Загрузил michaevazura

математика

реклама
Страница 14
Задание вверху страницы
Ответ:
703 ∙ 60
Записываем число 60 так, чтобы цифра 6 была под тройкой. Начинаем умножение. Три умножить на 6, будет
восемнадцать. Восемь записываем, а один запоминаем. Нуль умножить на шесть, будет нуль, да еще 1, будет
1. Семь умножить на шесть, будет сорок два. Записываем сорок два. Сносим нуль на конец числа и читаем
ответ: сорок две тысячи сто восемьдесят.
956 ∙ 400
Записываем число 400 так, чтобы цифра 4 была под шестеркой. Начинаем умножение. Шесть умножить на
четыре, будет двадцать четыре. Четыре пишем, а два запоминаем. Пять умножить на четыре, будет двадцать,
да еще два — двадцать два. Два пишем, а два запоминаем. Девять умножить на четыре, будет тридцать шесть,
да еще два — тридцать восемь. Записываем и сносим нуль. Читаем ответ: триста восемьдесят две тысячи
четыреста.
Номер 48.
Овощеводы получили в одной теплице по 32 кг овощей с каждого квадратного метра на площади 400 м², а в
другой – по 28 кг овощей на площади 300 м². Сколько килограммов овощей получили в двух теплицах?
Ответ: 21200 кг овощей получили с двух теплиц.
Номер 49.
Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду – 13 таких же курток. Всего на них израсходовали
72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?
Ответ:
1) 11 + 13 = 24 (к.) – сшили за 2 дня.
2) 72 : 24 = 3 (м) – ткани, для 1-ой куртки.
3) 3 ∙ 11 = 33 (м) – ткани, во вторник.
4) 3 ∙ 13 = 39 (м) – ткани, в среду.
Ответ: 33 м израсходовали во вторник, 39 м израсходовали в среду.
Номер 50.
Поставь нужный знак: >, < или =.
Ответ:
6 км 5 м = 6 км 50 дм
6 км 50 дм = 6 км 50 дм
3 т 1 ц > 3 т 10 кг
3 т 100 кг > 3 т 10 кг
2 сут. 20 ч = 68 ч
68 ч = 68 ч
90 см2 < 9 дм2
90 см2 < 900 см2
Номер 51.
1) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу в 9 ч утра и встретились в 11 ч утра. Сколько времени
был в пути до встречи каждый велосипедист?
2) Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они
встретились через 40 мин. Сколько времени был в пути до встречи каждый из них?
Ответ:
Задача 1: 11 − 9 = 2 (ч) – были в пути каждый в 2 часа.
Задача 2: Ответ: 40 мин.
Номер 52.
1) Сколько на чертеже треугольников? Выпиши называния тупоугольных, прямоугольных и остроугольных
треугольников (с. 126).
Ответ:
Всего 12 треугольников.
Тупоугольные треуг.: BOD, AOB, OCB, ACB.
Прямоугольные треуг.: AOD, COD, AKB, DKB, AKO, DKO.
Остроугольные треуг.: ABD, CAD.
Номер 53.
Сумма двух чисел равна 111. Одно из слагаемых в 2 раза больше другого. Назови эти числа.
Ответ:
х – первое слагаемое, второе слагаемое 2 ∙ х
х + 2 ∙ х = 111
3х = 111
х = 111 : 3
х = 37 – первое слагаемое
37 ∙ 2 = 74 – второе слагаемое
37 + 74 = 111
Можно использовать чертёж:
111 : 3 = 37 – первое слагаемое
37 ∙ 2 = 74 – второе слагаемое
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
246 ∙ 200 : 3 = 16400
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Страница 15
Задание вверху страницы
Сколько всего единиц в 42 дес.? в 420 дес.? в 35 сот.?
Объясни решение.
Ответ:
1 дес. = 10 ед.; 1 сот. = 100 ед.
42 дес. = 420 ед.
420 дес. = 4200 ед.
35 сот. = 3500 ед.
1) 80 ∙ 40 = 8 дес. ∙ (4 ∙ 10) = 8 дес. ∙ 4 ∙ 10 = 320 дес. = 3200
Так как 1 дес. = 10 ед., то 80 ед. = 8 дес., значит, 8 дес. ∙ 4 ∙ 10 = 320 дес. = 3200 ед.
