МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы» Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В СТРУКТУРЕ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК Вариант 15.15.3 Выполнил: студент гр. 9102 _______________ Тымченко Н. Проверил: аспирант каф. МИТ _______________ Санкт-Петербург 2021 Буянтуев Б. С. СОДЕРЖАНИЕ Задание к обработке .............................................................................................. 3 Задание №1 ............................................................................................................. 4 Задание №2 ............................................................................................................. 9 Задание №3 ........................................................................................................... 10 Задание №4 ........................................................................................................... 14 Задание №5 ........................................................................................................... 23 Задание №6 ........................................................................................................... 29 Задание №7 ........................................................................................................... 32 Задание №8 ........................................................................................................... 40 Задание №9 ........................................................................................................... 42 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................. 47 2 Задание к обработке 10.87 601 Работа выхода φ, эВ 105 Плавления (Тпл) Ферми (TF*10-4) 11.31 21 Дебая (TD) 207.2 4.95 ние, мкОм*м Атомная масса ГЦК Температура, К сопротивле- Структура Pb Удельное Металл 15 Плотность, г\см3 № ВАР Параметр решетки, Å Таблица 1. Некоторые свойства металлов 4.52 Ширина Эффективная Подвижность запре- при 300К масса Тип примеси Полупроводник зоны № ВАР щенной 15 p InP 1.28 μn, EG (300 m"n / me m"p / me К), эВ μp, 2 -1 -1 2 -1 -1 см ·В ·с см ·В ·с 0.07 0.4 4000 Таблица 3. Концентрация p- примесей в полупроводнике № ВАР 3 Концентрация примесей, м-3 1022 3 650 Работа выхода, эВ Таблица 2. Свойства собственных полупроводников 4.45 Задание №1 1.1. Определить класс симметрии заданных материалов, построить прямую и обратную элементарные ячейки заданных материалов [ [1], [2]]. Свинец (Pb) 1) Свинец (Pb); Структура: ГЦК (гранецентрированная кубическая), высшая сингония; Параметр решетки: а=4.95*10-10 м. 2) Класс симметрии кристалла: m3m [ [1], стр.68] 3) Формула симметрии: 3L44L36L29PC [ [1], стр.69] Рисунок 1. ГЦК решетка В элементарной гранецентрированной кубической ячейке основные трансляции 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑎+𝑏 𝑏+𝑐 𝑎+𝑐 2 , 2 , 2 , причем 𝑎 = 𝑏 = 𝑐, а 𝛼 = 𝛽 = 𝛾 = 90°[ [1], стр.99]. Кубическая решетка имеет три плоскости симметрии, параллельные граням, шесть диагональных плоскостей симметрии, перпендикулярных диагоналям граней, три оси четвертого порядка, шесть осей второго порядка, четыре оси третьего порядка и центр симметрии в центре куба. Существует строгая математическая теория групп, которая описывает, в частности, допустимые наборы операций симметрии кристаллической решетки [2]. Координационное число- 12, коэффициент компактности-74 [3]. 