9кл алгебра 1четверть

Образовательный минимум
Четверть
Предмет
Класс
1
алгебра
9
1. Решение квадратного уравнения ax 2  bx  c  0 , а  0
𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
𝐷 < 0 − нет действительных корней;
𝐷 = 0 − один корень(два равных корня): 𝑥1,2 = −
𝑏
;
2𝑎
𝐷 > 0 − два различных корня: 𝑥1,2 =
−𝑏 ± √𝐷
.
2𝑎
2. Разложение квадратного трехчлена на множители
ax 2  bx  c  ax  x1   x  x2  , где 𝑥1 ; 𝑥2 – корни квадратного трехчлена
3. Равносильные преобразования неравенств
 Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с
противоположным знаком, не меняя при этом знака неравенства;
 Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же
положительное число, не меняя при этом знака неравенства;
 Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
4. Алгоритм решения неравенств f(x)>0 (<0) методом интервалов:
1.
2.
3.
4.
5.
Находим D(f), где f– непрерывная функция в любой точке D(f).
Решая уравнение f(x)=0, находим нули функции.
Наносим D(f) и нули функции на числовую прямую.
Исследуем и расставляем знаки функции на каждом промежутке.
С учетом знака неравенства записываем ответ.
5. График уравнения (x-a)2+(x-b)2=r2
Графиком уравнения (x-a)2+(x-b)2=r2 является окружность на координатной плоскости
x0y с центром в точке О(а;b) и радиусом r (r>0)