2) 600 ∙ 90 = 6 сот. ∙ (9 ∙ 10) = 540 сот. = 54000 ед.
Так как 1 сот. = 100 ед., то 600 ед. = 6 сот., значит, 6 сот. ∙ 9 ∙ 10 = 540 сот. = 54000 ед.
Номер 54.
Ответ:
Номер 55.
Ответ:
Номер 56.
От двух пристаней отправились навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл до встречи 4 ч со
скоростью 36 км/ч. Другой теплоход прошёл до встречи третью часть пути, пройденного первым. Поставь
вопрос и реши задачу.
Ответ:
Какое расстояние между двумя пристанями?
Можно оформить с помощью чертежа:
Номер 57.
Ваня и Коля пошли в школу в 8 ч 30 мин. У школы они встретились. Ваня шёл до встречи с Колей 12 мин.
Сколько минут был в пути Коля?
Ответ:
Коля был в пути столько же минут, сколько и Ваня – 12 минут.
Номер 58.
Бабушке вместе с внучкой Олей 63 года, а вместе с внучкой Машей 65 лет. Всем им вместе 73 года. Сколько
лет каждой из них?
Ответ:
1) 73 − 63 = 10 (л.) – Маше.
2) 73 − 65 = 8 (л.) – Оле.3) 73 − 10 − 8 = 55 (л.) – бабушке.
Ответ: Маше – 10 л., Оле – 8 лет, бабушке – 55 лет.
Номер 59.
Запиши и реши уравнение:
1) Произведение неизвестного числа и числа 9 равно разности чисел 120 и 66.
2) Частное неизвестного числа и числа 8 равно сумме чисел 320 и 80.
Ответ:
1)х ∙ 9 = 120 − 66
2) х : 8 = 320 + 80
х ∙ 9 = 54
х : 8 = 400
х = 54 : 9
х = 400 ∙ 8
х=6
х = 3200
6 ∙ 9 = 120 − 66
3200 : 8 = 320 + 80
54 = 54
400 = 400
Ответ: х = 6.
Ответ: х = 3200.
Номер 60.
Заполни пропуски.
Ответ:
8 см² 25 мм² = 825 мм²
9 дм² 18 см² = 918 см²
1 м² 50 дм² = 150 дм²
1 м² 50 см² = 10050 см²
Задание внизу страницы
Ответ:
Задание на полях страницы
Цепочка.
Ответ:
36 ∙ 10 = 360
360 ∙ 100 = 36000
36000 : 9 = 4000
4000 − 50 = 3950
3950 : 10 = 395
Страница 16
Номер 61.
Реши задачи, сравни решения.
1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Первый
лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два
лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов
лыжники встретились?
3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два
лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй
лыжник?
Ответ:
Задача 1:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 26 ∙ 3 = 78 (км)
Ответ: 78 км расстояние между посёлками.
Задача 2:
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 78 : 26 = 3 (ч)
Ответ: 3 часа лыжники шли.
Задача 3:
1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения.
2) 26 − 12 = 14 (км/ч)
Ответ: 14 км/ч скорость второго лыжника.
Сравнение решений: Эти задачи можно считать обратными друг другу.
В первой задаче необходимо найти расстояние между поселками. Для этого использовали формулу для
нахождения, зная общее время движения и скорость сближения: t ∙ (V1 + V2) = S.
Во второй задаче необходимо найти время движения при известных скоростях сближения и расстоянии. Для
этого применяем формулу: t = S : (V1 + V2).
В третьей задаче нужно найти одну из скоростей сближения при известных времени, расстоянии и одной
скорости. Использовали следующую формулу:
V2 = (S : t) − V1.
Номер 62.
Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч
и 5 км/ч и встретились через 2 ч.
Ответ:
Задача 1:
Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Один
пешеход шел со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Какое расстояние между поселками?
1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход.
2) 5 ∙ 2 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход.
3) 8 + 10 = 18 (км)
II способ:
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость сближения.
2) 9 ∙ 2 = 18 (км)
Ответ: 18 км расстояние между посёлками.
