Основы электропривода

А.Б. :Красовский ОСНОВЬIЭЛЕКТРОПРИВОДА Допущено Учебно-методическим объединением вузов по университетскому политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным направлениям подготовки Москва ИЗДАТЕЛЬСТВО МГТУ им . Н. Э. Баумана 2 О 15 УДК 621.313 ББК 31 .261 К78 Рецензенты: д-р техн. наук, профессор кафедры электротехники НИЯУ :М:ИФИ МВ. Немцов; д-р техн. наук, профессор кафедры автоматизированного электропривода МЭИ МГ. Бычков Красовский, А. Б. К78 Основы электропривода совский. : учебное пособие - Москва : Издательство на, 2015. - 405, [3] с. : ил. / А. Б. Кра- МГТУ им . Н. Э. Баума ISBN 978-5-7038-4060-3 Кратко изложены основы теории современного автоматизиро ванного электропривода. Рассмотрены принципы построения и со ставные части электроприводов, их характеристики в статических и динамических режимах работы с двигателями постоянного и пере менного тока, а также основные принципы управления и проекти рования. Учебное пособие ориентировано прежде всего на студентов вузов неэлектротехнических специальностей, поэтому в отличие от большинства книг по основам электропривода, содержит дополни тельные разделы по общим вопросам электромеханического преоб разования энергии, принципам работы и особенностям конструк ции основных типов электрических машин, силовой электронике. Учебное пособие будет также полезно и студентам электротехни ческих специальностей, начинающим изучать электропривод, а также практикующим инженерно-техническим работникам смеж ных областей. УДК ББК ISBN 978-5-7038-4060-3 621.313 31.261 © Красовский А.Б. , 2015 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015 Предисловие Электропривод за последние годы проник практически во все сферы человеческой деятельности. Он стал неотъемлемой частью большинства технологических установок и во многом определяет их качественный уровень, активно используется в быту, на транс порте и т. д. Поэтому представление о его современной элемент ной базе, физических принципах функционирования, методах управления, энергетике и основах проектирования необходимо специалистам, непосредственно не связанным с его разработкой и эксплуатацией. Изданные за прошедшие годы и пользующиеся заслуженной популярностью среди читателей многие книги по электроприводу ориентированы прежде всего на специалистов-электриков или студентов, выбравших электропривод или смежные с ним специ альности в качестве своей будущей профессиональной деятельно сти. Зачастую они избыточны по содержанию и к тому же предпо лагают соответствующий уровень подготовки читателя. В основу настоящей книги положен многолетний опыт автора в чтении лек ций по основам и специальным разделам электропривода в МГТУ им. Н.Э. Баумана для студентов машиностроительных и техноло гических специальностей. При написании учебного пособия автор исходил из того, что базовая электротехническая подготовка студентов-неэлектриков, как правило, ограничена лишь содержанием общеинженерного курса «Электротехника и электроника». В отличие от базовых учебников по основам электропривода, в издание дополнительно включены разделы, касающиеся общих закономерностей функ ционирования электромеханических устройств, принципов рабо ты и особенностей конструкции основных типов электрических машин, силовой электроники. По мнению автора, такое дополнение способствует формиро ванию у читателя более целостного представления о современном электроприводе и снижает необходимость на начальном этапе зна- Предисловие 4 комства с предметом поиска нужной информации в других, зача стую разрозненных источниках. Вместе с тем автор надеется, что книга вызовет интерес у читателя к новой для него предметной области и в случае необходимости подготовит к чтению специ альной литературы. Электропривод как инженерная наука связан с именами таких выдающихся отечественных ученых и педагогов , как профессора МЭИ М.Г. Чиликин, В .П. Бычков, М.М. Соколов, А.А. Сиротин, А.С . Сандлер, В .И. Ключев, В .М. Терехов, Н.Ф . Ильинский, Б.А. Ивоботенко, Л.Б. Масандилов и других, со многими из кото рых автору выпала честь быть лично знакомым и учиться у них. Всем им выражаю искреннее почтение и благодарность. Улучшению содержания книги, несомненно, способствовали критические замечания и полезные советы профессора кафедры автоматизированного электропривода МЭИ Л.Б. Масандилова и рецензентов профессоров М.Г. Бычкова и М.В . Немцова, которым автор выражает особую признательность. Слова благодарности обращаю также к коллегам - сотрудникам кафедры электротех ники и промышленной электроники МГТУ им. Н.Э . Баумана и особенно к членам моей семьи, постоянно поддерживавшим и вдохновлявшим меня, проявлявшим исключительное терпение. Список сокращений АД асинхронный двигатель вг - г - генератор д - двигатель дпт ОР - п - преобразователь пв - АМ БДПТ ВАХ дптнв де дт МДС мпт МЧЭ нпч ов пд rrn пч СГ ед СИФУ СУ сэп тп ФСУ шд шим шип ЭДС асинхронная машина бесконтактный двигатель постоянного тока вольт-амперная характеристика вентильная группа двигатель постоянного тока двигатель постоянного тока независимого возбуждения датчик скорости датчик тока магнитодвижущая сила машина постоянного тока механическая часть электропривода непосредственный преобразователь частоты обмотка возбуждения объект регулирования регулируемый источник питания обмотки возбуждения приводной двигатель преобразователь напряжения преобразователь частоты синхронный генератор синхронный двигатель система импульсно-фазового управления система управления силовой электрический преобразователь тиристорный преобразователь фазосдвигающее устройство шаговый двигатель широтно-импульсная модуляция широтно-импульсный преобразователь электродвижущая сила Введение В современном промышленном производстве для приведения в движение исполнительных механизмов рабочих машин (валков прокатного стана, поршня насоса, кабины лифта, шпинделя токар ного станка и т. п.) чаще всего используется электрический двига тель, который в совокупности с различными устройствами управ ления, механической передачей и исполнительным устройством называют электрическим приводом или электроприводом. Более половины всей вырабатываемой электрической энергии в настоя щее время потребляется электроприводом. Электроприводы выполняют на мощности от милли- до мега ватт. Области их применения разнообразны. Назначение электро привода определяет уровень его сложности, состав, конструктивные особенности и прочие характеристики. Например, электропривод современных наручных кварцевых часов можно отнести к миниа тюрным устройствам, тогда как электропривод крупного прокат ного стана или створок шлюза мощностью в сотни киловатт имеет значительные размеры и располагается в специально оборудован ном для него помещении. Однако электроприводы различаются не только мощностью и габаритами. Иногда можно встретить элек тропривод, в котором, например, трудно выделить электродвига тель как отдельную конструктивную единицу. Так, в робототехни ке получила широкое развитие тенденция к конструктивной инте грации элементов электропривода с исполнительным механизмом (колонна робота является частью двигателя и т. п.). Для того чтобы научиться правильно ориентироваться в этом многообразии , необходимо определить то общее, что присуще всем электроприводам независимо от их назначения и техниче ской реализации. Очевидно, что общим для всех типов электро приводов является преобразование электрической энергии в ме ханическую. Это преобразование выполняется электрическим двигателем, который называют электромеханическим преобразо вателем энергии. Введение 7 С одной стороны, электромеханический преобразователь энер гии имеет электрический вход и механический выход, с другой, как мы увидим далее , - в электроприводе часто осуществляется и обратное преобразование механической энергии в электрическую . В этом случае, конечно, вход и выход в электромеханическом пре образователе энергии меняются местами. Современный электропривод можно рассматривать как элек тромеханическую систему, в которой электрические и механиче ские элементы находятся в тесном взаимодействии и важнейшим свойством которой является управляемость, необходимая для реа лизации целенаправленного протекания обеспечиваемого им тех нологического процесса. Основная задача управления электропри водом - обеспечение с его помощью движения рабочей машины или отдельных ее элементов. Управление движением может быть ручным или автоматиче ским. Ручное управление производит оператор (человек), который с помощью командного устройства осуществляет управление дви жением . Автоматическое управление реализуется без непосред ственного участия человека, он только дает команду начала про цесса управления. Иногда и эту команду выполняет автоматиче ское устройство. Автоматическое управление в электроприводе осуществляется, как правило, в замкнутых структурах - управ ляющее воздействие формируется с учетом фактического значения регулируемой величины. По степени управляемости электропри вод бывает: • нерегулируемый • регулируемый - одна рабочая скорость; параметры привода изменяются от управ ляющего устройства; • программно-управляемый - управление в соответствии с за данной программой; • следящий автоматически отрабатывает перемещение ис - полнительного органа с определенной точностью в соответствии с произвольно меняющимся задающим сигналом; • адаптивный - автоматически изменяющий структуру и па раметры системы управления при изменении условий работы ма шины для выработки оптимального режима. Общая структура электропривода показана на рисунке. Элек трическая энергия, потребляемая из сети или в общем случае от лю бого источника электрической энергии, в силовом электрическом Введе1-tие 8 АСУ верхнего уровня преобразователе ~ образуется в электрическую (СЭП) пре регулируемую энергию, под водимую к обмоткам электри ческого двигателя (ЭД). Ме ханическая Общая структура электропривода энергия движной части ЭД - от по ротора - через механическую передачу (МП) передается рабочему органу (РО) механизма для совершения полезной механической работы. Эти элементы образуют энергети ческий или силовой канал электропривода. Управляющий или ин формационный канал обеспечивает управление процессом преобра зования энергии и включает в себя управляющее устройство (УУ) и датчики (д) обратной связи. Управляющее устройство формирует команды в соответствии с заложенным в него алгоритмом с учетом текущей информации о состоянии электропривода, поступающей от датчиков Д. Управляющее устройство может получать команды от аналогичного устройства более высокого уровня . Важно подчеркнуть, что наряду с обеспечением рационально го хода технологических процессов неуклонно возрастает значи мость решаемой с помощью современного электропривода вто рой задачи - повышение энергетической эффективности обору дования за счет применения более совершенных алгоритмов управления. На рисунке изображена полная функциональная схема элек тропривода. В конкретных условиях те или иные элементы, кроме электромеханического преобразователя энергии могут отсутство вать, поэтому его часто называют главным или основным функ циональным элементом электропривода . К электромеханическим преобразователям энергии могут быть отнесены не только электрические двигатели, но и простейшие по сравнению с ними устройства - электромагниты, используемые иногда в устройствах с ограниченным перемещением. Более того, общие закономерности электромеханического преобразования энергии, как мы увидим далее, удобнее проследить именно на примере простейшего электромагнита. Конструктивная сложность большинства современных электродвигателей усложняет матема тическое описание процесса преобразования энергии, что делает его менее наглядным и более трудным для понимания. Введение 9 Контрольные вопросы 1. Дайте определение электропривода и перечислите его основные функции. 2. Приведите примеры использования электропривода в промышлен ности, в быту, на транспорте. 3. кие 4. 5. Какие устройства образуют силовой канал электропривода, а ка информационный? По каким критериям можно классифицировать электроприводы? Являются ли равнозначными, по Вашему мнению, термины «си стема управления электропривода» и «система управления электропри водом»? Глава 1 Элементы электромеханики 1.1. Основные физические явления в электромеханических преобразователях энергии Преобразование энергии в современных электрических машинах осуществляется посредством маrnитного поля. Как известно из кур са физики, маrnитное поле может быть охарактеризовано такими векторными величинами, как напряженность Н и индукция В, а для интегральной его оценки используют магнитный поток Ф, связан ные между собой для изотропной среды следующим образом*: В= µаН, f Ф = BdS s где µа =f BcosadS, dS - эле мент поверхности, пронизываемый магнитным потоком; а - угол между вектором В и нормалью к поверхности dS. Маrnитный поток в системе СИ измеряют в веберах (Вб), маrnитную индукцию - - абсолютная магнитная проницаемость среды; в теслах (Тл), которые связаны с напряжением в вольтах (В) и временем в секундах (с) следующим образом: 1Вб = lB ·c; 1Тл = 1Вб/м • 2 Магнитное поле обычно изображают в виде силовых линий - мысленно проведенных в поле линий, касательная в любой точке к которым дает направление напряженности поля Н в этой точке. * Здесь и далее соответствующие пространственные векторные величи- ны будем обозначать заглавными полужирными буквами, а их модули заглавными буквами; временнь'~е векторы - заглавными буквами с точ кой вверху, а их модули - заглавными буквами. 1.1. Ос1-lов1-lые явле1-lия в электромехаNических преобразователях. . . 11 ,--.. \ ', 1 \ / / / ----- ~ ------ ------~-----б а ,,,,,., #ff' в Рис. 1.1. Примерные картины поля, создаваемого постоянным магнитом (а), одиночным проводником (б) и многовитковой катушкой с током (в) При этом чем выше :интенсивность поля, тем гуще изображаются силовые линии. Магнитное поле в электромеханических устрой ствах возбуждается с помощью постоянных магнитов или намагни чивающих обмоток с током. В качестве примера на рис. 1.1, а - в показаны примерные картины поля, создаваемого соответственно постоянным магнитом, одиночным проводником и многовитковой катушкой с током J. Принцип действия большинства современных электромехани ческих преобразователей энергии основан на одном из двух физи ческих явлений. Первое на проводник с током, находящийся во внешнем - магнитном поле, действует сила Fэм, возникновение которой и ее направление можно наглядно пояснить, исходя из представления о деформации силовых линий. На рис. а и б условно показаны 1.2, N Рис. 1.2. К пояснению воз никновения ной силы электромагнит при проводника с помещении током в ,' -- .... ,,... ,1 ,, 1.д :\ :\ r-,.._х 1 N ' ... . .,°' \ , V" ' \ / t ' ,,, .1' Вп \ t I : маг нитное поле: а - силовые линии внешнего поля и проводника с током; б - s s а б силовые линии результирующе го поля Глава 12 1. Элементы электромеханики силовые линии равномерно распределенного внешнего поля с ин дукцией Ввн; силовые линии поля с индукцией Вп, создаваемого проводником «п» с током 1; силовые линии результирующего поля с индукцией в~ (направление тока в проводнике «п» на рис. 1.2, 6 принято от читателя к плоскости чертежа). Здесь и далее, если это необходимо, направление тока в проводнике от плоскости чертежа к читателю на рисунках условно будем обозначать точкой в центре сечения проводника, а в противоположном направлении - кре стиком . Как видно, силовые линии результирующего поля искривлены и распределены неравномерно, разрежены, а справа линии, стремясь сгущены. Можно представить, что силовые выпрямиться, справа налево (см. рис . причем слева от проводника они 1.2, 6). оказывают давление на провод Под действием силы Fэм, которую в силу природы ее происхождения называют электромагнитной силой, реализуются перемещения подвижных частей у большинства современных типов электрических машин . ш ,-1----, • FЭМ ш Рис. 1.3. К поясненшо воз никновения электромагнит ной силы при помещении материала с высокой магнитной проницаемостью в магнитное поле Второе на материал со специфи - ческим свойством (с высокой магнит ной проницаемостью), помещенный в маmитное поле (рис. ствует сила F эм, 1.3), также дей стремящаяся переме стить его в зону с максимальной интен сивностью поля. Необходимо отметить, что создание полезной силы за счет этого явления массового в электрических применения до машинах недавнего времени встречалось относительно ред ко. В основном оно было характерно для различных электрических аппаратов (реле, контакторов и т. п.). В последние годы все большее распространение получает новый тип электри ческих машин, называемых вентильно-индукторными машинами, в основе работы которых лежит именно это явление. Преобразование энергии в обоих случаях основано на явлении электромагнитной индукции и связано с электродвижущими си лами, индуцируемыми в проводниках при помещении их в перио дически изменяющееся магнитное поле. Впервые это явление бы ло обнаружено М. Фарадеем в 1831 г. Суть его состоит в том, что 1.1. Ос1-lов1-lые явле1-lия в электромехаNических преобразователях... 13 если проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем будет возбуждена ЭДС е, пропорциональная скорости изменения магнитного потока Ф: dФ е~-. dt При этом, как установлено, индуцируемая ЭДС не зависит от вещества, формы и размеров проводников, а также от причины, вызвавшей изменение магнитного потока. Электрические машины, действие которых основано на явле нии электромагнитной индукции, называют индуктивными. Суще ствуют также другие виды электромеханических преобразователей энергии, основанные, например, на явлении электростатической индукции, пьезоэффекте и т. д., но область их применения ограни ченна главным образом по причине низких массогабаритных пока зателей и высокой стоимости. Одной из важнейших задач, решаемых при анализе процесса электромеханического преобразования энергии, является установ ление зависимости механических величин (моментов сил при вра щательном движении или сил при поступательном перемещении) через электрические величины (токи и напряжения). Современные электрические машины, объединив в себе труды огромного числа ученых и инженеров на протяжении достаточно длительного вре мени*, являются весьма сложными техническими устройствами. В следующем разделе рассмотрим основные типы индуктивных электрических машин с присущими им особенностями процесса электромеханического преобразования энергии. Всех их объеди няет то, что при перемещении подвижной части любой индуктив ной электрической машины происходит обмен энергией между источником электрическои энергии, магнитным полем и механиV V ческои системои. В качестве примера приведем энергетические соотношения в электромагните с одной обмоткой возбуждения, условно изобра женном на рис. 1.4. магнитопровода 3 с магнитопровода 4, Электромагнит содержит неподвижную часть обмоткой возбуждения 2 и подвижную часть называемую якорем. Именно так схематично * Изобретение первой электрической машины относят к 1830-м годам. Глава 14 1. Элементы электромеханики можно представить магнитную систему многих электрических ап паратов (контакторов, электромагнитных реле и т. п.). 1 2 3 4 Рис. 1.4. Схема электромагнита с одной обмоткой возбуждения: 1 - источник электрической энергии; обмотка возбуждения; магнигопровода; 4- 3- 2 - неподвижная часть подвижная часть магни топровода Обмотка возбуждения 2 подключается к источнику электриче ской энергии 1. Она служит для создания магнитного поля, от вза имодействия с которым якорь совершает перемещение в направ лении уменьшения воздушного промежутка между неподвижной и подвижной 3 4 частями магнитопровода. Принято считать изменение механической энергии Л Wмех по ложительным, если электромагнитная энергия преобразуется в ме ханическую. Положительное изменение энергии магнитного поля Л Wмаг соответствует увеличению ее запаса. При преобразовании энергии в электромагните присутствуют и другие виды энергии, например электростатического поля, обусловленная межвитковы ми емкостями намагничивающей обмотки, а также неизбежная при любых преобразованиях энергия потерь. Однако специальные кон структивные приемы и выбор соответствующих электротехниче ских материалов при проектировании реальных устройств позво ляет свести их влияние к минимуму. Исходя из этого, уравнение баланса энергии, связывающее изменение основных видов энергии в рассматриваемом устройстве, имеет вид (1.1) где Л Wэл - изменение электрической энергии. Учитывая, что при любых преобразованиях полный запас энер гии (1.1) в электромагните должен оставаться неизменным, уравнение можно записать в другом виде: wмаг + wмех - wэл = w = const. (1.2) 1.2. Магнитные материалы Уравнения (1.1) и (1.2) и цепи 15 отражают баланс основных видов энер гии в любом электромеханическом устройстве индуктивного типа. Из ( 1.1) видно, что если приращение электрической энергии ЛWэл превьппает приращение энергии магнитного поля ЛWмаг, то часть энергии преобразуется в механическую форму. При этом энергия магнитного поля является промежуточным видом энергии в процессе преобразования, т. е. играет роль посредника. Другой важ ный вывод, вытекающий из соотношения (1.1), состоит в том, что механическая работа, совершаемая за счет энергии Л Wмех, может быть определена через электрические и магнитные параметры устройства. Поэтому прежде чем продолжить рассмотрение явле ний, связанных с преобразованием энергии, необходимо остано виться на основных магнитных характеристиках устройств и мето дах их расчета, а также на магнитных свойствах реальных матери алов, используемых при производстве электромеханических устройств. 1.2. Маrнитные материалы и цепи Свойства магнитных материалов изучают специальные дисци плины, их описанию посвящены многие учебники и монографии. Не претендуя на полноту изложения, остановимся лишь на их ос новных свойствах и характеристиках, необходимых для понимания принципов функционирования электромеханических устройств. Перед знакомством с материалом данного параграфа читателю це лесообразно повторить разделы физики, относящиеся к электромаг нетизму. Для увеличения магнитного потока используют ферромагнит ные материальr: железо, никель, кобальт, специальные сплавы. Эти материалы обладают специфическим свойством - в них сильно проявляется внутренний магнитный эффект под действием внешне го магнитного поля. Внутренняя намагниченность обусловливает высокую магнитную проницаемость ферромагнитных материалов, однако усиление магнитного поля внутри материала имеет ограни чение. Одним из характерных свойств ферромагнитных материалов является эффект насьпцения, когда при возрастании напряженности магнитного поля их магнитная проницаемость быстро уменьшается, приближаясь к магнитной проницаемости воздуха. Глава 16 1. Элементы электромеханики Для количественной оценки этих явлений используют понятие относительной магнитной проницаемости, определяемой как где µ0 магнитная проницаемость воздуха (вакуума), равная - 4n · 10-7Гн/м. Значения относительной магнитной проницаемостиµ ферро магнитных материалов лежат в диапазоне 250 ... 106 и выше. Ферромагнитные материалы, используемые в электромехани ческих устройствах, характеризуются следующими свойствами: • • большой, но переменной магнитной проницаемостью ; относительно большим значением индукции, при котором начинает сказываться насыщение; • стремлением противодействовать всякому изменению маг нитной индукции, что проявляется в так называемом гистерезисе, при котором соотношение между В и Н зависит не только от зна чения Н, но и от направления ее изменения; • остаточной намагниченностью, после того как снято внешнее поле. Перечисленные свойства иллюстрирует кривая гистерезиса, показанная на рис. 1.5, а (кривая 1), которая может быть получе на экспериментально . Для этого ферромагнитный материал необ ходимо поместить в магнитное поле, его напряженность может в -Ншах: - 1 1 1 1 1 а Рис. --- ~ ::::::: ~ . ~ / б 1. 5. Кривая гистерезиса (а) и внешний вид шихтованного магнитопровода (6) 1.2. Магнитные материалы плавно Hmax до изменяться от положительного и цепи максимального до отрицательного максимального значения +Hmax• 17 -Hmax значения и от -Hmax После ряда циклов перемагничивания получается устой чивая симметричная петля. Установлено, что за один цикл пере магничивания в ферромагнитном материале выделяются потери энергии, пропорциональные площади петли гистерезиса. Отсюда очевидно, что при помещении ферромагнитного материала в пе ременное магнитное поле в нем выделяются потери энергии, про порциональные площади его петли гистерезиса и частоте измене ния магнитного поля. Форма петли гистерезиса типична для всех ферромагнитных материалов, однако соотношение координат В и Н может быть разным. Каждый из отрезков, отсекаемых петлей гистерезиса на оси ординат, определяет остаточную индукцию абсцисс - (Br и -Br), а на оси коэрцитивную силу (Нс и -Нс) . Как видно, в общем слу чае свойства ферромагнитного материала нельзя характеризовать какой-либо одной величиной магнитной проницаемости. В прак тических расчетах материал часто характеризуют некоторой усредненной кривой, называемой основной кривой намагничивания (кривая 2 на рис.1.5, а), получаемую экспериментально. Полное насыщение материала имеет место тогда, когда наклон кривой для ферромагнитного материала практически равен наклону аналогич ной кривой для воздуха. Почти все ферромагнитные материалы имеют индукцию насыщения в пределах 1 ... 2,5 Вб/м 2 . Еще одно важное свойство ферромагнитных материалов со стоит в том, что в переменном магнитном поле в них возникают так называемые вихревые токи. Природа возникновения этого яв ления очень сложна. Для нас же важно то, что они вызывают до полнительные потери энергии в магнитопроводе. Для уменьшения потерь энергии на гистерезис и вихревые токи в состав ферромаг нитного материала вводят кремний. Кроме того, значительное снижение потерь от вихревых токов достигается при использова нии шихтованных магнитопроводов, когда ферромагнитные части устройства собираются в пакеты из отдельных изолированных ли стов (рис. 1.5, б), обычно толщиной 0,3 ... 0,5 мм. Ферромагнетики заставляют магнитные потоки устройства за мыкаться по необходимым путям так же, как электрические про водники создают контуры для замыкания токов. Это является Глава 18 1. Элементы электромеханики следствием того, что большая часть магнитного потока в любой магнитной участках, системе которые стремится имеют сосредоточиться высокую магнитную на тех ее проницаемость . Отсюда нетрудно перейти к понятию магнитной цепи, где роль проводников выполняют участки магнитопроводов, а роль изоля торов - воздушные промежутки. Магнитный поток, целиком замыкающийся по магнитной цепи, называют основным потоком. Важной особенностью магнитных цепей является наличие потоков рассеяния, обусловленных тем, что магнитная проницаемость воздуха более соизмерима с маг нитной проницаемостью ферромагнитных материалов, нежели проводимости проводников и изоляторов в электрических цепях. В результате часть магнитного потока замыкается по воздуху, минуя магнитопровод, поэтому точный расчет распределения маг нитного потока по различным участкам магнитной цепи представ ляет собой весьма непростую задачу. Тем не менее при определен ных условиях магнитные цепи можно рассчитывать на основе тео рии электрических цепей. 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей Предположим, что имеем дело с устройством, магнитная цепь которого содержит несколько участков из ферромагнитного мате риала, разделенных воздушным зазором. Площади S и длины l участков различны. Пример та ф кой магнитной цепи показан на 1.6. рис. Здесь w 1, w 2 - числа витков намагничивающих обмо ток; S1, S2 и l1, l2 - площади се чений и длины соответствующих участков Фр2, Рис. 1. 6. Схема магнитной цепи Ф потоков магнитопровода; - Фр 1 , контуры замыкания рассеяния и основного потока. Рассмотрим соотношения между электрическими и магнитны ми величинами, характеризующими устройство при подключении его обмоток к источнику электрической энергии с постоянным, а затем с синусоидальным напряжением. 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей 19 1.3.1. Постоянное напряжение При расчете магнитных цепей, как правило, принимают сле дующие допущения: • насыщение и воздушные зазоры невелики, поэтому потоки рассеяния не учитывают и поток любой ветви магнитопровода одинаков; • не учитывают выпучивание линий магнитной индукции в воздушных зазорах и их искривление в узлах разветвления пото ков, т. е . считают, что линии индукции совпадают с конфигураци ей магнитной цепи; • магнитная индукция постоянна во всех точках площади по перечного сечения любого участка магнитной цепи; • выбирают контуры, совпадающие со средней линией магнит ной индукции (штриховая линия на рис. Вспомним, что напряженность 1.6). магнитного поля связана с намагничивающими токами законом полного тока, в соответствии с которым линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля Н вдоль замкнутого контура токов I,J, l равен алгебраической сумме охватываемых этим контуром: f нdl = I,J, (1.3) / где "f,J - полный ток, или магнитодвижущая сила (МДС), обозна чается буквой F. Положительное направление МДС связывают с направлением тока в обмотке - правилом буравчика, или право ходового винта. Если буравчик вращать по направлению тока в витках обмотки, то направление МДС совпадет с направлением поступательного движения буравчика. Принятые допущения позволяют в (1.3) перейти от интеграла к алгебраической сумме: I,Hl = I,Jw. Закон полного тока для изображенной на рис. 1.6 магниmой цепи при обходе замкнутого контура по ходу часовой стрелки примет вид (1.4) где 11 , 12 , 13 длины соответствующих участков магнитопровода и воздушного зазора; Н1 , Н2 , Н3 напряженности магнитного поля 20 Глава 1. на этих участках; 11, 12 - Элементы электромеханики токи в обмотках. Отметим, что если маг нитная цепь разветвленная, т. е. содержит несколько контуров за мыкания основного магнитного потока, то подобные уравнения могут быть записаны для каждого контура и, кроме того, считают, что алгебраическая сумма магнитных потоков, сходящихся в узле разветвления потоков, равна нулю: l:Ф=О. Уравнение (1.5) (1.5) по аналогии с электрическими цепями иногда называют первым законом Кирхгофа для магнитных цепей. На первом участке магнитной цепи напряженность магнитного поля на втором в воздушном зазоре После подстановки значений Н1 , Н2, Н0 в уравнение где S0 - (1.4) получим площадь сечения воздушного зазора, которая в соответ ствии с рис. 1.6 при малой длине зазора ls и параллельности плос костей ферромагнитных участков, его ограничивающих, может быть принята равной S 0 = min (S1, S2); Rм1, Rм2, Rмs - магнитные сопротивления участков магнитной цепи и воздушного зазора. Если принять аналогию между электродвижущей силой (ЭДС) и МДС, током и магнитным потоком, а также между электриче ским сопротивлением и магнитным сопротивлением, то оказыва- 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей ется, что полученное уравнение (1 .6) 21 по форме записи аналогично второму закону Кирхгофа для электрической цепи. Следует отметить, что при расчете магнитных цепей приходит ся встречаться с двумя видами задач, в которых необходимо опре делить либо намагничивающий ток по заданному магнитному по току, либо поток по заданному току или МДС. Предполагается, что геометрические размеры всех участков магнитной цепи и ма териалы, из которых они изготовлены, основные кривые намагни чивания или петли гистерезиса и число витков намагничивающих обмоток известны. Примем w2 = О (см. рис. 1.6), тогда по второму закону Кирхгофа (1.7) В первом случае магнитные индукции определим по заданному значению магнитного потока: По найденным значениям магнитной индукции В1 и 1h и ос новным кривым намагничивания материала находим напряженно сти магнитного поля ферромагнитных участков магнитопровода в Н1 и Н2 • Для воздушного зазора Н8 =_о_. Подставляя полученные µо значения напряженностей Н1 , Н2 и На в (1.7), находим намагничи вающий ток: w w Во втором случае, когда требуется определить магнитный по ток по заданному значению тока (или МДС), эта задача не имеет прямого решения вследствие нелинейной связи между потоком и намагничивающим током. Решение такой задачи может быть по лучено в несколько этапов. Задавшись рядом значений магнитного потока Ф по предыдущей методике, определим соответствующие им значения МДС F и построим зависимость заданного значения F определим Ф. Ф(.F), по которой для 22 Глава 1. Элементы электромеханики ф Зависимости Ф(F) или Фw '1'(1), где '1' = потокосцепление, существенно - зависящие от параметров его магнитной 182 цепи, наличия зазора, и получили величины воздушного название магнитных характеристик устройства . Из рассмот F Рис. 1. 7. Примерный вид зависимостей Ф(F) рения (1.6) можно сделать вьmод о том, что при увеличении длины [8 воздушного зазора для создания того же значения по тока Ф требуются большие значения МДС. Поэтому при прочих равных условиях вид магнитных харак теристик устройства существенно зависит от наличия и размера воздушного зазора. Примерный вид кривых Ф(F) для трех значений [8 ([81 < [82 < [83 ) показан на рис. 1.7. Как видно, магнитные характе ристики Ф(F) с увеличением воздушного зазора смещаются вниз и спрямляются наличие (становятся воздушного менее зазора выпуклыми). приводит к Таким снижению образом, проявления насыщения магнитного материала. В общем виде зависимость магнитного потока или потокосцепления от намагничивающего тока и величины воздушного за зора может быть записана в виде Ф = Ф(/w, Поскольку длина [0 lr:,), '1' = '1'(/, lo), (1 .8) воздушного зазора при перемещении по движной части электромеханического устройства характеризует ее линейную координату относительно неподвижной части, для при дания общности результатам целесообразно в дальнейшем заме нить [0 на х. Функциональное соотношение между '1' и 1 характери зуют величиной L(x), называемой индуктивностью: L(x) = '1'(1,х). 1 Используя соотношение (1.6), с учетом (1 .9) (1 .9) можно установить связь между магнитным сопротивлением и индуктивностью: '1' w w2 или откуда L(x)= - -. ~(х) 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей 23 Отметим, что в электромеханических устройствах с вращаю щейся подвижной частью индуктивность или магнитное сопротив ление в общем случае становятся функцией угловой координаты . Например, в электромагните с вращающимся якорем, показанном на рис. 1.8, а, при вращении якоря ческой энергии индуктивность ния 0 L 3 внешним источником механи в функции его углового положе периодически изменяется (в первом приближении по ли нейному закону) между некоторыми максимальным мальным Lrniл значениями (рис. 1 - 1.8, и мини б) . L I иj Lmax L max 3 п/2 7t 1. 8. 2n 0 б а Рис. 312n Схема электромагнита с вращающимся якорем (а) и примерный вид зависимостиL(0) (б): магнитопровод; 1- 2- обмотка возбуждения; При линейной зависимости 'Р от 3- якорь 1 и х = const индуктивность и магнитное сопротивление постоянны . Такие системы называют линейными. В линейных системах насыщение отсутствует. Зависимости вида (1.8) чрезвычайно важны при анализе элек тромеханических устройств, поскольку в них как раз и скрыта взаи мосвязь их магнитных, электрических: и механических параметров . Эти зависимости устанавливаются на основе расчета магнитных цепей электромеханических устройств . Пример на рис. 1.9, 1. Для двухконтурной магнитной цепи, изображенной а, принимая магнитную проницаемость стали беско нечно большой, найти магнитную индукцию в воздушных зазорах В1 и В2 и индуктивность витков w L намагничивающей обмотки с числом и протекающим по ней током 1. Линейные размеры воз душных промежутков равны lы , /32 , а сечения прилегающих к ним участков магнитопровода соответственно S1, S2. Искривлением ли ний магнитной индукции у краев воздушных зазоров и потоками рассеяния можно пренебречь. Глава 24 1. Элементы электромеханики ----- µ = 00 I ф ----- F Rм1 w б а Рис. 1. 9. Схемы двухконтурной магнитной цепи (а) и ее эквивалентной цепи (б) Решение. Применяя известные из электротехники приемы рас 1.9, 6, чета эквивалентной цепи, показанной на рис. находим, что полный магниmый поток, создаваемый обмоткой, определяется как Ф= F wl Rм1Rм2 Rм1Rм2 Rмl l + Rм2 Rмl ' + Rм2 l где ~1 = _ 81_ ; ~2 = ____oL . µ0S1 µ0S2 Далее находим индуктивность обмотки Определив магнитные потоки в параллельных ветвях Ф wl = µ 0S2 wl, 2 = ~2 [82 находим магнитные индукции в воздушных зазорах : 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей 25 1.3.2. Синусоидальное напряжение ф Ограничимся рассмотрением случая питания катушки с ферромагнитным магнитопроводом (рис. ника 1.10) синусоидального от источ напряжения низкой частоты, тогда межвитковыми емкостями катушки можно пренебречь. Принципиальное отличие рассматрива 1.10. емого случая от предыдущего заключа- Рис. ется в том, что переменное напряжение ферромагнитным магнито Схема катушки с приводит к изменению тока в обмотке проводом и магнитного потока (основного потока Ф и потока рассеяния Фр). В соответствии с законом электромаг нитной индукции это, в свою очередь , влечет за собой появление составляющих ЭДС самоиндукции от изменения основного потока dФ e=-w- (1 .10) dt ' и потока рассеяния dФ е = - w-P Р (1.11) dt Знак минус в правой части выражений (1.10) и (1 .11) объясня ется выбором положительного направления наводимой ЭДС само индукции (см . рис. Ток е по отношению к напряжению источника питания и 1.10). i в обмотке возбуждения теперь уже определяется сово купным действием напряжения и источника питания и наводимой ЭДС е. Без учета потока рассеяния по второму закону Кирхгофа и= -e+iRк , где Rк - (1 .12) активное сопротивление обмотки. Если принять активное сопротивление обмотки Rк достаточно малым (при этом падение напряжения на активном сопротивлении обмотки значительно меньше наводимой ЭДС), можно получить ряд важных широко используемых в практических расчетах соот ношений . Пусть напряжение, к которому подключена обмотка, изменяется по закону 26 Глава 1. Элементы электромеханики и= Иmsin (mt + п/2), ЭДС самоиндукции соответственно будет е = Ет sin (mt- п/2). Учитывая, что Ит равно Ет, из (1.19) находим Emsin(mt-n/ 2)d ф =-f-е dt=- f----"-'------ Ет . t=-sшmt+ W W Ф Wffi 0• Поскольку постоянная составляющая напряжения и тока от сутствует, то и постоянная составляющая потока также равна ну лю, т. е. Ф 0 = О, поэтому окончательно получим Ф = Ет sinmt = Фmsinmt. ИJО) При принятом допущении магнитный поток, так же как и при ложенное к обмотке напряжение, изменяется по синусоидальному закону и отстает от напряжения на фазовый угол п/2. Если учесть, что для синусоидальных величин действующее значение Е и ам плитудное значение Ет отличаются в 1,41 раза, получим Е = Ет = Фmmw = 2nfivФт ~ 4,44.fivФm. 1,41 Соотношение установлении (1 .13) 1,41 1,41 достаточно зависимости между широко (1 .13) используется действующим при значением напряжения источника питания, к которому подключена обмотка возбуждения электромагнитного устройства, и амплитудным зна чением наводимого в ней магнитного потока. Следует особо под черкнуть, что оно справедливо только для синусоидальных вели чин и без учета падения напряжения на активном сопротивлении намагничивающей обмотки. В заключение обратим внимание еще на одну важную разницу между магнитными цепями постоянного и переменного тока. При 1.4. Запас магнитной энергии 27 подключении катушки к источнику постоянного напряжения ток в катушке определяется только напряжением источника и сопротив лением обмотки и не зависит от параметров магнитной цепи (например, от размеров воздушного зазора). Поэтому такая катуш ка является источником МДС, а магнитный поток, согласно (1.6), определяется суммарным магнитным сопротивлением или индук тивностью контура его замыкания. В магнитных цепях переменного тока магнитный поток в первом приближении в соответствии с (1.13) определяется приложенным напряжением, и катушка может рассматриваться как источник фик сированного потока. Здесь уже ток в катушке зависит от магнитного сопротивления или индуктивности контура замыкания потока. 1.4. Запас магнитной энергии Определим энергию, запасаемую в магнитном поле катушки с ферромагнитным сердечником (см. рис . 1.1 О), при подключении ее к источнику с постоянным напряжением И и увеличении в ней тока i от нуля до некоторого конечного значения 11 за время t 1. Выражение для этой энергии может быть получено из уравнения электрического равновесия катушки (1 .12) при подстановке в нe- d'I' dt го и =И и е=- -- : d'I' dt . И= - +i~ . Умножив все его члены на idt, переходим к уравнению баланса энергий: Здесь Uidt - энергия, потребляемая из источника питания за вре мя dt; {dd; }t - энергия, запасаемая в магнитном поле катушки за время dt; i2Rк<J,t - энергия, расходуемая на нагрев катушки за 28 Глава время dt. 1. Элементы электромеханики Следовательно, за время t 1 изменение запаса магнитной энергии составляет fо (d'dtJ.') dt = Ч'1fо id'J.'. t1 ЛWмаг = i - (1.14) Здесь произведена замена переменных и пределов интегрирования; 'Р 1 - потокосцепление обмотки в момент времени t 1, когда ток в ней достигает значения 11 . Таким образом, если принять, что 'Р 1 и 11 являются координатами некоторой точки А магнитной характе ристики ОА на рис. 1.11, а, то Л Wмаг определяется площадью кри волинейного треугольника ОА'Р 1 . '1' '1' А '1' ] '1' 1 Рис. ЛWмаr 1.11. К определению магнитной энергии и ко- энергии с учетом (а) и без учета (б) насыщения маг- Л"ffкоэн нитопровода о о I а б I Заметим, что в электромеханике иногда для удобства проведе ния расчетов используют понятие коэнергии. Это расчетная вели чина, определяемая как В данном случае изменение коэнергии Л Wкоэн определяется как I1 f лwкоэн = 'f.'111 - ЛWмаг = 'I'di. (1.15) о На рис. 1.11, а изменение коэнергии Л Wкоэн численно будет равно площади криволинейного треугольника ОА11 • Из ранее отмеченного следует, что воздушный зазор, наличие которого характерно для всех электромеханических устройств, при водит к спрямлению их магнитных характеристик (см. рис. 1.7), что 1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 29 позволяет в первом прибШiжении насыщением магнитопровода пренебречь. Для JПiнейной магнитной системы рис. 1.11, б), поэтому из ЛWмаг = d'P L = - - = const (см. di (1.14) следует, что L/2 I1 '111 f id'P = fid(Li) =-fо I 'Р =~ - (1.16) о Как видно из рис. 1.11, б, для линейных магнитных систем изменение магнитной энергии и коэнергии одинаково, т. е. ЛWкоэн = ЛWмаг · По аналогии с (1 .16) можно записать лwмаг =ЛWКОЭН Г:Р =- (1.17) 2 для текущих значений тока I и потокосцепления 'Р. 1.5. Преобразование энерrии в простейшем электромеханическом устройстве Определим электромагнитную силу Fэм, действующую на по движную часть электромагнита (см. рис . 1.4), намагничивающая катушка которого подключена к источнику постоянного напряже ния И. Она может быть найдена из уравнения баланса мощности, получаемого при дифференцировании уравнения (1 .2) по времени: dWмex + dWмаг - d~л = О. dt dt dt Механическая мощность dW d;ex , (1 .18) как известно, определяется через искомую силу Fэм и скорость перемещения dWмex =F dx dt ЭМ dt ' dx - : dt (1 .19) а электрическая мощность, потребляемая из источника питания, через его напряжение и потребляемый ток: - Глава 30 Элементы электромеханики 1. d~л =Иi. dt Если пренебречь активным сопротивлением обмотки Rк, то напряжение источника питания И равно по модулю наведенной d'P ЭДС, т. е. И= - dt и можно принять d~л .d'P dt (1 .20) - - =l - . dt Выражение для магнитной мощности в общем виде получается дифференцированием по времени нелинейного выражения В простейшем случае для линейных систем с учетом dWмаг = _!_ dt 2 (i (1.21) (1 .17), Wмаг есть функция двух переменных ния (1 .17) d'P + 'Р di) . dt dt Принимая во внимание, что, согласно - тока и потокосцепления, объединяя (1.19), (1 .20) и (1 .21), с учетом (1.18) получим F_ ЭМ Из уравнения dx +_!_(id'P +'PdiJ-id'P dt 2 dt dt dt (1 .22) (1 .15). =О. уравне (1.22) видно, что для определения Fэм следует рассмотреть два частных случая: в первом при движении якоря ток остается величиной постоянной, во втором - постоянным остает ся потокосцепление . 1. i = I = const. Из di (1.22) при dt =О следует, что (1 .23) Отметим, что выражение (1.23) с учетом (1.21) можно записать иначе: 1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 31 F эм dx dt = dWмаг dt ' или в окончательной форме записи = дWмаг(/,х) F ЭМ а Х (1 .24) l =const 2. '1' = const. При постоянном потокосцеплении ~;=О, поэтому из (1 .22) находим или F =- ЭМ дWмаг ('Р, х) а Х (1.25) Ч'=const Следует отметить, что в реальных устройствах ток и потокос цепление могут изменяться по любым законам, формулы (1.25) ( 1.24) и остаются при этом справедливыми. Условия постоянства тока и потокосцепления являются чисто математическим приемом, согласно которому в через 1и 1 не функция Wмаг должна быть выражена х, а Ч1 не входит в уравнение . При вычислении частной производной ток (1.24) 1 считается постоянным. При использовании (1.25) должен входить в выражение для Wмаг• Дифференцирова ние проводится при постоянном потокосцеплении. В результате (1.24) и (1.25) при корректном выполнении преобразований опре деляют одну и ту же величину электромагнитной силы. Поэтому в каждом конкретном случае предпочтение следует отдавать тому соотношению, которое приводит к более простым математическим преобразованиям . Для линейных магнитных систем можно получить ряд выра жений относительно электромагнитной силы, удобных с точки зрения практического использования, предварительно записав до полнительные выражения для энергии магнитного поля: Глава 32 1. W маг Элементы электромеханики 'Р 'Р'Р о о l'P f id'P = f -L d'P = 2L ' = С учетом этих выражений окончательно можно записать четы ре уравнения для электромагнитной силы в линейных магнитных системах : (1 .26) (1.27) Отметим, что полученные выражения позволяют также опре делить силу, возникающую при взаимодействии магнитного поля с проводником с током (см. рис 1.2, б). Рассмотрим три примера применения полученных соотношений. Пример 2. Найдем силу притяжения, действующую между плоскими параллельными поверхностями полюсов магнита, если расстояние между ними х, площадь их сече - ------------- ния N S (рис. 1.12), а индукция В равномерно распределена в воздушном зазоре; искривле нием линий магнитной индукции у краев по в ;,: s Рис. люсов можно пренебречь . Решение. Магнитное сопротивление воздушного зазора между полюсами ------------ 1.12. Иллюстра ция к примеру 2 Используя уравнение (1.26) для силы Fэм, находим 1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 33 Знак минус в полученном выражении означает, что сила стре мится уменьшить магнитное сопротивление воздушного проме жутка между полюсами, т. е . сблизить их. Пример 3. Получим выражения для силы Fэм, развиваемой электромагнитом ( см. рис. потоком рассеяния 1.4), пренебрегая краевым эффектом и (магнитную проницаемость будем считать очень высокой): а) через ток в катушке и величину зазорах; 6) через поток в сердечнике и величину зазорах. Решение. Если магнитная проницаемость стали достаточно вели ка, можно пренебречь ее магнитным сопротивлением, тогда полное магнитное сопротивление маmитной цепи определяется как резуль- тирующее сопротивление двух воздушных зазоров: ~ (х) = lx µoS и L(x) = w2 µoS. 2х Используя (1 .27), находим = -12 w2µ0S FЭМ С учетом 4х 2 • (1 .26) Тождественность полученных выражений можно проверить, если учесть , что Ф = L(x )I w ' 4 2 2 2 2 Fэм = __!_(L(x)/)2 _l_ _ _!_ w µ20S24 I 2 = - ! 2 w µ20S . 2 w 2µ 0S 2 4х w µ 0S 4х Глава 34 1. Элементы электромеханики в Пример N Получим выражение 4. для силы Fэм, действующей на прямо линейный проводник длиной менным током 1, l с неиз находящийся в од нородном магнитном поле с индукци ей В (рис. 1.13). Решение. При перемещении про Рис. 1.13. водника на величину Иллюстрация кпримеру4 dx (см. рис. 1.13) приращение магнитного потока dФ = Bcosaldx, а приращение магнитной энергии соответственно dWмаг На основании (1.24) = BI cos aldx. с учетом того, что в данном случае d'P = dФ, сила, действующая на проводник, определяется как Fэм = Bllcos а = Bllsin <р. Обратим внимание на то, что, как следует из полученного вы ражения, наибольшего значения электромагнитная сила достига ет, когда проводник с током расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. В электромеханической системе ее электрическая, магнитная и механическая части оказывают влияние друг на друга. Рассмот ренный выше энергетический анализ процессов преобразования энергии позволяет наиболее просто установить зависимости меж ду электрическими, магнитными и механическими параметрами электромеханической системы. Контрольные вопросы 1. Какими физическими величинами характеризуется магнитное поле и какова связь между ними? 2. На каких физических явлениях основан принцип действия совре менных электромеханических преобразователей энергии? 3. Какие основные виды энергии участвуют в электромеханическом преобразовании энергии? 1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом... 35 4. Какова роль ферромагнитных материалов в электромеханических преобразователях энергии? 5. Приведите примеры магнитных цепей, перечислите принимаемые обычно допущения и запишите известные Вам выражения, используемые для их расчета. 6. Поясните термины «магнитная энергия» и «коэнергия». 7. Увидели ли Вы какую-либо аналогию между понятиями «индук тивность», «емкость», «сопротивление»? 8. Всегда ли вихревые токи и гистерезис можно отнести к недостат кам электромагнитных устройств? Попробуйте назвать примеры полез ного использования этих явлений. 9. Приведите пример магнитных характеристик. Как, используя их, можно установить связь между электрическими и механическими пара метрами электромеханического устройства? 1О. Приведите известные Вам выражения для расчета силы, действу ющей на подвижную часть электромагнита. Глава 2 Принцип действия, элементы конструкции и характеристики основных типов электрических машин 2.1. Общие сведения Наибольшее распространение получили электрические маши ны вращательного типа, состоящие из двух основных частей - статора и ротора, разделенных воздушным зазором. Ротор вра щается, статор неподвижен. Обычно и статор и ротор изготовлены из листов электротехнической стали с высоким удельным сопро тивлением (например, из кремнистой стали). Обмотка называется V V V статорнои или роторнои в зависимости от того, на какои части машины она находится. Можно выделить следующие основные положения электроме ханики, лежащие в основе процесса преобразования энергии в ин дуктивных электрических машинах . 1. Преобразование энергии связано с вращающимися магнит ными полями . Вращающиеся поля присутствуют во всех электри ческих машинах вращательного типа. Относительно неподвижного наблюдателя вращающееся поле может быть создано как вращаю щейся относительно него обмоткой, так и неподвижной. Для объ яснения принципа образования вращающегося магнитного поля неподвижными в пространстве обмотками обратимся к рис. 2.1, а, на котором показаны два электрически не связанных витка (ка тушки) а и Ь, расположенных под углом 90°. При протекании по витку а переменного тока (рис . 2.1, 6) МДС Fa = Fт sin m0t, созданная этим ia = Im sin m0t током (ее направ ление определяется по правилу правоходового винта, или бурав чика), пульсирует вдоль оси, перпендикулярной плоскости витка. Соответственно, при протекании переменного тока iь = Imcos m0t по 2.1. витку Ь МДС Fь Общие сведения = Fт cos m0 t, 37 созданная им, пульсирует вдоль оси, перпендикулярной плоскости этого витка. Таким образом, простран ственное положение векторов Fа и F ь неизменно (см. рис. 2.1 , а), а их модули изменяются во времени по гармоническому закону. Fa -------- Fr б а Рис. 2.1. К образованию вращающегося магнитного поля Однако модуль вектора результирующей МДС Fг, = ,JF 2 а + F 2 ь = = Fm остается постоянным, а его положение в пространстве, опре деляемое углом у, изменяется с течением времени (на рис. положение векторов Fа, Fь и Fr 2.1, а соответствует некоторому моменту времени t1) . В данном случае угол у определяется из выражения F tgy = F,a = tgmot, ь откуда следует у = m0t, т. е. вектор постоянной угловой скоростью, Fr вращается в пространстве с равной m0 . Для получения враща ющегося магнитного поля необходимы как минимум две обмотки, сдвинутые в пространстве на угол ременные токи, сдвинутые по фазе 90°, по которым протекают пе на 90°. Каждая из этих обмоток образует фазу электрической машины . В существующих машинах число фазных обмоток, как правило, больше двух. Наибольшее распространение получили трехфазные двигатели, в которых фазные обмотки расположены по осям а, Ь и с, имеют пространственный сдвиг в стемой токов ia, iь и ic, 120° и питаются трехфазной си которые также создают пространственно смещенные пульсирующие фазные МДС Fa, Fь, Fc и суммарную Глава 38 2. Принцип FL вращающуюся МДС рующий вектор действия, элементы конструкции ... (на рис. 2.2 векторы Fa, Fь, Fc и результи соответствуют некоторому текущему моменту FL времени). ~ с\ \ \ ~ \ \ \ \ \ \ /_ __.__ _ _ _ _~ -------- • а i / / / / iJ / / lb Рис. 2.2. К образованию вращающегося магнит ного поля в трехфазной маппrnе Общий принцип образования вращающегося магнитного поля - многофазная обмотка, каждая фаза которой имеет соответствую щее пространственное угловое смещение относительно других фаз, питаемая многофазной системой токов с взаимными времен ными сдвигами, - справедлив при любом числе фаз. При этом, если за период изменения фазных токов вектор FL совершает один полный оборот, создаваемое магнитное поле является двухполюс ным, т. е. содержит один северный и один южный полюс. При со ответствующем выполнении обмотки электрических машин могут образовывать вращающееся магнитное поле, содержащее не одну, а несколько пар полюсов. Поэтому в общем случае при числе пар полюсов Ри один полный оборот вектора FL совершается за Рп пе риодов изменения фазных токов. Необходимо отметить главную особенность таких обмоток - вращение поля относительно создающей его обмотки. В частном случае (например, в коллекторных машинах постоянного тока) 2.1. Общие сведения 39 обмотки могут создавать и неподвижное в пространстве поле, если обмотка расположена на роторе и скорости вращения ротора и со здаваемого им поля равны и противоположно направлены. Однако в принципе вращающееся с некоторой произвольной угловой ско ростью со магнитное поле может быть создано вращающейся с та кой же скоростью обмоткой, но при протекании по ней уже посто янного тока. В этом случае поле неподвижно относительно созда ющей его обмотки. При конструировании любой электрической машины стремятся обеспечить круговое вращающееся магнитное поле, когда годогра фом конца вектора суммарной МДС является окружность. Однако в действительности по причине конструктивных особенностей маши ны - наличия пазов, в которые укладываются фазные обмотки, не постоянства воздушного зазора (например, в машинах с явно выра женными полюсами), изменения свойств магнитных материалов и т. п., технологических погрешностей изготовления, а также усло вий rштания (например, импульсных помех на выходе источника пи тания) его форма в той или иной степени отличается от окружно - сти. Это ведет к появлению дополнительных пульсирующих момен тов и снижению эффективности электромеханического преобразо вания энергии и, кроме того, провоцирует вибрации, шум и т. д. 2. Для обеспечения непрерывного преобразования энергии необходимо, чтобы поле хотя бы одной из обмоток периодически изменялось в пространстве. Перемещение ротора относительно статора в электрической машине любого типа обязательно должно приводить к периодическому пространственному изменению поля хотя бы одной обмотки при протекании по ней тока. У большин ства реальных машин закон изменения поля таких обмоток, как правило, близок к синусоидальному закону. Эти обмотки обла дают важным и специфическим для электрических машин свой ством в них наводится ЭДС движения. В качестве пояснения - рассмотрим схему замещения обмотки фазы а (рис. 2.3, а). Урав нение электрического равновесия фазы в соответствии со вторым законом Кирхгофа имеет вид (2.1) где Иа - фазное напряжение; еа = - d'J.' а dt - Ra - активное сопротивление фазы; ЭДС электромагнитной индукции, наводимая в фазе; Глава 40 2. Принцип действия, элементы конструкции ... 0 б а Рис. 2.3. Схема замещения фазной обмотки (а) и вид зависимости Ч'а(е) для четырех характерных значений тока 'Р а - (6) потокосцепление фазы, которое применительно к данному случаю является функцией двух переменных положения ротора 0 = mt (рис. 2.3, - тока ia и углового б, где показано распределение потокосцепления Ч'а для четырех характерных значений тока i 1, i 2 , i 3 , i4 ); ш - скорость вращения ротора. Тогда в соответствии с пра вилом дифференцирования сложной функции ЭДС фазы -е = а д'Р а dia + д'Р а de дiа dt де dt = д'Р а dia + дЧ' а дiа dt де ffi. (2.2) В реальной машине фазных обмоток несколько, поэтому в об щем случае потокосцепление фазы определяется как т -1 Ч'а = La,aia + LLa,/J, (2.3) }=1 где La,a - индуктивность фазы; фазы а с другими фазами; т Первое слагаемое в (2.2) - La"J - взаимная индуктивность число фаз. определяет составляющую ЭДС, обу словленную изменением тока ia, Она характерна для всех электро магнитных устройств, питаемых переменным током, например для трансформаторов, поэтому ее иногда называют трансформатор ной ЭДС. Вторая же составляющая ЭДС, представленная в (2.2) в наиболее общем виде, пропорциональна скорости вращения рото ра со и является следствием перемещения ротора относительно 2.1. Общие сведения 41 статора. Она присуща только электрическим машинам и получила название ЭДС движения. Отметим, что поскольку ЭДС еа зависит от скорости, ее изме нения, обусловленные механическими процессами, в соответствии с уравнением (2.1) приводят к соответствующему изменению тока, потребляемого обмоткой электрической машины. Таким образом, механические и электрические процессы в электрических машинах протекают одновременно, оказывая соответствующее влияние один на другой. Для обобщения этого явления в электромеханике используют понятие электромеханическои связи, отражающее именно эту взаимосвязь. Обмотку, в которой наводится ЭДС движения, называют якор ной обмоткой. Именно благодаря этой ЭДС и току осуществляется обмен энергией между электрической машиной и электрической сетью. Как видно из (2.2) и (2.3), ЭДС движения отлична от нуля только в том случае, когда собственная или взаимная индуктив ность фазы зависит от пространственной координаты. Еще раз подчеркнем, что поток, создаваемый обмоткой якоря, всегда пе ремещается относительно создающей его обмотки. Если поле неподвижно относительно обмотки, ЭДС движения в ней не наво дится, и такие обмотки называют обмотками возбуждения. Об мотки возбуждения питаются постоянным током и служат для со здания основного магнитного потока в воздушном зазоре электри ческой машины. Как частный случай, обмотка возбуждения может быть неподвижной в пространстве. Тогда и поле, созданное ею, также неподвижно в пространстве. Таким образом, теоретически каждая из обмоток (якоря или воз буждения) может находиться на роторе или на статоре, важно лишь то, что они перемещаются друг относительно друга. Здесь необхо димо отметить, что существуют электрические машины и с взаимно неподвижными обмотками якоря и возбуждения. Это, в частности, характерно для машин индукторного типа с независимым электро магнитным возбуждением. Для практического удобства синхронные и асинхронные машины переменного тока чаще имеют неподвиж ный якорь, так как в нем легче вьmолнить прочную обмотку, спо собную выдерживать значительные электромагнитные силы. Если роль якоря выполняет ротор, то его обмотка должна со единяться с сетью через скользящий контакт. Обычно мощность, потребляемая обмоткой возбуждения, значительно меньше мощ- Глава 42 2. Принцип действия, элементы конструкции ... ности, потребляемой обмоткой якоря, поэтому скользящий кон такт удобнее использовать для питания обмотки возбуждения. 3. Однонаправленный момент создают только взаимно непо движные поля. Это положение позволяет достаточно легко объяс нить принцип действия и различия основных типов электрических машин. Для этого предположим, что в простейшем случае на ста торе электрической машины расположена неподвижная в про странстве двухфазная обмотка, ориентированная по ортогональ ным осям а, Ь и создающая вращающееся со скоростью ffio относи тельно неподвижного наблюдателя магнитное поле. Вариант ся со 1. Ротор вращает скоростью ffio поля ста тора. В этом случае поля ста тора и ротора могут быть вза имно неподвижны, только если поле ротора неподвижно относительно ротора. Такое поле, как уже отмечалось, мо iь -~- ' ь жет быть создано при проте кании по обмотке ротора по стоянного тока. При этом нет необходимости выполнять об "'-q мотку ротора многофазной и распределенной Рис. 2.4. Пояснения к принципу дейст- вия синхронной машины в простран- стве. Для упрощения конструкции ротора обмотку иногда - соленоида. Пи выполняют в виде сосредоточенной катушки тание к ней подводится с помощью скользящих контактов. В ма шинах относительно небольшой мощности (до единиц киловатт) сосредоточенную обмотку нить постоянным ( обмотку возбуждения) можно заме магнитом (рис. 2.4). И то и другое характерно для электрических машин синхронного типа. Частным случаем машин такого типа являются машины, в ко торых скорость вращения поля переменна, но однозначно опреде ляется скоростью вращения ротора. Статорные обмотки получают питание от специальных многофазных преобразователей частоты ПЧа и ПЧь (рис. жением 2.5), питаемых от сети постоянного тока напря И и обеспечивающих изменение частоты выходного 2.1. тока в функции скорости Общие сведения 43 ro вращения ротора. Это харак терно для электрических ма шин постояююго тока. Еще раз подчеркнем, что в машинах скорость постоянного ro0 вращения тока поля якоря и скорость со вращения ротора в общем случае не оста ются постоянными, равны, т. е. но всегда ro0 = ro, поэтому "' они с точки зрения особенностей q электромеханического преобразования энергии могут Рис. 2.5. Пояснения к принципу дей быть ствия машины постоянного тока отнесены синхронного к машинам типа. Причем преобразователь частоты может быть механическим (коллекторные машины) или полупровод никовым (бесконтактные двигатели постоянного тока (БДПТ)). При этом следует еще раз обратить внимание на то, что свое название машины постоянного тока получили в соответствии с характером изменения тока, потребляемого из источника питания. В фазных же обмотках этих машин протекают переменные токи. В реальных коллекторных машинах постоянного тока много фазная якорная обмотка располагается обычно на роторе, а обмот ка возбуждения, обтекаемая постоянным током, или постоянные магниты располагаются на статоре. В БДПТ, наоборот, якорная обмотка чаще располагается на статоре, а поток возбуждения со здается постоянными магнитами или специальной обмоткой, рас положенными на роторе. Преобразователь частоты может получать питание и от источ ника переменного тока (например, от промышленной сети). В этом случае он преобразует переменное напряжение неизменной часто ты в переменное напряжение регулируемой частоты. Такие маши ны иногда также находят применение. Их называют коллекторны ми машинами перемеююго тока. Вариант 2. Скорость меньше) скорости ro0 ro вращения ротора не равна (например, вращения поля статора. В этом случае, для того чтобы поля статора и ротора были взаимно неподвижны, поле ротора должно вращаться относительно ротора в ту же сторону, Глава 44 2. Принцип действия, элементы конструкции ... что и ротор, так, чтобы сумма скоростей ротора относительно ста тора и поля ротора относительно ротора равнялась скорости вра щения поля статора. Возможны и другие ком бинации направлений враще ния ротора и полей статора и ротора, например ротора в сторону противоположную по направлению статора. вращение отношению вращения Тогда им, поля направления вращения ротора и зданного к поля, со противополож ны, но поля статора и ротора и в этом случае вращаются в одном направлении ковой Рис. 2. 6. Пояснения к принципу дей ствия асинхронной машины скоростью. машине ротор, должен иметь ную в как с одина В такой и статор, распределен- пространстве много фазную обмотку, питаемую многофазным переменным током (на рис. 2.6 ее образуют обмотки d и q). При этом, поскольку поле ста тора перемещается относительно ротора, электрическая энергия в ротор может передаваться электромагнитным путем (как в транс форматоре) и ротор не получает питания извне. Как только ротор и поле статора начинают вращаться с одинаковой скоростью в одном направлении, энергия в ротор не передается и электромеханическо го преобразования энергии не происходит. Это характерно для обычных электрических машин асинхронного типа. Для асинхронных машин вводится понятие скольжения: s Фо -(О = --''--- (2.4) (О о Как видно из ляемая (2.4), скольжение как скорость вращения - относительная величина, опреде вращения ротора по поля статора в отношению к долях скорости вращения поля скорости статора. Отметим, что в асинхронных машинах в обычных режимах работы поля статора и ротора перемещаются относительно создающих их 2.1. Общие сведения 45 обмоток, поэтому и статорная и роторная обмотки в них являются якорными. В частном случае для дополнительного расширения функцио нальных возможностей машины ее роторные обмотки могут полу чать питание от отдельного регулируемого многофазного источника переменного тока (преобразователя частоты). Такие электрические машины получиJШ название <<.машины двойного питания». 4. Процесс электромеханического преобразования энергии в любой электрической машине обратим. Любая электрическая ма шина может работать как двигателем, (принцип обратимости направления так и генератором преобразования энергии). В двигательном режиме работы механическая мощность Рмех, вы рабатываемая машиной, всегда меньше электрической мощности Рэл на мощность потерь ЛРпот, поэтому энергетическая диаграмма этого режима имеет вид, как показано на рис. р'JЛ Сеть Электрическая 2.7, а . Рмех Механизм машина !ЛРпот а Рэл Сеть Электрическая ..Рмсх машина Механизм 1 !ЛР.,ют б Рэл Сеть Электрическая ..Рмех машина Механизм 1 !ЛРпот в Рэл Сеть "' Электрическая Рмех машина Механизм !ЛРпот г Рис. 2. 7. Энергетические диаграммы электрической маши ны в двигательном (а) и тормозных режимах работы: в режиме рекуперации (б); в режиме противовкточения (в) и в режиме динамического торможения (г) Глава 46 2. Принцип действия, элементы конструкции ... В современном электроприводе генераторные режимы работы электрических машин используют, как правило, не столько для длительной выработки электрической энергии и питания ею по требителей, сколько с целью преобразования излишков механиче ской энергии в электрическую энергию в тормозных режимах для увеличения темпа снижения скорости или торможения электриче ских машин и приводимых в движение механизмов. В общем случае различают три тормозных режима работы, от личающихся направлениями потоков мощности: 1) рекуперативный, когда механическая мощность Рмех преоб разуется в электрическую и за вычетом потерь мощности ЛРпот возвращается в сеть (рис. 2) 2.7, б); противовключения, когда машина потребляет мощность с вала Рмех и из сети Рэл и преобразует их в потери ЛРпот (рис. 2.7, в); 3) динамического торможения, когда машина не получает мощность из сети, а в потери ЛРпот преобразуется только мощ ность, поступающая с вала Рмех (рис . 2.7, г). Некоторые машины могут работать во всех выделенных режи мах, для других отдельные режимы физически не реализуемы. Еще раз обратим внимание на то, что преобразование энергии в электрических машинах любого типа всегда сопровождается поте рями (электрическими, магнитными, механическими и т. п.), поэто му их КПД в любом режиме работы всегда меньше единицы. Кроме того, важно подчеркнуть, что рассмотренные с принципиальных позиций типы электрических машин в настоящее время имеют не одинаковое распространение в промьппленности. Предпочтение в каждом конкретном случае определяется технологичностью их ре альных конструкций, стоимостью, надежностью, материалоемко стью, а также регулировочными возможностями и т. п. В настоящее время в силу ряда причин наибольшее распростра нение имеют асинхронные машины. Доля, занимаемая долгое время традиционными коллекторными машинами постоянного тока, счи тавшихся непревзойденными по регулировочным свойствам, посте пенно сужается. При этом они вытесняются не только асинхронны ми машинами, но также и бесконтактными машинами постоянного тока. Тем не менее, во-первых, традиционные машины постоянного тока все еще широко применяются в транспорте, робототехнике, прокатном производстве, в подъемно-транспортных машинах, спецтехнике и т. д. и эта тенденция, по-видимому, сохранится еще долго, а во-вторых, их изучение чрезвычайно важно с методологи- 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tыхмаши1-t постоя1-t1-tого тока 47 ческой точки зрения. При построении современных регулируемых электроприводов на базе машин других типов (в том числе асин хронных) часто их алгоритмы управления стремятся построить та ким образом, чтобы процессы в них бьши бы максимально прибли жены к процессам, происходящим в машине постоянного тока. 2.2. Принцип действия коллекторных машин постоянного тока 2.2.1. Простейшая Наиболее элементом модель машины постоянного тока специфическим машин 1 постоянно го тока (МПТ) является кол лектор - механический ком мутатор. На рис. 2.8 показана наиболее простая модель МПТ. Между неподвижными пото сами 1, создаваемыми посто янным магнитом* или обмот кой возбуждения, подвижный якоря) 2. находится виток (обмотка Верхняя и нижняя части витка имеют электриче- ский контакт с двумя медными цилиндрическими 3, пластинами Рис. 2.8. Простейшая модель маши- ны постоянного тока: 1- полюса; 2 - обмотка якоря; 3 4 - щетки коллекторные пластины; называемыми коллекторными пластинами. Пластины не имеют электрического контакта между собой и вращаются вместе с яко рем. К ним прижаты графитовые стержни 4- щетки. Каждая щет ка и соответствующая ей пластина образуют скользящий электриче ский контакт. Режим генератора. Примем условно, что якорь на рис. 2.8 при водится во вращение внешним источником механической мощности в направлении по ходу часовой стрелки. В соответствии с законом электромагнитной индукции в витке наводится ЭДС движения е. * Полюса N и S являются фрагментами замкнутого магнитопровода статора, целиком не показанного на рис. 2.8. Глава 48 2. Принцип действия, элементы конструкции ... Она возникает вследствие изменения положения проводников якоря относительно неподвижного поля. Направление наводимой ЭДС е для верхнего проводника указано на рисунке стрелкой. Оно опреде ляется по правилу правой руки (индукция направлена в ладонь, большой палец расположен по направлению скорости, остальные пальцы по направлению ЭДС). Поскольку ЭДС верхнего и ниж - него проводников рассматриваемого витка однонаправлены, с уче том (1.10) и рис . 