Атамуратова Шохиста

МИНИСТЕРСВТО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕ-СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАНА
УРГЕНЧСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПЕДАГОГИКА
ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЯ
КУРСОВАЯ РАБОТА
Тема: ПОРЯДКОВЫЕ И КОЛИЧЕСТВЕНННЫЕ ЦЕЛЫЕ
ЧИСЛА
Выполнила:
___________ Атамуратова Шохиста
Руководитель курсовой работы:_________ Рахимова Г.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД И ЕГО СВОЙСТВА. СЧЕТ ........................ 7
1.1 Об истории возникновения понятий натурального числа и нуля ............ 7
1.2. Счёт .............................................................................................................. 12
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ СМЫСЛ
КОЛИЧЕСТВЕННОГО НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА И НУЛЯ ........................ 15
2.1. Алгоритм обучения количественному целые числу0 ............................ 15
2.2. Количественный и порядковый счёт ........................................................ 19
2.3. Методика ознакомления с порядковым счетом ...................................... 22
Заключение ............................................................................................................ 28
ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................................................... 30
ВВЕДЕНИЕ
Президент Узбекистана Шавкат Мирзиёев 16 декабря подписал закон
«О дошкольном образовании и воспитании», принятый Законодательной
палатой
22 октября
и одобренный Сенатом
14 декабря.
Документ
опубликован в газете «Народное слово» 17 декабря и вступит в силу
по истечении шести месяцев.
Документ определяет дошкольное образование и воспитание как вид
непрерывного образования, направленный на обучение и воспитание детей,
их интеллектуальное,
духовно-нравственное,
этическое,
эстетическое
и физическое развитие, а также подготовку детей к общему среднему
образованию.
В законе даны определения таким понятиям, как: дети с особыми
образовательными потребностями — дети с индивидуальными нуждами,
независимо от того, имеется инвалидность или нет, нуждающиеся в особом
внимании
семьи,
педагогов,
и государства; инклюзивное
специалистов,
образование
общества
и воспитание —
процесс,
обеспечивающий равный доступ детей к образованию и воспитанию с учетом
их особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей.
Дошкольным возрастом, согласно закону, считается возраст детей
от рождения
до 7
лет,
до момента
предоставления
ему
начального
образования.
В законе даются государственные гарантии на получение дошкольного
образования и воспитания:
«Каждый
ребенок
имеет
право
на дошкольное
образование
и воспитание. Государство гарантирует право каждого ребенка на получение
в государственных дошкольных образовательных организациях обязательной
годичной подготовки к общему среднему образованию за год до его
поступления в организации общего среднего образования».
Согласно закону, система дошкольного образования и воспитания
включает в себя:
дошкольные образовательные организации (ДОО);
альтернативные формы обучения;
научно-исследовательские учреждения и образовательные организации
в области дошкольного образования;
органы
государственного
управления
в области
дошкольного
образования и воспитания, а также подведомственные им организации.
По закону дошкольная образовательная организация может быть
государственной
и негосударственной. Негосударственные дошкольные
образовательные
организации
могут
создаваться
также
на условиях
государственно-частного партнерства.
Дошкольные
образовательные
организации
могут
быть
следующих четырех типов:
ДОО общего типа;
многопрофильная специализированная ДОО (для обучения детей
с физическими или психическими нарушениями в развитии);
ДОО с инклюзивными группами (для обучения детей с учетом
их особых образовательных потребностей и индивидуальных возможностей
путем их интеграции в здоровую среду);
ДОО комбинированного типа (для совместного обучения детей
с физическими
или
психическими
нарушениями
в развитии
и детей,
не имеющих нарушений в развитии, в отдельных и инклюзивных группах).
В законе отмечается, что создать негосударственную ДОО могут как
юридические,
так
и физические
лица
в качестве
индивидуальных
предпринимателей. Последние могут оказывать образовательные услуги
в области
дошкольного
образования
и воспитания
в форме
семейной
негосударственной ДОО. В этом случае допускается обучение одновременно
не более 25 детей.
В документе
образовательной
описаны права
организации. ДОО
и обязанности
вправе
дошкольной
разрабатывать
свою
образовательную
программу
на основе
государственной
и оказывать
дополнительные платные образовательные услуги на основе договора. При
этом ДОО обязана: обеспечивать уровень дошкольного образования,
соответствующего требованиям государственного стандарта, создавать
безопасные условия для детей и уведомлять компетентные органы об угрозе
жизни или здоровью ребенка, нарушении его прав, свобод и законных
интересов.
Понятие числа возникло в глубокой древности из практической
потребности людей и усложнялось в процессе развития человечества. Область
человеческой деятельности расширялась и соответственно, возрастала
потребность в количественном описании и исследовании.
Сначала понятие числа определялось теми потребностями счёта и
измерения, которые возникали в практической деятельности человека, всё
более усложняясь.
Позже число становится основным понятием математики, и потребности
этой науки определяют дальнейшее развитие этого понятия.