Задача 2:
Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4 км/ч, а
другой – со скоростью 5 км/ч. Расстояние между посёлками 18 км. Через сколько часов пешеходы встретятся?
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость пешеходов.
2) 18 : 9 = 2 (ч)
Ответ: 2 часа пешеходы встретятся.
Задача 3:
Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч.
Расстояние между посёлками 18 км. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл
второй пешеход.
1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход.
2) 18 − 8 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход.
3) 10 : 2 = 5 (км/ч)
II способ:
1) 18 : 2 = 9 (км/ч) - скорость сближения.
2) 9 – 4 = 5 (км/ч)
Ответ: 5 км/ч скорость второго пешехода.
Номер 63.
Ответ:
Номер 64.
Ответ:
Задание внизу страницы
Ответ:
Задание на полях страницы
Цепочка.
Ответ:
24 ∙ 20 = 480
480 − 180 = 300
300 : 5 = 60
60 ∙ 80 = 4800
4800 : 10 = 480
480 ∙ 5 = 2400
Страница 17
Задание вверху страницы
Вспомни свойства умножения (с. 120, п. 1, 2).
Объясни, почему верны следующие равенства:
5∙7∙2=5∙2∙7
25 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 9 = 25 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 9
15 ∙ (2 ∙ 6) = 15 ∙ 2 ∙ 6
25 ∙ (7 ∙ 4) = 25 ∙ 4 ∙ 7
Ответ:
Равенства в первом столбике верны потому, что от перестановки множителей произведение
не меняется.
Равенства во втором столбике верны, так как они решены с использованием
сочетательного свойства (при группировке множителей любым способом, произведение не
меняется.
Номер 65.
Объясни, как вычислили произведения.
Ответ:
1) 25 ∙ 47 ∙ 4 = 25 ∙ 4 ∙ 47 = 100 ∙ 47 = 4700
2) 7 ∙ 50 ∙ 6 ∙ 2 = (7 ∙ 6) ∙ (50 ∙ 2) = 42 ∙ 100 = 4200
Произведение искали удобным способом, пытаясь привести произведение из нескольких
множителей к произведению из двух, один из которых сотня.
Номер 66.
(Устно.) Вычисли удобным способом.
Ответ:
8 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 5 = (8 ∙ 5) ∙ (25 ∙ 4) = 40 ∙ 100 = 4000
9 ∙ 15 ∙ 6 ∙ 10 = (9 ∙ 10) ∙ (15 ∙ 6) = 90 ∙ 90 = 8100
15 ∙ 7 ∙ 4 ∙ 10 = (15 ∙ 4) ∙ (7 ∙ 10) = 60 ∙ 70 = 4200
8 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 3 = (8 ∙ 5) ∙ (7 ∙ 3) = 40 ∙ 21 = 840
25 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 4 = (25 ∙ 4) ∙ (3 ∙ 8) = 100 ∙ 24 = 2400
35 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 2 = (35 ∙ 2) ∙ (6 ∙ 5) = 70 ∙ 30 = 2100.
Номер 67.
Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг
другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой
скоростью шёл другой поезд?
Ответ:
1) 60 ∙ 4 = 240 (км) – прошёл 1-й поезд.
2) 520 − 240 = 280 (км) – прошёл другой поезд.
3) 280 : 4 = 70 (км/ч)
II способ:
1) 520 : 4 = 130 (км/ч) – скорость сближения.
2) 130 – 60 = 70 (км/ч)
Ответ: 70 км/ч скорость другого поезда.
Номер 68.
От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу
друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой – со скоростью 18
км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошёл до встречи
каждый теплоход?
Ответ:
1) 22 + 18 = 40 (км/ч) – скорость сближения теплоходов.
2) 120 : 40 = 3 (ч) – время, через которое встретились теплоходы.
3) 22 ∙ 3 = 66 (км) – прошёл 1-ый теплоход.4) 18 ∙ 3 = 54 (км) – прошёл 2-ой теплоход.
Ответ: 3 ч, 66 км и 54 км.
Номер 69.
Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а всем им вместе 50
лет. Узнай, сколько лет каждому из них.
Ответ:
1) 50 − 40 = 10 (лет) – Мише.2) 42 − 10 = 32 (года) – папе.