2.8, полная ЭДС якоря е =2Blv, где В магнитная индукция; - l- ника, расположенной под полюсом; (2.5) длина активной части провод v- линейная скорость. ЭДС е является переменной, · е, lя 90° так как проводники проходят 360° 1 то под северным, то под южным по люсом. Ее изменение в функции :е i E,I, H: 1 углового ! положения сительно полюсов 0 витка в упрощен ном виде показано на рис. ~-----с. отно 2.9. Частота ЭДС пропорциональ 0 на скорости вращения якоря ш: Рис. 2.9. Изменение тока и ЭДС простейшей машины в функции углового положения витка а если машина имеет Рп пар полюсов, то f = wрп. 2n Если виток замкнуть через коллектор и внешнюю цепь (за щет ками) на нагрузку в виде активного сопротивления R, то в нем поте чет переменный ток iя, по форме совпадающий с ЭДС е (см. рис. 2.9). Во внешней же цепи ток Iя не изменяет направления из-за действия коллектора, так как при повороте якоря и коллектора на 180° и из менении направления ЭДС происходит смена пластин под щетка ми. Как показано на рис. 2.9, характер изменения ЭДС Е, снимае мой со щеток, совпадает с изменением Iя. На рис. показано три характерных последовательных 2.1О, а - положения в, где якоря относительно полюсов при его вращении, это поясняется. На ри сунках крестиками и точками условно обозначены направления 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tых маши1-t постоя1-t1-tого тока тока во вращающихся проводниках коллекторные пластины тивление нагрузки R, 3 и 3 'и 2 ' . Внешняя цепь через 4 и 4' замкнута на сопро 2.8. б а 2.10. щетки и остальные обозначения аналогичны обозна чениям, принятым на рис. Рис. 2 49 в Три положения якоря относительно полюсов (к пояснению принципа действия коллектора): 1- полюса; 2- проводники якоря; 3- коллекторные пластины ; находится соединенная коллекторная с проводником, щетки . ._____J г= Как видно, под верхней щеткой все гда 4- пластина, Полюс ~==============~Ротор располо женным под северным полюсом, а под нижней с южным. В генераторе кол - лектор является механическим мителем - выпря преобразует переменный ток обмотки якоря в постоянный ток во внешнеи цепи. Рис. 2.11. К определению Вер D Если индукцию В в пределах полюсного деления 't =п2 сматриваемой машины заменить ее средним значением Вер (рис. рас- 2.11 ), можно получить Е= Ф D 2Bcplv = 2---yгlm - = kФm, n- l 2 (2.6) 2 где Ф - магнитный поток одного полюса; k - коэффициент пропорциональности, для рассматриваемой простейшей машины, Глава 50 k 2 =- ; D - 2. Принцип действия, элементы конструкции ... диаметр ротора; со угловая скорость вращения - 7t ротора . Напряжение И между щетками меньше наводимой ЭДС на ве личину падения напряжения на сопротивлении витка Rя: (2.7) На каждый из двух проводников с током, находящихся в маг нитном поле, в соответствии с законом Ампера действует сила Fэм, направление которой определяется по правилу левой руки (индукция палец - - в ладонь, пальцы - по направлению тока, а большой по направлению силы). Ее модуль Fэм =Вс/1я · Эти силы создают электромагнитный момент М который по аналогии с (2.6) D = 2Bcpl - Iя, 2 определяется как (2.8) Электромагнитный вращению якоря, т. е. момент М направлен противоположно он уравновешивает момент внешних сил, приложенных к якорю. Режим двигателя. Пусть теперь к якорю через коллектор под водится постоянный ток от внешнего источника электрической энергии, причем направление этого тока противоположно указан ному на рис. 2.8. При этом на якорь также действуют электромаг нитные силы Fэм и возникает момент М. Однако направление мо мента теперь совпадает с направлением вращения и он является движущим . В режиме двигателя коллектор преобразует постоянный ток, потребляемый из сети, в переменный ток в обмотке якоря, т. е. работает механическим инвертором. 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tых маши1-t постоя1-t1-tого тока 51 При вращении якоря в нем также наводится ЭДС, направление которой то же, что и в режиме генератора, а направление iя изме нилось. Следовательно, в режиме двигателя направления Iя и Е противоположны. Поэтому в данном случае Таким образом, для перехода МПТ из генераторного режима в режим двигателя и обратно при неизменном расположении щеток необходимо изменить направление тока в якоре. 2.2.2. Особенности конструкции и работы реальных машин постоянноrо тока В настоящее время изготовляют МПТ мощностью от долей ватт до десятков мегаватт. Частота их вращения колеблется от нескольких оборотов до нескольких тысяч оборотов в минуту, а номинальное напряжение доходит до 1500.. .3000 В. В основном МПТ в электро приводе используют как двигатели, однако в ряде случаев находят применение и генераторы питания (см. гл. в качестве индивидуальных источников 5) в регулируемых электроприводах. Основной магнитный поток в реальных МПТ создается главны ми полюсами 1 (рис . 2.12, а), являющимися частью неподвижного ферромагнитного магнитопровода станины 2 (рис. 2.12, в). На них располагается обмотка возбуждения ток возбуждения 3, по которой протекает 18 • Для более равномерного распределения потока в воздушном зазоре машины главные полюса имеют полюсные наконечники специальной формы. В машинах относительно боль шой мощности на полюсных наконечниках делают пазы, в кото рые укладывают специальную обмотку, называемую компенсаци онной обмоткой. Подвижная часть МПТ цилиндрический якорь - ном виде он показан на рис. 2.12, 6) 4 (в собран набирается из листов электро технической стали и крепится на валу 5. На внешней поверхности он имеет пазы, в которые в два слоя укладывается якорная обмот ка 6, состоящая из отдельных секций . По ней протекает ток Iя. Ак тивные части каждой секции располагаются в двух пазах под раз ными полюсами 1, причем одну сторону секции укладывают в верхнем слое паза, а другую - в нижнем. По способу соединения Глава 52 2. Принцип действия, элементы конструкции ... 11 б Рис. 16- 2.12. Устройство машины постоянного тока: главные полюса; 27- якорная обмотка; тели; 1О - станина; 3- обмотка возбуждения; коллекторные пластины; дополнительные полюса; 11 - 8- 4 - якорь; 5 - вал; 9 - щеткодержа щетки; обмотка дополнительных полюсов секций между собой обмотки якорей делятся на петлевые, волновые и комбинированные. Пршщип выполнения наиболее простой петлевой рис. - 2.13, а. - обмотки на примере двух соседних секций показан на Различают диаметральные обмотки, у которых расстоя ние между активными (расположенными в пазах) сторонами одного витка равно полюсному делению, и укороченные, у которых оно меньше полюсного деления. Выводы якорной обмотки коллекторным пластинам 7, 6 (см. рис. 2.12, б) присоединяются к вращающимся вместе с якорем. Щет- 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tых маши1-t постоя1-t1-tого тока ки 8, располагаемые в специальных щеткодержателях 9 (рис. 53 2.12, в), для улучшения электрического контакта плотно прижаты к коллек торным пластинам. Независимо от способа выполнения якорной обмотки, общий прющип подключения ее секций к коллекторным пластинам можно условно изобразить, как на рис. казан для трех соседних секций торных пластин 4, 5, 6, 7 условно показана щетка 1, 2, 3 2.13, б, и четырех соседних коллек соответственно. На рис. 8, где он по 2.13, б также относительно которой перемещаются коллекторные пластины . 3 6 а Рис. а - 2.13. Принцип выполнения якорной обмотки: расположение относительно полюсов секций якорной обмотки; б чение якоря к коллектору; в 3- в - секции якорной обмотки; - подклю схематичное изображение якорной обмотки: 4, 5, 6, 7 - коллекторные пластины; 8- 1, 2, щетка Секции обмотки через коллекторные пластины соединяются последовательно, образуя кольцо. Таким образом, якорную обмот ку МПТ можно схематически изобразить в виде замкнутой спира ли, по поверхности которой скользят щетки (рис. 2.13, в). Щетки делят последовательно соединенные секции обмотки на параллель ные ветви, как это видно из рис . 2.13, в, где обмотка имеет одну па ру (а = 1) параллельных ветвей. В общем случае а = 1, 2, 3, 4, .. . В симметричной обмотке сопротивления и токи всех параллель ных ветвей равны между собой. При перемещении пластин коллектора относительно щеток секции поочередно переходят из одной параллельной ветви в дру гую. Этот процесс, называемый коммутацией, приводит к пооче редному изменению направления тока в секциях. Более детально процесс коммутации можно проиллюстрировать на упрощенном варианте МПТ с четырехсекционной обмоткой на якоре и соответ ственно с четырьмя коллекторными пластинами. На рис. 2.14, а- в изображены последовательно три характерных положения якоря относительно полюсов, на рис. 2.14, г - е, условно показано Глава 54 2. Принцип действия, элементы конструкции ... о}~:::::,88::;:::,( J м 6 а 2' 3 д -iя/2 2е 2' 3 г + в iя/2 е iя/2 ~ -iя/2 1' 1 ~ iя/2 + 2е iя/2 2 + 2е + 2е 2 2' 3 + 2.14. 2е 2е ж Рис. 2е 2' 4 3' 4 2е и 3 Три характерных положений якоря к пояснению процесса коммутации в машине постоянного тока: а, б, в - расположение секций якоря относителъно полюсов; г, д, е жение секций якоря относительно щеток; ж, з, и ной обмотки; 1, 2, 3, 4 - - - располо эквивалентные схемы якор секции якорной обмотки расположение секций якорной обмотки относительно щеток в этих положениях, а на рис. 2.14, ж и представлены эквива лентные электрические схемы якорной обмотки в этих же поло жениях якоря. 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tыхмаши1-t постоя1-t1-tого тока Как видно из рис. 2.14, б, д, з, в процессе перехода секций 55 1и3 из одной параллельной ветви в другую в течение некоторого ин тервала времени они (так же, как и секция оказываются закороченными через щетки 2 на рис. 2.13, 6). Чтобы короткое замыкание секций не вызывало чрезмерного увеличения тока в них, щетки стремятся располагать около геометрической нейтрали (на одина ковом расстоянии между соседними главными полюсами). В этом случае ЭДС, наводимая в секции при ее замыкании, минимальна. Однако даже в короткозамкнутой секции под действием этой ЭДС могут возникать чрезмерные токи, приводящие к искрению под щетками, что ограничивает работоспособность щеточно-коллек торного узла. Наиболее опасен круговой огонь, охватывающий весь коллектор. Это приводит к оплавлению коллектора и выходу машины из строя. Обратим внимание также на то, что в момент замыкания сек ции через щетку накоротко уменьшается суммарная ЭДС парал лельных ветвей. Так, в рассматриваемом выше примере МПТ с четырехсекционным якорем при его вращении ЭДС периодиче ски уменьшается в 2 раза. В результате возникают пульсации мгновенной ЭДС якоря. Очевидно, амплитуда этих пульсаций снижается, а частота, наоборот, возрастает по мере увеличения числа секций якорной обмотки. В реальных машинах число сек ций якорной обмотки значительно больше четырех, поэтому пуль сациями ЭДС, тока, вызванными коммутацией тока в якорной об мотке, обычно пренебрегают. Для улучшения условий коммутации МПТ используют дополни тельные полюса 10 с соответствующей обмоткой 11 (см. рис. 2.12, а), которые располагаются между главными полюсами. Поле, созда ваемое дополнительными полюсами, снижает интенсивность поля в зоне коммутации, в результате чего снижается уровень наводи мой в коммутируемой секции ЭДС и поэтому улучшается работа коллектора. Для этого за главным полюсом данной полярности по направлению вращения МПТ в режиме генератора должен следо вать добавочный полюс противоположной полярности, а в режиме двигателя - добавочный полюс той же полярности. Обмотка до полнительных полюсов включается последовательно с якорной обмоткой. В качестве дополнительных средств улучшения комму тации можно использовать укорочение шага якорной обмотки, сдвиг щеток с геометрической нейтрали, а также применение ще ток со специальными характеристиками. 56 Глава На рис. 2. Принцип действия, элементы конструкции ... 2.12 показана МПТ с одной парой полюсов. В зависимо сти от мощности и назначения МПТ может иметь несколько пар главных полюсов. Тогда соответственно увеличивается количество дополнительных полюсов и щеток. Щетки всегда устанавливают таким образом, чтобы МДС обмотки якоря Fя действовала в направ лении, перпендикулярном оси поля возбуждения (рис 2.15, а). Такое положение щеток позволяет получить наибольший момент. Машина постоянного тока наглядно иллюстрирует принцип взаимно перпен дикулярных полей. Если рассматривать машину с точки зрения не подвижного наблюдателя, то главные полюса также неподвижны. В пространстве между ними находятся полюса от тока якоря, со здающие перпендикулярное по отношению к полю главных полю сов поле. Угол относительного смещения полей называется углом момента. В идеализированной МПТ он равен на векторной диаграмме на рис. 90°, как это показано 2.15, 6. • ф Fя а Рис. 6 2.15. Расположение щеток относительно главных поmосов (а) и векторная диаграмма машины постоян ного тока (б) Необходимо, однако, отметить, что реально результирующий магнитный поток в воздушном зазоре МПТ создается не только главными полюсами, но и якорной обмоткой. На рис. 2.16, а, б условно показаны пути замыкания магнитных потоков, создавае мых по отдельности главными полюсами и якорной обмоткой со ответственно. Полярность полюсов и направления токов якоря по казаны для случая вращения якоря в направлении по ходу часовой стрелки в генераторном режиме и против хода часовой стрелки - в двигательном режиме работы машины. Взаимодействуя, поля 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tых маши1-t постоя1-t1-tого тока 57 якоря и возбуждения создают результирующее поле, характер ко торого условно показан на рис . поля якоря результирующее 2.16, поле в. Как видно, под действием изменяется, в результате чего ось симметрии результирующего поля а 'Ь' смещается на некото рый угол по отношению к оси симметрии машины аЬ. Влияние поля якоря на результирующее поле МПТ называется реакцией якоря. При расположении щеток на геометрической нейтрали (на линии аЬ) реакция якоря поперечная, поскольку ось поля якоря перпендикулярна оси основного поля. а б а Рис. 2.16. К пояснению явления реакции якоря: а и6в - в пути замыкания магнитного потока главных поmосов и якоря по отдельности; пути замыкания результирующего потока Для пояснения влияния реакции якоря на свойства МПТ рас смотрим это явление подробнее. Распределение поля в воздушном зазоре машины от тока якоря можно определить, проанализировав упрощенный фрагмент линейной развертки ее поперечного сече ния с указанием направлений токов в обмотках якоря, как показа но на рис. 2.17, нутого контура а. На основании закона Ампера для любого замк l(x), охватывающего проводники с током, имеем (2.9) где х - текущая линейная координата. В простейшем случае при бесконечно большой магнитной проницаемости магнитопровода можно считать, что в любой точке Глава 58 2. Принцип действия, элементы конструкции ... воздушного зазора левая часть интеграла в (2.9) равна произведе нию радиального размера !0 зазора на напряженность магнитного поля в воздушном зазоре Н0 • Правая же часть выражения различных контуров интегрирования зависит от (2.9) для количества про водников, находящихся внутри контура интегрирования. При ли нейном распределении проводников по поверхности якоря число проводников , приходящееся на единицу длины окружности якоря, называемое обычно линейной нагрузкой, можно определить как A=IaN nD' где Ia - ток в проводниках; N - число проводников; D - диа метр якоря. Если поместить начало отсчета на ось симметрии по люса (рис. 2.17, а), то МДС от тока якоря в точке, расположенной на расстоянии х от начала отсчета, может быть определена как При достаточно большом числе проводников якорной обмотки можно считать, что создаваемая ею МДС вдоль окружности якоря распределена линейно. При этом максимум МДС приходится на геометрическую нейтраль, где установлены щетки. 1 1 1 1 1 , // , / 1 1 F 1 1 1 я , / ' / 1 ', 1 ' / /1 /1 // 1 / / ' / а Рис. 2.17. б Магнитное поле в воздушном зазоре машины при наличии реакции якоря: а - распределение поля от тока якоря; б - ние результирующего поля распределе 2.2. При1-tцип действия коллектор1-tых маши1-t постоя1-t1-tого тока 59 Примерное распределение магнитной индукции от якорной обмотки Вя показано на рис. б. Заметим, что кривая Вя прак 2.17, тически повторяет по форме Fя за исключением межполюсных промежутков, где ее снижение есть следствие увеличения воз душного зазора. С учетом распределения магнитной индукции В в поля возбуждения, картина распределения результирующей ин дукции Br, в зазоре машины наиболее просто находится при от сутствии насыщения ( см. рис. 2.17, - суммированием ординат кривых В я и В в б). Очевидно, что при нагрузке происходит искаже ние магнитного поля по отношению к режиму холостого хода. Под одним краем полюса оно ослабляется, под другим - усиливается. В режиме генератора ослабление поля происходит на набегаю щем крае полюса, а усиление - на сбегающем. В двигательном режиме картина обратная. В идеальном случае без учета насыщения усиление и ослабле ние поля происходят в одинаковой степени, в результате чего маг нитный поток сохраняет то же значение, что и при холостом ходе. В реальных условиях магнитная система насыщена, причем более насыщена часть полюса с большей индукцией. Поскольку с насы щением магнитное сопротивление возрастает, результирующая ин дукция Вr.,н под этой частью полюса оказывается меньше суммы ин дукций полей возбуждения Вв и якоря Вя (см. рис. 2.17, б). В резуль тате ослабление поля проявляется сильнее, чем усиление. Поэтому в насыщенной машине реакция якоря является размагничивающей, что отрицательно сказывается на характеристиках машины . Из рис. 2.17, б также следует, что точки, где кривая индукции Br, проходит через нуль, смещаются относительно геометрической нейтрали, определяя положение так называемой физической нейтрали. В генераторном режиме физическая нейтраль смеща ется относительно геометрическои ния якоря, в двигательном режиме - неитрали в сторону враще в противоположную сторо ну. Для снижения проявления поперечной реакции якоря служит специальная компенсационная обмотка, включаемая как и обмотка дополнительных полюсов последовательно с якорной обмоткой. Поток, создаваемый ею, направлен встречно потоку якоря и ком пенсирует его. При сдвиге щеток с геометрической нейтрали в МПТ появля ется продольная реакция якоря. Ее появление можно объяснить тем, что МДС якоря Fя в этом случае можно условно разложить на Глава 60 2. Принцип действия, элементы конструкции ... две составляющие, одна из которых направлена по геометрической нейтрали и образует поперечную реакцию якоря, а другая - по оси главных полюсов и является продольной реакцией якоря. В зависимости от направления сдвига щеток она может быть раз магничивающей или намагничивающей, т. е. ослабляющей или усиливающей поле возбуждения. Тем не менее в большинстве случаев можно считать, что входящий в выражения (2.6) и (2.8) поток Ф создается только обмоткой возбуждения, т. е. реакция якоря не проявляется, а коммутация секций якорной обмотки про исходит мгновенно. Также необходимо иметь в виду, что при зубчатой конструкции магни топровода якоря из-за экранирующего действия зубцов внешнее поле в обла сти пазов с проводниками обмотки якоря ослаблено резко часть магнитного потока, и большая создаваемо го полюсами, замыкается через зубцы, как это условно показано на рис. 2.18. Поэтому реально развиваемый элек тромагнитный момент имеет две со Рис. 2.18. Влияние зубчатой ставляющие. Причем только меньшая структуры якоря на распре его часть деление в магнитного поля машины постоянного тока возникает непосредственно результате взаимодействия тока якоря и магнитного потока. Большая же часть электромагнитного момента есть результат взаимодействия полей от обмотки якоря и обмотки возбуждения и приложена к боковым поверхностям зубцов. Отме тим, что эта же особенность справедлива для всех индуктивных электрических машин, проводники в которых расположены в па зах. В сумме эти две составляющие образуют результирующий момент, значение которого для МПТ определяется в соответствии с выражением (2.8). Из изложенного следует, что отмеченные выше особенности реальных конструкций и работы МПТ не изменяют общего вида выражений для ЭДС (2.6) и электромагнитного момента (2.8), полученных для ее простейшей модели. Они отражаются только на коэффициенте пропорциональности При числе N k, входящем в (2.6) и (2.8). активных проводников обмотки, числе а параллельных 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения 61 ветвей и числе Ри пар главных полюсов общее выражение для это го коэффициента имеет вид k= РпN . (2.10) 2па Как видно, коэффициент k выражается через конструктивные параметры МПТ, поэтому его обычно называют конструктивным коэффициентом. Свойства МПТ в значительной степени зависят от суммарного сопротивления якорной цепи Rя. Из рассмотренного выше следует, что оно обусловливается в общем случае сопротивлениями трех последовательно соединенных обмоток - якорной, компенсаци онной и дополнительных полюсов. В нем также учитывают пере ходное сопротивление щеточно-коллекторного узла. В общепро мышленных МПТ обычного исполнения суммарное сопротивле ние якорной цепи Rя невелико, как правило, его значение состав ляет менее 1 Ом, причем значение Rя тем меньше, чем больше мощность машины . 2.3. Характеристики машин постоянного тока при различных способах возбуждения Один из важнейших признаков в классификации МПТ, кото рый коренным образом влияет на их свойства, - способ соедине ния между собой электрических цепей якорной обмотки и обмотки возбуждения . Различают МПТ с независимым (параллельным), последовательным и смешанным возбуждением. В наиболее общем случае якорная цепь МПТ на схеме замеще ния может быть представлена тремя последовательно соединен ными элементами: источником ЭДС Е, активным сопротивлением Rя и индуктивностью якорной обмотки Lя (рис . 2.19, а). Однако наиболее часто якорную обмотку изображают так, как показано на рис . 2.19, б. При этом взаимные направления ЭДС и тока могут быть разными и зависят от режима работы МПТ. Обмотка возбуж дения обычно представляется катушкой индуктивности. У машин с независимым возбуждением (рис. якоря 1 и обмотка возбуждения 2 2.20, а) обмотка электрически не связаны между Глава 62 2. Принцип действия, элементы конструкции ... собой и питаются от разных источников питания: Ия и Ив соответ ственно. Как правило, напряжение Ия, к которому подключается якорная обмотка, больше, чем напряжение обмотки возбуждения Ив, Это характерно для электрических машин средней и большой мощности. + + б а Рис. 2.19. Полная (а) и упрощенная (б) схемы замеще ния якорной цепи машины постоянного тока Электрические машины относительно небольшой мощности обычно изготавливают на одинаковые напряжения якоря и воз буждения. В этом случае обмотки якоря и возбуждения соединяют между собой параллельно и подключают к общему источнику пи тания. Такие МПТ называют машинами параллельного возбужде ния. Если мощность источника питания значительно превышает мощность электрической машины, то процессы в якорной обмотке и в обмотке возбуждения протекают независимо. Такие машины являются частным случаем МПТ независимого возбуждения, по скольку свойства их одинаковы. + 1 + Ия + Rя и 1 1,\t;i + (;,) в + б а Рис. и 1 в 2.20. Варианты подключения обмотки возбуждения к источ нику питания: а - с независимым; б буждением - с последовательным; в - со смешанным воз 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения В машинах последовательного возбуждения (рис. ная обмотка 1 и обмотка возбуждения 2 2.20, 6) 63 якор соединены последовательно и питаются от одного источника питания напряжением И. Машины смешанного возбуждения (рис . 2.20, в) являются как бы комбина цией предыдущих. В них обмотка возбуждения разделена на две части, т. е . выполняется из двух полуобмоток. Одна из которых, например другая - 2', включается последовательно с якорной обмоткой, а 2" - параллельно источнику И или к дополнительному источнику питания Ив, Следует отметить, что ток в обмотках независимого или парал лельного возбуждения обычно как минимум на порядок меньше тока в якорной обмотке. Это обусловливает конструктивную особенность таких обмоток возбуждения - они вьmолняются многовитковыми из относительно тонкого провода. Наоборот, ток в обмотках последова тельного возбуждения и ток якоря одинаков. Поэтому такие обмотки возбуждения вьmолняют оmосительно толстым проводом с меньшим числом витков . 2.3.1. Машины постоянного тока с независимым возбуждением Анализ характеристик проведем для двигательного режима работы + МПТ. Пусть к якорной обмотке и обмотке воз буждения приложены неизменные напря жения Ия и Ив с полярностью, показанной на рис. 2.21. Тогда при постоянной скоро сти вращения якоря наводимую ЭДС Е и соответственно ток якоря Iя можно счи тать также практически постоянными (см. рис. 2.9), что дает основание не учитывать + влияние индуктивности якорной обмотки Рис. 2.21. Схема МПТ этом в общем случае с якорной обмоткой дением на происходящие в ней процессы. При с независимым возбуж и обмоткой возбуждения могут быть последовательно включены дополнительные резисторы Rдоп и Rд.в• Их назначение будет пояс нено далее. Взаимные направления напряжения на якоре Ия, тока Iя и ЭДС движения Е для двигательного режима работы МПТ пока заны на рис. 2.21. Если принять, что результирующий магнитный поток не зави сит от нагрузки (реакция якоря не проявляется), то в соответствии Глава 64 2. Принцип действия, элементы конструкции ... со вторым законом Кирхгофа для якорной цепи двигателя можно записать (2.11) где Rя'J:. - полное сопротивление якорной цепи двигателя, вклю чая сопротивление дополнительного резистора Rдоп• Подставив в (2.11) выражение для ЭДС из ro, ченное уравнение относительно скорости Ия JяRя'J:. kФ kФ (2.6) и решив полу получим (2.12) О)= - - --- . Уравнение (2.12) отражает аналитическую связь между двумя переменными : электрической величиной нической величиной - скоростью ro. - током якоря lя и меха В электроприводе такие за висимости получили название электромеханических или скорост ных характеристик. Подстановка в (2.12) выражения для тока якоря из (2.8) позво ляет установить связь между двумя механическими величинами моментом Ми скоростью - ro: Ия MRЯL kФ (kФ)2. (2.13) со= ----- Такие характеристики также широко распространены в элек троприводе и получили название механических В связи с тем, что в выражения (2.12) и (2.13) характ еристик . не входят производ ные переменных, их называют статическими характеристиками. Как следует из ристики ro(lя) (2.12) и (2.13), при неизменных и rо(М) - прямые линии. И, Ф, Rя'J:. характе Отметим характерные точки электромеханической и механиче ской характеристик. Поскольку они линейны, их положение мож но определить координатами пересечения соответствующих гра фиков с осями координат. Скорость, при которой ток якоря и элек тромагнитный момент равны нулю, называют скоростью идеаль ного холостого хода и обозначают со0 : (2.14) 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения 65 Режим работы МПТ, при котором она работает со скоростью m0, называют соответственно режимом идеального холостого хо да. В этом режиме ЭДС движения Е направлена навстречу прило женному напряжению Ия и полностью его уравновешивает. Если второй член в правой части уравнения (2.13), характери зующий собой статическое падение угловой скорости двигателя относительно скорости идеального холостого хода, обозначить через Лm , т. е. (2.15) то уравнение механической характеристики может быть записано в виде m = m0 -Лm. При скорости, равной нулю, получаем режим короткого замы кания МПТ, в котором ЭДС движения в соответствии с (2.10) также равна нулю, а ток якоря Iя равен току короткого замыкания Iк.з: I к.з = Ия R (2.16) ЯL Поскольку сопротивление якоря Rя обычно мало, этот режим при отсутствии Rдоп сопровождается значительным увеличением тока якоря. Вся электрическая энергия, потребляемая из сети, пре образуется МПТ в тепловую энергию, выделяемую в ее якорной цепи. Если не принять соответствующих мер, это может привести к нарушению нормальной работы МПТ. Как видно из (2.16), огра ничить ток якоря в этом режиме можно последовательным вклю чением дополнительного резистора Rдоп необходимой величины либо снижением напряжения Ия. Этому режиму соответствует электромагнитный момент короткого замыкания мк.з и = kФIК.З = kФR. ЯL (2.17) Глава 66 2. Принцип действия, элементы конструкции ... (О Характеристики 1 строенные по (2.13) m(М), по при прямом и обратном знаках приложенно го напряжения Ия, показаны на 2 рис. 2.22 (характеристики 1 и 2). (2.14) и (2.17) В соответствии с м абсолютные значения скорости идеального холостого хода момента Рис. 2.22. Механические ристики МПТ с характе независимым возбуждением для прямого обратного (2) (1) и направлений вра замыкания IМк.зl при этом не изменяются, вследствие чего характеристики расположены симметрично отно сительно начала координат. Как видно из щения короткого lmol и (2.8), при постоянном потоке момент и ток якоря связа ны линейно, поэтому графическое изображение электромеханиче ской характеристики m(Iя) отличается от графика механической характеристики m(М) лишь изменением масштаба по оси абсцисс. Участки этих характеристик при одинаковых знаках m и Мили m и Iя соответствуют двигательному режиму работы МПТ, а при раз ных знаках - тормозному режиму. 2.3.2. Машины постоянного тока с последовательным возбуждением Обычная схема включения МПТ последовательного возбужде ния показана на рис. 2.23, на котором взаимные направления напряжения источника питания И, ЭДС движения Е и тока Iя соот ветствуют двигательному режиму работы. Поскольку обмотки якоря и возбуждения соединены последовательно и по ним протекает один и тот же ток Iя, поток Ф + и изменяется с изменением якорного тока, т. е. поток является функцией Ф(Iя) тока якоря. При этом уравне ния электромеханической и меха нической характеристик в общем виде аналогичны соответствующим Рис. 2.23. Схема МПТ с последовательным возбуждением уравнениям для МПТ независимого возбуждения: 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения Jя(Rя"'i. +~). (2.18) kФ(Iя) и M(RЯL +~) kФ(/я) [kФ(Iя)] 2 со= --- 67 (2.19) . Однако следует иметь в виду, что в суммарное сопротивление силовой цепи двигателя кроме сопротивления якорной цепи ~ входит также сопротивление обмотки возбуждения Rв, а зависи мость Ф(Iя) , определяемая кривой намагничивания МПТ, нелиней на и не имеет простого аналитического выражения связи с этим уравнения (2.18) и (2.19) (см. гл. 1). В непосредственно не позво ляют установить характер зависимости между скоростью и током, а также между скоростью и моментом, т. е . вид электромеханиче ских и механических характеристик. В первом приближении эти зависимости для статического режима работы МПТ можно полу чить, если пренебречь насыщением, т. е. принять, что поток и ток якоря связаны линейной зависимостью : (2.20) где а - коэффициент пропорциональности между током и по током . Подставив в (2.18) выражение для потока из (2.20), получим приближенное уравнение для электромеханической характери стики: И (Rя"'i. +Rв) kalя ka со= -- - ---- . (2.21) С учетом того, что в данном случае момент и ток связаны зави симостью (2.22) находим уравнение механической характеристики Глава 68 2. Принцип действия, элементы конструкции ... А со=---В ✓ М (2.23) ' где А= _!!__ · В= (Rя1:, + Rв) ✓!ro' ka Таким образом, даже при сделанном допущении из (2.23) (2.21) и следует, что электромеханическая и механическая характе ристики нелинейны и представляют собой гиперболические зави симости. Одной из асимптот для обеих зависимостей является ось ординат, а другой - прямая, параллельная оси абсцисс, уравнение которой имеет вид со= -В. Следует особо отметить, что полученные уравнения являются идеализированными и дают лишь самое общее представление о характеристиках МПТ последовательного возбуждения. В частно сти, из уравнений (2.21) и (2.23) видно , что отличительной особен ностью характеристик этой машины является отсутствие точки идеального холостого хода. При снижении момента и тока снижа ется магнитный поток и скорость существенно возрастает, теоре тически стремясь к бесконечности. Однако реально она ограни ченна на некотором максимальном уровне из-за наличия остаточ ного потока намагничивания Фост- Остаточный поток определяет скорость идеального холостого хода: СОо = и kФОСТ Тем не менее, если учесть, что обычно Фост не превышает 2 . .. 9 % от номинального значения потока, значение со0 может в десятки раз превышать номинальную скорость двигателя. Приняв во вни мание, что такие значения скорости обычно недопустимы по усло виям прочности механической конструкции двигателя, оказывает ся, что в действительности режим идеального холостого хода дви гателя находится далеко за пределами его рабочей зоны. Кроме того, в действительности магнитная система машины насыщена и кривая намагничивания далека от прямой. Реальные 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения характеристики заметно гласно уравнениям (2.21) отличаются и от кривых, получаемых 69 со (2.23). В качестве примера сопоставим идеализированную электроме ханическую характеристику (кривая (кривая 2 на рис. 2.24). 1 на рис . 2.24) с реальной Номинальный ток возбуждения lв.н, равный якорному току lя.ш соответствует примерно колену усредненной кривой намагничивания Ф(Jя) (рис. 2.25), поэтому можно считать, что реальная электромеханическая характеристика близка к идеа лизированной только в области токов (::::; lя < О, 51я.н), поскольку в этой зоне практически линейная связь между током и потоком (см. рис . 2.25). ф (J) 1 2 -В Рис. 2.24. реальная Идеализироваmшя (2) и (1) Рис. электромеханические 2.25. Кривая намагни чивания МПТ харакгеристики МПТ с последователь ным возбуждением Реальная и идеализированная характеристики совпадают также в точке короткого замыкания (lя = lк.з), так как положение этой точки не зависит от потока. Для определения положения реальной характеристики в областях О,51я.н выражение < lя < lк.з и lя > lк.з перепишем (2.21) в виде ro=-1ka (И - (Rш:, +~)J. lя Из рис. 2.25 видно, что по мере насыщения магнитной системы двигателя при увеличении тока lя замедляется темп увеличения по тока Ф, поэтому коэффициент пропорциональности а между током и потоком в выражении (2.21) не остается постоянным, как бьшо при нято для идеализированной характеристики, а снижается по мере ро- Глава 70 2. Принцип действия, элементы конструкции ... ста тока. Отсюда следует, что до тех пор, пока Иllя скорость со > > (~ +~), О и реальная характеристика располагается выше идеализированной, а при Иllя < (RЯL, + ~) скорость со< О и реаль ная характеристика лежит ниже идеализированной. Отметим также, что при Iя > Iя.н реальная характеристика близ ка к прямой, так как здесь увеличение потока с ростом тока прак тически полностью компенсируется реакцией якоря и поток почти не изменяется. Таким образом, можно считать, что на линейном участке кривых намагничивания электромагнитный момент про порционален квадрату тока Iя, как это и представлено в (2.22), а при насыщении эта зависимость вырождается в линейную . Вследствие М* ffi* причин для отмеченных построения выше реальных характеристик МПТ последователь ного возбуждения используют усред 1 ненные стики универсальные в характери относительных единицах ш*(I/) и Л1(I/), приводимые в виде Рис. 2.26. графиков в каталогах для серий дви J* 1 я Усредне1rnые универсальные характе ристики МПТ с последова тельным возбуждением гателей (базовыми приняты нальные значения величин, также приводимые номи соответствующих в логах). Эти зависимости (рис. получены заводами - ката 2.26), изготовите- лями двигателей в результате испы таний. Установлено, что для широкого диапазона мощностей МПТ при переходе к относительным единицам в пределах одной серии машин эти зависимости они включаются в практически совпадают, паспортные данные в виде поэтому универсальных усредненных зависимостей для каждой серии МПТ последова тельного возбуждения. Характеристики МПТ последовательного возбуждения облада ют важным свойством для подъемно-транспортных устройств естественным снижением скорости по мере роста - развиваемого момента (нагрузки). В первом приближении можно считать, что момент растет обратно пропорционально снижению скорости, в результате чего обеспечивается практически постоянство выход ной мощности двигателя. 2. 3. Характеристики МПТ при различных способах возбуждения (j) Также ДОСТОИНСТВОМ для практики является повышенная 71 перегрузочная способность этих двигателей. Посколь 2 ку, несмотря на насыщение, рост тока ведет к увеличению магнитного потока, при перегрузке по току в 2- 2,5 м раза, двигатель может развивать момент, до 3 - раз превышающий его номи 3,5 нальное значение. Однако применение этих двигателей нецелесообразно для Рис. механизмов, характеристики МПТ у которых возможен ре 2.27. Механические по жим, близкий к холостому ходу. Как следовательного уже отмечалось, из-за снижения тока и дения для прямого (1) и обратного (2) направлений соответственно потока скорость двига теля может стать недопустимо большой. На рис. 2.27 возбуж вращения показаны характери стики m(М) двигателя последовательного возбуждения для прямого (кривая 1) и обратного (кривая 2) направлений вращения. Реверс двигателя осуществляется изменением полярности напряжения ли бо на обмотке якоря, либо на обмотке возбуждения. Как и на рис. 2.23, при одинаковых знаках момента и скорости тельный режим работы, при разных знаках - 2.3.3. Машины - это двига тормозные режимы. постоянного тока со смешанным возбуждением Обычная схема включения МПТ смешанного возбуждения по казана на рис. 2.28, а . Магнитный поток Ф в этой машине можно представить в виде двух составляющих: Ф=Ф 1 + Ф 2 , создаваемых соответственно обмоткой независимого возбуждения ОВ 1 и обмоткой последовательного возбуждения ОВ2 . На рис. 2.28, б представлена зависимость результирующего магнитного потока от тока, протекающего через якорную обмотку и обмотку последовательного возбуждения ОВ2. В двигательном режиме работы рассматриваемой МПТ потоки обеих обмоток воз буждения однонаправлены. С учетом того, что в данном случае, как и в МПТ последовательного возбуждения, поток является функцией якорного тока, для электромеханической и механиче ской характеристик также справедливы уравнения (2.19) и (2.20). Глава 72 2. Принцип + действия, элементы конструкции ... и Rд. в Rв OBl 18 t Ив lя + б а Рис. 2.28. Схема (а) и усредненная кривая намагничи вания МПТ смешанного возбуждения (б) Однако поскольку вид функциональной связи между током якоря и потоком в МПТ последовательного и смешанного возбуж дения разный (сравните рис. но вид их и рис. 2.25 электромеханических и 2.28, б), то и соответствен механических характеристик также отличается . Главное отличие определено тем, что при сни жении тока якоря до нуля МПТ смешанного возбуждения полно стью не размагничивается, так как в этом случае поток в ней со здается обмоткой независимого возбуждения. В соответствии с принятыми на рис. 2.28 обозначениями это обусловливает вполне определенное значение скорости идеально го холостого хода: и ffio = - - . kФ 1 ro * М* Нелинейная зависимость этих машин также Ф(Iя) исключает для возмож ность получения точных аналитических выражений для электромеханической и механической характеристик. Их обычно строят МПТ l* 1 Рис. 2.29. я Усредненные универсальные характе ристики МПТ со сме шанным возбуждением теми же методами, последовательного что и для возбуждения, используя приводимые в каталогах уни версальные зависимости ffi * (Iя) и м*(Iя ). Их примерный вид показан на рис. 2.29. Следует заметить, что реальные зна чения скорости идеального холостого 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 73 хода у МПТ смешанного возбуждения обычно выше, чем у МПТ с независимым возбуждением, но ниже, чем у МПТ с последователь ным возбуждением. По перегрузочной способности эти машины также занимают промежуточное положение между машинами неза висимого и последовательного возбуждения. При перегрузке по то ку в 2-2,5 раза двигатель может развивать момент, до 2,5-3 раз превышающий номинальный момент. 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 2.4.1. Простейшая модель асинхронной машины Наиболее простую модель фазы асинхронной машины можно получить, взяв за основу поведение витка с током в магнитном поле, используемое ранее для объяснения работы МПТ (см. рис. 2.8). С общих позиций, для процесса электромеханического преобразо вания энергии наличие коллекторных пластин и щеток, как у МПТ, не является обязательным. Заменим коллекторный узел и последу ющую за ним электрическую цепь в простейшей модели МПТ (см. рис. 2.8) резистором R (рис. 2.30, а). Тогда при вращении якоря с угловой скоростью со внешним источником механической мощно сти этот резистор будет вращаться вместе с якорем. При вращении 1 1 s 1 1 б а Рис. 1- 2.30. К пояснению простейшей модеJШ асинхронной машины: полюса статора; 2- катушка обмотки якоря Глава 74 2. Принцип действия, элементы конструкции ... якоря одновременно с изменением знака ЭДС е, наводимой в вит ке, будет изменяться знак тока iя, но их произведение р = еiя будет всегда положительным, следовательно, электрическая мощность р от вращающегося витка передается резистору R. Обратим внимание на то, что, как показано на рис . 2.30, а, раз виваемый электромагнитный момент М в данном случае является тормозящим, т. е. он направлен встречно движению и уравнове шивает момент внешних сил. Отметим также, что если на якоре расположено несколько катушек, то аналогичным образом можно каждую из них замкнуть на внешний резистор; процесс электро механического преобразования энергии от этого принципиально не изменится. Однако важно подчеркнуть, что при неподвижных полюсах данное устройство не может создавать движущий элек тромагнитный момент, т. е. момент, направленный по направле нию вращения якоря. Для создания электромагнитного момента в направлении вра щения якоря необходимо вращать полюса возбуждения, причем в ro0, превыша рис. 2.30, б). То ту же сторону, что и якорь, но с угловой скоростью ющей угловую скорость ro вращения ротора (см. гда скорость вращения якоря относительно полюсов возбуждения изменяет знак, следовательно, изменяется направление ЭДС е в витке, также направление тока iя в нем и знак электромагнитного момента М, действующего на виток. Полюса возбуждения в рассматриваемой модели должны вра щаться моментом, величиной М со скоростью ro0, и, следователь но, им необходимо сообщить мощность (2.24) Мощность Рэм, затрачиваемую на создание вращающегося маг нитного поля, обычно называют электромагнитной мощностью . В связи с тем, что ротор вращается со скоростью ro, он разви вает механическую мощность : Разность мощностей Рэм и Р2 идет на покрытие тепловых по терь в суммарном активном сопротивлении витка и внешнего ре зистора: 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин ЛР=~м-~ =M(m0 -m) =Mm0s=~ . Поскольку величина Ps пропорциональна скольжению s 75 (2.25) mo -m mo она получила название мощности скольжения или потерь сколь жения. Ее наличие является важной особенностью всех реальных асинхронных электрических машин . Таким образом, представленное на рис. 2.30, б устройство, со стоящее из полюсов возбуждения, между которыми находится замкнутый на внешний резистор (либо накоротко) подвижный ви ток, причем полюса вращаются в ту же сторону, что и виток, но с большей скоростью, может рассматриваться как наиболее простая модель асинхронной машины в двигательном режиме ее работы. Все другие режимы работы рассматриваемой модели, в которых полюса возбуждения и якорь вращаются в разные стороны либо в одну сторону, но скорость вращения якоря превышает скорость вращения полюсов, соответствуют генераторному режиму работы асинхронной машины (АМ) . Однако в любом случае частота изме нения тока в витке определяется скоростью вращения ротора от носительно полюсов статора, поэтому она является функцией уг ловой скорости ротора, которая, в свою очередь, зависит от разви ваемого электромагнитного момента. Как видим, вращающийся виток в рассматриваемой модели не подключается к источнику питания и получает энергию в резуль тате эффекта взаимной индукции от вращающихся полюсов. На этом же принципе, как известно, основана работа трансформатора, поэтому в первом приближении АМ можно рассматривать как трансформатор, но с вращающейся вторичной обмоткой . В заклю чение отметим, что в реальной АМ вращающиеся с угловой скоро стью m0 полюса создаются неподвижной в пространстве много фазной распределенной обмоткой статора, многофазных токов (см. разд. питаемой системой 2.1 ). 2.4.2. Особенности конструкции реальных асинхронных машин Асинхронные машины используются в промышленности в ос новном как двигатели. Благодаря конструктивной простоте, низ кой стоимости и высокой надежности при минимальном обслужи- Глава 76 2. Принцип действия, элементы конструкции ... вании они являются в настоящее время наиболее распространен ным типом электрических машин и потребляют более 50 % от всей вырабатываемой электрической энергии. Появление первого промышленного образца асинхронного дви гателя (АД) связано с именем русского электротехника М.О. Доли во-Добровольского (1891). В настоящее время АД изготовляют для работы от однофазных, двухфазных и трехфазных источников пи тания, однако наибольшее распространение получили трехфазные АД. Магнитопроводы статора и ротора АД собирают из листов электротехнической стали. Перед сборкой листы изолируют один от другого оксидированием или лакировкой. Магнитопровод статора закрепляется в корпусе, а магнитопровод ротора - на валу. На внутренней цилиндрической поверхности статора и на внешней цилиндрической поверхности ротора расположены пазы, в кото рых размещаются проводники обмоток статора и ротора соответ ственно. Трехфазная обмотка статора состоит из трех идентичных ча стей - фаз, каждая из которых представляет собой систему из по следовательно дом соединенных полюсном делении в проводников, нескольких размещенных рядом на лежащих каж пазах. Наибольшее распространение в асинхронных машинах получили петлевые обмотки (см. рис. 2.13, а). Каждая фазная обмотка зани мает на внутренней поверхности статора угловую зону в Внешний вид собранного статора АД показан на рис. 120°. 2.31, а. Если обозначить начала фазных обмоток Ан, Вн, Сн, а концы со ответственно Ак, Вк, Ск, то принцип размещения фазных обмоток а Рис. б 2.31. ВнешIШЙ вид статора (а) и схема статорной обмотки асинхронной машины (б) 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 77 в двухполюсной машине можно условно представить , как на рис . 2.31 , б. Окружность статора разбивается на шесть равных зон, а обмотки укладываются в следующей последовательности: Ан, Ск, Вн, Ак, Сн, Вк. В общем случае асинхронные двигатели могут вы полняться не только с двумя, но и с четырьмя, шестью , восьмью и т. д. полюсами. Каждая фазная обмотка таких двигателей состоит из нескольких частей, которые между собой могут соединяться параллельно или последовательно. В машинах с числом пар полю сов Рп >2 указанная на рис. 2.31, б разбивка повторяется на каж дой паре полюсных делений. Фазные обмотки статора между со бой могут соединяться в звезду или треугольник. За счет размещения фазных обмоток в нескольких рядом ле жащих пазах при протекании по ним тока обеспечивается близ кий к синусоидальному закон распределения магнитного поля в воздушном зазоре машины. На рис. 2.32, а и б условно представ лены фрагменты линейной развертки поперечного сечения асин хронной машины при сосредоточенной и распределенной обмот ках соответственно с указанием направлений токов в обмотках точками и крестиками по аналогии с тем, для машины постоянного тока (см. рис. , а ============1б ---К) + -- как это сделано ранее 2.16, 2.17). Статор Статор ------:в + - :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::1 _____________ : Ротор у а Рис. 2.32. у б Распределение напряженности магнитного поля в воздушном зазоре асинхронной машины при сосредоточенной (а) и распределенной обмотке статора (6) Приняв в первом приближении магнитную проницаемость сер дечников статора и ротора АД бесконечно большой, можно счи тать, что в любой точке воздушного зазора на рис. 2.32, а и б левая Глава 78 2. Принцип часть уравнения (2.9) действия, элементы конструкции ... также равна произведению радиального раз мера зазора /3 на напряженность магнитного поля Н3 . Правая часть выражения (2.9) для различных контуров интегрирования, напри мер контуров а, б, в на рис 2.32, а и б, при любом значении фазно го тока зависит от количества проводников, находящихся внутри каждого контура интегрирования. Тогда при сосредоточенной обмотке каждой фазы (верхняя часть рис . 2.32, а) распределение напряженности магнитного поля в воздушном зазоре машины Н3 в функции угловой координаты у имеет прямоугольную форму, как это показано в нижней части рис. 2.32, а (толстая линия) . Такая форма кривой достаточно дале ка от синусоидальной (тонкая линия на этом же рисунке). Если же каждая фазная обмотка состоит из проводников, то q пространственно смещенных при соответствующих контурах интегрирования можно установить, что распределение Н0 при оговоренных усло виях представляется ступенчатой линией. В частности, при q = 3 изменение Н3 в воздушном зазоре машины можно представить, как показано в нижней части рис. 2.32, б (толстая линия). При достаточно большом числе проводников и их соответ ствующем пространственном распределении (используя необхо димое укорочение шага обмотки) удается добиться практически синусоидального распределения МДС в воздушном зазоре ните рис. 2.32, а и б) . При общем числе z ( срав пазов на статоре и чис ле Рп пар полюсов число пазов на полюс и фазу определяется как q= - z брп Как правило, . (2.26) q = 2 . .. 6. Синусоидально распределенная в пространстве МДС каждой фазы, как уже отмечалось, неподвижна в пространстве и пульси рует во времени. Ее амплитуда ориентирована по оси фазы и пуль сирует с частотой протекающего тока. Однако питание простран ственно распределенных трехфазных обмоток трехфазной систе мой токов приводит к вращению синусоидально распределенной МДС относительно создающей его статорной обмотки в направле нии, определяемом чередованием фаз. При незначительном насыщении магнитной системы двигателя распределение индукции в воздушном зазоре также близко к сину- 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 79 соидальному. Необходимо отметить, что наличие зубцов и пазов на внутренней поверхности статора приводит к появлению высокоча стотной составляющей в кривой магнитного поля. Эффективной мерой по ее снижению является применение скоса пазов. Роторы АД выполняют двух видов: с короткозамкнутой обмот кой и с фазной обмоткой. В соответствии с видом ротора различа ют асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и с фазным ротором, которые иногда также называют двигателями с контактными кольцами. Значительно большее распространение получили АД с короткозамкнутым ротором (рис . В них обмотка ротора 1 2.33, а и б). состоит из стержней, располагаемых в па зах, и замыкающих их колец 2. Она выполняется путем заливки расплавленного алюминиевого сплава в пазы ротора. Одновремен но с этим с обоих торцов ротора отливают кольца 2, замыкающие стержни. Для улучшения формы кривой индуцируемой в роторе ЭДС пазы и соответственно стержни обычно выполняют скошен ными (см. рис. 2.33, б) . 6 а Рис. 2.33. Конструкция асин хронного двигателя с корот козамкнутым ротором: а - принцип ротора; ра; в - 6- выполнения внешний вид рото- двигатель в сборе; стержни ротора; замыкающие 2- 1- коротко кольца; 3 - выводная коробка; 4- лятор; 6 - ротор; 8 - вал 7- 5- статор; 8 венти обмотка статора; в Короткозамкнутые роторы крупных машин и специальных АМ с улучшенными пусковыми свойствами выполняются сварными. Стержни ротора из меди или латуни, размещенные в пазах ротора, Глава 80 2. Принцип действия, элементы конструкции ... привариваются к короткозамыкающим кольцам. Без сердечника обмотка короткозамкнутого ротора внешне напоминает беличью клетку, поэтому двигатели такого типа иногда называют также двигателями с беличьей клеткой. В электрическом отношении та кая обмотка является многофазной с числом фаз, равным числу стержней. Внешний вид АД с короткозамкнутым ротором произ водства фирмы АВВ показан на рис. 2.33, в. ротором (рис. 2.34, В двигателях с фазным укладывают трехфазную обмотку а) в пазы ротора 1 2 из медного провода аналогич но обмотке статора. Обмотку соединяют в звезду, а три вывода ее (по числу фаз) соединяют с медными контактными кольцами Рис. 2.34. 3, Внешний вид асин хронного двигателя с фазным а ротором в сборе (а), вид кон АВС тактных колец (6) и изображе ние асинхронного двигателя на схемах(в): 13R б ротор; 2 - обмотка ротора; контактные кольца; 4- вал; 5 - щетки в расположенными на валу 4. Для лучшего понимания особенностей конструкции рассматриваемого АД внешний вид контактных ко лец показан отдельно на рис. графитовыми щетками 5 2.34, б. Совместно с неподвижными они обеспечивают скользящий контакт вращающейся обмотки ротора с внешней цепью, которую чаще всего образуют пусковые или регулировочные резисторы либо другие элементы. 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 81 АД с обоими типами роторов на электрических схемах изоб ражают, как правило, в виде концентрических окружностей. При этом на отходящих отводах от внешней окружности, условно изображающей статор, показывают клеммы для подключения к источнику питания, а на отводах от внутренней окружности, например у АД с фазным ротором могут изображаться дополни тельные резисторы, как показано на рис . 2.34, в. Воздушный зазор между статором и ротором у асинхронных двигателей выбирают минимально возможным с учетом конструк тивных и технологических ограничений. В машинах небольшой и средней мощности он составляет доли миллиметра, а у более крупных машин - миллиметры . 2.4.3. Основные соотношения для асинхронного двигателя Уравнения, описывающие рабочий процесс АД будем записы вать относительно действующих значений синусоидально изме няющихся величин (токов , напряжений и т. п.), которые в даль нейшем обозначены соответствующими заглавными буквами. При необходимости использования векторной формы записи уравне ний соответствующие величины помечены точкой сверху. Синхронная скорость, ЭДС статора и ротора. При подклю чении фазных обмоток статора к трехфазному источнику питания с фазным напряжением И1 и частотой создающий магнитный поток Ф1 . fi в них протекает ток Угловая скорость / 1, вращения магнитного потока Ф1 относительно статорной обмотки с числом Рп пар полюсов определяет его синхронную скорость вращения: Фо 2nfi. (2.27) = - -. Рп Из выражения хронная скорость (2.27) следует, ro0 однозначно что при заданной частоте fi син определяется числом пар Рп по люсов магнитного поля. С учетом связи между угловой скоростью ro0 и частотой вращения п 0 , об/мин, пп 0 ro 0 = - 30 можно получить удобное для практики соотношение 60fi. по= -- . Рп (2.28) Глава 82 2. Принцип действия, элементы конструкции ... В частности, при питании двигателей с разным числом пар fi полюсов от промышленной сети частотой = 50 Гц из (2.28) следует стандартный ряд синхронных частот вращения асин хронных двигателей общего назначения: п 0 = 3000, 1500, 1000, 750, 600, 500 об/мин. При скорости вращения ротора m скорость его перемещения относительно магнитного поля статора h той (m0 - m) связана с часто индуцируемой в роторе ЭДС соотношением, аналогичным соотношению (2.27): Поэтому частота или скольжение h определяется через частоту Ji и скорость m s следующим образом: (2.29) Под действием ЭДС, индуцируемой в замкнутой обмотке ро тора, течет ток/2, создающий магнитный поток Ф 2 • Потоки Ф 1 и Ф2 вращаются синхронно (с одинаковой угловой скоростью m0 отно сительно статора) и образуют общий вращающийся магнитный поток Ф = Ф1 + Ф 2 . Необходимо подчеркнуть, что потоки Ф 1 и Ф 2 по отдельности в действительности не существуют и разделение результирующего условным. потока Поэтому Ф на магнитное составляющие состояние является машины и чисто степень насыщения ее магнитной цепи определяются значением результи рующего потока Ф. в Магнитный поток Ф, распределенный в пространстве по сину соидальному закону, перемещается относительно статорной обмотки, в у результате чего в ней наводится ЭДС движения, изменяющаяся также по синусоидальному закону. Если в пределах полюсного деле ния т синусоидально распределен Рис. 2.35. нении К вопросу об усред индукции полюсного деления в пределах ную индукцию В заменить средним значением Вер (рис. 2.35), то сред- 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 83 нее значение ЭДС, наводимой в одном витке статорной обмотки при диаметральном аналогичному (2.5). шаге, можно определить по Учитывая, что скорость вращения поля отно- сительно витка статорной обмотки m0 2 пf~ = - -, а среднее значение Рп магнитного потока в пределах полюсного деления ляется как Ф соотношению , = Вср/т,, из (2.5) 't = -nD2рп опреде- получим среднее значение наводи мой в витке ЭДС: где v= nfiD . Выразим Е{ср через действующее значение Е{. При синусоидальном изменении ЭДС, как известно, справед ливо соотношение с учетом которого Е{ = 4,44fiФ. При определении ЭДС Е1 фазы с числом витков w1 необходимо учесть взаимное пространственное смещение ЭДС катушек, вызван ное пространственным распределением обмотки (см. рис. 2.33, б). Исходя из этого, ЭДС катушек суммируются геометрически и ре зультирующая ЭДС оказывается меньше их алгебраической сум мы. В общем виде количественно этот факт учитывается введени ем в соответствующие соотношения обмоточного коэффициента kобм,I, значение которого, как правило, 0,91 . .. 0,95. Окончательное выражение для ЭДС статорной обмотки имеет вид (2.30) Аналогично ЭДС Е2 , наводимая в фазах роторной обмотки, определяется как Глава 84 2. Принцип действия, элементы конструкции ... (2.31) где w2, kобм2 - число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора соответственно. Из (2.31) с учетом (2.29) можно получить связь индуцируемой в роторе ЭДС со скоростью вращения ротора или скольжением: (2.32) где E2 k =4,44fiw2 Фk06 м2 ЭДС, наводимая в неподвижном ро - торе. Схема замещения фазы асинхронного двигателя. Для ана лиза режимов работы и характеристик АД широко используют его схемы замещения - зом соединенными жающие основные электрические схемы с определенным обра активными и реактивными элементами, связи между параметрами и отра переменными асинхронного двигателя. При этом, поскольку в симметричном двигателе параметры всех фаз одинаковы, анализировать можно схему замещения только одной фазы. Наиболее простая схема замещения фазы АД получается, когда ротор вращается со скоростью вращения поля со 0 • Тогда в провод никах ротора не наводится ЭДС и не течет ток, поэтому он не ока зывает влияния на процессы в АД. Без учета активного сопротив ления статорной обмотки прикладываемое к ней напряжение И1 уравновешивается только наводимой ЭДС Е 1 , определяемой по (2.30). Из этого соотношения может быть найден магнитный по ток Ф 1 или с учетом числа витков w 1 потокосцепление фазы 'Р 1 = = Ф 1 w 1 , которые по известным магнитным характеристикам маши ны Ф 1 (11 ) или 'Р 1 (11 ) позволяют определить потребляемый фазой из источника питания ток 11• Поскольку в данном случае ток 11 идет лишь на создание магнитного поля, его называют током намагни чивания и обозначают 10 • Соотношение между 'Р1 и 10 определяет индуктивность контура намагничивания АД - 'Р1 Lo- lo и реактивное сопротивление 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 85 В результате вектор ЭДС статорной обмотки Ё1 через парамет ры контура намагничивания определяется как Ё1 = -Jxoio, Таким образом, в простейшем случае фаза статорной обмотки АД может быть представлена схемой замещения, содержащей лишь одно реактивное сопротивление х0 (рис. 2.36, а). ная диаграмма, показанная на рис. 2.36, 6. Более точная схема замеще- ния фазы статорной противление альном R1 и то, что в ре двигателе -- обмотки АД учитывает ее активное со магнитный Ей соответствует вектор j] = jo !и1 Jxo ф поток Ф 1 , создаваемый обмот кой статора, имеет две составляющие: основной поток Ф 10, замыкающийся по магнитопро воду и сцепленный с проводни ками обмоток статора и ротора, и поток рассеяния Ф 1 р, замыка ющийся частично по воздуху и б а Рис. 2.36. Идеализированная схема замещения (а) и векторная диа грамма фазы асинхронного двига теля (б) при со = mo сцепленный только с проводниками обмотки статора. Поток Ф 1 р и вызвавший его ток статора 11 связаны через коэффициент пропор циональности - индуктивность L1 статорной обмотки, обуслов- ленную потоком рассеяния: (2.33) Индуктивность L1 определяет реактивное сопротивление об мотки статора, обусловленное потоком рассеяния: Уточненная схема замещения фазы статорной обмотки АД пока зана на рис. на рис. 2.37, 2.3 7, б. а, а векторная диаграмма, соответствующая ей, - При необходимости потери на перемагничивание маг нитопровода в схеме замещения учитывают введением в нее допол нительного сопротивления R 0 , включаемого последовательно с х 0 . 86 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... io Ф Рис. 2.37. Уточненная схема замещения (а) и векторная диаrрамма фазы асинхрон ного двигателя (б) при ro = ro0 б а При скорости вращения ротора ш < ш 0 в нем наводится ЭДС Е2 и течет ток 12 , оказьmающий совместно с током 11 влияние на про цессы в двигателе. Поскольку в асинхронном двигателе цепи обмо ток статора и ротора не имеют гальванической связи, в наиболее общем виде схема замещения его фазы представляется в виде отдель ных схем для статорной и роторной цепей. При этом схема замеще ния статорной цепи не будет отличаться от схемы на рис. протекающий через ее элементы ток 11 уже 2.37, а, но не является только то ком намагничивания 10, поскольку лишь часть потребляемой от ис точника питания энергии идет на создание поля, а другая ее часть посредством электромаmитного поля передается в роторную цепь. Процессы в роторной цепи отражает схема, показанная на рис. 2.38, а. Ее элементами являются активное сопротивление R2 фазной обмотки ротора, реактивное сопротивление роторной об мотки, обусловленное потоком рассеяния х2 , и источник ЭДС Е2 , R2 2.38. . JX2k ~ в а Рис. R 1- s 2 - s - Схемы замещения фазы роторной цепи асинхронного двигателя: а - реальная; б, в - преобразованные под действием которого протекает ток ротора 12 • Появление сопро тивления х2 на схеме замещения роторной обмотки обусловлено теми же процессами, что и х 1 в схеме статора, так как реально толь ко составляющая Ф2о магнитного потока Ф2, создаваемого обмоткой ротора, сцеплена с проводниками статорной и роторной обмоток, а другая его составляющая - Ф 2р - сцеплена только с проводниками 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 87 обмотки ротора. Поэтому индуктивность обмотки ротора, обуслов ленная потоком рассеяния, определяется аналогично (2.33): Ф2рW2 ½ = -----=-----. 12 Соответственно, реактивное сопротивление обмотки ротора, обусловленное потоком рассеяния, (2.34) При подстановке в (2.34) частоты}; из (2.29) получаем, что, так же как и Е2, величина х2 пропорциональна скольжению : (2.35) где X2k = 21tfiL2 - индуктивное сопротивление обмотки ротора при неподвижном роторе. Перемещение обмотки ротора относительно обмотки статора в схеме на рис. 2.38, а учитывается зависимостью электродвижущей силы Е2 и реактивного сопротивления х2 от скольжения s, как следует из (2.32) и (2.35). Важно подчеркнуть, что в схемах замещения, показанных на рис. 2.37, а и рис. 2.38, а, частоты изменения наводимых ЭДС и то ков не равны. По этой причине, в частности, невозможно изображе ние электрических величин статора и ротора на единой векторной диаграмме. Поэтому, как правило, параметры рабочего процесса асинхронной мапшны при вращающемся роторе приводят к пара метрам при неподвижном роторе, когда частоты ЭДС и токов в ста торе и роторе одинаковы. В соответствии со схемой на рис. 2.38, а ток ротора определяется как (2.36) Подставляя в (2.36) выражения для Е2 и х2 из (2.32) и (2.35), после простых преобразований получим (2.37) Глава 88 2. Принцип действия, элементы конструкции ... Следует обратить внимание на принципиальную разницу выра жений (2.36) и (2.37), несмотря на то что они дают одну и ту же ве личину тока ротора 12 • В выражении (2.36) ток определен через ре альные значения параметров обмотки и ЭДС, которые в соответ ствии с (2.32) и (2.34) являются функцией скольжения, т. е. скорости вращения ротора. В (2.37) ток 12 определен через ЭДС и реактивное сопротивление при неподвижном роторе, а факт вращения ротора отражен в замене реального активного сопротивления роторной об мотки R2 расчетной величиной Ri s, т. е. величиной, обратно про порциональной скольжению. Сказанное позволяет перейти к схеме замещения фазной обмотки ротора, неподвижной относительно ста тора (рис . 2.38, б), в которую вместо реальных величин Е2 , R2 и х2 входят расчетные величины E2k, R2/s и Х2kКак видно, при замене вращающегося ротора на неподвижный активное сопротивление, входящее в схему замещения его фазы, увеличивается на R2 s -- R2_1 - sR - -- 2s Таким образом, представив (рис. 2.38, R _____1_ s 1-s s в виде суммы R2 и --R2 в), можно считать, что активное сопротивление самой обмотки осталось прежним, следовательно, при том же токе не изменились и выделяемые в ней потери мощности Р~ =I;R2 • Вы деляемые же в добавленном сопротивлении потери определяют преобразуемую механическую мощность, приходя щуюся на одну фазу машины. Соответственно, для трехфазной машины полная механическая мощность Для дальнейшего упрощения схемы замещения фазы АД и со ответственно ее уравнений магнитную связь между обмотками целесообразно заменить электрической связью, т. е. схемы заме щения статорной и роторных цепей объединить в одну электриче- 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 89 скую схему. Тогда исследование работы АД сводится к расчетам одной относительно простой схемы, в которой токи и напряжения изменяются в едином масштабе. При этом, чтобы не нарушить ре жим работы объединенной схемы, необходимо предварительно уравнять значения Е 1 и E2k• Как следует из сопоставления (2.32), для этого необходимо значение E 2k умножить на разделить на w2kобм2, Заметим, что коэффициент (2.30) w 1 k06м 1 wlkoбмl k= W2kобм2 = и и !Ь_ E2k по аналогии с трансформаторами иногда называют коэффициен том трансформации . Чтобы изменение ЭДС обмотки ротора не привело к изменению раз- R1 виваемой ею мощности, необходимо значение тока ротора 12 умножить на коэффициент 1 - . k I· + и~ Однако, чтобы эти а изменения не привели к изменению потерь мощности в активном сопро тивлении и роторной цепи, значения реактивной мощности изменяются также активного и реактивного сопротивлений роторной цепи. Из выражения для активной мощности, выделяемой в фазе ротор- 2 ной цепи, ~ =l22R2 = (12 k ] R2 k 2 Io видно, что активное Ф сопротивление ротора должно быть увеличено в k 2 раз. Аналогично реактивное сопро тивление ротора также увеличивает 2 ся в k раз. В результате схема замещения б фазы асинхронного двигателя может быть изображена, как на рис. 2.39, а. В соответствии с указанными на схе ме положительными направлениями токов и напряжений ей соответствует следующая система уравнений в век- Рис. 2.39. Т-образная схема замещения фазы асинхронно го двигателя (а) и соответ ствующая ей векторная диа грамма (6) Глава 90 2. Принцип действия, элементы конструкции ... торной форме фазы АД с приведенными параметрами роторной об мотки: . '1·, и. аЬ = 1·,2 -R~ + ]Х2 2; s где Иаь = jx0 j 0 = -Е1 = -E~k· Векторная диаграмма, построенная по этим уравнениям, пока зана на рис. 2.39, б. В схеме и на векторной диаграмме фигуриру ют реальные величины фазного напряжения И1 , тока статора 11 и сопротивлений R 1 и х 1 статора, а также сопротивления обмотки R' R2 k 2 s s ' 12 12 = k , ротора, приведенные к обмотке статора, __1_ = - приведенный к обмотке статора ток ротора и x 2k = x 2kk 2 , , а также ток 10 и сопротивление х0 цепи намагничивания. Двухконтурная схема, представленная на рис. а, в соответ 2.39, ствии со своим видом называется Т-образной схемой замещения фа зы АД. Она достаточно точно отражает реальные физические процессы в двигателе, однако полу чаемые могут кими. на ее основе оказаться Для соотношения излишне громозд качественной оценки свойств АД более удобной является упрощенная схема замещения фазы, в которой цепь намагничивания вы Рис. 2.40. Упрощенная Г-образ несена к зажимам источника пита ная схема замещения фазы асин- ния, как показано на рис. хронного двигателя нованием этого является то, что падения R1 и х 1 напряжения на 2.40. Обос- сопротивлениях от тока 11 обычно незначительны вследствие их малости. По лучаемая в результате схема замещения, показанная на рис. аналогии с предыдущей (см. рис. 2.39, образной схемы замещения фазы АД. 2.40, по а) получила название Г 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин С помощью схем замещения, показанных на рис. 2.39, а и 91 2.40, в частности, можно пояснить одну из характерных особенностей работы АД. В соответствии с первым законом Кирхгофа, как сле дует из этих рисунков, ток статора 11 определяется суммой приве- денного тока ротора и тока намагничивания: активного сопротивления обмотки статора . ., . 11 = 12 + 10 . Без учета R1 можно считать, что при постоянном напряжении на фазе И1 , как следует из ток Ф и вызвавший его ток намагничивания 10 (2.30), по также постоянны. Поскольку приведенный ток ротора 1'2зависит от нагрузки на валу, то изменение нагрузки и соответственно тока 1'2 ведет к такому же изменению тока статора 11 , т. е. тока, потребляемого из сети. В существующих АД при изменении нагрузки на валу падение напряжения на сопротивлении R 1, наводимая ЭДС Е 1 , и магнитный поток Ф не остаются постоянными, однако для многих режимов работы АД характерно значительное превышение Е 1 над падением напряжения на R I и И1 ~ Е 1• В этих режимах при изменении нагрузки на валу потребляемый от источника питания и протекающий в обмотках статора ток ток 1'2 ротора 11 и изменяются практически в одинаковой степени. Доля же потребляемого из сети тока, идущего на создание магнитного поля, составляя примерно 40 % от номинального значения тока ста тора, практически остается без изменения. Электромеханическая и механическая характеристики. Выражение для электромеханической характеристики АД можно получить, определив приведенный ток ротора замещения (см. рис. 1; на основе схемы 2.40): И1 ,12- ( R1 + : J+(х1 2 (2.38) 2 +x;k) Из (2.38) следует, что с увеличением скольжения ток ротора монотонно растет, приближаясь к пределу при s • 1; оо. Предельное значение тока ротора (2.39) 92 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... s При отрицательных скольжениях 1; ток ротора изменяется от нуля до максимального значения : J, 1 2111ах 1 __________ _J__ I s =- R2IR1 12 i которое имеет место при 1 1 1 1 1 1 R1 При дальнейшем увеличении дельному екая 2.41. s приве денный ток ротора стремится к пре- 1 Рис. R' s = _ ___1_ . Электромеханиче- характеристика асин- хронного двигателя значению, соотношением (2.39). определяемому На рис. казан вид зависимости енной по 2.41 по 1; (s), постро- (2.38). Выражение для механической характеристики АД получим из следующих соображений. Потери скольжения (2.25), Ps, определяемые по в общем случае делятся на потери в электрических цепях двигателя и в стали (в магнитопроводе); последние значительно меньше потерь в электрических цепях ротора, поэтому можно принять,что (2.40) Решая совместно уравнения (2.40) и (2.25), находим М=3 ( I'2 )2 R'2 ФоS а с учетом (2.41) ' (2.38) получим М= 3И12R; Фоs[(R, <~ J . 2 (2.42) +(,; +½k) ] Это уравнение связывает электромагнитный момент и сколь жение и представляет собой уравнение механической характери- 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 93 стики АД. Как видно, функция М(s)является нелинейной . Она имеет два максимума, в чем можно убедиться, определив произ dМ -ds водную и приравняв ее нулю . Полученное таким образом уравнение относительно s является квадратным. Решение этого уравнения определяет критическое скольжение (2.43) Подставив в уравнение (2.42) значение s = sкр, получим вели чину критического или максимального момента : (2.44) «+» соответствует Sкр > О, т. е . двигательному режиму, а знак «- » - Sкр < О, т. е . генераторному режиму. Поскольку все ве личины, входящие в полученное выражение (2.44), положитель где знак ные, то, очевидно, абсолютное значение критического момента для двигательного режима lмкр.д I меньше, чем для генераторного ре- жима 1мкр.гl, т. е. 1мкр.дl < !мкр.гl . Уравнению механической характеристики АД можно придать более простую и удобную форму, если с учетом (2.42) и (2.44) найти отношение М к Мкр и из полученного выражения найти М В результате приходим к уравнению, широко известному как формула Клосса: М = _2_м_кр_(_1+_аs_кр_)_ s sкр -+-+2as s s кр (2.45) ' кр где а= Ri . При построении зависимости M(s) по (2.45) величиной R'2 аsкр для мощных двигателей (мощностью в десятки - сотни кило- Глава 94 2. Принцип действия, элементы конструкции ... ватт) при питании от источника с промышленной частотой можно пренебречь, так как она, как правило, существенно меньше остальных членов выражения. В результате получаем формулу Клосса в упрощенном виде: 2Мкр M=--~- (2.46) s sкр -+sкр s s Выражение (2.46) широко исполь зуется на практике для качественной оценки механической характеристики АД, так как значения Sкр и Мкр обычно -Мкр.r задаются в каталогах. Вид зависимо Мкр.