К возникновению понятия числа приводят два вида деятельности: счет
и
измерение.
Счет
ведет
к
натуральному
числу,
измерение
–
к
действительному числу.
Множество натуральных чисел называют натуральным рядом.
Он обладает свойствами:
- имеется начальное число (1);
- за каждым числом следует только одно число;
- каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее
на 1 меньше последующего (n ± 1);
- натуральный ряд бесконечен.
При счете используются не все натуральные числа, а только их часть,
достаточная для определения количества элементов в множестве.
Например, чтобы определить число элементов в множестве {а, b, с, d, е},
нужен отрезок натурального ряда { 1, 2, 3, 4, 5 }.
В процессе счета происходит также упорядочивание элементов
множества А (первый элемент, второй, третий,...), т.е. натуральное число
можно рассматривать и как характеристику порядка элементов в множестве А
или, короче, как порядковое число. В этой роли натуральное число выступает,
когда хотят узнать, каким по счету является тот или иной элемент множества.
Натуральное число как результат счета не зависит от того, в каком
порядке пересчитывались элементы множества, важно чтобы соблюдались
правила счета.
Многие родители допускают ошибку, говоря, что ребенок умеет считать
до ста, когда тот может только называть числа от 1 до 100, т.е. запомнил
последовательность числительных. При обучении дошкольника счету,
необходимо научить его устанавливать взаимно однозначное соответствие
между предметами и числами, чтобы избежать ошибок (пропуск предметов,
сосчитывание одного предмета несколько раз, непонимание, сколько же всего
предметов и др.).
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД И ЕГО СВОЙСТВА. СЧЕТ
1.1 Об истории возникновения понятий натурального числа и нуля
К возникновению понятия числа приводят два вида деятельности: счет
и
измерение.
Счет
ведет
к
натуральному
числу,
измерение
–
к
действительному числу.
Множество натуральных чисел называют натуральным рядом.
Он обладает свойствами:
- имеется начальное число (1);
- за каждым числом следует только одно число;
- каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее
на 1 меньше последующего (n ± 1);
- натуральный ряд бесконечен.
При счете используются не все натуральные числа, а только их часть,
достаточная для определения количества элементов в множестве.
Например, чтобы определить число элементов в множестве {а, b, с, d, е},
нужен отрезок натурального ряда { 1, 2, 3, 4, 5 }.
Отрезком натурального ряда Na называется множество натуральных
чисел, не превосходящих натурального числа а.
Na ={1, 2, 3, 4, 5}.
Во время счета мы следуем некоторым правилам:
- считаем каждый элемент только один раз, не пропуская ни одного;
- числа называем последовательно, начиная с единицы, не пропуская ни
одного и не используя дважды.
Счетом элементов множества А называется установление взаимно
однозначного соответствия между множеством А и отрезком натурального
ряда Na .
Число а называют числом элементов в множестве А, оно единственное
для данного множества и является характеристикой количества элементов в
множестве А или, короче, количественным натуральным числом.
В процессе счета происходит также упорядочивание элементов
множества А (первый элемент, второй, третий,...), т.е. натуральное число
можно рассматривать и как характеристику порядка элементов в множестве А
или, короче, как порядковое число. В этой роли натуральное число выступает,
когда хотят узнать, каким по счету является тот или иной элемент множества.
Натуральное число как результат счета не зависит от того, в каком
порядке пересчитывались элементы множества, важно чтобы соблюдались
правила счета.
Многие родители допускают ошибку, говоря, что ребенок умеет считать
до ста, когда тот может только называть числа от 1 до 100, т.е. запомнил
последовательность числительных. При обучении дошкольника счету,
необходимо научить его устанавливать взаимно однозначное соответствие
между предметами и числами, чтобы избежать ошибок (пропуск предметов,
сосчитывание одного предмета несколько раз, непонимание, сколько же всего
предметов и др.).
Количественные и порядковые числа тесно связаны, и возможен переход
от одного к другому, в зависимости от цели счета.
Сам счет служит для упорядочивания элементов множества или для
определения их количества.
С появлением землевладения и торговли у человека появилась
необходимость в счёте, вначале считали на пальцах рук и ног, затем
появлялись первые цифры, постепенно перерастающие во множество
натуральных чисел.
Первыми придумали запись цифр древние шумеры - народ, населявший
территорию долины рек Тигра и Евфрата на юге современного государства
Ирак.
В то время шумеры пользовались лишь двумя цифрами. Вертикальная
черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять.
Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, и отличить
одну голову – цифру от другой было очень сложно. Индейцы и народы
Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.
Древние индийцы впервые в 5 веке изобрели для каждой цифры свой знак. Они
также открыли понятие «нуля» (шунья). Именно от них пошла десятичная
система исчисления, которой мы пользуемся.
Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их
в Европу в 10 веке. Ноль называли «сифра».
