Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут» МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ З ДИСЦИПЛІНИ «ГІДРОГЕОЛОГІЯ, ОСУШЕННЯ ТА ВОДОВІДЛИВ» для спеціальностей: 7.090301 – «Розробка родовищ корисних копалин», 7.090303 – «Шахтне та підземне будівництво» Затверджено Вченою радою інституту енергозбереження та енергоменеджменту НТУУ «КПІ» Київ «Політехніка» 2009 1 Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни «Гідрогеологія, осушення та водовідлив» для студентів спеціальностей 7.090301 «Розробка родовищ корисних копалин», 7.090303 «Шахтне та підземне будівництво»/ Укладачі Т.В.Косенко, С.М.Стовпник – К.:ВПІ ВПК «Політехніка», 2009. - 38 с. Гриф надано Вченою Радою інституту енергозбереження та енергоменеджменту НТУУ «КПІ» (Протокол №7 від 25 травня 2009р.) Навчальне видання МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ З ДИСЦИПЛІНИ «ГІДРОГЕОЛОГІЯ, ОСУШЕННЯ ТА ВОДОВІДЛИВ» для спеціальностей: 7.090301 – «Розробка родовищ корисних копалин», 7.090303 – «Шахтне та підземне будівництво» Укладачі: Косенко Тетяна Володимирівна, Стовпник Станіслав Миколайович Відповідальний редактор Рецензент В.Г.Кравець, д-р техн. наук, проф. Т.В.Олевська, канд. техн. наук, доц. За редакцією викладачів Надруковано з оригінал-макету замовника 2 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни «Гідрогеологія, осушення та водовідлив» для студентів спеціальностей 7.090301 – «Розробка родовищ корисних копалин», 7.090303 – «Шахтне та підземне будівництво» відповідає навчальній програмі, затвердженій Учбово-методичним управлінням вищої освіти, та робочим програмам, затвердженим навчальнометодичною комісією ІЕЕ. Методичні вказівки враховують специфіку виконання графоаналітичних розрахунків при розв’язанні питань гідрогеології в гірництві. Призначені для студентів денної форми навчання. Можуть бути використані студентами заочної форми навчання. При виконанні завдань студенти мають дотримуватись вимог: • усі графічні роботи (розрізи, плани, графіки) виконують в заданих масштабах з застосуванням прийнятих умовних знаків; • в пояснювальній записці до виконаної роботи чітко формулюється її мета результатами виконання; та завдання з лаконічними • в розрахунковій частині роботи наводяться послідовно формули, числові значення замість літерних позначень в тій же послідовності, кінцевий результат та експлікація (розшифрування літерних позначень). В кінці роботи подаються висновки. Завдання, виконані з недотриманням вказаних вимог, не зараховуються. 3 1. ГРАФОАНАЛІТИЧНА ОЦІНКА ПІДЗЕМНИХ ВОД 1.1. Завдання по роботі 1.1.1. Перерахувати результати аналізу води з іонної форми в міліграм-еквівалентну і відсоток-міліграм-еквівалентну форму. 1.1.2. Оцінити воду: - за жорсткістю; - за мінералізацією; - за активною реакцією. - за агресивністю; - за придатністю до господарсько-питного використання. 1.1.3. Дати аналітичну оцінку води: - виразити хімічний склад води формулою Курлова; - виразити хімічний склад води через індекс Алєкіна. 1.1.4. Дати графічну оцінку води: - за способом прямокутника сольового складу; - трикутників Фере; - квадрату Толстіхіна. 1.2. Загальні положення, послідовність виконання роботи 1.2.1. Перерахунок аналізів води з іонної форми в міліграмеквівалентну і відсоток-міліграм-еквівадентну В природній воді молекули солей повністю дисоційовані на іони, тому основною формою вираження результатів аналізу води є іонна. Вміст того чи іншого іону при лабораторних дослідах виражається в грамах чи міліграмах на 1 літр. Однак, результати хімічного аналізу, що виражені в іонній формі, незручні для порівняння. Тому, результати лабораторних аналізів підземних вод в мг/л чи г/л підлягають подальшій обробці: 4 1. Результати аналізу перераховуються в еквівалентну і відсоток-еквівалентну форми. 2. Розраховується похибка аналізу. 3. Визначаються всі види жорсткості води. 4. Визначається класифікація води за загальною жорсткістю, мінералізацією, активною реакцією. Для перерахунку результатів аналізу з іонної форми в міліграм-еквівалентну необхідно кількість міліграмів кожного іону в 1л води поділити на його еквівалентну масу (іонна маса, поділена на валентність). r=U/еквівалентну масу, (1.1) де U - вміст іона, мг/л; еквівалентна маса – атомна вага іона, поділена на його валентність. Для спрощення розрахунків використовується перерахунковий коефіцієнт, який являє собою величину, обернену еквівалентній масі: Кпер = 1/еквівалентну масу = атомна вага/валентність. (1.2) Прийнявши суму всіх катіонів і аніонів в міліграмеквівалентній формі окремо за 100%, можна отримати відповідні вирази для аніонів і катіонів в процент-міліграм-еквівалентній формі: = %r ri ∑r ⋅ 100 , % (1.3) де ∑r – сума міліграм-еквівалентів всіх аніонів і катіонів; ri – міліграм-еквівалент кожного аніона і катіона. Результати визначень для масових аналізів рекомендується виражати в мг/л і %-екв цілими числами, а в мг-екв/л – з точністю до другого десяткового знаку. 