15.11.2019 г. геометрия, 8 класс Учитель: Абайханова К. М. Тема: «Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника». Цель: закрепить теоретический материал по темам «Площадь параллелограмма», «Площадь треугольника». Слайд 1 Задачи: 1) обучающая: уметь решать задачи на вычисление площади, изученной фигуры; 2) развивающая: совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур, совершенствовать навыки сопоставления и анализа. 3) воспитательная: уметь работать в группе. Тип урока: закрепление изученного. Метод: групповой, поисковый. Технология: ИКТ, разноуровневые Ход урока: 1. Организационный момент. Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. 2. Актуализация знаний учащихся. Теоретический опрос: - сформулируйте основные свойства площадей многоугольников; - сформулируйте теорему о площади прямоугольника; - прочитайте теорему о площади параллелограмма; - кто сформулирует теорему о площади треугольника? - как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника? 3. Самостоятельное решение задач по группам . I, II, III, группы получают, каждая, по 3 задачи. ЗАДАЧИ I УРОВНЯ. 1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма. 2. Сторона треугольника равна 5 м, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 3. Периметр квадрата равен 40 дм. Найдите площадь этого квадрата. ЗАДАЧИ II УРОВНЯ. 1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а смежные стороны относятся как 2:3. 2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30˚. Найдите площадь параллелограмма. 3. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом равным 15 см. ЗАДАЧИ III УРОВНЯ. 1. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60˚ больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. 2. В ∆АВС угол А равен 45˚, ВС=10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь ∆АВС и высоту, проведённую к стороне ВС. 3. Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношения их длин равно 7:12. 4. Рефлексия Какую оценку можно поставить каждому учащемуся группы (отвечает старший в группе)? Что нового узнали за этот урок? Достиг ли урок своей цели? Домашнее задание: п.53; № 476 а), № 477, № 480 а), б). Слайд 1 Слайд 2 Тема урока: «Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника». Знать: теоремы о площадях изученных фигур, формулы площадей фигур. Формулы площадей многоугольников a S=a² h h Уметь: решать задачи на применение формул и теорем о площадях фигур. S=ah a a a a S=ab b Слайд 3 1 S ah 2 S 1 ab 2 b Слайд 4 II УРОВЕНЬ. I УРОВЕНЬ. 1.Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма. 2.Сторона треугольника равна 5 м, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 3.Периметр квадрата равен 40 дм. Найдите площадь этого квадрата. 1.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а смежные стороны относятся как 2:3. 2.Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30˚. Найдите площадь параллелограмма. 3.Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом равным 15 см. Слайд 5 III УРОВЕНЬ. Слайд 6 IV УРОВЕНЬ. 1.Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60˚ больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. 2.В ∆АВС угол А равен 45˚, ВС=10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь ∆АВС и высоту, проведённую к стороне ВС. 3.Площадь прямоугольного треугольника равна 168 см². Найдите его катеты, если отношения их длин равно 7:12. Слайд 7 1.Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 2.Выведите формулу для вычисления площади трапеции. 3. Составьте задачи на применение формул площадей ромба и трапеции. Слайд 8 Площадь ромба Площадь трапеции Теорема: площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Теорема: площадь трапеции равна половине произведения полусуммы её оснований на высоту. В A O 1.Рассмотрим ромб ABCD с диагональю АС=d1 и диагональю BD=d2, площадью S. 2. Докажем, что S= ½( d1d2); 3. Диагональ АС разбивает ромб на два равных ∆АВС и ∆АDC. С 4. S∆АВС= ½ (АC·ВO); 5. Sромба = 2· ½ (АС·ВО)=АС · ВО, где ВО= ½ ВD; 6. Sромба = АC· ½ BD= ½ (АС·ВD); С В А H H1 D 1.Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями АD=а, ВС=b, выстой BH=h, площадью S; 2. Докажем, что Sтр= ½ (a+b)h; 3. Диагональ BD разделяет трапецию на два ∆-ка: ∆ABD и ∆BCD; 4. S=S∆ABD+S∆BCD; 5. S∆ABD= ADּ BH; 6. S∆BCD= ½ (BCּ DH1); D 7. S= ½ (d1d2); 7. Sтр= ½(ADּ BH)+ ½ (BCּ DH1)= ½ (аh)+ ½ (bh), так как DH1= BH=h; 8. Sтр= ½ (a+b)h. Слайд 9 Домашнее задание п.53; №476 а), №477, №480 а),б).