С тех пор и появилось слово «цифра». Арабские числа в России стали
применять, в основном, с XVIII века.
До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над
буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.
Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский
государственный деятель, философ, автор трудов по математике Боэций (480
– 524 гг.).
Но еще в 1 половине 2 века греческий математик Никомах говорил о
натуральном, то есть природном ряде чисел. О числах первый начал
рассуждать Пифагор.
Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, так как
считали их исходными, из которых могут быть получены все другие числа. В
3 веке до н.э.
Архимед научился называть громадные числа, но обозначить он их не
сумел: не хватало только знака нуля.
Долгое время натуральный ряд считался конечным. В Древней Руси,
например, число 10000, названное «тьма», считалось самым большим,
завершающим ряд натуральных чисел.
Архимед в III в. до н.э в своей книге «Исчисление песчинок» опроверг
ложное мнение людей о том, будто бы число песчинок на земле столь велико,
что его нельзя выразить, а числа большие этого и вообще якобы не
существуют.
А также доказал, что ряд натуральных чисел бесконечен. На первых
ступенях развития, понятие числа определялось потребностями счета и
измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности
человека.
Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее
развитие понятия числа определяется потребностями этой науки.
В основу теории положены понятия конечного множества и взаимнооднозначного соответствия.
Два конечных множества А и В называются равномощными, или
равночисленными, если между ними можно установить взаимно-однозначное
соответствие.
Отношение «Множество А равночисленно множеству В» рефлексивно,
симметрично и транзитивно.
Следовательно, отношение равночисленности является отношением
эквивалентности и определяет разбиение совокупности всех конечных
множеств на классы эквивалентности.
В одном классе содержатся самые различные множества; общим для
всех их является то, что все они равночисленны, то есть содержат одинаковое
количество элементов.
Например, в классе, содержащем множество {а; b}, содержатся такие
множества, как множество глаз у человека, множество крыльев у птицы,
множество диагоналей квадрата и так далее.
Натуральным числом называется общее свойство класса непустых
конечных, равномощных (эквивалентных) друг другу множеств. Этим общим
свойством является численность множеств.
Каждое множество равнозначно только одному. Если при повторном
пересчете объекта получаются различные результаты, это означает ошибку
счета.
Поскольку
число
обозначает
количественную
характеристику
множества, его называют — количественное или реальное число. Если человек
хотим получить ответ на вопрос «Сколько?», речь идет о количественном
числе.)
При счете элементов множества происходит процесс нумерации. Счет
— это процесс упорядочивания множеств путем присвоения каждому
элементу определенного номера.
В этом случае натуральное число обозначает собой порядковый номер
некоторого элемента и называется в силу этого числом порядковым. Эти две
роли натурального числа нашли отражение в русском языке: порядковые
натуральные выражаются порядковыми числительными — первый, второй
третий т. д.; количественные — количественными числительными один, два и
т. д.
1.2. Счёт
Счет — основной источник получения натурального числа в начальной
школе.
Счётная
деятельность
(счёт)
–
это
действия
с
конкретными
множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между
числами натурального ряда и элементами множества. Простое называние
числительных счётом не является. Как и любая другая деятельность имеет 3
признака:

цель – сосчитать

средства – как считать (в каждой возрастной группе свои)

результат – итоговое число.
Математический счёт — это действие, позволяющее определить
количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.
Количественный счёт — это определение количества предметов.
Количественный счёт позволяет ответить на вопрос сколько?
Например, чтобы узнать количество парт в классе или сколько деревьев
растёт в саду, необходимо их сосчитать.
Количественный счёт заключается в том, что, отделяя каждый раз один
предмет за другим (на самом деле или только мысленно), мы называем
количество отделённых предметов.
Например, считая парты в классе, мы мысленно отделяем одну парту за
другой и говорим: один, два, три, четыре, пять и т. д.
Если при отделении последней парты мы сказали, например, восемь,
значит, в классе всего восемь парт. Число восемь в этом случае является
результатом счёта.
Результат счёта — это количество предметов, полученное в результате
их счёта.
Результат счёта не зависит от того порядка, в каком считаются
предметы.
Так, считая парты в классе, мы получим одно и то же число независимо
от того, считаем ли мы от передних парт к задним или наоборот — от задних
к передним.
Важно только, чтобы при подсчёте парт, ни одна парта не была
пропущена и ни одна не сосчитана два раза.
Число, при котором есть наименование тех единиц, от счёта которых оно
получилось, называется именованным.
В нашем случае, так как мы считали парты, число восемь является
именованным (восемь парт).
Число, у которого отсутствует наименование единиц, называется
отвлечённым.
Порядковый счёт — это определение количества предметов и место
каждого предмета относительно других.
Порядковый счёт позволяет ответить на вопрос какой? (например, какой
по счёту? или какой по порядку?).
Например,
для
определения
количества
карандашей
можно
воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом
порядке: но если нужно узнать какой по счёту зелёный карандаш, то следует
воспользоваться порядковым счётом.