3) 50 − 42 = 8 (лет) – Саше.
Ответ: Мише – 10 лет, Саше – 8 лет, папе – 32 года.
Номер 70.
Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные
отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см. Соедини отрезком точки А и В. Какого вида треугольник
получился? Дай два ответа.
Ответ:
1) Треугольник АОВ – прямоугольный.
2) Треугольник АОВ – равнобедренный.
Номер 71.
Ответ:
Номер 72.
Проверь, что число 7560 делится без остатка на все однозначные числа.
Ответ:
7560 : 1 = 7560
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
16 ∙ 8 ∙ 2 ∙ 5 = (16 ∙ 5) ∙ (8 ∙ 2) = 80 ∙ 16 = 1280
7 ∙ 2 ∙ 13 ∙ 5 = (7 ∙ 13) ∙ (2 ∙ 5) = 91 ∙ 10 = 910
Задание на полях страницы
Сравни площади фигур.
Ответ:
Площадь розовой фигуры – 17 клеток
Площадь жёлтой фигуры – 18 клеток
17 < 18
Площадь розовой фигуры меньше, площадь жёлтой фигуры
Странички для любознательных
Номер 1.
Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и
несколько стульев. У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула – по 4. Ребята
заняли все стулья и табуреты, и оказалось, что всех ножек – у стульев, табуретов и ребят –
49. Сколько всего ребят было за столом?
Ответ:
9 детей, 5 табуретов, 4 стула.
5 ∙ 3 = 15
4 ∙ 4 = 16
9 ∙ 2 = 18
15 + 16 + 18 = 49
Номер 2.
Крепость окружена стеной, имеющей форму квадрата. На каждой стороне есть ворота, у
которых всегда стоят 2 солдата. Начальнику караула нужно усилить охрану так, чтобы у
каждой стены было не 2 солдата, а 3, но чтобы общее их число не изменилось. Начальник
караула справился с задачей. Попытайся и ты (рис. 1).
Ответ:
Оставляем одного солдата у ворот, а остальных расставляем по углам.
Номер 3.
3. Какое число обозначает каждая буква в квадрате (рис. 2), если известно, что:
1) А в 2 раза меньше, чем С;
2) С равно сумме К и D;
3) К равно разности D и В;
4) D в 3 раза больше, чем В;
5) В в 4 раза меньше, чем 944?
Проверь: сумма всех чисел равна 3186.
Ответ:
1) В = 944 : 4 = 236;
2) D = 236 ∙ 3 = 708;
3) K = 708 − 236 = 472;
4) C = 472 + 708 = 1180;
5) A = 1180 : 2 = 590.
Проверка: 236 + 708 + 472 + 1180 + 590 = 3186.
Номер 4.
Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На
вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
Оля – второе, Настя – третье;
Лена – второе, Оля – первое;
Маша – второе, Настя – четвёртое.
Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?
С о в е т. Начни рассуждать так: «Предположим, что высказывание «Оля - второе» верно,
тогда в ответе Лены оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию
задачи. Значит ...»
Ответ:
Предположим, что высказывание «Оля – второе» верно, тогда в ответе Лены оба
высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит высказывание
«Оля – второе» неверное и Настя точно заняла третье место. Рассмотрим 3-й ответ: мы уже
выяснили, что у Насти третье место, значит высказывание «Настя – четвертое» – ложное и
поэтому у Маши точно второе место. Рассмотрим 2-й ответ: мы уже выяснили, что у Маши
второе место, значит высказывание «Лена – второе» – ложное и поэтому у Оли точно
первое место. Остается только Лена, значит у нее 4 место.
Ответ: 1 место – Оля, 2 место – Маша, 3 место – Настя, 4 – место Лена.
Номер 5.
Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см,
на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков.
Догадайся, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей
по 16 см.
Ответ:
4 части по 25 см, 3 части по 16 см и 1 часть по 2 см.
Номер 6.
Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч.
В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу
Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до
школы?
Ответ:
1) 9 ч − 10 мин = 8 ч 50 мин – время приезда Сергея в школу.
2) 8 ч 50 мин − 8 ч 40 мин = 10 мин – время затраченное на половину пути.
3) 2 ∙ 10 = 20 мин – занимает путь Сергея до школы.