4) Базисные векторы для ГЦК решетки [ [1], стр.100]: 𝑎⃗ = 𝑎 ⃗⃗ ) (−𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 0 ∗ 𝑘 2 𝑏⃗⃗ = 𝑎 ⃗⃗ ) (0 ∗ 𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 𝑘 2 4 𝑐⃗ = 𝑎 ⃗⃗⃗⃗⃗ (−𝑖⃗ + 0 ∗ 𝑗⃗ + 𝑘) 2 Рисунок 2. Решетка с базисными векторами 5) Расчет объема элементарной ячейки: 𝑉 = |𝑎⃗ ∗ [𝑏⃗⃗ × 𝑐⃗]| = 𝑎3 = 0,3 ∗ 10−28 (м3 ) 4 6) Обратная решетка: В обратном пространстве ГЦК решетке соответствует ОЦК решетка ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑎∗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑏∗ = 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑏⃗⃗ × 𝑐⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,27 ∗ 1010 (𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘 ⃗⃗ ) = (𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘 𝑉 𝑎 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑐⃗ × 𝑎⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,27 ∗ 1010 (−𝑖⃗ − 𝑗⃗ − 𝑘 ⃗⃗ ) = (−𝑖⃗ − 𝑗⃗ − 𝑘 𝑉 𝑎 ⃗⃗⃗⃗ 𝑐∗ = 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,27 ∗ 1010 (𝑖⃗ + 𝑗⃗ − 𝑘 ⃗⃗ ) = (𝑖⃗ + 𝑗⃗ − 𝑘 𝑉 𝑎 Рисунок 3. Обратная решетка 5 Фосфид индия (InP) 1) Фосфид индия (InP); Структура: ГЦК (гранецентрированная кубическая), высшая сингония; Параметр решетки: а=5.87*10-10 м. 2) Класс симметрии кристалла: F43m [4]. Формула симметрии: 3L44L36P [ [1], стр. 60] Рисунок 4. ГЦК фосфада индия 3) Базисные векторы для ГЦК решетки [ [1], стр.100]: 𝑎⃗ = 𝑎 ⃗⃗ ) (−𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 0 ∗ 𝑘 2 𝑏⃗⃗ = 𝑐⃗ = 𝑎 ⃗⃗ ) (0 ∗ 𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 𝑘 2 𝑎 (−𝑖⃗ + 0 ∗ 𝑗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑘) 2 4) Расчет объема элементарной ячейки: 𝑎3 𝑉 = |𝑎⃗ ∗ [𝑏⃗⃗ × 𝑐⃗]| = = 0,51 ∗ 10−28 (м3 ) 4 5) Обратная решетка. В обратном пространстве ГЦК решетке соответствует ОЦК решетка ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑎∗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑏∗ = 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑏⃗⃗ × 𝑐⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,07 ∗ 1010 (𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘 ⃗⃗ ) = (𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘 𝑉 𝑎 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑐⃗ × 𝑎⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,07 ∗ 1010 (−𝑖⃗ − 𝑗⃗ − 𝑘 ⃗⃗ ) = (−𝑖⃗ − 𝑗⃗ − 𝑘 𝑉 𝑎 6 ⃗⃗⃗⃗ 𝑐∗ = 2 ∗ 𝜋 ∗ [𝑎⃗ × 𝑏⃗⃗] 2 ∗ 𝜋 ⃗⃗ ) = 1,07 ∗ 1010 (𝑖⃗ + 𝑗⃗ − 𝑘 ⃗⃗ ) = (𝑖⃗ + 𝑗⃗ − 𝑘 𝑉 𝑎 Определить размеры Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. 1.2. Рисунок 5. 1я зона Бриллюэна для ГЦК решетки (Ячейка Вингера-Зейтца) Обратной для ГЦК решетки является ОЦК решетка. Свинец Размеры зоны Бриллюэна в направлении X, L, K: ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | = 𝑂𝑋 = |𝑎 2𝜋 2𝜋 = ≈ 1.27 ∗ 1010 м−1 𝑎 4.95 ∗ 10−10 ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | ∗ 𝑂𝐿 = |𝑎 √3 √3 𝜋 √3 𝜋 = = ≈ 1.09 ∗ 1010 м−1 −10 2 𝑎 4.95 ∗ 10 ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | ∗ 𝑂𝐾 = |𝑎 √2 √2 𝜋 = ≈ 0.89 ∗ 1010 м−1 −10 2 4.95 ∗ 10 𝑋= 2𝜋 𝑖⃗ 𝑎 𝐿= 2𝜋 1 1 1 ⃗⃗ ) ( 𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 𝑘 𝑎 2 2 2 𝐾= 2𝜋 3 3 ( 𝑖⃗ + 𝑗⃗) 𝑎 4 4 7 Фосфид индия Размеры зоны Бриллюэна в направлении X, L, K: ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | = 𝑂𝑋 = |𝑎 2𝜋 2𝜋 = ≈ 1.07 ∗ 1010 м−1 −10 𝑎 5.87 ∗ 10 ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | ∗ 𝑂𝐿 = |𝑎 √3 √3 𝜋 √3 𝜋 = = ≈ 0.93 ∗ 1010 м−1 2 𝑎 5.87 ∗ 10−10 ⃗⃗⃗⃗⃗∗ | ∗ 𝑂𝐾 = |𝑎 √2 √2 𝜋 = ≈ 0.76 ∗ 1010 м−1 2 5.87 ∗ 10−10 𝑋= 2𝜋 𝑖⃗ 𝑎 𝐿= 2𝜋 1 1 1 ⃗⃗ ) ( 