Лабораторная 1. Ориентирование через один вертикальный ствол. Примыкание к отвесам с помощью соединительного треугольника. Дано: Координаты станций Хст1=743,547 м Хст11= 737,732 м Уст1=1045,267 м Уст11= 1042,678 м а=6,632 м а' =6,443 м в=4,626 м в' =4,689 м с=5,545 м с' =5,545 м γ =55° 38' 0" γ'=57 °10' 30" δ =97° 3' 26" δ' =88°27'6" ε = 152° 41' 26" ε' = 145° 37' 36" а,в,с-стороны соединительного треугольника АВcт11 на поверхности; а',в',с'-стороны соединительного треугольника АВcт4 в шахте; γ-горизонтальный угол между сторонами а и в соединительного треугольника на поверхности; γ'-горизонтальный угол между сторонами а' и в' соединительного треугольника в шахте; Вычислим дирекционный угол стороны Ст11-Ст1 съемки на поверхности: Координаты первой точки: X1 = 743.547 метров; Y1 = 1045.267 метров. Координаты второй точки: X11 = 737.732 метров; Y11 = 1042.678 метров. 1). Определяем приращения координат: ΔX = X11 – X1 = 737.732 - 743.547 = -5,815 метров; ΔY = Y11 – Y1 = 1042.678 - 1045.267 = -2.589 метров. 2). Определяем румб линии 1-11: r1-11 = arctg |ΔY/ΔX| = arctg |-2.589/-5.815| = arctg |0.445227859| = 23°59′59,86″. 3). По знакам приращений координат (ΔY имеет знак "—", ΔX имеет знак "—" определяем, что линия находится в 3 четверти, и румб равен r1-2 = ЮЗ:24°0′0″. 4). Вычисляем дирекционный угол линии 1-11. Для 3 четверти угол определяется по формуле α = r + 180°, тогда: α1-11 = 23°59′59,86″+ 180° = 203°59′59,86″. 5). Трижды (для контроля) определяем горизонтальное проложение линии 1-11: d = ΔX / cosα1-11 = -5.815 / cos 203°59′59,86″= -5.815 / -0.972521821 = 6,365м; d = ΔY / sinα1-11 = -2.589 / sin 203°59′59,86″= -2.589 / -0.232811728 = 6,365м; d = √‾(ΔX2 + ΔY2) = √‾((-5.815)2 + (-2.589)2) = 6,365 м. Вычисляем углы треугольника АВСт11 путем решения треугольников по теореме синусов: 1.на поверхности: 𝑎 6,632 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛾 = ∗ sin 55°38´00´´ = 0,987255 = 80°50´34,15´´ 𝑐 5,545 в 4,626 sin 𝛽 = ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛾 = ∗ sin 55°38´00´´ = 0,688637 = 43°31´20,46´´ 𝑐 5,545 По сумме углов в треугольнике вычислим уточненное значение угла α: sin 𝛼 = α+β+ γ =180° на поверхности: 55° 38' 0"+80°50'34,15"+43°31'20,46"=179°59'54,6" Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угловая невязка составит: на поверхности: f=180°-179°59'54,6"=0°0'5,4" Распределение угловой невязки в треугольнике поровну на два вычисленных угла на поверхности α,β: η=0°0'5,4" /2=00° 00' 2,7" α=80°50'34,15"+00°00'2,7"=80°50'36,85" β=43°31'20,45"+00°00'2,7"=43°31'23,15" Проверка: на поверхности: 55°38'0"+80°50'36,85"+43°31'23,15"= 180°00'00" Вычисляем углы треугольника АВСт4 путем решения треугольников по теореме синусов: Решение соединительного треугольника на горизонте горных работ с´=√6,4432 + 4,6892 − 2 ∗ 6,443 ∗ 4,689 ∗ cos 57°10´30´´=5.545 м с´изм= с´вычисл. 𝑎′ 4,689 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛾′ = ∗ sin 57°10´30´´ = 0,71061 = 45°17´03,16´´ 𝑐′ 5,545 в′ 6,443 sin 𝛽′ = ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛾′ = ∗ sin 57°10´30´´ = 0,97642 = 77°31´58´´ 𝑐′ 5,545 По сумме углов в треугольнике вычислить уточненное значение угла α: sin 𝛼′ = α+β+ γ =180° в шахте: 57 °10' 30"+77°31'58"+45°17'03,16"=179°59'31,19" Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угловая невязка составит: в шахте: f'=180° -179°59'31,19"=0°0'28,84" Распределение угловой невязки в треугольнике поровну на два вычисленных угла в шахте α',β': η´=0°0'28,84"/2=00°0' 14,42" 𝛼'=45°17′3,16" + 00°0′ 14,42" = 45°17´17,58´´ β′=77°31′ 58+00°0' 14,42 = 77°32´12,42´´ Проверка: в шахте: 57 °10' 30"+77°32'12,42"+45°17'17,58"=180°00'00" № станции β α Проложения Приращения координат X Y Ст 1 204°00′00″ Ст 11 4,626 -4,618 5,545 1,197 А' 45°17´17,58´´ Ст 4 88°27'06" 122°49′20,4″ 5,545 6,443 -1,197 -3,492 X Y 743,547 1045,267 Ст 1 737,732 1042,678 Ст 11 733,114 1042,945 А 734,311 1048,359 В 733,114 1042,945 А' 729,622 1048,360 Ст 4 0,267 5,414 180 257°32′02,85″ № станции -2,589 80°50'36,85" 77°32′02,85″ В -5,815 152°41'26" 176°41′26″ А 6,365 Координаты -5,414 5,414 214°22′14,4″ Ст 13 № станции Ст 13 β α Проложения Приращения координат X Y Ст 1 204°00′00″ Ст 11 В 43°31'23,15" А 180 277°32′02,85″ 77°32′02,85″ 6,632 5,545 5,545 -3,421 -1,197 1,197 145°37'36" 4,689 -4,689 № станции Y 743,547 1045,267 Ст 1 737,732 1042,678 Ст 11 734,311 1048,359 В 733,114 1042,945 А 734,311 1048,359 В' 729,622 1048,360 Ст 4 -2,589 5,681 -5,414 5,414 77°32´12,42´´ 179°59′50,4″ Ст 4 -5,815 97°03'26" 121°03′26″ В' 6,365 Координаты X 0,000 214°22′14,4″ Ст 13 Ст 13 Дирекционный угол смежной линии Ст4-Ст13 равен: αCт4-Cт13 = αст1-ст11+ε+(α+α')-δ'±4*180°=214°22′14,4″ αCт4-Cт13 = αст1-ст11+δ–(β+β')-δ'±4*180°=214°22′14,4″ Координаты Ст4 Х= 729,622 м У= 1048,360 м