5 Контроль результатів аналізу води проводиться за еквівалентним вмістом іонів. Процент похибки аналізу розраховується за формулою: ∆=(А-К)/(А+К), (1.4) де А і К – суми міліграм-еквівалентів відповідно аніонів і катіонів. Дозволена похибка аналізу не повинна перевищувати 5%. Приклад. Виконати перерахунок результатів аналізу води з іонної форми в міліграм-еквівалентну і відсоток-міліграмеквівалентну за даними аналізу, наведеного в табл.1.1. Таблиця 1.1. Хімічний аналіз підземних вод № Фізичні властивості 1. Без кольору і запаху, прозора, Т 11ºС Катіони, мг/л Na Ca2+ Mg2+ + 50,95 72,30 - Cl 15,60 21,0 Аніони, мг/л SO42HCO3- 17,22 402,0 Додаткові показники СО2 вільна – 119 мг/л; рН – 7,5; дебіт джерела - 85 м3/добу; колі-титр - 380 Результати перерахунку хімічних аналізів із іонної форми в міліграм-еквівалентну і в відсотково-міліграм-еквівалентну форму заносяться до табл. 1.2. Таблиця 1.2. Приклад вираження результатів аналізу води Іон Катіони Na+ Ca2+ Mg2+ U, мг/л kпер r, мг-екв %r, %-мг-екв 50,95 72,30 15,60 0,0435 0,0499 0,0823 2,22 3,61 1,28 31 51 18 7,11 100 0,59 0,36 6,55 8 5 87 7,50 100 Разом Аніони ClSO42HCO3- 21,0 17,22 402,0 0,0282 0,0208 0,0163 Разом 6 Атомна маса кальцію [Са2+]40,08, валентність 2, отже еквівалентна маса дорівнює 40,08:2=20,04 і перерахунковий коефіцієнт складає 1:20,04=0,0499. Для сульфат-іона [SO42-] іонна маса дорівнює 32,07+16х4=96,07, валентність 2, тоді еквівалентна маса 96,07:2=48,035, а коефіцієнт 1:48,035=0,0208. Перерахунок результатів аналізів в міліграм-еквівалентну форму виконується за формулою (1.1). Приклад розрахунку для кальцію: r[Са2+]= 72,30/20,04 = 72,30·0,0499 = 3,61 мг-екв. Приклад розрахунку для сульфат-іона: r[SO42-]=17,22/48,035=17,22·0,0208 = 0,36 мг-екв. Перерахунок результатів аналізу у відсоток-міліграмеквівалентну форму виконується за формулою (1.3). Приклад розрахунку для кальцію: % r[Cа2+] = (3,61/7,11)·100%=51%-мг-екв. Приклад розрахунку для сульфат-іона: % r[SO42-]=(0,36/7,50)·100% = 5%-мг-екв. Результати перерахунку заносяться до табл.1.2. Виконується перевірка: ∆=(А-К)/(А+К) = (7,50-7,11)/(7,50+7,11) = 2,5% < 5%. Умова виконується. Аналіз і розрахунки проведені правильно. 1.2.2. Оцінка води за жорсткістю, мінералізацією, активною реакцією, агресивністю та придатністю до пиття. Оцінка за жорсткістю. Під жорсткістю розуміють властивості води, що обумовлено наявністю в ній солей кальцію і магнію. Визначається жорсткість в мг-екв/л. Виділяється п’ять видів жорсткості: загальна, тимчасова, постійна, карбонатна і некарбонатна. 7 Загальна жорсткість обумовлена наявністю всіх солей кальцію і магнію і розраховується шляхом сумування мг-екв цих іонів. Тимчасова і карбонатна жорсткості обумовлені гідрокарбонатними і карбонатними солями кальцію і магнію, але мають різне значення. Тимчасова жорсткість – величина експериментальна. Вона показує, на скільки зменшується загальна жорсткість води після кип’ятіння. Карбонатная жорсткість – величина розрахункова, чисельно дорівнює кількості мг-екв гідрокарбонатних і карбонатних іонів, що містяться у воді. Якщо ця кількість більше, ніж загальна жорсткість, карбонатна жорсткість вважається рівною загальній жорсткості. Постійна і некарбонатна жорсткості обумовлені хлоридами, сульфатами та іншими некарбонатними солями кальцію і магнію. Постійна жорсткість дорівнює різниці між загальною жорсткістю і тимчасовою, а некарбонатна жорсткість дорівнює різниці між загальною жорсткістю і карбонатною. Природні води за загальною жорсткістю поділяються на п’ять груп, наведених у табл.1.3: Таблиця 1.3. Класифікація природних вод за жорсткістю Оцінка води Жорсткість, мг-екв дуже м’яка м’яка помірно жорстка жорстка дуже жорстка до 1,5 1,5 – 3 3–6 6–9 більше 9 Приклад. Розрахувати всі види жорсткості за даними розрахунку аналізу води, наведеного в табл. 1.2. 1) Загальна жорсткість дорівнює: H = [Ca2+] + [Mg2+] = 3,61+1,28 = 4,89 мг-екв/л. 8 2) Карбонатна жорсткість дорівнює 4,89 мг-екв/л, оскільки вміст іону [HCO3-] – 6,55 мг-екв/л перевищує загальну жорсткість. 3) Некарбонатна жорсткість: 4,89-4,89=0 мг-екв/л. Таким чином, за ступенем жорсткості згідно класифікації вода відноситься до помірно жорсткої, оскільки 3˂4,89˂6. Оцінка води за мінералізацією Під мінералізацією розуміють одну з наступних величин: експериментально визначений сухий залишок; суму іонів; суму мінеральних речовин; розрахований сухий залишок. Класифікація природних вод за мінералізацією наведена в табл.1.4. Таблиця 1.4. Класифікація природних вод за мінералізацією Група Мінералізація, г/л прісні слабосолонуваті сильносолонуваті солоні слабкі розсоли міцні розсоли до 1 1–3 3 – 10 10 – 50 50 – 100 >100 Приклад. Визначити мінералізацію води і оцінити ступінь мінералізації води за результатам аналізу. Згідно табл.1.2, мінералізація води за сумою іонів складає: М = 50,95+72,30+15,60+21,0+17,22+402,0 = 579,07 мг/л = 0,58 г/л. Вода за ступенем мінералізації відноситься до прісної, оскільки 0,58<1. 