𝑖⃗ + 𝑗⃗ + 𝑘 𝑎 2 2 2 𝐾= 2𝜋 3 3 ( 𝑖⃗ + 𝑗⃗) 𝑎 4 4 Вывод: был определен класс симметрии материалов, найдены и построены прямые и обратные элементарные ячейки для заданных материалов. Определены размеры зоны Бриллюэна в направлении X, L, K. 8 Задание №2 Определить концентрацию электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов [5]. Метал — Pb Сфера Ферми (для свободных или слабосвязанных электронов)- сфера, радиус Kf которой связан с концентрацией электронов n: 𝐾𝑓 = (3𝜋 2 𝑛) 1⁄ 3. Сфера Ферми должна касаться первой зоны Бриллюэна, поэтому возьмем за Kf минимальный размер зоны в направлениях X, L, K: 𝐾𝑓 = 𝑂𝐾 = 0.89 ∗ 1010 м−1 Тогда, т.к. сфера Ферми расположена полностью в зоне Бриллюэна и касается ее, то: 𝑛 = 𝐾𝑓 3 3𝜋2 = (0.89∗1010 )3 3𝜋2 ≈ 2.38 ∗ 1028 м−3 . Определим концентрацию электронов по валентности Z: 𝑛0 = 𝑁ат ∗ 𝑍 82 ∗ 2 = = 5.47 ∗ 1030 м−3 𝑉эл.яч. 0.3 ∗ 10−28 Вывод: в ходе выполнения работы были определены концентрации электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и было выяснено, что теория свободных электронов применяться не может, т.к. 𝑛 < 𝑛0 . 9 Задание №3 Исследование зависимости средней длины свободного пробега, времени релаксации и электропроводности от температуры для металла [5], [6]. Рисунок 6. Зависимость длины свободного пробега от температуры Вывод: при увеличении температуры длина свободного пробега уменьшается. 10 Рисунок 7. Зависимость времени релаксации от температуры Вывод: чем больше температура, тем меньше время релаксации. 11 Рисунок 8. Зависимость электропроводности и теплопроводности металла от температуры Вывод: по мере увеличения температуры электропроводность остается постоянной, а теплопроводность увеличивается. 12 𝝉𝑫 < 𝝉𝒇 , т. к. 𝟑. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 < 𝟐. 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟒 с. Вывод: Сравнение показывает, что преобладающим является процесс рассеяния на дефектах структуры, так как он имеет меньшее значение. 13 Задание №4 Исследование зависимости электропроводности от толщины металлической пленки d при заданной температуре [5], [6]. Определить минимально возможную толщину металлизации. Используем следующие данные: Толщина плёнки рассчитывается по формуле: 𝑑=𝜆𝛾, где 𝜆− длина свободного пробега в объёмном образце. Удельное сопротивление объёмного образца рассчитывается по формуле: 𝜌беск=1𝜎 Также для данного анализа введём следующие условия: При зеркальном отражении носителей заряда (𝑝 = 1): 𝜌пл1(𝛾,𝑝)=𝜌беск Толстая плёнка (𝑝 <1): 𝜌пл2(𝛾,𝑝)=𝜌беск[1+3(1−𝑝)/(8𝛾)] Тонкая плёнка (𝑝 <1): 𝜌пл3(𝛾,𝑝)=𝜌беск * 4 3γ(ln(1γ)+0,423) ∗ 1−p 1+p Таблица 4 𝑇, 𝐾 10,5 (= 0,1𝑇𝐷 ) 105 (= 𝑇𝐷 ) 1050 (= 10𝑇𝐷 ) 𝜎∞ , См ∗ м−1 1,06 ∗ 1010 2,614 ∗ 109 3,345 ∗ 108 𝜆∞ , м 2,833 ∗ 10−5 1,417 ∗ 10−7 1,417 ∗ 10−8 14 15 16 17 18 19 20 21 Определим минимально возможную толщину металлизации по формуле: 𝑑𝑚𝑖𝑛 ≥ ℎ ∗ 𝛾, где ℎ = 1.5мм − толщина печатной платы, а 𝛾 = 0.4 − отношение диаметра металлизированного отверстия к толщине печатной платы для 2 − го класса точности. 𝑑𝑚𝑖𝑛 ≥ 0,6 мм. Вывод: по мере увеличения коэффициента зеркальности плёнки характер графиков зависимости сопротивлений от толщины плёнки приобретает более пологий характер в области проявления размерных эффектов, то есть при уменьшении толщины плёнки её удельное сопротивление уменьшается. Такая же зависимость проявляется и при повышении зеркальности плёнки. 