В этом случае каждый карандаш получает номер, указывающий каким
по счёту он идёт: так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный
карандаш будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если
считать справа налево.
При порядковом счёте, если считаются все предметы, то результатом
счёта будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета.
В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым,
то и общее количество предметов равно шести. Регулярные занятия помогут
научить ребёнка отличать количественный счёт от порядкового, правильно
понимать и задавать вопросы. Игры на закрепление счёта Подвижным
ребятишкам скучные занятия быстро надоедают. Занимательные игры и
упражнения на количественный или порядковый счёт вызывают у детей живой
интерес. Для понимания различий между двумя видами числительных
чередуем задания. Весёлый счёт Игра с мячом развивает ловкость ребятишек,
закрепляет навыки прямого и обратного количественного счёта. Сначала
считают в прямом порядке.
Начинает взрослый: бросает мяч малышу и произносит «один». Малыш
кидает мяч обратно ― «два», продолжают до 10. Затем делают то же самое, но
с обратным счётом: от десяти до одного. Темп постепенно ускоряют. Семь
цветов радуги Игра решает 3 задачи: способствует обучению детей счёту;
закрепляет в памяти названия порядковых числительных; тренирует
распознавание цветов.
Попросите малыша внимательно рассмотреть радугу и сосчитать,
сколько всего полос. Затем назвать порядковое число каждого цвета, начиная
сверху. Красный ― первый, оранжевый ― второй и так далее. Сочетание
порядкового и количественного счёта поможет лучше усвоить разницу между
ними. Используйте простые игры и упражнения с забавными картинками для
закрепления новых понятий. Их можно скачать у нас на сайте. Малышу нужно
обвести кружочком одну зверюшку в каждом ряду. Взрослый называет
порядковое число, допустим, третья белка, ребёнок считает и выполняет
задание. Между делом занимаемся с обычными предметами. Положите в ряд
6 орехов и попросите третий слева, потом последний, затем четвёртый
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЙ СМЫСЛ
КОЛИЧЕСТВЕННОГО НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА И НУЛЯ
2.1. Алгоритм обучения количественному целые числу0
С теоретико-множественной точки зрения количественное натуральное
число - это общее свойство класса непустых конечных равномощных друг
другу множеств. Ноль - это количественная характеристика пустого
множества, 0=n.
Отрезок натурального ряда. Пусть а - натуральное число, тогда
множество всех натуральных чисел, не превосходящих числа а, называют
отрезком натурального ряда и обозначают Na.
Пересчитать элементы конечного множества X - это значит установить
взаимно однозначное соответствие между множеством X и отрезком
натурального ряда Na, число а будет называться числом элементов в
множестве X и обозначаться n(X) = а. Правила пересчета:

начинать пересчет можно с любого элемента множества,

ни один элемент не должен быть пропущен,

каждый элемент считают только один раз.
Количественное натуральное число отвечает на вопрос «сколько
элементов в множестве?» и выражается числительными «один», «два», «три»,
и т.д.
Порядковое натуральное число отвечает на вопрос «которым по счету
является данный элемент в множестве?» и выражается числительными
«первый», «второй», «третий» и т.д.
Равные натуральные числа. Натуральные числа а и b называются
равными, если они являются характеристиками равномощных множеств. a=b
n(A)=n(B), n(A)=a, n(B)=b, A B. Свойства отношения равенства на N.
1) рефлексивность (aN), a=a
2) симметричность (a,bN), если a=b, тоb=a
3) транзитивность а,b,cN), если а=b, b=с, то а=с
Алгоритм обучения количественному счету
В процессе изучения раздела «Количество и счет», формирования
навыков операций с множествами, навыков счета, дошкольники должны
овладеть специфи-ческой терминологией.
Множество – совокупность элементов, объединенных по какому-либо
признаку или правилу.
Счет – это деятельность, направленная на установление количества
элементов во множестве.
Число – результат счета.
Цифра – графическое обозначение числа.
Отсчитывание – из большего числа элементов берется определенная
часть, тождественная образцу или названному числу.
Количественный счет – направлен на установление общего количества
элементов во множестве.
Порядковый счет – направлен на установление места расположения
элементов во множестве.
Присчитывание – это прием, когда к известному уже числу прибавляется
второе, которое разбивается на единицы и последовательно присчитывается
по единице
(6+3 = 6+1+1+1 = 7+1+1 = 8+1 = 9).
Отсчитывание – это прием, когда от известного числа вычитается число
(разбитое на единицы) последовательно по одному
(6-3 = 6-1-1-1 = 5-1-1 = 4-1 = 3).
Начиная
со
средней
группы
решается
дошкольников с различными видами счета.
Виды счета:
- количественный;
- порядковый;
- прямой;
- обратный.
задача
ознакомления
Количественному счету дети обучаются на основе ознакомления с
образованием нового числа.