Ответ: 20 минут.
Что узнали. Чему научились
Номер 1.
Объясни приём вычисления.
18 ∙ 20 = 18 ∙ (2 ∙ 10) = (18 ∙ 2) ∙ 10 = 36 ∙ 10 = 360
25 ∙ 12 = 25 ∙ (4 ∙ 3) = (25 ∙ 4) ∙ 3 = 100 ∙ 3 = 300
Ответ:
Перестановка и группировка множителей.
Номер 2.
Закончи решение.
Ответ:
1) 35 ∙ 20 = 35 ∙ (2 ∙ 10) = (35 ∙ 2) ∙ 10 = 700
25 ∙ 24 = 25 ∙ (4 ∙ 6) = (25 ∙ 4) ∙ 6 = 600
2) 16 ∙ 30 = 16 ∙ (3 ∙ 10) = (16 ∙ 3) ∙ 10 = 480
42 ∙ 20 = 42 ∙ (2 ∙ 10) = (42 ∙ 2) ∙ 10 = 840
12 ∙ 40 = 12 ∙ (4 ∙ 10) = ( 12 ∙ 4) ∙ 10 = 480
25 ∙ 16 = 5 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 8 = (5 ∙ 2) ∙ (5 ∙ 8) = 10 ∙ 40 = 400
15 ∙ 18 = 3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 9 = (5 ∙ 2) ∙ (3 ∙ 9) = 10 ∙ 27 = 270
45 ∙ 14 = 9 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 7 = (5 ∙ 2) ∙ (9 ∙ 7) = 10 ∙ 63 = 630
13 ∙ 60 = 13 ∙ (6 ∙ 10) = (13 ∙ 6) ∙ 10 = 780
45 ∙ 20 = 45 ∙ (2 ∙ 10) = (45 ∙ 2) ∙ 10 = 900
15 ∙ 30 = 15 ∙ (3 ∙ 10) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450
14 ∙ 50 = 2 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 10 = (2 ∙ 5) ∙ (7 ∙ 10) = 700
Номер 3.
Сравни выражения и поставь знак >, < или =, чтобы получились верные записи.
Ответ:
18 ∙ 40 = 18 ∙ 4 ∙ 1018 ∙ 40 = 18 ∙ 40
72 ∙ 14 < 72 ∙ 10 ∙ 472 ∙ 14 < 72 ∙ 40
36 ∙ 5 ∙ 10 > 36 ∙ 1536 ∙ 50 > 36 ∙ 15
98 ∙ 21 = 98 ∙ 3 ∙ 798 ∙ 21 = 98 ∙ 21
Номер 4.
Для ремонта квартиры купили 8 рулонов обоев длиной по 10 м 50 см. После ремонта
осталась одна четвёртая часть купленных обоев. Сколько метров обоев осталось? Реши
задачу разными способами.
Ответ:
Можно оформить в виде чертежа:
1 способ:
1) 10 м 50 см ∙ 8 = 84 (м) – было куплено обоев.
2) 84 : 4 = 21 (м) – обоев осталось.
Ответ: 21 м.
2 способ:
1) 8 : 4 = 2 (р.) – обоев осталось после ремонта.
2) 2 ∙ 10 м 50 см = 21 (м) – обоев осталось после ремонта.
Ответ: 21 м.
Номер 5.
Школьная библиотека получила 290 новых учебников в одинаковых пачках. Учебников по
русскому языку было 10 пачек, столько же пачек учебников по чтению и 9 пачек учебников
по математике. Объясни, что показывают выражения.
Ответ:
290 : (10 + 10 + 9) = 10 – количество учебников в одной пачке.
290 : (10 + 10 + 9) ∙ 9 = 90 – количество учебников по математике.
Номер 6.
Ответ:
Номер 7.
Рассмотри таблицу и объясни, что обозначают выражения.
1) 30 : 5; 2) 400 : 100; 3) 100 : 5; 4) 100 − 5; 5) 30 : 5 + 400 : 100; 6) 30 : 5 − 400 : 200.
Ответ:
1) Время движения первого объекта.2) Время движения второго объекта.3) Во сколько раз
скорость второго объекта больше скорости первого.4) На сколько км/ч скорость второго
объекта больше скорости первого.5) Общее время движения обоих объектов.6) На сколько
больше был в движении первый объект, чем второй.
