ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра технической кибернетики Проверка гипотезы о положении центра группирования Методические указания по выполнению практической работы по дисциплине «Основы теории надежности программный средств ВТ и АС» Выполнил студент гр. ИВТ-221 Антонов А.С. Уфа 2021 Цель работы: Целью данной практической работы является изучение методики проверки гипотезы о равенстве эмпирического центра группирования некоторому теоретическому значению. Задание: По данным таблицы определить, насколько 1( 2) 1 , где значение 1 равно номеру варианта задания. Исходные данные: Вариант 1 Номер варианта x1 1 1,108 x x 2 1,367 x 3 0,548 x 4 1,172 5 1,064 x 6 0,738 x x 7 0,913 8 1,069 x x 10 9 1,716 1,554 Выполнение задания: 10 1 =1; v ( 2) 1 x i 1 10 i =1,13. Находим среднее квадратическое отклонение средней арифметической: x ˆ n , где ̂ - эмпирическая оценка среднеквадратического отклонения; n – объем выборки; x - оценка центра группирования. 10 x ˆ n (x i i 1 v1( 2) ) 2 n 1 1 0,354 n Поскольку гипотеза, конкурирующая с нулевой, состоит в том, что 1 ˆ1 , то выбираем в качестве критической области такую, которая определяется (1) ( 2) соотношением | 1 - ˆ1 | > t ̂ , где t определяется соотношением: (1) 1 2 2 e z2 2 ( 2) dz 1 2 Ф0 (t ) t Здесь – уровень значимости проверки гипотезы (определяется в процентах), а Ф0 (t ) – нормированная функция Лапласа. Возьмем уровень значимости =5%, тогда значение t будет равно: 1 100 1 0,05 0,95 t=1,96 Таким образом критическая область будет задана неравенством: | x - 1| > 1,96*0,354 => | x - 1| > 0,694. Подставляя значение v1( 2) 1,13 получаем |1,13-1|=0,13<0,694, что лежит вне критической области, следовательно, нет оснований для того, чтобы отвергнуть гипотезу о равенстве центров группирования. Вывод: В ходе практической работы были исследованы методики проверки гипотезы о равенстве эмпирического центра группирования некоторому теоретическому значению. В данном мне варианте, для отвержения гипотезы о равенстве центров группирования, оснований нет. Ответы на вопросы: 1) Область применения методики. Область применения методики сводится к сравнительной оценке каких-либо технологических процессов по их производительности: экономичности, надежности, точности или сравнении конструктивных особенностей приборов, машин и т.п. 2) Ограничение методики. Ограничение состоит в том, что данные, полученные в разных условиях, не подойдут для данного метода. Необходимо, чтобы соблюдались одинаковые условия.