22 Задание №5 Определить эффективную массу носителей заряда, их концентрацию и степень вырождения электронно-дырочного газа в примесном полупроводнике в данном диапазоне температур, рассчитать и построить зависимости концентрации, подвижности и электропроводности от температуры для заданного примесного полупроводника, определить диапазон температур, в котором концентрация электронно-дырочного газа в примесном полупроводнике постоянна [ [5], [6]]. Эффективные массы носителей заряда: 𝑚𝑛′′ = 0,007 → 𝑚𝑛′′ = 6,375 ∗ 10−33 кг. 𝑚𝑒 𝑚𝑝′′ = 0,04 → 𝑚𝑝′′ = 3,643 ∗ 10−32 кг. 𝑚𝑒 Температурная зависимость энергии Ферми: 𝑚𝑝′′ 𝐸𝐹 (𝑇) = 0,5𝐸𝐺 + 0,75𝑘0 𝑇 ln ( ′′ ) , 𝐸𝐺 = 2,048 ∗ 10−19 Дж. 𝑚𝑛 Концентрация n- и p- примесей в полупроводниках:𝑁 = 1022 м−3 . 23 24 Вывод: критерий вырождения 𝐸𝐹 > 𝑘0 𝑇 показывает, что газ вырожденный. По мере увеличения температуры энергия Ферми линейно уменьшается, что видно и из графика. Во всем диапазоне рассматриваемых температур электронно-дырочный газ находится в вырожденном состоянии, т.е. описывается распределением Ферми-Дирака. 25 Вывод: Условие электронейтральности выполняется - Для полупроводника, в составе которого отсутствуют примеси, т.е. собственного полупроводника, концентрация электронов в зоне проводимости должна быть равна концентрации дырок в валентной зоне. Газ вырожденный. 26 Вывод: в области малых температур полная концентрация носителей заряда имеет линейный характер. По мере увеличения температуры наблюдаемая линейная зависимость плавно начинает рассеиваться, приобретая вид другой зависимости полной концентрации. Вывод: С ростом температуры электрическая проводимость полупроводников в отличие от металлов резко возрастает за счет увеличения числа свободных электронов и дырок. 27 Вывод: С ростом температуры подвижность электронов и дырок резко падает, причем график подвижности дырок имеет больший пик и более резкую форму. 28 Задание №6 Рассчитать зависимости энергии Ферми и термодинамической работы выхода для примесного полупроводника от температуры[ [5], [6]]. 29 30 Вывод: значения термодинамической работы выхода у собственного полупроводника больше, чем у примесного. Энергия Ферми у собственного полупроводника больше, чем у примесного, что объясняется тем, что при добавлении примеси в полупроводник, энергия Ферми уменьшается путем установления общего уровня Ферми. 31 Задание №7 Построить энергетическую диаграмму заданной пары металл- полупроводник в выбранном масштабе для случаев: без смещения, при прямом и обратном смещениях[ [5], [6], [7]]. Рассчитать вольтамперную характеристику контакта в данном диапазоне температур. Исходные данные: Работа выхода металла Me = 4,52 эВ Работа выхода собственного полупроводника пп = 4,45 эВ Ширина запрещенной зоны EG = 1,28 эВ Энергия активации примеси Eg = 0,05 эВ Найдем контактную разность: Δ = Me - pпп pпп = Ec + 0,5*Eg Ec = пп – 0,5*EG = 4,45 – 0,5*1,28 = 3,81 эВ pпп = 3,81 + 0,5*0,05 = 3,835 эВ Δ = 4,52 – 3,835 = 0,685 эВ Рассмотрим контакт металл-полупроводник. В случае контакта возможны различные комбинации (p- и n-типы полупроводника) и соотношения термодинамических работ выхода из металла и полупроводника. В зависимости от этих соотношений в области контакта могут реализоваться три состояния. Первое состояние соответствует условию плоских зон в полупроводнике, в этом случае реализуется нейтральный контакт. Второе состояние соответствует условию обогащения приповерхностной области полупроводника (дырками в p-типе и электронами в n-типе), в этом случае реализуется омический контакт. И, наконец, в третьем