Введение в операции с дробями. Сложение вычитание дробей

1.1) Распределить предложенные дроби на 3 группы:
Правильной дробью называется дробь, в которой числитель (число над
чертой) меньше знаменателя (число под чертой).
Неправильной дробью называется дробь, в которой числитель равен или
больше знаменателя.
Смешное число называется число, в которой присутствует целая часть и
дробная часть.
3
,
8
8
1 ,
10
24
15 ,
30
Правильная дробь
7
,
3
11
,
14
2
,
9
24
,
3
Неправильная дробь
5
3 ,
9
5
,
4
9
7 .
12
Смешанное число
1.2) Перевести смешанное число в неправильную дробь (избавиться от
целой части), по возможности выполнить сокращение:
https://www.youtube.com/watch?v=yBuvqC5uhIM
https://www.youtube.com/watch?v=bOP65GbYXzA
Сократить дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на их
общий делитель(число на которое делится и числитель и знаменатель).
8
А) 5 10
=
5
Б) 3 =
9
24
В) 1
Г) 2
=
30
9
12
=
3
Д) 9 =
5
1.3) Перевести неправильную дробь в смешанное число (выделить
целую часть), по возможности выполнить сокращение:
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) частное без остатка будет целой частью;
3) остаток (если он есть) дает числитель дробной части, а
знаменатель дробной части остается тем же, что и у
неправильной дроби.
https://www.youtube.com/watch?v=l3yIcBFf9Nc
А) 51
=
10
30
Б) 9 =
В)50
=
28
Г)
Д)
44
12
79
5
=
=
2) Выполнить сложение дробей, по возможности выполнить сокращение
и выделить целую часть (начальный уровень):
Чтоб выполнить сложение дробей при равных знаменателях достаточно
взять сумму числителей дробей и записать ее под знаменателем. После по
возможности выполнить сокращение и выделить целую часть.
3
5
8
4
8
3
5
11
5
13
А) + =
Б) + =
В)
+
14
14
5
1
=
Г) + =
7
9
7
11
6
6
Д) +
=
3) Выполнить сложение дробей, по возможности выполнить сокращение
и выделить целую часть (достаточный уровень):
Чтоб выполнить сложение дробей НЕ РАВНЫХ знаменателях необходимо
1) определить общий знаменатель дробей
2) привести обе дроби к этому знаменателю
3) взять сумму НОВЫХ числителей дробей и записать ее под
ОБЩИМ знаменателем
4) по возможности выполнить сокращение и выделить целую часть.
https://www.youtube.com/watch?v=UtJEXMvrfRs
3
5
5
4
10
3
3
11
7
13
А) +
=
Б) + =
В)
8
5
+
3
=
1
Г) + =
4
9
6
11
2
8
Д) +
=
4) Выполнить сложение дробей, по возможности выполнить сокращение
и выделить целую часть (продвинутый уровень):
Целые части складываем отдельно, дробную часть отдельно
3
5
5
4
10
3
3
11
7
13
А) 1 + 2
=
Б) 3 + 4 =
В) 8
8
5
+5
3
=
1
Г) 3 + 6 =
4
9
6
11
2
8
Д) 7 + 2
=
5) Взять разницу дробей , по возможности выполнить сокращение и
выделить целую часть (начальный уровень):
Чтоб взять разницу дробей при равных знаменателях достаточно взять
разницу числителей дробей и записать ее под знаменателем. После по
возможности выполнить сокращение и выделить целую часть.
3
5
8
4
8
3
5
11
5
13
А) − =
Б) − =
В)
−
14
14
5
1
=
Г) − =
7
9
7
11
6
6
Д) −
=
6 Взять разницу дробей , по возможности выполнить сокращение и
выделить целую часть (достаточный уровень):
Чтоб выполнить разницу дробей при НЕ РАВНЫХ знаменателях
необходимо
1) определить общий знаменатель дробей
2) привести обе дроби к этому знаменателю
3) взять разницу НОВЫХ числителей дробей и записать ее под
ОБЩИМ знаменателем
4) по возможности выполнить сокращение и выделить целую часть.
3
5
5
4
10
3
3
11
7
13
А) −
=
Б) − =
В)
8
5
−
3
=
1
Г) − =
4
9
6
11
2
8
Д) −
=
7) Взять разницу дробей , по возможности выполнить сокращение и
выделить целую часть (продвинутый уровень):
Целые части отнимаем отдельно, дробную часть отдельно
3
5
5
4
10
3
3
11
7
13
А) 1 − 2
=
Б) 3 − 4 =
В) 8
8
−5
3
=
5
1
4
9
6
11
2
8
Г) 3 − 6 =
Д) 7 − 2
=
8) Получить ответ, по возможности выполнить сокращение и выделить
целую часть (большие примеры советуют решать по действиям)
(максимальный уровень):
𝟖
𝟕
𝟐
𝟏
𝟓
𝟓 𝟏𝟏 𝟏𝟑 𝟏𝟑
− + 𝟑 − 𝟐 − 𝟏𝟏 +
−
+
=
𝟐𝟒 𝟕
𝟒
𝟖
𝟖 𝟏𝟐 𝟐𝟒
𝟐