д М сти M(s) для двигательного и генера торного режима работы АД показан на рис . Рис. 2.42. Механическая характеристика асинхрон ного двигателя 2.42. мость также нелинейна. На ней мож но выделить - s две характерные исходя из соотношения между При малых небрегая слагаемым Как видно, эта зависи в знаменателе s зоны, s и Sкр , по сравнению с Sкр, пре- (2.46), получаем уравнение sкр прямой м~ 2М кр s. sкр Эта практически линейная часть механической характеристики АД и используется в основном при работе в установившихся ре жимах. На ней находится точка номинального режима работы. При больших s можно пренебречь слагаемым sкр - s в знаменателе (2.46), что приведет к уравнению гиперболы: ~ 2Мкр м ~ -~~ sкр · s Это наиболее нелинейная часть механической характеристики. В установившемся режиме работы АД (при движении с постоянной 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 95 скоростью) она практически не используется. Критическое сколь жение с увеличением мощности асинхронных двигателей уменьша ется. Для машин нормального исполнения зависимость Sкр от номи нальной мощности Рн двигателя примерно имеет вид, показанный на рис. 2.43. s (!) м 0,10 L_____L_ _j__...L_- - = ~ - . J 100 200 300 400 500 кВт Рис. 2.43. Зависимость Sкр от номи нальной мощности двигателя Рн 12 Рис. 2.44. Электромеханическая и механическая характеристики Для того чтобы подчеркнуть наиболее важные особенности ха рактеристик АД, изобразим зависимости M(ffi) стеме координат в виде, как показано на рис. и 12(ffi) в единой си 2.44. Можно отме тить, что эти кривые близки по характеру изменения только при малых s, а при больших s их расхождение значительно . Наиболее простое физическое объяснение этому факту можно дать, если вновь обратиться к выражениям представив в них потери (2.40) мощности и (2.41 ), на активном предварительно сопротивлении фазы роторной обмотки liR2 как произведение ЭДС Е2 ротора и активной составляющей тока ротора/2 cos<p 2 , т. е. м = 3E2I2 COS(j)2. ffioS Подставляя в это выражение Е2 из ffio 2nfi = - -, (2.31 ), с учетом того, что получим Рп Электромагнитный момент АД пропорционален магнитному потоку и активной составляющей тока ротора. В первом приближе- Глава 96 2. Принцип действия, элементы конструкции ... нии, если пренебречь падением напряжения в статорной цепи, т. е. 11~ R12 + 4 2 ;: :; О, фазные напряжение и ЭДС равны: И1 = Е1 и, соот ветственно, при неизменном напряжении И1 и частоте jj_ можно считать магнитный поток Ф постоянным, что вытекает из (2.30). Тогда соотношение между Ми 12 определяется только зависимо стью cos<p2 от скольжения s, которую можно представить в виде (2.47) Из (2.47) единице, следует, что при малых s значение поэтому между током и моментом cos<p 2 близко к практически прямо пропорциональная зависимость, аналогично МПТ независимого возбуждения (см. (2.8)). Однако с ростом s значение cos<p 2 резко снижается, в результате чего при росте тока наблюдается сниже ние момента. Для двигателей с короткозамкнутым ротором принципиаль ное значение имеет соотношение между током 12п и моментом Мп при нулевой скорости, определяющее их пусковые свойства. Из рис. 2.44 видно, что в двигательном режиме работы АД имеет мак симальный ток в начальный момент пуска. Для обычных двигателей кратность превышения обычно составляет 5 .. . 7. пусковым током номинального значения Пусковой момент, наоборот, относительно мал и составляет обычно 1,2 .. . 1,4 от номинального значения мо мента. Это является принципиальной особенностью АД с коротко замкнутым ротором. Для улучшения пусковых свойств у асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором используют специальные конструктив ные приемы. Суть их сводится к обеспечению условий для заметно го проявления явления вытеснения тока в проводниках обмотки ро тора вследствие поверхностного эффекта. Для этого, как правило, проводники ротора располагают в глубоких пазах (вытянутых в ра диальном направлении) либо используют двойную беличью клетку. В первом случае (рис. ротора в 2.45, 3--4 раза превышает а) высота стержня h проводников его ширину Ь. Как видно из пример ной картины распределения поля рассеяния, образованного током проводника, нижние части проводника охвачены большим числом 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 97 силовых линий, чем верхние, поэтому потокосцепление нижних слоев сплошного проводника оказывается большим, чем у верхних слоев и, следовательно , индуктивность рассеяния у верхних слоев ниже, чем у верхних. Поэтому индуктивное сопротивление проводника также неравномерно распределено по его высоте . ь со ~ СОо - r--..,_-~---~- 1 -s:: , р м б а Рис. 2.45. в Варианты формы паза ротора (а, б) и ее влияние на форму механической характеристики (в): 1- обычный ротор; 2- ротор с глубоким пазом; 3 - ротор с двойной беличьей клеткой С учетом того, что при пуске скольжение s = 1, частота тока ротора равна частоте тока статора, т. е. максимальна для двига тельного режима работы АД, индуктивное сопротивление ниж них слоев значительно превышает активное сопротивление и ток вытесняется в верхние слои стержня. Это эквивалентно умень шению площади проводника, что ведет к увеличению его эквива лентного активного сопротивления и к возрастанию пускового момента. По мере возрастания скорости скольжение и частота тока ротора снижаются, эффект вытеснения тока проявляется в меньшей степени , а в нормальной работе ток практически равно мерно распределяется по всему сечению проводника. При этом эквивалентное сечение проводника возрастает, а его активное сопротивление уменьшается. Еще более эффективное повышение пусковых свойств АД до стигается при использовании на роторе двух короткоз амкнутых обмоток (рис. 2.45, пусковой и рабочей. Проводники пусковой обмотки б) имеют меньшее сечение с более высоким удельным сопротивлением материала и располагаются в верхней части па за, а рабочей обмотки - в нижней. При пуске, поскольку рабочая Глава 98 2. Принцип действия, элементы конструкции ... обмотка располагается глубоко в пазу, ее индуктивное сопротив ление рассеяния значительно больше, чем у пусковой обмотки. В результате ток протекает в основном по пусковой обмотке с большим активным сопротивлением. Это ведет, как и в первом случае, к ограничению пускового тока и увеличению пускового момента . На высокой скорости при низкой частоте тока ротора индук тивные сопротивления обеих обмоток малы и ток в основном протекает по обмотке с меньшим активным сопротивлением, т. е . по рабочей обмотке. Двойную беличью клетку используют преимущественно у мощных двигателей на сотни и тысячи ки ловатт . На рис . 2.45, в для сравнения показан вид механических примерный характери стик АД с обычным ротором (кривая глубоким пазом (кривая личьей клеткой (кривая 2) 3). J), с и с двойной бе Как видно, уве личение пускового момента происходит при некотором та. Это снижении критического момен является следствием возрастания индуктивного сопротивления рассеяния об мотки ротора. На рис . 2.46 характеристики приведены механические асинхронного двигателя для прямого (кривая J) и обратного ( кривая 2) направлений вращения. Реверс M(s) Рис. ские 2.46. Механичехарактеристики асинхронного двига теля для прямого (1) и обратного на- (2) правлений вращения двигателя осуществляется направления вращения поля изменением статора по средством изменения чередования подклю чения фазных обмоток статора к источнику трехфазного характеристик, расположенные в I напряжения. Участки обеих и двигательному режиму работы АД, 111 квадрантах, соответствуют а во II и IV квадрантах - тор- мозным режимам . 2.4.4. Однофазные асинхронные двигатели Двигатели этого типа мощностью, как правило, менее часто используют в бытовых установках диционерах, вентиляторах и др. - 5 кВт холодильниках, кон на мелких предприятиях, разме- 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 99 щающихся в жилых домах, для привода механизмов при наличии только однофазной сети переменного тока. Они имеют худшие технико-экономические показатели по сравнению с трехфазными двигателями . и Такой двигатель можно получить из трехфазного, если одну из фазных обмоток отключить от источника пи тания, а две другие подключить к од нофазному источнику (рис. 2.47). Дан ный режим может возникнуть в ава рийном режиме работы трехфазного двигателя при обрыве одной из фаз . с м, а" Однако необходимо учитывать, что при одинаковых габаритах мощность одно фазного двигателя составляет пример / 1 от мощности трехфазно 1 1 го . Поэтому нарушение питания одной 1 1 но 50 . .. 60 % из фаз трехфазного двигателя, / / / \ осо \ \ бенно с номинальной нагрузкой, влечет ''' ....... _____ __,, чрезмерное увеличение тока в обмот Рис. ках и, как следствие, может явиться причиной выхода его из строя. Однофазный ток статора 2.47. Однофазное вклю чение трехфазного двигателя создает пульсирующее магнитное поле, которое можно разложить на две составляющие , имеющие равные амплитуды и вращающиеся в разные стороны с одинаковой скоростью. При взаимодействии этих полей с током ротора создаются моменты М1 и М2 , изменение которых в функции скорости вращения ротора вить механическими характеристиками 1 m можно предста 2 (рис. 2.48). Сложив и моменты, соответствующие этим характеристикам при одинаковой ro м, ' -' Рис. 2.48. Механические характеристики однофазного асинхронного двигателя: 1 и 2 - разложение характеристики на со ставляющие; ристика 3- результирующая характе / / 2----,, '' з / I I I I I I / / ' '' / м Глава 100 2. Принцип действия, элементы конструкции ... скорости, можно получить результирующую механическую харак теристику 3, которая проходит через начало координат. Это явля ется следствием того, что при неподвижном роторе (s = 1) обе со ставляющие поля создают одинаковые по величине и разные по знаку моменты. Поэтому такие двигатели не создают пускового момента. Если же ротор вращается в ту или иную сторону, один из мо ментов преобладает. При этом оба направления вращения равно ценны с точки зрения создания движущего момента, а тормозной режим работы отсутствует. Для обеспечения пускового момента необходимо перейти от пульсирующего поля к вращающемуся эллиптическому, а в идеале - к круговому полю за счет усиле ния прямого поля и ослабления обратного. Поскольку для созда ния вращающегося поля необходимы как минимум две сдвинутые в пространстве обмотки, питаемые двухфазной системой токов ( см. разд. 2.1 ), на период пуска однофазный двигатель превра щают в двухфазный. В трехфазных двигателях в однофазном режиме пусковой мо мент может быть создан за счет кратковременного подключения к источнику питания свободной фазы через конденсатор. При ис пользовании стандартного асинхронного двигателя мощностью до 1О кВт при питании от однофазной сети напряжением кость пускового конденсатора обычно принимают 220 В ем равной 30 мкФ на каждый кВт номинальной мощности двигателя. Наибольшее распространение получили однофазные двигатели с пусковой обмоткой и конденсаторные двигатели. И те и другие имеют на статоре две обмотки 1 и 2 (рис. 2.49), а на роторе - об мотку в виде беличьей клетки. В первом случае одна из обмоток, располагаемых на статоре нимает 2/3 1/3 является рабочей. Она за полюсного деления. Вторая обмотка, являющаяся пус ковой ( обмотка зах на (обмотка 1), 2), находится в свободных от рабочей обмотки па полюсного деления. При этом угол между осями обмо ток составляет 90°. Пусковая обмотка подключается к источнику питания только на время пуска через фазосмещающий элемент (например, конденсатор, как на рис. 2.49, а, или резистор). При использовании конденсатора обеспечивается сдвиг фаз напряже ний на обмотках 1 и 2 около 90°, что соответствует наилучшим условиям пуска. При достижении определенной скорости пусковая обмотка отключается. 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин 1О 1 Ио--+--------+ 1 с 2 6 а Рис. 2.49. Схема включения (а) и внешний вид (6) однофазного конденсаторного двигателя У асинхронного конденсаторного двигателя на статоре распо лагают две рабочие обмотки, сдвинутые в пространстве на 90°, одна из которых подключается к источнику питания напрямую, а вторая - через конденсатор. Из условия получения кругового по ля числа витков этих обмоток в общем случае могут быть разны ми. По сути, такой двигатель является двухфазным. При фиксиро ванной емкости конденсатора круговое поле может быть получено только при вполне определенной нагрузке (при одном значении тока). При других токах поле искажается и условия пуска ухуд шаются. Поэтому на время пуска параллельно рабочему конденса тору включают дополнительный пусковой конденсатор. Поскольку конденсаторные двигатели работают практически с круговым маг нитным полем, их технико-экономические показатели выше, чем у двигателей с пусковой обмоткой и близки к показателям трехфаз ных двигателей. Внешний вид конденсаторного асинхронного двигателя произ водства фирмы АВВ показан на рис. 2.4.5. Единые серии 2.49, б. асинхронных машин Электрические машины общепромышленного применения про ектируют и выпускают на отечественных предприятиях в виде еди ных серий, охватьmающих определенный диапазон мощностей, частот вращения и напряжений питания. С целью удешевления производства и обеспечения взаимозаменяемости деталей и узлов в 102 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... пределах каждой серии стремятся к однотипности конструктивных решений и применяемых материалов, а также стандартизуют шкалу мощностей, установочных размеров и т. п. Основным размером, определяющим габарит машины, принято считать высоту оси - расстояние от оси вращения до опорной плоскости машины. По мере совершенствования технологии, появления новых ма териалов, развития теории устаревшие серии снимаются с произ водства, а им на смену приходят более совершенные. Так, с середи ны 1970-х годов основной серией асинхронных машин была серия 4А, охватывающая значения высоты оси вращения и номинальной мощности 0,06 . . .400 50 ... 335 мм кВт. В 1980-е годы разрабо тана серия АИ, отличающаяся от серии 4А, главным образом, большей надежностью, лучшими массогабаритными и энергетиче скими показателями. С 1990-х годов выпускаются машины серий 5А и серии РА с повышенным пусковым моментом и пониженным пусковым током за счет оптимизации формы пазов. Они обладают более высокой надежностью, КПД и теплостойкостью изоляции. В серии Р А осу ществлена дальнейшая оптимизация конструкции, снижены поте ри в стали, шум и вибрация. В каждой серии кроме основного ис полнения машин предусматривается ряд дополнительных модифи каций: с повышенным скольжением, многоскоростные, с фазным ротором и т. д. 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 2.5.1. Простейшая модель синхронной машины В устройстве, изображенном на рис . 2.30, а, частота наводимой ЭДС, тока и соответственно скорость вращения поля якоря отно сительно якоря жестко связаны со скоростью вращения якоря. Та кая конструкция представляет собой простейшую модель синхрон ного генератора переменного тока с вращающимся якорем. Син хронные машины, в которых якорная обмотка расположена на роторе (см. рис. 2.30, а), получили название обращенных и исполь зуются относительно редко. В них для обеспечения электрическо го контакта подвижной якорной обмотки с внешней цепью 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 103 необходимо использовать скользящий контакт. В генераторном режиме рабо ты таких машин через скользящий кон такт должен подключаться потребитель электрической энергии, а в двигатель ном - многофазный источник пита ния. Однако по условиям практическо го удобства якорную обмотку чаще располагают на статоре, а полюса воз- буждения - на роторе. Простейшая Рис. 2 _50_Простейшая модель синхроююй машины: модель синхронной машины представ- лена на рис. 2.50. Она состоит из двух- l - ротор; 2 - статор; 3 - об полюсного ротора на статоре 2 1 обмотки и расположенной мотка статора 3. Генераторный режим. При вращении полюсов ротора рис. 2.50) с угловой скоростью 1 (см. m0 внешним источником механиче ской мощности в направлении движения против часовой стрелки создается вращающееся относительно статора 2 магнитное поле и в замкнутом на внешний резистор витке наводится ЭДС е и течет ток iя, изменяющиеся с частотой f = mo . 21t Поскольку на большей части внутренней поверхности статора воздушный зазор между ним и полюсами ротора постоянен, форма ЭДС е и тока iя в витке в рассматриваемой модели будут анало гичны показанным на рис. 2.8. Если на статоре разместить второй виток, смещенный относительно первого в пространстве, напри мер, на 90°, то в нем также будет наводиться ЭДС той же формы и частоты, но смещенная во времени относительно ЭДС первого витка на четверть периода. Соответственно, если на статоре разме стить три витка со взаимным пространственным сдвигом в 120°, можно получить систему трехфазных ЭДС. При взаимодействии потока возбуждения с токами статорной обмотки создается мо мент М, направленный встречно движению и уравновешивающий момент внешних сил . Двигательный режим. В двигательном режиме неподвижная статорная обмотка должна создавать вращающееся магнитное по- Глава 104 2. Принцип действия, элементы конструкции ... ле. Для этого, как известно, она должна быть многофазной, рас пределенной в пространстве и питаться многофазной системой токов. При этом для взаимодействия полей статора и ротора коли чество пар полюсов на них должно быть одинаково. Тогда к вра щающимся со скоростью ro0 полюсам соответствующие полюса SP и NP Nc и Sc статора притянутся ротора противоположной поляр ности и будут вращаться вместе с ними с той же скоростью (рис. ro0 2.51 , а). 2 М=О 1 б а Рис. 2.51. статора и Взаимное расположение полюсов ротора синхронной машины на холостом ходу (а) и под нагрузкой 1- полюса ротора; 2- (6): полюса статора При отсутствии момента Мс внешней нагрузки оси полюсов ротора 1 и статора 2 совпадают и в идеале двигатель не развивает электромагнитного момента (в действительности развивает мо мент, покрывающий потери). Если же к валу двигателя приложен внешний момент Мс, под действием этого момента ротор откло няется в сторону отставания по отношению к направлению дви жения на некоторый угол 0. На полюса ротора действует элек тромагнитный момент М, направленный в сторону движения и стремящийся выровнять оси полюсов (рис . 2.51, б). Этот момент уравновешивает момент внешних сил Мс, Однако полюса ротора, отставая от полюсов статора на угол вращаются по-прежнему со скоростью ro0. 0, Таким образом, в син хронной машине полюса ротора связаны с полюсами статора так называемой магнитной пружиной, которая сжимается или растя- 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 105 гивается в зависимости от нагрузки на валу. При этом средняя скорость вращения ротора всегда равна скорости вращения поля статора. 2.5.2. Особенности конструкции и характеристики реальных синхронных машин Синхронные электрические машины находят применение не только в качестве двигателей в электроприводе, но и широко ис пользуются в качестве генераторов электрической энергии и ком пенсаторов реактивной энергии. Их мощность может достигать нескольких сотен тысяч киловатт. Синхронные двигатели (СД) традиционно находят применение в нерегулируемых электропри водах большой мощности (свыше 150 кВт). С развитием силовой преобразовательной техники все активнее применяются СД и в регулируемых электроприводах мощностью от нескольких ватт до сотен киловатт . Конструкция статора синхронной машины принципиально не отличается от конструкции статора асинхронной машины. Наших тованном статоре в пазах располагается в общем случае многофаз ная (чаще трехфазная) обмотка, питаемая многофазной системой токов, в результате чего образуется вращающееся магнитное поле. По функциональному назначению обмотка статора является якор ной обмоткой, т. е. в ней наводится ЭДС движения и посредством нее обеспечивается обмен энергией между сетью и машиной. Конструкции роторов синхронных машин бывают явнополюс ными и неявнополюсными. Ротор явнополюсных машин имеет вы ступающие полюса, аналогично тому, как это изображено в про стейшей модели на рис. полюсных роторов 2.50. имеют, Однако реальные конструкции явно как правило, несколько (при питании от промышленной сети частотой 50 пар полюсов Гц число пар полюсов может достигать нескольких десятков) и соответственно вдвое больше число полюсных выступов. Конструктивное исполнение ротора зависит также от способа создания потока возбуждения. Полюса на явнополюсном роторе могут быть созданы как постоянными магнитами, так и обмоткой возбуждения, поэтому различают машины с магнитоэлектрическим и электромагнитным возбуждением. Первые иногда называют бес контактными синхронными машинами, так как в них отсутствуют скользящие контакты, они также не потребляют энергии на возбуж дение и имеют повышенный КПД, более надежны в работе. 106 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... б а Рис. 2.52. Внешний вид явнополюсного (а) и неявнополюсного (б) роторов: 1- обмотка возбуждения С освоением промышленностью высококоэрцитивных магни тотвердых материалов с большой магнитной энергией интерес к таким машинам неуклонно растет. Именно на их основе эффек тивно реализуются бесконтактные двигатели постоянного тока. Их недостатки связаны с относительно высокой стоимостью и возрас тающей сложностью крепления постоянных магнитов на роторе по мере роста скорости и выходной мощности, а также с невозможно стью изменения потока возбуждения в процессе эксплуатации. В настоящее время их изготавливают на мощности от единиц ватт до нескольких киловатт. Обычно явнополюсные роторы применяют в крупных машинах с электромагнитным возбуждением при относительно низкой ча стоте вращения показан на (1 ООО об/мин и менее). Внешний вид такого ротора рис. 2.52, а. Полюса в принципе могут выполняться сплошными, поскольку в установившемся режиме работы магнит ный поток неподвижен относительно ротора и не вызывает в нем потерь энергии. Однако, как правило, для снижения магнитных потерь в переходных режимах, а также по технологическим сооб ражениям магнитопроводы роторов набираются из листов элек тротехнической стали толщиной 0,5 ... 1 мм и стягиваются с помо щью шпилек. Обмотка возбуждения крупных машин для лучшего охлажде ния наматывается из неизолированной полосовой меди, изолируе мой между слоями специальными изоляционными прокладками. В полюсных наконечниках ротора размещается короткозамкнутая пусковая обмотка из проводникового материала с повышенным сопротивлением (например, из латуни). С помощью этой обмотки обеспечивается асинхронный пуск СД. 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин При высоких частотах вращения (3000, 1500 107 об/мин) в круп ных синхронных машинах обычно используют неявнополюсную конструкцию ротора из-за возрастающей сложности обеспече ния прочности крепления полюсных выступов и обмотки воз буждения на них с ростом скорости . Такие двигатели имеют ци линдрический ротор из массивной стальной поковки с пазами, в которые (рис . укладывается 2.52, распределенная обмотка возбуждения б). Для получения кривой ЭДС, близкой по форме к синусоиде, необходимо, чтобы кривая поля в воздушном зазоре была распре делена по синусоидальному закону. В явнополюсных машинах для этого зазор между полюсами ротора и статором выполняют неоди наковым. Обычно под краями зазор принимают в 1,5- 2 раза большим, чем под серединой. В неявнополюсных машинах улуч шение формы поля достигается соответствующим неравномерным распределением пазов на роторе . Кроме того, на роторе синхронных машин с электромагнитным возбуждением располагаются контактные кольца. С помощью ко лец и прилегающих к ним щеток роторная обмотка подключается к источнику постоянного напряжения. Схема замещения фазы синхронного двигателя. Наиболее простой вид имеет схема замещения фазной обмотки статора неяв нопошосной синхронной машины. В простейшем случае, если пре небречь сопротивлением фазы, прикладываемое к фазе напряжение U1 уравновешивается лишь наводимой в ней ЭДС Е1 . Схема заме щения фазы может бьпь представлена только реактивным сопро тивлением х 1 , (рис. 2.53, а). Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме, представлена на рис. 2.53, б. Соотношение между входными электрическими и выходными механическими величинами можно получить, приравняв потреб ляемую из сети активную мощность Р1 нитную мощность Рэл = Mmo, = ЗU1I1cos <р и электромаг т. е. откуда (2.48) Глава 108 2. Принцип действия, элементы конструкции ... Jx 1 ~ ~ r\ tЁ1 j1 О....._-------<О б а Рис. 2.53. Схема замещения (а) и векторная диа грамма (б) фазы неявнополюсной синхронной машины Из векторной диаграммы на рис. И1 cos<p 2.53, 6 следует соотношение = Е1 cos(<р-0), (2.49) а из вспомогательного треугольника АВС находим (2.50) С учетом (2.49) и (2.50) получим М = ЗИ~Е~ sin0 =Mmaxsin0. (2.51) ffioX1 Зависимость М(0), построенная по (кривая 1). (2.51), показана на рис. 2.54 Как видно, электромагнитный момент синхронной ма шины зависит от угла рассогласования между напряжением и наво димой ЭДС или, что то же самое, от угла 0 между осями полюсов статора и ротора. Поэтому зависимость М(0) получила название м Рис. 1 2.54. Угловые характеристики синхронной машины: 1 характеристика неявнополюс ной машины; 2 реактивная со ставляющая момента явнополюсной .... ,, тт,/2 ······---······· те 0 машины; 3 - результирующая ха рактеристика явнополюсной машины 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин (1) угловой или моментной характеристики, а угол 0 109 соответственно назьmают уг лом нагрузки . Максимального значения Mmax момент достигает, когда полюс ротора находится между полюсами статора, а угол нагрузки 0 1t = - . Это предельное значение момента Рис. 2 2.55. Механическая нагрузки, при котором сохраняется сии- характеристика синхрон- хронное вращение ротора. При превыше- ного двигателя нии моментом нагрузки значения Mmax работоспособность двигателя нарушается, при этом считают, что двигатель выпадает из синхро низма. Таким образом, механическая характеристика синхронного двигателя представляет собой прямую, параллельную оси момента до максимального значения Mmax (рис. 2.55). В явнополюсных машинах воздушный зазор между полюсами статора и ротора зависит от положения ротора, поэтому электромаг нитный момент имеет две составляющие - активную и реактивную. Активная составляющая момента, определяемая по (2.51 ), обуслов лена взаимодействием полей статора и ротора, как и при неявнопо люсном роторе. Реактивная составляющая (кривая 2 на рис. 2.54) обусловлена стремлением ротора занять положение, при котором магнитная проmщаемость для пути замыкания потока максимальна (соосное положение полюсов статора и ротора). Она изменяется с удвоенной частотой относительно активной составляющей момента. При номинальном возбуждении амплитуда реактивной составляю щей момента - 20 .. .30 % от амплитуды активной составляющей момента. Поэтому результирующая угловая характеристика явнопо люсной машины имеет вид кривой 3 (см. рис. 2.54). Важным достоинством синхронных двигателей с электромаг нитным возбуждением является возможность регулирования по требляемого из сети реактивного тока за счет соответствующего изменения тока возбуждения. Это можно пояснить с помощью векторных диаграмм для трех характерных значений тока возбуж дения, показанных на рис. 2.56, а-в, но при одинаковой выходной мощности двигателя (при одном и том же значении момента или активной составляющей тока статора). В недовозбужденной машине (рис. 2.56, а) вектор тока j 1 отстает от вектора напряжения И1 на некоторый угол <р. В этом случае 11 О Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... ,,, ,,,,,,--- (' ---✓ • И1 \ \ \ \ \ \ \ б а Рис. 2.56. Векторные в диаграммы к пояснению принципа регулирования реактивного тока в синхронном двигателе: а - при отстающем cos q>; б- при cos q> = 1; в - при опережающем cos q> иногда считают, что машина работает с отстающим коэффициентом мощности cos <р (реактивная мощность потребляется из сети). С уве JШчением тока возбуждения растет наводимая в обмотках статора . . ЭДС Е1 и при некотором ее значении вектор тока 11 пасть по направлению с вектором напряжения (рис. 2.56, б). U1 может сов- В данном случае машина потребляет из сети только активную со ставляющую тока j 1 и cos <р = 1. Это наиболее благоприятный режим работы синхронной машины, так как при минимальном потребляе мом токе потери, выделяемые в ней, также будут минимальными. В перевозбужденной машине, как показано на рис. 2.56, в (при даль 11 нейшем увеличении тока возбужде ния и соответственно при дальней- шем возрастании ЭДСЁ1 ), ток стато- режим Рис. 2.57. ра U-образные харак- теристики 11 начинает опережать по фазе напряжение И1 • В результате cos <р становится опережающим и син хронный двигатель, потребляя из се ти активный ток, является источником реактивного тока. Зависи мость модуля вектора тока статора 11 от тока возбуждения lв в функ ции развиваемого момента М имеет примерно такой вид, как показа но на рис. 2.57. Минимуму тока на этих зависимостях, которые на 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 111 основаmш своего вида получили название U-образных характеристик СД, соответствует работа при 2.5.3. Синхронные cos <р = 1. шаговые двигатели При необходимости получения строго дозированных переме щений элементов рабочих машин с фиксацией конечного положе ния, например нажимных винтов прокатных станов, механизмов подачи металлорежущих станков, звеньев манипуляторов или пре цизионных сборочных агрегатов и т. п. , применяют синхронные шаговые двигатели (ШД). Их можно разделить на вращающиеся, линейные и комбинированные. Наибольшее распространение име ют вращающиеся ШД. В отличие от обычных синхронных двига телей непрерывного типа в ШД вращение ротора происходит в результате последовательности его дискретных смещений - ша гов под воздействием импульсных управляющих команд, форми руемых специальным устройством - электронным коммутатором. Поэтому ШД может работать только в совокупности с электрон ными средствами управления. Широкое распространение ШД обусловлено тем, что по своей природе они наиболее органично сочетаются с современными цифровыми системами управления: управляющими ЭВМ, микро контроллерами и т. п. Как правило, электроприводы с ШД в таких системах более надежны, компактны и точны. При применении специальных способов управления точность отработки заданного положения подвижных частей механизма может достигать единиц и даже долей микрона. Мощность выпускаемых в настоящее время ШД колеблется от единиц ватт до нескольких киловатт. Как и синхронные электрические мапшны непрерьmного вращения, ШД различаются по способу возбуждения, числу фаз, числу полюсов, особенностям конструктивного На рис. 2.58 исполнения и т. п. показан внешний вид ша гового двигателя, выпускаемого фир мой ко Sanyo. Статор ШД имеет несколь смещенных в пространстве сосре доточенных или распределенных об моток. Ротор всегда имеет явнополюс- Рис. ное исполнение и изготовляется либо шагового двигателя 2.58. Внешний вид Глава 112 2. Принцип действия, элементы конструкции ... активным (имеющим обмотку возбуждения или постоянные маг ниты), либо пассивным (реактивным) из ферромагнитного матери ала с высокой магнитной проницаемостью. Одной из важнейших характеристик ШД, определяющих точ ность двигателей, является угловой шаг аш перемещения ротора при каждом переключении (коммутации) его обмоток. Он зависит от конструктивного исполнения ШД и используемого алгоритма коммутации обмоток. У ШД с активным ротором в силу конструк тивных ограничений при обычных способах коммутации он, как 7t до 7t правило, составляет от 12 лучить меньший шаг - до одного градуса. - . 2 Реактивные ШД позволяют по- У ШД с активным ротором ротор имеет собственное магнитное поле возбуждения, создаваемое расположенным на роторе посто янным магнитом или специальной обмоткой возбуждения, которая получает питание , как и у обычных синхронных машин, через кон тактные кольца. Наибольшее распространение получили двигатели с возбуждением от постоянных магнитов (магнитоэлектрические ШД) . К основным их достоинствам можно отнести простоту кон струкции, высокую экономичность и надежность, а также возмож ность фиксации или запоминания конечного положения ротора при полностью обесточенных обмотках. Одна из возможных кон струкций ШД с активным ротором показана на рис. 2.59. Шихто ванный статор имеет восемь полюсных выступов с расположен ными на них сосредоточенными обмотками а, Ь, с, d, e,f, g, h. Че тырехполюсный ротор с вмонтированными постоянными магни тами выполнен в виде звездочки. а Рис. 2.59. б в К пояснению принципа работы ШД: а, б и в соответствуют разным положениям ротора относительно статора 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 113 Двигатель работает следующим образом. Пусть в исходном со стоянии электронным коммутатором подключены к источнику по стоянного напряжения фазные обмотки а, с, е, g, в результате чего на статоре образуется система чередующихся северных ных S N и юж полюсов. При этом в случае отсутствия нагрузки на валу ротор занимает положение, при котором его полюса ориентирова ны согласно с возбужденными полюсами статора, как показано на рис . 2.59, а. Это положение ротора устойчиво, поскольку при его отклонении в любую сторону в результате взаимодействия проти воположных полюсов статора и ротора возникает синхронизиру ющий момент, стремящийся вернуть ротор в прежнее положение. Как и у синхронных машин, у ШД зависимость синхронизирую щего момента от угла рассогласования осей полюсов статора и ро тора близка к синусоидальной зависимости (см. рис . 2.54). Однако, как только электронным коммутатором фазные обмот ки а, с, е, g обмотки Ь, будут отключены от источника питания и подключены d,f, h в полярности, при которой система полюсов ста тора сместится по ходу часовой стрелки на чивого равновесия ротора также 45°, сместится положение устой на этот же угол. К ротору ШД будет приложен синхронизирующий момент, стре мящийся повернуть его в новое устойчивое положение. Под воздей ствием этого момента ротор сместится на один шаг и займет поло жение, как показано на рис . 2.59, 6. При дальнейшем смещении по ложения устойчивого равновесия ротора в результате отключения обмоток Ь, d, f, h и включения обмоток а, с, е, g в необходимой по лярности вновь произойдет смещение положения устойчивого по ложения ротора и он сместится еще на один шаг (рис. 2.59, в) и т. д. Временные диаграммы изменения напряжения на обмотках Иа, с, е, g и Иь, d,f, h рассматриваемого двигателя показаны на рис. Обратим внимание на то, что, по- Иа, с, е, g 2.60. скольку для совершения каждого ша- га ШД изменяется электрическое со- стояние половины его обмоток, является (т = двухфазным он и 1 ь, dJ, h двигателем с числом пар полюсов Рп = t = 4. При этом в рассматриваемом коммутации, Рис. 2.60. Временные диа граммы изменения фазного называемом одиночной коммутацией, первая фаза - обмотки а, с, е, g - и напряжения при одиночной коммутации ШД 2) простейшем способе Глава 114 2. Принцип вторая фаза ШД - действия, элементы конструкции ... обмотки Ь, d, f, h подключаются к источнику питания поочередно и механический шаг перемещения ротора со ставляет 45°. Для совершения ротором полного оборота необхо димо провести восемь переключений - тактов коммутации. В общем случае при произвольном числе фаз т механический шаг ШД при одиночной коммутации определяется из выражения При использовании более сложного смешаююго алгоритма пе реключения обмоток можно добиться уменьшения шага перемеще ния ротора. В частности, в показанном на рис. 2.59 двигателе можно чередовать одиночное и парное включение фаз, что позволяет уве личить число устойчивых состояний ротора в пределах одного обо рота и соответственно уменьшить шаг ротора в 2 раза. Если при исходном положении ротора (см. рис. 2.59, а) при первой коммутации включить вторую фазу без отключения пер вой, то устойчивое положение ротора смещается относительно начального положения не на 45°, а на 22,5°. Затем при второй коммутации первая фаза отключается, а вторая остается включен ной и положение устойчивого положения ротора вновь смещается на 22,5°. В дальнейшем при сохранении состояния второй фазы включается первая фаза в противоположной полярности и т. д. Временные диаграммы изменения напряжений на фазах ШД для этого способа коммутации показаны на рис. и а, с, 2.61 . Работа ШД при нагрузке на ва- e,g лу осуществляется аналогично, но 1 Иь, d,J, h t имеет свои особенности, наиболее важная из которых состоит в том , что положения устойчивого рав _ Рис. 2.61. ( Временные диаграм мы изменения фазного напря жения при смешанной комму тации ШД новесия ротора смещаются на не который угол в сторону отстава ния относительно жения соосного возбужденных статора и ротора. поло полюсов Возникающий при этом синхронизирующий мо- мент, приложенный к ротору, уравновешивает момент внешних сил. Поэтому каждый элементарный шаг перемещения ротора со- 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 115 вертается с некоторой угловой ошибкой, которая всегда меньше шага и зависит от степени нагружения ротора, амплитуды и формы кривой синхронизирующего момента. Встречаются одностаторные или двухстаторные (двухсекци онные) конструкции ШД. Конструктивно двухстаторные ШД можно рассматривать как два изолированных в магнитном отно шении ШД, расположенных в одном корпусе. Оба статора разме щаются в одном корпусе и имеют угловое смещение между собой на один шаг перемещения ротора. На роторе располагаются две соосные «звездочки» из постоянных магнитов. По сравнению с одностаторными такая конструкция ШД имеет ряд преимуществ: меньший собственный момент инерции ротора, меньшее число пазов на каждом статоре, а следовательно, меньшие насыщения полюсов и поля рассеяния. Поэтому такие ШД обладают большим быстродействием. Реактивные ШД обычно имеют явно выраженные зубчатые полюса на статоре и зубчатый ферромагнитный ротор, причем об мотки возбуждения располагаются только на статоре (рис . 2.62, а), а на роторе нет ни обмоток, ни постоянных магнитов. Для получения б а в г Рис. 2.62. Внепmий вид (а), сечение статора (б) и пояснение к принципу работы реактивного ШД (в, г) Глава 116 2. Принцип действия, элементы конструкции ... малого шага перемещения ротора полюсные выступы статора вы полняются обычно зубчатыми, как показано на рис . 2.62, б. Шаг нарезки зубцов на статоре и роторе одинаков, причем при совпаде нии осей зубцов какого-либо полюса статора и ротора оси зубцов ближайшего полюса статора и ротора сдвинуты на некоторый угол (рис. 2.62, в, г). Вращение ротора происходит при поочередном возбуждении полюсов статора. Зубчатый ротор всякий раз стремится занять по ложение, при котором оси зубцов возбужденного полюса статора и ротора совпадают, что соответствует минимальному магнитному сопротивлению воздушного промежутка между ними. В качестве примера на рис. 2.62, в показано положение взаимодействующих зубцов статора и ротора при подключении к источнику обмотки а, а на рис. 2.62, г - обмотки Ь. При большом числе зубцов Zp ротора его угол поворота значительно меньше угла поворота поля стато ра, что обеспечивает электромагнитную редукцию угла поворота ротора. Поэтому такие ШД иногда называют редукторными. Здесь механический шаг перемещения ротора и число его зубцов ZP свя заны соотношением У реактивных ШД зубец и паз ротора эквивалентны паре по люсов. Поскольку технологически зубцов на роторе реактивных ШД можно сделать значительно больше, чем полюсов постоян ных магнитов у ШД с активным ротором, шаг у них может со ставлять от нескольких градусов до долей градуса. Для повыше ния точности позиционирования и увеличения развиваемого мо мента воздушный зазор между статором и ротором у реактивных ШД стремятся сделать минимально возможным (как правило, 30 ... 100 мкм). Гибридные ШД в настоящее время наиболее распространены. Они сочетают достоинства реактивных двигателей и двигателей с активным ротором - малые значения шага при относительно больших значениях момента и скорости, а также возможность фиксации конечного положения ротора при обесточенных обмот ках. Вращающий момент в гибридном ШД создается в результате 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 117 взаимодействия магнитных полей фазных обмоток статора и по стоянного магнита, расположенного либо на роторе, либо на ста торе, в зубчатой структуре воздушного зазора. В обоих вариантах конструкции гибридного ШД постоянный магнит обеспечивает подмагничивание или поляризацию магнитной системы двигателя, т. е. создает однонаправленный поток, а при изменении тока в его фазных обмотках происходит перераспределение результирующе го потока в полюсах статора - усиление в одних полюсах и ослабление в других. 1 2 б а Рис. 2.63. Внешний вид ротора (б) гибридного ШД: 1, 1' - пакеты ротора; 2- (а) и принцип выполнения постоянный магнит В первом варианте конструкции структура статора у этих двига телей, как правило, такая же, как у реактивных ШД (рис. 2.63, а), а основное отличие состоит в структуре ротора. Он разделен на два пакета (рис. 2.63, 6). Пакеты ротора цилиндрического постоянного магнита 1 и 1' надеты на полюса 2, намагниченного в осе вом направлении. При этом зубцы пакетов ротора сдвинуты между собой на половину зубцового деления. Для исключения замыкания магнитного потока через вал, который проходит внутри магнита, его обычно изготавливают из немагнитных марок стали. Второй вариант конструкции гибридного ШД показан на рис. 2.64, а. На статоре между полюсами располагается кольце вой постоянный магнит 1, намагниченный в осевом направлении, а обмотки двух фазных катушек Зубцы статора 3 2 имеют тороидальную форму. в двух пакетах смещены один относительно дру гого на четверть зубцового деления, а зубцы ротора выполнены без смещения. Похожую конструкцию, как правило, имеют и ли- 118 Глава 2. Принцип действия, элементы конструкции ... нейные ШД, представляющие собой, по сути, линейную развертку двигателей вращательного типа, на их примере подробнее рас смотрим принцип работы гибридных ШД. 2 1 Рис. б а - с ром; б вращающимся - рото с линейным пере мещением подвижной части: s N Второй вариант конструкции гибридного ШД: а а 2.64. 1- постоянный магнит; обмотки фазных 3 - зубцы статора 2- катушек; б Упрощенный вариант конструкции двухфазного четырехпо люсного линейного гибридного ШД показан на рис. состоит из подвижной части - 2.64, 6. Он двухфазного модуля с четырьмя зубчатыми полюсами и двумя тороидальными фазными обмотка ми а и б, а также из неподвижной части ной плиты - - зубчатой ферромагнит индуктора. В реальных устройствах воздушный зазор между ними составляет около 20 ... 30 мкм и обеспечивается путем принудительного нагнетания через специальные форсунки сжатого воздуха необходимого давления, компенсирующего силы магнитно го притяжения между модулем и индуктором. Зубцовые деления подвижного модуля и индуктора одинаковы. Предположим, что постоянный магнит, расположенный между полюсами модуля (см. рис. 2.64, 6), создает магнитный поток Фм, замыкающийся через магнитные системы модуля и индуктора, в 2.5. Принцип действия и характеристики синхронных машин 119 направлении против хода часовой стрелки. Пусть в исходном со стоянии возбуждена фаза а, которая создает магнитный поток Фа, также замыкающийся в направлении по ходу часовой стрелки. Та ким образом, в полюсе 1 статора магнитные потоки фазы Фа и по стоянного магнита Фм совпадают по направлению , поэтому ре зультирующий магнитный поток равен их сумме, а в расположен ном рядом с ним полюсе 2 - противоположны. В результате по движная часть двигателя ориентируется относительно статора так, как показано на рис . 2.64, тора и ротора в полюсе 1. а, т. е . при совпадении осей зубцов ста Если затем возбудить фазу б таким образом, чтобы создавае мый ею поток замыкался в направлении против хода часовой стрелки, то ротор сместится вправо до совпадения зубцов статора и ротора в полюсе статора 3. Для дальнейшего перемещения моду ля в прежнем направлении необходимо вновь возбудить фазу а, но с противоположным направлением магнитного потока и т. д. Из менение направления перемещения модуля , как правило, достига ется при соответствующем изменении очередности переключения фазных обмоток двигателя. Линейные ШД находят применение в робототехнике , плоттерах, в сборочном оборудовании и т. п. При конструктивном объединении рассмотренных выше линейных мо дулей, ориентированных по взаимно перпендикулярным направ лениям, и соответствующей нарезке зубцов на индукторе созданы двухкоординатные ШД, у которых подвижная часть динатный модуль - - двухкоор реализует движение в плоскости непосред ственно без кинематических преобразователей движения . Дополнительное уменьшение шага перемещения ШД достига ется за счет так называемого электронного дробления шага, суть которого состоит в том, что напряжения на коммутируемых фазах (отключаемой и включаемой) изменяют не сразу, а поэтапно. Например, для двух смежных фаз ШД а и Ь, условно показанных на рис. 2.65, а можно создать по два промежуточных уровня напряжений Иа 1 , Иа2 и Иы , ИЬ2 соответственно . Это приведет к изменению МДС фаз Fa1, Fa2 и Fв1, F 82 и к по явлению двух промежуточных положений вектора результирую щей МДС Fr.i и Fr,2 (см. векторную диаграмму на рис . Поскольку угол поворота вектора результирующей 2.65, а) . МДС Fr, с каждым переключением фаз ШД становится меньше, чем при обычном управлении, то соответственно уменьшается шаг пере- Глава 120 2. Принцип действия, элементы конструкции ... мещения ротора ШД. Увеличивая число промежуточных уровней напряжений на фазах, можно добиться значительного уменьше ния дробного шага ад.ш по отношению к целому шагу аш при обычном управлении. На практике для обеспечения равномерно сти и плавности перемещения ротора ШД форму его фазных то ков приближают к синусоидальной. Примерный вид фазных то ков iФ а и iФ ь двухфазного ШД при дроблении целого шага аш на три дробных шага ад.ш показан на рис . 2.65, б. t t б а Рис. 2.65. а МДС двух смежных фаз и результирующая МДС; б - Принцип электронного дробления шага ШД: - форма фазных токов Типовыми режимами работы ШД являются режим непрерыв ного вращения и режим единичных шагов. В режиме непрерывно го вращения у рассматриваемых ШД, как и у обычных синхрон ных машин, средняя скорость вращения ротора не зависит от нагрузки. Она определяется частотой коммутации фазных обмо ток, а угол поворота ротора - количеством переключений фаз. Поэтому одной из важнейших характеристик ШД является часто та приемистости - максимальная частота коммутации фаз, при которой возможен пуск двигателя из состояния покоя без потери шагов. Она ограничивается электромагнитной и механической инерционностью ШД. В режиме единичных шагов угол поворота ротора также складывается из последовательности шагов ротора, но команда на следующий шаг подается только после полной отработки 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики. . . предыдущего шага скорости ротора. при нулевой Таким образом, 121 характер изменения во времени ре зультирующего угла ротора имеет вид, рис. 2.66. 0 поворота как показано на Такой режим работы ШД получил название старт-стопного. Один из характерных примеров ис пользования этого вод вращения - режима стрелок t при Рис. кварцевых 2. 66. Изменение угла по ворота ротора в режиме еди часов. ничных шагов 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики электрических машин Процесс преобразования энергии в тобой электрической машине всегда сопровождается потерями, вьщеляющимися в виде тепла. По тери подразделяют на основные и добавочные. Основные - элек трические, магнитные и механические потери. К электрическим потерям ЛРэ относят потери в обмотках ЛРэ.о и в переходных сопротивлениях щеточных контактов ЛРэ.щ• Мощ ность потерь, идущая на нагрев обмоток ЛРэ.о, определяется зако ном Джоуля, в соответствии с которым в общем случае для т-фазной машины при токе нии R (при температуре в фазе и ее расчетном сопротивле I 75° С) эта составляющая потерь опре деляется как ~-о 2 =ml R. (2.52) При расчете потерь в машинах постоянного тока принимается т = 1и потери в якорной обмотке и в обмотке возбуждения опре деляются отдельно. С целью уменьшения этой составляющей по терь проводники обмоток стремятся делать по возможности боль шего сечения из материала с малым удельным сопротивлением (например, медная проволока с малым содержанием примесей). Потери в переходном сопротивлении каждого щеточного кон такта ЛРэ.щ принимаются пропорциональными падению напряже ния на контакте ЛИщ: Глава 122 2. Принцип действия, элементы конструкции ... В зависимости от используемых материалов ЛИщ В = 0,3 ... 1 В . бесконтактных электрических машинах (например, в асин хронных с короткозамкнутым ротором) эта составляющая потерь отсутствует . Магнитные потери ЛРм, называемые также потерями в стали, наиболее сложно поддаются количественной оценке. Они вклю чают в себя потери на гистерезис и вихревые токи и зависят от марки стали, индукции, частоты перемагничивания. Для уменьше ния потерь от вихревых токов стальные участки магнитопроводов делают шихтованными. В машинах постоянного тока в устано вившихся режимах работы магнитный поток может быть принят неизмененным, поэтому в них магнитные потери выделяются только в якоре, а в ярме и полюсах они отсутствуют. В машинах переменного тока магнитные потери возникают большей частью в статоре. Для определения магнитных потерь используют приближен ную формулу (2.53) где ko6P kобр = - коэффициент, зависящий от способа обработки стали, 1,4 ... 1,8 для асинхронных машин, kобр = стоянного тока; Руд магничивания - 50 Гц и Gi - для машин по удельные потери в стали при частоте пере индукции висящий от марки стали; В i магнитопровода; 2,3 1Тл; В - показатель степени, за индукция в соответствующей части масса магнитопровода. Механические потери ЛРмех состоят из потерь на трение щеток о коллектор или контактные кольца, потерь на трение в подшип никах и вентиляционных потерь. Каждая из этих составляющих потерь зависит от конкретного исполнения машины и определяет ся отдельно, например вентиляционные потери зависят от кон струкции машины и принятой системы вентиляции (самовентиля ция, независимая вентиляция и т. п.). Наиболее сложно поддаются расчету потери в подшипниках и вентиляционные потери . Чаще их 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики ... 123 определяют по результатам заводских испытаний машин, близких по размерам и частотам вращения. Можно считать, что функционально механические потери не за висят от нагрузки и пропорциональны квадрату скорости вращения . Так, в машинах постоянного тока мощностью ческие потери составляют 10 ... 500 Вт механи 2 .. . 0,5 % от номинальной мощности. Добавочные потери ЛРдоб обусловлены вторичными явлениями в электрической машине (неравномерным магнитным полем в воз душном зазоре, вихревыми токами в крепежных деталях и т. п.). Добавочные потери учитывают только в крупных электрических машинах. Как правило, принимают, что добавочные потери в об щепромышленных сериях машин составляют около 1% от номи нальной МОЩНОСТИ. Все потери, выделяемые в электрической машине ЛРr,, условно делят на постоянные К и переменные V, т. е. ЛРr, =К+ V. Посто янные потери не зависят или слабо зависят от нагрузки. К ним обычно относят механические потери и потери в стали. Электри ческие потери, зависящие от нагрузки (от тока в силовой цепи двигателя), относят к переменным потерям. Если ЛРэ.щ малы или отсутствуют, можно считать, что переменные потери пропорцио нальны квадрату тока, т. е. V= С/ 2 . Для исключения чрезмерного нагрева машин из-за выделяю щихся в них потерь используют специальные системы охлаждения с применением тех или иных теплоносителей (чаще всего возду ха), причем с ростом мощности машины условия охлаждения ухудшаются. Перегрев машины приводит к ускоренному старению ее изоляции и сокращению срока службы. Способы охлаждения зависят от конструктивного исполнения машин; наиболее типич ными исполнениями являются: открытые машины, не имеющие специальных приспособлений для предотвращения попадания по сторонних предметов внутрь машины (устанавливаются в машин ных залах, лабораториях); защищенные - со спецприспособлени ями (могут использоваться и на открытом воздухе); закрытые ма шины с полностью внешней среды отделенным (применяются внутренним пространством от в пыльных, взрывоопасных, с по вышенной влажностью и т. п. помещениях). Вентиляция машин может бьпь естественной, когда движение охлаждающего воздуха создается в результате вращения самой ма шины (в открьпых машинах), и искусственной посредством венти- Глава 124 2. Принцип действия, элементы конструкции ... лятора. Причем вентилятор может быть установлен на валу самой машины (самовентиляция), а может приводиться в движение спе циальным устройством (независимая вентиляция). Обычно для наиболее наглядного представления энергетических соот ношений в электрических машинах Статор используют так называемые энерге тические диаграммы. примера на рис. 2.67 В качестве показана энер гетическая диаграмма асинхронного двигателя. В соответствии с этой диаграммой электромагнитная мощ Ротор ность Рэм, определяемая в соответ ствии с (2.24) через электромагнит ный момент М и скорость со0 идеального холостого хода, отличается Рис. 2.67. Энергетическая диа- от потребляемой из сети мощности грамма асинхронного двига- р I на величину электрических ЛР lэ и теля магнитных ЛР 1 м потерь в статоре. Соответственно, выходная механическая мощность Р2 меньше электромагнитной мощности Рэм на величину электрических ЛР2 э и магнитных ЛР2 м потерь в роторе, а также механических ЛРмех и добавочных ЛРдоб потерь. Коэффициент полезного действия электрической машины Т1 определяется как отношение полезной мощности Р2 к подведенной Р 1 • При этом в двигательном режиме работы полезная мощность механическая мощность на валу, а подведенная - - электрическая мощность, потребляемая из источника питания. В генераторном режиме, наоборот, полезной является вырабатываемая электриче ская мощность, а подведенной учетом того, что Р 1 - механическая . В обоих случаях с = Р2 + ЛРг,, имеем Т1 = р, 2 Р2 +К +С1 2 Учитьшая, что полезная мощность растет примерно пропорцио нально току в силовой цепи двигателя, а электрические потери в соответствии с (2.52) растут пропорционально квадрату тока, зави симость Т1(Р2) имеет максимум, когда постоянные потери равны 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики. . . переменным. Обычно при проектиро 125 1,0 вании электрических машин их пара метры выбирают так, чтобы максимум КПД достигался при нагрузке около О,8Р2н, поскольку в о,5 .______- - - + - - - - + - - - - - - - ' большинстве случаев они работают с недогрузкой в Типичный вид кривой 15 ... 20 %. 11(Р2/Р2н) показан на рис. 2.68. Современные электрические шины имеют достаточно ма- о, 5 l ,O Р2 / Рzн Рис. 2.68. Типовая зависи- высокий КПД, который увеличивается по мере мость ri(P2/P2н) д;ля асин- хронных двигателей роста их номинальной мощности. Так, у двигателей постоянного тока мощностью около стью 100 кВт уже - 1О кВт он составляет 10 Вт, он может составлять всего Коэффициент мощности а мощно однако в машинах малой мощно 88 ... 93 %, сти, например порядка 83 ... 87 %, cos 20 ... 30 %. <р является одним из важнейших энергетических показателей электрических машин переменного тока. Он определяется отношением активной мощности Р 1 , по требляемой из сети, к полной мощности S1 • Разница между этими мощностями, как уже отмечалось, обусловлена наличием реактив ной мощности Q 1, расходуемой частично на создание основного магнитного поля, за счет которого происходит передача энергии от статора ротору, а частично на создание полей рассеяния статора - и ротора. Чем меньше реактивная составляющая мощности, потребляе мой из сети при той же мощности на валу, тем выше энергетиче ская эффективность работы электрической машины. Особенно ва жен этот показатель для основных потребителей электрической энергии в промышленности - асинхронных двигателей, у кото рых нет отдельной обмотки возбуждения и магнитное поле созда ется только энергией, потребляемой из сети переменного тока. Зависимость cos <р(Р2 ) для асинхронной машины можно найти, выразив полную мощность тивную Qi, S1 через активную мощность Р1 и реак- т. е. S 1 = ,JPi_2 + Q~ . Представив потребляемую актив ную мощность Р1 через мощность Р2 на валу и потери ЛРr., получим (2.54) Глава 126 cos 1,0 2. Принцип действия, элементы конструкции ... <р У большинства машин обычного исполнения основной магнитный поток значительно превышает пото ки рассеяния и практически не зави 0,5 сит от нагрузки, что дает основание в первом приближении считать величиной постоянной. Тогда, как следует из соотношения 0,5 Рис. 2.69. Типовая зависи мость cos q>(Р2/Р2н) для асинхронных двигателей менение cos <р Q1 (2.54), из связано только с из менением мощности Р2 нагрузки на валу и потерь ЛРr,. Примерный вид зависимости cos <р(РiР2н) для асин хронных двигателей общепромышленного исполнения показан на рис. 2.69. Как видно из соотношения валу двигателя ненулевое (2.54), при отсутствии нагрузки на значение cos <р обусловлено только ак тивной составляющей потребляемой из сети мощности, идущей на покрытие постоянных потерь. С ростом нагрузки значение cos <р также растет, однако в области малых нагрузок оно остается до статочно низким. По этой причине использование АД при дли тельных недогрузках является нежелательным. Обычно при номи нальной нагрузке значение cos <р общепромышленных асинхрон ных двигателей мощностью до 100 кВт составляет большей мощности достигает значений 0,7 .. . 0,9, а при 0,9 .. .0,95. Контрольные вопросы 1. Перечислите основные положения электромеханики, лежащие в основе работы всех типов индуктивных электрических машин и поясните их смысл. 2. Назовите общие черты синхронных электрических машин и машин постоянного тока. 3. Объясните аналогию между асинхронными электрическими маши нами и трансформаторами. 4. Каковы функции коллектора в двигательном и генераторном ре жимах работы машин постоянного тока? 5. Что такое реакция якоря в машинах постоянного тока и как она проявляется в их свойствах? 6. Изобразите электромеханические и механические характеристики двигателей постоянного тока независимого, последовательного и сме шанного возбуждения. Чем обусловлено отсутствие режима идеального холостого хода у двигателей последовательного возбуждения? 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики ... 7. 127 Как можно построить естественные механические характеристики двигателей последовательного и смешанного возбуждения? 8. Какие схемы замещения фазы асинхронного двигателя Вы знаете и в чем их различие? 9. От чего зависят ЭДС и индуктивное сопротивление обмотки рото ра асинхронного двигателя? 1О. Назовите возможные причины увеличения тока холостого хода асинхронного двигателя после неудачного ремонта. 11. Как Вы объясните характерную особенность асинхронных двига телей при подключении к промышленной сети - относительно малый пусковой момент при относительно большом пусковом токе? 12. С какой целью у асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором иногда используют двойную беличью клетку или глубокий паз? 13. Назовите отличия синхронных двигателей от асинхронных в принципе действия, конструкции и характеристиках. 14. Почему при питании от промышленной сети синхронные двига тели не имеют пускового момента? Какие варианты пуска синхронных двигателей Вы могли бы предложить? 15. Каким образом можно изменять реактивную мощность синхрон ного двигателя? 16. В чем принципиальные отличия шаговых двигателей от других, рассмотренных в этой главе, и какова область их предпочтительного применения? 17. Сопоставьте рассмотренные в данной главе типы двигателей. Выберите наиболее значимые показатели, подчеркните положительные и отрицательные свойства каждого. Глава 3 Основы механики электропривода 3.1. Механическая часть электропривода В изображенной на рисунке во введении полной функциональ ной схеме подвижные части электрической машины (ротор), меха нической передачи и исполнительного механизма составляют ме ханическую часть электропривода (МЧЭ) . Конкретные особенно сти МЧЭ реальных механизмов и технологических комплексов соответствующим образом отражаются на их кинематических схе мах, которые могут быть весьма многообразны. В простейшем случае, например в насосах, вентиляторах и т. п., двигатель может непосредственно соединяться с рабочим органом механизма без каких-либо промежуточных передач. Однако чаще МЧЭ проектируют так, что законы движения ро тора и рабочего органа механизма не совпадают и для их согласо вания используют различные преобразовательные устройства - редукторы, которые бывают винтовые, клиноременные, цепные, кривошипно-шатунные и т. д . Все они могут быть охарактеризова ны коэффициентом передачи (отношением скорости на выходе к скорости на входе), механической инерционностью и упругостью его элементов, зазорами, трением в сочленениях и т. д . Для отражения процессов в МЧЭ с максимальной достоверно стью при разветвленной кинематической схеме используют наибо лее полно соответствующие им многомассовые расчетные схемы. Такой подход особенно важен при анализе динамики высокоточ ных механизмов, например радиотелескопов, прецизионных ме таллорежущих станков. Как известно, характер протекания дина мических процессов в таких системах наиболее многообразен, в частности , при определенном соотношении параметров в них могут возникать резонансные явления. Вместе с тем существует много механизмов, в которых при незначительных зазорах и упругостях 3.1. Механическая часть электропривода 129 эти процессы можно не учитывать и считать МЧЭ связи между элементами абсолютно жесткими. В этом случае обобщенную кинематическую м (О схему МЧЭ можно представить в ви- де, как показано на рис. Рис. 3.1. Обобщенная кине- 3.1. К ротору двигателя, обладающего моментом инерции Jд, при скорости матическая схема МЧЭ m приложен электромагнитный момент М, под действием которого МЧЭ приводится в движение, и на рабочем органе механизма со вершается полезная работа. При этом скорость вращения mм вход ного вала механизма с суммарным моментом инерции Jм подвиж ных частей относительно этого вала отлична от скорости двигате ля m. Согласование скоростей двигателя и механизма обеспечива ется безынерционной механической передачей П. В наиболее характерном для электропривода режиме механизм является потребителем механической энергии, вырабатываемой двигателем, и развиваемый двигателем момент М совпадает по направлению со скоростью m ( см рис. 3 .1 ), поэтому его называют движущим моментом. Момент сопротивления механизма Мс.м, образующийся на его валу, обусловлен полезной работой, совер шаемой механизмом (например, подъемом груза или деформацией материала), и возникающими в нем потерями. Кроме того, потери энергии также возникают при передаче механической энергии от двигателя к механизму и в самом двигателе. В данном случае все перечисленные составляющие момента препятствуют движению, т. е. направлены встречно скорости и являются тормозящими мо ментами. Иногда механизм может быть источником механической энер гии, отдавая запасенную в нем энергию или поступившую извне (ветровая нагрузка на поверхность зеркала антенны, стрелы крана и т. п . ). Однако составляющие момента, обусловленные потерями, всегда препятствуют движению и являются тормозящими. При жестких связях между элементами МЧЭ движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных ее элементов, т. е . функциональные зависимости, соответствующие законам движения всех звеньев кинематической цепи привода, взаимно пропорциональны и легко находятся одна через другую. Это дает возможность перейти к эквивалентной схеме, в которой Глава 130 J l Основы механики электропривода м\ J' I .....- 1+--17-----+7--1 м Г 1 ) Jд 3. ) м w все моменты, в том числе и моменты инерции, приведены к какому-либо одному валу (чаще всего к валу дви- Рис. 3.2. Расчетная схема гателя), а промежуточная механиче механической части электро- екая передача (элемент П на рис. привода исключается. Полученную в резуль 3.1) тате расчетную схему механической части электропривода (рис. 3 .2) называют приведею-tым механическим звеном. При приведении моментов исходят из условия равенства рабо ты или мощности в исходной и в приведенной системах. Обозна чив КПД передачи 11, а момент сопротивления механизма, приве денный к валу двигателя, Мс, с учетом обозначений, принятых на рис. 3 .1 и 3 .2, при передаче энергии от двигателя механизму имеем м с.м (О 11 м =М с m (3.1) ' а при передаче энергии от механизма к двигателю (3.2) Откуда получим условия приведения моментов к валу двигате ля при передаче энергии от двигателя механизму м =мс.м с (3.3) . z11 и от механизма двигателю М = мс.м11 с где z. = -(О - передаточное . l (3.4) ' отношение передачи. с оотношение (Ом (3.3) относится к случаю (3.1), а (3.4)- соответственно к (3 .2). Моменты инерции находят, исходя из условия сохранения за паса кинетической энергии в исходной и в приведенной систе- 3.1. Механическая часть электропривода 131 мах. При этом суммарный момент инерции подвижных частей привода где J~ - момент инерции механизма, приведенный к валу двига теля. Он определяется из условия 2 2 J' ~ =J О)м 2 м Из соотношения (3.5) 2 . м (3.5) находим условие приведения JI м = JM -2 . l Если МЧЭ содержит элемент массой т, поступательно пере мещающийся со скоростью v, то он может быть заменен эквива лентным ему по запасу кинетической энергии элементом, вра щающимся со скоростью вала. Его момент инерции J3 определя ется как J Обозначив отношение э V - Ф2 v2 -=т-. 2 2 =р , называемое радиусом приведе- Ф ния,получим Jэ 2 =mp. (3 .6) Таким образом, при наличии как вращающихся, так и поступа тельно перемещающихся элементов, приведенный к валу двигате ля момент инерции механизма Глава 132 3. Основы механики электропривода 3.2. Уравнение движения электропривода, установившиеся и динамические режимы В соответствии с законами механики характер движения МЧЭ зависит от действующих в системе сил и моментов, а также от масс всех вращающихся и поступательно перемещающихся элементов. К приведенной механической системе (см. рис. ее 3.2) приложено два момента: момент М, развиваемый двигателем, и момент сопротивления движению Мс, соотношение между кото рыми с учетом суммарного момента инерции J и определяет знак и значение ускорения в системе Мс - -dw . Каждыи dt V из моментов - и М, и может как совпадать по направлению с направлением скоро сти, так и быть противоположно направленным. При этом одно из возможных направлений движения принимают за положительное, а противоположное - за отрицательное . Обычно используют следующее правило знаков моментов. Учитывая, что в электроприводе основным режимом работы элек трических машин является двигательный режим, момент двигате ля считается положительным, когда он совпадает по направлению с положительным направлением скорости. Наоборот, поскольку момент сопротивления механизма, как правило, направлен навстре чу движению и является тормозящим, его направление принимается отрицательным к направлению момента двигателя. В результате получим следующую форму записи уравнения движения: М-М =J dm с L (3.7) dt Выражение, стоящее в правой части уравнения динамическим моментом Мдин dw , dt =JL - (3. 7), называют поскольку оно отлично от нуля во всех случаях, когда происходит изменение скорости, т. е. когда dw - -:f:. О. dt Соответственно, режимы работы электропривода, связанные с изменением скорости, называют динамическими или переходными режимами. При увеличении скорости динамический 3.2. Ypaв1-te1-tue движе1-tия электропривода ... момент направлен встречно движению, а 133 при замедлении - по направлению движения. В частном случае, когда момент двигателя М и момент стати ческого сопротивления Мс равны по модулю и противоположно направлены, динамический момент Мдин равен нулю. При этом скорость не изменяется, т. е. dro - =О. dt Режимы работы электро- привода с неизменной скоростью движения называют устано вившимися или статическими режимами работы. В соответствии с этим определением режим покоя, т. е. ro = О, в электроприводе рассматривается как частный случай движения с постоянной ско ростью. Из рассмотрения уравнения движения исходном (3.7) следует, что если в состоянии электропривод находится в установившемся режиме работы, т. е. работает с некоторой скоростью ro = const, то вывести его из этого состояния может как изменение нагрузки Мс, так и изменение момента двигателя М за счет изменения пара метров электрических цепей двигателя или условий питания. Од нако, если требуется обеспечить некоторый закон изменения ско рости МЧЭ во времени, например при неизменном Мс, то, как это видно из (3 .7), сделать это можно, изменяя соответствующим об разом либо суммарную механическую инерционность J z:, при неизменном Мили фиксированном законе изменения М( ro) за счет усложнения передачи и добавления дополнительной инерционно сти (маховика), либо момент двигателя М. В первом случае зачастую это ведет к значительному завыше нию материалоемкости оборудования, его усложнению, снижению надежности и т . д., электропривод рассматривается как нерегули руемая система. К сожалению, этот путь до сих пор, несмотря на революционные изменения в теории и практике современного электропривода, чаще всего остается более предпочтительным для многих специалистов-механиков. Однако из уравнения (3.7) сле дует, что теоретически для любого заданного закона изменения ro во времени можно определить соответствующий ему закон изме нения момента двигателя М во времени . Этот путь предполагает знание возможностей современного электропривода и, как прави ло, ведет к усложнению лишь электронной и алгоритмической ча сти системы управления оборудованием и в большей степени от вечает современным тенденциям развития техники. Глава 134 3. Основы механики электропривода 3.3. Механические характеристики механизма и двигателя, параметры установившегося движения Развиваемый электрическими машинами момент является функцией скорости, что отражается их механическими характери стиками М( со) . Вид зависимости М( со) наиболее распространенных типов электрических машин рассмотрен в гл. 2. В общем случае момент статического сопротивления также зависит от скорости, по аналогии вводят понятие механической характеристики производ ственного механизма Мс( со). На рис . 3.3 показаны типовые механические характеристики некоторых наиболее часто встречающихся механизмов. Характе ристика 1 обусловлена силами сухого трения* в опорах тележки мостового крана, 2 соответствует вентилятору, 3 механизму подъема. (1) 2 Рис. Мс 3.3. Типовые характеристики механические производственных механизмов: 1 - тележка мостового крана; вентилятор; 3 - подъемник Представленные на рис. 3.3 2 - характеристики можно условно раз делить на две группы в зависимости от характера зависимости Мс от со . В первую группу включают реактивные моменты нагрузки. Они возникают в результате реакции на движение, всегда препятствуют движению и направлены противоположно скорости, т. е . являются тормозящими. Соответственно, они изменяют свое направление с изменением направления скорости, а при со * = О функции Мс( со) пре- Это упрощенная зависимость. Реально коэффициент трения покоя превьппает коэффициент трения при движении, поэтому статический момент типа сухого трения в области низких скоростей будет существен но большим. 3. 3. Меха1-tические характеристики меха1-tизма и двигателя терпевают разрыв (характеристики 1 и на рис . 2 3.3). 135 Отметим, что элемент механизма, создающий реактивный момент, всегда являет ся потребителем механической энергии. Вторую группу образуют активные моменты нагрузки, создава емые внешними по отношению к электроприводу источниками ме ханической энергии (весом вертикально перемещаемого груза, си лами ветра, сжатия, растяжения и скручивания упругих тел и т. п.) Их действие обусловлено изменением потенциальной энергии элементов МЧЭ . В противоположность реактивным моментам ак тивные моменты нагрузки сохраняют свое направление при изме нении знака скорости. Следовательно, при одном направлении движения они противодействуют движению, а при другом - спо собствуют ему. Соответственно, механизм с активным моментом нагрузки может быть как приемником, так и источником механи ческой энергии. Так момент, создаваемый весом груза на барабане подъемного механизма (характеристика 3 на рис. 3.3) сохраняет свое направление и при подъеме груза (препятствует движению), и при спуске ( способствует движению), причем в первом случае ме ханизм потребляет механическую энергию, а во втором - отдает. Здесь надо заметить, что из-за потерь в механических передачах реальные зависимости Мс(m) в той или иной степени отличаются от типовых характеристик, показанных на рис. 3.3. Так, с учетом сухо го трения механическая характеристика подъемника имеет вид, как показано на рис. 3.3 штриховыми линиями, т. е. суммарный момент нагрузки имеет активную и реактивную составляющие. Механические характеристики двигателя М( m) и механизма Мс( m) обычно изображают в одних осях, так как их совместное рассмотрение позволяет ответить на множество важных вопросов при анализе статических и динамических режимов работы элек тропривода. Поскольку как моменты Ми Мс, так и скорость m мо гут иметь различные знаки, в общем случае эти характеристики могут располагаться во всех четырех квадрантах координатной плоскости m- М (рис. 3.4). Квадранты обычно нумеруют против хода часовой стрелки, начиная с правого верхнего, и они соответ ствуют определенным режимам работы двигателя. В при М > О, со > О и в III квадранте при М < О, со < I квадранте О двигатель явля ется источником механической мощности для прямого и обратно го направления вращения. Соответственно, во М < О, со > О и в IV квадранте при М > II квадранте при О, со < О двигатель потреб- Глава 136 3. Основы механики электропривода ляет механическую энергию от нагрузки и преобразует ее в элек трическую, т. е. работает генератором при прямом и обратном направлениях вращения. В качестве примера рассмотрим работу подъемника (например, лифта) при подъеме и опускании груза. Как условно показано на рис . ны 3.5 для четырех характерных ситуаций, он состоит из каби 1, прикрепленной к одному из концов намотанного на барабан тросса, а к другому концу тросса прикреплен противовес 2. Бара бан может приводиться во вращение в обоих направлениях нахо дящимся с ним на одном валу двигателем. Вес противовеса выби рается таким, чтобы он был тяжелее пустой кабины, но легче гру женой. Примем условно за положительное направление скорости груза его движение направление при скорости подъеме, двигателя т. и е. его вверх, за положительное момента - направление против хода часовой стрелки, а момента сопротивления - по ходу часовой стрелки . Кроме того, из сказанного ранее следует, что мо мент нагрузки, создаваемый подъемником, в первом приближении может быть принят независящим от скорости и направления пере мещения груза (аналогично характеристике О) О) О)~ Генераторный Двигательный режим режим М< О ш > О М> О ш >О 11 Ш М< О О) < о Двигательный 3 на рис. 3.3). ifl; I Мс2 М> О О) < о Генераторный режим Рис. 3.4. ной плоскости, а б м -----....