состоянии приповерхностная область полупроводника обеднена основными носителями, в этом случае в области контакта со стороны полупроводника формируется область пространственного заряда ионизованных доноров или акцепторов и 32 реализуется блокирующий контакт, или барьер Шоттки. Для контакта металл-полупроводник p-типа выберем условие, чтобы термодинамическая работа выхода из полупроводника пп больше, чем термодинамическая работа выхода из металла Me. Происходит диффузия электронов преимущественно из материала с меньшей работой выхода в материал с большей работой выхода. Переходный слой, в котором существует контактное электрическое поле и который образован в результате контакта между металлом и полупроводником, называют переходом Шоттки. В результате произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выровняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности. При наложении внешнего потенциала на металл, можно изменить потенциальный барьер для носителей зарядов. На рисунках показаны зонные диаграммы различных этапов формирования контакта металл-полупроводник. В условиях равновесия в области контакта токи термоэлектронной эмиссии выровнялись, вследствие эффекта поля возник потенциальный барьер, высота термодинамических работ выхода: Δ = Me - пп 0.25 эВ 0.5 эВ 1.0 эВ 33 которого равна разности Вакуумный зазор Металл Pb Полупроводник InP Е0 χ ФПП 𝑝 Ф𝑀𝑒 = 4.52 эВ ФПП = 4.45 эВ Ес Е𝑑 ПП 𝐸𝐹𝑝 Е𝐺 𝐸𝐹ПП 𝐸𝐹𝑀𝑒 Е𝑣 Рисунок 9. Энергетическая диаграмма без контакта 34 Вакуумный зазор Металл Pb Полупроводник InP Е0 Ф𝑘 = 0.685 эВ χ ФПП 𝑝 ФПП = 4.45 эВ Ф𝑀𝑒 = 4.52 эВ Ес Е𝑑 ПП 𝐸𝐹𝑝 Е𝐺 𝐸𝐹ПП Е𝑣 𝐸𝐹𝑀𝑒 Рисунок 10. Энергетическая диаграмма без смещения (внешнего напряжения нет) 35 Вакуумный зазор Металл Pb Е0 Полупроводник InP Е0 Ф𝑘 − 𝑢 χ ФПП 𝑝 ФПП = 4.45 эВ Ф𝑀𝑒 = 4.52 эВ Ес Е𝑑 ПП 𝐸𝐹𝑝 Е𝐺 𝑢 𝐸𝐹ПП 𝐸𝐹𝑀𝑒 Е𝑣 Рисунок 11. Энергетическая диаграмма с прямым смещением 36 Вакуумный зазор Металл Pb Полупроводник InP Е0 Ф𝑘 + 𝑢 Е0 χ ФПП 𝑝 ФПП = 4.45 эВ Ф𝑀𝑒 = 4.52 эВ Ес Е𝑑 𝑢 ПП 𝐸𝐹𝑝 Е𝐺 𝐸𝐹ПП Е𝑣 𝐸𝐹𝑀𝑒 Рисунок 12. Энергетическая диаграмма с обратным смещением 37 38 Вывод: по ВАХ для примесного полупроводника видно, что в области малых напряжений ВАХ имеет линейный характер, однако по достижении напряжения порядка сотых долей приобретает экспоненциальный характер. Прямая ветвь тока резко растет с ростом напряжения. Диод Шоттки намного эффективнее, чем простой полупроводниковый диод в плане пропускания через себя прямого тока, т.к. он обладает меньшим падением напряжения, а следовательно, меньше рассеивает тепло в окружающее пространство и меньше нагревается. 39 Задание №8 Рассчитать концентрацию носителей заряда в заданном полупроводнике для создания омического контакта к металлу[ [2], [5], [7]]. Используем следующие данные: Температура: 𝑇 = 300 К Работа выхода полупроводника: пп = 4,45 эВ Контактная разность потенциалов Δ = 0,685 эВ Прозрачность потенциального барьера: 𝐷 = 0,1; 𝐷0 = 1 Диэлектрическая проницаемость полупроводника: 𝜀 = 12,5 Энергия сродства: 𝜒 = 4,38 эВ Тогда: 1) Тепловая скорость движения эффективных электронов в полупроводнике численно равна: 3𝑘0 𝑇 3 ∗ 1,38 ∙ 10−23 ∗ 300 м 4 𝑣 = √ ′′ = √ ≈ 58,4 ∗ 10 𝑚𝑝 3,643 ∙ 10−32 с 2) Кинетическая энергия электронов численно равна: 𝑚𝑝′′ 𝑣 2 3, 643 ∙ 10−32 ∗ (58,4 ∗ 104 )2 𝐸𝑘 = = ≅ 621 ∗ 10−23 Дж 2 2 Концентрация носителей зарядов в данном полупроводнике определяется по формуле: 𝑊(𝐷) = √ 2𝜀𝜀0 𝜑𝑘 𝑛(𝐷)𝑒 => 𝑛(𝐷) = 2𝜀𝜀0 𝜑𝑘 𝑊 2 (𝐷)𝑒 . Получаем: 𝑊 = 1,23 ∗ 10−16 ; 𝑛 = 1 ∗ 1025 . 