Номер 8.
Выполни деление с остатком и проверку.
Ответ:
Номер 9.
Ответ:
Задания на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Реши. Найди лишнее уравнение.
Ответ:
х ∙ 8 = 56
х=7
х ∙ 14 = 98
х=7
84 : х = 12
х=7
5 ∙ х = 35
х=7
х ∙ 7 = 42
х = 6 – лишнее уравнение.
Страница 21
Номер 10.
Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности.
Проверь, какого вида треугольник получился.
Ответ:
Получился прямоугольный треугольник.
Номер 11.
Вычисли значение выражения а : b, если:
1) а = 7020 и b = 6;
2) а = 17418 и b = 3.
Ответ:
Номер 12.
Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м.
Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй
мальчик?
Ответ:
1) 4 ∙ 10 = 40 (м) – пробежал первый мальчик.
2) 100 − 40 = 60 (м) – пробежал второй мальчик.
3) 60 : 10 = 6 (м/с)
II способ:
1) 100 : 10 = 10 (м/с) – скорость сближения.
2) 10 – 4 = 6 (м/с)
Ответ: 6 м/с скорость второго мальчика.
Номер 13.
Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Сколько километров
прошёл поезд до остановки и сколько после, если он шёл с одинаковой скоростью?
Ответ:
1) 3 + 4 = 7 (ч) – поезд был в пути.
2) 315 : 7 = 45 (км/ч) – скорость поезда.
3) 45 ∙ 3 = 135 (км) – прошел до остановки.
4) 315 − 135 = 180 (км) – прошел после остановки.
Ответ: 135 км, 180 км.
Номер 14.
Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 3 равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные
части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной шестой части данного
отрезка? Сделай по задаче чертёж и реши её.
Ответ:
Отрезок разделили на 6 равных частей.
90 : 6 = 15 (мм) – длина одной шестой части данного отрезка.
Номер 15.
Молочный завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. За день продали одну
седьмую часть этого масла. Сколько килограммов масла осталось?
Ответ:
Всего – 56 ящ. по 20 кг
Продали – 1/7 часть
Осталось – ? кг
1) 20 ∙ 56 = 1120 (кг) – отправили масла.
2) 1120 : 7 = 160 (кг) – продали.
3) 1120 − 160 = 960 (кг) – осталось.
Ответ: 960 кг.
Номер 16.
Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со
скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15
км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?
Ответ:
1) 60 + 15 = 75 (км/ч) – скорость сближения.
2) 150 : 75 = 2 (ч) – время пути.
3) 15 ∙ 2 = 30 (км) – на таком расстоянии от зимовки лыжник встретил аэросани.
Ответ: 30 километров.
Номер 17.
Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.
Ответ:
1751 : 5 = 35 (ост. 1) решено неверно, так как первое неполное делимое 17, в частном должно быть 3 цифры.
1983 : 9 = 22 (ост. 3) решено неверно, так как первое неполное делимое 19, в частном должно быть 3 цифры.
2930 : 7 = 41 (ост. 6) решено неверно, так как первое неполное делимое 29, в частном должно быть 3 цифры.
40202 : 6 = 670 (ост. 2) решено неверно, так как первое неполное делимое 40, в частном должно быть 4
цифры.
Правильное решение:
Номер 18.
Ответ:
32340 : 10 = 3234
56400 : 100 = 564
Номер 19.
Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.
Ответ:
Ответ: 45, 90, 135, 180, 225.
Задание на полях страницы
Начерти узор
Ответ:
Страница 22
Номер 20.
У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг
яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Ответ:
1) 60 − 38 = 22 (кг) – яблок в третьей корзине.
2) 60 − 40 = 20 (кг) – яблок в первой корзине.
3) 60 − 20 − 22 = 18 (кг) – яблок во второй корзине.
Ответ: 20 кг, 18 кг, 22 кг.
Номер 21.
Ответ:
Номер 22.
Ответ:
Номер 23.
Вычисли значение выражения а ∙ d, если:
1) а = 8090 и d = 90;
2) а = 108347 и d = 6.