м 1flt, Мс 1 м IV режим О)~ м~м Квадранты координат соответствую щие режимам работы двигателя м ----------,.._ О) ----------,.._ О) м~м м -----....м ,,----.,,.._ ~ ifl1 1fl1, Рис. 3.5. Режимы работы подъ емника при подъеме и опуска нии груза При подъеме груженой кабины с постоянной скоростью двига тель должен развивать положительный (движущий) момент Мс 1 , равный разности моментов груженой кабины и противовеса (ха рактеристика а на рис. 3.5). Этому соответствует работа двигателя 3. 3. в I Меха1-tические характеристики меха1-tизма и двигателя 137 квадранте механических характеристик. При спуске груженой кабины с постоянной скоростью, поскольку разность моментов кабины и противовеса не изменилась, двигателю необходимо раз вивать такой же положительный момент, как и в предыдущем слу чае (Мс 1 ), но он должен быть направлен против изменившей направление скорости, т. е. должен быть тормозящим. Этому соот ветствует работа электрической машины генератором в IV квад ранте механических характеристик. При спуске кабины с постоянной скоростью разность момен тов противовеса и пустой кабины Мс 2 изменяет знак - становится отрицательной (характеристика 6 на рис. 3.5). Поэтому двигатель должен развивать такой же отрицательный момент Мс2 . Однако он, как и в квадранте I, совпадает по направлению со скоростью, т. е является движущим. Этому соответствует работа двигателя в IП квадранте механических характеристик. При подъеме пустой кабины с постоянной скоростью направление и значение момента нагрузки остаются теми же, что и при спуске, а направление ско рости изменяется на противоположное . Поэтому электрическая машина должна развивать тормозящий момент Мс2• Этому соответ ствует работа электрической машины генератором во П квадранте механических характеристик. Скорость установившегося движения определяется из графи - Мс ( ffi) = О координатой точки Мс( ffi). Положение этой точки опре ческого решения уравнения М ( ffi) пересечения графиков М( ffi) и деляет момент Мс и скорость Фе установившегося движения, а если эти графики не пересекаются, установившееся движение невоз можно. Чтобы привод мог длительно работать со скоростью Фе, он должен обладать статической устойчивостью при медленных изменениях момента и скорости. Привод работает устойчиво, если при отклонении от установившегося движения возникает динамический момент, возвращающий его в исходное состояние. Это возможно , если приращение скорости ЛФ и динамический мо мент Мдин имеют разные знаки, т. е. -ЛФ - < О. Мдин (3.8) Проиллюстрируем сказанное примером, в котором проанализи руем работу асинхронного двигателя с различными видами типовых Глава 138 s 3. Основы механики электропривода механических нагрузок. При работе на 1 нагрузку с механической характеристи кой (см. рис. 1 установивпшйся 3.4) режим возможен в двух точках. Руко водствуясь соотношением 2 (3.8), можно убедиться, что точка а отвечает устой чивому режиму работы, а точка б - неустойчивому. Это соответствует об щепринятому м Рис. 3. 6. К определенюо ста тической устойчивости при вода: 1, 2 - варианты механических характеристик механизма ской характеристики механиче асинхронного двигателя на устойчивую зону при s < sкр (вьппе штриховой линии на рис. 3.6) и неустойчивую зону при штриховой линии на если характеристику разделеmпо механизм 2, соответствующую s > Sкр (ниже рис. 3.6). Однако, имеет механическую вентилятору и проходящую че рез ту же точку б, работа двигателя в этой точке оказывается устой чивой. Таким образом, только совместное рассмотрение механиче ских характеристик механизма и двигателя позволяет судить о стати ческой устойчивости движения привода. Контрольные вопросы 1. Что такое приведенное механическое звено электропривода? Изоб разите его расчетную схему, укажите на ней основные механические па раметры электропривода и запишите уравнение его движения. 2. Какие режимы работы в электроприводе называют статическими, а какие динамическими? 3. Какие моменты в электроприводе называют движущими, а какие тормозящими? 4. Приведите примеры механизмов, создающих активные и реактив ные моменты нагрузки. 5. Как, используя механические характеристики механизма и двига теля, можно определить скорость их установившегося движения? 6. Что такое статическая устойчивость движения электропривода и как она определяется? Глава 4 Реrулирование скорости и момента двиrателей в электроприводе. Тормозные режимы работы 4.1. Общая классификация и основные показатели Выполнение большинства технологических процессов связано с необходимостью изменения переменных, характеризующих движение МЧЭ (положение ее элементов, скорость, ускорение, момент двигателя и т. п.). Под регулированием любой переменной в электроприводе понимают ее целенаправленное изменение в со ответствии с требованиями, предъявляемыми к закону движения рабочего органа механизма. Электропривод должен отвечать об щим для всех технических систем требованиям по надежности, экономичности, габаритам, массе и т. п. Кроме того, в каждом конкретном случае в зависимости от специфики технологического процесса и используемого для его выполнения оборудования эти требования дополняются показателями в статических и динамиче ских режимах работы. Формирование динамических характеристик электропривода, как правило, представляет собой более сложную задачу и для луч шего понимания предполагает предварительное рассмотрение спо собов формирования статических характеристик электропривода. Под статическими характеристиками понимают зависимость значе ния основной регулируемой переменной от значения основного возмущающего воздействия в установившемся режиме работы электропривода при фиксированном значении управляющего воз действия и отсутствии других возмущающих воздействий. К основ ным регулируемым переменным в электроприводе наиболее часто относят скорость или момент, причем если скорость является регу лируемой величиной, то момент считают возмущением и наоборот. В качестве управляющего воздействия в общем случае может рас- 140 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... сматриваться любая физическая вели'lliна, характеризующая работу привода, от которой зависит регулируемая величина, например со противление силовой цепи двигателя, амплитуда или частота под водимого к его обмоткам напряжения и т. д. При управлении движением электропривода изменяют поло жение рабочих участков статических механических характеристик двигателя за счет соответствующего изменения его параметров или сигналов управления, в результате чего двигатель переходит с одной статической механической характеристики на другую. Все возможные способы регулирования можно разделить на две большие группы - в электроприводе параметрические и автоматические . Параметрическое регулирование реализуется в разомкнутых структурах (без обратной связи) и осуществляется за счет измене ния значений параметров двигателя, от которых зависят скорость или момент. Поскольку параметрические способы обеспечивают косвенное регулирование, они не позволяют компенсировать вли яние случайных или неучтенных факторов на характер движения при определении алгоритмов управления. Поэтому они обладают существенно меньшей точностью, однако, как правило, более про сты в реализации. Автоматическое регулирование обеспечивается в замкнутых структурах с одной или несколькими обратными связями. Здесь принципиально возможно напрямую. этого устройства Для - датчика регулирование необходимо - с любой помощью переменной специального измерить реальное значение этой пере менной и сравнить его с заданным или желаемым ее значением и в случае их расхождения соответствующим образом изменить зна чение какого-либо параметра, функционально связанного с регу лируемой переменной. Как правило, скорость ю и момент М являются основными ре гулируемыми переменными электропривода. Они определяют вы ходную механическую мощность электрической машины рмех =Mro. (4.1) Поэтому в общем случае можно считать, что регулирование скорости или момента ведет к изменению механической мощности Рмех, которая, как известно (см. гл. 3), может быть выражена через электромагнитную мощность Рэм и мощность потерь ЛР: 4.1. Общая классификация и основные показатели рмех = Рэм - 141 ЛР. Представив выделяемые в двигателе потери ЛР в виде посто янной К и переменной V составляющих, а электромагнитную мощность Рэм как произведение электромагнитного момента Ми скорости идеального холостого хода Рмех = Рэм - ro0, ЛР = М Фо Отсюда, сопоставляя соотношения получим - (4.2) (К+ V) . (4.1) и (4.2) при известных постоянных потерях К, нетрудно сделать вывод о существовании двух принципиально разных с энергетической точки зрения под ходов к регулированию выходной мощности, скорости и момента электрических машин: изменением электромагнитной мощности Рэм за счет измене ния потребляемой от источника питания мощности Р 1 ; изменением мощности потерь V в их силовых цепях. Очевидно, что при регулировании скорости или момента про исходит изменение потребляемой двигателем из сети мощности Р 1 в соответствии с необходимым изменением его выходной мощно сти Рмех при неизменной мощности потерь V, обеспечивается наибольшая энергетическая эффективность работы привода. При этом надо иметь в виду, что практическая реализация способов регулирования скорости или момента за счет изменения Р 1 пред полагает обязательное наличие в структуре привода управляемого силового источника электроэнергии - преобразователя. Эти способы применительно к любым типам электрических машин не только экономичны (потери практически не увеличива ются) , но и при использовании современной элементной базы обеспечивают наилучшие технические показатели. Поэтому их применяют в наиболее совершенных электроприводах при повы шенных технико-экономических требованиях. Кроме того , нали чие управляемого преобразователя позволяет необходимым обра зом формировать динамические показатели привода. Основное достоинство второй группы способов регулирования скорости (момента) состоит в простоте реализации. Несмотря на худшие энергетические показатели, а з ачастую, и худшие техниче ские показатели, применение этих способов регулирования может Глава 142 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... быть оправданным только при небольшом времени регулирования в электроприводах с относительно невысокими требованиями, где на первый план выступают показатели низкой стоимости, просто ты и надежности. Поскольку регулирование скорости или момента двигателя связано с направленным изменением вида и положения механиче ских (электромеханических) характеристик, принято среди их множества выделять одну, с которой сравниваются все другие ха рактеристики. Она получила название естествеююй механиче ской (электромеханической) характеристики. В частности, естественная механическая характеристика уста навливает связь между скоростью и моментом двигателя, обуслов ленную внутренними электромеханическими процессами в нем при некоторых особо оговоренных условиях для каждого типа двигателя. Соответственно, у каждого двигателя имеется только одна естественная механическая или электромеханическая харак теристика. На естественных характеристиках находится точка но минального режима - режима, на который проектируется двига тель, т. е . по параметрам этого режима выбираются размеры, мате риалы, электромагнитные нагрузки и т. д. При работе в номинальном режиме электрическая машина, как правило, имеет наилучшие удельные показатели (мощность с еди ницы массы или объема), поскольку обеспечивает наиболее эф фективное преобразование энергии. Параметры номинального ре жима называют номинальными параметрами двигателя, которые обычно и указывают в паспортных данных электрических машин. Важная особенность номинального режима - соответствующие ему значения токов и напряжений не должны длительно повы шаться в процессе эксплуатации машины. Все другие характери стики, получаемые в целях регулирования, называют искусствен ными, или регулировочными. В общем случае у каждого двигателя их может быть много. При этом рабочие участки искусственных характеристик, также как и рабочие участки естественных харак теристик, не должны выходить за пределы зон безопасной работы двигателя. Для каждого типа двигателя указывают зоны безопас ной работы при длительных ±Мд и кратковременных ±Мк нагруз ках (рис. 4.1 ). В данном разделе основное внимание уделим параметриче ским способам регулирования скорости и момента электропривода 4.1. Общая классификация и основные показатели 143 (1) с наиболее распространенными типа ми электрических машин. При этом из рассмотрения вида их характеристик (см. гл. механических 2) можно за ключить, что при традиционных спо м собах питания все они с тем или иным приближением могут рассматриваться как истоЧIШки скорости, а не момента. Поэтому параметрические способы Рис. 4.1. Зоны безопасной работы электропривода регулирования применяются в основном для регулирования скорости . Общие принципы автоматического регулирования скорости и момента в электроприводе рассмотрим на примере электропривода постоянного тока с двигателем независимого возбуждения. 4.1.1. Регулирование скорости Рассмотрим два характерных примера, представленных на рис. 4.2 и поясняющих суть процесса регулирования скорости в электроприводе. Пусть для привода некоторого механизма исполь зуется двигатель постоянного тока (1) (1) независимого возбуждения. (1) ffi \ 1 1 w2 2 - - - - - r- - - - - - - ---- :::::--__ -----г---~~б 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 м м б а Рис. а - 4.2. а К пояснению понятия регулирования скорости : изменение момента нагрузки; б - изменение условий питания двигателя В первом случае (рис. 4.2, а) вследствие изменения момента ста тической нагрузки от Мс 1 до Мс2 скорость изменилась от m1 до m2 . Однако здесь в соответствии с данным выше определением регули- Глава 144 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... рования скорости нет, поскольку изменение скорости обусловлено лишь формой механической характеристики используемого двига теля. Обычно снижение скорости под действием нагрузки назьmают статической ошибкой регулирования или статизмом. Во втором случае (рис. 4.2, б) при изменении момента нагрузки в тех же пределах с целью компенсации его влияния на скорость некоторым образом (пока неважно как) изменяются условия пи тания двигателя, в результате чего он переводится с характери стики а на характеристику меньшее изменение 6. При этом, несмотря на значительно скорости, чем в первом случае, в соответ ствии с данным выше определением имеет место регулирование скорости, точнее, его частный случай - стабилизация скоро сти. Для сопоставления различных способов регулирования скорости в электроприводе используют следующие критерии: направление регулирования; диапазон регулирования; плавность; стабильность скорости при изменении нагрузки; допустимую нагрузку; экономичность регулирования. Направление регулирования. При увеличении регулируемой величины по отношению к ее значению на естественной характе ристике регулирование однозонное, вверх от основной скорости. При ее уменьшении регулирование однозонное, вниз от основ - ной скорости. Если же изменение происходит как в сторону уве личения, так и в сторону уменьшения, регулирование называют двухзонным. Диапазон регулирования скорости максимальной Dw = (1) max ffimax и минимальной D 00 ffimш отношение значений скоростей двигателя при заданных пределах изменения нагрузки на валу {l)min двигателя. Значение диапазона регулирования является величиной ограниченной, поскольку ограниченны максимальная и минималь ная скорости. Максимальная скорость ограничена прочностью машин и элементов кинематической цепи привода. Ограничение минимальной скорости обычно связано со стабильностью ее под держания при изменении момента нагрузки. 4.1. Общая классификация и основные показатели 145 Плавность регулирования Рп двух соседних значений скорости - определяется отношением coi и coi+1, реализуемых при дан ном способе регулирования: Рп СО (4.3) = -i- . COi+l Очевидно, что чем ближе этот показатель к единице, тем выше плавность регулирования. При ограниченном числе промежуточ ных значений скорости используют понятие ступенчатого регу лирования . Стабильность регулирования обычно связывают с наклоном механических характеристик электрической машины, который оценивают коэффициентом жесткости, или жесткостью, опре деляемым как ~=_dM _ dco При регулировании скорости чем больше этот коэффициент, тем выше стабильность регулирования. Два предельных его значе ния ~ = оо и ~ = О определяют абсолютно жесткую и абсолют но мягкую характеристики. Соответственно, при сравнении двух или нескольких характеристик получили распространение терми ны более мягкая или более жесткая характеристики . Допустимая нагрузка электропривода при регулировании ско рости определяется наибольшим значением момента, который дви гатель способен развить при работе на любой искусственной харак теристике, не нагреваясь вьппе допустимой температуры. При ра боте на естественной характеристике допустимый момент равен номинальному. Если предположить, что нагрев длигателя определя ется только переменными потерями, то можно считать длительно допустимым током номинальный ток. Тогда, если развиваемый мо мент двигателя пропорционален произведению тока в силовой цепи и потока (например, в машинах постоянного тока), можно утвер ждать, что при постоянном потоке на любой искусственной харак теристике допустимый момент нагрузки равен номинальному мо менту двигателя. Если поток падает либо нарушается пропорцио нальность между током в силовой цепи двигателя и потоком (как, 146 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... например, в асинхронных машинах), то для исключения перегрева двигателя длительно дonycmUJ'vtyю нагрузку на двигатель необходи мо соответствующUJ'vt образом снижать . Кратковременно допустимая нагрузка на двигатель определяет его перегрузочную способность. У машин постоянного тока она определяется условиями безопасной коммутации тока в коллекто ре, у асинхронных машин максимальным (критическим) момен - том, у синхронных машин - максимальным синхронизирующим моментом. Экономичность регулирования можно оценивать по двум основным показателям - капитальным затратам на реализацию данного способа регулирования (затраты на оборудование) и экс плуатационными расходами, связанными со стоимостью потерь энергии . Как правило, более дорогие и более совершенные систе мы электропривода при соответствующих алгоритмах управления позволяют существенно снизить потери энергии. 4.1.2. Регулирование момента В ряде случаев, например при регулировании натяжения пере матываемого материала (в прокатном производстве, в кабельной или текстильной промышленности и т . п .), а также при необходи мости формирования определенного закона изменения ускорения подвижных частей различных механизмов, требуется непосред ственное регулирование момента двигателя. Кроме того, для ме ханизмов, у которых статический момент нагрузки может изме няться в широких пределах, например в результате деформации металла в станах горячей прокатки, в экскаваторах и т. п. , в целях исключения поломки звеньев кинематической цепи, а также пере грузки двигателя необходимо ограничение его момента на неко тором допустимом уровне Мдоп• Наиболее просто все перечисленные выше задачи решаются при условии, что двигатель тем или иным образом переведен в режим, близкий к режиму идеализированного источника момен та. Для этого рабочие участки его механических характеристик должны быть близки к вертикальным линиям или, что то же са мое, они должны обладать близкой к нулевой жесткостью (харак теристики 1 и 2 на рис . 4.3, а). Тогда, соответствующим образом изменяя положение этих характеристик вплоть до Мдоп, можно 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... получить любое значение мо- со мента на валу или необходимый 147 со 1 2 закон его изменения в функции какого либо параметра (напри мер, радиуса барабана моталки). Основным показателем ре гулирования точность момента его заданном поддержания уровне при на измене нии скорости в некоторых пре делах . Однако и по отношению к регулированию а является момента Рис. 4.3. 6 К пояснению понятия регу- лирования момента: а - характеристики с нулевой жест костью; б характеристики из двух участков с разной жесткостью па- раметрические способы обеспечивают невысокую точность. Более высокая точность достигается при автоматическом регулировании момента (с обратными связями) . Наиболее часто получают меха нические характеристики, состоящие из двух характерных участ ков (участки 3 и 4 на рис. 4.3, б) . При работе на участке 3 привод обладает свойствами, близкими к источнику скорости, на участ ке 4 - близкими к источнику момента. Характеристики такого вида в электроприводе часто называют экскаваторными. 4.2. Регулирование скорости и момента электроприводов машин постоянного тока Возможности целенаправленного изменения скорости электро приводов с машинами постоянного тока при определенных нагрузке на валу и, следовательно, токе якоря, можно установить из анализа уравнений механической и электромеханической характеристик (см. гл. 2). Регулирование скорости двигателей достигается изменением питающего якорную цепь напряжения И, потока Ф и сопротивления якорной цепи Rя. При этом, очевидно, в соответствии с приведенной выше классификацией первые два способа связаны с изменением потребляемой от источника электроэнергии, а третий способ - с изменением мощности потерь. Прежде чем перейти к детальной оценке этих способов, необхо димо рассмотреть методику построения естественных механической и электромеханической характеристик машин постоянного тока при различных способах возбуждения по их паспортным данным. 148 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... 4.2.1. Построение естественных характеристик машин постоянного тока по паспортным данным Условием работы двигателя постоянного тока на естественных механической и электромеханической характеристиках при любом способе возбуждения является питание номинальным напряжени ем Ин и отсутствие дополнительного сопротивления в якорной це пи . Для двигателя независимого возбуждения необходимо также наличие номинального потока возбуждения Фн. В паспорте двигателей независимого возбуждения указывают ся следующие номинальные величины: напряжение Ию ток якоря Iя.ю мощность на валу Рн, частота вращения пю КПД ТJю ток воз буждения Iв.н• Как установлено в гл. 3, электромеханическая и ме ханическая характеристики МПТ независимого возбуждения при общепринятых допущениях представляют собой прямые линии, которые, как известно, могут быть построены по двум точкам. В качестве таких точек удобно использовать координаты номи нального режима работы и идеального холостого хода. В расчетах и построениях будем использовать Международ ную систему единиц СИ. Тогда после перехода от известной но минальной частоты вращения nн к номинальной скорости Wн по соотношению ппн (t) н = -- 30 необходимо дополнительно определить две координаты ный момент Мн = kФнlя.н - номиналь и скорость идеального хода w 0 И = _н_. kФН Как видно, в оба выражения входит неизвестная величина kФн. Для ее определения используют уравнение естественной электромеха нической характеристики (2.12), записанное для номинального режима работы: (4.4) Входящая в это выражение величина Rя либо дана в справоч никах, либо может быть оценена по эмпирическому соотношению, 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... 149 которое записывается из условия, что при номинальной нагрузке Рн мощность потерь в обмотке якоря 1;_нRя примерно составляет половину полной мощности потерь ЛРн, т. е. (4.5) В результате из (4.5) получим Далее определяются механическая (рис. 4.4, ro0 и Мн и строятся естественные электро а) и механическая (рис . 4.4, б) характери стики. Естественные электромеханическая и механические характери стики двигателей постоят-юго тока последователы--юго и сме шаю-юго возбуждения строятся на основе универсальных характеристик в относительных единицах ro * (Iя *) и М*(Iя *), задаваемых в справочниках для каждой серии. Умножая ординаты и абсциссы зависимости ro * (Iя) на номинальные значения скорости и тока по лучают естественную электромеханическую характеристику . (!) (!) roo Wн Рис. 4.4. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Естественные электромеханическая и механическая (6) (а) харак теристики двигателя неза висимого возбуждения, по Iя.н Iя Мн м строенные по паспортным данным а б Определив номинальный момент аналогично тому, как это сделано ранее для двигателя независимого возбуждения (только в соответствующем уравнении к сопротивлению якоря Rя должно быть добавлено сопротивление последовательной обмотки воз- * переходят к абсолютным едибуждения Rв), в зависимости М*(Iя) Глава 150 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... ницам и получают зависимость М(Iя)- Задаваясь рядом значений скорости, по кривой m(Iя) определяют ток, а по кривой М(Iя) - со ответствующий ему момент и строят естественную механическую характеристику . 4.2.2. Реостатное регулирование скорости и момента машин постоянного тока При питании двигателя постоянного тока от источника с неизменным (номинальным) напряжением регулирование его скорости или момента возможно при включении последовательно с якорной цепью дополнительного регулируемого резистора Rдоп (реостата) . Такое регулирование получило название реостатного регулирования . На рис. 4.5 изображены схемы с тремя промежуточными сту пенями регулировочного резистора (на рисунке обозначены и R3) применительно к двигателям независимого (рис. следовательного (рис . сопротивления 4.5, 6) возбуждения . дополнительного 4.5, R 1, R 2 а) и по Ступенчатое изменение резистора происходит посред ством замыкания и размыкания контактов контакторов К1 , К2 и К3 , которые через отпайки шунтируют соответствующие части допол нительного резистора Rдоп· + + и ОВ Rдоп 1.j ~ + Рис. 4.5. а б Схемы реостатного регулирования скорости двигателей независимого (а) и последовательного (б) возбуждения Поскольку скорость идеального холостого хода независимого возбуждения, как следует из (2.14), m0 двигателя не зависит от сопротивления якорной цепи, все регулировочные характеристики 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu . . . 151 пересекаются в этой точке (при М = Iя = О) . Статическое же паде ние угловой скорости Лео в соответствии с (2.15), равное Jя(Rя +Rдоп) М(Rя +Rдоп) kФ (kФ) 2 Лео= ------ = ------ (4.6) ' возрастает с увеличением Rдоп• Поэтому по мере роста Rдоп увели чивается наклон механических и электромеханических характери стик двигателя. На рис. 4.6, а для сравнения штриховой линией показана естественная механическая характеристика, а сплошны ми линиями искусственные характеристики при - На основании соотношения (4.6) R1 < R2 < R 3. может быть построена любая исскуственная реостатная характеристика при известных Rя и Rдоп либо для заданной характеристики определяется соответствующее ей сопротивление регулировочного резистора. Поскольку при из менении Rдоп поток постоянен, вид электромеханических и меха нических характеристик при реостатном регулировании совпадает с учетом измененного масштаба по оси абсцисс . Реостатные электромеханические и механические характери стики электропривода с двигателем последовательного возбужде ния, как и естественные характеристики, нелинейны и строятся по точкам. Сначала строится реостатная электромеханическая харак теристика при известной естественной характеристике, уравнение которой со е И I(R +~) =_ н - я я . kФ kФ характеристики сои И =_ н kФ С учетом уравнения реостатной I (R +R +R я я в kФ доп ) находится отношение сои / сое при одном и том же значении тока якоря, а следовательно, и потока, откуда Ин - Jя (Rя + Rв + Rдоп) Ин -Jя(Rя + Rв) сои =сое ---------- . (4.7) Построение ведется в следующей последовательности. Сначала фиксируют ряд значений тока Iя и по естественной характеристике определяют соответствующие им значения сое. Далее при извест- Глава 152 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... пых параметрах двигателя и сопротивлении Rдоп на основании (4.7) определяют скорость на искусственной характеристике mи для того же значения тока якоря Iя и т. д. Механические характеристики строятся по известной зависимости М(Iя). Примерный их вид при изменении сопротивления Rдоп показан на рис. со со СОо 4.6, 6. \ Rдо11= О ----------i----- ----- \ ' ' ' , ..... Rдon= О ----"j..._..._ 1 --. м м б а Рис. 4. 6. Механические характеристики двигателей независимого (а) и последовательного (6) возбуждения при реостатном регули ровании скорости Оценим возможности реостатного регулирования скорости дви гателей постоянного тока по следующим критериям. 1. Регулирование однозонное, вниз от основной скорости. 2. Диапазон регулирования обычно не превышает Dro ~ 2,5:1 и снижается по мере снижения нагрузки, а в режиме холостого хода изменение Rдоп вообще не приводит к изменению скорости, по скольку все характеристики пересекаются при скорости 3. Регулирование m0• ступенчатое, потому что технически оправ данным является лишь дискретное изменение значения сопротив ления Rдоп с использованием обычно релейно-контакторной авто матики. Увеличение числа ступеней влечет к усложнению схемы, а увеличение числа коммутирующих аппаратов - к снижению на дежности и т. д. Как правило, число ступеней не превышает 4. 4-5. Стабильность скорости низкая и снижается по мере расши рения диапазона регулирования скорости. 5. При неизменном магнитном потоке, равном номинальному значению, длительно допустимая нагрузка на любой регулировоч ной характеристике равна номинальному моменту. 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... 6. 153 Капитальные затраты относительно невелики и определяют ся стоимостью силового резистора и коммутирующей аппаратуры, а эксплуатационные издержки значительны, поскольку для расши рения диапазона регулирования необходимо увеличивать сопро тивление резистора Rдоп, через который протекает силовой ток и соответственно выделяются значительные потери. Выполнив несложные преобразования в уравнении баланса мощности для якорной цепи двигателя убеждаемся, что потери пропорциональны относительному пере паду скорости. Так, уже при снижении скорости двигателя в 2 раза по сравнению со скоростью идеального холостого хода оказывает ся, что половина мощности, потребляемой из сети, выделяется в виде потерь в якорной цепи двигателя. Перечисленные выше показатели реостатного регулирования скорости могут быть распространены и на возможности реостат ного регулирования момента при данной скорости двигателей по стоянного тока с той лишь разницей, что стабильность регулиро вания скорости по мере увеличения сопротивления дополнитель ного резистора падает, а стабильность регулирования момента, наоборот, возрастает. Реостатное регулирование момента (тока) длигателей постоянного тока позволяет наиболее простым образом обеспечить ограничение пускового тока для обеспечения безопас ного пуска. Рассмотрим эту возможность на примере двигателя с независимым возбуждением . При подключении якорной цепи двигателя к номинальному напряжению при относительно малом значении Rя, что характерно для двигателей общепромышленного исполнения, ток якоря и мо мент могут принять недопустимо большие значения. По условиям же безопасной работы коллектора кратковременно максимально допустимое значение тока якоря Imax обычно не превышает более чем в 2,5 раза его номинальное значение Iя.н• Иногда значение Imax ограничено максимально допустимым броском момента двигателя из условий технологии или прочности механической передачи. В любом случае для ограничения пуско вого тока на допустимом уровне может быть использован допол- Глава 154 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... нительный регулируемый резистор, включаемый в цепь якоря. По мере разгона двигателя в соответствии с (2.6) возрастает ЭДС движения, в результате чего ток якоря падает. Поэтому при до стижении скоростью некоторого значения дополнительный рези стор целиком или ступенчато может быть выведен из силовой це пи двигателя. В качестве примера рассмотрим особенности трехступенчатого пуска двигателя независимого возбуждения, приняв за основу схему его силовой цепи, показанную на рис. 4.5, а. Для определе ния значений сопротивлений ступений пускового реостата строит ся так называемая пусковая диаграмма двигателя (рис. 4.7). При ее построении примем, что двигатель нагружен номинальным момен том нагрузки ( соответственно номинальным током якоря), а мак симальное значение тока якоря Imax равно 2, 5Iя.н• Тогда первона чальное положение пусковой характеристики + R3 1 при Rдоп (при разомкнутых контактах К1 , К2 , К3 на рис . ляется координатами точек ш 0 и 4.5, = R 1 + R2 + а) опреде Imax• (!) а roo ~~====--lh----т----, Рис. 4. 7. Электромеханические характеристики двигателя незави симого возбуждения при сту пенчатом пуске При этом важно заметить, что если на всем этапе пуска сопро тивление резистора Rдоп оставить без изменения, то двигатель до стигнет не номинальной ffiн, а меньшей скорости ющей точке установившегося режима д при Iя = m1c, соответству Iя.н на этой харак теристике. Поэтому раньше, чем двигатель достигнет скорости m1c (при скорости ш 1 и токе Irrnn), часть резистора Rдоп закорачивается при замыкании контакта К3 • Обычно для обеспечения надежного пуска минимальное значе ние тока якоря Irrnn при переключении не должно быть мень- 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... ше 1,1 155 от установившегося значеIШЯ тока якоря (в нашем случае Iя_н)- После первого переключения сопротивление дополнительного резистора в цепи якоря уменьшается на характеристику 2, наклон которой выбирается так, чтобы макси мальное значение тока стике 1. R 3 и двигатель переходит на Imax на ней было таким же, как на характери Далее при разгоне двигателя до скорости со2 и снижении тока якоря вновь до 1mm замыкается контакт К2 и сопротивление Rдоп еще уменьшается на R2 (остается только на пусковую характеристику 3 R1). при токе якоря Двигатель переходит Imax, и далее процесс при увеличении скорости до со 3 и токе 1mm замыкает ся контакт К1 , дополнительное сопротивление выводится полностью повторяется - и двигатель переходит на естественную характеристику при Imax, токе по которой разгоняется до номинальной скорости. Обычно при первом построении диаграммы бросок тока при последнем пере ключении оказывается больше или меньше выбранного значения Imax. Тогда увеличивают 1mm или уменьшают Imax• Расчетные соотношения для определения сопротивлений сту пеней пускового реостата можно получить, воспользовавшись уравнением электромеханической характеристики (2.12), которое при подстановке номинальных значений тока якоря Iя.н, напряже ния Ин и потока Фи преобразуется к виду где Rн и = _н_ Jя.н - - номинальное сопротивление. Отсюда получаем Rя + RДОП Rн Как видно из (4.9), СОо - сои (4.9) СОо относительный перепад скорости ДПТ про порционален относительному значению полного активного сопро тивления якорной цепи двигателя. Уравнение (4.9) решается гра фически с использованием построенной ранее пусковой диаграм мы. Обозначив на ней характерные точки а, б, в, г, д, е, получим Глава 156 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... 4.2.3. Регулирование скорости машин постоянного тока изменением напряжения на якоре Для реализации этого способа регу лирования скорости якорная цепь машин п независимого возбуждения подключается к индивидуальному регулируемому точнику постоянного напряжения. ис При использовании промышленной сети пе + ременного тока (рис. двигателем устройство - 4.8) между сетью и включается специальное преобразователь П нерегу лируемого напряжения переменного тока в регулируемое напряжение постоянного тока + Рис. 4.8. чения может изменении выполняться выпрямитель). на основе Он другой электрической машины (электромехани Схема вклю- двигателя ческий преобразователь) либо на основе неза висимого возбуждения при (управляемый мощных напря тиристоров (полупроводниковый жения на якоре или транзисторов преобразователь). Обмотка возбуждения питается от от дельного неуправляемого источника постоянного напряжения Ив (выпрямителя). Основные свойства преобразователя в статическом режиме рабо ты могут быть охарактеризованы ЭДС Еп, внутреmшм сопротивлени ем Rп и коэффициентом усиления Ку = Е ____!!_ иУ = const , где Uy - вход- ной управляющий сигнал. Выходное напряжение преобразователя, прикладываемое к якорю двигателя, зависит от потребляемого тока Подставляя это выражение в (2.12), получаем уравнение элек тромеханической характеристики Еп lя(Rи, + ~) со= kФ - - -kФ -- , а при подстановке его в теристики (2.13) - (4.1 О) уравнение механической харак 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu . . . Еп ro = kФ Из рассмотрения M(RяI +~) (kФ)2 . (4.1 О) и (4.11) 157 (4.11) видно, что при неизменном по токе Ф скорость идеального холостого хода ro0 пропорциональна ЭДС преобразователя Еп, а следовательно, и величине Uy: (4.12) Поэтому скорость щего значения и Uy. изменяется при установке соответствую ro0 Вместе с тем из сравнения (2.13) следует, что (4.10) и (4.11) с (2.12) статическое падение угловой скорости, равное Лrо = 1я(Rяz:, + Rп) = M(Rяz:, + ~) kФ (kФ)2 ' из-за наличия Rп возрастает по сравнению с его значением на есте- ственной характеристике при одном и том же значении тока якоря. Таким образом, можно сделать вывод о том, что при изменении ЭДС (J) преобразователя получим семейство параллельных между собой электро механических или рактеристик наклоном, с чем механических несколько наклон ха большим соответству ющих естественных характеристик. В качестве примера на рис. приведены механические стики двигателя для 4.9 м характери ряда значений ЭДС преобразователя Еп1 > Еп2 > Еп3. Там же для сравнения штриховой ли Рис. 4.9. Механические харак- теристики двигателя незави симого возбуждения нией приведена естественная характе изменении ристика при условШI, что значение Еп 1 якор е равно номинальному напряжению напряжения при на на якоре двигателя Ин. Как видно, при разных значениях ЭДС преобра зователя и некотором активном моменте статической нагрузки Мс на Глава 158 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... валу получим соответствующий ряд значений скорости m1 > ro2 > rоз > > ro4, причем IШЖНее значение получено при изменении знака выход ного напряжения преобразователя. Оценивая рассматриваемый способ регулирования по сформу лированным выше критериям , можно сделать следующие выводы. 1. Регулирование скорости однозонное, вниз от основной ско рости, поскольку увеличение ЭДС преобразователя выше номи нального напряжения двигателя недопустимо. 2 . Диапазон регулирования скорости для двигателей средней мощности в разомкнутой структуре управления (без обратных свя зей) обычно ограничен значением D ro;:::: 10:1. Однако в более со вершенных замкнутых структурах управления он может достигать до Dro ;:::: 3. 1000 :1 и более. Плавность регулирования высокая, практически равна еди нице, т. е. Рп➔ l. 4. Стабильность регулирования из-за снижения жесткости ре гулировочных характеристик ниже, чем на естественной характе ристике. Однако, учитывая, что выходное сопротивление преобра зователя Rп обычно соизмеримо с сопротивлением якорной цепи двигателя Rя, снижение жесткости незначительно . Поэтому можно считать, что стабильность регулирования скорости достаточно вы сокая и при необходимости может быть повышена в замкнутых структурах управления . 5. При неизменном магнитном потоке, равном номинальному значению, длительно допустимая нагрузка на любой регулировоч ной характеристике равна номинальному моменту. 6. Эксплуатационные издержки невелики, поскольку регулиро вание ведется в относительно маломощных цепях управления пре образователя. Однако они больше, чем при работе на естественной характеристике при том же токе якоря из-за возросшего суммарно го сопротивления силовой цепи двигателя. Капитальные затраты, определяющиеся стоимостью преобразователя и управления им, больше, чем при других способах регулирования. 4.2.4. Регулирование скорости машин постоянного тока изменением потока возбуждения Этот способ регулирования нашел широкое распространение в современных промышленных электроприводах с двигателями не зависимого возбуждения, где регулирование скорости достигается 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... 159 невысокой ценой, поскольку ведется в цепях обмоток возбужде ния, мощность которых составляет 2 . .. 5 % от мощности двигателя. Практическое применение нашли два способа изменения тока воз буждения Iв: реостатом Rд.в в цепи обмотки возбуждения (ОВ) (рис. 4.10, а) при неизменном напряжении питания Ив и изменени ем выходного напряжения Ив отдельного регулируемого источни ка ПВ, питающего обмотку возбуждения ОВ (рис. 4.1О, б), за счет соответствующего изменения управляющего сигнала Иу.в• Очевид но, второй способ энергетически выгоднее, но дороже на стои мость преобразователя питания обмотки возбуждения (ПВ), по этому для двигателей малой, а иногда и средней мощности исполь зуют преимущественно первый способ. тя ! Ия + + Ия ф е <) Rя Фн + а 6 в Рис. 4.1 О. Схемы включения двигателя постоянного тока независимого возбуждения при изменении потока возбуждения (а, б); кривая намаг ничивания (в) Особенностью первой схемы является то, что в ней поток возбуждения Ф можно только уменьшать относительно номи нального значения Фн, во второй схеме поток можно как умень шать, так и увеличивать. Однако необходимо иметь ввиду, что на практике номинальное значение тока возбуждения Iв.н, соответ ствующее номинальному потоку Фн, выбирается из условия до пустимого нагрева обмотки возбуждения. Поэтому длительное превышение током возбуждения номинального значения приве дет к перегреву обмотки и выходу двигателя из строя. Кроме то го, учитывая, что для двигателей нормального исполнения номи нальное значение потока Фн лежит в области колена насыщения кривой намагничивания (рис. 4.10, в) , кратковременное увеличе- Глава 160 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... ние тока возбуждения Iв на некоторую величину Ыв выше номи нального значения Iв.н также неэффективно, так как вследствие насыщения вызывает относительно малые приращения потока ЛФ . Поэтому на практике при данном способе регулирования по ток, как правило , только уменьшают (ослабляют) относительно номинального значения. На рис. 4.11 , а и б показаны естественные (при потоке Ф = Фн) и искусственные электромеханические и механические характери стики двигателя для двух значений потока Ф 2 < Ф 1 . Как следует из (2.14), скорость идеального холостого хода ro0 при ослаблении магнитного потока Ф растет (rooe < ro0 1 < ro02) , ток короткого замы кания Iк.з, в соответствии с (2.16) не зависящий от потока, остается без изменений, а момент короткого замыкания Мк.з.е, пропорцио нальный потоку, как следует из (2.17), по мере ослабления потока уменьшается (Мк.з.е > Мк.зl > Мк.з2) . Поэтому естественная и все ис кусственные электромеханические характеристики имеют общую точку с координатами ro = О, Iя = Iк.з, а наклон искусственных элек тромеханических характеристик по мере ослабления потока уве личивается . б а Рис. 4.11. Электромеханические (а) и механические (б) характеристики дви гателя независимого возбуждения при изменении потока возбуждения Важным обстоятельством является то, что при ослаблении по тока ограниченны значения длительно допустимых нагрузок на валу двигателя Мс.доп, что следует из выражения Мс.доп= kФiя.н · Учитывая, что при изменении магнитного потока выражение имеет вид (4.4) 4.2. Регулироваuие скорости и момеuта электроприводов машиu ... 161 получаем м = 1 И-IЯ.НRЯ с.доп Тогда допустимая я.н выходная (О мощность двигателя ~оп= = Мс.допrо = И 0 Iя.н -I;_нRя и не зависит от скорости. Поэтому ино гда говорят, что при ослаблении магнитного потока обеспечивает ся постоянство выходной мощности двигателя. Оценив данный способ регулирования, можно сделать следующие выводы. 1. Регулирование однозонное, вверх от основной скорости. 2. Диапазон регулирования обычно достигает (6 .. . 8): 1. 3. Регулирование плавное, поскольку оно осуществляется в от носительно маломощной цепи обмотки возбуждения и плавное из менение тока возбуждения технически достижимо (см. рис. 4.10, а). 4. Стабильность скорости ниже, чем на естественных характе ристиках, но , учитывая, что в действительности ток короткого за мыкания значительно превышает его номинальное значение, наклон искусственных характеристик изменяется несущественно. Поэтому можно считать, что стабильность регулирования скоро сти остается достаточно высокой. 5. Длительно допустимая нагрузка ниже, чем на естественной характеристике, и падает по мере ослабления магнитного потока. 6. Вследствие меньшей мощности цепи обмотки возбуждения по сравнению с мощностью якорной цепи капитальные затраты при данном способе регулирования ниже, чем при изменении напряжения на якоре. Эксплуатационные издержки ввиду отсут ствия в силовой якорной цепи дополнительных элементов относи тельно малы. Оценивая этот способ регулирования в целом, можно утвер ждать, что он обладает высокими технико-экономическими показа телями, что делает его перспективным для широкого применения . Как правило, этот способ регулирования на практике используют в сочетании с изменением напряжения на якоре для дополнительного расширения диапазона регулирования (в металлорежущих станках, в прокатных станах и т. п.). Глава 162 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... 4.3. Регулирование скорости асинхронных двигателей Все способы регулирования скорости асинхронных двигателей принято разделять на две группы . К первой группе относят спосо бы, основанные на изменении скорости вращения магнитного поля m0 . Причем изменение m0 возможно у двигателей как с коротко замкнутым ротором, так и с фазным ротором, однако преимуще ственно это используют в двигателях с короткозамкнутым рото ром. Во второй группе способов регулирования при постоянной скорости поля m0 изменяется степень отставания ротора от вращающегося поля статора. Здесь обязательным условием явля ется изменение скольжения ffio -m s= - - ffio Вторая группа способов регулирования скорости чаще исполь зуется применительно к АД с фазным ротором. 4.3.1. Оценка вида естественных характеристик асинхронных машин по паспортным данным Естественные электромеханическая и механическая характери стики АД соответствуют его работе с номинальными значениями напряжения И1 и частоты Ji на статоре и отсутствию дополнитель ных элементов в цепях статора и ротора. Обычно в паспорте на АД указывают следующие номинальные данные : напряжение И1 н, ток статора 11 н, мощность на валу Рн, частота вращения nн, КПД rJн, ко эффициент мощности cos <рн, Кроме того, для двигателей с корот козамкнутым ротором приводят их перегрузочную способность "\л М кр , =- - кратности пускового момента Мн kп М = --п Мн и тока k -_ -I lп 1 Jlн к их номинальным значениям, а для двигателей с фазным ротором в паспорте задают значения ЭДС Е2 к и номинальный ток ротора 12 н, Как установлено в гл. 2, электромеханическая и механическая характеристики АД нелинейны. Приближенный вид естественных характеристик (рис. 4.12) можно установить, определив координа ты их наиболее характерных точек. Прежде всего, по значению пн 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 163 определяется синхронная частота вращения по как ближайшее большее значение из ряда об/мин, а за 3000, 1500, 1000, 750, 600 тем номинальное скольжение по - пн ffio - О)н (4.13) sн= --- = --- no ffio Далее, определив номинальный момент Мн = рн , находим зна ffiн чения критического Мкр также пусковой ток 11 п = "л.,Мни пускового моментов Мп = Мн kп , а = 11 нkI. Выражение для определения критического скольжения Sкр по лучаем из формулы Класса значений s (2.46) при подстановке в нее известных = Sн, М = Мн и Мкр: Координаты промежуточных точек естественной механической характеристики (рис . 4.12, а) могут быть найдены с использовани ем формулы Класса. Поскольку из-за эффекта вытеснения тока в проводниках ротора участок характеристики при s > Sкр не подчи няется этому выражению , при определении его вида следует ис пользовать известное значение пускового момента Мп. s о Sнг-:---- Sкр --+------1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 б Рис. 4.12. К построению естественных механической (а) и электромеханической (6) характеристик АД по паспортным данным 164 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... Электромеханическая характеристика s(J1) может быть построе на приближенно по известным координатам точек холостого хода, номинального и пускового режимов (рис. 4.12, б) . При этом ток холостого хода 10 может быть определен по приближенной эмпи рической формуле Для грубой оценки можно принять Io :::::: (0,4 .. . О,5)11нПри построении электромеханической характеристики s(J2) для двигателя с фазным ротором воспользуемся выражениями (2.40)- (2.41 ), из которых при известной механической характери стике следует, что 12 = ✓Mw0s _ ЗR2 Сопротивление ротора R2 определяется из соотношения (2.37), записанного для номинального режима: При работе АД в номинальном режиме обычно выполняется условие R 2>>x2sн, поэтому получаем R - Е2кsн 2 - -fjJ2н Сомножитель ✓3 в знаменателе обусловлен тем, что обычно в каталоге задается линейное значение Е2 к. 4.3.2. Регулирование скорости при изменении скорости вращения магнитного поля Скорость вращения поля в АД, как известно, определяется ча стотой питающего напряжения.fi и числом пар полюсов Рп: ffio 2nfi = - -. Рп Это выражение определяет способы регулирования ю 0 . 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 165 Изменение числа пар полюсов. Изменение числа пар поmосов Рп достигается соответствующими переключениями в обмотке статора у двигателей специальной модификации, получивпшх название многоскоростных. Для этого либо в пазы статора укладьmаются не связанные между собой и используемые поочередно две или более обычных обмотки с разными значениями Рш либо при одной обмот ке статора она вьmолняется из нескольких частей и имеется воз можность изменения их схемы соединения. При этом надо иметь в виду, что по условиям электромеханического преобразования энер гии в АД числа пар полюсов статорной и роторной обмоток должны быть равны. Поэтому, чтобы чрезмерно не усложнять конструкцию двигателя из-за дополнительных скользящих контактов на роторе, технически оправданным может быть использование данного спо соба регулирования только в двигателях с короткозамкнуть1м рото ром. В них необходимо надлежащим образом изменить только схе му соединения статорной обмотки, а число пар поmосов роторной обмотки устанавливается автоматически. Для пояснения принципа получения различного числа пар по люсов при одной статорной обмотке предположим, что фазные обмотки выполнены из двух одинаковых секций (полуобмоток), каждая из которых условно состоит из двух проводников с выво дами, обозначенными соответственно как lн lк и 2н - - 2к. Эти секции между собой могут быть соединены последовательно со гласно (рис. 4.13, параллельно (рис. s N а) , последовательно встречно (рис. 4.13, s s N а Рис. s N lк 2к или в). 1 к,2н lн 4.13, 6) lн N 2к 2к 2н lн 1к, 2 н б в 4.13. Варианты схем включения секций фазы статора при изменении числа пар полюсов : а - последовательно согласно; б - последовательно встречно; в - параллельно Направление тока в секциях показано стрелками. Используя пра вило буравчика, нетрудно установить, что в первом случае обмотка 166 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... создает четыре поmоса, т. е. Рп полюса, т. е. Рп = 1. = 2, а во втором и в третьем два - Изменение числа пар полюсов происходит в результате изменения направления тока в одной из секций на про тивоположное. В зависимости от характера нагрузки наиболее часто используют переключение статорной обмотки со звезды на двой ную звезду, либо с треугольника на двойную звезду. На рис . 4.14, а приведена схема включения статора асинхрон ного двигателя с переключением обмоток со звезды на двойную звезду, а на рис. 4.14, 6 - соответствующие этому переключению механические характеристики двигателя. Замкнутое положение контактов К1 соответствует схеме «звезда» (в каждой фазе полу обмотки между собой соединены последовательно), а замыкание контактов К2 - схеме «двойная звезда» (эти же полу обмотки со единяются параллельно). При одинаковых допустимых значениях фазного тока, равных номинальному Iн, и номинальном напряже нии Ин в схеме «двойная звезда» двигатель потребляет из сети вдвое больший ток и развивает удвоенную скорость (Шов Поскольку потребляемая из = 2mон) . сети мощность возрастает вдвое, мощность на валу также практически удваивается. Поэтому при возрастании скорости вдвое длительно допустимый момент оста ется неизменным и равным номинальному значению Мн. (J) Фов г---~---- м а б Рис. 4.14. Схема включения (а) и механические характерис тики (6) АД при переключении статорных обмоток со звезды на двойную звезду В схеме на рис. 4.15, а при замкнутых контактах К1 фазные об мотки соединены в треугольник (полуобмотки в фазах соединены последовательно) и двигатель работает на пониженной скорости. 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 167 При переходе к схеме «двойная звезда» с замыканием контактов К2 (полуобмотки в каждой фазе соединяются параллельно) мощ ность, потребляемая из сети, остается неизменной, а скорость воз растает вдвое, поэтому длительно допустимый момент уменьшает ся практически в 2 раза (Мн.н = 2Мн.в) . В этом случае двигатель работает с постоянством выходной мощности . Соответствующие этому переключению механические характеристики двигателя бу дут иметь вид, как показано на рис. 4.15, б. 1 Р =Мсо= 1 const м б а Рис. 4.15. Схема включения (а) и механические характе ристики (б) АД при переключении статорных обмоток с треугольника на двойную звезду Важно подчеркнуть, что, поскольку число пар полюсов Рп мо жет быть только целым числом, этот способ позволяет реализовать исключительно ступенчатое регулирование скорости идеального холостого хода ш0 , а следовательно, и скорости двигателя (обычно от 2 до 4 значений). Такое управление иногда используют для расширения диапазона регулирования скорости в сочетании с дру гими способами регулирования, Основные достоинства - например в станкостроении. простота реализации и высокие энерге тические показатели, недостатки - кроме дискретности, способ реализуем только на двигателях специальной конструкции с уве личенными габаритами, массой и стоимостью. Изменение частоты питающего напряжения. Благодаря успе хам электроники за последние годы этот способ получил массовое распространение главным образом применительно к АД с коротко замкнутым ротором. Для обеспечения возможности изменения часто ты питающего напряжения статорные обмотки АД должны получать Глава 168 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... питание от специального устройства ПЧ (рис. 4.16). Преобразователь преобразователя частоты - включается в сеть с неизменными частотой /с и напряжением Ис и обеспечивает возможность изме нения частоты.fi и амплитуды выходного напряжения И1 по требу емому закону. Особо отметим, что в общем случае при частотном управлении одновременно стоты необходимо с изменением ча изменять и амплитуду напряжения на фазах двигателя. Это следует из того , что, как известно, без учета падения пч напряжения на статорной обмотке АД фазные напряжение и ЭДС равны между собой и, со гласно (2.30), (4.14) где w1 - рис. Схема число витков фазы; kобмl - обмо- вкшочения АД при 1 и 2). Напомним, что соотношение (4.14) опре- частотном реrули- деляет связь между действующим значением ровании напряжения И1 , средним значением магнитного 4. 16. точный коэффициент ( см. гл. потока на полюсном делении Ф и частотой .fi. Регулирование .fi, как видно из (4.14), при неизменном напряже нии U1 ведет к соответствующему изменению магнитного потока Ф. Так, уменьшение Ф, вызванное ростом .fi, приводит к снижению развиваемого момента и, как следствие, к недоиспользованию дви гателя. Наоборот, увеличение Ф ведет к насыщению магниmой си стемы двигателя, что увеличивает потери. Обычно соотношение между частотой и напряжением на статоре находят из условия обеспечения постоянства перегрузочной способности двигателя л, т. е . отношения критического момента Мкр к моменту статической нагрузки на валу Мс. Для случая Мс (2.44) = const из анализа соотношения без учета активного сопротивления статора следует закон ре гулирования: и1 - fi = const. Механические характеристики АД, соответствующие показаны на рис. 4.17 (4.15) (4.15), толстыми сплошными линиями ниже есте- 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей ственной характеристики (зона 169 О) 1). Поскольку критический момент АД и1 пропорционален - li условия (4.15) щении обеспечивает постоянство при } выполнение , Зона 2 при принятом допу практически критического момента Зона 1 снижении скорости в широком диапазоне ее изменения. В первом приближении можно считать, что наклон рабочих участков характе ристик на рис. 4.17 остается при мерно постоянным. При этом вид и м Рис. 4.1 7. Механические харак теристики АД при частопюм реrулировании положение на координатной плос- кости (М, ro) любой искусственной механической характеристики могут быть определены простым смещением естественной харак теристики в соответствии с относительным изменением частоты напряжения на статоре (скорости холостого хода). Поскольку скорость вращения поля ro0 при частотном регули ровании изменяется с изменением частоты, для текущего значения частоты jj_1 перепад скорости под действием нагрузки определяется как Лrо = ro 01 - ro, а скольжение соответственно ffioJ - ro ro (i)Oj ffioJ l j S-= - - =1 - -r1 *' где fi) - (4.16) кратность изменения частоты по отношению к номи нальному значению fiн; ro0 - скорость вращения поля при частоте Ji = fiн• Важно подчеркнуть, что закон регулирования (4.15) не учиты вает падение напряжения на статорной обмотке АД. Поэтому, строго говоря, сделанные выше выводы справедливы только для двигателей относительно большой мощности при небольших диа пазонах регулирования скорости. Постепенное уменьшение реак тивного сопротивления статора, обусловленное снижением часто ты, приводит к прогрессирующему проявлению падения напряже ния на активном сопротивлении статорной обмотки. В результате критический момент уменьшается (тонкие кривые на рис. 4.17). Глава 170 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... Это снижает перегрузочную способность двигателя. Увеличивает ся также и наклон рабочих участков механических характеристик. Качественно эти изменения можно проследить, выполнив со ответствующие преобразования уточненной формулы Клосса, по лученной на основе Т-образной схемы замещения фазы АД при - относительной ча (4.16). Ввиду громозд введении в нее дополнительного параметра стоты питающего напряжения аналогично кости эти преобразования здесь не приводятся. Для компенсации этого явления в области низких скоростей обычно отходят от за кона регулирования (4.15), несколько увеличивая выходное напряжение преобразователя (так называемая /R-компенсация). Однако необходимо отметить, что для поддержания постоян ной перегрузочной способности реального двигателя напряжение на статоре необходимо корректировать не только в функции ча стоты, но и значения тока статора. Иначе при настройке полной /R-компенсации для одного фиксированного значения тока стато ра, например для 11 = 11н, сброс нагрузки и соответственно умень шение 11 приведет к дополнительному повышению напряжения на статоре, а ее настройка для какого-то минимального значения тока 11 с увеличением нагрузки и тока 11 вызовет дополнительное сни жение напряжения и магнитного потока и, как следствие, умень шение критического момента. Известно, что при использовании промьшшенной сети частотой 50 Гц невозможно получить частоту вращения АД вьппе 3000 об/мин. Однако, например, для центрифуг, шлифовальных станков и т. п. требуются частоты вращения до 1О ООО об/мин и более. Это до стижимо только при использовании ПЧ с выходной частотой более 50 Гц. В соответствии с (4.15) для получения скоростей больших, чем на естественной характеристике, с сохранением перегрузоч ной способности АД необходимо соответствующее увеличение напряжения. В действительности по условиям безопасности напряжение И1 не повышают выше номинального значения Ин, Поэтому рост частоты Ji при неизменном напряжении дет к снижению магнитного потока, ского момента АД (зона И1 = Ин ве а следовательно, и критиче 2 на рис. 4.17). Рассмотренный простейший частотный способ регулирования скорости АД иногда называют частотно-параметрическим. Он реализуется в системах электропривода с диапазоном регулирова ния скорости до 1О : 1. Это, как правило, разомкнутые системы ре- 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 171 гулирования (без обратных связей), в которых желаемые характе ристики АД получают за счет формирования соответствующего закона изменения И~ . Такой подход особенно эффективен, когда fi по условиям протекания технологического процесса нет жестких требований к качеству регулирования, либо вообще не требуется регулирование скорости (массовые промышленные агрегаты - насосы, вентиляторы и т. п.). Тогда использование ПЧ для плавно го пуска и торможения АД может давать значительную экономию электроэнергии и повышать надежность и износостойкость обору дования (см. гл. 7). В заключение отметим основные достоинства частотного регу лирования скорости АД: широкий диапазон регулирования; плав ность; возможность поддержания высокой перегрузочной способ ности; высокая стабильность скорости при изменении нагрузки; экономичность (малые эксплуатационные расходы). Небольшие потери в АД при частотном управлении обусловлены тем, что из за возможности плавного изменения синхронной скорости при любой скорости ротора он работает с малыми скольжениями и при небольших потерях в обмотках. Основной недостаток необходимость использования слож ного и относительно дорогого ПЧ с соответствующей системой управления. Реальным устройствам в зависимости от конкретно го выполнения ПЧ присущи те или иные дополнительные недо статки: низкий коэффициент мощности и искажение питающей сети; сложность реализации тормозных режимов работы АД и т. п. Тем не менее очевидные достоинства данного способа управления благодаря усилиям многих специалистов дают осно вания полагать, что эти недостатки в той или иной мере будут постепенно устранены. Здесь также необходимо подчеркнуть, что использование ПЧ позволяет не только получить необходимое семейство статических характеристик АД в соответствии с требованиями обслуживаемого технологического процесса, но и дает возможность соответствую щим образом формировать его динамические режимы. Причем это может диктоваться как требованиями технологии, например в про катном производстве, робототехнике и т. п., так и стремлением к повышению энергетической эффективности привода за счет сни жения пусковых токов и потерь энергии в переходных режимах Глава 172 (см. гл. 4. 6), Регулирование скорости и момента двигателей ... что особенно важно для массового электропривода (насосы, вентиляторы, компрессоры, конвейеры и т. п.). Это до стигается благодаря возможности плавного изменения выходных параметров ПЧ в переходных режимах, что на качественном уровне может быть пояснено следующим образом. Напомним, что электромагнитный момент АД пропорциона лен произведению потока Ф и активной составляющей тока рото ра 1~ cos <р2 • При частотном управлении АД обычно стремятся к поддержанию потока Ф постоянным, а значение cos <р2 изменяется мало. Поэтому можно считать, что между током 1~ и моментом М в данном случае практически пропорциональная зависимость. Однако в динамических режимах электромагнитный момент М без учета потерь может быть определен через момент нагрузки Мс, момент инерции Jr, и угловое ускорение подвижных частей привода Е: В первом приближении можно считать, что ускорение Е прямо пропорционально темпу изменения выходных параметров ПЧ. От сюда следует, что момент М, а следовательно, и ток ротора 1; могут быть ограничены на требуемом уровне выбором соответствующего значения Е, т. е. темпа изменения выходных параметров ПЧ. 4.3.3. Регулирование скорости при постоянном значении скорости вращения магнитного поля Изменение питающего напряжения. Для обеспечения возмож ности изменения амплитуды питающего напряжения статорные об мотки АД должны получать питание от специального устройства преобразователя напряжения (ПН) (рис. - 4.18, а). Преобразователь fc и напряжением Ис и включается в сеть с неизменными частотой обеспечивает возможность изменения амплитуды или действующе го значения выходного напряжения И1 по необходимому закону при неизменной частоте Ji, равной частоте напряжения сети fc. Это ведет к соответствующему уменьшению магнитного потока Фм. При этом 2 критический момент снижается пропорционально И1 , а критическое скольжение остается неизменным. 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 173 (J) Ис,fс пн ffio ffie ro, -- -- -- - ..... ------"1 (!)к / И1,.fс / 1 1 / / / 1 1 / i1 / 1 / , i i 6 а Рис. 4.18. Схема вкточения (а) и механические харак теристики (6) АД при изменении напряжения на статоре В результате искусстве1rnые механические характеристики АД прини:м:ают вид, как показано на рис. естественная характеристика, 4.18, б, где штриховая линия сплошная линия - одна из - искус ственных характеристик. В частности, при некотором моменте нагрузки на валу Мс и снижении напряжения по отношению к его номинальному значению можно получить скорость со 1 , меньшую, чем скорость сое на естественной характеристике. При плавном, но очень небольшом диапазоне регулирования даже у двигателей с повышенным скольжением (с повышенным сопротивлением роторной цепи) допустимая нагрузка резко сни жается по мере снижения скорости . С позиций регулирования ско рости этот способ весьма неэффективен, особенно для механизмов с постоянным моментом нагрузки на валу. На практике его ис пользование при сколько-нибудь приемлемом регулировании диа пазона значений скорости принуждает существенно завышать установленную мощность двигателя. Важно также учитывать, что при чрезмерном уменьшении напряжения, особенно при значи тельном моменте нагрузки на валу, двигатель может «опрокинуть ся», т. е. остановиться, оказавшись под пусковым током. Этот ре жим для двигателя является аварийным, поэтому должны быть предусмотрены соответствующие меры для его предотвращения. Данный способ используют в ряде случаев для кратковремен ного незначительного снижения скорости. Чаще и весьма эффек тивно его применяют для ограничения пусковых токов (устройства плавного пуска), для экономии электроэнергии при недогрузках Глава 174 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... двигателя, особенно для механизмов со снижающейся нагрузкой по мере снижения скорости (насосы, вентиляторы и т. п.) . Техни чески (см. далее гл. 5) устройства регулирования напряжения вы полняются на тиристорах (их так и называют «тиристорные пре образователи напряжения»). Дополнительные возможности регулирования скорости АД с фазным ротором. Благодаря контактным кольцам и щеткам в этих двигателях можно воздействовать на электрические про цессы в роторной цепи, вводя туда дополнительные силовые эле менты - резисторы, преобразователи. Это открывает возможно сти регулирования скорости, которых нет у АД с короткозамкну тым ротором. Наиболее простым способом регулирования скорости асинхрон ных двигателей с фазным ротором является включение в их ротор ную цепь дополнительного регулируемого резистора (реостата), как показано на рис. 4.19, а. При этом, как видно из (2.43) и (2.44), (j) -- -- -.... ! / / '1 1 1 Мс а Мкр М б Рис. 4.19. Схема включения (а) и механические харак теристики АД с фазным ротором при реостатном регулировании скорости ( 6) 1, 2 - искусственные характеристики при различных сопро тивлениях цепи ротора с ростом приведенного сопротивления роторной цепи увеличива ется критическое скольжение при неизменном критическом мо менте. Примерный вид получаемых механических характеристик показан на рис. 4.19, б, где штриховая линия рактеристика, сплошные линии 1 и 2- - естественная ха искусственные характери- 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей стики. Очевидно, суммарное значение 175 можно подобрать таким, R~ что пусковой момент достигнет максимального значения, т. е. бу дет равен критическому (характеристика шится согласно а ток в роторе умень 2), (2.38). В приведенной на рис. 4.19, а схеме обеспечиваются две про межуточные ступени активного сопротивления в цепи ротора (на рисунке они обозначены и R1 R2) . Ступенчатое изменение сопро тивления дополнительного резистора происходит посредством за мыкания и размыкания контактов контакторов К1 и К2 , которые через отпайки шунтируют соответствующие части резистора в це пи ротора. Замкнутое состояние контактов К1 соответствует есте ственной характеристике, а при размыкании контактов К1 и замы кании контактов К2 либо при размыкании контактов К1 и К2 кусственным характеристикам (см. рис. ис 4.19, б). Подобные схемы силовой части АД находят применение в подъемных механизмах, в кранах и т. п. Такое регулирование скорости характеризуется практически теми же показателями , что и аналогичный способ в МПТ независимого возбуждения при изменении сопротивления в цепи якоря. При этом ступенчатое изменение тора сопротивления дополнительного может использоваться не только с реостата в цепи ро целью регулирования скорости, но и для обеспечения безопасного пуска АД с фазным ротором . Контактные кольца и щетки в цепи ротора дают возможность реализовать и другие, специфические для АД способы регулиро вания скорости. Один из них реализуется в так называемых кас кадных схемах включения АД . Их идея мощность скольжения, выделяемую в - полезно использовать роторе, как правило, пре вращаемую в теплоту. Для этого статор АД непосредственно под ключается к сети, а в цепь ротора АД через контактные кольца включают дополнительный источник регулируемой ЭДС. Основная проблема при этом состоит в том, что ЭДС Е2 и ток 12 ротора имеют переменную частоту зависящую от скольжения s .h., ( см . гл. 2). Поэтому в наиболее распространенных каскадных схе мах с промежуточным звеном постоянного тока на первом этапе электрическая энергия переменного тока преобразуется в электри ческую энергию постоянного тока, для чего в роторную цепь АД через контактные кольца включается неуправляемый выпрями тель . На втором этапе электрическая энергия постоянного тока с Глава 176 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... выхода выпрямителя для последующего полезного использования преобразуется либо в механическую энергию, которая передается на общий с АД вал, либо в электрическую энергию переменного тока с частотой сети и возвращается в сеть. Поэтому такое двух этапное последовательное преобразование энергии и обусловило название каскадных схем включения АД. Рассмотрим классические варианты каскадных схем, когда в качестве регулируемого источника ЭДС в роторной цепи АД ис пользуется якорная цепь ДПТ, соединенная с выходом выпрямите ля В (рис. 4.20). Мощность скольжения ЛР = Мю0s, которая обыч но превращается в АД в потери, передается ДПТ, преобразующему 6 а Рис. а - 4.20. Каскадные схемы включения АД: электромеханический каскад; б - электрический каскад ее в механическую мощность. В первом варианте каскадов меха ническая мощность, вырабатываемая ДПТ, может передаваться на общий с АД вал, как это показано на рис. 4.20, а. Такие каскады называют электромеханическими. В электрических каскадах ДПТ вращает синхронный генератор СГ (рис. 4.20, б), посредством ко торого электрическая энергия из роторной цепи АД возвращается в сеть. Иногда вместо ДПТ и СГ в электрических каскадах использу ют полупроводниковый инвертор, с помощью которого мощность скольжения непосредственно возвращается в сеть. Такие каскады 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей называют вентильными. Но они из-за искажения 177 выходного напряжения отрицательно влияют на параметры сети . Регулирование скорости АД в каскадных схемах проводят из менением ЭДС якорной обмотки ДПТ за счет регулирования его потока возбуждения. Ток, протекающий в цепи выпрямленного напряжения, находят из выражения kcxE2ks-Eдoб l d = ----- (4.17) Rэкв где kcx - коэффициент, определяемый схемной реализацией вы прямителя (для трехфазной мостовой схемы kcx = 2, 34 ); суммарное сопротивление роторной цепи АД; Едоб - Rэкв - добавочная ЭДС, вводимая в цепь выпрямляемого тока ротора, равная ЭДС якорной обмотки ДПТ . В режиме идеального холостого хода АД 1d = О , ток поэтому из (4.17) можно найти скольжение, соответ- ствующее этому режиму: и скорость идеального холостого хода (4.18) Из хода (4.18) видно, что угловая скорость идеального холостого ffio 1 снижается по мере увеличения Едоб , достигаемого за счет увеличения потока возбуждения Iв ДПТ . В первом приближении без учета коммутационных процессов в выпрямителе можно считать , что в электрическом каскаде при регулировании скорости обеспечивается постоянство критическо го момента АД, поэтому их называют каскадами постоянного до пустимого момента. Примерный вид механических характеристик электрического каскада для трех значений тока возбуждения ДПТ Iв1 = О и Iв2 < Iвз показан на рис. 4.21 , а. Там же для сравнения штриховой линией показана естественная характеристика АД. 178 Глава Регулирование скорости и момента двигателей ... 