40 Вывод: концентрация носителей заряда в полупроводнике очень велика (потенциальный барьер достаточно узок). 41 Задание №9 Сделать выводы и дать рекомендации по применению исследуемого контакта металл-полупроводник. Изучение всей совокупности процессов межфазных взаимодействий и электронных свойств металл–полупроводник (МП), металл–тонкий диэлектрик– полупроводник (МТДП) и металл–оксидный слой–полупроводник (МОП) структур стало важным. Причем эта важность диктовалась необходимостью решения как фундаментальных задач по выяснению природы явлений и процессов, которые протекают в слоистых структурах на соединениях А3В5 (А3элемент 3-группы, В5-элемент 5-группы) при формировании и определяют их электрофизические характеристики, так и прикладных проблем. Свинец — очень мягкий металл светло-серого цвета, обладающий высокой пластичностью и коррозионной стойкостью к многим реагентам (серной и соляной разбавленным кислотам, аммиаку и некоторым другим). Благодаря большой пластичности, гибкости и сравнительно невысокой температуре плавления (327°С) свинец широко применяется для изготовления защитных оболочек электрических кабелей. Гибкая свинцовая оболочка предохраняет кабель от проникновения в него влаги и других агентов, снижающих качество изоляции. Свинец используется также для получения мягких оловянной свинцовых припоев (марки ПОС-30, ПОС-40, ПОС-61 и др.) а также в производстве легкоплавких вставок предохранителей и пластин для кислотных аккумуляторов. Характерным свойством свинца является поглощение им рентгеновских лучей, поэтому свинец применяют в качестве защитных экранов в рентгеновских установках. Свинец имеет следующие характеристики: плотность 11,35 г/см2, предел прочности при растяжении 0,8 - 2,3 кг/см2, относительное удлинение 30 - 40 %, 42 удельное сопротивление 0,207 - 0,222 ом*мм2/м, температурный коэффициент сопротивления 0,00387- 0,00411 1/°С. Свинец выпускается шести сортов, отличающихся между собой содержанием примесей (железа, меди, висмута, магния, мышьяка и др.). Недостатками свинца являются: слабая стойкость к вибрациям, что обусловлено его крупнокристаллическим строением, и низкая коррозионная стойкость по отношению к гниющим органическим веществам, а также к растворам извести, бетона и некоторым другим. Кабели со свинцовой оболочкой не рекомендуется прокладывать по эстакадам мостов, вблизи дорог и в других местах, где возможны сотрясения и вибрации, вызывающие разрушения свинца. Чтобы повысить вибрационную стойкость и механическую прочность свинца, в него вводят различные присадки: сурьму, медь, кадмий и др. Свинец, пары от расплавленного свинца и различные соединения свинца ядовиты. Работа с расплавленным свинцом должна производиться в специальных хорошо вентилируемых камерах. В электронных изделиях есть три основных компонента, содержащих свинец: припой, покрытие контактных площадок печатных плат и покрытие выводов электронных компонентов. В типичном паяном соединении припой является основным фактором, определяющим наличие свинца. Соответственно покрытие печатной платы и выводы электронных компонентов оказывают на содержание свинца значительно меньшее влияние. В результате, первые шаги к сокращению содержания свинца в электронных изделиях были направлены на поиск сплава, позволяющего заменить традиционные, содержащие свинец припои. В настоящее время припой используется в большинстве случаев установки электронных компонентов на печатную плату. 