9 Оцінка води за активною реакцією Реакція води виражається показником рН, що являє собою десятинний логарифм концентрації іону Н+, взятого з протилежним знаком: рН=-lg[H+]. Класифікація природних вод за показником активної реакції рН наведена в табл.1.5. Таблиця 1.5. Класифікація природних вод за активною реакцією Найменування води рН дуже кисла кисла нейтральна лужна високолужна <5 5–7 7 7–9 >9 Приклад. Оцінити воду за активною реакцією за даними табл. 1.1. За вихідними даними рН=7,5. Оскільки це значення знаходиться в межах від 7 до 9, то вода за активною реакцією відноситься до лужної. Оцінка води за агресивністю Підземні води проявляють в тому чи іншому ступені агресивний вплив на бетон, залізобетон та метали. Агресивність обумовлена наявністю іонів водню, вільної вуглекислоти, сульфатів та магнію. Розрізняють декілька видів агресивності: вилужувальну, загальнокислотну, вуглекислу, сульфатну, магнезіальну. Вилужувальна агресивність визначається за величиною карбонатної жорсткості води. Вода вважається агресивною по відношенню до бетону при карбонатній жорсткості не більше 1,5 мгекв/л в залежності від типу цементу в складі бетону. 10 Агресивність загальнокислотна визначається за кількістю водневих іонів (за рН). Вода вважається агресивною для всіх типів цементів в пластах високої водопроникності при: - рН<7 і карбонатній жорсткості менше 8,6 мг-екв/л; - рН<6,7 і карбонатній жорсткості більше 8,6 мг-екв/л. Для слабопроникних пластів вода вважається агресивною при рН<5. Агресивність вуглекисла встановлюється за вмістом у воді вільної вуглекислоти (СО2). Вода для більшості цементів в пластах високої водопроникності вважається агресивною, якщо вираз a[Ca+]+b буде не більше вмісту вільної вуглекислоти, де a і b – коефіцієнти, що визначаються в залежності від величини карбонатної жорсткості і кількості іонів [Cl-+SO42-] мг/л. Значення коефіцієнтів a і b для визначення вуглекислої агресивності середовища наведені в табл. 1.6. Таблиця 1.6. Значення коефіцієнтів a і b для визначення вуглекислої агресивності води Карбонатна жорсткість, мг-екв/л 0-200 a b Сумарний вміст Cl- + SO42-, мг/л 201-400 401-600 601-800 801-1000 a b a b a b a b более 1000 a b 1,4 0,01 16 0,01 17 0,01 17 0,00 17 0,00 17 0,00 17 1,8 0,04 17 0,04 18 0,03 17 0,02 18 0,02 18 0,02 18 2,1 0,07 19 0,06 19 0,05 18 0.04 18 0,04 18 0,04 18 2,5 0,10 21 0,08 20 0,07 19 0,06 18 0,06 18 0,05 18 2,9 0,13 23 0,11 21 0,08 19 0,08 18 0,07 18 0,07 18 3,2 0,16 25 0,14 22 0,11 20 0,10 19 0,08 18 0,08 18 3,6 0,20 27 0.17 23 0,14 21 0,12 19 0,11 18 0,10 18 4,0 0,24 29 0,20 24 0,16 22 0,15 20 0,13 19 0,12 19 4,3 0,28 32 0,24 26 0,19 23 0,17 21 0,16 20 0,14 20 4,7 0,32 34 0,28 27 0,22 24 0,20 22 0,19 21 0,17 21 5,0 0,36 36 0,32 29 0,25 26 0,23 23 0,22 22 0,19 22 5,4 0,40 38 0,36 30 0,29 27 0,26 24 0,24 23 0,22 23 5,7 0,44 41 0,40 32 0,32 28 0,29 25 0,27 24 0,25 24 6,1 0,48 43 0,44 34 0,36 30 0,33 26 0,30 25 0,28 25 11 6,4 0,54 46 0,47 37 0,40 32 0,36 28 0,33 27 0,31 27 6,8 0,61 48 0,51 39 0,44 33 0,40 30 0,37 29 0,34 28 7,1 0,67 51 0,55 41 0,48 35 0,44 31 0,41 30 0,38 29 7,5 0,74 53 0,60 43 0,53 37 0,48 33 0,45 31 0,41 31 7,8 0,81 55 0,65 45 0,58 38 0,53 34 0,49 33 0,44 32 8,2 0,88 58 0,70 47 0,63 40 0,58 35 0,53 34 0,48 33 8,6 0,96 60 0,76 49 0,68 42 0,63 37 0,57 36 0,52 35 9,0 1,04 63 0,81 51 0,73 44 0,67 39 0,61 38 0,56 37 Агресивність сульфатна оцінюється за вмістом у воді іонів [SO42-], мг/л. При застосуванні сульфатостійких цементів агресія води має місце, коли вміст у ній [SO42-] від 4000 мг/л і більше, а під час застосування звичайних цементів – від 250 мг/л і більше. Агресивність магнезіальна визначається за наявністю у воді іонів [Mg2+]. Гранично допустима кількість магнію залежить від сорту цементу, умов конструкцій споруд, вмісту [SO42-]. Руйнування бетонів відбувається, якщо [Mg2+]> 750 мг/л. Приклад. Визначити агресивність води по відношенню до бетонної конструкції, що розташована в ґрунті зі слабкою водопроникністю, при вмісті вільної вуглекислоти СО2 119 мг/л, за даними табл.1.2. За приведеними даними вода володіє вилужувальною агресивністю по відношенню до бетону, оскільки карбонатна жорсткість (4,9 мг екв) перевищує допустиму норму (2,4 мг екв), та не володіє загальнокислотною агресивністю, оскільки рН=7,5, що більше 5. Для визначення вуглекислої агресивності знаходимо в табл. 1.6 коефіцієнти a и b. Вміст іонів Cl-+SO42-=21+17,22=38,22мг/л; a=0,36, b=36. За нормами вуглекислої агресивності допустимий вміст вільної вуглекислоти дорівнює: a·Ca2++b=0,36·72,3+36=62,03мг/л. Отже, вода, 12 що містить 119 мг/л вільної вуглекислоти, агресивна по відношенню до бетону. Вода не володіє сульфатною агресивністю, оскільки вміст іону SO42- (U=17,22мг/л) не перевищує 250мг/л. Магнезіальною агресивністю вода не володіє, оскільки вміст іону Mg2+ (U=15,6мг/л) не перевищує 750 мг/л. Оцінка води за придатністю до господарсько-питного використання Основні вимоги, використовується для наведені в табл. 1.7. що пред’являються господарсько-питного до води, водопостачання, Таблиця 1.7. Основні показники оцінки якості води для господарськопитного водопостачання № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Показники Мутність, мг/л Колір, град Запах при 20ºС, бал Присмак при 20ºС, бал Активна реакція, рН Сухий залишок, мг/л Загальна жорсткість, мг-екв/л Хлориди, мг/л Сульфати, мг/л Залізо, мг/л Марганець, мг/л Мідь, мг/л Цинк, мг/л Алюміній, мг/л Фтор, мг/л Аміак, мг/л 