4. Жесткость рабочих участков искусственных механических ха рактеристик несколько снижается по сравнению с жесткостью естественной характеристики из-за возросшего суммарного сопро тивления роторной цепи. В электромеханических каскадах по мере снижения скорости допустимый момент растет, поскольку критический момент АД остается практически неизменным, а момент, развиваемый ДПТ, увеличивается. Это объясняется тем, что по мере снижения скоро сти АД возрастает мощность скольжения, которая в электромеха нических каскадах за вычетом потерь передается на вал АД. По этому электромеханические каскады иногда называют каскадами постоянной мощности. Примерный вид механических характери стик электромеханического каскада для трех значений тока воз буждения ДПТ Iв1 = О и Iв2 w < Iвз показан на рис. 4.21 , 6. w м м 6 а Рис. 4.21. а электрический каскад; - Механические характеристики АД в каскадных схемах вкmочения: 6- электромеханический каскад Каскадные схемы включения АД применяют в мощных элек троприводах насосов, компрессоров, карьерных экскаваторов, кра нов и т. п. при небольших (порядка 2: 1) диапазонах регулирова ния скорости . Другая возможность регулирования скорости АД с фазным ро тором появляется при включении ПЧ в цепь ротора, обеспечива ющего передачу энергии как от ротора АД в питающую сеть, так и от сети в обмотки ротора двигателя. Такие АД работают в режиме машин двойного питания. Статор, как и в каскадных схемах, непо средственно подключается к сети. Принцип регулирования скорости машины двойного питания можно пояснить, обратившись к соотношениям (2.4) и (2.29). 4.3. Регулирование скорости acu1--txpo1--t1--tыx двигателей 179 В результате несложных преобразований получаем, что скорость связана с частотами напряжений, подаваемых на статорную роторную h /i и обмотки, выражением m = mo (fi - f2) = 2n (fi - f2). (4.19) Рп fi Если выбранное чередование фаз статорной и роторной обмо ток таково, что создаваемые ложных направлениях, в (4.19) ими (4.19) поля вращаются в необходимо принять противопо h < О. Из следует , что в зависимости от соотношения направлений вращения полей статора и ротора изменением вать скорость как в сторону увеличения, h можно регулиро так и уменьшения по отношению к скорости идеального холостого хода ro 0 = 2nfi / Рп, т. е. получить двухзонное регулирование скорости без дополни тельного расширения пределов регулирования частоты и увели чения мощности ПЧ. Регулируя посредством ПЧ амплитуду и фазу добавочной ЭДС, вводимой в цепь ротора, можно управлять активной и реак тивной мощностями машины, т. е. изменять ее коэффициент мощ ности, как в синхронных машинах (см. гл. Если частота нении h h 2). задается независимо от скорости АД, при изме он имеет семейство абсолютно жестких характеристик, аналогичных синхронной машине. Если же частоту h поставить в зависимость от скорости, АД будет иметь наклонные характери стики, аналогичные машине постоянного тока. Максимально воз можный диапазон регулирования скорости в этой схеме включе ния АД определяется пределами изменения частоты h и напряже ния на выходе ПЧ. На практике в качестве ПЧ для этих целей, как правило, ис пользуют преобразователи с непосредственной связью (см. гл. 5) и реализуемый диапазон регулирования скорости обычно не превы шает значения D 00 = 2,5 : 1. Машины двойного питания находят применение в электроприводах мощных (свыше 250 кВт) турбо механизмов, компрессоров, вентиляторов и т. п. Отдельным пер спективным направлением применения этих машин в качестве ге нераторов являются установки малой энергетики (например, вет роэлектроустановки). 180 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... Дополнительные возможности гибкого реrулирования скоро сти машин двойного питания появляются при включении ПЧ в це пи статора и ротора, изменении относительных направлений вра щения полей и т. д. 4.4. Регулирование скорости и момента машин постоянного тока в замкнутых структурах управления 4.4.1. Общие сведения Среди множества требований, предъявляемых к современному электроприводу в статическом режиме его работы, часто одним из важнейших является обеспечение необходимой стабильности* поддержания заданного значения скорости или момента в процес се их регулирования. В реальных условиях этот показатель может снижаться по многим причинам, в частности из-за изменения нагрузки на валу, колебаний напряжения сети, температурных из менений параметров элементов электропривода и т. д. Как уже отмечалось, в тех случаях, когда рассмотренные выше параметрические способы регулирования скорости или момента не обеспечивают их необходимой стабильности, а в структуре элек тропривода имеется управляемый преобразователь, питающий якорную цепь или цепь возбуждения двигателя, переходят к авто матическому реrулированию. Типовые структуры, методы анализа и синтеза систем автоматического регулирования подробно изу чаются в соответствующих курсах. Кратко напомним основные идеи автоматического реrулирования на примере системы реrули рования скорости ДПТ независимого возбуждения изменением напряжения на его якоре. Пусть двигатель, подключенный к идеализированному реrули руемому преобразователю, работает в точке а некоторой механи ческой характеристики 1 с жесткостью ~Р при моменте нагрузки на валу Мс 1 и скорости со 1 (рис. 4.22, а). При увеличении момента нагрузки до значения Мс2 и неизменном напряжении на якоре дви гателя после окончания переходного процесса привод будет рабо тать в точке б этой же характеристики при скорости со2 < со1. * Также часто используют понятие точности регулирования. 4.4. Регулирова1-1ие скорости и моме1-1та МПТ в замк1-1утых ... 181 1 г---1 г------1 ИУ2~- ---' (О 1 I____ I 1 1 Хв 1 со I Г,....=::::::::::~~~- 2 СО2 3 YCI Х3 f Лх У ----~ ОР х 1 м б Рис. 4.22. К пояснению принципов замкнутого управления в электроприводе: а - механические характеристики; б - схема системы регулирования: ИУ - измерительное устройство; У - усилитель; ОР - объект регули рования; УС - устройство сравнения Предположим, что снижение скорости, вызванное изменением нагрузки Лео р Мс2 - Мс1 =---- ~р превышает допустимое значение. Предположим также, что при работе привода с некоторой большей скоростью при том же моменте нагрузки Мс 2 , например в точке в рассматриваемой координатной плоскости со(М), отклонение ско рости не превышает допустимого значения. Отметим, что, соеди нив прямой линией точки а и в, можно получить так называемую желаемую в контексте рассматриваемой задачи механическую ха рактеристику привода с жесткостью Вз возможное снижение скорости Лсо 3 = > М /Зр, при работе на которой с2 -М cl < ЛсоР. Вз Очевидно, что перевести привод в точку в можно, соответ ствующим образом увеличив напряжение на якоре двигателя, т. е. переведя его на характеристику чае желаемую механическую 3 (см. рис. 4.22, характеристику а). В данном слу можно рассматри вать как геометрическое место точек, принадлежащих разным ха рактеристикам разомкнутой системы, каждая из которых соответ ствует фиксированному значению регулируемой величины - напряжения на якоре двигателя. В зависимости от того, в функции какой переменной в данном примере определяется необходимое напряжение на якоре двигателя при изменении нагрузки на валу, принято выделять различные прин ципы управления. Наиболее распространенным является управление по отклонению регулируемой переменной от заданного значения. Глава 182 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... Принцип построения и работы системы регулирования по от клонению показан на схеме на рис. 4.22, б. Она содержит объект регулирования ОР (электрическую машину), усилитель У, измери тельное устройство ИУl, устройство сравнения УС. На один из входов устройства сравнения УС подается сигнал управления х3 , определяющий заданное значение регулируемой величины, а на другой вход - ее реальное значение х, измеренное ИУl по каналу обратной связи. Отметим, что именно такие системы регулирова ния, имеющие обратную связь по регулируемой величине, в тео рии управления называют замкнутыми системами. Кроме того, обратные связи в электроприводе принято разделять на жесткие, действующие как в установившихся, так и в переходных режимах, и гибкие, действующие только в переходных режимах. Если сигнал обратной связи вычитается из задающего сигнала, обратная связь называется отрицательной, если складывается - положительной. В системах регулирования, в том числе и в элек троприводе, наиболее широко используют отрицательные обрат ные связи. Выходной сигнал УС Лх на рис. 4.22, б, называемый ошибкой регулирования и равный разности сигналов Х3 и х, через усилитель У с коэффициентом усиления К поступает на ОР. Принцип регули рования в этой системе поясним на простом примере. Предполо жим, что по каким-либо причинам равновесие в системе нарушено и регулируемая величина, например, возросла, что приводит к уменьшению сигнала ошибки Лх и сигнала ЛхК, поступающего на вход ОР. В результате регулируемая величина уменьшается. Под черкнем важную особенность систем регулирования по отклоне нию - они компенсируют отклонение регулируемой величины от заданного значения независимо от того, чем вызвано это отклоне ние . Обратим внимание на предельные возможности регулирования в такой системе. Для этого запишем уравнение, связывающее входные и выходные величины: откуда (4.20) 4.4. Регулирова1-1ие скорости и моме1-1та МПТ в замк1-1утых ... Из (4.20) видно, что 183 чем больше значение К, тем ближе реальное значение регулируемой величины х к заданному ее значению Х 3 и только при К= оо получаем х зически невозможно, имеет = х3 • Однако, поскольку К= оо фи место ошибка регулирования Лх, называемая статической ошибкой или статизмом: Лх =~. к Сказанное выше не означает, что ошибка регулирования Лх принципиально не может быть сведена к нулю, как мы увидим да лее, это возможно при введении в структуру управления дополни тельных корректирующих элементов - регуляторов. В системах регулирования по возмущающему воздействию, как показано на рис. 4.22, 6, с помощью измерительного устройства ИУ2 измеряется наиболее значимое возмущение Хв (в рассмотрен ном примере - момент нагрузки на валу) и для компенсации его влияния на регулируемую величину (скорость) пропорционально измеренному сигналу увеличивается управляющее для усилителя У воздействие Лх. Поскольку в данном случае Лх формируется без учета фактического значения регулируемой величины х, такое управление можно считать разомкнутым. Наиболее совершенным является комбинированное управление, в котором объединены две структуры: замкнутая и разомкнутая. К основной структуре - замкнутой - добавляется разомкнутая с каналом управления по основному возмущающему воздействию. В результате в регулирующем воздействии постоянно присутству ет составляющая, компенсирующая влияние основного возмуще ния. Влияние других менее значимых возмущающих воздействий компенсируется по цепи отрицательной обратной связи при регу лировании по отклонению. Далее рассмотрим примеры наиболее характерных замкнутых систем электропривода с двигателями по стоянного тока независимого возбуждения (дПТ НВ). 4.4.2. Система электропривода с жесткой отрицательной обратной связью по скорости двигателей постоянного тока независимого возбуждения При повышенных требованиях к стабильности регулирования скорости ДПТ НВ наиболее часто используют замкнутые системы электропривода с отрицательной обратной связью по скорости. Глава 184 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... В Ю1Х сшнал, пропорциональный заданному значеmпо скоросm, сравmшается с сшналом, пропорциональным реальному значенmо скоросm, и в функции их рассогласования изменяется управляющее воздействие на двшатель дпя уменьшения выявленного рассогласова ния. Принцип построения таких систем показан на схеме рис. 4.23, а. Как видно, ее основу составляет разомкнутая система преобразова тель - двигатель (П-Д), дополненная специальным измеритель ным устройством - датчиком скорости ДС - и устройством срав нения сшналов УС. Датчик скорости ДС располагается на валу дви гателя и формирует сшнал, пропорциональный его скорости Иобр.с• (О ~Ис -Iя -- roop -----------,-- 3 1 1 !ия} п ]' 1 Иобр.с 2 6 а Рис. 4.23. Схема включения (а) и характеристики (6) электропривода постоянного тока с отрицательной обратной связью по скорости : П преобразователь; Д устройство сравнения - двигатель; ДС - датчик скорости; УС - Традиционно в качестве ДС используют специальные электри ческие машины малой мощности - тахогенераторы. Их отличи тельной особенностью является возбуждение от постоянных магни тов при работе в линейной зоне магнитных характеристик для обес печения линейносm характеристики вход-выход. В настоящее вре мя в целях повышения надежносm, экономичности, точности, сни жения габаритов и т. д. чаще используют цифровые датчики скоро сти, формирующие на выходе последовательность импульсов, ча стота которых пропорциональна скоросm вращения двшателя. Да лее, если необходимо, этот сшнал в цифроаналоговом преобразова теле преобразуется в аналоговую форму в виде напряжения Иобр.с, пропорционального скорости вращения вала двшателя. Устройство сравнения УС, которое обычно является частью входных цепей преобразователя П, сравнивает по значенmо сшналы, подаваемые на его входы. Один из сшналов Из.с определяет заданное 4.4. Регулирова1-1ие скорости и моме1-1та МПТ в замк1-1утых ... 185 или желаемое значение скорости, а вторым сигналом является сигнал обратной связи по скорости Иоор.с· На выходе УС формируется раз ностный сигнал, называемый обычно сигналом ошибки регулирова- ния И8 = Из.с -И06р.с, который в качестве управляющего воздей- ствия подается на вход регулируемого преобразователя П. Для получения аналитического выражения характеристик электропривода в замкнутой структуре запишем уравнения, опи сывающие работу ее элементов в статическом режиме, считая их идеальными: Uобр.с =ym; где Кп - (4.21) коэффициент усиления преобразователя П; у циент обратной связи по скорости; Rя1:. - - коэффи суммарное сопротивле- ние якорной цепи двигателя, включая выходное сопротивление преобразователя. Путем последовательных преобразований полу чим уравнение электромеханической характеристики в виде со= из.сКп kФ+уКп - IЯRЯ"f, kФ+уКп (4.22) Уравнение механической характеристики может быть получено с использованием известного соотношения между током якоря Iя и электромагнитным моментом М. Для анализа свойств замкнутой по скорости системы электро привода получим аналогичное уравнение электромеханической характеристики для разомкнутой системы, положив в (4.22) у= О: (4.23) Из (4.22) следует, что в замкнутой по скорости системе пере пад скорости под действием нагрузки равен Глава 186 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... (4.24) а скорость идеального холостого хода ro Аналогично из (4.21) _ из.сКп (4.25) Оз - kФ+уКп находим перепад скорости для разомк нутой системы (4.26) и скорость идеального холостого хода О)Ор Сравнив выражения (4.24) и из.сКп kФ (4.27) (4.26), видим, что ЛrоР >Лrоз, т. е. = жесткость характеристик в замкнутой системе выше, чем в разомк нутой, причем она возрастает по мере увеличения значения произ ведения коэффициентов уКп. Однако, как следует из сопоставления (4.25) и (4.27), при прочих равных условиях скорость идеально го холостого хода в замкнутой системе rо 0 з ниже, чем в разомкну- той roop· 4.23, Таким образом, если, например, характеристика 1 на рис. б соответствует некоторому значеншо из.с в разомкнутой си стеме, то при переходе к замкнутой системе с тем же значением из.с получим характеристику 2, которая имеет более высокую жесткость, но располагается ниже характеристики 1. Поэтому в за мкнутой системе, увеличивая значение из.с, необходимо добиться ro 0P =rооз · Тогда получаем характеристику торой с характеристикой 1 1', из сопоставления ко видим, что она обладает большей жест костью, а значит, и обеспечивает большую стабильность поддержа ния заданного значения скорости. Из выражения (4.21) видно, что Лrо з • О при (УКп) • оо, т. е. в этой системе в пределе можно получить абсолютно жесткую ха рактеристику. 4.4. Регулирова1-1ие скорости и моме1-1та МПТ в замк1-1утых ... 4.4.3. Система электропривода с жесткой 187 положительной обратной связью по току якоря двиrателей постоянноrо тока независимого возбуждения Для компенсации влияния нагрузки на скорость электропри вода необходима положительная обратная связь по моменту двигателя. Вследствие сложности технической реализации дат чика момента для измерения мгновенного значения момента двигателя при условии постоянства его потока обратную связь по моменту часто заменяют обратной связью по току якоря, реа лизация которой значительно проще . Для этого последователь но с якорем двигателя Д включают специальный датчик тока ДТ (рис . 4.24, а), выходной сигнал которого подают на один из вхо дов устройства сравнения УС . В простейшем случае ДС может быть выполнен в виде низкоомного прецизионного резистора или даже без использования дополнительных элементов - сиг нал может сниматься с обмотки дополнительных полюсов дви гателя. Однако в современном электроприводе иногда приме няют и достаточно сложные датчики тока, использующие, например, эффект Холла и т. п. ~Ис - { Iя п О) Wo ----- - з Иобр.с б а Рис. 4.24. Схема включения (а) и характеристики (6) электропривода постоянного тока с положительной обратной связью по току якоря: УС - устройство сравнения; П - преобразователь; ДТ - датчик тока; М - момент двигателя С учетом допущения об идеальности элементов электроприво да запишем исходные уравнения U5Кп =(Из.с +Uобр.с )Кп =Ия; 188 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... откуда после несложных преобразований получим уравнение ста тической электромеханической характеристики: ro= Из_сКп - Iя(Rя-f3Кп) kФ kФ (4.28) ' из которого видно, что в зависимости от соотношения между зна чениями Rя и J3K п в этой системе теоретически можно получить любую, в том числе и положительную, жесткость статических ха рактеристик (штриховые линии на рис. 1, 2, 3 4.24, б). Однако на практике по причине нелинейности элементов электропривода, главным образом преобразователя П в области больших сигналов, электромеханические характеристики становятся также нелиней ными ( сплошные линии на рис. 4.24, б). Обратим внимание на то, что если в системе с отрицательной обратной связью по скорости характеристика с абсолютной жест костью технически недостижима и является предельным случаем, то в рассматриваемой системе она реальна и имеет место при Rя = J3Кп. 4.4.4. Система электропривода с жесткой нелинейной отрицательной обратной связью по току якоря двигателей постоянного тока независимого возбуждения При необходимости ограничения момента двигателя на задан ном уровне Мзад в простейшем случае может быть использована жесткая нелинейная отрицательная обратная связь по току якоря двигателя при условии их пропорциональности (при постоянстве потока возбуждения двигателя). Она обеспечивает снижение напряжения на якоре двигателя при достижении моментом двигате ля значения Мзад- Схема электропривода показана на рис . Она во многом повторяет схему на рис. 4.25, а. 4.24, а за исключением того, что в данном случае сигнал с датчика тока ДТ на устройство срав нения УС поступает через нелинейный элемент с характеристикой усилителя с зоной нечувствительности, как показано на рис. 4.25, а. Особенностью характеристики нелинейного элемента является то, что, пока сигнал с выхода ДТ, равный U06p.cl = J3Jя, не превышает 4.4. Регулирова1-1ие скорости и моме1-1та МПТ в замк1-1утых ... 189 О) { п Иобр.с б а Рис. 4.25. Схема включения (а) и характеристики (6) электропри вода постоянного тока с нелинейной отрицательной обратной связью по току якоря некоторого опорного напряжения Иоп , являющегося параметром настройки нешшейного элемента, сигнал на его выходе равен нуmо. Поэтому контур обратной связи разомкнут и привод работает на од ной из характеристик с жесткостью, соответствующей разомкнутой системе. Как только U06p.cl > И0п, цепь обратной связи замыкается и сигнал Иобр.с с выхода нелинейного элемента поступает на один из входов устройства сравнения УС. При замкнутой обратной связи уравнение электромеха1П1Ческой характеристики привода будет ана логично уравнению (4.28), но с измененным знаком перед (J) = Из.сКп kФ Из уравнения (4.29) _ lя(Rя +~Кп). kФ ~К п : (4.29) видим, что при замыкании отрицательной обратной связи по току якоря двигателя перепад скорости, опреде ляемый выражением (4.30) увеличивается по отношению к перепаду скорости в разомкнутой системе Лffip (см. (4.27)), что ведет к возрастанию наклона элек- тромеханической характеристики. Таким образом, рассматривае- Глава 190 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... мая система электропривода позволяет формировать электромеха нические, а следовательно , и механические характеристики, состо ящие из двух характерных участков (см. рис . 4.25, б). Цифрой 1 обозначен первый пологий участок, соответствующий разомкну той системе. В первом приближении можно считать, что на первом участке привод работает в режиме стабилизации скорости. Заметим, что, как уже отмечалось ранее, для повышения точности стабилизации скорости рассматриваемая структура привода может быть допол нена, например, отрицательной обратной связью по скорости. При работе на этом участке характеристики сигнал, снимаемый с дат чика тока якоря PIя , меньше порогового значения И0п, определя ющего зону нечувствительности нелинейного элемента. В точке а при токе якоря 1я = 1отсl наступает равенство PIя и И0п, чему со ответствует начало второго крутого участка электромеханической характеристики, обозначенного цифрой 2 на рис. 4.25, б. Если уменьшить значение Иоп, то переход на крутой участок характери стики произойдет раньше, например в точке б (см. рис. 4.25) при токе якоря 1я = 1отс2 . В этом случае второму крутому участку элек тромеханической характеристики будет соответствовать прямая Как следует из соотношений (4.29) и (4.30), 3. наклон второго крутого участка получаемых характеристик можно изменять, ме няя значение произведения ркп . В частности, при увеличении ркп можно получить более крутой участок характеристики, обо значенный 3'. Таким образом, в рассматриваемой системе регулиро вание момента привода осуществляется путем изменения значения И0п, при этом точность регулирования зависит от значения ркп. С увеличением значения ркп точность поддержания заданного значения момента возрастает. Однако здесь, как и при жесткой отрицательной обратной связи по скорости, максимально дости жимая точность регулирования ограничена физически реализуе мыми максимальными значениями произведения ркп . Характеристики из двух и более участков с разными наклона ми достаточно широко используются в современном электропри воде для придания ему специальных свойств, например для огра ничения динамических нагрузок. В качестве примера можно при вести привод ковша карьерного экскаватора или привод валков обжимного стана. В нормальном режиме работы оба привода ра ботают на пологих участках своих характеристик. Однако при 4.5. Регулирование скорости и момента АД в замкнутых .. . 191 превышении моментом нагрузки установленного заранее предель ного значения, грунта или например, остывания из-за резкого прокатываемого увеличения металла для плотности исключения аварийной ситуации в механических и электрических частях при вода происходит переход на второй участок характеристики с рез ким снижением скорости вплоть до полного останова системы. Как уже отмечалось, в теории привода такого вида характеристики получили название экскаваторных. 4.5. Регулирование скорости и момента асинхронных двигателей в замкнутых структурах управления В асинхронном электроприводе, также как и в электроприводе постоянного тока, для повышения качества регулирования скоро сти или момента могут использоваться различные обратные связи. При этом двигатель также должен получать питание от индивиду ального регулируемого источника питания. аналитических выражений характеристик Однако получение привода значительно осложняется нелинейными свойствами АД. Поэтому в этом разде ле рассмотрим на качественном уровне две типовые структуры управления АД. 4.5.1. Система с регулированием напряжения на статоре асинхронных двигателей и отрицательной обратной связью по скорости При изменении напряжения на статоре АД в разомкнутой структуре управления диапазон регулирования значений скорости весьма невелик, поскольку при постоянном моменте нагрузки на валу двигатель может работать только на устойчивом участке ме ханических характеристик. Иначе обстоит дело в замкнутой по скорости структуре, показанной на рис. нятые на этом рисунке, (обозначения, при аналогичны обозначениям на рис. 4.23, а). 4.26, а Для пояснения причин изменения свойств привода и его харак теристик в рассматриваемой структуре управления предположим, что исходное состояние характеризуется точкой а (рис. 4.26, б), в которой момент двигателя М равен моменту статической нагрузки Мс. Пусть эта точка принадлежит неустойчивому участку некото- 192 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... рой статической механической характеристики 1. Поэтому, напри мер, с уменьшением по каким-либо причинам скорости двигателя в разомкнутой структуре управления его момент М оказывается меньше момента статической нагрузки Мс, что ведет к появлению отрицательного ускорения и дальнейшему снижению скорости двигателя. Иобр.с УС РН Иобр.с а 6 Рис. 4.26. Схема вкточеIШЯ (а) и механические характеристики (6) при регулировании напряжения на статоре АД и отрицательной обратной связи по скорости В структуре с отрицательной обратной связью по скорости снижение скорости ведет к уменьшению сигнала обратной связи по скорости Иобр.с и соответственно к увеличению сигнала рассогласования И8 , что вызывает рост выходного напряжения регуля тора напряжения РН. В результате происходит увеличение момен та АД, под действием которого привод ускоряется, стремясь к сво ему исходному состоянию, т. е. к точке а, что свидетельствует об устойчивости рассматриваемого режима. Механические характеристики АД в такой структуре управления (см. рис. 4.26, а) похожи на аналогичные характеристики ДПТ в структуре с отрицательной обратной связью по скорости. Вследствие нелинейных свойств АД их строят обычно графоаналитическим ме тодом. Теоретически справа они ограничены естественной характе ристикой, а слева - осью ординат. Достижимый диапазон регулиро вания значений скорости обычно составляет до (15 .. . 20) : 1, однако 4.5. Регулирование скорости и момента АД в замкнутых .. . 193 по причине значительных потерь в роторе экономичность регули рования скорости невысока, поэтому этот способ может использо ваться в основном кратковременно . 4.5.2. Замкнутые системы скалярного частотного управления асинхронных двигателей Разомкнутые структуры частотного управления АД, в которых амплитуда напряжения на статоре изменяется только в функции частоты, не обеспечивают постоянства перегрузочной способности двигателя в широком диапазоне значений скорости и нагрузки (см. 4.3.2). электроприводу Поэтому при повышенных требованиях к переходят к замкнутым структурам частотного регулирования, в которых напряжение на двигателе изменяется не только в функции частоты, но и другой величины, связанной с нагрузкой, например тока статора, потокосцепления и т. п. При этом магнитный поток и перегрузочная способность двигателя поддерживаются на заданном уровне. В общем случае различают системы скалярного и векторного управления АД. В системах скалярного управления с помощью соот ветствующих датчиков непосредственно измеряют или рассчитывают лишь модули физических величин, по которым осуществляется управление. Наибольшее распространение получили системы стаби лизации потокосцепления статора, потокосцепления взаимоиндукции статора и ротора, потокосцепления ротора, а также абсолютного скольжения. Стабилизация потокосцепления обычно достигается косвенно при регулировании ЭДС статора пропорционально скоро сти двигателя с применением соответствующей обратной связи по ЭДС, которую либо измеряют с помощью специальных измеритель ных обмоток, либо вычисляют на основании измеренных мгновен ных значений напряжений и токов в каждой фазе двигателя. Подроб ное описание принципа построения таких систем и присущие им ха~ ~ рактеристики можно наити в специальнои литературе * . Остановимся подробнее на наиболее распространенном частотно токовом управлении АД, используемом при необходимости получе ния диапазонов регулирования значений скорости АД до * 100 : 1 Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. - М.: Академия, 2006. 194 Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... и более с повьппеmrыми требоваIШЯМи к дm~амике . Это достаточно сложные замкнутые системы частотного автоматического управле ния АД с несколькими обратными связями по различным перемен ным. Здесь преобразователь частоты ПЧ (рис . 4.27) работает в режи ме управляемого источника тока за счет соответствующей отрица тельной обратной связи по выходному току / 1. Система управления СУ формирует задание частоты fi'JaД и тока статора /1 '3аД в соответ ствии с необходимой скоростью ffi'JaД и нагрузкой АД. fi зад СУ пч (!) Рис. 4.27. Схема частотно токового управления АД: СУ ПЧ АД ДТ - система управления; преобразователь частот; асинхронный двшатель; датчик тока; ДС - датчик скорости В результате частота изменения выходного тока ПЧ fi. пропор циональна заданной скорости ffiзaд, а его амплитуда (или действу ющее значение) /1 является функцией рассогласования между за данным ffiзaд и фактическим ffi значениями скорости. Измерение текущих значений тока и скорости осуществляется с помощью со ответствующих датчиков тока ДТ и скорости ДС (см. рис. 4.27). При настройке системы для стабилизации магнитного потока дви гателя обычно принимают допущение, что ток ротора 12 пропор ционален разности скоростей ffiзaд и ffi. При этом задающий сигнал на ток 11 зад определяется соотношением где 10 ток намагничивания; К настройке системы. коэффициент, задаваемый при В более совершенных электроприводах с целью дальнейшего повышения точности регулирования скорости вводят дополни тельную отрицательную обратную связь по скорости, благодаря чему fi.зад и fi. определяются уже разностью СОзад и ffi. 4. 6. Тормозные режимы работы машин постоянного тока 4.6. Тормозные режимы работы 195 машин постоянного тока 4.6.1. Машины ПОСТОЯННОГО тока с независимым возбуждением В машинах с независимым возбуждением можно реализовать все три тормозных режима работы: рекуперативное торможение, динамическое торможение и торможение противовключением . Рекуперативное торможение, или режим работы машины па раллельно с сетью , возникает, когда скорость вращения якоря со превышает скорость идеального холостого хода со 0 • При этом наводимая в якоре ЭДС движения Е превышает приложенное напряжение Ия и в соответствии с выражением в соответствии с (2.8) (2.7) ток якоря Iя, а и электромагнитный момент М изменяют знак по отношению к их знаку в двигательном режиме работы МПТ на той же характеристике. Поэтому уравнение механической характеристики в данном режиме имеет вид Ия -MRЯL kФ 2 со=- ---- =со (kФ) MRЯL +--о (kФ) 2 . Поскольку при этом направления тока якоря Iя и ЭДС движения одинаковы (рис. является u + 4.28, источником - 1,\ ~ ов + электрической + lя! Ия lяt ов 1вtCL1 + б а 4.28. энергии, Ия ов 1вtCL1 Рис. а), МПТ переходит в генераторный режим - преобразованной + Rдин.т 1,!С@] ов 1вtCL1 + 1вtCL1 + в г Схемы включения МПТ в тормозных режимах работы: а - рекуперативное торможение; бив - торможение противовключением; г - динамическое торможение из механической энергии, поступающей на вал машины от рабоче го механизма. Электрическая энергия, вырабатываемая МПТ, за Глава 196 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... вычетом потерь в якорной цепи передается в источник питания, к которому подключена якорная обмотка. При переходе МПТ из двигательного режима в режим рекуперативного торможения из меняется знак тока якоря Iя (и соответственно момента М) при со хранении знака скорости. В установившемся режиме работы рекуперативное торможение возможно в ограниченном классе электроприводов при действии активного момента нагрузки (подъемники, робототехника, элек тротранспорт и т. п.). Чаще этот режим возникает при скачкооб разном снижении напряжения на якоре Ия, Пусть исходному состоянию двигателя соответствует точка 1 некоторой механической харак теристики а (рис. с коор 4.29) динатами Мс и скорости ffi 1 при некотором напряжении на якоре Ия1• Тогда сразу же после быст рого 4.29. напряжения до Ия2 из-за механической инерци м Рис. снижения онности ПОДВИЖНЫХ частей при Механические характе вода состояние двигателя будет ристики МПТ в двигательном ре жиме и режиме рекуперативного характеризоваться точкой торможения вой характеристики 6, 2 но соответ ствующей пониженному напряжению Ия2 , Далее под действием тормозного момента скорость будет снижаться и в пределах ее изменения от ffi 1 до ffio2 (скорости холостого хода на новой характеристике) имеет место режим ре куперативного торможения . Торможение противовключением, или режим работы после довательно с сетью, происходит, когда машина, включенная для вращения в каком-либо направлении под действием внешних сил или сил инерции, принудительно вращается в обратном направлении. В результате по сравнению с предшествующим двигательным ре жимом изменяется знак скорости при сохранении знака момента либо знак момента при том же знаке скорости. Если не принять специальных мер, этот режим может сопровождаться чрезмерно большими значениями тока в якоре. Обычно для его ограничения последовательно с якорем включают дополнительный резистор с необходимым сопротивлением Rт.п• 4. 6. Тормозные режимы работы машин постоянного тока 197 Первый случай имеет место при активном характере нагрузки, > Мк.з . когда он превышает момент короткого замыкания Мс ответственно, как следует из выражения (2.6), Со изменяет свой знак ЭДС движения Е при сохранении знака тока якоря Iя (рис. 4.28, б), который теперь определяется как Поскольку при этом знаки ЭДС движеIШЯ и тока якоря совпада ют, МПТ является источником электрической энергии, которая полу чается в результате преобразования механической энергии, поступа ющей на вал от механизма. Знаки же напряжения Ия и тока Iя, как и в двигательном режиме, противоположны, и это говорит о том, что :МПТ продолжает потреблять электрическую энергию из источника питания. Электрическая энергия, как потребляемая от источника пи тания, так и вырабатываемая :МПТ, преобразуется в тепловую энер гию, которая выделяется в сопротивлениях якорной цепи. Второй случай возникает как 00 Wo1 часть реверса двигателя в результате изменения полярности напря жения на якоре Ия (см. рис. На рис. стике а 4.30 точка 1 привода 4.28, в) . на характери соответствует состоянию а в исходному двигатель ном режиме МПТ. Сразу же после изменения ния полярности скорость вследствие напряже остается прежней механической инер ционности привода и поэтому его состояние кой тате 2 характеризуется характеристики этого 6. точ В резуль- направления напря жения Ия и ЭДС движения Е сов падают и ток I -И -Е я = --'я"-_ RЯL Рис. 4.30. Механические характе ристики МПТ в двигательном ре жиме чения и режиме противовкшо- Глава 198 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... По сравнению с двигательным режимом изменяется направле ние тока якоря, что ведет к изменению знака электромагнитного момента, который становится тормозящим, т. е. препятствующим движению . При достижении скоростью нулевого значения двига тель нужно отключить от сети, иначе он начнет разгоняться в про тивоположном направлении . Динамическое обеспечивается торможение отключением якорной цепи от источника пита ния и замыканием ее на внешний а резистор - резистор динамиче ского торможения RДJШ.Т, как пока зано на рис . ме м в г. В этом режи 4.28, якорной цепи двигателя остается один источник электри- рис. 4.31 . механические характеристики МПТ в двигательном ческой энергии режиме и режиме динамического щемся по инерции якоре . Эта ЭДС определяет направление - ЭДС движе- ния Е, наводимая во вращаю торможения тока якоря Iя, которое противо положно направлению в двигательном режиме работы. В резуль тате изменения направления тока якоря электромагнитного момента и он изменяется направление становится тормозящим . Механические характеристики, поясняющие переход МПТ из ис ходного двигательного режима работы торможения 2 1 в режим динамического при тех же условиях, что в предыдущих случаях, показаны на рис. 4.31. Электрическая энергия, вырабатываемая МПТ, в данном случае рассеивается в виде теплоты в сопротивле ниях якорной цепи. Ограничение тока в этом режиме достигается выбором соответствующего значения сопротивления резистора динамического торможения Rдин.т• В режиме динамического торможения напряжение Ия следовательно, и скорость идеального холостого хода со 0 = = О, а О, по этому уравнение механических характеристик имеет вид MRяr. (kФ)2. со=- --- Механические и электромеханические характеристики в режи ме динамического торможения располагаются во тах и проходят через начало координат. II и IV квадран 4. 6. Тормозные режимы работы машин постоянного тока 4.6.2. Машины 199 постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения Важно заметить, что МПТ последовательного возбуждения мо гут работать только в двух тормозных режимах - противовклю чения и динамического торможения. Режим работы с рекуперацией энергии в сеть физически не возможен, поскольку теоретически недостижима скорость идеаль ного холостого условие Е хода = kФш < ш0 и, следовательно, всегда выполняется <И= kФш 0 • Режиму противовключением соответствует участок любой механической характеристики при IMI> IМк.зl, т. е. при изменении знака скорости по отношению к ее знаку в двигательном режиме работы на той же характеристике. Для осуществления этого режи ма необходимо, как и в МПТ с независимым возбуждением, изме нить полярность напряжения на якоре по отношению к полярности напряжения в двигательном режиме работы . Для этого обычно ис пользуют схему контактного моста, показанную на рис. 4.32, а, в которой замкнутое состояние контактов силового контактора Д соответствует двигательному режиму, а контактов Т - режиму противовключения. + и + б а Рис. 4.32. в Схемы включения МПТ последовательного возбуждения в тор мозных режимах: а - режим противовключения; б - динамическое торможение при независимом возбуждении; в - динамическое торможение с самовозбуждением Необходимо подчеркнуть, что при этом, как и при независи мом возбуждении, знаки тока, ЭДС движения и напряжения сов падают, поэтому ток может достигать больших, опасных для ма шины значений. Ограничение тока допустимыми пределами в этом режиме достигается включением последовательно с якорем до- Глава 200 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... полнительного резистора Rт.п с соответствующим сопротивлением при размыкании дополнительного шунтирующего его контакта контактора Т. Динамическое торможение МПТ последовательного возбуж дения может вьmолняться двумя способами. При первом способе (рис. 4.32, б) обмотка возбуждения отключается от якорной цепи и через дополнительный резистор Rв.доп подключается к источнику питания, а якорная обмотка замыкается на второй дополнительный резистор Rдин.т• Получаемые в результате тормозные характеристи ки полностью аналогичны характеристикам двигателя независимо го возбуждения (см. рис. 4.31, характеристика б) . Использование дополнительного резистора в цепи обмотки возбуждения Rв.доп обусловлено необходимостью ограничения тока в низкоомной об мотке возбуждения на уровне номинального значения. При втором способе - самовозбуждении - якорь с последо вательно включенной обмоткой возбуждения замыкается на до полнительный резистор Rдин.т• При этом для исключения размагни чивания машины нельзя допустить изменения направления тока возбуждения по отношению к его направлению в двигательном режиме работы. Поэтому схему строят так (рис. 4.32, в), чтобы при изменении направления тока в якорной обмотке направление тока в обмотке возбуждения сохранялось прежним. В этом случае в первый момент после переключения в якоре, вращающемся в поле остаточного магнетизма, наведется ЭДС и потечет ток, протекание которого в последовательно включенной с ним обмотке возбуждения вызовет поток, совпадающий по направлению с потоком остаточного магнетизма, т. е. произойдет усиление магнитного потока машины или, как говорят, наступит режим ее самовозбуждения. Однако для возникновения режима самовозбуждения необходимо выполнение дополнительного условия, а именно: суммарное сопротивление якорной цепи Rr, = Rя + Rдин.т + Rв и скорость вращения двигателя должны быть такими, чтобы выполнялось равенство = что графически означает существование точки пересечения кривой Е(Iя) и прямой Iя (Rr,) на рис. 4.33, а. Очевидно, что чем больше скорость, тем меньше должно быть суммарное сопротивление якорной цепи (см. рис. 4.33, а). При Rдин.т = О, т. е. при замкнутой 4. 6. Тормозные режимы работы машин постоянного тока 201 накоротко якорной цепи получим наименьшую скорость ffiкp, при которой возможно самовозбуждение машины. При текущем зна чении скорости самовозбуждение возможно, когда сопротивле ние Rr, не превышает своего критического значения Rкр. ro Е E(ro) а о а б Рис. 4.33. Характеристики МПТ последовательного возбужде ния в режиме динамического торможения с самовозбуждением Поскольку направление тока якоря определяется направлением ЭДС движения, оно противоположно его направлению в двига тельном режиме. В результате при неизменном направлении маг нитного потока изменяется направление момента, т. е. момент ста новится тормозным. Механические характеристики в этом режиме нелинейны, их строят по точкам. Из уравнения баланса мощности для этого режима следует соотношение (4.31) Поэтому при известном суммарном сопротивлении Rr, задаются рядом значений тока, для которых по универсальной характеристи ке определяют соответствующие им значения момента, и по форму ле (4.31) вычисляют скорость. Примерный вид механической харак теристики в режиме самовозбуждения изображен на рис. 4.33, б (кривая б). Двигатели смешанного возбуждения допускают все три способа торможения. В режиме рекуперативного торможения при m > m0, как и у двигателей независимого возбуждения, изменяется направ ление тока якоря. Соответственно, изменяется направление тока в Глава 202 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... обмотке последовательного возбуждения, что ведет к изменению направления создаваемого ей потока, в результате чего тормозной момент двигателя, определяемый как при некотором значении тока достигает максимального тельного значения практике для - Mmax, отрица а затем стремится к нулю. Поэтому на повышения тормозного момента в этом режиме обычно обмотку последовательного возбуждения либо переклю чают, так чтобы создаваемые ею и обмоткой независимого воз буждения потоки суммировались, либо, в простейшем случае, во обще отключают. Примерный вид зависимостей ro(Iя) и rо(М) в ре жиме рис . рекуперативного 4.34, а и 4.34, б при (О торможения показан соответственно на ro > ro0 • (О Рис. 4.34. Характеристики МПТ смешанного возбужде ния в режиме рекуператив ного торможения м 6 а Режиму противовключением соответствуют участки характери стик ro(Iя) и rо(М), являющиеся продолжением этих характеристик в двигательном режиме работы. Динамическое торможение двигате лей обычно реализуют при независимом возбуждении. 4. 7. Тормозные режимы асинхронных машин Асинхронные двигатели в общем случае могут работать в трех тормозных режимах: рекуперативного торможения, противо включения и динамического торможения. Однако, в отличие от машин постоянного тока, расположение зон или участков механи ческих характеристик М( s), соответствующих этим режимам, неоднозначно и зависит от частоты питающего напряжения . 4. 7. Тормозные режимы асинхронных машин 203 Эта зависимость может быть определена из анализа знака ак тивной мощности Р 1(s, Ji) на зажимах статорной обмотки двигате ля при изменении скорости (или скольжения) и частоты питающе го напряжения. Выражение для Р 1 имеет вид где q, 1 - угол между фазными величинами векторов напряжения и тока статора АД. При q,1 < 90° мощность Р1 положительна, следовательно, АД потребляет активную мощность из сети. При q, 1 > 90° мощность Р1 отрицательна, т. е. АД отдает электрическую мощность, работая в режиме рекуперации. При <р 1 = 90° мощность Р1 = О, т. е. АД не потребляет и не отдает активную мощность в сеть, а работает в режиме автономного генератора, когда механическая энергия пре образуется в электрическую и рассеивается в виде теплоты в сило вой цепи двигателя. Энергетически этот режим соответствует ре жиму динамического торможения. Зависимость q, 1 (s, .fi) может быть получена известными из кур- са электротехники методами из анализа Т -образной схемы заме щения АД. Получаемое при этом выражение и его подробный ана лиз можно найти в специальной литературе. Для иллюстрации особенностей энергетических процессов в АД оценим значения s. угла <р 1 для двух характерных значений скольжения 1. В режиме идеального холостого хода, что соответствует цепь ротора не оказывает влияния на процессы в АД схема замещения АД соответствует рис. q, 1 гл. 2), а и выражение для имеет наиболее простой вид: <р 1 ( s = О ) где 2.39, (см. s = О, fi) - ( *] = arctg Хо+ Ri Х1 fij , (4.32) кратность изменения текущего значения частоты * отношению к номинальному значению fi.н, fi 1 = fi.1 1' Jlн ; х0, х1 - fij по реак- Глава 204 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... тивные сопротивления АД при ноМШiальной частоте, т. е. при}i При значениях частоты (4.32) fij, следует, что угол <р 1 близких к 1, значение х0 близок по значению к = fiн » R 1 и из 90°. Отсюда можно сделать вывод о том, что при подключении АД к источнику с частотой, близкой к номинальному значению, режим идеального холостого хода можно считать границей перехода АД из режима потребления активной составляющей электрической мощности в режим ее рекуперации. При уменьшении значенияfi* , т. е. при снижении частоты пи- 1 тающего напряжения, постепенно снижаются значения частотно зависимых сопротивлений х 1 и х0 по отношению к значению R 1, в результате чего, как следует из (4.32), угол <р 1 может стать значи- тельно меньше 90°. В этом случае режим работы АД при s = О уже не будет границей изменения направления потока активной мощ ности в цепи статора, а при изменении знака скольжения s и пере ходе АД в генераторный режим он потребляет механическую мощность с вала и преобразует ее в электрическую мощность и одновременно с этим потребляет активную мощность из сети. Энергетически это соответствует режиму противовключения, но в зоне характеристик при ffi > ffio. В специальной литературе* показано, что при снижении частоты fi* ниже некоторого порогового значения при изменении знака 1 скольжения и переходе АД в тормозной режим рекуперация ста новится невозможной при любой скорости s• ( см. R' рис. 2.41, а) может быть исключен элемент с сопротивлением ---1.. 2. При ±оо ffi > ffio. из Т -образной схемы замещения АД s и она приобретает вид, показанный на рис. обычно х0 >> x;k, Учитывая, что приближенно можно записать <р 1 ( s • * 4.35. ±оо ) = arctg ( Х1 +RiX2k fi*1 ) . Машиностроение: эIЩиклопедия: в 40 вод / под общ. ред. проф. Л.Б. Масандилова. т. Т. - IV-2. Кн. (4.33) 1: Электропри- М.: Машиностроение, 2012. 4. 7. Тормозные режимы асинхронных машин Как следует из сматриваемых s ния угол <р 1 тельно меньше для рас (4.33), значений 205 скольже может быть значи- 90°, что свидетель ствует о том, что в обоих случаях АД потребляет активную мощность из сети. Из чего следует, что при со > со0 режим рекуперации возмо жен только до некоторой предель- Рис. 4.35. Т-образная схема замещения АД при s• ±оо ной скорости, а при дальнейшем ее увеличении АД работает в режиме, энергетически аналогичном режиму противовключения. Далее при рассмотрении особенностей тормозных режимов ра боты АД будем полагать, что он подключен к сети с частотой, близкой по значению к номинальной частоте. а со 6 Рекуперативное наступает соо1 при торможение вращении ротора со скоростью, большей скорости иде ального холостого хода, либо внеш ним источником механической энергии, либо под действием инер ционных сил. В частности, этот ре жим будет иметь место, если при +Мт Мс М работе двигателя на некоторой механической характеристике (напри Рис. 4.36. Механические характеристики АД в двигательном мер, в точке 1 характеристики а на рис. 4.36) уменьшить скорость вра режиме и в режиме рекупера- щения поля до со 02 тивного торможения лу > механической подвижных частей привода он перейдет в точку со 01 . Тогда в си инерционности 2 новой характе ристики б и далее процесс будет развиваться аналогично тому, как и в режиме рекуперативного торможения МПТ независимого воз буждения (см. рис. 4.19). Режим противовключения возникает, когда ротор вращается в сторону, противоположную направлению вращения поля под дей ствием внешних сил или сил инерции, как и у МПТ. В частности, он также может быть частью реверса. Для этого изменяют чередование подключения любых двух фаз статора к трехфазному источнику питания (например, фаз В и С, как показано на рис. 4.37). При этом изменяется направление вращения магнитного поля и, пока ротор Глава 206 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... в силу инерционности механической части привода вращается в противоположную сторону по отношению к направлению враще ния поля, имеет место режим противовключения. На рис. ка 1 4.38 точ некоторой механической характеристики а соответствует ис ходному двигательному режиму, а участок ристики б - 2- 3 - режиму противовключения. а (J) б ,-_, А в новой характе roo / 2 --- ,-_, с 1 1 1 с:> 3 1 м Мс Рис. 4.37. Схема переключения АД в режим торможения про Рис. 4.38. Механические характерис тики АД в двигательном режиме и тивовключением режиме торможения противовкшо чением Специфическим у асинхронных двигателей является режим динамического торможения. Он реализуется при отключении статорной обмотки от сети переменного напряжения и подключе нии любых ее двух фаз к источнику постоянного напряжения, что показано на рис. 4.39. МДС, а следовательно, и по А В ток, С создаваемые постоянным током в распределенной обмотке + статора, неподвижны относи тельно статора и распределены в пространстве по гармоническому закону. Во вращающихся замк нутых проводниках обмотки ро тора наводится ЭДС и течет ток с частотой, пропорциональной ско Рис. 4.39. Схема переключе ния АД в режим динамичес кого торможения рости его вращения. Создаваемое этим током поле вращается в противоположную сторону по отно- 4. 7. Тормозные режимы асинхронных машин 207 шению к направлению его вращения. В результате поля статора и ротора оказываются неподвижными одно относительно другого . От их взаимодействия создается тормозной момент. Поскольку поле неподвижно, при динамическом торможении АД скольжение определяется как О) s= - . mo В режиме динамического торможения АД представляет собой возбужденный со стороны статора автономный синхронный гене ратор . Вырабатываемая им электрическая энергия расходуется на нагрев сопротивлений роторной цепи, что затрудняет применение для анализа режима динамического торможения традиционной теории АД. Однако это можно устранить, если учесть следующие два обстоятельства. 1. В установившемся режиме работы АД постоянный ток об мотки статора не зависит от скорости, поскольку он определяется только напряжением источника постоянного тока и активным со противлением цепи статора. Поэтому можно считать, что обмотки АД получают питание от источника постоянного тока. 2. Реальный неподвижный статор, питающийся постоянным током, может быть условно заменен на идеализированный трех фазный симметричный m0 = 2nfi / Рп . статор, вращающийся со скоростью Предполагается, что обмотки идеализированного вращающегося статора получают питание от симметричного ис точника неизменного трехфазного тока с действующим значением ]экв и частотой fi = ю 0 рп/2п. Трехфазная система токов, протекая по обмоткам статора, со здает результирующую МДС, вращающуюся относительно статора в противоположную сторону по отношению к направлению его вращения. В результате МДС, создаваемая идеализированным ста тором, оказывается неподвижной в пространстве, так же как и МДС, создаваемая реальным неподвижным статором при протека нии по нему постоянного тока. Значение J экв выбирается из усло- вия равенства МДС, создаваемых реальным статором и идеализи рованным . МДС обмотки реального неподвижного статора, обусловлен ная постоянным током 1п, с учетом того, что при схеме соедине- Глава 208 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... ния «звезда» две фазные обмотки АД с числом витков в пространстве на w1 смещены 120°, определяется как (4.34) МДС обмоток идеального вращающегося статора Fэкв = '2}_ _ ✓2 · ]эквW1 · Из равенства (4.35) (4.34) и (4.35) находим Iщ =Й ·Iп Таким машину с образом, электрическую идеализированным враща ющимся статором в режиме динамиче ского торможения можно рассматри вать как обычную асинхронную ма шину и для нее справедлива Т -образ Рис. 4.40. Схема замещения фазы АД в режиме динамического торможения ная схема замещения (см. рис. 2.39, а) . В предположении, что эта схема питается от идеализированного источника тока, в ней можно не учитьmать параметры статорной цепи R1 и х1 , поскольку внутреннее сопротивление источника тока равно беско нечности. Для схемы на рис. 4.40 можно записать . 1+ (R2--:;- + . , ]1'. ]Хо О JX2k 2' (4.36) Iэкв+l2=lо, Из совместного решения уравнений (4.36) находим выражение для действующего значения приведенного тока ротора (4.37) 4. 7. 209 Тормозные режимы асинхронных машин Подставляя выражение для М= 1~ 3(1эквхо/ в формулу (2.33), получим R~ /s (R~ /s)2 +(х0 +x~k)2 · Шо В правой части выражения (4.38) стоит знак «- », (4.38) поскольку в режиме динамического торможения АД развивает тормозной момент. Выражения (4.37) и (4.38) представляют собой уравне ния электромеханической и механической характеристик соот ветственно. Если принять параметры схемы замещения АД в режиме динамического торможения неизменными, то, диффе ренцируя выражение M(s) в (4.38), можно найти критическое скольжение при котором функция Далее функции M(s) достигает максимума: M(s) можно придать более компактный вид: М =- 2Мкр.т s/sкр.т + sкр.т / s Как видно, уравнение механической характеристики АД в ре жиме динамического торможения аналогично уравнению для дви гательного режима. Таким образом, механическая характеристика режима динами ческого торможения АД напоминает характеристику двигательно го режима работы, только проходит через начало координат. При прочих равных условиях критическое скольжение в ре жиме динамического торможения оказывается меньшим, чем в 21 О Глава 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... двигательном режиме, так как в действительности, как правило, выполняется условие х 0 а 6 2 >> х21 . -----sкр Рис. 4.41. Механические харак теристики АД в двигательном режиме (а) и режиме динамичес кого торможения (б) Точка 1 исходной механической характеристики а на рис. 4.41 соответствует двигательному режиму работы асинхронной маши ны, а точка 2- механической характеристике 6- режиму дина мического торможения. Контрольные вопросы 1. Какие переменные наиболее часто регулируют в электроприводе? Поясните понятие регулирования скорости; всякое ли изменение следует считать ее регулированием? 2. Какое регулирование в электроприводе относят к параметрическо му, а какое - к автоматическому? 3. Какие характеристики в электроприводе относят к естественным, а какие - к искусственным? 4. Какие показатели обычно используют при сопоставлении различ ных способов регулирования скорости электроприводов? 5. Функциональная связь между скоростью и моментом в электро приводе определяется видом механических характеристик. Поясните раз личия понятий регулирования скорости и регулирования момента, приве дите соответствующие примеры. 6. Перечислите известные Вам способы регулирования скорости дви гателей постоянного тока независимого возбуждения и сопоставьте их по основным показателям . 7. Принято считать, что при постоянном моменте нагрузки регули рование скорости ослаблением поля нерационально. Поясните, почему. 8.Как в электроприводе постоянного тока достигается двухзонное регулирование скорости? 9. В каких энергетических режимах могут работать двигатели посто янного тока независимого, последовательного и смешанного возбуждения? 10. Какие варианты реализации режима противовключения Вы знаете? 4. 7. 11. С Тормозные режимы асинхронных машин 211 какой целью при пуске двигателей постоянного тока в цепь якоря вводят дополнительное сопротивление? Как изменится режим ра боты электропривода, если по окончании пуска это сопротивление пол ностью или частично не будет выведено из якорной цепи? 12. Как реализуется реверс двигателей постоянного тока независимо го и последовательного возбуждения? 13. При реостатном пуске двигателя постоянного тока переключение с одной ступени на другую происходит в одном случае раньше, а в дру гом позже расчетного времени. К чему это может привести? 14. Какие способы регулирования скорости асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором Вы знаете? Дайте им краткую характери стику; какой из них применяется в современных электроприводах наибо лее часто и почему? 15. Почему при частотном регулировании скорости кроме частоты необходимо изменять и напряжение на статоре асинхронного двигателя? 16. Как достигается двухзонное регулирование скорости асинхрон ных двигателей? 17. Сопоставьте по основным показателям регулирование скоро сти двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменени ем напряжения на якоре и частотное регулирование асинхронного двигателя. 18. Что такое JR-компенсация при частотном регулировании и для че го она необходима? 19. Поясните, почему в современных электроприводах изменение ак тивных и реактивных сопротивлений цепи статора асинхронных двигате лей с целью регулирования скорости практически не используется. 20. Как обеспечивается реверс асинхронного двигателя, из каких эта пов он состоит? 21. Какие дополнительные возможности регулирования скорости и обеспечения безопасного пуска появляются при использовании асин хронных двигателей с фазным ротором? 22. Поясните, в чем принципиальное отличие замкнутых систем ре гулирования от разомкнутых. Приведите примеры замкнутых систем с регулированием по отклонению регулируемой величины, по возмущаю щему воздействию и комбинированных. 23. Изобразите схемы включения и характеристики электропривода с отрицательной обратной связью по скорости и с положительной связью по току якоря и поясните принцип их работы. 24. Какой вид имеет экскаваторная механическая характеристика, как Вы объясняете такое ее название и как она может быть получена? 25. Изобразите механические характеристики двигателей постоянно го тока независимого и последовательного возбуждения в четырех квад- Глава 212 4. Регулирование скорости и момента двигателей ... рантах единой системы координат. Укажите участки этих характеристик, соответствующие двигательному и тормозным режимам работы. Поясни те, как эти режимы можно реализовать на практике . 26. Какие варианты реализации режима динамического торможения двигателя постоянного тока последовательного возбуждения Вы знаете и как они реализуются? 27. Изобразите механические характеристики асинхронного двигателя в четырех квадрантах единой системы координат. Укажите участки этих характеристик, соответствующие двигательному и тормозным режимам работы. Поясните, как эти режимы можно реализовать на практике. Глава 5 Силовые электрические преобразователи для электропривода 5.1. Общие сведения Силовые электрические преобразователи (СЭП), включаемые между промышленной сетью и электрической машиной, входят в состав многих современных электроприводов. Они обеспечивают согласование электрических параметров сети с параметрами пита ния обмоток электрических машин. В современном электроприво де используются электрические машины как постоянного, так и переменного тока. Промышленная электрическая сеть в общем случае может быть источником нерегулируемого переменного ли бо постоянного напряжения. Этим и определяются принципы по строения и конкретные задачи, решаемые СЭП в электроприводе. Чаще всего промышленная сеть является источником трехфаз ного нерегулируемого напряжения. Поэтому в электроприводах постоянного тока СЭП выполняют функции нерегулируемых или регулируемых выпрямителей, а иногда и инверторов. В современ ной технической литературе для таких преобразователей обычно используют сокращенное название А С-DС-преобразователи, обра зованное от начальных букв английских слов, обозначающих род тока на их входе и выходе : direct current alternating current (переменный ток) и (постоянный ток). В электроприводах переменного тока СЭП обеспечивает возможность изменения только амплитуды выходного напряжения либо амплитуды и частоты. В первом слу чае их называют регуляторами напряжения (РН), во втором - преобразователями частоты (ПЧ) . И те и другие по аналогии с предыдущими могут обозначаться как А С-А С-преобразователи. Иногда в электроприводе силовое питание получают от источ ника постоянного напряжения (например, от аккумуляторной ба- Глава 214 5. Силовые электрические преобразователи ... тареи или с выхода нерегулируемого выпрямителя) . Тогда в элек троприводах постоянного тока СЭП преобразуют нерегулируемое постоянное напряжение в регулируемое. Обычно эта функция вы полняется импульсными преобразователями или чепперами per), (chop- которые сокращенно называют DС-DС-преобразователями. Соответственно в электроприводах переменного тока СЭП в этом случае преобразуют постоянное входное напряжение в регулируе мое многофазное переменное напряжение. Такие преобразователи называют автономными инверторами или сокращенно DС-АС преобразователями. Использование регулируемых СЭП существенно расширяет возможности электропривода. Во-первых, они позволяют ис пользовать наиболее совершенные способы регулирования ско рости или момента привода (см . гл. 4), т. е. обеспечивают необ ходимые статические характеристики привода. Кроме того, за счет возможности плавного изменения выходных параметров СЭП при пуске, реверсе, торможении позволяют формировать близкие к оптимальным динамические характеристики привода ( см. гл . 6) и значительно улучшить его энергетические показа тели (см. гл. 7). В настоящее время в электроприводах чаще используют ста тические полупроводниковые преобразователи, выполненные на базе тиристоров или транзисторов. Значительно реже используют электромагнитные (магнитные усилители) или электромеханиче ские преобразователи (мотор-генераторы). Далее кратко рассмот рим электромеханические преобразователи и более подробно - элементную базу и принцип построения современных полупро водниковых преобразователей. 5.2. Электромеханические А С-DС-преобразователи Основой электромеханических АС-DС-преобразователей яв ляются генераторы постоянного тока. Они используются в каче стве преобразователей напряжения, питающих двигатели посто янного тока в регулируемых электроприводах. Такие системы электропривода получили название генератор-двигатель или сокращенно система Г-Д. В зарубежной литературе их обычно называют системой Леонарда . Принцип построения системы Г-Д 5.2. Электромеханические АС-DС-преобразователи показан на рис. 5 .1. Генератор 215 Г приводятся во вращение дополни тельным приводным двигателем ПД. В качестве ПД обычно ис пользуют синхронный или асинхронный двигатель с жесткой ме ханической характеристикой. AC-DC :sj 11 Рис. ПД - 5.1. Схема системы Г-Д: приводной двигатель; Г - генератор; Д - двигатель Механическая энергия, поступающая с вала ПД, преобразуется генератором Г в электрическую энергию постоянного тока. Таким образом, электромеханический агрегат, состоящий из двух элек трических машин - двигателя ПД переменного тока и генератора Г постоянного тока вьmолняет функции преобразователя напряже ния Ис сети переменного тока, к которому подключается ПД, в ре гулируемое напряжение Иг постоянного тока на якоре генератора (см. рис. 5.1). ЭДС генератора Ег определяется как ( см. гл. Ег где сог - 2) = КгФв_г(Jв.Г )со г, скорость генератора; Фв.г ном зазоре генератора; Iв.г - - магнитный поток в воздуш ток возбуждения генератора; Кг - конструктивный коэффициент. Напряжение на якоре генератора Иг регулируется изменением тока Iв.г возбуждения генератора что приводит к изменению напряжения Ид на якоре двигателя. Использование в качестве при водного СД или АД с достаточно жесткой механической характе ристикой позволяет считать сог = const. Исходя из этого, характе = f (Jв.г) повторяет в масштабе намагничивания Фв.г(Jв.г). При уменьшении ристика вход-выход генератора Ег его характеристику Глава 216 5. Силовые электрические преобразователи ... тока возбуждения двигателя Iв.д обеспечивается ослабление поля двигателя. Таким образом, в системе Г-Д может быть обеспечено двухзонное регулирование скорости. Механические характеристики привода при таком регулиро вании показаны на рис . 5.2. Они линейны и имеют две характер ные зоны . Первая зона соответствует регу (J) ffioз лированию скорости вниз от основ ной скорости за счет изменения тока Iв.г Здесь характеристики параллель ны между собой и имеют наклон не сколько больпшй, чем у естественной характеристики (толстая штриховая линия), поскольку суммарное сопро- М тивление якорной цепи двигателя возросло на величину сопротивления якоря генератора. В частности, если предположить, что генератор имеет такие же параметры, как и двигатель, то Рис. 5.2. жесткость механических ристик уменьшается в Механические харак- характе- 2 раза. Вторая зона соответствует регу теристики двигателя в систе лированию скорости вверх от основ- ме Г-Д ной скорости за счет изменения тока Iв.д• Тонкой штриховой линией показано изменение допустимого момента двигателя Мдоп при таком регулировании (см. гл. 4). Механические характеристики привода в системе Г-Д могут располагаться в четырех квадрантах плоскости (М, ному режиму соответствуют I и III ro). Двигатель квадранты. Изменение направ ления вращения двигателя Д обычно осуществляют без переклю чений в цепи якоря за счет изменения направления тока Iв.Г• При Iв.г = О механическая характеристика проходит через начало коор динат, что соответствует режиму динамического торможения. Торможению противовключением соответствуют зоны во II и IV квадрантах, расположенные между осью абсцисс и характеристи кой динамического торможения. Режиму рекуперативного тормо жения соответствуют участки механических характеристик во III II и квадрантах при скорости двигателя, большей скорости идеаль ного холостого хода. Достоинства рассмотренного электромеханического А С-DС преобразователя заключаются в следующем: 5.3. • Электромеханические АС-АС-преобразователи 217 принципиальная возможность обеспечения двунаправленно го обмена энергией между преобразователем и нагрузкой - от преобразователя в нагрузку и, наоборот, от нагрузки (якорной це пи двигателя Д) к преобразователю посредством соответствующе го изменения режимов работы генератора Г и двигателя Д; • линейность характеристики вход-выход в широком диапа зоне изменения входного сигнала (тока Iв.г); • • отсутствие искажающего влияния на сеть переменного тока; слабая зависимость выходного напряжения от колебаний пи тающего напряжения Ис, Основными недостатками электромеханического АС-DС преобразователя являются: большие габариты, так как в него вхо дят две электрические машины одинаковой мощности и, следова тельно, примерно одинаковых габаритов; невысокий КПД, обу словленный потерями в каждой из машин; дополнительный шум, вызываемый работой машин; инерционность в управлении; значи тельные эксплуатационные издержки. Промышленностью выпускаются различные серии генераторов как общепромышленного назначения серии П, так и специального на мощности от единиц ватт до сотен киловатт. Генераторы мощ ностью до ше 0,3 200 кВт - кВт выполняют без дополнительных полюсов, свы с компенсационной обмоткой. Перегрузочная спо собность большинства генераторов - отношение кратковременно допустимого значения момента на валу к его чению - равна 2 номинальному зна при продолжительности перегрузки не более 3 с. Точка номинального режима работы генератора лежит на колене характеристики Фв.г(Iв.г). Как правило, генератор Г работает с нена сыщенной магнитной системой. В этом случае его магнитный поток линейно зависит от тока возбуждения. Наличие компенсационной обмотки обеспечивает линейность характеристики Ег(Iв.г) и под нагрузкой в широком диапазоне изменения тока Iв.г• 5.3. Электромеханические А С-А С-преобразователи На основе системы Г-Д можно построить электромеханический АС-АС-преобразователь. Для этого к изображенным на рис. 5.1 электрическим машинам необходимо добавить синхронный гене ратор СГ, размещенный на одном валу с двигателем постоянного Глава 218 тока Д (рис. 5. 5.3). Силовые электрические преобразователи ... Он необходим для преобразования поступающей к нему от двигателя Д механической энергии в электрическую энергию переменного тока. Рис. 5.3. Схема электромеханического АС-АС-преобразователя на основе системы Г-Д: ПД приводной двигатель; Г генератор; Д генератор; АД асинхронный двигатель - двигатель; СГ - синхронный Частота /сг напряжения на статорных обмотках СГ, как извест но, однозначно связана со скоростью вращения его ротора, задавае мой двигателем Д. Амплитуда же напряжения Исг на обмотках СГ определяется током Iв.сг в его обмотке возбуждения. Таким образом, регулируя скорость вращения двигателя Д описанным выше спосо бом и ток возбуждения синхронного генератора СГ, можно преоб разовьmать электрическую энергию сети Ис с неизменными часто той и амплитудой изменения напряжения в электрическую энергию переменного тока Исг с независимо изменяемыми частотой и ам плитудой напряжения на выходе преобразователя. К достоинством такого АС-АС-преобразователя можно отнести практически отсутствие искажения формы выходного напряжения. Недостатки у него, по сути, те же, что и у системы Г-Д, но прояв ляются они в гораздо большей степени по причине большего ко личества входящих в его состав электрических машин. Наиболее существенны эти недостатки при использовании та кого преобразователя для управления лишь одним двигателем пе ременного тока. Поэтому практическое применение они находили в основном при частотном управлении группой однотипных асин хронных двигателей при отсутствии полупроводниковых преобра зователей с надлежащими параметрами (на рис. 5.3 один регулируемый асинхронный двигатель АД). показан только 5. 