1.Выставить две неравные группы предметов, выражение известными
детям числами;
2.Предложить детям пересчитать поочередно каждую группу (Задать
вопрос «сколько?»);
3.Сравнить две группы предметов.
К четырём годам малыши неплохо справляются с количественным
счётом до десяти. Некоторые даже знают 2―3 порядковых числительных.
Пришло время учить детей применять оба вида математического счёта и
правильно использовать вопросы. В чём отличия количественного и
порядкового счета Для начала разберёмся с разницей в понятиях. Цель
количественного счёта ― определить, сколько всего предметов. Вопрос так и
звучит. Порядковый используется для определения места предмета в ряду
других и сопровождается вопросом «какой по счёту?» или «который». В
первом случае не важно, как считать ― с начала или конца ряда. Количество
будет одинаковым. При порядковом счёте обязательно задаём направление:
прямое или обратное. Обучение детей порядковому счёту начните с
доступного рассказа о его отличительных признаках. Используйте элементы
игры, наглядность. Выложите на стол 6 разных игрушек.
«Давай посчитаем, сколько всего предметов. Как надо считать? Один,
два…шесть. Это количественные числительные. Запомни, когда хотят узнать
количество предметов, задают вопрос «сколько?». Скажи, сколько в комнате
стульев? А мячиков? Молодец! Сейчас будем считать по-другому. Нужно
узнать, в каком порядке стоят игрушки с начала ряда. Мишка какой по счёту?
Правильно, первый. А зайка? Второй. Ёжик третий, лев четвёртый, Хрюша
пятый, матрёшка шестая. Это порядковые числительные, они указывают место
предмета в общем ряду. У Хрюши какое место, сосчитай? Пятое. У ёжика?
Третье. Запомни, когда спрашивают: «Какой или который по счёту?» нужно
назвать порядковое число. Давай поиграем. Возьми 5 разноцветных кубиков.
Сейчас я буду спрашивать, а ты называть порядковый номер. Красный кубик
какой по счёту (второй)? Молодец. Жёлтый кубик который по счёту (пятый)?
Умница! А теперь поменяемся, ты будешь спрашивать, я отвечать. Помнишь,
как
задать
вопрос?
Начинай».
2.2. Количественный и порядковый счёт
Математический счёт — это действие, позволяющее определить
количество чего-либо. Счёт может быть количественным или порядковым.
Количественный
счёт —
это
определение
количества
предметов.
Количественный счёт позволяет ответить на вопрос сколько?.
Например, чтобы узнать количество парт в классе или сколько деревьев
растёт в саду, необходимо их сосчитать. Количественный счёт заключается в
том, что, отделяя каждый раз один предмет за другим (на самом деле или
только мысленно), мы называем количество отделённых предметов.
Например, считая парты в классе, мы мысленно отделяем одну парту за другой
и говорим: один, два, три, четыре, пять и т. д. Если при отделении последней
парты мы сказали, например, восемь, значит, в классе всего восемь парт. Число
восемь в этом случае является результатом счёта.
Результат счёта — это количество предметов, полученное в результате
их счёта.
Результат счёта не зависит от того порядка, в каком
считаются предметы.
Так, считая парты в классе, мы получим одно и то же число независимо
от того, считаем ли мы от передних парт к задним или наоборот — от задних
к передним. Важно только, чтобы при подсчёте парт, ни одна парта не была
пропущена и ни одна не сосчитана два раза.
Число, при котором есть наименование тех единиц, от счёта которых оно
получилось, называется именованным. В нашем случае, так как мы считали
парты, число восемь является именованным (восемь парт). Число, у которого
отсутствует наименование единиц, называется отвлечённым.
Порядковый
Порядковый счёт — это определение количества предметов и место
каждого предмета относительно других. Порядковый счёт позволяет ответить
на вопрос какой? (например, какой по счёту? или какой по порядку?).
Например,
для
определения
количества
карандашей
можно
воспользоваться количественным счётом и посчитать карандаши в любом
порядке:
Но если нужно узнать какой по счёту зелёный карандаш, то следует
воспользоваться порядковым счётом. В этом случае каждый карандаш
получает номер, указывающий каким по счёту он идёт:
Так как карандаши расположены друг за другом, то зелёный карандаш
будет третьим, если считать слева направо, и четвёртым, если считать справа
налево.
При порядковом счёте, если считаются все предметы, то результатом
счёта будет номер, указывающий порядок последнего посчитанного предмета.
В нашем случае, так как последний посчитанный карандаш является шестым,
то и общее количество предметов равно шести.
Номер — это порядковое число предмета в ряду других предметов.
2.3. Методика ознакомления с порядковым счетом
Предварительная работа
После выработки счетных навыков, умения отвечать на вопрос
«сколько?» знакомим детей с порядковым счетом, учим отвечать на вопрос
«который?».
Особенности наглядного материала
Множества, состоящие из разных предметов, называемых одним словом
(овощи, фрукты, фигуры и т. п.).