13 яка Граничний вміст не > 1,5 не > 20 не > 2 не > 2 6,5 – 8,5 до 1000 не > 7 не > 350 не > 500 до 0,3 до 0,1 до 1 до 5 до 0,5 до 1,5 до 2,0 1.2.3. Аналітична оцінка води Зображення хімічного складу води у вигляді формули Курлова. Для зображення хімічного складу води найчастіше застосовують формулу Курлова, що являє собою псевдодріб. В чисельнику її розташовані аніони (%-мг-екв) за вмістом їх у воді в порядку зниження, а в знаменнику – в тому ж порядку катіони. Іони, вміст яких не перевищує 10%-мг-екв, в формулу не включаються. Зліва від дробу вказується (г/л) кількість газів і активних елементів і мінералізація води до першого десятинного знаку, справа – температура води (˚С), реакція води рН, дебіт свердловини чи витрати джерела (м3/добу). Приклад. Формула Курлова для аналізу води за даними табл.1.2, має вигляд: M 0,6 HCO3− 87 T °C11 pH 7,5Q85 . Ca 2+ 51Na + 31Mg 2+ 18 Зображення хімічного складу води через індекс Алєкіна. За цією класифікацією природні води поділяються за переважаючими іонами та співвідношенням між ними. За переважаючим аніоном води поділяються на три класи: гідрокарбонатні (карбонатні), сульфатні, хлоридні. Кожен клас поділяється на три групи за перевагою одного з катіонів – Ca2+, Mg2+ чи Na+. Групи поділяються на типи за співвідношенням між іонами. Всього виділяють 4 типи: І тип: HCO3->Ca2++Mg2+, води маломінералізлвані; ІІ тип: HCO3-<Ca2++Mg2+<HCO3-+SO42-, води помірної мінералізації; ІІІ тип: HCO3-+SO42-<Ca2++Mg2+ або Cl->Na+, води зазвичай високомінералізовані; 14 ІV тип: HCO3-=0, води кислі, мають місце тільки в сульфатному і хлоридному класах. Для скороченого позначення хімічного складу води за класифікацією О.А.Алєкіна застосовуються індекси, в яких класи, групи і типи позначаються певними символами: клас – символом відповідного аніону C – HCO3-, S – SO42-, Cl – Cl-, група – символом катіону Na, Ca, Mg, тип – римською цифрою. В індексі знизу вказується мінералізація води з точністю до 0,1 г/л, вгорі – загальна жорсткість з точністю до цілих одиниць мг-екв. За класифікацією О.А.Алєкіна, переважаючими вважаються іони з найбільшою концентрацією; за другій переважаючий іон приймається той, вміст якого поступається першому в межах 10%-мгекв. Приклад. Визначити клас, групу, тип води і записати результати аналізу (табл.1.2) у вигляді індексів Алєкіна. Загальна жорсткість – 5 мг/екв, мінералізація – 0,6 г/л (див. п.1.2.2.), клас – гідрокарбонатних вод (переважаючий аніон HCO3-), група – кальцієва (переважаючий катіон Ca2+), тип І, оскільки, виконується умова HCO3->Ca2++Mg2+ (6,55>3,61+1,28). Таким чином, індекс води за класифікацією Алєкіна: С ICa0,56 . 1.2.4. Графічна оцінка води Графічна оцінка води за способом прямокутника сольового складу Прямокутники сольового складу будуються для виявлення сольового складу води і використовуються для зображення результатів одиничних аналізів. Прямокутник складається з трьох вертикальних граф. В лівій графі поміщають катіони (%-мг-екв), а в правій – аніони. В середній графі показують склад і процентний вміст 15 солей. Катіони і аніони на графіку розташовуються знизу вгору в послідовності, що визначається відносною реактивною силою: K+, Na+, Mg2+, Ca2+, Fe2+, Mn2+, NO3-, Cl-, Br-, I-, SO42-, HCO3-, CO32- . Рис.1.1. Графік сольового складу води. Сольовий склад: NaCl – 8%; Na2SO4 – 5%; NaHCO3 – 18%; Mg(HCO3)2 – 18%; Ca(HCO3)2 – 51%. Графічна оцінка води за способом трикутників Фере Графіки-трикутники Фере складаються окремо для катіонів і аніонів, вміст яких дається в %-мг-екв. В вершинах трикутників вміст іонів складає 100%-мг-екв. Положення аналізів визначається перетином трьох ліній, паралельних основі трикутників. 16 Рис.1.2. Графіки-трикутники Фере. Клас: гідрокарбогатні, оскільки точка перетину трьох ліній знаходиться близько до вершини НСО32-. Група: кальцієві, оскільки точка перетину трьох знаходиться ближче до вершини Са2+. Висновок: згідно графіків-трикутників Фере гідрокарбонатна кальцієва. ліній вода Графічна оцінка води за способом квадрата Толстіхіна. Графік Тостіхіна являє собою квадрат, кожна сторона якого поділена на 10 рівних частин – по 10%-мг-екв. По горизонтальним сторонам квадрата наноситься кількість катіонів (%-мг-екв.), по вертикальним – кількість аніонів. Для визначення місця води в тій чи іншій частині квадрату користуються номером води. Квадрат поділено на 100 дрібних квадратиків, кожен має порядковий номер. Положення аналізу на квадраті відмічається точкою і визначається перетином двох осей координат. 17 Якщо точка знаходиться в верхньому правому куті квадрату, вода відноситься до гідрокарбонатного кальцієвого типу; якщо в лівому верхньому куті – до гідрокарбонатного натрієвого. В лівому нижньому куті знаходяться хлорідні натрієві води, а в правому нижньому – сульфатні кальцієві. Рис. 1.3. Графік-квадрат Толстіхіна. Висновок: згідно квадрата Толстіхіна, вода гідрокарбонатна кальцієва. 18 2. ПОБУДОВА ГІДРОГЕОЛОГІЧНИХ КАРТ ТА ІНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГІЧНОГО ПЕРЕРІЗУ 2.1. Завдання по роботі 2.1.1. Побудувати карту гідроізогіпс. 1. Побудувати план розташування виробок. 