4. Силовые полупроводниковые элементы 219 5.4. Силовые полупроводниковые элементы В промышленном электроприводе мощности, передаваемые электрическими преобразователями, как правило, составляют от единиц до сотен киловатт. В целях снижения потерь энергии сило вые полупроводниковые элементы, используемые в них, обычно работают в ключевом режиме, т. е. имеют два устойчивых состоя ния - «выключено» и «включено», аналогично разомкнутому и замкнутому состояниям ключа. Кратко остановимся на наиболее важных свойствах этих элементов, знание которых необходимо для понимания принципов построения и работы рассматриваемых далее устройств. 5.4.1. Диоды Диод это наиболее простой полупроводниковый прибор, имеющий два вывода анод А и катод К (рис. 5.4, а). Его свой ства наглядно отражает вольт-амперная характеристика (ВАХ) в виде зависимости протекающего через диод тока Iл от напряжения между анодом и катодом Илк., показанная на рис . 5.4, б. Как видно, эта характеристика нелинейна. На ней выделяют две характерные зоны - зону положительного или прямого напряжения Илк. на ди оде (потенциал анода положительнее потенциала катода) и зону отрицательного или обратного напряжения Илк. (потенциал анода отрицательнее потенциала катода). ~[::.,~ - Iл А ~[::.,~ Iл ~[::.,~ ~ IА к Иобр.mах Илк а о б Илк о Илк в Рис. 5.4. Условное графическое изображение (а), реальная (б) и идеализи рованная (в) вольт-амперные характеристики диода В первой зоне, если напряжение Илк. превышает некоторое от носительно небольшое значение (около О, 7 В), сопротивление дио- Глава 220 5. Силовые электрические преобразователи ... да очень мало. Такое состояние диода называют открытым. В этом режиме необходимо ограничивать максимальное значение тока через диод, при превышении которого возможен его перегрев и выход из строя. Для увеличения прямого тока иногда используют параллельное соединение диодов. Во второй зоне при отрицательном напряжении Илк., не пре вышающем некоторого максимального значения Иобр max, при кото ром наступает пробой диода, его сопротивление велико, и он про пускает лишь незначительный обратный ток (несколько миллиам пер). Такое состояние диода называют закрытым. Для увеличения обратного напряжения используют последовательное соединение нескольких диодов. Таким образом, диод является ключевым элементом, состояние которого зависит от полярности прикладываемого к нему напря жения. В большинстве случаев неидеальностью ключевых свойств диода при анализе работы силовых преобразователей пренебрега ют и считают его вольт-амперную характеристику идеальной, как это показано на рис. 5.4, в, т. е. при прямом включении его сопро тивление равно нулю, а при обратном - бесконечности. В выходных цепях силовых преобразователей используют вы прямительные и импульсные диоды. Первые, как правило, рабо тают на промышленной частоте 50 Гц, и их основными парамет рами являются максимально допустимые прямой ток и обратное напряжение. Наиболее мощные из них допускают прямой ток до нескольких килоампер и обратное напряжение до нескольких ки ловольт. Вторые работают на повышенных частотах, и для них важно также время крытое и наоборот переключения (от из открытого состояния в за десятков наносекунд до единиц микросе кунд). И те и другие обычно выполняют на основе кремния или арсенида галлия. Германий при производстве силовых диодов ча ще всего не используют по причине сильной зависимости его свойств от температуры. 5.4.2. Тиристоры В силовых преобразователях электропривода преимуществен но применяют несимметричные трехэлектродные однооперацион ные и двухоперационные тиристоры. Они, как и диоды, имеют два силовых вывода - анод А и катод К. Третий вывод относительно маломощный, получивший название управляющего электрода УЭ, 5. 4. Силовые полупроводниковые элементы 221 обеспечивает дополнительные возможности управления работой тиристора. К настоящему времени большее распространение по лучили однооперационные тиристоры. Вольт-амперная характеристика однооперационного тиристора (рис . 5.5, а) показана на рис. 5.5, б. При отрицательном напряже нии ИАК тиристор закрыт и обладает высоким сопротивлением, а его ВАХ в этой зоне аналогична ВАХ диода. При положительном же напряжении ИАК свойства тиристора существенно отличаются от свойств диода. При отсутствии сигнала Iy на управляющем электро де тиристор, как и при отрицательном напряжении ИАК, закрыт и переходит в открытое состояние только при достижении прямым напряжением некоторого порогового значения Ипер, называемого напряжением переключения. Этому состоянию тиристора соответ ствует кривая а на рис. стора - 5.5, б. Принципиальная особенность тири значение напряжения Ипер можно изменять, соответствую щим образом меняя параметры положительного относительно като да импульса напряжения, подаваемого на управляющий электрод. б - Iл А к а Иобр max Илк о б а Илк в Рис. 5.5. Условное графическое изображение (а), реальная рованная (в) вольт-амперные характеристики тиристора (6) и идеализи При определе~rnых параметрах этого импульса участок закрытого состояния тиристора на прямой ветви его ВАХ исчезает, и она повто ряет соответствующий участок характеристики диода (кривая б на рис. 5.5, 6). Выключение тиристора происходит при изменении по лярности напряжения ИАК· Таким образом, в однооперационном ти ристоре по цепи управляющего электрода УЭ обеспечивается только одна операция - отпирание тиристора. Поэтому идеализированная ВАХ однооперационного тиристора по аналогии с характеристикой диода может быть изображена, как показано на рис. 5.5, в. Как видно, 222 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... основное отJШЧие тиристора от диода - способность находиться в закрытом состоЯIШИ при прямом напряжении анод - катод. В настоящее время однооперационные тиристоры выпускают для токов до 6 ... 8 кА и обратных напряжений до 12 кВ. Тем не менее сфера их применения в новых разработках электропривода все в большей степени ограничивается управляемыми выпрямите лями, работающими на промышленной частоте, и сверхмощными до 30 мгВт инверторами. Причина этого в ограничениях по макси мальной частоте переключений на уровне 300 .. .400 Гц и в необхо димости использования специальных схемных решений для обес печения их отключения в цепях с однополярным питанием. Наиболее сложными и совершенными с точки зрения управле ния являются двухоперационные тиристоры (рис. 5.6, а), обеспе чивающие по цепи управляющего электрода их отпирание и запи рание. Двухоперационные тиристоры называют также выключае мыми, запираемыми тиристорами или GТО-тиристорами Turn-Of- (Gate выключаемый управляющим электродом). Открывается Iл А - к Илк ~ УЭ а Рис. о Илк б 5.6. Условное графическое изображение (а) и идеализированная вольт-амперная характеристика двух.операционного тиристора (б) такой тиристор при тех же условиях, что и однооперационный ти ристор, а для его запирания на управляющий электрод подается мощный отрицательный относительно катода импульс напряжения. Необходимость в более мощном запирающем импульсе тока объяс няется тем, что значение коэффициента усиления по току при запи рании GТО-тиристора обычно не превьппает 3 ... 5. В последние го дь1 появились модификации GТО-тиристоров JGСТ-тиристоры (Integrated Gate Commutated Thyristor). В них на порядок по сравне нию с GТО-тиристорами сокращено время переключения, а следо- 5. 4. Силовые полупроводниковые элементы 223 вательно, и коммутационные потери. Это позволило создать /GСТ тиристоры для токов, превышающих ЗкА, и напряжения до 3,5 кВ. Вольт-амперная характеристика двух.операционного тиристора имеет такой же вид, как и у однооперационного тиристора рис. 5.5, (см. б). При этом его идеализированную БАХ с учетом сказан ного можно представить, как показано на рис. 5.6, б. Выпускаемые в настоящее время двух.операционные тиристоры допускают комму тацию токов до бкА при напряжениях до Сфера их применения - 6 кВ на частотах до 1 кГц. преимущественно мощные инверторы. В цепях переменного тока при создании регуляторов напряже ния или регулируемых реверсивных выпрямителей иногда находят применение симметричные тиристоры или симисторы. В англо язычной литературе их называют триаками ствам они аналогичны двум тиристорам , (triac). По своим свой включенным встречно параллельно . 5.4.3. Транзисторы Транзисторы - трехэлектродные полностью управляемые по лупроводниковые элементы. В отличие от тиристоров, включае мых и отключаемых короткими импульсами тока, в транзисторах необходимо наличие сигнала управления в течение всего времени прохождения через них прямого тока. Различают линейный и клю чевой режимы работы транзисторов. Для линейного режима харак терно плавное изменение внутреннего сопротивления транзистора в функции сигнала управления. В выходных цепях силовых преобразователей транзисторы преимущественно используют как ключевые элементы, т. е . когда они аналогично диодам и тиристорам имеют только два устойчи вых состояния: включено (режим насьпцения) либо выключено (режим отсечки). Причем переход из выключенного состояния во включенное и наоборот достигается соответствующим изменением параметров подаваемых на транзистор сигналов управления . В настоящее время находят применение транзисторы трех типов: биполярные, полевые и биполярные транзисторы с изолированным затвором IJBT. Наиболее длительную историю применения в силовой электро нике имеют биполярные траюисторы п-р-п-типа (примерно с нача ла 1960-х годов). По сравнению с ними транзисторы р-п-р-типа об ладают худшими показателями по номинальному току и напряже нию. На рис. рис. 5.7, а показано условное графическое обозначение 224 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... биполярного транзистора п-р-п-пmа с выводами : эмиттером Э, кол лектором К и базой Б. Он, по сути, представляет собой управляемый током резистор, т. е. сопротивление между эмиттером и коллекто ром можно увеличивать или уменьшать, соответствующим образом изменяя ток базы. к Б э а Iк 6 JБЗ Iк IБ2 IБ 1 lБ = 0 а Икэ Икэ в г Рис. 5. 7. Условное графическое изображение би полярного транзистора (а), схема Дарлингтона (б), реальные (в) и идеализированные (г) вольт-амперные характеристики В наиболее распространенной схеме включения транзистора с общим эмиттером нагрузка подключается к коллектору и через нее протекает силовой ток 1к, а ток базы /Б используется для управле ния состоянием транзистора. Ключевые свойства биполярного транзистора обеспечиваются изменением тока базы в соответ ствующих пределах. Это наглядно поясняют так называемые вы ходные характеристики транзистора (рис . 5.7, в) - зависимости тока коллектора Iк от напряжения коллектор-эмиттер Икэ при разных значениях тока базы /Б (/ы < 1Б2 < 1БЗ) , Выключенное состояние (отсечка) наступает при токе базы /Б = = О (кривая а) . Здесь через транзистор протекает лишь незначи- Силовые полупроводниковые элементы 5. 4. 225 тельный обратный ток Iко (обычно не превышающий десятков мик роампер). При IБ > О транзистор открывается. Полностью открьпое состояние транзистора наступает в режиме насыщения (кривая б). Для перехода транзистора в режим насыщения, как видно из приве денных характеристик, в его базе должен протекать вполне опреде леIПiый ток IБ, увеmrчивающийся по мере роста тока Iк. Для большинства силовых биполярных транзисторов необходи мо, чтобы значение тока IБ составляло примерно 5 .. . 1О % от значе ния тока Iк. С целью снижения внутреннего сопротивления откры того транзистора в его базу подают, как правило, избыточный ток; отношение избьпочного тока к его граничному или минимальному значению, при котором наступает режим насыщения, называют ко эффициентом насыщения Кнас • В режиме насыщения неидеальность ключевых свойств транзистора характеризуется падением напряже ния Икэо на открытом транзисторе (порядка 1 В). На интервалах переключения транзистора из открытого состо яния в закрытое и наоборот в структуре транзистора выделяется повышенная мощность . Это обусловлено конечными значениями времени нарастания и спадания тока и напряжения на нем. Поэто му наряду с максимально допустимыми токами и напряжениями на транзисторе время его переключения относится к основным па раметрам, характеризующим его ключевые свойства. Инверсное включение транзистора при изменении полярности напряжения Икэ обычно в силовых ключевых схемах не использу ется. Поэтому идеализированная ВАХ биполярного транзистора может выглядеть, как показано на рис. 5.7, г. В настоящее время силовые биполярные транзисторы выпус каются для токов до реключения до 1О 1000 А, напряжения до 1500 В и частоты пе кГц. К существенным их недостаткам следует отнести относительно небольшой коэффициент К1 усиления по току (отношение тока коллектора Iк к току базы JБ в режиме насы щения), обычно не превышающий 10. Поэтому у мощных прибо ров для поддержания их открытого состояния в цепях управления должны протекать значительные токи. Для повышения коэффици ента усиления по току иногда используют каскадное включение транзисторов по схеме Дарлингтона, принцип построения которой показан на рис. 5.7, 6. Аналогичным образом может быть включе но и большее число транзисторов. Общий коэффициент усиления схемы определяется произведением коэффициентов усиления вхо- Глава 226 5. Силовые электрические преобразователи ... дящих в ее состав транзисторов. Однако при этом снижается быст родействие устройства. Все это обусловливает ограниченное при менение биполярных транзисторов в современных силовых преоб разователях. Начиная с 1980-х годов в силовой электронике находят приме нение полевые затвором tor). или униполярные транзисторы с изолированным MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transis- В отличие от биполярных транзисторов, в которых проводи мость обеспечивается двумя типами носителей электронами и - дырками, полевые транзисторы используют один (униполярный) тип носителей тока. В них регулирование тока проводится измене нием проводимости проводящего канала с помощью электриче ского поля, перпендикулярного направлению тока . В общем случае MOSFET являются четырехэлектродными при борами. Электроды, подключенные к каналу, называют стоком С и истоком И, а управляющий электрод - ным канала в электрическом отношении от затвором 3, слоем изолирован диэлектрика (диоксидом кремния). Четвертый электрод транзистора - под ложка, соединяемая с истоком. У славное графическое изображение ным каналом п-типа показано на рис. страненной схеме включения MOSFET с индуцирован 5.8, а. В наиболее распро транзистора с общим истоком Изиз Изю Изю Иси а б Рис. 5.8. Условное графическое изображение (а) и вольт-амперные характеристики (б) MOSFET напряжение управления Изи, создающее поле в канале, подается между затвором и истоком , а нагрузка подключается к стоку и че- 5. 4. Силовые полупроводниковые элементы 227 рез нее протекает ток транзисторов Ic. Таким образом, в отличие от биполярных MOSFET управляется по входной цепи напряжени ем, а не током. Поэтому его ключевые свойства обеспечиваются изменением в соответствующих пределах напряжения ИззиВыходные характеристики стока Ic MOSFET в виде зависимостей тока от напряжения сток-исток Иси для ряда значений напряжения Изи (Изю < ИзИ2 и т. д .) показаны на рис. б. 5.8, Внешне они напоминают выходные характеристики биполярных транзисторов . При Изи= О и при наличии напряжения Иси ток стока Ic ничтожно мал. Увеличение напряжения Изи в некоторых пределах практически не приводит к заметному увеличению тока Ic. Это соответствует закрытому состоянию транзистора - со стоянию отсечки. Появление тока стока Ic происходит при превышении напря жением Изи некоторого порогового значения Ипор (около lB), ко гда возникает (индуцируется) проводящий канал между истоком и стоком. В дальнейшем по мере увеличения напряжения Изи сопро тивление канала Rси уменьшается и достигает наименьшего значе ния Rси min при Изи , близком к максимально допустимому напря жению Идоп между электродами транзистора. Зависимости Iс(Иси), показанные на рис. = const 5.8, б, при Изи = имеют крутую и пологую области. Границей этих областей является линия А, где происходит перекрытие канала в крутой об ласти (левее линии А); характеристики практически линейны, по этому транзистор, по сути, представляет собой электрически управ ляемое сопротивление. Здесь транзистор полностью открыт, т. е. находится в режиме насыщения. Пологая область (правее линии А) используется при построении усилительных каскадов . Отличительная особенность транзистора MOSFET - очень большое входное сопротивление, достигающее 1О 12 .• • 1О 14 Ом, по этому мощность от управляющего источника практически не по требляется. Ток во входной цепи протекает только в переходных режимах и обусловлен перезарядкой входных емкостей. В связи с этим затраты на управление полевыми транзисторами во много раз меньше затрат на управление биполярными транзисторами. Важными достоинствами реключений ( от MOSFET являются малое время пе единиц до сотен наносекунд) , отсутствие тепло вого пробоя. Они технологичны и имеют высокую температур ную и радиационную устойчивость. Все это позволяет MOSFET Глава 228 5. Силовые электрические преобразователи ... с успехом заменять биполярные транзисторы в устройствах мощ ностью до нескольких киловатт, особенно при частотах переклю чений больше го 4 напряжения кГц. Однако по предельным значениям выходно и тока полевые транзисторы заметно уступают биполярным транзисторам. Это объясняется зависимостью пре дельного напряжения от электрической прочности полупровод никового слоя. Для повышения рабочего напряжения необходимо увеличивать толщину полупроводниковых слоев, что влечет увеличение сопро тивления транзистора в открытом состоянии (примерно до 1 Ом) , а следовательно, и падение напряжения Иси нас на них в открытом состоянии, которое растет с ростом тока 1с- Предельное напряже MOSFET не превышает 500 ... 600 достигает 200 А. ние В, а предельный прямой ток В поисках решения отмеченной проблемы созданы комбини рованные приборы, сочетающие достоинства полевых и биполяр ных транзисторов биполярные транзисторы с изолированным затвором В - JGВТ-транзисторы (Insulated Gate Bipolar Transistor). них соединены в одном кристалле мощный биполярный и управляющий МОSFЕТ-транзисторы, причем полевой транзистор управляет работой биполярного транзистора. Транзистор сочетает простоту управления MOSFET с IGBT низким падением напря жения в открытом состоянии, что свойственно биполярному тран зистору. Предельные значения выходного напряжения и тока у них такие же, как у биполярных транзисторов, т. е . значительно выше, чем у полевых . Эквивалентная к к представлена на рис. обозначение 1 1 1 1 J1 на 5.9, IGBT IGBT а, а их электрических схемах показано на рис . ч 5 .9, б. имеют три внешних выво да: эмиттер Э, коллектор К и за твор 1 1 1 э L----------- - 3. Соединения эмиттера и стока, базы и истока являются внутренними. э а схема 6 Рис. 5.9. Эквивалентная схема (а) и условное графическое изобра жение JGВТ-транзистора (б) Сочетание двух приборов в одной структуре поз волило объединить достоинства полевых и биполярных транзи сторов : высокое входное сопро тивление с высокой предельной 5. 4. Силовые полупроводниковые элементы 229 токовой нагрузкой и малым сопротивлением во включенном со стоянии. Для IGBT с номинальным напряжением в диапазоне значений 600 .. . 1200 В в полностью включенном состоянии прямое падение напряжения, так же как и для биполярных транзисторов, находится в диапазоне значений 1,5 ... 3,5 В. Это значительно меньше, чем ха рактерное значение падения напряжения на силовых MOSFET в проводящем состоянии с такими же номинальными напряжениями . С другой стороны, MOSFET с номинальными напряжениями В и меньше имеют более низкое значение напряжения во 200 включенном состоянии, чем IGBT, и остаются непревзойденными в этом отношении в области низких рабочих напряжений и комму тируемых токов до MOSFET, 50 А. По быстродействию уступают IGBT но значительно превосходят биполярные транзисторы. Типичные значения времени рассасьmания накопленного заряда и спадания тока при выключении чений 0,2 ... 0,4 мкс и 0,2 ... 1,5 IGBT находятся в диапазонах зна мкс соответственно. С момента промьппленного выпуска IGBT в середине 1980-х го дов выделяют четыре поколения этих приборов. 1 поколение напряжение исполнении, 3,0 .. . 3,5 В, 1ООО IGBT (1985 В и ток 200 А прямое падение частота ния/выключения около П поколение (1991 г.): предельное в модульном и напряжения коммутации до 5 в 25 коммутируемое А в дискретном открытом кГц состоянии (время включе 1 мкс). г.): коммутируемое напряжение до 1600 В, ток до 500 А в модульном и 50 А в дискретном исполнении; прямое падение напряжения 2,5 ... 3,0 В, частота коммутации до 20 кГц (время включения/выключения около 0,5 мкс). ПI поколение (1994 г.): коммутируемое напряжение до 3500 В, ток 1200 А в модульном исполнении. Для приборов с напряжением до 1800 В и током до 600 А прямое падение напряжения составляет 1,5 ... 2,2 В, частота коммутации до 50 кГц (время около 200 нс). IV поколение (1998 г.): коммутируемое напряжение до 4500 В , ток до 1800 А в модульном исполнении; прямое падение напряже ния 1,0 ... 1,5 В, частота коммутации до 50 кГц (время переключе ния около 200 нс). В настоящее время транзисторы IGBT выпускаются, как прави ло, в виде модулей. В модулях IGBT цепи управления непосред ственно включены в их структуру. Интеллектуальные транзистор- Глава 230 5. Силовые электрические преобразователи ... ные модули (ИТМ), выполненные на IGBT, также содержат системы диагностирования возможных аварийных ситуаций и устройства защиты. IGВТ-модуль по внутренней электрической схеме может представлять собой единичный IGBT либо различные варианты единения одного или нескольких IGBT с силовыми диодами. со 5.5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи Нереверсивные АС-DС-преобразователи обеспечивают проте кание выходного тока только в одном направлении. В электропри воде используются нерегулируемые и регулируемые преобразова тели . Нерегулируемые преобразователи выполняются на неуправ ляемых вентилях диодах, и обеспечивают однонаправленный - поток энергии от источника питания в нагрузку, работая только в выпрямительном режиме, поэтому их часто называют нерегулиру емыми выпрямителями. Они используются для питания обмоток возбуждения машин постоянного тока и различных электромагни тов, схем управления и т. п. Выходное напряжение в них фиксиро вано и определяется входным напряжением и схемным решением преобразователя. В регулируемых АС-DС-преобразователях выходное напряже ние можно плавно изменять, соответствующим образом изменяя уровень сигнала на дополнительном управляющем входе. В каче стве силовых элементов в этих преобразователях используются управляемые вентили времени моментов - их тиристоры, которые путем изменения во отпирания позволяют изменять выходное напряжение преобразователя. Тиристорные А С-DС-преобразователи широко используются в регулируемом электроприводе для питания якорных цепей и обмоток возбуждения машин постоянного тока и именно их часто называют обобщенным термином «тиристорные преобразователи» (ТП), а системы электропривода на их основе системами тиристорный преобразователь - - двигатель (ТП-Д). ТП состоит из двух основных частей: силовой части - вен тильной группы (ВГ), которая через силовой трансформатор под ключена к промышленной сети с напряжением Ис, и системы им пульсно-фазового управления (СИФУ), как показано на рис. 5.10. Входным сигналом для ТП является аналоговое (непрерывно из- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи меняющееся во времени) напряжение управления ЭДС преобразователя Ed, Uy, 231 выходным - поэтому он, по сути, является усилите лем напряжения постоянного тока. Рис. 5.10. Основные состав ные части ТП: СИФУ система импульсно фазового управления; ВГ вентильная группа 2-.-1 СИФУI а• 1 вг ~ Вентильная группа ТП осуществляет преобразование электри ческой энергии, поступающей из сети переменного напряжения, в электрическую энергию постоянного напряжения на выходе (в ре жиме вьmрямителя) либо электрической энергии постоянного напряжения, вырабатываемой электрической машиной, в энергию переменного напряжения (в режиме инвертора) . Силовой транс форматор служит напряжений для согласования преобразователя. входного Напряжение и выходного вторичной обмотки трансформатора определяет максимальное выходное напряжение преобразователя. Одновременно трансформатор разделяет элек трически питающую сеть и цепь нагрузки преобразователя ( обес печивает их гальваническую развязку). СИФУ обеспечивает формирование управляющих импульсов на тиристоры ВГ, причем временная задержка или фазовый сдвиг этих импульсов относительно анодного напряжения на тиристорах изменяется с изменением напряжения 5.5.1. Основные схемы Uy. и особенности работы силовой части нереверсивных тиристорных преобразователей Схемы силовой части нереверсивных ТП строятся по тем же принципам, что и схемы неуправляемых выпрямителей на диодах, которые подробно изучаются в соответствующих разделах элек тротехники. Они обеспечивают протекание тока в нагрузке только в одном направлении, однако полярность выходного напряжения при соответствующем управлении и характере нагрузки может изменяться. Поэтому их выходные характеристики в виде зависи мости среднего значения выходного напряжения от среднего зна чения тока нагрузки Ud (Jd) могут располагаться в тах координатной плоскости (рис. 5.11). I и IV квадран Глава 232 5. Силовые электрические преобразователи ... Соединение ВГ нереверсивного ТП с источником питания может осуществ ляться по однотактной нулевой или двух 1 тактной мостовой схемам. В однотактных преобразователях по вторичным обмот кам трансформатора ток протекает в од ном направлении, а в двухтактных преоб- IV разователях ток риод его проходит изменения в дважды за пе- противоположных направлениях. Мостовые преобразователи Рис. 5.11 . Поле возмож- ного расположения вы ходных характеристик нереверсивного ТП в принципе можно подключать к сети и без трансформатора, если напряжение се ти соответствует его выходному напряже нию, однако в целях обеспечения гальва нической развязки сети и нагрузки трансформатор целесообразно использовать всегда. Различают также ТП однофазные и многофазные. К основным показателям, определяющим выбор схемы преобразователя, отно сятся его стоимость, масса и размеры, форма кривой выходного напряжения и т. д. По совокупности этих показателей в настоящее время наибольшее распространение получили трехфазные мосто вые преобразователи. Однофазная двухполупериодная нулевая схема нереверсивно 5 .12, а, а трехфазная нулевая схема - на схеме на рис. 5.12, а напряжения и21 и и 22 на вторич го ТП показана на рис. рис. 5.12, б. В ных обмотках трансформатора, благодаря его соответствующему выполнению, находятся в противофазе, т. е. сдвинуты по фазе VD2 а б Рис. 5.12. Однофазная (а) и трехфазная (б) нулевые схемы силовой части нереверсивного ТП 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи на 180° и 233 образуют двухфазную систему напряжений. Поэтому, как видно из сравнения рис . 5.12, а, б, общим для нулевых схем являет ся то, что в них вентили включаются в каждую фазу вторичной об мотки трансформатора, а нагрузка подключается между общей точ кой вентилей и нулем трансформатора. В общую точку могут объединяться как аноды тиристоров, так и катоды, при этом полярность выходного напряжения преобразо вателя изменяется на противоположную. Вентили нофазной схеме и вентили VD 1, VD2 , VD3 VD1, VD2 в од в трехфазной схеме находятся в проводящем состоянии поочередно - ток проводит тот вентиль, у которого в момент прихода управляющего импульса потенциал анода выше потенциала катода. Нулевые схемы получили преимущественное распространение в электроприводе на начальном этапе развития силовой электро ники, когда из-за относительно высокой цены вентилей одним из основных требований к преобразователям было достижение необ ходимого эффекта при их минимальном количестве несмотря на некоторое усложнение конструкции силового трансформатора и ряд других недостатков. VDl VD3 VD 2 VD4 VD2 VD3 VD6 о-fУУ"'ч) а Рис. 5.13. б Однофазная (а) и трехфазная (б) мостовые схемы силовой части нереверсивного ТП В настоящее время чаще используют мостовые преобразователи. Мостовые однофазная (рис. 5.13, а) и трехфазная (рис. 5.13, 6) схемы содержат вдвое большее число вентилей по сравнению с нулевыми схемами с тем же числом фаз. Они образованы последовательным соединением двух нулевых схем, работающих на общую нагрузку, Глава 234 5. Силовые электрические преобразователи ... причем в одной из них вместе соединены аноды тиристоров, обра зуя анодную группу, а в другой- катоды, образуя соответственно катодную группу. Нагрузка подключается к общим точкам венти лей, поэтому в нулевом выводе трансформатора нет необходимо сти, и он не выводится. Выпрямительный режим является основным режимом работы ТП. В нем он преобразует электрическую энергию переменного тока в энергию постоянного тока. Напомним, что наиболее харак терная для ТП в электроприводе нагрузка теля постоянного тока - - якорная цепь двига на эквивалентной схеме в общем случае может быть представлена последовательным соединением рези стора с сопротивлением, равным суммарному активному сопро тивлению якорной цепи Rя, суммарной индуктивности Lя, а также ЭДС движения Е с полярностью, противоположной полярности напряжения источника питания (см . гл. 2). Такой вид нагрузки обычно называют активно-индуктивной нагрузкой с противоЭДС. Наиболее характерные особенно сти работы ТП на активно-индуктив VD ную нагрузку с противоЭДС рас смотрим на примере простейшей од нофазной однополупериодной схемы (рис. 5.14) по сравнению с ее работой Рис. 5.14. Однофазная одно полупериодная схема ТП на активную нагрузку. Эта схема из за низких технических характеристик не нашла практического применения в электроприводе, но удобна для наглядной иллюстрации особен ностей различных режимов работы ТП. Здесь и в дальнейшем ти ристоры будем считать идеальными ключевыми элементами, пе реключающимися мгновенно из открытого состояния в закрытое состояние и наоборот. Трансформатор также будем считать иде альным, т. е. падение напряжения на обмотках трансформатора учитывать не будем. Потоками рассеяния в трансформаторе на первом этапе пренебрежем, а их влияние на работу ТП рассмотрим отдельно. Кроме того, для удобства изображения временных диа грамм, отражающих изменение напряжений и токов на элементах преобразователей, по оси абсцисс будем откладывать не время а mt в радианах, где m- t, угловая частота в рад/с, связанная с ча стотой питающей сети /с соотношением m = 2nfc. В контексте рассматриваемых вопросов напомним наиболее важные сведения, известные из курса электротехники. Поскольку к 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 235 тиристорам в АС-DС-преобразователях прикладывается переменное напряжение, разность потенциалов между анодом и катодом каждо го тиристора периодически изменяется по знаку. Моменты времени, когда потенциал анода каждого тиристора становится выше потен циала его катода, называют моментами естественного открывания тиристоров . ЕсJШ управляющие импульсы на тиристоры приходят в моменты их естественного открывания, то по свойствам они анало гичны диодам - - открьпы при положительном напряжении анод катод и закрыты при отрицательном напряжении. Относительно положений точек естественного открьmания тиристоров на времен ных диаграммах отсчитываются временные или фазовые сдвиги прихода управляющих импульсов на тиристоры при регулировании выходного напряжения преобразователя. Работе преобразователя (см. рис. 5.14) на активную нагрузку со ответствуют временные диаграммы, приведенные на рис. угловых интервалах О - п, 2n - 3 а. На и т. д. к тиристору ется положительная полуволна напряжения VD прикладыва и 2 = И2 т sinrot, создава емого вторичной обмоткой трансформатора. естественного открьmания тиристора 41t 5.15, VD Поэтому моментам соответствуют точки О, 2n, и т. д. При задержке управляющих импульсов на фазовый угол а относительно точек естественного открывания тиристора в моменты времени, соответствующие углам а, (2n + а) и т. д., он открывается. Через открытый тиристор к нагрузке прикладывается напряжение ud в виде импульсов положительной полярности, которые с учетом при- нятых допущений на угловых интервалах а-п, (2 n + а)-Зп и т. д. повторяют кривую напряжения и2. При активной нагрузке характер изменения выходного тока преобразователя id по форме повторяет изменение напряжения (см. рис. ud 5.15, а). При rot = п, Зп и т. д. напряжение на тиристоре становится равным нулю и он закрьmается. Среднее за период значение выходного напряжения для одно полупериодной схемы преобразователя при активной нагрузке определяется интегралом _1 }тсИ иd 2n 2 т . d sшrot _ И2 т l+cosa -И l+cosa rot-------d0 - - - 1t 2 2 ' (5.1) (J, где Иdо и = ---1.!!1.. = О,45И2 - среднее значение напряжения на нагруз- 7t ке при а= О, т. е. когда управляющие импульсы на тиристор при- Глава 236 5. Силовые электрические преобразователи ... ходят в момент его естественного открывания; И2 - действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора. о (j)f а Рис. о ,___,____-----+-....,..._---~...---------+-------/ 2п 1 \ / ', и , __./ о (j)f л,LR 2 ---------- 5.15. Временные диаграм мы, соответствующие работе однофазной однополупериод- ной схемы ТП на активную (а) и активно-индуктивную нагрузки (б) (j)f б При активно-индуктивной нагрузке условие открьmания тиристо ра в рассматриваемой схеме то же, что и в предыдущем случае, - приход управляющего импульса при положительном напряжении на тиристоре. В частности, как показано на временной диаграмме на рис. 5.15, б, с приходом управляющего импульса на тиристор с тем же углом управления, что и в предыдущем случае, он открывается и к нагрузке прикладьmается положительная полуволна напряжения вто ричной обмотки трансформатора и2 • Под действием этого напряже ния ток id начшшет нарастать. При этом в индуктивности нагрузки Lя а· наводится напряжение самоиндукции и L = Lя _!д_. До тех пор пока dt напряжение и2 превышает противлении нагрузки uR = жение на индуктивности uL падение напряжения i;R.я, ток id нарастает положительно: на активном со и поэтому напря 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 237 На этом этапе в индуктивности Lя запасается электромагнитная энергия, а наводимое в индуктивности напряжение ИL препятству ет нарастанию тока id, По мере уменьшения разницы между и 2 и ИR темп увеличения тока id замедляется и в момент наступления равенства этих напря жений ток id достигает максимального значения, а напряжение на индуктивности ИL становится равным нулю. Далее напряжение ИR превышает напряжение и2 , поэтому ток id спадает, а напряжение на индуктивности ИL изменяет знак: (5.2) На этом этапе напряжение ИL препятствует спаданию тока id, а индуктивность Lя отдает запасенную ранее электромагнитную энергию, которая наряду с энергией, потребляемой из источника питания, выделяется в виде теплоты на активном сопротивлении нагрузки Rя, В момент достижения напряжением и2 нулевого зна чения ток id поддерживается напряжением ИL, т. е. исключительно за счет энергии, накопленной в индуктивности Lя, Далее при изме нении знака напряжения и 2 протекание тока id в прежнем направ лении обеспечивается разностью напряжений ИL и и 2 . Поскольку на этом этапе ток id протекает против изменившего знак напряжения и 2 , часть электромагнитной энергии, запасенной ранее в индуктивности Lя, рекуперирует в источник питания. Протекание тока id в нагрузке прекращается после того, как весь запас электромагнитной энергии в индуктивности Lя будет ис черпан. Этому условию отвечает равенство площадей затененных криволинейных треугольников на рис. 5.15, б. Далее процессы повторяются. Таким образом, можно заключить, индуктивной нагрузке, как видно из рис. 5.15, что при активно б, угловой интервал протекания тока л,LR превышает аналогичный интервал л,R при ак тивной нагрузке (сравните рис. 5.15, а и б). При этом в выходном напряжении преобразователя появляются отрицательные импуль сы, т. е. его выходной ток протекает через нагрузку при отрица тельном сетевом напряжении. Очевидно, что с ростом индуктив- Глава 238 5. Силовые электрические преобразователи ... ности Lя амплитуда импульса тока i d снижается, а его длительность ALR возрастает. Теперь рассмотрим влияние постоянной противоЭДС в цепи нагрузки на работу преобразователя. На временных диаграммах отсчет значений углов управления тиристора а будем вести от тех же положений, что и в предыдущих случаях. Тогда получим, что тиристор может быть открыт только в диапазоне изменения угла а между некоторыми минимальным amin и максимальным amax = = (1t - amin) значениями, определяемыми равенством напряжения и2 = И2 т sin шt и противоЭДС Е (в точках а и 6 на рис. 5.16, а) . Это объясняется тем, что внутри диапазона напряжение на тиристоре положительное , а вне его - отрицательное. о wt Рис. а Временные 5.16. диа граммы, соответствующие ра боте k.1 о а Зn / 2n Т[ \ \ / \ \ ' , __ / / однофазной однополу m периодной схемы на актив ную нагрузку с противоЭДС /~ И2 (а) и при наличии в нагрузке mt ти (б) "'LRE о противоЭДС и индуктивнос wt б С приходом на тиристор управляющих импульсов при выпол нении условия amin < а < ашах он открывается. Если цепь нагрузки кроме противоЭДС содержит лишь активное сопротивление, ток нагрузки i d повторяет по форме разность напряжения и2 и противо ЭДС Е, как показано на рис. 5.16, а. Как только напряжение на ти ристоре становится отрицательным (правее точки 6 на рис. 5.16, а), 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи он закрывается и ток id 239 становится равным нулю. Таким образом, при рассматриваемых условиях наличие постоянной противоЭДС в цепи нагрузки приводит к уменьшению угловой длительности интервала протекания выходного тока ТП AR при тельностью аналогичного интервала том же значении угла управления (сравните рис. ARE по а и сравнению с дли активной нагрузке при прочих равных условиях 5.16, а и рис. 5.15, а). Если же нагрузка кроме активного сопротивления и противо ЭДС содержит еще и индуктивность, то, как видно из временных диаграмм на рис. 5 .16, 6, положения моментов отключения тири стора по причинам, рассмотренным выше, отодвигаются в сторону запаздывания по отношению к их положениям при нагрузке без индуктивности (см . рис. 5.15, длительность импульса тока а). Это ведет к тому, что угловая ALRE становится больше длительности импульса тока лRЕ при активной нагрузке с противоЭДС (сравните рис. 5.15, а и 6). Таким образом, еще раз подчеркнем, что индуктивность и про тивоЭДС в цепи нагрузки рассматриваемого ТП изменяют дли тельность проводящего состояния тиристора по сравнению с дли тельностью его проводящего состояния при чисто активной нагрузке, причем индуктивность ее увеличивает, а противоЭДС, наоборот, уменьшает. Рассмотренная выше простейшая схема ТП из-за очевидных не достатков - высокого уровня пульсаций выходного напряжения и малого диапазона его регулирования (0 .. .0,45 И2 ), а также принци пиальной невозможности обеспечения режима непрерывного вы ходного тока (без нулевых пауз) не нашла практического примене ния в электроприводе. Поскольку предпочтительным режимом ра боты ТП в электроприводе является режим непрерывного тока, рас смотрим условия его обеспечения на примере однофазной мостовой схемы ТП, показанной на рис. 5.13, а. Предварительно кратко напомним особенности работы этой схемы на активную нагрузку, чему соответствуют временные диа граммы, приведенные на рис. О - п, 2 п - 3 пит. ложительная = И2 т sincot, 5.17, д. к тиристорам полуволна а. На угловых интервалах VD1 иVD3 прикладывается по напряжения а к тиристорам VD2 гично на угловых интервалах п иVD4 трансформатора - и2 = отрицательная. Анало - 2 п, 3 п - 4n и т. д. к тиристорам о r 1' \ r~ 1' 1' 11 ~ }~ wt I о -,t----~---r--------,.-------tf-------т----1----+ (j)f о (j)f о (j)f а 0 IJ 1 \1 в \1 1 1 \1 - (j)f 0 1\. ·~ 1 а r--,.L--о (j)f 31t~ 2•~ 7t id "-... о 6 (j)f (j)f г Рис. 5.17. Временные диаграммы, соответствующие работе однофазной двухполупери одной схемы ТП: а - активная нагрузка; рьmного тока 6- режим прерьmистого тока; в - граничный режим; г - режим непре 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи VD2 и VD4 241 прикладывается положительная полуволна напряже ния и2 , а к тиристорам VD 1 и VD3 отрицательная. Таким образом, на временной диаграмме моментам естественного открывания ти ристоров VDI и VD3 VD2 и VD4 - соответствуют точки О, сторов точки п, Зп, т. д. 2n, 4n и т. д., а тири С приходом управляющих импульсов в моменты времени, соот ветствующие углам а, VD3, т. д., 2 n +аи т. д. открываются тиристоры а в моменты времени, соответствующие углам 1t - тиристоры VD2 и VD4. + а, VDl и 3 7t +аи В результате тиристоры попарно от крьmаются как при положительной, так и при отрицательной полу волнах сетевого напряжения. Однако к нагрузке прикладывается напряжение ud в виде импульсов положительной полярности. На рис. 5.17, а показаны импульсы выходного тока преобразователя id, по форме повторяющие напряжение ud. Обратим внимание на то, что частота импульсов напряжения ud и тока id в мостовой схеме в 2 раза больше, чем в однополупериодной схеме. Особо отметим, что и в данной схеме при работе на активную нагрузку с момента закрытия предыдущей пары тиристоров и до открытия последующей пары в пределах углового интервала а все тиристоры закрыты и напряжение на нагрузке равно нулю. В ре зультате в нагрузке, как и в однополупериодной схеме ТП, имеется бестоковая пауза, т. е. по форме он является прерывистым. Однако из-за большей частоты импульсов тока длительность бестоковых пауз в мостовой схеме меньше. Среднее за период значение выходного напряжения однофаз ного мостового ТП при активной нагрузке определяется аналогич но (5.1): · d _ 2И2т l +cosa -И l+cosa иd -_ п1 fпu2тsш mt mt - 7t 2 - dO 2 ' (5.3) а, где иdO -- 2И2т = п нагрузке при а О,9И2 - среднее значение напряжения на = О для этой схемы, что в 2 раза больше, чем для рас смотренной ранее однофазной однополупериодной схемы. Из срав нения соотношений Ud /Иdо (5.3) и (5.1) видно, что зависимость отношения от угла а для различных схем при активной нагрузке оди накова. Вид этой зависимости, получившей название регулировоч- Глава 242 Силовые электрические преобразователи ... 5. ной характеристики преобразователя, показан на рис. 5.18 (кривая 1). Теперь перейдем к рассмотрению работы однофазной мосто вой схемы ТП на наиболее характерную для электропривода ак тивно-индуктивную нагрузку с противоЭДС. В зависимости от характера изменения выходного тока для нее возможны три режи ма работы. 0,5 Рис. \ - 0,5 - 1,0 В Регулировочные характерис тики ТП: п1 а \ 5.18. 1 ' 1- 1 ' 1 ' 1 ', 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,_.... _ _J1 первом режиме - активная нагрузка; 2- активно-индук тивная нагрузка в режиме непрерывного тока режиме прерывистого тока - ток нагрузки представляет собой, как и в однополупериодной схеме, последовательность импульсов, разделенных бестоковыми пауза ми (см. рис. 5.17, б) . Параметры нагрузки и значение угла управ ления а здесь выбраны такими же, как на временных диаграммах для однополупериодной схемы, приведенных на рис. 5.16, б. Обратим внимание на то, что поскольку в пределах каждого импульса тока ia характер изменения напряжений иа и uR на обоих рисунках одинаков, то и импульсы тока имеют одинаковую форму. Однако из-за возросшей в 2 раза частоты следования этих импуль сов в мостовой схеме нулевые паузы в токе имеют меньшую дли тельность. Наличие нулевых пауз в кривых выходного тока ia обе их схем ТП объясняется тем, что в каждом импульсе тока энергии, накапливаемой в индуктивности на этапе его нарастания, недоста точно для поддержания тока на этапе его спадания до момента от крывания следующей пары тиристоров. С увеличением индуктивности нагрузки накапливаемая в ней энергия возрастает и при некотором ее значении в мостовой схеме ТП наступает второй режим работы, получивший название гра ничного режима. В этом режиме, который иллюстрируют времен ные диаграммы на рис. 5.17, в, энергия, запасаемая в индуктивно- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи сти на этапе нарастания тока id, ванной при его спадании. Ток 243 оказьmается полностью израсходо id достигает нулевого значения как раз в момент открывания следующей пары тиристоров. Поэтому нулевые паузы в кривой выходного тока id исчезают. Несмотря на то что тиристоры включаются с задержкой на угол а относительно моментов их естественного открывания, дли тельность протекания тока id через каждую пару тиристоров ста новится равной половине периода изменения сетевого напряже ния. При дальнейшем увеличении индуктивности в цепи нагрузки наступает третий режим работы ТП (см. рис. 5.17, г). - режим непрерывного тока В этом режиме очередная пара тиристоров вклю чается раньше, чем ток id достигает нулевого значения, в результа те чего он вновь начинает нарастать. В действительности, как правило, последовательно с якорной обмоткой двигателя включают сглаживающий дроссель, индук тивность которого наряду с индуктивностью якорной обмотки двигателя определяет суммарную индуктивность цепи нагрузки преобразователя. Поэтому основным режимом работы тиристор ных преобразователей в электроприводе является режим непре рывного выходного тока. При значительной индуктивности в цепи нагрузки пульсации выходного тока преобразователя становятся незначительными, а наличие там дополнительной постоянной противоЭДС практиче ски не изменяет режима его работы. Объяснением этому может служить то, что при данных условиях противоЭДС на эквивалент ной схеме нагрузки ТП можно условно заменить равным ей паде нием напряжения на дополнительном резисторе . Обычно для упрощения анализа работы ТП принимают значение индуктивно сти в цепи нагрузки Lя равным бесконечности, а влияние конечно го значения индуктивности на работу преобразователя при необ ходимости рассматривают отдельно . На рис. 5.19 приведены временные диаграммы напряжений и токов однофазного мостового преобразователя при Lя таком допущении кривая тока нагрузки id не = оо. При содержит переменной составляющей, т. е. является абсолютно сглаженной. Токи тири сторов VDl, VD3 и VD2, VD4 представляют собой однополярные импульсы прямоугольной формы. Ток вторичной обмотки транс форматора i2 в данном случае имеет вид разнополярных импульсов прямоугольной формы, отстающих по фазе относительно кривой Глава 244 5. Силовые электрические преобразователи ... напряжения и2 на угол а. Соответственно, появляется такой же сдвиг по фазе между напряжением и основной гармоникой тока первичной обмотки трансформатора. Поэтому особенностью всех регулируемых тиристорных преобразователей является коэффици ент мощности, снижающийся по мере расширения диапазона регу лирования выходного угла регулирования - напряжения, перекрываемого изменением угла а . ivDI , VD3 ~ wt i vv2, VD4 ~ wt а i2 ~ Наличие п + а 5.19. Временные диа граммы напряжений и токов однофазного мостового ТП ~ а Рис. 2n + а отрицательных Зп + а wt приLя= оо импульсов в кривой выходного напряжения преобразователя ведет к тому, что среднее значение выходного напряжения преобразователя Ud становится меньше, чем при активной нагрузке и том же угле регулирования а. Урав нение для регулировочной характеристики в режиме непрерывно го тока нагрузки имеет вид 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 1 п+а Иd = U2 msin mtdmt = 7t 2И 2 f а Из сравнения выражений m 7t и (5.4) cos а= Иd 0 cos а. (5.3) 245 (5.4) следует, что регулиро вочная характеристика преобразователя при индуктивной нагрузке отличается от аналогичной характеристики при активной нагрузке. Ее вид также показан на рис . 5.18 (кривая 2). Наиболее значимым является то , среднее значение выходного напряжения в рассматрип ваемом случае равно нулю при а = . 2 Трехфазная мостовая схема* ТП (см. рис. 5.13, б), являющаяся наиболее распространенной в электроприводе, содержит шесть тиристоров - три в катодной группе анодной группе (VD2, VD4, VD6). (VDI , VD3 VD5) и три в Она подключается к сети через трехфазный трансформатор , у которого первичные и вторичные обмотки могут быть соединены как в треугольник, так и в звезду. Нагрузка, как и в однофазной схеме, включается между общими точками анодов и катодов тиристоров . Временная диаграмма фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора и 2л, и2В, и 2 с показана в верхней части рис . 5.20. На ней точки естественно го открывания тиристоров катодной группы помечены цифрами 1, 3, 5, 7 и 4, 6, 8 и т. д., а анодной группы - соответственно цифрами 2, т. д. В начале рассмотрим работу преобразователя при а = О, т. е. когда управляющие импульсы приходят на тиристоры VD 1 - VDб в моменты их естественного открывания (см. рис. 5.20). В каждый момент времени ток проводят два тиристора один из катодной группы и один из анодной. В катодной группе в проводящем со стоянии находится тот тиристор, у которого напряжение на аноде наиболее положительное, а в анодной - тот, у которого напряже ние катода наиболее отрицательное. Заметим, что поскольку мо менты естественного открывания тиристоров катодной и анодной групп не совпадают, для работы мостовой схемы необходимо по давать на вентили управляющие импульсы длительностью больше п/ 3 или сдвоенные импульсы с интервалом п/ 3 . *В отечественной литературе ее часто называют схемой Ларионова. Глава 246 5. Силовые электрические преобразователи ... VD I VD2 t--+------t-'------t-'----+------,г---+----+-----+'--- VD 3 t--+------+------++-----+---------,f - -- + - - - - - - + - - - - - - + - - - VD 4 t--+------+----+-----+---------,f-'----+------+------+--- VD 5 rot t - - + - - - - + - - - - + - - - - - + - - - - - - i ~ --++-- - + - - - - + - - - rot VD 6 rot rot Рис. 5.20. Временные диаграммы работы трехфазного ТПприа = О Это объясняется тем, что для образования замкнутой цепи нагрузки при пуске схемы и в режиме прерывистого тока необхо димо обеспечить одновременное открывание тиристора анодной группы и тиристора катодной группы. Через два открытых тири стора нагрузка подключается на линейное напряжение, например при работе стор VD6 VD1 и VD6 - закрывается, а т. д. (см. рис. 5.20). на напряжение иив, затем, когда тири VD2 открывается, - на напряжение И2Ас и Таким образом, выходное напряжение ud имеет амплитуду линейного напряжения на вторичных обмотках транс форматора. При этом длительность открытого состояния каждого тиристора равна 2п/3, а остальную часть времени он закрыт об- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 247 ратным напряжением, состоящим из частей соответствующих ли нейных напряжений. Вид кривой, отражающей изменение напряжения иа, наиболее просто можно получить, приняв нулевым потенциал общей точки вторичных обмоток трансформатора, соединенных звездой. Тогда можно считать, что выходное напряжение трехфазного мостового преобразователя может быть определено как ud <рк, <р А - = <рк - <р А, где потенциалы общих точек катодов и анодов тиристоров, соответственно их изменение в виде участков синусоид Иа, иь, Ис показано толстыми линиями в верхней части рис. 5.20. Поэтому путем графических построений приходим к тому, что диаграмма изменения напряжения нижней части рис. на нагрузке иа имеет вид, как показано 5.20. Обратим внимание на то, что в кривая иаиме ет шесть пульсаций за один период изменения питающего напряже ния и амплитуда их существенно меньше, чем в однофазных преоб разователях. Поэтому они легче поддаются фильтрации. Как и в однофазной схеме, изменение выходного тока преобра зователя при активной нагрузке повторяет изменение напряже ния иа, а при значительной индуктивности в цепи нагрузки пульса циями выходного тока преобразователя можно пренебречь и он может быть принят неизменным. При а -:j:. О в режиме непрерывного тока кривая выходного напряжения состоит из отрезков синусоид линейного напряжения на вторичной обмотке трансформатора. При этом задержка отпи рания очередных тиристоров на угол а ведет к такой же задержке запирания проводящих тиристоров. Поскольку период повторения напряжения иа равен тт/3, среднее значение напряжения на нагрузке определяется интегралом: 1 f З✓ б 1t/ 6+a Ud = - - 21t/ 6 -тс/б+а Сравнив (5.5) и (5.4), ✓3И2 mcosmtdmt = --U2cosa. (5.5) 7t видим, что среднее значение выходного напряжения преобразователя в режиме непрерывного тока про порционально стоящие перед cos а независимо от числа его cos а, определяют при данных фаз. Сомножители, уровне напряжения питания и схеме преобразователя максимальное значение его вы ходного напряжения. Его получают в нерегулируемом преобразо- Глава 248 5. Силовые электрические преобразователи ... вателе (при замене тиристоров на диоды) либо в регулируемом преобразователе на тиристорах при а= О. Поэтому, если принять единое обозначение Иdо для этого значения напряжения при раз ных схемах преобразователя, можно записать выражение в общем виде для регулировочной характеристики ТП в режиме непрерыв ного тока: (5.6) 2И2т ф где, в частности, Иао = - - = О,9И2 для одно азной мостовой 7t схемы и Иао = З✓3Uzm = 2,34И2 для трехфазной мостовой схемы; 7t И2 - действующее значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Как видно, при одном и том же значении угла а среднее значение выходного напряжения в трехфазной схе ме в 2,6 раза больше, чем в однофазной схеме. Временные диаграммы напряжения на нагрузке при различных значениях угла а показаны на рис. с учетом выражения (5.2) 5.21, а-г. Из их рассмотрения можно заключить, что при а< 60° мгно венное значение выходного напряжения преобразователя не меня ет знака и не достигает нулевого значения, поэтому имеет место режим непрерывного нагрузки - При а выходного тока независимо от характера активной или активно-индуктивной. > 60° в кривой выходного напряжения преобразователя появляются отрицательные участки, следовательно, при недоста точной индуктивности в нагрузке возможен режим прерывистого выходного тока. С ростом угла управления а длительность отри цательных участков возрастает, благодаря чему при а = нее значение выходного напряжения оно может изменить знак - Ud равно 90° сред нулю, а при а > 90° стать отрицательным. Необходимо подчеркнуть, что возможность изменения знака среднего значения выходного напряжения однофазных и много фазных ТП при работе на индуктивную нагрузку является предпо сылкой для перевода их в инверторный режим работы. В заключение обратим внимание на наиболее характерные осо бенности работы реальных ТП в электроприводе. Первая особен ность связана с влиянием электромагнитных процессов в силовом 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи а= а= 30° 249 60° rot rot 6 а а = 90° а= 120° rot в Рис. 5.21. г Временные диаграммы напряжения на нагрузке трехфазного ТП при различных значениях угла а трансформаторе, входящем в состав ТП, на условия переключения тиристоров. В трансформаторах мощностью от нескольких кило ватт и выше индуктивные сопротивления обмоток, обусловленные потоками рассеяния, как правило, значительно выше их активных сопротивлений. Из-за этого затягивается процесс перехода тока нагрузки ТП от отключаемых тиристоров к включаемым. Появля ются интервалы работы, когда одновременно проводят ток и от ключаемые, и включаемые тиристоры. Угловой интервал пере ключения тиристоров называют углом коммутации. Ls, и вторичной Ls2 обмоток учитывают суммарной индуктивностью Ls, приведенной Влияние индуктивностей рассеяния первичной ко вторичной обмотке трансформатора, т. е. где w 1, w2 - L, = L, 1 + L, 2 ( : : J, числа витков первичной и вторичной обмоток соот ветственно. Заметим, что ранее для упрощения мы полагали Ls = О, Глава 250 поэтому 5. Силовые электрические преобразователи ... переход тока нагрузки с отключаемых тиристоров на включаемые тиристоры принимался мгновенным. Процесс комму тации тиристоров и его влияние на свойства ТП рассмотрим на примере однофазной мостовой схемы в режиме непрерывного тока приLя = оо. Если принять, что на интервалах поочередной работы пар ти VD 1, VD3 ристоров и VD2, VD4 ток нагрузки не имеет пульсаций, то в эквивалентной индуктивности Ls не наводится ЭДС самоин дукции, она не оказывает влияния на работу ТП и кривая вы 5.22). Ко VD1, VD3) и прямленного напряжения ud совпадает с кривой и 2 (рис. гда заканчивают работу одни тиристоры (например, вступают в работу другие (например, ти Ls VD2 VD4), в индуктивнос возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая спаданию тока в первой паре тиристоров и нарастанию тока во второй паре. В результате на интервале коммутации у в проводящем состоя нии находятся все четыре тиристора преобразователя и вторич ная обмотка трансформатора оказывается замкнутой через них накоротко, а напряжение на нагрузке равно нулю. Это приводит к дополнительному снижению среднего значения напряжения на нагрузке . Вследствие перекрытия кривых фазных ЭДС процесс комму тации тиристоров в трехфазных схемах ТП имеет более сложный характер. Однако и в них он проявляется аналогичным образом - в снижении выходного напряжения. При необходимости для учета падения напряжения в преобразователе, вызванного коммутацией тиристоров, обычно в его выходную цепь вводят фиктивное со противление где т формуле число коммутаций вентилей за период сетевого напряже - ния; со Ry, значение которого рассчитывают по - частота напряжения сети. Таким образом, с учетом ком мутационных процессов в преобразователе его выходное напря жение в режиме непрерывного тока определяется следующим об разом: 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 251 rot Рис. 5.22. влияния ных Иллюстрация электромагнит процессов в сило вом трансформаторе на работуТП Следующая особенность работы реальных ТП в электроприво де появляется вследствие конечного значения индуктивности цепи нагрузки в области малых токов, особенно при больших значениях угла управления а, в них возникает режим прерывистых выходных токов . Для сохранения режима непрерывного тока необходимо либо увеличивать запас накапливаемой энергии в индуктивности, либо уменьшать угол управления а. В реальных условиях для конкретной схемы ТП с фиксирован ными параметрами элементов запас электромагнитной энергии определяется средним значением выходного тока. При относи тельно больших средних значениях тока нагрузки запасенной в индуктивности энергии оказывается достаточно для поддержания тока нагрузки на участке did dt < о вплоть до момента включения Глава 252 5. Силовые электрические преобразователи ... следующей пары тиристоров и ток в нагрузке становится непре рывным. По мере уменьшения среднего значения выходного тока даже при достаточно большой индуктивности в цепи нагрузки наступает такой режим, при котором запасенная в индуктивности энергия полностью расходуется и ток достигает нулевого значения раньше, чем открывается следующая пара тиристоров, и ток нагрузки становится прерывистым. Как видно из диаграммы, приведенной на рис. 5.17, а, при закры вании проводившей ток пары тиристоров и до открывания следую щей пары тиристоров на интервале нулевого тока нагрузки id мгно венное значение выходного напряжения ТП иd равно противоЭДС Е. Однако в режиме непрерывного тока на этом же угловом интервале кривая мгновенного напряжения на нагрузке совпадала бы с кривой напряжения и2 ( см. рис. 5.17, а). Таким образом, приходим к вьmоду о том, что в режиме прерывистого тока среднее значение выходного напряжения преобразователя становится больше, чем его значение, определяемое по соотношению (5.4) для режима непрерывного тока при том же значении угла управления а. В общем случае ширина зоны прерывистых токов, т. е. гранич ные значения среднего значения тока нагрузки, начиная с которых ТП переходит в режим прерывистых токов, связаны со значениями угла управления а, суммарной индуктивностью нагрузки Lя и чис лом т фаз преобразователя достаточно сложной нелинейной зави симостью. Обычно принято считать эту зависимость близкой к эллиптической. При прерывистом выходном токе ТП возрастают потери в цепи выпрямленного тока из-за увеличения содержания высших гармо ник и ухудшается коммутация в коллекторе двигателя постоянного тока. К негативным явлениям следует также отнести изменение коэффициента передачи преобразователя при переходе от непре рывного тока к прерывистому. Поэтому по возможности стремятся исключить этот режим за счет применения дополнительного сгла живающего реактора с большой индуктивностью. В инверторном режиме ТП выполняют функцию, обратную выпрямительному режиму, т. е. преобразуют электрическую энер гию постоянного тока в электрическую энергию переменного тока и передают ее в сеть переменного тока. Поскольку электрические параметры преобразователя на стороне переменного напряжения определяются параметрами сети, такие инверторы называют зави симыми или ведомыми сетью инверторами. Принцип действия ве- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 253 домого инвертора рассмотрим на примере простейшей однофазной однополупериодной схемы с нагрузкой в виде якорной цепи ма шины постоянного тока (рис. 5.23, а). VD 2n rot б а rot Рис. 5.23. Схема простейшего ведомого сетью инвертора (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б) Полярность включения тиристора VD в схеме на рис. 5.23, а по отношению к полярности, наводимой в якоре ЭДС, выбирается из следующего условия: в инверторном режиме машина постоянного тока работает генератором электрической энергии, поэтому проте кающий через якорную цепь ток и наводимая в ней ЭДС должны совпадать по направлению. Соответственно, для того чтобы сеть была приемником энергии, необходимо проводящее состояние ти ристора обеспечить при отрицательной полуволне ее напряжения. Эти условия определяют возможные положения управляющего импульса по отношению к кривой сетевого напряжения. В частности, если принять взаимное расположение графиков переменного напряжения и2 и наводимой ЭДС движения Е таким, как показано на рис . 5.23, б, то очевидно, что управляющий им пульс должен располагаться левее точки а, поскольку тиристор VD может открыться только тогда, когда потенциал его анода положи тельнее потенциала катода. Далее возможны два варианта положения управляющего им пульса. В первом (см. рис. 5.23, б), он располагается между точка ми 7t и а. В этом случае от момента прихода импульса и до точки а, где мгновенное значение напряжения и2 достигает значения ЭДС движения Е, ток нарастает, а индуктивность якорной цепи запасает энергию. Если для упрощения принять активное сопротивление якорной цепи генератора достаточно малым, можно считать, что в точке а ток id достигает максимального значения и далее, поддерживаемый 254 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... запасенной в индуктивности электромагнитной энергией, убывает. Как только весь запас энергии будет исчерпан, что определяется равенством площадей затененных областей на рис. ложенных левее и правее точки а, ток 5.23, 6, распо ia достигает нулевого значе ния и тиристор закрывается. Заметим, что с момента времени, соответствующего точке 6, напряжение на тиристоре вновь стано вится положительным. Поскольку в данном случае весь импульс тока приходится на отрицательную полуволну сетевого напря жения, в течение всего проводящего состояния тиристора обес печивается режим инвертирования. С целью увеличения амплитуды и длительности протекания то ка в рассматриваемой цепи и соответственно увеличения инверти руемой энергии управляющий импульс необходимо дополнительно смещать влево. Приход управляющего импульса до изменения по лярности напряжения и 2, т. е. левее точки п, определяет второй ва риант его положения относительно синусоиды сетевого напряже ния. При этом от момента прихода управляющего импульса и до точки п ток в цепи протекает под действием как напряжения и 2 , так и ЭДС Е генератора. Инвертирование на этом этапе невозможно. Здесь энергия обоих источников за вычетом потерь запасается в ин дуктивности. Режим инвертирования наступает, как только сетевое напряжение, достигнув нуля, изменяет знак. Однако важно отметить, что при некотором максимальном смещении управляющего импульса влево относительно точки а наступает граничный режим работоспособности схемы, при кото ром импульс тока продлевается до момента времени, соответству ющего точке 6. Если же запас энергии в индуктивности будет таков, что к этому моменту времени она не успеет полностью из расходоваться, ток не достигнет нулевого значения в точке б и ти ристор не выключится, а ток после точки б начнет вновь нарас тать. Такой режим работы ТП является аварийным и называется «опрокидывание инвертора» . Заметим, что в реальных условиях на восстановление запирающих свойств тиристора необходим неко торый интервал времени, поэтому он должен выключаться раньше, чем напряжение и2 достигнет точки б. Таким образом, подводя итог, приходим к выводу, что для пе рехода ТП из режима выпрямления в режим инвертирования необ ходимо при неизменной полярности подключения тиристора из менить полярность подключения источника постоянной ЭДС и 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 255 соответствующим образом выбрать угол управления а. При этом контур протекания тока должен содержать индуктивность в цепи нагрузки . В рассмотренной выше простейшей однополупериодной схеме практически невозможно реализовать режим непрерывного тока, поэтому на практике используют как минимум однофазные двух полупериодные схемы, а чаще многофазные, из которых наиболее распространенными являются трехфазные схемы. В качестве при мера рассмотрим временную диаграмму и некоторые особенности работы однофазной мостовой схемы (см. рис. 5 .13, а) в инвертор ном режиме. В этой схеме при достаточно большой индуктивности в цепи нагрузки изменение напряжения и2 практически не влияет на ток. Пе ременная составляющая напряжения, обусловленная разностью напряжения и2 и постоянной ЭДС, прикладывается к индуктивности, и изменением тока нагрузки можно пренебречь. Для обеспечения ин верторного режима угол управления а должен быть больше 7t/ 2. Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, показаны на рис. VD4. 5.24. На интервале О - а проводят ток тиристоры VD2, Отрицательная полуволна напряжения вторичной обмотки трансформатора и 2 через них подается на нагрузку. В момент вре мени, соответствующий углу а, на тиристоры VDl, VD3 подаются управляющие импульсы. Так как в этот момент потенциал их ано да выше потенциала катода, они открываются. Ток нагрузки реключается на эти тиристоры, а тиристоры VD2, VD4 ся обратным напряжением сети. На интервале а - id пе закрывают 7t полярность напряжения и2 положительна и она совпадает с полярностью ЭДС Е. Здесь режима инвертирования нет. На интервале 7t - (п + а) по лярность напряжения и 2 отрицательна и ток id протекает под дей ствием ЭДС Е против напряжения и 2 , что говорит о том, что якор ная цепь двигателя является источником, а вторичная обмотка трансформатора и соответственно сеть - приемником электриче ской энергии. VD2, VD4 при угле 7t + а, обрат ным напряжением сети тиристоры VD 1, VD3 закрываются и ток нагрузки вновь переключается на тиристоры VD2, VD4. Интервал При открывании тиристоров их проводимости также состоит из двух участков. На первом участке до точки 2n напряжение и 2 положительно и ток id протека ет под действием совпадающих по направлению напряжения и 2 и 256 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... ЭДС Е, а на втором этапе при изменении полярности и2 опять наступает режим инвертирования. Далее процессы повторяются. wt 0------------- - -- ---- wt ivm , VDЗ wt ivD2, VD4 wt п -Р 2п-Р Зп-р wt Рис. 5.24. Временные диа граммы, поясняющие рабо ту однофазной мостовой схе мы инвертора Таким образом, на большей части проводящего состояния тири сторов преобразователя происходит передача энергии от электриче ской машины, работающей генератором, в сеть перемеmюго тока. Как и при работе ТП в режиме выпрямления, ток i2 вторичной об мотки трансформатора имеет форму прямоугольных импульсов. Теоретически режим инвертирования в пределах каждого им пульса тока может простираться до точек с координатами 1t, 21t, Зп и т. д. Однако реально при подаче управляющих импульсов на ти ристоры в этих точках не выполняются условия запирания ранее проводивших ток тиристоров (обратное напряжение на них равно нулю) и они остаются во включенном состоянии. Наступает режим 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 257 опрокидывания инвертора, для исключения которого в инвертор пом режиме ограничивают максимальное значение угла управле l1max• ния С учетом внимание сказанного на то, что обратим если напряже ние и 2 на вторичной обмотке транс форматора и первую гармонику тока i2 12 представить в виде векторов И2 и Инвертор соответственно, как показано на рис. 5.25, то фазовый сдвиг <р между Рис. Выпрямитель 5.25. Фазовая диаrрамма m этими векторами определяется углом управления а, причем в выпрямительном режиме работы он прини мает значения О ... п/2 , а в инверторном режиме - п/2 .. . 0-max. По- скольку при управлении ТП путем изменения а изменяется фазовый сдвиг между напряжением и током на его входе, такое управление в западной литературе часто называют фазовым управлением, а диаграмму, аналогичную представленной на рис. 5.25, - фазовой диаграммой ТП. В инверторном режиме работы при непрерывном токе нагруз ки регулировочная характеристика ТП описывается тем же урав нением (5 .6), что и в выпрямительном режиме, но при углах управления а > п/ 2 (толстая штриховая линия на рис. 5.18). При анализе инверторного режима работы ТП часто опериру ют не с углами а управления, а с углами р опережения управления, ДОПОЛНЯЮЩИМИ а ДО п (см. рис. 5.24), т. е. Р=п - а. (5.7) Рассмотренное выше ограничение угла регулирования по от ношению к углу опережения определяет его минимальное значе- ние Prmn = п - интервала amax , которое с учетом необходимого временного на восстановление запирающих свойств тиристоров обычно выбирают в пределах Объединив выражения 1О .. . 15°. (5.6) и (5.7), получаем уравнение регу лировочной характеристики инвертора в виде зависимости средне го значения напряжения Иd и на его выходе от угла Р: Иdи = Иdо cos( п-Р) = -Ud0 cosp. Глава 258 5. Силовые электрические преобразователи ... Без учета потерь в активном сопротивлении цепи нагрузки (якорной цепи электрической машины и последовательно соеди ненных с ней элементов) должно выполняться равенство иd и = Е. Внешние характеристики не реверсивных ТП. С учетом ска занного выше семейство внешних характеристик ТП в виде зависимо сти Ud среднего значения на нагрузке от среднего значе ния тока Id при различных значени ях угла управления рис. ны щие Рис. 5.26. Внешние характеристики нереверсивного ТП напряжения 5.26. В I а на квадранте расположе характеристики, соответствую выпрямительному боты ТП, в показано IV режиму квадранте - ра инвер торному режиму . Зона прерывистых токов на характеристиках ограничена кривой Iгp(Id) в виде тонкой линии, имеющей форму полуэллипса. Вне этой зоны ТП работает в режиме непрерьmного тока нагрузки и его внешние характеристики практически линейны. Здесь снижение выходного напряжения преобразователя по мере роста тока обус ловлено возрастающим падением напряжения на суммарном сопро тивлении выходной цепи преобразователя, а также коммутацион ными процессами в тиристорах, связанными с эквивалентной индуктивностью рассеяния силового трансформатора. В зоне пре рывистых токов линейность всех характеристик нарушается, при чем абсолютное значение выходного напряжения в выпрямитель ном режиме дополнительно возрастает, а в инверторном 5.5.2. Основные - падает. схемы и особенности работы силовой части реверсивных тиристорных преобразователей Реверсивные ТП обеспечивают изменение полярности выход ного напряжения и протекание тока в нагрузке в обоих направле ниях, поэтому их выходные характеристики располагаются в че тырех квадрантах координатной плоскости Ud (Id), как это условно 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи показано на рис. 5.27. 