Методика обучения
В средней группе дети считают в пределах первого пятка, в старшей
(возможно и раньше) — в пределах десятка. Необходимые знания даются
небольшими порциями.
В средней группе:
1.
Понимание
значения
порядковых
числительных
(мотивация
использования порядкового счета).
2. Правильное называние и использование порядковых числительных
(первый, второй, третий,...).
3. Различение вопросов: «сколько?» и «который?».
4. Понимание различных формулировок вопросов: «который?», «какой
по порядку?», «на котором месте?», «какой по счету?».
В старшей группе:
5. Понимание словосочетаний: «количественный счет», «порядковый
счет».
В подготовительной группе:
6. Понимание того, что порядок зависит от направления счета, а
количество нет.
Фрагмент 1:
Программная задача: познакомить с порядковым счетом.
Наглядный материал: картинки с овощами.
Ход:
—Что это? Что это?...
—Как их можно назвать одним словом?
—Как мы считаем, чтобы ответить на вопрос «сколько?»?
—Посчитайте! Сколько овощей?
—Чтобы ответить на вопрос «сколько?», мы считаем так: «Один, два,
три, четыре, пять». А чтобы ответить на вопрос «который?», надо считать так:
«Первый, второй, третий, четвертый, пятый».
—Давайте посчитаем вместе!
Замечание: воспитатель, называя числительные, показывает на каждую
картинку и считает быстро, чтобы счет прозвучал слитно. Называть предметы
и согласовывать окончания здесь не надо. Эта работа начнется после
выучивания слов-числительных по порядку. Здесь идет хоровое и
индивидуальное проговаривание порядкового счета. Затем ответы на
различные формулировки вопросов.
— Который огурец?
—
Какой
по
порядку
помидор?
- На котором месте лук?
—Что на пятом месте?
—Поменяй местами огурец и лук!
—Который был лук? Который стал?
—Поставь помидор вторым!
—Что изменилось?
Фрагмент 2:
Программная задача: научить различать и понимать словосочетания
«количественный счет» и «порядковый счет».
Наглядный материал: геометрические фигуры (рис.).
Ход:
—Что это? Что это?...
—Как их можно назвать одним словом?
—Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько фигур?
—Посчитайте! Сколько?
—Когда мы хотим узнать, сколько предметов, то есть их количество, мы
считаем так: «Один, два, три...». Это количественный счет, он показывает
количество предметов.
—Повторите хором: «Количественный счет».
К трём годам дети усваивают понятие «один-много». В 4 года малыш
уже может ответить на вопрос «Сколько?», отвечая «один», «много», «ни
сколько». К изучению количественного счёта можно приступать к 4-5 годам.
При этом важно, чтобы ребёнок видел предметы, которые он считает.
Например, игрушки на полке или автомобили во дворе. Таким же образом
начинайте освоение порядкового счёта. Поднимаясь по лестнице, озвучивайте:
«Первая ступенька, вторая, третья и т.д.».
Чем
же
отличается
количественный
счёт
от
порядкового?
Количественный помогает узнать, сколько всего предметов. Мы так и
спрашиваем «Сколько?». И малыш считает «Один, два, три орешка. Всего 3
ореха». Порядковый счёт позволяет определить место предмета среди
остальных. В этом случае вопрос задаётся по другому: «который?» или «какой
по счёту?».
При количественном счёте не имеет значения, в каком порядке вы
считаете предметы. Главное, чтобы каждый предмет был посчитан без
пропусков и один раз. Итоговый результат будет один и тот же. При
порядковом счёте важно направление: прямое или обратное.
Дети часто путают вопросы «Сколько?» и «Который?», поэтому стоит
сразу рассказать им об отличительных признаках. Сделайте счёт наглядным.
Разложите на столе 6 разных игрушек и посчитайте их вместе: один, два…
шесть. Затем таким же образом попросите сосчитать количество пальчиков на
руке, книг на полке или лампочек в люстре. Поясните, что это значит
«сколько».
Предложите малышу посчитать те же игрушки, но по-другому. Какая по
счёту стоит собачка? Правильно, первая. А зайка? Он второй. Поросёнок
третий, котёнок четвёртый и т.д. Потренироваться можно и на разноцветных
кубиках. Задайте малышу вопрос: Какой по счёту синий кубик? Третий. А
жёлтый? Первый. Затем поменяйтесь ролями. Пусть ребёнок задаёт вопрос
вам, а вы отвечайте.
Сделайте занятия частью вашей повседневной рутины. Дома считайте
карандаши, тарелки, раздавайте каждому печеньки. В магазине отсчитывайте,
сколько бананов или картофелин вы берёте. На прогулке можно считать
скамейки, автомобили, сколько собак или кошек вам встречается на пути и т.д.
Со
временем
ребёнок
научится
различать
разницу
между
количественным и порядковым счётом, начнёт отвечать без ошибок и верно
задавать вопросы.