2. Побудувати карту рельєфу. 3. Побудувати карту гідроізогіпс. 4. Побудувати карту поверхні водоупору. 2.1.2. Провести аналіз карт гідроізогіпс. 1. Визначити напрям руху ґрунтових вод. 2. Визначити гідравлічний ухил потоку. 3. Визначити в т. А глибину залягання і потужність водоносного горизонту. 4. Дати рекомендації щодо місця розташування свердловин для водопостачання селища. 2.1.3. Побудувати інженерно-геологічний переріз. 1. Побудувати рельєф місцевості. 2. Побудувати розріз за свердловинами. 2.2. Порядок виконання роботи Побудова карти гідроізогіпс. Карти гідроізогіпс складають у масштабах от 1:10000 до 1:200000 в залежності від характеру і стадії гідрогеологічних досліджень. Переріз гідроізогіпс вибирають в залежності від прийнятого масштабу карти, щільність пунктів спостережень за рівнем ґрунтових вод, ухилу їх поверхні. Зазвичай беруть перетини 0,25, 0,5, 1,0, 2,0 і 5,0 м. Отримані при замірах глибини залягання ґрунтових вод перераховують на абсолютні відмітки за формулою: 19 Нгв=Нп-h, (2.1) де Нгв – абсолютна відмітка рівня води в даному пункті, м; Нп – абсолютна відмітка поверхні землі в тому самому пункті, м; h – глибина залягання води, м. Розраховані відмітки рівня ґрунтових вод наносять на топографічну основу і методом інтерполяції будують гідроізогіпси. Найбільш зручно інтерполювати відмітки за способом трикутників. Під час інтерполяції за цім методом повинні виконуватися правила: 1) лінії, що утворюють трикутники, необхідно проводити так, щоб довга сторона трикутника була перпендикулярна до напряму падіння потоку; 2) не інтерполювати точки, що розташовані по різні сторони водотоків і водоймищ; 3) не слід проводити інтерполяцію між групами свердловин, що розташовані далеко одна від одної. Краще провести інтерполяцію для кожній групи свердловин окремо, інакше викривляється дійсна форма поверхні ґрунтового потоку. Під час інтерполяції зручніше користуватися палеткою на калькованому папері у вигляді масштабної сітки, що складається з системи паралельних ліній, проведених на відстані 2-5 мм. За допомогою масштабної сітки пропорційно поділяють відрізки, що з’єднують точки, відмітки рівня яких підлягають інтерполяції. Після інтерполяції з’єднують точки з однаковими відмітками. Ці криві називають гідроізогіпсамі. 2.2.1. Побудова карти гідроізогіпс 1. Побудова плану розташування виробок. План складається в масштабі 1:2000. Свердловини пробурені по квадратній сітці, відстань між свердловинами 150м. Профільні лінії орієнтовані в широтному 20 напрямку, нумерація їх послідовна з півночі на південь. Нумерація свердловин послідовна вздовж лінії з заходу на схід. 2. Побудова карти рельєфу поверхні. На плані розташування виробок у кожної свердловини у вигляді дробу записують червоним кольором відмітку поверхні, синім кольором рівень ґрунтових вод і чорним кольором відмітку водоупору. Надалі шляхом інтерполяції значень відміток поверхні свердловин проводять ізолінії з висотою перерізу 1м. Проміжні точки між свердловинами для проведення ізоліній знаходять за допомогою палетки. Ізолінії проводять коричневим (червоним) кольором і підписують послідовно. 3. Побудова карти гідроізогіпс. На цьому ж плані шляхом інтерполяції значень рівня ґрунтових вод проводять гідроізогіпси з висотою перерізу 1м. Інтерполяцію РГВ між свердловинами виконують за допомогою палетки. Гідроізогіпси проводять синім кольором і підписують послідовно. 4. Побудова карти ізогіпс водоупору. Побудова карти ізогіпс водоупору виконується аналогічно. Ізогіпси водоупору проводять з висотою перерізу 1 м синіми пунктирними лініями. 2.2.2. Аналіз карт гідроізогіпс Аналіз карт гідроізогіпс дозволяє скласти гідрогеологічну характеристику ділянки. За картою гідроізогіпс можна визначити: 1) напрям руху ґрунтових вод на заданій ділянці; 2) глибину залягання ґрунтових вод в будь-якій точці чи на будь-якій ділянці; 3) ухил ґрунтового потоку; 4) характер взаємозв’язку ґрунтових вод з поверхневими; 5) умови живлення і розвантаження ґрунтових вод. 1. Визначення напрямку руху ґрунтових вод. Напрямок руху ґрунтових вод визначають по нормалі до двох суміжних гідроізогіпс. 21 Рух води буде спрямований від більш високих відміток рівня до більш низьких. 2. Визначення гідрогеологічного ухилу потоку. Ухил потоку підземних вод для будь-якої ділянки розраховують діленням висоти перерізу карти гідроізогіпс на найкоротшу відстань між двома гідроізогіпсами, відповідно до масштабу карти. Величину гідравлічного градієнту на ділянці АВ визначають за формулою: i=(Н2-Н1)/l, (2.2) де і – гідравлічний градієнт; Н2 і Н1 – відмітки деркала ґрунтових вод, м; l – відстань між точками по горизонталі, м. 3. Визначення глибини залягання і потужності водоносного горизонту. Глибину залягання ґрунтових вод в будь-якому заданому пункті визначають по різниці відміток денної поверхні і гідроізогіпси. Потужність водоносного горизонту визначають по різниці відміток гідроізогіпс і ізогіпс водоупору. Приклад. Побудувати карту гідроізогіпс заданого масштабу, використовуючи дані, що наведені в табл.2.1., якщо відстань між свердловинами 150 м. Таблиця 2.1. Вихідні дані для побудови карти гідроізогіпс Профіль Номер свердл. Дано Абс.