Ответ:
1) a ∙ d, если а = 8090, d = 90, то
2) a ∙ d, если а = 108347, d = 6, то
Номер 24.
В новом студенческом общежитии 20 трёхкомнатных квартир, 40 двухкомнатных и 4 однокомнатные.
Сколько студентов в общежитии, если у каждого из них отдельная комната?
Ответ:
Трёхкомнатные – 20 кв.
Двухкомнатные – 40 кв.
Однокомнатные – 4 кв.
Всего – ?
3 ∙ 20 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4 = 60 + 80 + 4 = 144 (ст.)
Ответ: 144 студента всего в общежитии.
Номер 25.
Директор предприятия часто ведёт международные переговоры по телефону. Одна минута
разговора с Белоруссией стоит a р., с Францией – а ∙ 3 р., с Китаем – а ∙ 5 р. Состоялось 6
разговоров с Белоруссией, 4 разговора с Францией и 2 разговора с Китаем. Продолжительность
каждого разговора 5 мин. Составь различные выражения по этому условию и поясни, что они
означают.
Ответ:
а ∙ 5 – стоимость одного разговора с Белоруссией.
а ∙ 3 ∙ 5 – стоимость одного разговора с Францией.
а ∙ 5 ∙ 5 – стоимость одного разговора с Китаем.
а ∙ 6 ∙ 5 – стоимость разговоров за месяц с Белоруссией.
а ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 – стоимость разговоров за месяц с Францией.
а ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5 – стоимость разговоров за месяц с Китаем.
Номер 26.
За 6 табуреток заплатили а р., а за 4 стула – b р.
1) Поставь к этому условию два разных вопроса, чтобы задача решалась так: b : 4 − а : 6;
(b : 4) : (а : 6).
2) Найди значение каждого выражения при а = 1200 р. и b = 3200 р.
Ответ:
b : 4 − a : 6 – на сколько дороже стул табуретки.
(b : 4) : (a : 6) – во сколько раз больше стоит стул, чем табуретка.
2) b : 4 − а : 6 = 3200 : 4 − 1200 : 6 = 800 − 200 = 600
(b : 4) : (a : 6) = (3200 : 4) : (1200 : 6) = 800 : 200 = 4
Номер 27.
Журнал объявил конкурс детских рисунков, в котором приняла участие одна девятая часть его
подписчиков. Сколько подписчиков у журнала, если редакция получила рисунки от 10000 детей?
Ответ:
10000 ∙ 9 = 90000 (чел.)
Ответ: 90000 подписчиков у журнала.
Номер 28.
Найди ошибки в решении уравнений.
Ответ:
376 − х = 7 ∙ 9
376 − х = 63
х = 376 − 63
у : 3 = 720 : 9
у = 80 ∙ 3
90 : х = 15 ∙ 6
х = 90 : 90
Задание на полях страницы
Начерти и раскрась узор
Ответ:
Страница 23
Номер 84.
Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80
тыс.?
Ответ:
Число 176 содержит 1 единицу разряда сотен, 7 единиц разряда десятков и 6 единиц разряда
единиц.
Число 176 тыс. содержит 1 единицу разряда сотен тысяч, 7 единиц разряда десятков тысяч, 6
единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Число 420 содержит 4 единицы разряда сотен, 2 единицы разряда десятков и 0 единиц разряда
единиц.
Число 420 тыс. содержит 4 единицы разряда сотен тысяч, 2 единицы разряда десятков тысяч, 0
единиц разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Число 809 содержит 8 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков и 9 единиц разряда
единиц.
Число 809 тыс. содержит 8 единиц разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 9 единиц
разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
В числе 300 тыс. содержит 3 единицы разряда сотен тысяч и по 0 единиц каждого из остальных
разрядов класса тысяч и класса единиц.
Число 80 тысяч содержит 0 единиц разряда сотен тысяч, 8 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц
разряда единиц тысяч и 0 единиц I класса.
Номер 85.
Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?
Ответ:
В числе 9 цифра 9 обозначает число единиц, а в числе 9000 обозначает число единиц тысяч.
В числе 15 цифра 1 обозначает число десятков, 5 – число единиц, а в числе 15000 цифра 1
обозначает число десятков тысяч, а 5 – число единиц тысяч.