Чтобы
занятия
по
изучению
счёта
проходили
интересней
и
эффективней, Академия Любознательности предлагает 5 игр. Подробнее
можно посмотреть в статье «Количественный и порядковый счёт. Учим детей
считать»:
«Весёлый счёт». Для игры возьмите мяч. Киньте его ребёнку и скажите
«один». Малыш ловит мяч и бросает вам обратно, называя следующее число,
и так до 10. Затем потренируйтесь в обратном счёте. Сначала говорите «10»,
малыш отвечает «9» и т.д. Темп игры постепенно увеличивают, кидая мяч всё
быстрее и быстрее.
«Семь цветов радуги». Игра направлена на закрепление знаний о
порядковом и количественном счёте, а также на повторение цветов. Для
начала сосчитайте, сколько всего цветов у радуги. После чего называйте
порядковое число каждого цвета: красный – первый, зелёный – четвёртый и
т.д.
Для закрепления знаний можно использовать карточки с изображением
животных, любимых персонажей, фруктов. Дайте ребёнку задание отметить
третьего зайчика в ряду или четвёртого ёжика. Картинки также можно скачать
в статье на сайте Академии Любознательности.
«Найди
игрушку».
Приготовьте
5
непрозрачных
стаканчиков,
небольших коробочек или ведёрок. Переверните их вверх дном и спрячьте под
одну из ёмкостей игрушку. Затем скажите ребёнку, под каким именно
стаканчиком спряталась игрушка. Например, под четвёртым слева. Малыш
отсчитывает стаканы, поднимает нужный и находит игрушку. Продолжите
игру, пряча предмет под разные стаканчики. В другом варианте игры, нужно
угадать, под каким ведёрком спрятался предмет. Малыш спрашивает: под
первым? Нет, больше. Под третьим? Нет, меньше. Под вторым? Да,
правильно! А теперь поменяйтесь ролями, пусть ребёнок прячет, а вы
находите. Для усложнения игры можно использовать не пять, а больше
стаканчиков (до 10).
«Где был цветок». Для игры понадобятся карточки с цветами. Скачать
их можно на сайте Академии Любознательности. Выложите девять карточек с
цветами разных оттенков. Сосчитайте, сколько всего карточек. Попросите
малыша запомнить, какой цветочек и в каком порядке лежит. Для этого
сосчитайте: первый – белый, второй – розовый, третий – фиолетовый и т.д.
Затем ребёнок закрывает глаза, вы в это время убираете одну из карточек.
Малыш должен вспомнить, какого цветка и какого по счёту не хватает.
«Магазин». Разверните дома палатку со всевозможными предметами,
которые вы будете «продавать». Покупатель приходит к продавцу и просит:
«Дайте мне, пожалуйста, 7 конфет и 5 пирожков. Или «Я хочу посмотреть
машинку, которая стоит пятой». Не забывайте меняться ролями.
Такие игры и упражнения помогут малышу усвоить и закрепить знания
о количественном и порядковом счёте. Ребёнок без труда начнёт оперировать
математическими понятиями, научиться логически мыслить.
Для занятий с детьми разных возрастов Академия Любознательности
предлагает увлекательные тематические игры. В интернет-магазине вы
найдёте наборы заданий для самых маленьких и ребят постарше. Готовые
квесты по поиску подарка про пиратов, детективов, динозавров и многие
другие, а также увлекательные адвент-марафоны окунают в загадочный мир
сказок и приключений. В игре ребята учатся решать головоломки, разгадывать
шифровки и находить ответы на самые хитрые вопросы. А для любителей
науки мы предлагаем электронную версии книги «Научная лаборатория на
кухне». Малыш сможет познать чудеса физики и химии. Просто.
Познавательно. Увлекательно. Также, вы можете подготовить диноквест для
ребенка самостоят
Заключение
Число
—
основное
понятие
математики,
используемое
для
количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы
математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из
потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно
расширилось.
как кажется на первый взгляд. Ребята в возрасте 4-5 лет очень
любознательные. Главное, вовремя подхватить интерес ребёнка и увлечь его
занимательными играми. Мы подобрали для вас 5 интересных занятий,
которые помогут освоить большой мир чисел
Количественный помогает узнать, сколько всего предметов. Мы так и
спрашиваем «Сколько?». И малыш считает «Один, два, три орешка. Всего 3
ореха». Порядковый счёт позволяет определить место предмета среди
остальных. В этом случае вопрос задаётся по другому: «который?» или «какой
по счёту?».
При количественном счёте не имеет значения, в каком порядке вы
считаете предметы. Главное, чтобы каждый предмет был посчитан без
пропусков и один раз. Итоговый результат будет один и тот же. При
порядковом счёте важно направление: прямое или обратное.
Дети часто путают вопросы «Сколько?» и «Который?», поэтому стоит
сразу рассказать им об отличительных признаках. Сделайте счёт наглядным.