відм. устья, Нп, м Глибина залягання, h, м Потужн. верхн. водопрон. шару, М, м Відміт. водоупору, Нв/у, м 1 2 3 4 5 6 7 8 І-І 1 221,1 7,1 12,7 208,4 214,0 5,6 2 225,2 6,1 12,4 212,8 219,1 6,3 3 219,9 4,9 9,8 210,1 215,0 4,9 4 215,5 5,1 7,7 207,8 210,4 2,6 5 220,5 4,1 10,6 209,9 216,4 6,5 6 223,9 8,1 14,7 209,2 215,8 6,6 ІІ-ІІ 22 Визначити Відмітка Потужн. рівня водоносн. грунт. горизонту, вод, Нгв, Н, м м ІІІ-ІІІ 7 220,8 7,5 13,4 207,4 213,3 5,9 8 218,7 6,2 12,8 205,9 212,5 6,6 9 215,5 7,1 9,8 205,7 208,4 2,7 10 218,1 8,2 12,2 205,9 209,9 4,0 11 220,5 8,9 12,4 208,1 211,6 3,5 12 224,1 12,3 15,3 208,8 211,8 3,0 Необхідно визначити: 1) відмітку водоупору, відмітку рівня грунтових вод та 2) 3) 4) 5) потужність водоносного горизонту для кожної свердловини; напрямок руху ґрунтових вод, показати стрілкою на карті; гідравлічний ухил потоку на ділянці А-В; глибину залягання і потужність водоносного горизонту в т. А; дати рекомендації щодо місця розташування свердловин для водопостачання селища. Рішення. 1. Для побудови карти визначимо відмітку водоупору, відмітку рівня грунтових вод та потужність водоносного горизонту для кожної свердловини і занесемо до табл. 2.1 в графи 6,7,8 відповідно. Наводимо приклад розрахунку для свердловини 1: Нв/у=Нп-М =221,1-12,7=208,4, м; Нгв=Нп-h= 21,1-7,1=214,0, м; Н=Нгв-Нв/у=214,0-208,4=5,6, м. Для інших свердловин Нв/у, Нгв і Н визначаємо аналогічно. На лист паперу наносимо свердловини в масштабі 1:2000, біля кожної свердловини проставляємо: зліва - номер свердловини і відмітку поверхні, праворуч - відмітки рівня ґрунтових вод та водоупору. Інтерполюємо абсолютні відмітки (висота перерізу 23 ізолійній 1м) і проводимо гідроізогіпси, ізолінії поверхні і водоупору (рис.2.1). 2. Проаналізувавши побудову гідроізогіпс, встановлюємо, що рух потоку грунтових вод відбувається з півночі на південь. 3. Гідравлічний ухил потоку визначаємо на ділянці А-В за формулою (2.2): i=(НА-НВ)/l =(213,8-212)/34=0,052. 4. Глибина залягання рівня ґрунтових вод в т.А складає 6,7 м, потужність ґрунтових вод 5,6 м. Абсолютні відмітки поверхні, рівня ґрунтових вод, водоупору в т.А визначаються за картою способом інтерполяції. 5. Колодязі та свердловини для водопостачання селища раціонально розташовувати в північній частині селища, оскільки в цьому випадку водозабір буде знаходитися вище за потоком ґрунтових вод відносно селища, що виключає забруднення ґрунтових вод з поверхні. 2.2.3. Побудова інженерно-геологічного перерізу 1. Побудува рельєфу місцевості. (Інженерно-геологічний переріз будують в масштабі: горизонтальний 1:2000, вертикальний 1:500.) Для побудови рельєфу проводять вертикальні вісі свердловин. Відстань між осями свердловин 100м. Зліва від крайньої лівої і справа від крайньої правої свердловин на відстані 1 см паралельно їх осям проводять вертикальні лінії – шкалу. В верхній частині останньої вибирають точку, що дорівнює найменшому значенню відмітки устя пробурених свердловин, округлену в меншу сторону до величини, кратної десяті. Через обрану точку проводять горизонтальну лінію, перетинаючи вісі всіх свердловин. Далі вздовж осі свердловини відносно проведеного горизонту находять відмітку устя в 24 вертикальному масштабі 1:500. Отримані відмітки плавно з’єднують між собою до вертикальної шкали – це є рельєф поверхні. 2. Побудова розрізу за свердловинами. Починаючі від поверхні землі по осі кожної свердловини наносять шари порід за їх потужністю, дотримуючись вертикального масштабу розрізу. Після нанесення всіх шарів по всім свердловинам з’єднують їх між собою, строго дотримуючись стратиграфічної послідовності. У випадку розкриття порід тільки по окремим свердловинам шар виклінюють на половині відстані між розкритою і сусідньою (нерозкритою) свердловинами. Після нанесення всіх шарів находять глибину свердловини шляхом сумування їх потужностей і записують ці значення біля устя відповідної свердловини. Визначають водоносні і водоупорні горизонти розрізу, типи підземних вод. Рівень ґрунтових вод проводять суцільною лінією блакитного кольору в межах водоносного горизонту. П’єзометричний рівень показують пунктирною блакитною лінією. Показують на розрізі потужність безнапірного водоносного горизонту і величину напору для напірного водоносного горизонту в кожній свердловині. Приклад. Побудувати інженерно-геологічний переріз за даними, наведеними в табл.2.2. Показати потужність ґрунтового водоносного горизонту, напір для артезіанського горизонту. Таблиця 2.2. Вихідні дані для побудови інженерно-геологічного перерізу Назва порід Номер свердл. Піски алювіальні Глини пестрі Піски середньозернисті Глини щільні 1 Потужність шарів за свердловинами, м 2 3 4 Об’ємна вага, г/см3 13 4 16 10 5 18 10 7 13 12 8 15 1,3 2,2 1,8 15 11 13 12 2,3 Абсолютні відмітки 25 за свердловинами: поверхні рівня ґрунтових вод п’єзометричного рівня 221,1 214,0 225,0 225,2 219,1 223,5 219,9 215,0 221,0 215,5 210,4 219,5 Інженерно-геологічний переріз представлений на рис.2.2. 