259 В простейшем случае изменение направле ния тока в нагрузке можно обеспечить с использованием одного нереверсивного ТП, если его выходную цепь дополнить специаль ным коммутирующим устройством - реверсором для изменения полярности подключения преобразователя к нагрузке. иd II 1 III IV Jd ~ 6 а Рис. 5.27. Поле возможного положения характерис тик (а) и упрощенная схема реверсивного 6) m( Такие ТП использовались преимущественно на начальном эта пе развития силовой электроники, когда силовые полупроводни ковые элементы и устройства на них были относительно дороги. К их недостаткам можно отнести низкую надежность и невысокое быстродействие, на котором сказывается собственное время сраба тывания контакторов реверсора и нелинейность из-за наличия ну левой паузы в выходном токе в момент реверса. В настоящее время реверсивные ТП получают из двух неревер сивных, рассмотренных ранее. Они образуют две группы венти лей, включенных на общую нагрузку таким образом, что каждая из них обеспечивает протекание тока в одном из направлений. По скольку, как следует из рис. 5.27, а, знаки тока Id и напряжения Ud могут находиться в разных сочетаниях, то каждый из нереверсив ных преобразователей может быть как в выпрямительном, так и в инверторном режимах работы. На рис. 5.27, 6 показана упрощен ная схема такого преобразователя, в котором группа вентилей В нереверсивного преобразователя обеспечивает протекание тока на нагрузке iв в условном направлении «вперед», а группа вентилей Н Глава 260 5. Силовые электрические преобразователи ... другого нереверсивного преобразователя - тока iн в направлении «назад» . Различают перекрестные и встречно-параллельные схемы ре версивных преобразователей. В перекрестных схемах используется два комплекта вторичных обмоток трансформатора. Пример такой схемы, в которой каждая нереверсивная группа собрана по трехфаз ной нулевой схеме, показан на рис. 5.28, а. В группе В у тиристоров UJAbld и2А в Н VD1 VD4 VD2 VDS VD9 VD12 o-fVV"\.-o б а Рис. 5.28. Перекрестная нулевая (а) и встречно-параллельная мостовая (б) схемы реверсивного ТП VD1-VD3 и в группе Н, образованной тиристорами VD4-VD6, в об щую точку соединены катоды. Возможно и другое соединение тири сторов, когда в обеих группах вместе соединены аноды тиристоров. В обоих случаях нагрузка подключена к общим точкам вентилей. Из-за очевидного недостатка - необходимости использования спе циального трансформатора с повышенными габаритами - пере крестные схемы в настоящее время практически не используются. Во встречно-параллельных схемах обе группы вентилей В и Н могут питаться от общего комплекта вторичных обмоток транс- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи форматора. В качестве примера на рис. 5.28, 261 б показана встречно параллельная схема реверсивного ТП, в которой группы вентилей В и Н собраны по трехфазной мостовой схеме. Управление группами вентилей в реверсивном ТП может быть раздельным и совместным. При разделы--юм управлении управля ющие импульсы подаются только на ту группу, которая должна проводить ток нужного направления. Другая группа вентилей находится в закрытом состоянии. При необходимости изменения направления тока на нагрузке подача управляющих импульсов на проводящую группу вентилей прекращается, и после того, как вы ходной ток в ней снижается до нуля, подаются управляющие им пульсы на другую группу вентилей. Для надежного исключения короткого замыкания цепи нагрузки при переходе тока с одной группы вентилей на другую обычно выдерживают некоторую нулевую паузу в токе перед его реверсом (длительностью около 5 мс). Это ограничивает быстро действие устройства и, кроме того, вносит дополнительную не линейность в управление ТП и привода в целом. Поэтому в тех случаях, где это недопустимо, применяют совместное управление группами вентилей. При совместном управлении на одну из групп вентилей подают ся управляющие импульсы с необходимым углом управления, обес печивая нужные значение и направление тока в нагрузке, а другая группа вентилей при этом переводится в инверторный режим. Осо бенностью совместного управления реверсивным m является воз можность появления контура замыкания, так назьmаемого уравни тельного тока iyp, протекающего через силовые цепи обоих нере версивных преобразователей, минуя нагрузку (см. рис. 5.27, б). Этот ток из-за малого сопротивления выходных цепей ТП даже при не значительной суммарной ЭДС, совпадающей по направлению с проводящим направлением вентилей, может быть достаточно боль шим. Уравнительный ток дополнительно нагружает преобразова тель, снижает КПД и может вызвать его перегрев и даже выход из строя. Наиболее опасен непрерывный уравнительный ток. Для его устранения необходимо уравнять средние значения напряжений на выходе выпрямительной и инверторной групп. Такое управление реверсивным ТП получило название согласованного управления. Обозначив среднее значение напряжения на выходе выпрямитель- Глава 262 ной группы 5. Силовые электрические преобразователи ... Ud в, - а на выходе инверторной группы соответ ственно Иd и, из условия Иd в= -Иd и получим (5.8) где ав, аи - углы управления выпрямительной и инверторной групп соответственно. Из соотношения (5.8) соsав = -соsаи = cos(n - аи) или (5.9) Соотношение (5.9) определяет алгоритм согласованного управления группами реверсивного ТП. Регулировочная характе ристика реверсивного ТП в согласованном режиме управления группами вентилей имеет вид, как показано на рис . 5.29. Для получения положительных значений выходного напряжения В ыпря м итель группа В работает в выпрямитель 1,0 тr./3 тr./2 2тr./3 5.29. тr. 1 ~ - ном режиме, группа Н 1 1 1 1 1 1 в инвер торном. При необходимости полу чения отрицательных напряжения а.шах 1 Рис. Ud а Ud, значений наоборот, группа В работает в инверторном режиме, а группа Н - в выпрямительном. Приведенная характеристика позво ляет определить значения углов управления для выпрямительной и Регулировочная характеристика реверсив инверторной групп для любого зна ного тп чения напряжения (см. рис . Ud. В частности 5.29), для того чтобы сред нее напряжение на выходе ТП бьшо положительным и составляло половину от своего максимального значения, т. е. и _ d_ Иdо = 0,5 , необходимо угол управления выпрямительной группы установить равным 1t - , 3 V а инверторнои - 2n - 3 . 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 263 Напомним, что для исключения режима опрокидывания ин вертора необходимо ограничивать максимальное значение угла управления на уровне, несколько меньшем п. На рис. 5 .29 это значение угла управления обозначено как <lmax• Из соотноше ния (5.9) следует необходимость ограничения минимального зна чения угла управления для выпрямительного режима на уровне <lmin (см. рис. 5.29). В результате регулировочная характеристика в согласованном режиме работы ТП имеет симметричный вид. б а Рис. 5.30. Временные диаграммы изменения выходного напряжения реверсивного ТП при совместном управлении группами вентилей и линейном (а) и нелинейном (б) согласовании работы групп Равенство средних значений напряжений на выходе выпрями тельной и инверторной групп не исключает различий в их мгновен ных значениях. В качестве примера на рис. 5.30, а показаны вре менные диаграммы, отражающие изменение выходного напряжения реверсивного ТП при совместном управлении группами вентилей, у которого каждая группа выполнена по трехфазной мостовой схе ме. Кривая, отражающая изменение выходного напряжения выпрямительной группы Иав, соответствует углу управления ав = 30°, а напряжения аи = 150°. При этом, ется равенство т. е. Иав = инвертор ной группы иа и - = углу управления как следует из сказанного выше, обеспечива средних значений напряжений обеих групп, Иаи• Однако в контуре, образованном выходными цепями обеих групп вентилей, возникает так называемое уравнительное напря- Глава 264 5. жение Лиу =ud в Силовые электрические преобразователи ... + ud и, характер изменения которого для данного случая показан в нижней части рис . 5.30, а. Как видно, кривая Лиу симметрична относительно оси абсцисс, поэтому среднее значение этого напряжения равно нулю, однако оно вызывает протекание импульсов уравнительного тока iyp, фор ма которых зависит от характера суммарного сопротивления кон тура замыкания этого тока. Чаще всего это сопротивление являет ся преимущественно индуктивным, поэтому уравнительный ток протекает как при положительных значениях напряжения Лиу, ко гда ток iyp нарастает, а индуктивность этого контура запасает элек тромагнитную энергию, так и частично при отрицательных значе ниях, когда ток iyp спадает, а индуктивность отдает запасенную ранее энергию. Установлено, что дополнительный значительный рост уравнительного тока может происходить в переходных режи мах при одновременном изменении средних значений напряжений на выходе обеих групп вентилей . Для уменьшения уравнительного тока используют нелинейное согласование работы групп вентилей, при котором среднее значе ние напряжения на выходе инверторной группы превышает сред нее значение напряжения на выходе выпрямительной группы. Для выполнения этого условия необходимо, чтобы соотношение между углами управления вьmрямительной ан и инверторной аи групп было следующим: (5.10) Пример нелинейного согласования групп вентилей проиллю стрирован на временных диаграммах на рис . 5.30, б. Здесь кривая выходного напряжения выпрямительной группы u d в соответствует углу управления ав = 30°, а угол управления инверторной группы, при котором снята кривая выходного напряжения инверторной группы иdи, выбран в соответствии с соотношением аи = 160°. (5.10), равным При этом кривая уравнительного напряжения Лиу стала несимметричной относительно оси абсцисс, причем амплитуда и длительность отрицательных импульсов осталась без изменения, а амплитуда и длительность положительных импульсов уменьши лись. Это ведет к уменьшению амплитуды импульсов и среднего значения уравнительного тока iyp. 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 265 Сумма углов ав + аи может выбираться различной. При некото ром соотношении между углами ав, и аи можно добиться полного исчезновения уравнительного тока в статическом режиме работы ТП, т. Ud в и е. при Ud и• неизменных значениях выходных напряжений Однако в переходных режимах (при одновременном изменении напряжений Иd в и Иdи) , например при реверсе преоб разователя, динамический уравнительный ток может быть значи тельным. Для ограничения динамического уравнительного тока в контур его замыкания включают дополнительные уравнительные реакторы. В реверсивных мостовых встречно-параллельных схе мах обычно используют четыре реактора Р 1 -Р4 ( см . рис. 5 .28). Вид внешних характеристик реверсивного ТП зависит от спо соба согласования групп вентилей. Поскольку при согласованном линейном управлении средние значения напряжений на выходе выпрямительной Иdв и инверторной Иdи групп равны между собой, внешние характеристики преобразователя в I и II квадрантах для любых значений углов управления ав и аи лежат на одной прямой (рис . 5.31, а) . При этом, благодаря наличию уравнительного тока, зона прерывистых токов практически отсутствует. ан тах и d a,вm i n ан тах ан т iп а,втах а,в тах б а Рис. 5.31. в Внешние характеристики реверсивных ТП при совмест ном и раздельном управлении: а - линейное согласование; 6- нелинейное согласование; в - раздельное управление и линейное согласование При нелинейном же согласовании из-за разницы между сред ними значениями напряжений Иdв и Иdи во внешних характеристи ках ТП имеется излом, т. е. при переходе из выпрямительного ре жима в инверторный режим и наоборот среднее значение напря- 266 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... жения преобразователя изменяется практически скачком, как это показано для крайних значений углов управления на рис. Характеристики Ud (Id) 5.31 , б. при раздельном управлении зависят от спо соба согласования групп вентилей. В частности, при линейном со гласовании они будут иметь вид как показано на рис. Из сопоставления рис . 5.31, 5.31 , в . а и б следует, что нелинейное со гласование групп вентилей ТП, уменьшая статический уравни тельный ток, приводит к появлению люфта в характеристиках ТП, а следовательно, и привода в целом. Подчеркнем еще раз, что ли нейное согласование обеспечивает приводу практически линей ность в управлении и соответственно наилучшие электромехани ческие свойства, однако имеет худшие энергетические показатели и снижает надежность привода. Поэтому в тех случаях, когда не линейность привода недопустима, применяют линейное согласо вание групп вентилей, а с уравнительным током борются введени ем уравнительных реакторов со значительной индуктивностью . Однако это ведет к увеличению габаритов преобразователя и сни жению его быстродействия. Часто относительно небольшой люфт в управлении бывает до пустимым. В этих случаях в целях снижения индуктивности дрос селей, а следовательно, и их габаритов используют нелинейное согласование работы групп вентилей. При раздельном управлении уменьшаются потери энергии и уве личивается КПД преобразователя из-за отсутствия уравнительного тока, однако для исключения аварийных ситуаций предъявляются повышенные требования к надежности системы управления ТП. 5.5.3. Принципы построения системы импульсно-фазового управления В зависимости от типа используемых в ТП тиристоров и режи ма его работы СИФУ формирует выходные импульсы определен ной формы и мощности. Существует много вариантов построения СИФУ. В настоящее время чаще используют многоканальные син хронные схемы СИФУ, построенные по принципу «вертикально го» управления. Они состоят из нескольких однотипных каналов, в которых формируются управляющие импульсы для каждого тири стора в отдельности. Так, для трехфазной мостовой схемы нере версивного ТП применяют шестиканальные СИФУ. В одно каналь ных схемах формирование управляющих импульсов осуществля- 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 267 ется в одном общем для всех тиристоров канале, затем они рас пределяются по всем тиристорам специальным коммутатором . В синхронных СИФУ фазовый угол подачи каждого импульса отсчитывается от определенной фазы напряжения сети, а в асин хронных - от момента подачи предыдущего импульса, что может приводить к накапливанию ошибки. Кроме того, СИФУ различа ются по виду обрабатываемой информации на аналоговые, когда сигналы представляются непрерывными функциями времени, и дискретные, или цифровые, в которых сигналы являются дискрет ными функциями времени. Функциональная схема одного канала аналоговой синхронной многоканальной СИФУ с «вертикальным» управлением представ лена на рис . 5.32. Она состоит из двух основных частей - фа зосдвигающего устройства ФСУ и выходного формирователя ВФ, соединенного с управляющим электродом тиристора ние ФСУ - VD. преобразование управляющего напряжения Назначе Uy в про порциональный ему временной интервал или фазовый угол, отсчи тываемый от момента естественного открывания тиристора VD . ФСУ включает в себя компаратор К и генератор опорного напря жения ГОН. Компаратор сравнивает управляющее напряжение Uy и опорное напряжение И0 ш формируемое ГОН. В момент их ра венства компаратор переключается, после чего выходной форми рователь ВФ формирует импульс с нужными параметрами. 1 Ф СУ 1 Иу1 1 1 1 1 ~ Иол :~ 1 l__ Рис. VD 1 ~~ 1 К ВФ tu~--__.__ _ 5.32. _._J Функциональная схема аналоговой синхронной СИФУ с «вертикальным» управлением: ФСУ фазосдвигающее устройство; ГОН - компаратор; выходной формирователь - генератор опорного напряжения; К ВФ - Как правило, используют два варианта выполнения ФСУ: когда выходной сигнал ГОН имеет косинусоидальную форму и когда линейную (точнее, пилообразную). В первом случае - опорное Глава 268 Силовые электрические преобразователи ... 5. напряжение формируется из сетевого путем его фильтрации от возможных искажений и необходимого сдвига по фазе. С учетом того, что управляющий импульс формируется в момент равенства напряжений и 0 п = Иmcos шt и Uy, т. е. при шt = а, получим и а= arccos_Y _ ит Как установлено ранее, в режиме непрерывного тока среднее зна чеIШе выходного напряжения (5.6)), Ud m пропорционально cos а (см. поэтому получим линейную зависимость выходного напряже ния преобразователя от напряжения управления Ud(Uy): Прямо пропорциональная зависимость между входным и вы ходным сигналами существенно облегчает построение системы управления электропривода. Однако в реальных условиях воз можные отклонения параметров сети часто приводят к погреш ностям в работе таких СИФУ. Большей стабильностью парамет ров обладают СИФУ с линейным опорным напряжением. Для получения такого сигнала используют начальный участок кривой напряжения, получаемого при заряде конденсатора от источника постоянного напряжения с большой постоянной времени и быст рого его разряда. Идея построения ГОН с линейным выходным сигналом пояс нена на рис. 5.33, а. Примем условно, что состояние ключа Кл определяется знаком сетевого напряжения Ис, причем при положи тельном его знаке он разомкнут, а при отрицательном - замкнут. Тогда при разомкнутом ключе, роль которого может выполнять, например, транзистор в ключевом режиме, конденсатор С заряжа ется по цепи: плюс источника питания, резистор R, конденсатор С, минус источника питания. При замкнутом ключе конденсатор быстро разряжается и его напряжеIШе Ис практически скачком из меняется до нуля. В результате , как показано на рис. 5.33, 6, на выходе ГОН получим почти линейно нарастающий от нуля сигнал Иоп при каждой положительной полуволне сетевого напряжения. 5. 5. Нереверсивные вентильные А С-DС-преобразователи 269 При некотором усложнении схемы ГОН можно получить импуль сы его выгодного напряжения как при положительной, так и при отрицательной полуволнах сетевого напряжения. ----- -- Иоп -Ип о rot б а Рис. 5.33. Схема ГОН (а) и временные диаграммы (б), поясняющие его работу Простейший компаратор напряжений может быть выполнен на транзисторе, работающем в ключевом режиме, однако целесооб разнее для его построения использовать специализированную микросхему аналогового компаратора напряжений или обычный операционный усилитель в интегральном исполнении, включен ный по схеме компаратора напряжений. На рис. 5.34 показаны временные диаграммы работы СИФУ, поясняющие смысл термина «вертикальное управление». В верх ней части рисунка изображены идеализированные графики, отра жающие изменение опорного напряжения Иол пилообразной формы и наложенный на него график изменения напряжения управляю щего сигнала Иу, задающего необходимый фазовый сдвиг выход ных сигналов СИФУ. Для определенности на рисунке принят алгоритм работы компаратора напряжений, при котором соотно шению между напряжениями Иу > Иол соответствует нулевой по тенциал на его выходе, а соотношению иу < Иол - высокий потен циал. Поэтому выходной сигнал компаратора ик представляет со бой последовательность положительных импульсов, как показано в средней части рисунка. Изменение значения напряжения сигна ла Иу приводит к смещению его графика по «вертикали» относи тельно графика Иол• При этом происходит соответствующее изме нению Иу - смещение переднего фронта выходных импульсов компаратора. Таким образом, компаратор преобразует аналоговый Глава 270 5. Силовые электрические преобразователи ... сигнал Иу в пропорциональное ему смещение (сдвиг по фазе) пе реднего фронта его выходного сигнала. Выходной формирователь ВФ по переднему фронту поступаю щего на него от компаратора сигнала формирует короткие импуль сы необходимой длительности (показаны в нижней части рис. 5.34), для чего может быть использован ждущий мультивибратор, вы ходной сигнал которого затем усиливается по мощности в ключе вом усилителе, входящем в ВФ. Для повышения помехозащищен ности и надежности работы ТП в состав ВФ также обычно вклю чают специальные элементы для гальванической развязки цепей СИФУ и тиристоров. Для этого используют импульсные транс форматоры или оптроны. Оптрон - это оптоэлектронный прибор, в котором передача сигнала с входа на выход осуществляется по средством светового импульса. В первичной цепи он имеет излу чатель света, например светодиод света, например фотодиод VDI, а на VD2 (рис. 5.35). ())[ выходе VD l - приемник VD2 ~ "/ (f)f ())/ Рис. 5.34. Временные диаграм Рис. 5.35. Схема оптрона мы, поясняющие работу СИФУ с «вертикальным» управлением При представлении информации в дискретном виде в цифро вых СИФУ также может быть реализован принцип, схожий с «вертикальным» управлением, который условно поясняется на рис. 5.36. Информация о необходимом фазовом сдвиге выходного сигнала СИФУ подается на один из его входов в виде п-разрядного числа Ку в параллельном коде. Для формирования опорного сигна ла может быть использован п-разрядный суммирующий счетчик СТ, на вход которого подаются импульсы от генератора опорного сигнала (ГОС). Предварительно специальным синхронизирующим устройством С, управляемым сетевым напряжением Ис, счетчик сбрасывается 5.6. DС-DС-преобразователи 271 в нулевое состояние, в результате чего задается положение точки естественной коммутации тиристора. Частота выходных импульсов ГОС и емкость счетчика СТ выбираются таким образом, что за по ловину периода сетевого напряжения содержимое счетчика дости гает значения 2n. +1 гос СТ D1-----D2. УПС л.. Dп ---- с Рис. R 5.36. Схема цифровой СИФУ: ГОС - генератор опорного сигнала; С синхронизи рующее устройство; СТ счетчик импульсов; УПС устройство поразрядного сравнения Текущее число в параллельном коде, хранящееся в счетчике, сравнивается с числом Ку в устройстве поразрядного сравнения УПС. При равенстве этих чисел на выходе УПС формируется им пульс, фазовый сдвиг которого относительно выбранного начала отсчета определяется числом Ку, Очевидно, в такой СИФУ фазо вый сдвиг а выходных импульсов изменяется дискретно. Точность задания требуемого значения а возрастает при одновременном увеличении емкости счетчика СТ и частоты ГОС. 5.6. DС-DС-преобразователи Преобразование нерегулируемого постоянного напряжения ис точника питания в регулируемое на нагрузке может осуществлять ся различными способами. В современном электроприводе для этой цели преимущественно используют импульсные преобразо ватели. Поскольку на входе они имеют постоянное напряжение, применение в них в качестве ключевых элементов одноопераци онных тиристоров затруднено необходимостью использования до полнительных цепей для их отключения. Поэтому в настоящее время импульсные DС-DС-преобразователи выполняют на базе полностью управляемых ключей имущественно IGBT. - GTO или транзисторов, пре Глава 272 5. Силовые электрические преобразователи ... В зависимости от соотношения между входным и выходным напряжением в общем случае различают понижающие, повышаю щие и повышающе-понижающие преобразователи . напряжение В или понижающих регулируется в преобразователях сторону входного напряжения, в повышающих вышения, а в универсальных универсальные понижения - DС-DС выходное относительно наоборот, в сторону по в обе стороны. Далее рассматри - ваются только наиболее распространенные в электроприводе по нижающие преобразователи. Описание других типов DС-DС преобразователей можно найти в специальной литературе. Идею построения понижающих DС-DС-преобразователей пояс ним на простейшем примере при подключении нагрузки в виде - резистора Rн к источнику постоянного напряжения альный ключ Кл (рис. размыкании ключа к 5.37, Ud с через иде а). При периодическом замыкании и нагрузке прикладывается виде прямоугольных импульсов амплитудой временной диаграмме на рис. напряжение Ud с, как показано на 5.37, б. f------ ------------~-- т t б а 5.37. в - Кл Рис. ud Простейший DС-DС-преобразователь на основе одного ключа (а) и временная диаграмма его работы (б) Отношение периода Т следования импульсов к их длительно сти tи называют скважностью: т q= - , tи а обратную ей величину - коэффициентом заполнения: 1 t q т у=-=_!!_. 5.6. DС-DС-преобразователи 273 При изменении соотношения между длительностями интерва лов импульса tи и паузы Ud. ния на резисторе постоянство t0 изменяется среднее значение напряже Регулирование, при котором поддерживается периода следования импульсов нагрузке , т. е. выполняется условие Т = tи + t0 напряжения = const, на получило название широтно-импульсной модуляции (ШИМ), а устройства, которые ее реализуют, называют широтно-импульсными преобра зователями (ШИП). Записав выражение для среднего значения напряжения на нагрузке, получаем уравнение регулировочной ха рактеристики рассматриваемого ШИП: (5.11) В случае активной нагрузки, протекающий через нее ток известно, повторяет форму напряжения id, как ud, т. е. также имеет форму прямоугольных импульсов. Если рассматриваемый ШИП подключить к активно-индуктив ной нагрузке, что характерно для электропривода, то для исклю чения опасных перенапряжений при размыкании ключа Кл эта схема должна быть дополнена обратным диодом При замкнутом ключе Кл ток в нагрузке она подключена к источнику питания, ток id VD (рис . 5.38, а). id нарастает, поскольку а при разомкнутом ключе спадает, так как цепь нагрузки оказывается замкнутой нако ротко через обратный диод. Иdс -ic ! Ud, Кл VD -- Лi id UJ ! Rн Lн t т а б Рис. 5.38. Схема (а) и временные диаграммы (б) работы прос тейшего ПIИП с активно-индуктивной нагрузкой Глава 274 5. Силовые электрические преобразователи ... При достаточно большой частоте коммутации ключа Кл ток id не успевает при отключении нагрузки от источника питания снизиться до нуля и становится непрерывным (см. рис. Ud с 5.38, б). Это основной режим работы ШИП в электроприводе. При этом, однако, ток потребляемый из источника питания, имеет форму ic, импульсов, т. е. является разрывным. Обратим внимание на то, что выходной ток ШИП id имеет пульсирующий характер. Обычно его представляют в виде двух составляющих основной, или постоянной, составляющей - определяемой как среднее значение тока id Id, за период его измене ния Т, и пульсирующей относительно ее высокочастотной со ставляющей. Амплитуда Лi и частота изменения высокочастотv V пои {' составляющеи 1к = Т1 V являются важнеишими характеристи- ками неидеальности ШИП как преобразователя электрической энергии постоянного тока. Следует при этом еще раз подчерк нуть, что выходное напряжение импульсных DС-DС-преобра зователей не является постоянным, однако нагрузка, на которую они работают в электроприводе, обычно обладает свойствами фильтра, т. е. позволяет выделить постоянную составляющую этого напряжения. Поэтому по отношению к такой нагрузке ШИП может рассматриваться как источник постоянного регули руемого напряжения. Простейшие ШИП, выполненные на базе одного ключа, не обеспечивают изменение полярности выходного напряжения и направления тока в нагрузке, т. е. они имеют выходные характе ристики Ud (Id), располагаемые только в I квадранте. В результате такие ШИП не обеспечивают режимов реверса и рекуперативного торможения питаемых от них двигателей постоянного тока. Эти режимы обеспечиваются реверсивными ШИП, выполненными по мостовой схеме. Принцип их построения поясняет рис. Мостовой ШИП содержит четыре ратных диода VD 1 - VD4, IGBT VT1 - VT4 5.39. и четыре об причем каждый из диодов шунтирует соответствующий транзистор и служит для его защиты от пере напряжений. Транзисторы и параллельные им диоды в совокуп ности образуют мостовую схему, одна из диагоналей которой соединена с источником питания напряжением Ud с, а к другой диагонали подключена нагрузка в виде якорной цепи двигателя постоянного тока. 5.6. DС-DС-преобразователи Прmщипиально в этой схе ме можно личные реализовать алгоритмы VD l раз наиболее простом случае они частотой с некоторой попарно - пооче редно открываются два диаго нально расположенные в ме транзистора, открытых а два транзистора VT2 VD2 ~ VD4 VT4 ~ шип схе ранее VD3 - переклю чения ключевых элементов. В коммутируются 275 Рис. 5.39. Схема мостового ШШI при этом закрываются. Такой ал горитм переключений транзи сторов назьmают симмет ричным. В частности, при от о f3 t крьпых транзисторах VТ1, VТ4 к нагрузке прикладывается напряжение источника Ud с в положительной полярности, а при закрывании этих транзи сторов и при транзисторов 5.40. Временные диаграммы работы мостовой схемы IIШП при симметричной коммутации открывании V13, V12 - ние на нагрузке Рис. ud имеет в отрицательной. В результате напряже вид двухполярных импульсов, изменяю щихся в пределах от Иdс до -Иd с (рис. 5.40). Обозначив длитель ность импульса положительной полярности tи, находим среднее значение напряжения на нагрузке при двухполярной ШИМ: Из полученного соотношения, которое, по аналогии с соотно шением (5.11), является уравнением регулировочной характери стики ШИП при двухполярной модуляции выходного напряжения, видно, что при изменении у от О до 0,5 среднее значение напряже ния на нагрузке положительно, а если у находится в пределах от 0,5 до 1, оно изменяет знак, т. е. становится отрицательным. Рас смотрим принцип работы ШИП с симметричной коммутацией по- Глава 276 5. Силовые электрические преобразователи ... дробнее. Предположим, что ток в нагрузке ia пульсирует относи Ia. Положительное ia показано стрелкой на рис. 5.39. тельно неизменного среднего значения ление тока направ Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, представлены на рис. 5.40. В интервале времени О- t1 открыты транзисторы VТ1 и VТ4, к нагрузке прикладьmается напряжение Иа с положительной по лярности и ток ia возрастает по экспонеIЩИальному закону. При этом в индукгивности якоря двигателя наводится ЭДС самоиндукции, направленная встречно прикладьmаемому напряжеIШЮ. При закрытии транзисторов в интервале времени t1 - t2 VT1 и VТ4 и открытии VT 2 и VT 3 к нагрузке прикладывается напряже ние противоположной полярности, и ток в ней ia начинает спадать также по экспоненте, протекая, тем не менее, в прежнем направле нии, что объясняется инерционными свойствами нагрузки. ЭДС самоиндукции изменяет знак и теперь уже совпадает по направле нию с током. Ток кает по цепи ia, VD2 - поддерживаемый ЭДС самоиндукции, проте якорь двигателя Таким образом, диоды - VDЗ - источник питания. VD2, VD3 образуют контур замыкания тока при его спадании и тем самым исключают перенапряжения на за крытых транзисторах от ЭДС самоиндукции. направления тока в нагрузке транзисторы VT1 - При изменении VТ4 как бы ме няются местами, а спадающий ток в нагрузке замыкается по цепи VD4 - якорная цепь двигателя - VD 1 - источник питания. В мостовых схемах ШИП, наряду с рассмотренным выше алго ритмом симметричной коммутации, используют различные алго ритмы несимметричной коммутации транзисторов. При наиболее распространенном алгоритме несимметричной коммутации в режи ме переключения находятся лишь два из четырех транзисторов - по одному для каждого из направлений протекания тока в нагруз ке. Из двух других транзисторов, в зависимости от направления тока в нагрузке, один постоянно открыт, а другой- закрыт. Техническая реализация алгоритма симметричной коммутации ключей проще, чем несимметричной, однако здесь, очевидно, тре буется большая частота коммутации при одинаковой допустимой амплитуде пульсаций тока в нагрузке. Поскольку частота пере ключений определяет потери энергии в ключевых элементах схе мы, а следовательно, и их габариты, с точки зрения массо габаритных показателей более предпочтительны алгоритмы ком- 5.6. DС-DС-преобразователи 277 мутации ШИП с знакопостоянным напряжением на выходе. Кроме того, немаловажен также и тот факт, что при симметричной ком мутации невозможно реализовать режим динамического торможе ния питаемого от такого ШИП двигателя постоянного тока. Рассмотрим подробнее работу преобразователя, изображенно го на рис. 5.39, при несимметричной коммутации ключей в режиме непрерывного тока нагрузки последовательно квадрантах его выходных характеристик во Ud (Id) всех четырех в очередности, реализуемой обычно на практике. 1 квадрант характеристик Ud (Id) ным средним значениям напряжения соответствует положитель Ud и тока ld, Для обеспече ния этого нагрузка либо подключается к источнику питания в положительной полярности при открытых транзисторах VT4, VT1 и либо замыкается накоротко при закрывании одного из этих транзисторов, например VT1 . В первом случае ток в нагрузке поддерживается источником питания, а индуктивность якорной цепи двигателя запасает электромагнитную энергию. Во втором случае нагрузка отключена от источника, а ток в ней, замыкаясь через открытый транзистор VT4 и диод VD2, поддерживается за счет энергии, накопленной ранее в индуктивности якоря. Тран зисторы V12 и VIЗ при этом постоянно закрыты. Конфигура ции схем с изображением элементов, через которые замыкается ток нагрузки рис . id в обоих случаях, показаны соответственно на 5.41, а и б. IV квадрант характеристик ному значению Id Ud (Id) соответствует положитель и отрицательному значению Ud, т. е. при преж нем направлении тока нагрузки полярность импульсов напряжения на ней изменяется на противоположную. Для реализации этого режима работы ШИП транзисторы V12 и VIЗ остаются закрыты ми, но изменяется режим переключений транзисторов VT1 и VT4. Они периодически либо оба закрываются, либо один из них нахо дится в закрытом состоянии, а другой открыт. Элементы схемы, через которые замыкается ток нагрузки, показаны на рис. 5.41, в иг соответственно. Подчеркнем, что в обоих случаях ток нагрузки протекает за счет электромагнитной энергии, накопленной ранее в индуктивности, причем в первом случае он, замыкаясь через дио ды что VD2 и VDЗ, протекает против напряжения источника питания, свидетельствует питания. о возврате энергии из нагрузки в источник Глава 278 5. Силовые электрические преобразователи ... VD2 б а VD3 VD2 VD2 в г - id VD4 ~ д е id VD4 VD4 з ж Рис. 5.41. Различные конфигурации мостовой схемы ШИП при несимметричной коммутации: а, б 1 квадрант; 11 квадрант в, г - IV квадрант; д, е IП квадрант характеристик Ud (Id) - III квадрант; ж, з - соответствует отрицатель ным значениям тока Ia и напряжения Иа. Этот режим работы ШИП аналогичен режиму его работы в I квадранте характеристик Ud (Ia), но для другого направления тока. Пара транзисторов VTl и VT4 постоянно закрыта, а из другой пары транзисторов либо оба от крыты, либо один (например, V1З) закрыт, а другой (например, 5.6. V12) DС-DС-преобразователи 279 открыт. Элементы схемы, через которые замыкается ток нагрузки, показаны на рис . 5.41, д и е соответственно . 11 квадрант характеристик Ud (Id) аналогичен IV квадранту, но Id и положительно VTI и VT4 по-прежнему соответствует отрицательному значению тока му значению напряжения Ud. Транзисторы закрыты, а транзисторы VT 2 и VT 3 либо оба закрыт, а другой открыт (рис . 5.41, ж, з). закрыты, либо один Отметим, что силовые диоды, входящие в состав мостовой схемы ШИП, имеют несколько назначений. Как уже отмечалось, они защищают транзисторы от кратковременных перенапряжений, возникающих из-за несинхронности переключений силовых тран зисторов. Кроме того, они обеспечивают цепь нагрузки в опреде ленные интервалы периода коммутации транзисторов и предот вращают их выход из режима насыщения при изменении направ ления протекающего через них тока. Это возможно вследствие относительно небольшого коэффициента усиления по току при инверсном включении транзисторов (k1 = 0,6 .. . 0,7). Свойства ШИП в значительной мере определяются частотой коммутации транзисторов fк. Для уменьшения амплитуды пульса ций тока относительно его среднего значения и снижения допол нительных потерь мощности в нагрузке целесообразно выбирать частоту fк как можно больше. Вместе с тем с ростомfк растут ком мутационные потери в силовых транзисторах. Исходя из этого, значение fк выбирается в каждом конкретном случае в зависимости от требований к электропроводу и его параметров. Обычно fк = = (5 .. . 30) кГц. Современные ШИП практически не вносят дополнительной инерционности в управление, поэтому их считают безынерцион ными элементами. Относительно влияния ШИП на источник входного напряжения следует отметить следующее . Входной ток ШИП (см. рис . 5.38, б) имеет форму импульсов. С учетом конеч ного значения его входного сопротивления это приводит к коле баниям постоянного напряжения на его входе. Для снижения этих колебаний на входе ШИП устанавливают LС-фильтр. Конденсатор на входе ШИП имеет обычно и другое назначе ние . В промышленном электроприводе питающая сеть, как прави ло, является источником переменного напряжения и ШИП получа ет питание от выпрямителя. В электроприводах относительно небольшой мощности исполь зуют для этой цели наиболее простые неуправляемые выпрямители, характерной особенностью которых является односторонняя прово- Глава 280 димость 5. Силовые электрические преобразователи ... невозможность передаtm энерnш от нагрузки в сеть. По - этому для создаIШЯ контура замыкаIШЯ тока и сброса энергии (элек тромагнитной энергии, запасаемой в индуктивности нагрузки, и энер гии, вырабатываемой электрической маrшпюй при ее генераторном торможении) между выпрямителем и IIIИП вкшочают дополнитель ное устройство - буфер. Как правило, эту роль вьmшmяет конденса тор, одновременно являющийся элементом выходного фильтра выпрямителя, замыкаемый через управляемый кшоч, например тран зистор VТ, на балластный резистор R. При сбросе энергии на конден сатор на нем растет напряжение и для предотвращеIШЯ перенапряже ний она периодически гасится на резисторе R (рис. Выпрямитель Буфер с Рис. 5.42. 5.42). шип Схема ШИП с неуправляемым выпрями телем на входе В электроприводах относительно большой мощности на входе IIIИП устанавливаются реверсивные выпрямители на тиристорах, которые при необходимости переводят в инверторный режим и обес печивают таким образом рекуперацию энергии в питающую сеть пе ременного тока. Внешние характеристики реверсивного ШИП, выполненного по мостовой схеме, при несимметричной коммутации ключей в идеальном случае с учетом принятых у= / 1 \ \ 1,0 у= 0,5 вьппе допущений представляют собой практически горизонтальные прямые линии, располагаемые во всех четырех у=О квадрантах координатной плоскости. По тем же причинам, как и для управ ' \ / / 1 ляемых у= 1,0 выпрямителей, в области мальrх значений тока для ШИП харак терна зона прерывистьrх токов, иска Рис. 5.43. Внешние харак теристики реверсивного ШИП жающая его внепmие и регулировоч- ные характеристики (рис. 5.43). 5. 7. DС-АС-преобразователи 281 5. 7. DC-A С-преобразователи Процесс преобразования постоянного напряжения в перемен ное является обратным выпрямлению и выполняется устройства ми, называемыми инверторами . Одним из вариантов DС-АС преобразователей являются рассмотренные ранее тиристорные преобразователи, работающие в инверторном режиме . Напомним, что в них частота изменения выходного переменного напряжения неизменна и задается сетью переменного напряжения. Поэтому такие преобразователи называют зависимыми инверторами и вы полняют по единым принципам с выпрямителями. Однако в электроприводе часто возникает потребность в пре образовании постоянного напряжения в регулируемое по частоте и амплитуде однофазное или многофазное переменное напряжение. Эту функцию выполняют DС-АС-преобразователи, которые рабо тают при отсутствии каких-либо источников переменного напря жения на их выходе . В таких преобразователях, получивших название автономных инверторов напряжения, частота изменения выходного напряжения задается соответствующим изменением управляющих сигналов, т. е. по каналу управления. Именно о них и пойдет речь в данном разделе. 5. 7.1. Однофазные DC-A С-преобразователи Для преобразования постоянного напряжения в регулируемое однофазное переменное напряжение в электроприводе обычно используют рассмотренную ранее мостовую схему реверсивного ШИП (см. рис . 5.39) с соответствующей нагрузкой, например фазной обмоткой двигателя переменного тока. Представив его выходной ток как периодически реверсируемый и изменяемый по амплитуде за счет ШИМ ток, при плавном по синусоидальному закону изменении скважности импульсов напряжения на нагруз ке можно обеспечить такой же закон изменения его среднего зна чения. Для характеристики закона изменения выходных параметров автономных инверторов напряжения DС-АС-преобразователей ча сто используют понятие гладкой составляющей периодической импульсной функции, под которой понимают функцию, образо ванную непрерывной аппроксимацией средних значений (на ин тервале периода коммутации Т) кривой мгновенного напряжения Глава 282 5. Силовые электрические преобразователи ... или тока. Это проиллюстрировано на рис . 5.44, где показано изме нение напряжения и тока нагрузки для случая симметричной коммутации ключей этой схемы. _...J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 f Открыты 1 VT~, VT3 1 1 1 1 1 1 1 1 Рис. 5.44. Диаграмма изменения выходного напряжения однофазного DC-A С-преобразователя 5.7.2. Трехфазные DC-A С-преобразователи Если трехфазную нагрузку можно разделить на три не связан ные электрически между собой однофазные нагрузки, каждая из них может быть подключена к выходу своего однофазного мосто вого инвертора, работающего в режиме ШИМ. Примером такой нагрузки в электроприводе может служить трехфазный асинхрон ный двигатель с выводами начал и концов каждой фазы. В этом случае трехфазный инвертор имеет три независимых канала. С учетом того что каждый канал выполняется на четырех силовых ключах, общее число их в таком инверторе - 12. При соответ ствующем алгоритме формирования управляющих сигналов для каждого канала гладкие составляющие их выходных напряжений имеют синусоидальную форму и сдвинуты по фазе на 120°, т. е. образуют симметричную трехфазную систему напряжений. При этом важно отметить, что при независимом формировании напряжений в каждой фазе сумма мгновенных напряжений фаз может быть отличной от нуля. В результате этого в фазных токах появятся дополнительные составляющие (называемые токами ну левой последовательности), которые увеличивают потери в инвер торе и в подключенной к нему электрической машине. Поэтому 5. 7. DС-АС-преобразователи 283 построенные по такому принципу многофазные инверторы в отно сительно мощных промышленных электроприводах практически не используют. Тем не менее такие многоканальные инверторы с числом фаз от двух и более (обычно до пяти) иногда используются в маломощных, например шаговых, электроприводах в целях по вышения гибкости управления. Наиболее часто применяемая схема трехфазного автономного мостового инвертора напряжения показана на рис. 5.45. Все три фазы инвертора получают питание от общего силового источника постоянного напряжения Иа с, причем каждая из них образована двумя последовательно соединенными управляемыми ключами (транзисторами), зашунтированными обратными диодами. Транзи сторы обеспечивают протекание тока через направлении, а диоды - VD I VD3 VD5 а ь с Иdс с VT4 VD4 ~ VT6 VD6 ~ VT2 VD2 ~ Zв 5.45. прямом в обратном. + Рис. ключи в Zc Схема трехфазного автономного мостового инвер тора напряжения Обратные диоды создают цепь протекания тока при коммута ции ключей и в тормозных режимах работы электрических машин, являющихся нагрузкой преобразователя. Обычно параллельное соединение транзистора и диода в силовой электронике называют стойками. Обратим внимание на то, что эта схема содержит всего шесть силовых ключей, т. е. в 2 раза меньше, чем предыдущая. Трехфазная нагрузка, соединенная в звезду или треугольник, под ключается к средним точкам фазных стоек. Глава 284 5. Силовые электрические преобразователи ... Сначала рассмотрим упрощенный алгоритм работы этой схе мы. Предположим, что нагрузкой инвертора являются соединен ные в звезду фазные обмотки трехфазного асинхронного двигате ля, представленные на рисунке сопротивлениями Zл, Zв, стояние VT1 ключей -VТ2 - поочередно VT3 - VT4 - изменяется VT5 - в Zc. Со последовательности VТ6 через одну шестую часть периода их переключения, как показано на рис. 5.46 для одного из возможных направлений вращения двигателя. Для противополож ного направления вращения двигателя очередность переключения ключей изменяется в обратную сторону. 1 VТl VT2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 : : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 () () ~ ...... --- ~ 5.46. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t t t i 1 1 1 t 1 1 t 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t 1 1 1 1 1 t м м Рис. 1 1 1 1 1 1 1 VТб 1 1 1 1 1 1 1 VT5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 VT4 1 1 1 VT3 1 1 1 --- 1 ('.1 Диаграмма переключений трехфазного авто номного инвертора напряжения при упрощенном алгорит ме его работы Как видно , в каждый момент времени в замкнутом состоянии находится три ключа, причем имеется шесть различных состояний ключей, при которых в замкнутом состоянии находятся: либо один ключ из ключей VТ1, VT3 , VT5, подключенных к плюсовой шине VT 2, VT4, VT6, подключенных наоборот один из соединенных с ми источника питания, и два ключа из к минусовой шине; либо нусовой шиной и два - с плюсовой шиной. В каждом из шести состояний ключей, т. е. на каждом интер вале их коммутации две из трех обмоток статора, соединенные па раллельно, подключены к третьей фазе последовательно. В каче- 5. 7. стве примера на рис. DС-АС-преобразователи 5.47 285 показана схема подключения фазных обмоток двигателя к источнику постоянного напряжения на ин тервале коммутации ключей (см. рис. 1 5.46). Таким образом, к соединенным параллельно фазным обмоткам приложено напря жение, равное вательно, - 1/3 Ud с, а к обмотке, соединенной с ними последо 2/3 Ud с· В нижней части рис. 5 .46 показано фазное напряжение ИА. Оно имеет ступенчатую форму, причем его зна чение изменяется при каждом очередном переключении ключей на 1/3 Ud с• Аналогично определяются и фазные напряжения Ив и Ис, опережающие по фазе напряжение ИА соответственно на 120 и 240°. + VT5 VT6 Zв Рис. 5.47. Zв Zc Одна из промежуточных схем под кшочения фазных обмоток двигателя к источ нику постоянного напряжения Изменение частоты фазных напряжений в инверторе при рас сматриваемом алгоритме переключения ключей достигается регу лированием периода переключений ключей, а для изменения ам плитуды этих напряжений необходимо соответствующим образом изменять постоянное напряжение на входе инвертора Ud с• Ступенчатая форма выходного напряжения инвертора приво дит к искажению формы фазных токов двигателя, что, в свою оче редь, вызывает пульсации электромагнитного момента и ухудшает энергетические показатели привода. Для приближения формы вы ходного напряжения и тока к синусоидальной в современных ав тономных инверторах обычно используют широтно-импульсную модуляцию. Наиболее известны два способа ее реализации. В первом способе, получившем название центрированной си нусоидальной ШИМ, одновременно коммутируются все шесть ключей инвертора так, что в средних точках каждой стойки инвер тора (в точках а, Ь, с на рис. 5.45) формируются импульсные Глава 286 5. Силовые электрические преобразователи ... напряжения, гладкие составляющие которых имеют синусоидаль ную форму и взаимный фазовый сдвиг в 120°. Алгоритм переклю чения ключей инвертора формируется по рассмотренному ранее принципу «вертикального» управления в результате сравнения развертывающего опорного пилообразного напряжения и задаю щего трехфазного синусоидального напряжения. При этом верх ний и нижний ключи стойки коммутируются в противофазе. Если скважность верхних ключей в схеме на рис. 5.45 изменять по си нусоидальному закону в соответствии с выражениями у а = О, 5 + О, 5 И~ sin ro0 t; Уь = 0,5 + 0,5 И~ sin(ro0 t + И1н И1н 1 . ( Ус =0,5+0,5--sш И И1н где И1 , И1 н - 2nJ; 3 ro t - -2nJ , 0 3 значения напряжения на поIШЖенной и номинальной частотах работы двигателя, то средние значения напряжений фаз за период ШИМ Иа, Иь и Ис относительно минусовой пшны источника питания будут изменяться по тем же законам. В качестве примера на рис. 5 .48 показан характер изменения напряжения Иа. т-: 1 1 1 1 о Рис. 5.48. t Диаграмма изменения напряжения в средней точке стойки при центрированной синусоидальной ШИМ 5. 7. DС-АС-преобразователи 287 Как видно, среднее его значение за период будет равно Ud cf2, а максимальная амплитуда его гладкой переменной составляющей также будет равна Ud J2. Гладкие составляющие средних значений напряжений Иь и Ис на фазах Ь и с будут изменяться аналогичным образом с соответствующими фазовыми сдвигами относительно напряжения Иа. Гладкие составляющие линейных напряжений между фазами Иаь = Иа -Иь, Иьс = Иь -Uc и Иса = Ис -Ua будут также изме няться по синусоидальному закону, но без постоянной составляю щей и с амплитудой, в ✓З раз большей амплитуды гладкой со ставляющей фазных напряжений. Во втором способе, разработанном в середине 1990-х годов в связи с расширением возможностей микропроцессорного управле ния и известном как векторная ШИМ, вместо одновременной коммутации всех шести ключей происходит коммутация между несколькими, заранее выбранными состояниями инвертора, каж дое из которых соответствует определенному пространственному положению вектора результирующего напряжения, приложенного к двигателю . Для пояснения сути векторной ШИМ обратимся к схеме на рис. 5.45 и к временной диаграмме на рис. 5.46. Каждому из шести возможных состояний схемы в соответ ствии с диаграммой на рис . 5.46 можно поставить в соответствие пространственный вектор результирующего напряжения трехфаз ного двигателя И, проекции которого на оси фазных обмоток в любой момент времени равны мгновенным значениям напряжений на этих фазах. Тогда при каждом последовательном изменении состояний ключей инвертора в соответствии с временной диа граммой переключений на рис. тор длиной 2/3 Иdс 5.46 данный результирующий век будет дискретно поворачиваться на угол в 60°. Заметим, что годографом конца этого вектора является правиль ный шестиугольник. Совокупность векторов, проведенных из начала координат к вершинам данного шестиугольника, образует шесть базовых век торов. На рис . 5.49 каждый из этих векторов имеет обозначение И с индексом, соответствующим номерам замкнутых ключей в схеме на рис. 5.45. К ним добавляют два так называемых нулевых векто ра, когда все три фазы двигателя подключаются ключами к плюсо вой или минусовой шине источника постоянного напряжения. В итоге приходят к восьми базовым векторам, соответствующим Глава 288 5. Силовые электрические преобразователи ... восьми различным состояниям инвертора, из которых шесть мож но считать активными и два пассивными (нулевыми). Рис. 5.49. Расположение базовых векторов при век торной IlПIМ Формирование вектора с заданными длиной и пространствен ным положением производится путем поочередного переключения между тремя базовыми векторами . Два из них образуют границы сектора, в котором находится результирующий вектор, а третий вектор нулевой. Так, например, если вектор ре 1 на рис . 5.49, в секто переключения с необходимой скважностью про исходят между ключами ключами U1 находится VT1, VT5, VT6 и VТ1, VТ2, VT6, а также VT4, VT2, VT6. Можно выделить два наиболее важных достоинства векторной ШИМ в сравнении с традиционной центрированной ШИМ. Первое достоинство - меньшие потери в ключах, а второе - возмож ность получения большей максимальной амплитуды результиру ющего напряжения на фазах двигателя при том же напряжении источника постоянного напряжения. Первое объясняется тем, что коммутируются не все ключи, а лишь те, которые необходимо ком мутировать в пределах данного сектора. Второе можно пояснить следующим образом. Пренебрегая насыщением магнитной системы, можно утверждать, что круговому вращающемуся магнитному по лю двигателя соответствует круговой годограф результирующего 5. 8. А С-А С-преобразователи 289 напряжения на его фазах. Однако нетрудно установить, что при длине базовых векторов 2/3 Иа с радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности составляет О,577Иас, что на 15 % боль ше амплитуды выходного напряжения при традиционной ШИМ. При формировании базовых векторов по более сложному алгорит му выигрыш в амплитуде выходного напряжения дополнительно возрастает. 5.8. А С-А С-преобразователи В электроприводе наиболее распространены АС-АС-преобра зователи, называемые преобразователями частоты. Они осуществ ляют преобразование входного сетевого переменного напряжения (чаще всего трехфазного) с неизменными амплитудой и частотой в регулируемое по амплитуде и частоте напряжение. Основное их назначение - выходное переменное обеспечение частотного регулирования скорости асинхронных двигателей. Относительно реже используют АС-АС-преобразователи, известные как преобра зователи переменного напряжения. Они позволяют регулировать только амплитуды выходного напряжения. Основное их назначе ние - обеспечение плавного пуска асинхронных двигателей при пониженных нагрузках на валу. 5.8.1. Преобразователи частоты По принципу выполнения различают два вида преобразовате лей частоты - преобразователи с промежуточным звеном посто янного тока и непосредственные преобразователи. Преобразователи частоты с промежуточным звеном посто янного тока, как правило, выполняют многофазными (чаще трех фазными), причем каждая фаза представляет собой комбинацию двух рассмотренных ранее преобразователей - выпрямителя и инвертора, поэтому преобразование энергии в них осуществляется в два этапа. На первом этапе управляемый (или неуправляемый) выпрямитель преобразует электрическую энергию сети перемен ного напряжения в энергию постоянного напряжения. На втором этапе автономным инвертором энергия постоянного напряжения 290 Глава 5. Силовые электрические преобразователи ... преобразуется в энергию переменного напряжения с регулируе мыми амплитудой и частотой. В случае применения управляемого выпрямителя на него воз лагается функция регулирования амплитуды выходного напряже ния преобразователя, а автономный инвертор обеспечивает только нужную частоту изменения выходного напряжения. При исполь зовании нерегулируемого выпрямителя изменение и амплитуды, и частоты выходного напряжения обеспечивает автономный инвер тор, работающий в режиме ШИМ. В последние годы благодаря появлению мощных ключей на IGВТ-транзисторах этот тип пре образователей частоты стал преобладающим. Непосредственные преобразователи частоты (НПЧ) , в зару бежной литературе часто называемые циклоконвертерами, также преимущественно выполняют трехфазными . Они обеспечивают однократное преобразование электрической энергии сети пере менного напряжения в регулируемое по амплитуде и частоте пе ременное напряжение. В них выходное напряжение формируется из участков синусоид сетевого напряжения, поэтому выходной сигнал имеет пониженную частоту по сравнению с частотой пита ющей сети. Нагрузка через открытые ключи преобразователя ока зывается непосредственно подключенной к источнику питания. Эти преобразователи строятся на основе рассмотренных ранее ре версивных тиристорных преобразователей (управляемых выпря мителей) . Для иллюстрации в самом общем виде принципа по строения и работы НПЧ рассмотрим схему на рис. менные диаграммы на рис. 5.50, а и вре 5.50, 6 и в . Предположим, что в простейшем случае в однофазной ревер сивной нулевой схеме на рис. 5.50, а, работающей на активную нагрузку Rн, управляющие импульсы поочередно подаются либо на тиристоры VDI и VD2, либо на тиристоры VDЗ и VD4 в момент их естественного открывания. Тогда, как показано на рис. 5.50, 6, на выходе схемы формируется пульсирующее напряжение ud, об разованное попеременно то положительными, то отрицательными полуволнами напряжений и 21 и u22 на вторичных обмотках транс форматора. У средняя прикладываемое к нагрузке напряжение ud на интервале проводящего состояния каждой пары тиристоров, видим, что при переходе от одной пары тиристоров к другой оно изменяет знак, т. е. является разнополярным (на рис. напряжение обозначено как Ud). 5.50, б это 5. 8. А С-А С-преобразователи 291 VD2 VD4 а б / / / / / / о,__------~--------~-~--~-~-~- в Рис. 5.50. Простейшая однофазная схема НПЧ (а) и времен ные диаграммы, поясняющие его работу (6, в) Как видно, форма кривой напряжения Ud в данном случае близка к прямоугольной. При этом частота его изменения опреде ляется количеством полуволн напряжений вторичных обмоток трансформатора, прикладываемых к нагрузке на интервале прово дящего состояния каждой пары тиристоров, а амплитуда зависит от угла управления импульсов а, подаваемых на тиристоры. Обычно прямоугольная форма среднего значения напряжения на выходе преобразователя Ud не является рациональной для элек тропривода. Приближения ее к синусоиде можно достичь, соот ветствующим образом изменяя фазу управляющих импульсов, по даваемых на тиристоры (см. рис. 5.50, в). С целью снижения Глава 292 5. Силовые электрические преобразователи ... пульсаций мгновенного значения напряжения на нагрузке и полу чения максимально возможной амплитуды гладкой составляющей выходного напряжения НПЧ в электроприводе обычно выполняют на базе многофазных (чаще трехфазных) схем реверсивных управ ляемых выпрямителей. Функциональная схема трехфазного НПЧ показана на рис. 5.51 . Она содержит три идентичных силовых канала с выходными напряжениями ИdA, ИdВ, Иdс, образованных тремя реверсивными выпрямителями РВГ 1 - РВГЗ, которые выполнены по одной из рассмотренных ранее схем, как правило , при раздельном управле нии группами вентилей. Совместное управление группами обычно не используют из-за необходимости применять уравнительные ре акторы значительных габаритов для ограничения уравнительного тока. Заметим также, что при использовании реверсивных мостовых схем в каждой фазе (см. рис. роткого замыкания 5.28, требуется б) для исключения контуров ко потенциальное разделение фаз нагрузки, т. е . они не должны иметь электрического контакта. На каждый из выпрямителей РВГ 1 РВГЗ управляющие импульсы - формируются отдельными СИФУ! - СИФУЗ . Синхронизацию работы всех СИФУ обеспечивает общее задающее устройство, формирующее управляющие сигналы Иул , Иув, Иус• щО Иул 3ь g,:s: ~о h[ Иdл ал СИФУ щ С!) РВ Г 1 Иув 1 Иdв ав РВГ2 СИФУ2 р.. ~ f- м~ СИФУЗ ас РВГ 3 Иdс Рис. 5.51. Функциональная схема трехфазного lШЧ При изменении по синусоидальному закону с взаимным фазо вым сдвигом в 120° управляющих напряжений Uул, Uув, Иус, пода ваемых на каждую СИФУ, на выходе преобразователя формирует ся трехфазное пульсирующее напряжение. В этом напряжении гладкие составляющие ИdA, Иdв, Иdс изменяются по синусоидаль ному закону с теми же частотой и взаимным фазовым сдвигом, что и напряжения Иул, Иув, Иус• Необходимый для этого закон измене ния углов управления ал, ав, ас, формируемых каждой из СИФУ, определяется следующим образом. С одной стороны, в режиме непрерывного тока управляемого выпрямителя среднее значение 5. 8. А С-А С-преобразователи 293 его выходного напряжения является косинусоидальной функцией угла управления. В частности, для фазы А можно записать (5 .12) С другой стороны, среднее значение выпрямленного напряже ния на выходе каждой из фаз IПIЧ должно изменяться по синусои дальному закону с некоторыми амплитудой Ип.м и частотой ffiп, т. е. (5 .13) Объединяя соотношения (5.12) и (5.13), получаем закон изме нения угла управления вентильной группы фазы А: Углы управления двух других фаз ав и ас связаны с углом ал следующим образом: 21t а с =ал -- . 3 При активной нагрузке каждой фазы НПЧ, например, по реверсивной мостовой схеме ( см . рис. выполненной, 5 .28, 6), поло жительная и отрицательная полуволны гладкой составляющей вы ходного напряжения формировались бы при поочередной работе групп В и Н в выпрямительном режиме. Однако при активно индуктивной нагрузке, что обычно и характерно для электропри вода, между гладкими составляющими выходных напряжения тока Id каждой фазы появляется фазовый сдвиг (рис. 5.52). Ud и Вслед ствие этого появляются временные интервалы, в пределах которых напряжение Ud и ток Id имеют противоположные знаки. В этих ин тервалах соответствующие тиристорные группы работают в ин верторном режиме. Глава 294 5. Силовые электрические преобразователи ... rot Выпрямитель Инвертор Выпрямитель Инвертор ,,,, ..---•- ......... ....... .,,, ,,,. Ia__:-'., / ' / / ' / / Группа В / ..... / ...... Рис. rot ГруппаН - ___...... . _,,,. 5.52. Изменение напряжения и тока на выходе трехфазного НПЧ при активно-индуктивной нагрузке Особенностью НПЧ является то, что с увеличением частоты гладкой составляющей выходного напряжения возрастает искаже ние ее формы. Поэтому предельное ее значение обычно не превы шает половины от значения частоты питающей сети . Для расши рения диапазона регулирования частоты выходного напряжения НПЧ подключают к источнику питания повышенной частоты, например, 400 Гц. 5.8.2. Преобразователи переменного напряжения Простейший однофазный преобразователь переменного напряжения (ПН) может быть выполнен, как показано на рис. 5.53. Он состоит из двух встречно-параллельно включенных тиристоров (либо из одного симистора), соединенных последовательно с нагрузкой. В таком ПН реализуется фазовый способ регулирова ния выходного напряжения, при котором поочередно изменяется длительность симости от напряжения. открытого полярности Наиболее состояния одного из тиристоров в зави прикладываемого просто с отстающим углом управления а. к ним осуществляется переменного регулирование 5. 8. А С-А С-преобразователи При положительной 295 VD 1 полуволне сетевого напряжения Ис с приходом управляющего импульса при угле а VD 1, открывается тиристор отрицательной полуволне стор (рис. а при - "'i тири VD2 . При активной нагрузке Rн 5.53, а) оба тиристора закры полярности сетевого напряжения Ис , т. е. в точках п, 2n и т. д . Поэтому прикладываемое к ней синусоиды Rн / I / / / 2n cot а напряжение щ имеет форму разно полярных импульсов, образованных участками 1 а ваются естественным образом при изменении UJ 6 сетевого напряжения Ис (выделены серым на рис . 5.53, б). Еще раз подчеркнем, что при ак тивной нагрузке положительный импульс напряжения ет проводящему ud соответству состоянию тири VDI, а отрицательный - ти ристору VD2 . При этом ток id стора нагрузки разрывный и по форме по вторяет напряжения ud, Очевидно, что, изменяя угол регулирования а, можно регулировать значение действующее переменного выходного в Рис. 5.53. Схема простейшего однофазного преобразователя переменного напряжения (а) и временные диаграммы, поясня ющие его работу ( б, в) напряжения ПН, которое при актив ной нагрузке определяется следующим образом: где Ист рис. - амплитудное значение сетевого напряжения Ис ( см. 5.53, а). При активно-индуктивной нагрузке индуктивность затягивает процессы нарастания выходного тока ПН при отпирании тиристо ров и спадания тока при снижении напряжения Ис, В результате в ПН, как и в выпрямителях, ток id через соответствующий тиристор Глава 296 5. Силовые электрические преобразователи ... и нагрузку продолжает протекать в течение некоторого интервала времени после перехода сетевого напряжения через нуль по анало гии с управляемыми выпрямителями при работе на активно индуктивную нагрузку. В кривой напряжения Иd появляются до полнительные участки, которых не было при активной нагрузке (сравните кривые ud на рис. 5.53, бив), а интервал нулевой паузы в кривых напряжения и тока сокращается на угловой интервал р. При этом действующее значение выходного IПI (5.14) Примерный вид кривой тока нагрузки сти рис . 5.53, id показан в нижней ча в. Аналитическое выражение для него может быть найдено известными методами в результате анализа переходного процесса в цепи нагрузки, возникающего при отпирании каждого тиристора. Особенностью рассматриваемого ПН является то, что при ма лых значениях угла управления момент запирания стора совпадает зультате чего с одного тири моментом отпирания другого тиристора, в ре проводящее состояние каждого тиристора может простираться до момента открывания следующего тиристора. При этом имеет место равенство углов а тока id исчезают = р, в кривых напряжения ud и нулевые паузы, и эти напряжения имеют синусо идальную форму. Максимальное значение угла управления а, при котором наступает такой эффект, называют критическим значени ем угла управления ¾· На практике это явление определяет не управляемую зону работы рассматриваемого ПН, поскольку при изменении угла управления от О до акр напряжение на его выходе неизменно и равно входному напряжению (в данном случае Ис). Трехфазные IПI могут быть построены аналогичным образом. Из всего многообразия различных схем силовой части трехфазных ПН наиболее часто используют схемы, состоящие из трех пар 5.54, а 5.54, 6- встречно-параллельно соединенных тиристоров. На рис. показана нереверсивная схема преобразователя, а на рис. реверсивная схема, построенная по такому же принципу и позво ляющая реализовать как двигательный режим работы асинхронно- 5. 8. А С-А С-преобразователи 297 го двигателя в обоих направлениях вращения, так и тормозные ре жимы работы. б а Рис. а- в 5.54. Схемы трехфазных преобразователей переменного напряжения: нереверсивная схема; б - реверсивная схема; в - схема для реализации режи ма динамического торможения В схеме на рис. 5.54, 6 для одного направления вращения дви гателя используются тиристоры VDI - VD6, для другого направ ления тиристоры VD5 VDIO, для реализации динамического торможения - тиристоры VDI, VD4, VD8 и VD9, образующие од нофазную мостовую схему управляемого выпрямителя для подачи постоянного напряжения на две фазы двигателя (см. рис . 5.53, в). Другие варианты схем трехфазных ПН можно найти в специ альной литературе. Там же могут быть изложены и другие прин ципы построения ПН, менее распространенные в электроприводе: со ступенчатым регулированием выходного напряжения, с фазо ступенчатым регулированием; с широтно-импульсным регулиро ванием на пониженной частоте и т. п. Общей чертой тиристорных ПН с фазовым управлением является искажение формы выходного напряжения, вызывающее дополнительные потери в двигателе. Контрольные вопросы 1. Какие функции в составе электропривода выполняют силовые электрические преобразователи? 2. Изобразите схему системы Г-Д, перечислите ее достоинства и не достатки и поясните, каким образом в ней обеспечивается двухзонное Глава 298 регулирование 5. Силовые электрические преобразователи ... скорости, как реализуется реверс и тормозные режимы работы. 3. Изобразите идеальные и реальные вольт-амперные характеристики диода и тиристора, в чем принципиальное отличие этих элементов и в каких устройствах они применяются. Приведите примеры. 4. Какие типы силовых транзисторов Вам известны, в чем их досто инства и недостатки? 5. Изобразите схемы силовой части нереверсивного и реверсивного трехфазного тиристорного преобразователя, поясните их работу. 6. Какие функции в составе тиристорного преобразователя выполняет СИФУ? Изобразите функциональную схему СИФУ с «вертикальным» управлением и поясните ее работу. 7. В чем проявляются особенности работы тиристорного преобразо вателя на разные виды нагрузки? 8. Поясните различия между вьmрямительным и инверторным режи мами работы тиристорного преобразователя. Для чего используют инвер торный режим работы тиристорного преобразователя в электроприводе? 9. В чем состоят негативные проявления режима прерьmистого тока ти ристорного преобразователя и какие меры по их ограничению Вы знаете? 10. В чем причина появления уравнительных токов в реверсивных тиристорных преобразователях и какие меры для их снижения Вам из вестны? 11. Поясните, каким образом обеспечивается регулирование выход ного напряжения в импульсных DС-DС-преобразователях. Какие спосо бы модуляции выходного напряжения Вам известны, в чем их отличие? 12. Изобразите схемы нереверсивного и реверсивного мостового им пульсного DС-DС-преобразователей. Какую функцию в них выполняют диоды? 13. Как реализуются симметричный и несимметричный алгоритмы коммутации в мостовом DС-DС-преобразователе, в чем их достоинства и недостатки? 14. С какой целью в импульсных преобразователях используют до полнительные цепи для сброса энергии? 15. Поясните разницу между зависимым и независимым инвертора ми. С какой целью они используются в электроприводе? 16. Поясните разницу между центрированной и векторной ШИМ. 17. Изобразите функциональную схему преобразователя частоты с непосредственной связью и поясните его работу. 18. Изобразите функциональную схему преобразователя частоты с промежуточным звеном постоянного тока и поясните его работу. 19. Объясните назначение тиристорного преобразователя в электро приводе и поясните работу тиристорного преобразователя переменного напряжения. Глава 6 Переходные процессы в электроприводах 6.1. Общие сведения Процесс перехода электропривода от одного установившегося состояния к другому назьmают переходным или динамическим ре жимом его работы. Такие режимы возникают при пуске, торможе нии, изменении нагрузки на валу. Они связаны с изменением как электромагнитных величин (токи, ЭДС, потоки и т. п.), так и меха нических (скорость, ускорение, момент и т. п.), характеризующих работу электропривода. Поскольку все элементы, входящие в состав электропривода, в той или иной степени обладают инерционностью, т. е. способны запасать энергию, этот процесс принципиально не может происходить мгновенно, поэтому он протекает за конечное время, зависящее от скорости изменения этой энергии. Важность изучения переходных процессов в электроприводе обусловливается следующими причинами. Во-первых, в переход ных процессах скорость, токи, моменты и т. п. могут многократно превышать установившиеся значения, поэтому их реальные значе ния должны адекватно учитываться при выборе соответствующих элементов электропривода. Во-вторых, многие современные тех нологические процессы протекают на фоне переходных процессов (например, при механической обработке различных материалов, прокатке металла) и поэтому их производительность и качество готовой продукции существенно зависят от длительности и харак тера изменения во времени скорости, момента в переходном про цессе. В этих случаях становятся особенно актуальными задачи формирования требуемого характера изменения во времени этих величин, что является важнейшей составляющей общей задачи синтеза электропривода с заданными свойствами. Современный электропривод, как правило, представляет собой сложную многокомпонентную систему. Степень влияния любого Глава 300 6. Переходные процессы в электроприводах ее элемента в переходных процессах в значительной степени зави сит от его инерционности. Как известно, при наличии в системе двух и более инерционностей разной физической природы при определенных условиях между ними возможен периодический об мен запасаемой энергией, т. е. возникновение колебаний. К наибо лее значимым инерционностям в электроприводе относят элек тромагнитную инерционность двигателя и механическую инерци онность его подвижных частей. В электроприводах длительность переходных процессов в его электрической и механической частях, определяемых обычно об щим термином «электромеханические переходные процессы», как правило, составляет доли, а в редких случаях единицы секунд . За это время даже при существенных бросках токов и моментов тепловое состояние силовых элементов привода изменяется незна чительно и поэтому при рассмотрении электромеханических пере ходных процессов обычно не учитывается. При необходимости теп ловые процессы в электроприводе рассматривают отдельно. На характер протекания электромеханических переходных процессов существенное влияние оказывает соотношение электри ческих и механических инерционностей электропривода. При этом следует учитывать, что многие элементы электропривода имеют нелинейные характеристики. В частности, для большинства типов двигателей механические характеристики могут быть приняты ли нейными с той или иной степенью точности только на отдельных участках . Дополнительные нелинейности вносятся при учете насыщения магнитных материалов, реальных характеристик сило вых преобразователей, различных датчиков и т. п . Чаще всего нелинейные свойства отдельных элементов электропривода отри цательно сказываются на его свойствах. Так, например, ранее от мечалось негативное влияние зоны прерывистых токов на характе ристики тиристорных электроприводов . В ряде случаев существенные нелинейности обусловливаются учетом переменного момента инерции подвижных частей привода, характерного для робототехники или других установок при ис пользовании кривошипно-шатунных механизмов и т. п. Однако иногда нелинейности вводятся в структуру электропривода искус ственно для придания ему специальных свойств, например с це лью ограничения момента в системе с задержанной отрицательной обратной связью по току якоря. 