43 В результате многочисленных экспериментов, которые проводились в течение последних нескольких лет, в качестве замены содержащих свинец припоев было предложено семейство сплавов олова, серебра и меди (SnAgCu). Для технологии поверхностного монтажа сплав SnAgCu, по всей вероятности, станет наиболее популярным решением. Возможно, наибольшей проблемой для использования такого сплава в качестве припоя является более высокая температура плавления. Например, температура плавления сплава SnAgCu составляет 217°C, в то время как сплав олова и свинца Sn37Pb плавится при температуре 183°C. Соответственно, технологический процесс потребует увеличения температуры пайки до240–260°C [8]. Фосфид индия (InP) рассматривается как один из наиболее перспективных материалов А3В5 для применения в оптоэлектронике сверхвысокой частоты (СВЧ), в связи с этим решение задачи изготовления МП, МТДП и МОП-структур с требуемыми свойствами считалось важным звеном на пути практической реализации потенциальных возможностей данного материала. Фосфид индия – полупроводник с прямой запрещенной зоной, величина которой Еg=1,34 эВ при Т=300 К и довольно высокими значениями подвижности носителей тока, (mn»(4¸5).103 см2/В·с, Т=300 К). Такого рода структуры на основе InP стали создаваться и интенсивно исследоваться лишь в последние несколько лет. МОП-структуры с собственными оксидами на InР обладают значительно более низкой плотностью поверхностных состояний на границе раздела, чем аналогичные структуры на основе большинства соединений А3В5. К последним относятся и соединения GaAs, In0,47, Ga0,53, As и In0,89, Ga0,11, As0,24, P0,76, которые по своим электрофизическим характеристикам, так же, как и InР, перспективны для применения в СВЧ электронике. Из-за повышенной энергетической плотности (ПЭС) на границе раздела окисел–полупроводник область эффективного применения этих соединений в 44 настоящее время ограничена областью полупроводникового приборостроения, основанного на использовании объемных эффектов, барьеров Шоттки и гомо- и гетеропереходов, и не охватывает сферу МОП-технологии, используемой для создания СВЧ МОП полевых транзисторов и интегральных схем (ИС). МОП-структуры на InР более оптимальны по сравнению с МОП-структурами на основе GaAs, InGaAs и InGaAsР [9]. Для перед диодов GaAs: Ганна большее (ДГ) существенны отношение три дрейфовых преимущества скоростей InP электронов в максимуме и минимуме полевой зависимости дрейфовой скорости, большая максимальная скорость дрейфа электронов и меньшее время рассеяния энергии электронов. Первое способствует повышению эффективности приборов, а второе и третье - увеличению рабочих частот. Например, из расчетов следует, что предельная частота диодов Ганна на основе InP достигает 380 ГТц, что в два раза выше, чем у диодов на GaAs. Теоретический анализ свидетельствует также, что примерно в два раза выше должна быть и эффективность приборов на InP [10]. В ходе выполнения работы была определена концентрация электронов для заданного металла из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и было выяснено, что теория свободных электроном применяться не может. Были изучены зависимости длины свободного пробега, времени релаксации, электропроводности и теплопроводности от температуры для металла. Также исследовано влияние толщины пленки на электропроводность и определена минимальная толщина металлизации. Было определено, что электронно-дырочный газ находится в вырожденном состоянии, т.