26 27 Рис. 2.1. Карта гідроізогіпс 28 Рис. 2.2. Інженерно-геологічний переріз 3. РОЗРАХУНОК ВОДОПРИТОКІВ ДО ГІРНИЧИХ ВИРОБОК 3.1. Завдання по роботі 3.1.1. Визначити витрати одиничного підземного потоку. 3.1.2. Розрахувати витрати ґрунтового потоку досконалої свердловини. Побудувати депресійну криву для даної свердловини. 3.2. Порядок виконання роботи 3.2.1. Визначення витрат одиничного підземного потоку Рух підземних вод відбувається за наявності різниці гідравлічних рівнів. Вода рухається від місць з більш високим рівнем до місць з низьким рівнем. Чим більше різниця напорів (ΔН=Н1-Н2), тим швидкість руху підземних вод буде вище. Відношення різниці напорів ΔН до довжини шляху фільтрації називають напірним або гідравлічним градієнтом (ухилом). Гідравлічний ухил – величина безрозмірна. Фільтрація в водонасичених ґрунтах при ламінарному режимі руху описується законом Дарсі: Q = kF ∆H = kFI , l (3.1) де Q – витрати води або кількість води, що фільтрується через поперечний переріз потоку в одиницю часу, м3/добу; k – коефіцієнт фільтрації, м/добу; F – площа поперечного перерізу потоку води чи водоносного горизонту, м2; ΔH – різність напорів, м; l – довжина шляху фільтрації, м; I – гідравлічний градієнт. Витрати ґрунтового потоку шириною В згідно рівнянню (3.1.) дорівнює: (3.2) Q = kFI = kBhср I , 29 h1 + h2 2 , H1 − H 2 l , hср = I= де В – ширина потоку, м; hср – середня потужність потоку, м; h1, h2 -потужності ґрунтового потоку в першому і другому перерізах, м; H1 і H2 – рівні ґрунтових вод в першому і другому порізах, м; l – відстань між першим і другим перерізом, м. Підставивши в рівняння (3.2) значення hср і I, отримуємо рівняння витрат ґрунтового потоку в похилому водоносному горизонті: Q = kB (h1 + h2 )(H1 − H 2 ) . (3.3) 2l Витрати ґрунтового потоку з водоупором, горизонтально (Н1=h1, Н2=h2), визначається: Q = kB h12 − h22 2l що . залягає (3.4) При ширині потоку В=1 отримуємо рівняння для витрат одиничного ґрунтового потоку: q = kfI = k (h1 + h2 )(H 1 − H 2 ) , 2l (3.5) де f – площа одиничного ґрунтового потоку, м: f = h1 + h2 ⋅1 . 2 3.2.2. Розрахунок притоку води до гірничих виробок. Під час відкачки води з горизонтального досконалого колодязя рівень води в ньому знизиться на величину S. Навколо колодязя рівень води також знизиться і прийме форму депресійної воронки. Відстань, на якій відбувається пониження рівня води, називається радіусом впливу колодязя R. Кількість води, що припливає до 30 колодязя (витрати або дебіт колодязя), відповідно до лінійного закону фільтрації, дорівнює Q = kFI . Площа поперечного перерізу потоку F, що рухається до колодязя, дорівнює площі бокової поверхні циліндра радіусом х і висотою y, тобто F = 2πxy . Підставляючи значення параметрів в рівняння Дарсі (3.1) і виконуючи математичні перетворення, отримуємо наступну формулу притоку води до колодязя (формула Дюпюї): Q= ( ) 1,36k H 2 − h 2 1,36k (2 H − S )S = lg R − lg r lg R − lg r , (3.6) де Q – витрати потоку (дебіт колодязя), м3/добу; k – коефіцієнт фільтрації, м/добу; H – потужність водоносного горизонту, м; S – пониження рівня води в колодязі, м; h – висота пониженого рівня води до водоупору, м; R і r – відповідно радіус впливу і радіус колодязя, м. Величина радіусу впливу залежить від тривалості відкачки води із свердловини. Граничною величиною радіусу впливу є відстань від свердловини до контуру області живлення. Контуром області живлення може бути область виходу водоносного пласту на поверхню землі, ріка, озеро і т.п. Наближено при нетривалих відкачках радіус впливу визначають за формулою І.П.Кусакіна: R = 2 S Hk . (3.7) Для того, щоб побудувати депресійну криву необхідно визначити положення кривої депресії на різних відстанях від свердловини в межах зони впливу відкачки. Задаючись замість r різними значеннями відстані від центру свердловини до перерізу, де визначається потужність водоносного горизонту при відкачуванні hr, вирішуємо рівняння (3.6) відносно hr і отримуємо: hr = H 2 − Q R 0,732Q R ln = H 2 − lg πk r k r 31 . (3.8) Приклад. Розрахувати витрати ґрунтового потоку заданої досконалої свердловини, якщо задано: коефіцієнт фільтрації кф=2,5 м/добу, пониження рівня води S=5 м, радіус свердловини r=2,5 м. Побудувати депресійну криву для даної свердловини. Витрати ґрунтового потоку розрахуємо для свердловини №6 (див. розд. 2, табл.2.1, рис.2.1). Всі відомі дані зведемо в таблицю 3.1. Таблиця 3.1. № свкрдл. Нп, м Нгв, м Нв/у, м Кф, м/добу S, м r, м hсв, м H, м 6 223,9 215,8 209,2 2,5 5,0 2,5 1,6 6,6 Визначаємо радіус впливу за формулою Кусакіна (3.7.): R = 1,95 ⋅ 5 ⋅ 6,6 ⋅ 2,5 = 39,60 ≈ 40 , м. Визначаємо витрати ґрунтового потоку досконалої свердловини за формулою Дюпюї (3.6.): Q = 1,36 ⋅ 2,5 ⋅ (2 ⋅ 6,6 − 5) ⋅ 5 = 115,80 , м3/добу. lg 40 − lg 2,5 За формулою (3.8) визначаємо потужність водоносного горизонту при відкачуванні hr в перерізах, що розташовані на різних відстанях від центру свердловини: h5 = 6,6 2 − 0,732 ⋅ 115,8 40 ⋅ lg = 3,597 ≈ 3,6 , 2,5 5 м. Змінюючи r від 0 до R, отримуємо значення: Таблиця 3.2. r, м 5 10 15 20 25 30 35 40 h, м 3,6 4,8 5,4 5,8 6,0 6,3 6,4 6,6 За отриманими результатами будуємо депресійну криву для даної свердловини (рис.3.1.) 