В числе 90 цифра 9 обозначает число десятков, а в числе 90000 обозначает число десятков тысяч.
В числе 608 цифра 6 обозначает число сотен, а 8 – число единиц. А в числе 608000 цифра 6
обозначает число сотен тысяч, а 8 число единиц тысяч.
Номер 86.
В игре "Конструктор" 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для
сборки прицепа на 16 деталей меньше.
1) Объясни, что обозначают выражения: 28 − 16 28 + (28 − 16) 130 − 28
2) Узнай, сколько деталей не использовано.
Ответ:
Задача 1:
28 − 16 – число деталей для сборки прицепа.
28 + (28 − 16) – число деталей для сборки машины и прицепа.
130 − 28 – число деталей, оставшихся после сборки прицепа.
Задача 2:
1) 28 − 16 = 12 (д.) – для сборки прицепа.
2) 28 + 12 = 40 (д.) – для сборки машины и прицепа.
3) 130 − 40 = 90 (д.)
Ответ: 90 деталей не использовано.
Номер 87.
Дополни условие задачи и реши ее. Для озеленения улицы привезли 120 саженцев Из них 40 лип, ☐
кленов, остальные − дубы. Сколько привезли дубов?
Ответ:
Всего – 120 д.
Липы – 40 д.
Клёны – 20 д.
Дубы – ? д.
120 − (40 + 20) = 60 (д.)
Ответ: 60 дубов было.
Номер 88.
В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если
всего было посажено 48 деревьев? 60 деревьев?
Ответ:
Всего – 48 д.
Яблони – 30 д.
Сливы – 10 д.
Вишни – ? д.
Решение
48 − (30 + 10) = 8 (д.)
Ответ: 8 вишен посадили.
Всего – 60 д.
Яблони – 30 д.
Сливы – 10 д.
Вишни – ? д.
Решение
60 − (30 + 10) = 20 (д.)
Ответ: 20 вишен посадили.
Номер 89.
Ответ:
Номер 90.
Найдите значения выражений: 16 ∙ d, 16 : d, если d = 2, d = 4, d = 8, d = 1.
Ответ:
16 ∙ d
16 ∙ 2 = 32
16 ∙ 4 = 64
16 ∙ 8 = 128
16 ∙ 1 = 16
16 : d
16 : 2 = 8
16 : 4 = 4
16 : 8 = 2
16 : 1 = 16
Номер 91.
Ответ:
40 : 8 + 2 ∙ 100 = 5 + 200 = 205
40 : (8 + 2) ∙ 100 = 40 : 10 ∙ 100 = 4 ∙ 100 = 400
(40 : 8 + 2) ∙ 100 = (5 + 2) ∙ 100 = 7 ∙ 100 = 700
100 − (40 + 36) : 4 = 100 − (76 : 4) = 100 − 19 = 81
(100 − 40 + 36) : 4 = 96 : 4 = 24
100 − (40 + 36 : 4) = 100 − (40 + 9) = 100 − 49 = 51
900 : 9 − 6 ∙ 10 = 100 − 60 = 40
600 : 100 + 50 ∙ 10 = 6 + 500 = 506
70 ∙ 5 + 3 ∙ 100 = 350 + 300 = 650
Номер 92.
Начерти квадрат ABCD, длина стороны которого 7 см. Найди площадь и периметр этого квадрата.
Ответ:
P квадрата = сторона ∙ 4S квадрата = сторона ∙ сторону
P ABCD = 7 ∙ 4 = 28 см
S ABCD = 7 ∙ 7 = 49 см2
Номер 93.
На вопрос сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу еще половину того, что прожил и
еще 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?
Ответ:
1) 100 − 1 = 99 (лет) – без одного года.
2) 99 : 3 = 33 (года) – третья часть 99 лет.
3) 33 ∙ 2 = 66 (лет) – дедушке сейчас.
Проверка: 33 + 66 + 1 = 100 лет.
Ответ: 66 лет.
Задание внизу страницы
Назови числа, которые содержат:
2 сот. 5 дес.;
2 сот. тыс. 5 дес. тыс.;
9 сот. 5 ед.;
9 сот. тыс. 5 ед. тыс.
Ответ:
250
250000
905
905000
Скачать