Разложите на столе 6 разных игрушек и посчитайте их вместе: один, два…
шесть. Затем таким же образом попросите сосчитать количество пальчиков на
руке, книг на полке или лампочек в люстре. Поясните, что это значит
«сколько».
Предложите малышу посчитать те же игрушки, но по-другому. Какая по
счёту стоит собачка? Правильно, первая. А зайка? Он второй. Поросёнок
третий, котёнок четвёртый и т.д. Потренироваться можно и на разноцветных
кубиках. Задайте малышу вопрос: Какой по счёту синий кубик? Третий. А
жёлтый? Первый. Затем поменяйтесь ролями. Пусть ребёнок задаёт вопрос
вам, а вы отвечайте.
Сделайте занятия частью вашей повседневной рутины. Дома считайте
карандаши, тарелки, раздавайте каждому печеньки. В магазине отсчитывайте,
сколько бананов или картофелин вы берёте. На прогулке можно считать
скамейки, автомобили, сколько собак или кошек вам встречается на пути и т.д.
Со
временем
ребёнок
научится
различать
разницу
между
количественным и порядковым счётом, начнёт отвечать без ошибок и верно
задавать вопросы.
Чтобы
занятия
по
изучению
счёта
проходили
интересней
и
эффективней, Академия Любознательности предлагает 5 игр. Подробнее
можно посмотреть в статье «Количественный и порядковый счёт. Учим детей
считать»:
«Весёлый счёт». Для игры возьмите мяч. Киньте его ребёнку и скажите
«один». Малыш ловит мяч и бросает вам обратно, называя следующее число,
и так до 10. Затем потренируйтесь в обратном счёте. Сначала говорите «10»,
малыш отвечает «9» и т.д. Темп игры постепенно увеличивают, кидая мяч всё
быстрее и быстрее.
«Семь цветов радуги». Игра направлена на закрепление знаний о
порядковом и количественном счёте, а также на повторение цветов. Для
начала сосчитайте, сколько всего цветов у радуги. После чего называйте
порядковое число каждого цвета: красный – первый, зелёный – четвёртый и
т.д.
1.
М.Я.
ЛИТЕРАТУРЫ
Справочник по элементарной
Выгодский.
математике
Москва, Наука, 1979.
2.
К.Н.
Рашевский.
Краткий
курс
арифметики.
Москва, Красный
пролетарий, 1930.
3.
И.Н. Шевченко. Арифметика Москва, Просвещение, 1966.
4.
С.С. Державин. Учебник математики для восьмого года обучения.
Москва, Ленинград, ГИЗ, 1929.
5.
А.П. Киселев. Арифметика. Москва, Просвещение, 1954.
6.
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.
Арифметика. Москва, Наука, 1988.
7.
К.Ф. Лебединцев. СЧЕТ и МЕРА (часть I). Москва, Госиздат, 1924.
8.
Г.П. Бевз, П.Ф. Фильчаков, К.И. Швецов, Ф.П. Яремчук. Справочник по
элементарной математике. Киев, Наукова думка, 1972.
9.
Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С.
Минаева, Л.О. Рослова. Математика 5 класс. Москва, Просвещение,
2014.
10.
Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, К.А.
Краснянская, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Математика
5 класс. Москва, Просвещение, 2011.
11.
Безрукова Г.В. Организация устного счета на уроках математики //
Вестник научных конференций. 2018. №6-2. С. 23-24
12.
Локшин А. А., Иванова Е. А. Какое число важнее - порядковое или
количественное? // Школа будущего. 2017. №4. С. 29-32
13.
Мишакина Л.А. Формирование представлений о числе и счете у детей
старшего дошкольного возраста в игровой деятельности // Вопросы
педагогики. 2020. №5-2. С. 280-285
14.
Хоренко И.А. Устный счет на уроках математики // Актуальные
проблемы математического образования в школе и ВУЗе: статья в
сборнике трудов конференции. – Барнаул. 2019. С. 129-131
15.
С.И. Туманов. Элементарная алгебра. Москва, Просвещение, 1970.
16.
В.Я. Гебель. Начала алгебры. Москва, Типо-литография Русского
Товарищества Печатного и Издательского дела, 1915.
17.
К.Ф.
Лебединцев.
Руководство
алгебры
(часть
I).
Москва,
Ленинград, Госиздат, 1928.
18.
А.Н.
Барсуков.
Алгебра.
Учебник
для
6-8
классов.
Москва, Просвещение, 1966.
19.
Е.С. Кочетков, Е.С. Кочеткова. Алгебра и элементарные функции. Часть
1. Учебное пособие для учащихся 9 класса средней школы (4-е изд.)
Москва, Просвещение, 1969.
20.
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Пособие по математике для
поступающих в вузы. 1976.
21.
Н.А.
Извольский.
Курс
элементарной
Петербург, Брокгауз-Ефрон, 1924.
алгебры.
Часть
II.