е. описывается распределением Ферми-Дирака. Для полупроводника были изучены зависимости концентрации и подвижности носителей заряда, электропроводности от температуры, определен диапазон температур, в котором концентрация электронно-дырочного газа постоянна. Построены энергетические диаграммы без смещения, при 45 прямом и обратном смещении. Было определено, что заданная пара металлполупроводник реализует блокирующий контакт или барьер Шоттки. При контакте таких материалов в начальный момент времени ток из металла в полупроводник p-типа будет превышать обратный ток из полупроводника в металл и в приповерхностных областях полупроводника и металла будут накапливаться объемные заряды - положительные в металле и отрицательные в полупроводнике. В области контакта возникнет электрическое поле, в результате чего произойдет изгиб энергетических зон. Вследствие эффекта поля термодинамическая работа выхода на поверхности полупроводника возрастет. Этот процесс будет проходить до тех пор, пока в области контакта не выровняются токи термоэлектронной эмиссии и соответственно значения термодинамических работ выхода на поверхности. Вольтамперная характеристика барьера Шоттки имеет ярко выраженный несимметричный вид. В области прямых смещений ток экспоненциально сильно растёт с ростом приложенного напряжения. В области обратных смещений ток от напряжения не зависит. В обоих случаях при прямом и обратном смещении, ток в барьере Шоттки обусловлен основными носителями - электронами. По этой причине диоды на основе барьера Шоттки являются быстродействующими приборами, поскольку в них отсутствуют рекомбинационные и диффузионные процессы. Несимметричность вольтамперной характеристики барьера Шоттки типичная для барьерных структур. Зависимость тока от напряжения в таких структурах обусловлена изменением числа носителей, принимающих участие в процессах зарядопереноса. Роль внешнего напряжения заключается в изменении числа электронов, переходящих из одной части барьерной структуры в другую. Концентрация носителей заряда в полупроводнике очень велика (потенциальный барьер достаточно узок), то ток протекает за счет туннелирования сквозь барьер по всей его высоте (полевая эмиссия). 46 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [1] М. П. Шаскольская, Кристаллография, Москва: Высшая школа, 1984. [2] Ашкрофт Н, Мермин Н, Физика твердого тела, Москва: Мир, 1979. [3] Ситникова М Ф, Рассадина А А, Физические свойства радиоматериалов и радиокомпонентов, Санкт-Петербург: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2021. [4] «Институт Иоффе,» [В Интернете]. Available: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/InP/index.html. [5] Замешаева Е.Ю., Ситникова М.Ф., «Физические свойства радиоматериалов», методические указания к практическим занятиям, Санкт-Петербург: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2013. [6] Одит М А, Ситникова М Ф, Компьютерное моделирование физических свойств материалов микроэлектроники, Санкт-Петербург: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2007. [7] Ажеганов А. С., Полупроводниковая электроника, Пермь, 2015. [8] З. Юрий, «Свинец в электротехнике,» 2004. [В Интернете]. Available: https://kit-e.ru/circuitbrd/pochemu-my-otkazalis/. [9] Александрова Г.А. Илсмякова Л.Ф, Лимар Г.Ф., Структура твердых растворов Gaх Inx Asy P для изготовле-ния усилительных и генераторных приборов // Обзоры по электронной технике, 1986. [10] Коротченков Г. С., Обзоры по электроной технике, 1987. 47