32 33 Рис.3.1. Побудова депресійної кривої 4. РОЗРАХУНОК УСТАНОВКИ ВОДОЗНИЖУВАЛЬНИХ СВЕРДЛОВИН 4.1. Завдання по роботі Розрахувати групову установку водознижувальних свердловин, що розташовані вздовж прямокутного контуру розміром axb. Вихідні дані: мінімальне необхідне зниження в межах контуру Sд, знижений рівень Hц, радіус свердловини, потужність ґрунтового потоку H, коефіцієнт фільтрації k. 4.2. Порядок виконання роботи 1. Задаються числом свердловин n и зниженням у свердловинах S. 2. Визначають радіус впливу за формулою: (4.1.) R = 2S Hk , м Приведений радіус установки розраховують за формулою: r0 = F π , м. (4.2) Радіус впливу водознижувальної установки: R0 = R + r0 , м. (4.3) При невеликій потужності водоносного горизонту свердловини доводять до водоупору. 3. Розраховують дебіт кожної свердловини за формулою Щелкачова: Q′ = 1,36k (2 H − S )S , lg R0n − lg nr0n−1r м3/добу, (4.4) де n – число свердловин; R0 – радіус впливу, що відраховується від центра установки до межі області живлення, м; r0 – приведений радіус установки, м. 34 4. Визначають висоту пониженого рівня ґрунтових вод в центрі установки: Hц = H 2 − nQ′ (lg R0 − lg r0 ) , 1,36k м. (4.5) Розрахований за формулою (4.4) дебіт свердловини визначає кількість води, що припливає до свердловини з усіх сторін. Під час розрахунку водознижувальної установки треба підібрати кількість свердловин і довжину фільтрів такими, щоб свердловини змогли прийняти дебіт, що надходить до групової установки, таким чином, щоб водопропускна здатність свердловин була не менше об’єму розрахованого дебіту. 5. Визначають водопропускну здатність свердловини за формулою: f = 120πrl 3 k , м3/добу, (4.6) де r – радіус свердловини, м; l – довжина фільтруючої частини свердловини чи робочої частини фільтра, м; k – коефіцієнт фільтрації водоносного пласта, м/добу. Порівнюють розраховане значення Нц з заданим, дебіт свердловини з водопропускною здатністю. Якщо виконуються умови Нцроз≤Нцзад, Q'≤f, затверджують прийняту кількість свердловин і розташовують їх по контуру сторін. Визначають дебіт установки: Q = nQ′ , м3/добу. (4.7) 6. Знаючи число і розташування свердловин, уточнюють висоту зниженого рівня ґрунтових вод в центрі установки Нц за формулою: Hц = H 2 − nQ′ 1,36k 1 lg R0 − n lg( x1 ⋅ x2 ⋅ x3 ⋅ ... ⋅ xn ) , м, (4.8) де х1,х2,х3…хn – відстані від центра установки до кожної свердловини відповідно. 35 7. Перевіряють, чи досягається необхідне пониження рівня ґрунтових вод в будь-яких точках А і В поля осушення, за формулою (4.8). Приклад. Розрахувати групову установку водо знижувальних свердловин за такими даними: - розмір котловану 60х30 м; - мінімальне необхідне пониження в межах контуру Sд=5м; - знижений рівень Hц=7м; - радіус свердловини r=0,2м; - потужність ґрунтового потоку H=12м; - коефіцієнт фільтрації k=17,3 м/добу. 1. Приймаємо число свердловин n=6 и зниження свердловинах S=8м. 2. Визначаємо радіус впливу за формулою (4.1): R = 2S Hk = 2 ⋅ 8 12 ⋅17,3 = 231 , у м. Приведений радіус установки розраховуємо за формулою (4.2): r0 = F π = 60 ⋅ 30 = 24 , 3,14 м. Радіус впливу водознижувальної установки: R0 = R + r0 = 231 + 24 = 255 ≈ 250 , м. 3. Розраховуємо дебіт кожної свердловини за формулою Щелкачова (4.4): Q′ = 1,36k (2 H − S )S 1,36 ⋅17,3(2 ⋅ 24 − 8) ⋅ 8 = = 407 , n n −1 lg R0 − lg nr0 r 6 lg 250 − lg 6 − 5 lg 24 − lg 0,20 /добу. 3 4. Визначаємо висоту зниженого рівня ґрунтових вод в центрі установки за формулою (4.5): Hц = H 2 − nQ′ (lg R0 − lg r0 ) = 12 2 − 6 ⋅ 407 (lg 250 − lg 24) = 6,19 , 1,36k 1,36 ⋅17,3 36 м. 5. Визначаємо водопропускну здатність свердловини при l=HS=12-8=4м за формулою (4.6): f = 120πrl 3 k = 120 ⋅ 3,14 ⋅ 0,20 ⋅ 43 7,3 = 780 , м3/добу. Оскільки виконуються умови Нцроз≤Нцзад (6,19м≤7м), Q'≤f (407 м3/добу ≤780 м3/добу), затверджуємо прийняту кількість свердловин n=6 і розташовуємо їх по кутах контуру і посередині довгих сторін, тобто на відстані 30 м одна від одної. Визначаємо дебіт установки за формулою (4.7) Q = nQ′ = 6 ⋅ 407 = 2442 , м3/добу. 6. Знаючи число і розташування свердловин, уточнюємо висоту зниженого рівня ґрунтових вод в центрі установки Нц за формулою (4.8): Hц = H 2 − nQ′ 1 lg R0 − lg( x1 ⋅ x2 ⋅ x3 ⋅ x4 ⋅ x5 ⋅ x6 ) = 1,36k n 6 ⋅ 407 1 = 12 − lg 250 − (2 lg15 + 4 lg 33,54 ) = 6,40 1,36 ⋅17,3 6 ,м 2 7. Перевіряємо, чи досягається необхідне зниження рівня ґрунтових вод в будь-яких точках А і В поля осушення, за формулою (4.8): H A = 12 2 − H B = 12 2 − 6 ⋅ 407 1 lg 250 − (4 lg 21,21 + 2 lg 47,10 ) = 6,71 , 1,36 ⋅17,3 6 м, 6 ⋅ 407 1 lg 250 − (2 lg15 + 2 lg 34 + 2 lg 62 ) = 7,07 ≈ 7 , 1,36 ⋅17,3 6 м. Розрахунок показав, що установкою з 6-ти свердловин при пониженні 8м досягається необхідне пониження рівня ґрунтових вод. 37 ЛІТЕРАТУРА 1. Седенко М.В. Основы гидрогеологии и инженерной геологии. – М.: Недра, 1979. – 200с. 2. Скабалланович И.А., Седенко М.В. Гидрогеология, инженерная геология и осушение месторождений. – М.: Недра, 1980. – 206с. 3. Справочник по осушению горных пород/ Под ред. И.К.Станченко. – М.: Недра, 1984. – 572с. 4. Байбатчев А.Б. Лабораторный практикум по гидрогеологии и инженерной геологии: Учебное пособие. – Караганда, 1989. – 75с. 38