6.1. Общие сведения 301 Таким образом, в общем случае поведение электропривода в переходных процессах описывается нелинейными дифференци альными уравнениями, и расчет переходных процессов с учетом нелинейностей значительно осложняется. В некоторых частных случаях пренебрежение нелинейностями при анализе свойств электропривода, особенно в переходных процессах, ведет к суще ственному искажению картины явлений и соответственно к невер ным результатам. Сюда следует отнести, например, прецизионные системы электропривода, в которых необходимые показатели по точности и быстродействию достигаются только при использова нии алгоритмов управления с учетом характеристик всех его эле ментов. Однако существует много задач, решаемых при проектирова нии электропривода, в которых достаточно получить лишь оце ночные соотношения и учет его нелинейных характеристик явля ется неоправданным. Вполне приемлемые для практики результаты могут быть получены при использовании линеаризованных * соотношений между величинами, характеризующими работу, по крайней мере, большинства элементов привода. Это позволяет ис пользовать для описания его поведения теории линейных диффе ренциальных уравнений, а необходимый результат получать в компактной и удобной для практики форме. В наиболее простом для анализа случае, довольно часто встре чающемся на практике, механическая инерционность является преобладающей. Тогда, особенно при решении оценочных задач, электрической инерционностью пренебрегают и поведение элек тропривода в переходном процессе определяется только парамет рами механической части электропривода и характером изменения причины, вызвавшей переходный процесс. При этом двигатель рассматривается как безынерционное устройство, формирующее некоторое заданное соотношение между скоростью и моментом на валу ш(М). Такие переходные процессы в электроприводе называ ют механическими. Как правило, подобные задачи удается решить аналитически, т. е. найти выражения, описывающие изменение во времени токов в силовой части привода I(t), момента M(t), скоро сти ш(t) и т. д. * Принципы линеаризации нелинейностей подробно рассматриваются в соответствующих разделах теории управления. Глава 302 6. Переходные процессы в электроприводах В более сложных случаях необходим одновременный учет как электрической , так и механической инерционности электропри вода. Аналитическое решение таких задач достаточно громоздко и не всегда эффективно. Здесь широко используют косвенные методы оценки параметров переходного процесса (т. е. без непо средственного решения дифференциальных уравнений) , извест ные из теории автоматического регулирования, а также особенно актуальное в последнее время имитационное компьютерное мо делирование. В связи с многообразием задач, возникающих на практике при исследовании переходных процессов в электроприводе, далее рас сматриваются лишь типовые, наиболее характерные случаи, при водящие к достаточно простым соотношениям. Решение более сложных задач, имеющих не менее важное значение, можно найти в специальной литературе. 6.2. Переходные процессы в механической части электропривода Формально причиной возникновения переходных процессов в механической уравнения части (3.7), электропривода является, как следует из нарушение равенства между моментом М, разви ваемым двигателем, и моментом статической нагрузки Мс. Это приводит к появлению динамического момента Мдин dш = J L, - dt Обычно в электроприводе изменение Мс, возникающее вследствие изменения параметров технологического процесса или условий внешней среды, считают неуправляемым возмущением, а измене ние момента двигателя М рассматривают как управляющее воз действие, поскольку его целенаправленно формируют, соответ ствующим образом изменяя схему включения двигателя или пара метры подводимой к нему электроэнергии. В первой части этого раздела рассмотрим переходные процессы в механической части электропривода при типовых видах механи ческих характеристик двигателя и механизма. Задачей исследования будет определение характера изменения момента и скорости двига теля во времени, т. е. M(t) и ш(t) при известных начальных Мнач, ffiнaч 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода 303 и конечных Мкон, Фкон значениях момента и скорости соответствен но, а также при известных параметрах привода, характеристике w(М) и законе изменения фактора (управляющего или возмущаю щего воздействия), вызвавшего переходный процесс. Вторая часть раздела посвящена электромеханическим пере ходным процессам в электроприводе в разомкнутой и замкнутой структурах управления, а также рассмотрению наиболее распро страненного метода целенаправленного формирования его дина мических свойств. 6.2.1. Переходные процессы при изменении воздействующего фактора скачком Под скачкообразным изменением фактора, вызвавшего пере ходный процесс (например, изменение нагрузки, параметров пи тания), следует понимать его практически мгновенное изменение по сравнению с изменением скорости . Сюда можно отнести пе реходные процессы, вызванные набросом или сбросом нагрузки (например, при захвате металла валками в процессе его прокатки) или при пуске двигателя в результате его подключения к источ нику питания с неизменными (например, номинальными) пара метрами и т. п. Вид зависимости M(w) может быть близким к линейной зави симости (как, в частности, у двигателей постоянного тока незави симого возбуждения или у асинхронных двигателей на рабочем участке), так и нелинейным (в частности, как у двигателей посто янного тока последовательного возбуждения или у асинхронных двигателей при нагрузки на валу больших в скольжениях). переходном процессе, Характер т. е. изменения вид зависимости Мс( w), определяется технологическим процессом и в общем случае также отличается большим многообразием. Однако для большин ства переходных процессов можно считать, что момент нагрузки изменяется скачком и затем поддерживается постоянным в тече ние всего переходного процесса. Поэтому далее рассмотрим осо бенности механических переходных процессов в электроприводе при Мс( w) = = const и типовых видах зависимости М(w ) . 1. М(w) = const, Мс(w) = const. Если вьшолняется условие М( w) = М1 = const и Мс( w) = Мс = const, то уравнение движения (3. 7) представляет собой дифференциальное уравнение первой степени Глава 304 6. Переходные процессы в электроприводах с разделяющимися переменными, решение которого относительно скорости имеет вид m= f м1 - м м1 - м Jz:, Jz:, cdt= ct+m. (6.1) нач Из него можно определить время переходного процесса tп из менения скорости от начального ffiнaч до конечного Фкон значений: (6.2) Как следует из (6.1), при постоянном динамическом моменте Мдин скорость изменяется по линейному закону, причем при М1 она увеличивается, а при М1 примера на рис. 6.1, < Мс - > Мс уменьшается. В качестве а показана графическая интерпретация рас сматриваемого случая при М1 > Мс . Исходное состояние привода (до начала переходного процесса) характеризуется точкой 1 с ко ординатами Мс, Шнач• Переходный процесс возникает в результате мгновенного изменения момента двигателя до значения М1 ( точка 2), которое поддерживается неизменным вплоть до достижения скоростью значения Фкон (точка 3). Далее момент двигателя мгно венно изменяется до значения Мс (точка 4), динамический момент Мдин становится равным нулю, поэтому вновь наступает устано вившееся движение, но уже при скорости Шкон• На рис. ставлены графики изменения момента M(t) и скорости 3 4 1 1 1 1. 1 1 1 1 Мдин 1 6.1 , ro(t). б пред ()) 00 шн ---------~- • м 2 м1- - - - - - - , б Рис. 6.1. Механические характеристики (а) и временные зависимости (б) изменения скорости и момента при М( со) = const, Мс( со) = const 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода Условие, достаточно близкое к М( со) = const, 305 в переходном процессе достижимо в замкнутых структурах электропривода при соответствующих алгоритмах управления. Однако чаще получен ные ранее соотношения (6.1) и могут быть полезны на пред (6.2) варительных этапах анализа процессов в электроприводе, в част ности при оценке времени переходных процессов, в том числе и при нелинейной зависимости М( со). Рассмотрим задачу оценки времени переходного процесса пус ка вхолостую АД с короткозамкнутым ротором при подключении его к сети через магнитный пускатель (рис. 6.2, а). Без учета элек тромагнитных процессов в двигателе можно считать, что сразу же после замыкания контактов магнитного пускателя КМ на валу дви гателя установится пусковой момент Мп, под действием которого 1 1 1 1 M min б а Рис. 6. 2. Схема подкшочения асинхронного двигателя к сети (а) и характеристики ( 6) для оценки времени его пуска двигатель начнет разгоняться. В процессе разгона двигателя соот ношение между его моментом и скоростью М( со) будет опреде ляться при оговоренных условиях нелинейной механической ха рактеристикой ветствии с 1, показанной на рис. изложенным выше для 6.2, 6 толстой линией. В соот определения времени разгона двигателя необходимо решить дифференциальное уравнение (3. 7) при подстановке в него аналитического выражения механической характеристики двигателя, например, используя формулу Клосса. Это весьма трудоемко, и из-за приближенного характера исполь зуемой зависимости М( со) получаемый результат может оказаться весьма приблизительным. Глава 306 6. Переходные процессы в электроприводах Задачу можно значительно упростить, заменив реальную нели нейную кривую М( ro) усредненной линейной прямоугольной ха рактеристикой 2 (тонкая линия на рис . 6.2, б) . В первом прибли жении можно считать, что средний момент Мер в переходном про цессе равен полусумме значений минимального Мшш и критиче ского момента Мкр. Тогда с учетом формулы (6.2) приходим к очень простому соотношению: линейная функция, 2. M(ro) - Mc(ro) = const. Это достаточно распространенный случай, относящийся к двигателям постоянного тока независимого возбуждения либо к асинхронным двигателям, когда переходные процессы развиваются в пределах линейной ча сти их механических характеристик. Выражение для линейной ме ханической характеристики двигателя в соответствии с принятыми на рис. 6.3, а обозначениями можно представить в виде м( ro) = мк.з -J3ro, где J3 = Мк.з - roo '_'_, (Окон (6.3) жесткость механической характеристики. м З Мнач 1 ' ' '' б а Рис. 6. 3. Механические характеристики (а) и временные зависимости изменения скорости и момента при Mc(ro) = const (6) и линейной зави симости М(ro) Подставляя M(ro) из (6.3) в уравнение движения (3.7), после пре образований получим относительно скорости линейное неоднород ное дифференциальное уравнение с постоянной правой частью: 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода dw dt со+Тм - =СОКОН' где mкон мс = со 0 - Т J рости; Тм = i - В - 307 (6.4) установившееся (конечное) значение ско- электромеханическая постоянная времени, чис- ленно равная времени, в течение которого привод разогнался бы вхолостую до скорости со0 под действием неизменного момента, равного Мк.з• В этом легко убедиться, воспользовавшись выраже нием ( 6.2) при t оговоренных условиях: = п JL(ffiкoн - СОнач) = JL(ffio - 0) М1 - Мс JL =Т.. = мк.з - О Решение уравнения вида в м· как известно, находят в виде (6.4), суммы свободной составляющей mсв = Aept , определяющей ре шение линейного однородного уравнения (без правой части), и принужденной составляющей СОпр = решение неоднородного уравнения СОкон, определяющей частное (6.4): (6.5) Постоянная интегрирования А, входящая в выражение свобод ной составляющей, определяется из выражения новке начальных условий: при t= (6.5) при подста О со = СОнач• В результате получаем откуда Корень характеристического уравнения 1+Тмр =0 равен 1 р= - -. тм Окончательное решение уравнения (6.4), определяющее закон изменения скорости в переходном процессе, имеет вид Глава 308 6. Переходные процессы в электроприводах О)= ( Фнач - О)кон ) е -t/Т. м (6.6) + О)кон· Линейная зависимость между скоростью и моментом в данном случае позволяет записать в общем виде выражение для момента в переходном процессе в виде, аналогичном (6.6): М = ( Мнач - Мкон) е -t/Тм + Мкон· (6.7) Рассмотрим применение полученных выражений для построе ния графиков скорости и момента на простейшем примере . Пусть исходное состояние привода характеризуется координатами точки Мс, Фнач (см. рис. 6.3, 1 а). Переходный процесс возникает в резуль тате мгновенного изменения момента двигателя до значения Мнач (точка 2), вплоть до который и далее уменьшается по линейному закону достижения скоростью значения достигает значения Мс (точка Фкою а момент вновь 3). Подставляя соответствующие начальные и конечные значения момента и скорости в выражения и момента M(t), показанные на (6.6) и (6.7), строим графики Ф(t) рис. 6.3, б. Обратим внимание на то, что если в любой точке полученных графиков провести каса тельную, то от точки касания ее до уровня установившегося зна чения переменной отсекается отрезок, длина которого в масштабе времени равна Тм (см. рис. 6.3 , б) . В дополнение к сказанному рассмотрим две типовые задачи, относящиеся к данному случаю. В первой необходимо рассчитать переходный процесс, вызванный кратковременным набросом нагрузки от Мс1 до Мс2 длительностью t1 на асинхронный двига тель с механической участке (рис. 6.4, характеристикой, линейной на рабочем а). Характер изменения момента нагрузки пока зан в нижней части рис. 6.4, б толстой линией. Как видно, здесь имеют место два последовательно протекающих переходных про цесса. Первый вызван увеличением момента нагрузки от Мс 1 до Мс2, а второй - его уменьшением от Мс2 до Мс1 - Постоянная времени для обоих переходных процессов одинако- ва и равна Тм = JL(Фi -Ф 2 ). С учетом начальных и конечных зна Мс2 -Mcl чений скорости и момента в первом переходном процессе: Фнач1 = Ф1, 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода Мначl = Мс1, ffiкoнl ffi2, Мконl = = Мс2, ИСПОЛЬЗУЯ (6.6) И (6.7), 309 прихо дим к уравнениям ro' = ((J)l м , -- - ffi2 ) е -t/Тм + ffi2; (Мcl - Мс2 ) е -t/Тм (6.8) + Мс2 , по которым строим графики на интервале времени от О до t1 (см. рис. 6.4, 6). t а Рис. 6.4. Мехюшческая характеристика (а) временные зави симости (б) изменения скорости и момента при кратко временном набросе нагрузки на асинхронный двигатель Начальные значения скорости и момента во втором переход ном процессе определяются из уравнений (6.8) при подстановке в нихt=t 1 : _ ( (J)нач2 - ) -t1 /Тм (J)l - ffi2 е + ffi2,. мнач2 --(Мcl - Мс2 ) е-t1/Тм + Мс2, а конечные их значения определяются из графика на рис. ro1, Мкон2 ffiкoн2 = (6. 7) могут быть получены соответствующие уравнения для ско- = Мс1• При подстановке их в 6.4, а, т. е. уравнения (6.6) и 31 О Глава рости co"(t) и которым при 6. Переходные процессы в электроприводах момента M"(t) во втором переходном процессе, по t > t1 построены графики на рис. 6.4, 6. Во второй задаче рассматривается реостатный пуск в одну про межуточную ступень и торможение противовключением двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Пусковая диаграмма и тормозная характеристика двигателя приведены на рис. Принцип их построения рассмотрен в гл. этапа, а торможение - 2. а. 6.5, Пуск протекает в два в один . (О ro м t -Мо ------------- - -Мт ------------- б а Рис. 6.5. Механические (а) и временные характеристики (6) при реостат ном пуске и торможении противовключением двигателя постоянного тока независимого возбуждения Первый этап пуска осуществляется в течение времени реостатной характеристике а до точки 1, t1 по затем пусковой резистор выводится из цепи якоря двигателя и он мгновенно (без учета ин дуктивности якорной цепи) переходит на естественную характери стику б в точку 2. На втором этапе пуск осуществляется до точки 3. Далее в некоторый момент времени выполняется следующее пере ключение в якорной цепи двигателя, в результате которого одно временно изменяется полярность напряжения на якоре и вводится последовательно с ним тормозной резистор. Двигатель мгновенно переходит в точку 4 тормозной характеристики в, по которой про- 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода исходит третий этап переходного процесса - 311 торможение до до стижения скоростью нулевого значения в точке 5. Таким образом, в рассматриваемом цикле работы привода дважды скачкообразно изменяется один из его параметров - сум марное сопротивление якорной цепи двигателя. Поэтому здесь необходимо рассмотреть три этапа переходных процессов, два из которых относятся к пуску и один к торможению. Их анализ будем проводить, как и в предыдущей задаче, по участкам, принимая на каждом из них параметры привода постоянными и сочленяя полу ченные результаты на стыке этих участков, используя соответ ствующие начальные условия. На первом этапе пуска в соответствии с пусковой диаграммой начальные значения скорости и момента соответственно равны ffiнaчl = О, Мначl = Mmax• Обратим внимание на то, что в качестве их конечных значений необходимо брать координаты точки 1' уста новившегося движения на реостатной характеристике а, т. е. ffiкoнl = = ro1y, Мконl = Мс, Определив электромеханическую постоянную времени на первом этапе Тм 1 J"i.roO , получим уравнения для ско= ~~~ Мmах рости и момента в виде ro'=(O-roly )е-t/Тм1 +roly =(1-e-t/Tмi)roly'. М'=(Мшах -Мс )e-t/Tмi +М с· На втором этапе пуска начальное значение скорости равно ко нечному значению на первом этапе в точке ристики, т. е. ffiнaч2= ro1, 1 реостатной характе Мнач2 =Мmах, а конечные значения скорости и момента соответствуют координатам точки характеристике 6: 3 на естественной ffiкoн2 = ffi2, Мкон2 = Мс, С учетом электромехани- ческой постоянной времени на этом этапе Т 2 м пишем уравнения для скорости и момента: ro" = ((J)l - ffi2) е-t/Тм2 + ffi2; М" = (мmax - М )е-t/Тм2 + М с с· J"f. ( rоо - rо1) =---~ Mmax за- Глава 312 6. Переходные процессы в электроприводах На этапе торможения начальные и конечные значения скоро сти И момента равны ffiначЗ = Мс, Тмз = = ffi2, МначЗ = -Мт, ffiконЗ = -mз, МконЗ = а электромеханическая постоянная времени определяется как J (m O +m 2 ) :Е мт В результате получим • m"' = (ffi2 + ffi3) е-t/Тмз - ffi3; М'" =(-мТ -мС )е-t/Тмз +МС ' Торможение заканчивается в точке 5 на рис. 6.5, а, когда ско рость достигает нулевого значения, а момент равен М0 • При этом для предотвращения разгона двигателя в противоположную сто рону его необходимо отключить от сети. Соответствующие графи ки показаны на рис. 6.5, 6. Электромеханическая постоянная времени на каждом из этапов имеет свое значение, соответственно и темп протекания переход ных процессов на каждом из этапов тоже разный. При пуске на первом этапе, осуществляемом по реостатной характеристике, пе реходный процесс протекает медленнее, чем на втором этапе при выходе на естественную характеристику. Однако, несмотря на то что наибольшее значение Тм имеет на заключительном этапе этапе торможения, длительность его относительно скольку здесь действует не разность моментов (М невелика, - по Мс), как при разгоне, а их сумма . Обратим внимание и на то, что во всех примерах в качестве начальных значений переменных взяты их фактические значения в начале соответствующего этапа переходного процесса, а конечные их значения всегда соответствуют установившемуся движению привода на этом этапе (координатам точек пересечения графиков Мс( m) и М( m)), даже если переходный процесс заканчивается прежде, чем этот режим будет достигнут. 3. M(m), Mc(m) - нелинейные функции. Нелинейные мости М( m), Мс( m) могут быть заданы как аналитически, зависи так и в виде графиков или таблиц. В некоторых случаях удается найти такое аналитическое представление этих зависимостей, при кото ром уравнение движения электропривода при его решении позволя ет получить искомые временные зависимости. В частности, в лите- 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода 313 ратуре можно найти решение этого уравнения для пуска вхоло стую асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором , меха ническая характеристика которого представлена формулой Клосса. Но, во-первых, формула Клосса имеет достаточно большие по грешности в описании вида механической характеристики этого двигателя, во-вторых, получаемый на ее основе результат имеет громоздкий вид и, в-третьих, носит частный характер . Наиболее общим подходом к расчету переходных процессов в электроприводе при заданных нелинейных зависимостях М(ffi) и Мс( ffi) без ограничения их вида является использование прибли женного численного или графоаналитического решения уравнения движения. Суть этого метода рассмотрим на примере расчета пе реходного процесса прямого пуска асинхронного двигателя с ко роткозамкнутым ротором с нелинейным законом изменения мо мента нагрузки на валу. Механические характеристики М(ffi) и Мс( ffi) показаны на рис. 6.6, а. (О (О м Мс ----,-.:-~--:.::.: --=-----------1 1 1 ·-1 ~==== 1 ,-----_! _ _ _ _ _ 11 11 11 11 11 11 11 11 t о а Рис. 6. 6. б Иллюстрация общего подхода к расчету переходных процессов при нелинейных функциях М(со) и Мс( со) Для приближенного решения уравнения движения ось скоро стей разбивают на достаточно большое число равных между собой интервалов Лffi так, чтобы в пределах каждого i-го интервала мож но было принять Mi = const, Мс i = const. Тогда в уравнении движе ния производную d ffi/ dt можно заменить отношением приращений Лffi) Лti : Глава 314 6. Переходные процессы в электроприводах (6.9) где Лti - длительность переходного Из (6.9) получаем процесса на i-м интервале . (6.10) Далее из графиков, представленных на рис. 6.6, а, для каждо го i-го интервала последовательно подставим численные значения Mi и Мс в формулу (6.1 О), из которой получим численные значе ния Лtj. Затем в осях (ru, t) отметим точки с коордшштами (ti _ 1 + Лti), (щ _ 1 + Л rui), соединив которые получим график ru(t). Зависимость M(t) строится также по точкам с использованием полученной ра нее зависимости ru(t) и известной кривой M(ru). Примерный вид полученных при этом кривых показан на рис. 6.6, 6. Наиболее эф фективен изложенный подход к расчету переходных процессов при его компьютерной реализации. 6.2.2. Переходные процессы при плавном изменении воздействующего фактора Рассматриваемые в этом разделе переходные процессы возни кают в электроприводах при питании двигателей от индивидуаль ных регулируемых преобразователей. За счет плавного изменения их выходных параметров появляется возможность гибкого форми рования законов изменения скорости, момента и т. п. двигателей в переходных процессах пуска, торможения, реверса, изменения скорости или момента в соответствии с требованиями технологи ческого процесса. В приводах постоянного тока для этой цели обычно соответствующим образом изменяют напряжение на якоре двигателя при постоянном (номинальном) потоке возбуждения, а в асинхронных приводах - амплитуду и частоту напряжения на статоре. При этом, если рабочая точка в асинхронном приводе не выходит за пределы области малых скольжений, где его механиче ские характеристики практически линейны, переходные процессы в приводе постоянного тока и в асинхронном приводе можно рас сматривать с единых позиций. 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода 315 В отличие от рассмотренных ранее случаев, здесь переходные процессы протекают на фоне плавного изменения во времени ro0. Считая, что каждому мгновенному значению ro0 соответствует характеристика M(ro), убеждаем своя статическая механическая ся, что в этом случае в переходном процессе привод плавно переходит с одной характеристики на другую и соотношение между скоростью и моментом двигателя определяется коорди натами точек , принадлежащих множеству статических характе ристик М( ro ). Совокупность этих точек в плос кости М( ro) определяет так называемую динамическую характеристику механическую привода, OJ rоо4 rооз конкрет ный вид которой, кроме всего про чего, зависит и от закона изменения roo во времени. В качестве примера на рис. 6. 7 изображены статические механические характеристики при м вода для ряда дискретных значений скорости идеального холостого хода ro01, roo2 можных и т. д . , а также одна из воздинамических Рис. 6. 7. Статические и дина мическая механические харак теристики механиче- ских характеристик в переходном процессе увеличения скорости от rонач до rокон с промежуточными точками 1, 2 и т. д. , принадле жащими этим характеристикам . Современные полупроводниковые преобразователи отличает достаточно высокое быстродействие, и их инерционность в боль шинстве случаев проявляется слабо, поэтому обычно можно счи тать, что закон изменения их выходных параметров, а соответствен но , и вид зависимости ro0(t) повторяет закон изменения подаваемого на их вход управляющего воздействия. Однако при исследовании динамики высокодинамичных приводов их инерционность должна учитываться наряду с другими. На практике находят применение различные законы изменения roo(t) в переходном процессе : линейный, экспоненциальный, S-образный и т. п. Далее ограничимся рассмотрением переходных процессов в электроприводе с наиболее часто встречающимся ли нейным законом изменения roo(t). Для его реализации в структуру Глава 316 электропривода устройство - 6. Переходные процессы в электроприводах обычно дополнительно вводят специальное задатчик интенсивности. Соотношения, описьmающие поведение привода, как и ранее, получим с общих позиций, а особенности конкретных режимов пуска, торможения, реверса, а также влияние нагрузки рассмотрим на конкретных примерах. Исходные уравнения и их промежуточные преобразования можно опустить, взяв за исходное непосредственно дифференциальное уравнение (6.4), которое перепишем в виде (6.11) где ro 0 ( t) = Фонач + f.t ; Фонач , ё закон изменения (6.11), rосв параметры, характеризующие - m0(t) в переходном процессе. Решение уравнения как и прежде, будем искать в виде суммы свободной = Aept и принужденной rопр = В + f.t составляющих. Опреде лению подлежат коэффициенты А и В. Для определения В подста вим rопр в уравнение ( 6.11): откуда получим (6.12) Постоянная условия: при t= интегрирования А определяется из начального о (О = ffiнaч, т. е . откуда Таким образом, решение уравнения (6.11) получим в виде СО= ( СО нач - СО О нач - Лео с + ё Тм )е -t/Тм + СО Онач - Лео с - ё Тм + ёt. (6.13) 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода Для определения закона изменения момента M(t) 317 в переходном процессе необходимо продифференцировать по времени соотно шение (6.13), полученную производную dw/ dt подставить в урав нение движения (3. 7) и решить его относительно момента. Теперь рассмотрим ряд характерных примеров на применение полученных соотношений. Пример 1. Получить уравнения и построить графики переход ного процесса для пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения вхолостую . В исходном состоянии двигатель нахо дится в отключенном состоянии. Далее перед пуском его обмотка возбуждения подключается к источнику питания и в ней устанав ливается номинальный ток возбуждения. Пуск двигателя начина ется при подключении его якорной обмотки к регулируемому пре образователю (например, тиристорному), выходное напряжение которого плавно увеличивается от нуля до некоторого конечного значения, соответствующего необходимому установившемуся зна чению скорости со0 1, показанному на рис. 6.8, а . Далее это значение напряжения поддерживается постоянным . м а о 1 !11 1 1 1 м Jr_f, II t ------ о t б Рис. 6.8. Механические характеристики (а) и графики переходного процесса (6) пуска двигателя вхолостую при ro0 (t) = r,t Глава 318 График 6. Переходные процессы в электроприводах задан и состоит из двух участков ro0 (t) нарастающего участка от О до тального участка при t > t1, линейно - в течение времени t 1 и горизон как показано на рис . 6.8, б толстой ли ro01 нией . Заметим , что если бы привод не обладал инерционностью, то переходный процесс изменения скорости этапа ее линейного нарастания до - ro(t) ro0 1, т. состоял из одного е. графики ro0(t) и ro(t) совпадали бы . Однако из-за присутствующей в приводе механиче ской инерционности реальные получаемые мгновенные значения ro(t) отстают по времени от мгновенных значений ro0(t). Поэтому рассматриваемый переходный процесс состоит из двух характер ных интервалов. На первом интервале длительностью привода описывается уравнением (6.13), t1 изменение скорости в которое необходимо подставить следующие значения: Фнач = О; Фонач = О; Лrос =О, в результате получим (6.14) Определив из (3. 7) при Мс = ( 6.14) : ; = Е ( 1 - е -t/Тм ) , с учетом уравнения О находим закон изменения момента M(t) на этом интервале: м --Мдин -J LE (1 -е -t/Тм ) · Графики ro(t) и M(t) показаны на рис . 6.8, (6.15) б. Можно оценить, насколько изменение скорости запаздывает относительно измене ния управляющего воздействия или, иными словами, насколько график ro(t) сдвинут вправо относительно графика ro0(t). Приняв для t > 3Тм е-t/Тм =О, получим СО=Е(t-Тм) =Фо -ЕТМ . В первом приближении можно считать, что по времени это запаздывание равно электромеханической постоянной времени Тм, В точке 1 на рис . ного процесса ствие и ro0 (t) - 6.8 при t = t1 наступает второй этап переход этап «дотягивания», когда управляющее воздей неизменны, а скорость и момент стремятся к своим установившимся значениям . На этом этапе характер изменения ro(t) и M(t) в общем виде подчиняется уравнениям (6.6) и (6.7). 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода 319 Начальные значения скорости и момента на втором этапе опреде ляются из уравнений (6.14) и (6.15) при подстановке в них t = t 1 : О)нач2 = f..!1 - f..Тм ( 1- е-t1/Тм) ~ E(t1 -Тм ); мнач2 -_J 1:f.. (1 -е -t1/Тм ) = ~ J 1;f.., = ro0 ; а конечные значения равны Фzкон Пример 2. Условия Мzкон =О . те же, что и в предыдущем примере, за ис ключением того, что пуск осуществляется при постоянном реак тивном моменте нагрузки на валу Мс (рис. 6.9, а). II ----------- - - - ------------- -------- ~----: 1 1 1 1. ffi Мдин Лt3 • -----i------t""tf 1 1 1 м о 11 а t III II 1 м -t-------1 1 1 w 1 ~ Мс---------+ ----1 1 1 + 1 ~ 1 ...,,..u 1 1 1 о t 6 Рис. 6.9. Механические характеристики (а) и графики переходного процесса пуска двигателя (6) при реак тивном моменте нагрузки и ro 0 (t) = st Основное отличие процессов в приводе в данном случае состоит в том, что к рассмотренным ранее двум этапам добавляется еще один начальный этап длительностью Лt3 • Он обусловлен реактив ным характером нагрузки Мс. Поскольку до начала переходного процесса момент двигателя был равен нулю, то до тех пор, пока мо мент двигателя не достигнет значения Мс, привод будет продол жать находиться в неподвижном состоянии. Длительность этого интервала может быть определена из условия Лrос = F..Лt3 , откуда Глава 320 6. Переходные процессы в электроприводах На этом интервале момент двигателя нарастает по линейному закону, что видно из следующих соотношений: О= М = Ва. ro 0 - м - ~ или Поскольку скорость равна нулю, ЭДС движения также равна нулю, поэтому при линейном нарастании напряжения на якоре двигателя ток в якоре также нарастает линейно, что при по стоянном потоке возбуждения обусловливает линейное нарастание момента двигателя. Второй этап соответствует первому этапу в предыдущем при мере, где изменение скорости подчиняется уравнению торое необходимо подставить ffiнaч = О; Шонач = (6.13), О; Лrос = в ком ~с Уравнение для момента получается аналогичным образом. Также определяются и начальные значения для третьего этапа «дотягива ния». Конечные значения скорости и момента на этом этапе : Шзкон = Фо - Лrос; Мзкон = Мс. Соответствующие графики показа ны на рис. 6.9, 6. Пример 3. Получить уравнения и построить графики переход ного процесса торможения двигателя постоянного тока независи мого возбуждения вхолостую . В исходном состоянии двигатель подключен к регулируемому преобразователю с неизменным вы ходным напряжением. Торможение двигателя осуществляется пу тем плавного по линейному закону снижения напряжения на его якоре до нуля. График ro0(t) задан и состоит из двух участков дающего участка от рого ro 0 ( t) ro01 = ro 01 - Et, казано на рис. - линейно спа до О в течение времени t 1, уравнение кото и горизонтального участка при t > t 1, как по 6.10 толстой линией. На первом этапе торможения для скорости используем уравне ние (6.13), = ro01 ; Лrос в которое необходимо подставить ffiнaч = Шо1; Шо нач = = О. В результате получим уравнение для скорости (О = ffio1 - f,( + ЕТМ ( 1- е-t/Тм ) 6.2. Переход1-tые процессы в меха1-tической части электропривода 321 и уравнение для момента м -_ Мдин _- - J LE (1 - е -t/Тм ) · На втором этапе скорость и момент рассчитываются так же, как и в предыдущих случаях , с соответствующими начальными и конечными значениями. Их графики показаны на рис. 6.1 О, 6. Мдин ---------о м 11 J м t !1 о t ]' 1 -Jr.,E ---б а Рис. 6.10. Механические характеристики (а) и графики переходного процесса при реверсе (торможении) вхолостую и ro 0 (t) = -а (6) Полученные результаты можно применять для анализа пере ходного процесса реверса вхолостую, если представить его как два последовательно протекающих переходных процесса - торможе ния и разгона в противоположную сторону. Он также будет состо ять из двух этапов, причем уравнения для скорости и момента для обоих этапов останутся такими же, как и при торможении, за ис ключением того, что изменится длительность первого скольку он закончится в точке 1' (рис. 6.1 О, этапа, по а). Поэтому соответ ствующим образом изменятся вид динамической механической характеристики (тонкая линия на рис. 6.10, а), а также начальные и конечные значения скорости и момента на втором этапе . 322 Глава Пример 4. 6. Переходные процессы в электроприводах Условие задачи аналогично примеру 3, за исключе нием того, что торможение осуществляется при реактивном мо менте нагрузки. Переходный процесс торможения и в этом случае состоит из двух этапов. Уравнения для скорости и момента получаются для обоих этапов аналогичным предыдущим случаям образом и ввиду их очевидности здесь не приводятся. Следует обратить внимание на конечные значения скорости и момента на втором этапе: со 2 кон = -Лео с; М2 кон =Мс, а также на особенности графиков ско рости и момента на этом этапе, привнесенные реактивным харак тером нагрузки. Переходный процесс заканчивается не «в беско нечности», как в предыдущем примере, что обусловлено свой ствами экспоненты, а когда скорость достигает нулевого значения, поскольку реактивный момент нагрузки не может быть движущим. Поэтому после пересечения графика со co(t) с осью абсцисс получаем = М = О. Соответствующие графики показаны на рис. 6.11, 6. 1 1 1 м мс ----------+----1 1 1 б а Рис. 6.11. Механические характеристики (а) и графики (б) переходного процесса при реверсе (торможении) с реак тивным моментом нагрузки и ro 0 (t) = -f.t Здесь же отметим, что реверс при реактивном моменте нагруз ки на валу имеет более сложный характер, чем вхолостую, и рас падается на несколько дополнительных этапов в зависимости от 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 323 соотношения между значениями момента двигателя и изменяюще го знак момента нагрузки при достижении скоростью нулевого значения. Соответствующим образом преобразуются графики из менения скорости и момента и вид динамической механической характеристики, один из возможных вариантов которой приведен на рис. 6.11, а в виде тонкой линии. Обратим внимание на то, что переходный процесс заканчивается в точке ство момента двигателя и изменившего 2, где наступает равен знак момента нагрузки. Подробный анализ процессов при различных вариантах их разви тия, уравнения для скорости и момента и соответствующий им вид кривых можно найти в специальной литературе . 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 6.3.1. Влияние электромагнитной инерционности двигателя на характер переходных процессов в электроприводе Электромагнитная инерционность обмоток двигателя ограничивает темп изменения тока в них, а следовательно, и темп изменения развиваемого двигателем электромагнитного момента в переходном процессе . Однако ее влияние часто не ограничивается только затя гиванием времени переходного процесса - при определенных условиях она может вести к качественному изменению его характе ра. Этим определяется многообразие вариантов развития электро механических переходных процессов в электроприводе, анализ ко торых сложнее, чем механических. В каждом конкретном случае сложность процедуры определения временных зависимостей скоро сти, момента и т. п. зависит еще и от типа электропривода и харак тера изменения управляющих и возмущающих воздействий. В частности, в асинхронном двигателе, представляющем собой сложную систему связанных магнитным полем обмоток, при пе ремещении ротора относительно статора циклически изменяются взаимные индуктивности фаз, что ведет к весьма громоздким не линейным дифференциальным уравнениям, непосредственное ре шение которых даже при постоянных управляющих воздействиях возможно только с применением ЭВМ. Однако эта проблема упрощается тем, что электромагнитная инерционность асинхрон- Глава 324 6. Переходные процессы в электроприводах пых двигателей иногда оказывается значительно меньше механи ческой. Тем не менее ее всегда приходится учитывать в высокоди намичных электроприводах. В электроприводах постоянного тока, для которых характерна относительно большая электромагнитная инерционность, индук тивности обмоток в ряде случаев без существенной погрешности могут быть приняты постоянными, поэтому дифференциальные уравнения, описывающие изменение скорости, момента и др., ста новятся линейными. На примере прямого пуска вхолостую двига теля постоянного тока независимого возбуждения на принципи альном уровне рассмотрим возможные варианты развития пере ходного процесса в электроприводе в зависимости от соотношения между его электрической и механической инерционностями. Характер изменения момента и скорости двигателя в данном случае находится из совместного решения двух уравнений, одно из которых, как и ранее, уравнение движения электропривода (3. 7), а второе уравнение электрического равновесия якорной обмотки с учетом ее индуктивности Lя: ия = 1ЯRЯ + kФсо + Lя dlя ' (6.16) dt которое преобразуем к виду (6.17) dlя и , =Ия - L я-· где dt Из уравнения (6.17) видно, что в зависимости от темпа измене d/ ния тока якоря __ я рабочая точка, отражающая соотношение dt между скоростью и током якоря или моментом, последовательно принадлежит семейству параллельных между собой прямых, кото рые ( располагаются как ниже естественной характеристики при L, ~; > О} так и выше ( при L, d:; < О) (рис. 6.12). При Lя dlя = О уравнение (6.17) соответствует естественной характериdt 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 325 стике (1 на рис. 6.12). Поскольку мы рассматриваем здесь лишь качественную сторону процессов , примем допущение , что ограни чения по максимально допустимому значению тока якоря отсут ствуют, т. е. при любых его значениях необратимые процессы в двигателе не наступают. О) О) г а м м а е t б Рис. 6.12. Переходные процессы прямого пуска электропривода при раз личных соотношениях между электрической и механической инерцион ностями Если индуктивность Lя якоря пренебрежимо мала, то при под ключении якорной обмотки к напряжению Ия двигатель практиче ски мгновенно оказьmается на естественной характеристике 1 в точ ке короткого замыкания и в якоре устанавливаются ток = Rя I к.з и и я момент Мк.з = Iк}(Ф (точка а на рис. 6.12, а), которые затем будут уменьшаться по экспоненциальному закону в соответствии с уста новленными ранее зависимостями. При этом скорость нарастает также по экспоненте, как показано на рис. 6.12, 6 (кривая J). При относительно небольшой индуктивности Lя цепи якоря ток в нем нарастает плавно в течение некоторого промежутка вре мени до некоторого меньшего, чем в предыдущем случае, макси- 326 Глава 6. Переходные процессы в электроприводах мального значения (точка 6 на рис. 6.12). На этом этапе в индук тивности якоря запасается электромагнитная энергия, а рабочая точка привода последовательно проходит семейство параллельных между собой статических механических характеристик (штрихо вые линии на рис. 6.12, а). Таким образом, энергия, потребляемая из сети, за вычетом неизбежных потерь на тепло частично расхо дуется на увеличение запасов механической и электромагнитной энергий . В момент достижения током якоря максимума привод оказывается на естественной характеристике (точка 6). В этой точ ке в индуктивности Lя запас накопленной энергии также достига ет максимального значения . После достижения током 1я максимума он начинает спадать, а индуктивность Lя отдавать накопленную ранее электромагнитную энергию. На этом этапе ЭДС самоиндукции, наводимая в индук тивности Lя, суммируется с напряжением питания Ия, что приво дит к дополнительному росту скорости, поэтому разгон двигателя происходит по кривой 2, которая располагается выше естествен ной характеристики на этом участке. Здесь потребляемая из сети энергия и электромагнитная энергия за вычетом потерь преобра зуются в механическую энергию. Если отдаваемая на этом этапе электромагнитная энергия не превышает энергию потерь на активном сопротивлении якоря, то вся она к концу переходного процесса расходуется на нагрев двига теля и разгон заканчивается в точке идеального холостого хода со 0 без колебаний, т. е. момент и скорость изменяются по монотонным зависимостям (кривые 2 на рис. 6.12, 6). С дальнейшим возрастанием индуктивности Lя на начальном этапе процессы в приводе качественно остаются такими же , что и в предыдущем случае. Однако интервал времени, за который ток якоря достигает максимума, увеличивается, его максимальное зна чение уменьшается, а запас накапливаемой в индуктивности энер гии к моменту достижения током якоря максимума возрастает. Начиная с некоторого значения индуктивности, качественные изменения в переходном процессе могут наступить после начала спадания тока. Если возросший к концу предыдущего этапа запас электромагнитной энергии в индуктивности при достижении то ком якоря и моментом нулевого значения полностью не превра тится в потери, скорость двигателя окажется больше скорости иде- 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 327 ального холостого хода со0 (точка г на рис. 6.12, а и б). Поскольку скорость двигателя превьппает ее установившееся для рассматрива емого случая значение со0 , двигатель обладает избыгком механиче ской энергии. В точке г ЭДС движения, наводимая в якоре двигате ля, будет превышать напряжение источника питания Ия, к которому подключен якорь двигателя, поэтому он перейдет в генераторный режим, и его скорость будет падать, а ток якоря и момент - расти по абсолютной величине, пока двигатель вновь не окажется на естественной характеристике (точка д). В точке д тормозной момент достигает максимума, однако в ин дуктивности Lя вновь будет накоплен некоторый запас электромаг нитной энергии, который затем расходуется, а привод продолжает тормозиться до некоторой скорости, уже меньшей скорости идеаль ного холостого хода. Далее описанные вьппе процессы последова тельного преобразования электромагнитной энергии в механиче скую и наоборот, сопровождаемые выделением энергии потерь, расходуемой на нагрев двигателя, могут повторяться еще несколько циклов, пока накапливаемая в индуктивности энергия полностью не преобразуется в теплоту. Таким образом, колебательные процессы в приводе развиваются при последовательной перекачке энергии из индуктивности в механическую часть привода и наоборот. Количественно рассмотренные выше процессы описываются уравнениями (6.16), (3.7) и тромагнитного момента из (2.8). Подставляя выражение для элек (3.7) в уравнение (6.16), с учетом (2.8) приходим к дифференциальному уравнению для скорости в виде (6.18) где Тя L = ---1!... Rя - электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя. Из (6.18) видно, что с учетом электромагнитной инерционности двигателя переходные процессы в приводе описы ваются дифференциальным уравнением второго порядка. В общем виде решение уравнения шением (6.5). (6.18) может быть представлено соотно Однако выражение для свободной составляющей, а следовательно, и характер изменения скорости в переходном про цессе определяются корнями характеристического уравнения Глава 328 6. Переходные процессы в электроприводах (6.19) Из уравнения (6.19) находим ~J. Р12 = __2Тяl (1 ± Vi-т: Если Тм тельные. > 4Тя, то корни уравнения (6.19) действительные и отрица Тогда решение уравнения (6.18) может быть заIШсано как (6.20) Такой переходный процесс называют апериодическим. При Тм < 4 Тя корни комплексные и сопряженные с отрица тельной действительной частью Р12 = -а±}~. Это соотношение между постоянными времени Тм и Тя опре деляет условие колебательного характера переходного процесса. В этом случае решение уравнения (6.18) записывается в виде (6.21) Обратим внимание на то, что действительная отрицательная часть корней -а определяет степень затухания переходного про цесса, а мнимая часть ~ При Тм =4Тя - частоту колебаний скорости и момента. характеристическое уравнение (6.19) имеет один действительный отрицательный корень 1 р=--. 2Тя Решение записывается в виде со= со 0 -Лсос + ept ( С5 + C6t), (6.22) 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 329 а соответствующий ему характер переходного процесса называют предельным апериодическим . В уравнениях С6 - (6.20)-(6.22) коэффициенты С1, С2, Сз, С4, Cs, постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий. При необходимости в каждом конкретном случае закон изменения момента в переходном процессе можно найти, восполь зовавшись уравнением движения электропривода. 6.3.2. Структурные схемы и передаточные функции наиболее распространенных типов двигателей и силовых преобразователей в составе электропривода При анализе и синтезе современных электроприводов широко используют термины, понятия и методы, известные из теории авто матического регулирования. В частности, для применения частот ных методов оценки поведения привода в переходных процессах его обычно представляют в виде структурных схем, состоящих из определенным образом связанных между собой элементов - дина мических звеньев. Каждое из звеньев преобразует входную вели чину в выходную по определенному закону, зависящему от его свойств. Наиболее удобной формой представления свойств звена явля ется его передаточная функция, под которой понимают отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях. При этом все другие внешние воздействия предполагаются равными нулю . Поэтому при нескольких выходных переменных и несколь ких входных воздействиях один и тот же объект может характери зоваться различными передаточными функциями. На практике пе редаточные функции обычно получают из дифференциальных уравнений звеньев, записанных в операторной форме. Поскольку преобразование Лапласа применимо только к ли нейным дифференциальным уравнениям, аппарат передаточных функций и частотные методы исследования применимы только к линейным системам. Из широко используемых в промышленности типов двигателей условию линейности при общепринятых допу щениях отвечают, строго говоря, только двигатели постоянного тока независимого возбуждения. Двигатели же постоянного тока последовательного или смешанного возбуждения, а также асин- Глава 330 6. Переходные процессы в электроприводах хронные двигатели нелинейны, поэтому к ним применяют либо известные процедуры линеаризации, либо другие методы исследо вания, основанные на теории нелинейных систем. Рассмотрим, каким образом могут быть представлены на структурных схемах электропривода наиболее распространенные типы двигателей и силовых преобразователей. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения. При постоянном потоке возбуждения работа этого двигателя в динамике описывается тремя известными уравнениями (6.16), (3.1) и (2.8). Переходя к операторной форме записи в (6.4) и (3.1), получим где р = d / dt - оператор дифференцирования. Из первого уравнения находим (6.23) Приняв обозначение с= kФ, второе уравнение с учетом выражения (2.8) преобразуем к виду I _ Мс= Jl,wp я с (6.24) . с Откуда получаем выражение для скорости (1, -~" )с (1, -~")R,c (1, -~")R, 2 (6.25) (i)=----- Jl, p cRяJ'i:, p На основании выражений сТмр (6.23)- (6.25) можно изобразить структурную схему двигателя постоянного тока нез ависимого воз буждения, как показано на рис. 6.13. Она представлена в наиболее распространенном виде, когда напряжение Ия на якоре принято в качестве управляющего воздействия, скорость ш - регулируемой 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе величины, а момент нагрузки Мс 331 в качестве возмущающего - воздействия. Обратим внимание на то, что в данной схеме имеется отрицательная обратная связь по ЭДС движения, обусловленная внутренними физическими процессами в двигателе. Мс с О) Е ,___ _ _ _ _--1 Рис. 6.13. с 1----------' Структурная схема двигателя постоян ного тока независимого возбуждения при управ лении изменением Ия Применяя к этой схеме известные правила преобразования структурных схем, получим передаточную функцию двигателя по скорости (при отсутствии возмущающего воздействия) в виде ко лебательного звена: 1 1/с В зависимости от конкретных условий могут приниматься те или иные упрощающие допущения. Так, без учета электромагнит ной инерционности передаточная функция двигателя по скорости приобретает вид апериодического звена Если пренебречь внутренней обратной связью по ЭДС движе ния получим структурную схему в виде последовательного соеди нения апериодического и интегрирующего звеньев с эквивалент ной передаточной функцией: О) 1 W(p) = - = - - Uя (1 + Тмр )сТмр Глава 332 6. Переходные процессы в электроприводах В случае если управляющим воздействием является напряжеIШе на якоре Ия, а регулируемой велИЧШiоЙ - ток якоря Iя, структур ная схема приобретает вид, как показано на рис. 6.14. На основании этой схемы полуtШМ передаточную функцию двигателя по току якоря Без учета внутренней обратной связи по ЭДС движения прихо дим к передаточной функции двигателя по току в виде апериоди ческого звена При исследовании влияния возмущающего воздействия на свой ства привода структурную схему удобно изобразить, как показано Iя 1/Rя 1;.р + Е 1 Rя 1/R я ТмР Рис. 6.14. Структурная I'яр + схема Рис. 1 6.15. Структурная схема двига двигателя постоянного тока неза теля висимого возбуждения при реrу мого лировании ]я изменением Ия возмущающего воздействия на рис . 6.15. постоянного возбуждения тока независи относительно На основании этой схемы можно записать передаточ ную функцию двигателя по возмущению : Асинхронный двигатель. Полное математическое описание динамических процессов в асинхронном двигателе должно вклю чать в себя уравнения электрического равновесия всех фаз его ста тора и ротора. В целях сокращения числа уравнений обычно ис пользуют двухфазную модель двигателя, т. е. с двумя ортогональ- 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 333 ными обмотками на статоре и роторе. Существуют различные формы записи получаемых на ее основе уравнений в зависимости от принятой системы координат, относительно которой записыва ются исходные уравнения, - неподвижной системы координат, жестко связанной со статором либо вращающейся со скоростью ротора или поля статора системы координат. В любом случае они остаются нелинейными и достаточно гро моздкими. На этом основываются наиболее совершенные совре менные ашоритмы управления, известные в литературе как век торное управление, прямое управление моментом двигателя и т. п . При реализации этих алгоритмов контролируются мгновенные значения многих переменных, определяющих работу двигателя. Изучение этих алгоритмов в полном объеме выходит за рамки данного учебного пособия. Они подробно рассматриваются в спе циальной литературе. Для приближенной оценки динамических свойств асинхронно го двигателя иногда можно использовать его упрощенную матема тическую модель, которая получается из полной модели при усло вии малых отклонений скорости и момента относительно их уста новившихся значений при работе двигателя на рабочем участке механических характеристик в области скольжений s< Sкр. Как из вестно, этот участок механической характеристики близок к ли нейному. Для описания поведения двигателя в этой области получено в литературе * следующее операторное уравнение: (6.26) где ~ 2Мкр =-- модуль жесткости линеаризованного участка ме- 8крrоо ханической характеристики; Т = э 1 2nfisкp - эквивалентная элек- тромагнитная постоянная времени двигателя. Таким образом, дополнив уравнение (6.26) известным уравне нием движения электропривода в операторной форме, получим структурную схему асинхронного двигателя в виде, как показано на рис. 6.16. Входным или управляющим воздействием здесь * Ключев В.И Теория электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 2001. Глава 334 6. Переходные процессы в электроприводах принято изменение частоты напряжения на статоре ным Ji, а выход скорость вращения ротора со . Сравнив структурные схе - мы на рис . 6.13 и рис . 6.16, становится очевидно, что они состоят из однотипных динамических звеньев. На основании этого можно заключить, что при принятых допущениях динамические свойства асинхронного двигателя аналогичны свойствам двигателя посто янного тока независимого возбуждения. Гil м_ lм, 2тт Pn (J) Рис. 6.16. 1 ~~~f3_T_м_P:____,ffi__ Линеаризованная структурная схема асинхрон ного двигателя Генератор постоянного тока . Поведение генератора (Г) по стоянного тока независимого возбуждения в переходных процес сах зависит от многих факторов: формы кривой намагничивания, потоков рассеяния главных полюсов, реакции якоря и т. д. Поэто му при их учете структурная схема генератора довольно сложна, поскольку содержит несколько нелинейных элементов. На практи ке обычно используют ее упрощенный вариант, полученный при линеаризации исходных уравнений в окрестности рабочей точки. Уравнение в операторной форме, связывающее входное напряжение, подаваемое на обмотку возбуждения, и выходную ЭДС, можно представить как Ег = U8.гkг ( Тг р + 1) , откуда можно получить передаточную функцию в виде апериоди ческого звена где kг - коэффициент усиления генератора по напряжению; Тг - эквивалентная электромагнитная постоянная времени генератора, определяемая инерционностью его обмотки возбуждения и вихре выми токами . 6.3. Электромеханические переходные процессы в электроприводе 335 У генераторов большой мощности Тг может достигать значе ний около одной секунды, что в значительной степени затягивает переходные процессы в электроприводе. Для убыстрения переход- ных процессов применяются различные способы снижения Тг . В наиболее простом случае последовательно с обмоткой возбуж дения включают дополнительный резистор, а для сохранения не обходимого значения тока возбуждения повышают напряжение Ив.г для компенсации падения напряжения на дополнительном сопротивлении. Однако из-за постоянно включенного дополни тельного сопротивления могут довольно значительно возрасти по тери энергии в цепи возбуждения. Поэтому в более перспективном способе снижения эквивалентного значения Тг обмотка возбуж дения без дополнительного резистора подключается к источнику повышенного напряжения только на короткий интервал времени, пока ток возбуждения не достигнет необходимого значения. Затем она переключается на рабочее напряжение. Тиристорный преобразователь. Из предыдущего рассмотре ния можно заключить, что тиристорный преобразователь (ТП) в общем случае также является нелинейным объектом и его поведе ние в динамике с учетом инерционности элементов должно опи сываться нелинейными дифференциальными уравнениями, а в тех режимах, где заметно проявляется дискретность его работы, - разностными уравнениями. Это весьма усложняет исследование его поведения, которое становится возможным в полном объеме только с использованием ЭВМ. На практике, как правило, используют его сильно упрощенную динамическую модель. Силовая часть тиристорного преобразовате ля обычно принимается безынерционной, а влияние СИФУ учиты вают апериодическим динамическим звеном. Поэтому эквивалент ная передаточная функция ТП для линейного участка его характе ристики управления в простейшем случае принимается в виде (6.27) где kп - коэффициент усиления ТП по напряжению; Тп - экви валентная постоянная времени СИФУ. При необходимости учет дискретности его работы проводят включением в передаточную Глава 336 6. Переходные процессы в электроприводах функцию звена чистого запаздывания, в результате чего эквива лентная передаточная функция ТП приобретает вид где т - 't 1 2mfc =- - - постоянная времени звена чистого запаздывания; число фаз ТП; /с правило, Тп - частота изменения напряжения сети. Как = 0,01 ... 0,015 с, 't = 0,007 .. . 0,015 с. В реальных условиях дискретность работы тиристорного пре образователя проявляется в следующем. В каждый момент време ни в зависимости от конкретной схемы преобразователя опреде ленная группа тиристоров находится в проводящем состоянии и изменить их состояние на закрытое можно только после прекра щения протекания через них тока. Поэтому изменение управляю щего воздействия на входе СИФУ, которое должно соответствую щим образом приводить к изменению выходного напряжения пре образователя, может быть передано только вновь вступающей в работу группе тиристоров в виде изменения момента их открыва ния . Поскольку угловая длительность открытого состояния тири- 2п сторов в режиме непрерывного тока нагрузки составляет - , это т значение угла принимается за максимальную оценку запаздывания в прохождении сигнала через тиристорный преобразователь. В зоне прерывистых токов нелинейность тиристорного преоб разователя проявляется наиболее сильно, так как значение коэф фициента kп становится переменным, зависящим от выпрямлен ного тока. Широтно-импульсный преобразователь. ШИП, как и тири сторный преобразователь, является дискретным нелинейным эле ментом. Однако в практических расчетах его обычно представ ляют непрерывным линейным элементом в виде инерционного звена с постоянной времени Тп = -1-, где fн fн - несущая частота ШИМ. Учитывая, что современные ШИП в большинстве случаев 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... 33 7 выполняются на высокочастотных транзисторах, часто их можно считать безынерционным элементом с передаточной функцией пропорционального звена . 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода в замкнутых структурах управления 6.4.1. Общие В гл. 4 сведения сказано, что для получения высокой точности регулирова ния момента, скорости и других характеристик в статических режи мах работы электропривода целесообразно переходить к замкнутым структурам управления. Однако на практике необходимо не только поддерживать регулируемую величину на заданном уровне, но и обеспечивать требуемый характер протекания переходных процес сов. Поэтому, как правило, при переходе к замкнутым структурам управления решается комплексная задача обеспечения необходимых статических и динамических характеристик электропривода. Основные динамические показатели электропривода. Одно из важнейших условий работоспособности замкнутого электро привода -устойчивость, которая означает, что в системе должно происходить постепенное затухание переходного процесса, вы званного изменением задающего или возмущающего воздействия. Однако устойчивость электропривода еще далеко не достаточное условие его практической пригодности. Кроме этого необходимо обеспечить заданное качество переходного процесса. При оценке качественных показателей электропривода, как правило, рассмат ривают его реакцию на скачок входного воздействия. На рис. 6.17 показан типовой график изменения регулируемой величины у в переходном процессе, вызванном, например, мгновен ным приращением входного воздействия от нуля до некоторого значения. Напомним, что в теории управления такие входные воз действия с единичной амплитудой относят к типовым воздействи ям, обозначают 1(t) и называют ступенчатой функцией, а реакцию на него системы регулирования чают - переходной функцией и обозна h(t). Оценка качества системы регулирования по виду кривой пере ходного процесса проводится посредством прямых показателей качества - быстродействия, перерегулирования, числа колебаний. Глава 338 6. Переходные процессы в электроприводах Быстродействие, или продолжи у тельность, может переходного характеризоваться регулирования tp - процесса, временем временем, за ко торое регулируемая величина первый раз достигает установившегося зна чения, или общим временем переход ного Рис. 6.17. Типовой график изменения величины регулируемой в переходном процессе процесса t п.ш определяемым промежутком времени, которого по истечении максимальное регулируемой вившегося отклонение величины значения не от устано- превышает некоторого определенного значения а . Как правило, значение tп.п определяют из условия отклонения регулируемой величины не более чем на 5% от установившегося значения Ууст• Перерегулирование обозначают cr и определяют отношением максимального отклонения регулируемой величины у после до стижения установившегося значения Лушах к ее установившемуся значению Ууст• Число колебаний за время tп.п - число переходов регулиру емой величины через установившееся значение. Оно определяет степень затухания переходного процесса, для оценки которого в теории управления также иногда используют логарифмический декремент затухания л или частотный показатель колебательно сти Ат. Обычно для исключения резонансных явлений в приводе дополнительно накладывают ограничения и на частоту колеба ний. Коррекция динамических характеристик электроприво да. С позиций теории автоматического управления структуру электропривода условно можно разделить на две части - о с новную, которую выбирают, как правило, из условий выполне ния требований к статическим характеристикам системы, и до полнительную , или корр ектирующую , часть которая служит для улучшения ее динамических показателей. Характер переходных процессов в линейной системе зависит от соотношения посто янных времени. Обычно все постоянные времени условно делятся на «боль шие» и «малые». Быстродействие определяется «большими» по стоянными времени, а при наличии нескольких соизмеримых по 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... значению постоянных времени 339 возрастает склонность системы к колебаниям и даже может произойти нарушение ее устойчивости. Корректирующая часть позволяет нужным образом изменить со отношение между постоянными времени и скомпенсировать влия ние «больших» постоянных времени на характер протекания пере ходных процессов. Динамические свойства электропривода можно корректировать различными способами, например применением параллельной или последовательной коррекции. При последовательной коррекции в прямой канал управления перед основным силовым преобразова телем включают дополнительный корректирующий элемент, вид и параметры которого выбираются так, чтобы нужным образом из менить передаточную функцию исходной нескорректированной системы. Заметим, что тот же эффект может быть достигнут и с применением дополнительных внутренних обратных связей, когда корректирующие элементы включаются параллельно одному или нескольким элементам прямого канала управления. В современных широко промышленных электроприводах применяют последовательную коррекцию в наиболее сочетании с жесткими внутренними обратными связями. Наиболее часто объ ект регулирования содержит только одну «большую» постоянную времени, влияние которой компенсируется регулятором данного контура. Проиллюстрируем возможность такой компенсации на конкретном примере. Большинство элементов электропривода в динамике при неко торых допущениях может быть представлено одним или несколь кими последовательно соединенными апериодическими звеньями. Поэтому сначала предположим, что объект регулирования некото рой переменной у представляет собой одно апериодическое звено с передаточной функцией W ( )=у об.р р Х Это звено изображено на рис. его постоянная времени Т = k Тр + 1· 6.18, а. Предположим также, что относится к «большим» постоянным времени и подлежит компенсации. Очевидно, что для полной ее компенсации, т. е. превращения апериодического звена в пропорци ональное звено, регулятор, включаемый последовательно с объектом Глава 340 6. Переходные процессы в электроприводах ~ ~ даточную функцию идеального фор сирующего звена а С физической точки зрения для 6 Хр ·1 ~р х ,~ регулирования, должен иметь пере мгновенного изменения выходной величины 1 yl . ского исходного звена -~ У_ г Иллюстрация прин 6.18. вход должен большой амплитуды, что технически нереализуемо. Кро ~ Рис. его быть подан импульс напряжения бесконечно в х на апериодиче щша КОJ\Шенсации «больших» ме того, с уменьшением эквива лентной постоянной времени скор ректированной системы снижается ее помехозащищенность, поскольку практически большая часть неиз бежных в реальной системе кратко постоянных времени при пос временных помех ледовательной коррекции фильтровываться не сможет от инерционностью системы и будет беспрепятственно проходить на ее выход. Поэтому в реальных условиях степень при ближения к абсолютной компенсации ограничивается допустимыми пределами снижения ее помехозащищенности. Включим последовательно с объектом регулирования регуля тор (рис . 6.18, б) с эквивалентной передаточной функцией, соот ветствующей параллельному соединению пропорционального и интегрирующего звеньев: где kp, Тир - коэффициент передачи и постоянная времени регуля тора. Как известно, при последовательном соединении объекта регу лирования и регулятора, их эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы определяется как 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... у Wраз(Р ) = хР Выберем kрТир k kрТирР + 1 =Wop(p)WP(p)= (Tp+l) ТирР т. =Т и обозначим~= Т0 , тогда k 1 Wраз(Р)=-. (6.28) Тор Как видно из 341 (6.28), передаточная функция разомкнутой скор ректированной системы Wраз (р) оказалась эквивалентна передаточной функции интегрирующего звена. Теперь охватим оба звена исходное и регулятор - зью, как показано на рис. - единичной отрицательной обратной свя 6.18, в. С учетом известного правила пре образования структурных схем приходим к передаточной функции замкнутой скорректированной системы в следующем виде: W ( зам р )= ~1(Р) 1+ ~1 (р )Wo.cl (р) Звено с передаточной функцией (6.29), 1 (6.29) Т0 р+1 которому эквивалентна скорректированная замкнутая система, показано на рис. 6.18, г. Таким образом, в результате компенсации произошла замена ис ходного апериодического звена с «большой» постоянной време ни Т другим апериодическим звеном, постоянная времени Т0 у которого может быть назначена теоретически сколь угодно ма лой при выборе соответствующих параметров регулятора. Важно подчеркнуть, что эффект компенсации обусловлен тем, что на вход объекта регулирования в виде исходного апериодиче ского звена, который, конечно, остался в неизменном виде в си стеме, в начальный момент переходного процесса за счет пропор циональной части регулятора подается повышенное значение входного сигнала, затем плавно снимаемое благодаря действию отрицательной обратной связи. В идеале при Т0 • О контур регу лирования становится безынерционным, поскольку математически приходим к эквивалентной передаточной функции скорректиро ванной системы в виде пропорционального звена. Глава 342 6. Переходные процессы в электроприводах Итак, из изложенного выше следует, что эквивалентную пере даточную функцию разомкнутого скорректированного контура желательно иметь в виде (6.28), т. е. она должна соответствовать интегрирующему звену с малой постоянной времени Т0 . Поэтому если исходная нескорректированная грирующим звеном, но с система уже большой является постоянной инте времени 1 W06.p (р) = Тр , то для уменьшения ее постояннои времени до знаV чения То необходимо использовать регулятор с передаточной функцией пропорционального звена Если исходное нескорректированное звено представляет собой последовательное соединение двух апериодических звеньев: W ( )- k об.р р - (Jip + l)(T2P + 1)' причем обе постоянные времени Ji и I; относятся к «большим», т. е. подлежат компенсации, то приходим к передаточной функции регулятора в виде интегрально-пропорционального дифференци ального звена Нетрудно заключить, что при большем числе постоянных вре мени, подлежащих компенсации, потребуется более сложный регу лятор, содержащий в том числе двукратно-дифференцирующую составляющую. Это ведет не только к усложнению его настройки, но и к снижению помехозащищенности скорректированной систе мы, поэтому такие регуляторы обычно не используют. Итак, на практике получили распространение четыре вида регуляторов : пропорционально-интегральные, или IПI-регуляторы; пропорцио нальные, или П-регуляторы; интегрально-пропорционально диф ференциальные, или IПIД-регуляторы, в дополнение к которым используются интегральные, или И-регуляторы. 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... 343 Напомним, что реальные объекты регулирования содержат не только «большие», но и несколько (допустим, п) «малых» посто янных времени , которые остаются некомпенсированными регуля торами. С учетом этого передаточную функцию разомкнутого скорректированного контура можно представить как п L~ В теории электропривода доказано, что при Т0 ~ 2 без cy- i= l п ( щественной погрешности можно принять П ~р + 1) = Тµр + 1, i=l тогда можно записать где Тµ - суммарная некомпенсируемая постоянная времени конп тура регулирования, определяемая как Тµ = L~ . Передаточная i= l функция замкнутого скорректированного контура 1 1 ~ам (р) = Т р (Тµр+1) +1 = Т ТµР2 +Т р+1 • 0 Обозначив а т, = _Q_, тµ 0 0 получим и 1 1 ~ам ( Р) = аТµР (Тµр+1 ) +1 = аТµР 2 2 · +аТµр+1 (6.30) Глава 344 6. Переходные процессы в электроприводах В результате коррекции, видно из выражения (6.30), как получи ли колебательное звено с меньшей постоянной времени атµ и коэф- фициентом демпфирования 6.19. Реакция скорректи рованной системы на ступен чатое входное воздействие при различных значениях фициента а: а= 1- Та ким образом, выбрав предваритель но из тех или иных соображений 4,7Тµ Рис. а. 1; 2 - рования а а= коэф мени Тµ , характер переходного про- цесса в скорректированном конту ре можно целенаправленно форми ровать, 2; 3 - а = 4 . На рис. 6.19 некомпенсируемую постоянную вре задавая значения соответствующие коэффициента демпфи показаны типовые графики, отражающие реакцию скорректированной системы с передаточной функцией вида (6.30) на ступенчатое входное воздействие для трех различ ных значений коэффициента а . Как видно, с увеличением значения а быстродействие скоррек тированного контура снижается и переходный процесс приобретает монотонный характер, а с уменьшением а оно возрастает и одно временно с этим растет колебательность. При а =2 регу1Шруемая величина первый раз достигает установившегося значения пример но за время, равное 4, 7Тµ при перерегулировании около 4,3 %. Та- кой характер переходного процесса для большинства промышлен ных электроприводов является близким к оптимальному, поэтому настройка скорректированного контура при а =2 относится к стандартным и получила название технического или модульного оптимума. Она используется на практике наиболее часто. Последовательная коррекция с подчиненным регулирова нием координат. При необходимости компенсации двух и более постоянных времени система регулирования разбивается на не сколько контуров регулирования, как показано на рис. 6.20 на примере системы из трех контуров. Объект регулирования с пере даточной функцией W06.p, подлежащий коррекции, представляется состоящим из нескольких промежуточных элементов: W0б.р1, W0б.р2, W06 .рз и т. д., в результате чего на выходе каждого из них образует ся своя регулируемая величина У1 , у2, уз и т. д. Корректирующие элементы - регуляторы с передаточными функциями Wp1, Wp2, Wрз 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... 345 и т . д. включаются каскадно , причем количество последовательно вводимых регуляторов и контуров регулирования соответствует количеству регулируемых величин. Рис. 6.20. Трехконтурная система последовательной коррекции электро привода с подчиненным регулированием координат На вход каждого из регуляторов подаются сигналы разности заданного и действительного значений регулируемых величин данного контура, причем предыдущий по ходу управляющих воз действий регулятор вырабатывает сигнал задания Хвхl, Хвх2, Хвхз и т. д. для последующего регулятора. В результате каждый после дующий внутренний контур регулирования является подчиненным по отношению к предыдущему, что и определило название данной структуры регулирования - подчиненное регулирование. Важным преимуществом подчиненного регулирования являет ся то, что настройка регуляторов производится независимо и по следовательно от внутреннего контура к внешнему. Кроме того, поскольку выходной сигнал внешнего контура является задающим сигналом для внутреннего контура, легко достигается ограничение регулируемой величины внутреннего контура на необходимом уровне за счет соответствующего ограничения выходного сигнала регулятора внешнего контура. Синтез самого внутреннего контура регулирования перемен ной у1 полностью соответствует рассмотренной выше методике. Отметим особенности синтеза внешних по отношению к нему кон туров регулирования на примере второго контура регулирования с выходной переменной у2 , который по условию содержит объект регулирования «большими» W06.p2 с одной или, в крайнем случае, с двумя постоянными времени и уже оптимизированный быстродействующий внутренний контур переменной у 1 с переда- точной функцией ~ам 1 (р) , имеющей вид постоянную времени Т01 = а 1 Тµ. (6.30) и наибольшую Таким образом, эквивалентная передаточная функция объекта регулирования во втором контуре определяется как Глава 346 6. Переходные процессы в электроприводах Wоб.р2:Е (р) = Wоб.р2 (р )Wзамl (р) · С целью упрощения синтеза регулятора для второго контура регулирования WP 2 (р) наибольшая постоянная времени оптимизированного первого контура Т01 = а 1 Тµ считается «малой» посто янной времени, не подлежащей компенсации. Кроме того, по скольку значение Тµ по условию считается малым, тем более мало значение т: и им можно пренебречь без существенной погрешно сти в выражении (6.30), т. е. принять w:замl (Р)-- Т 1 а1 µР +l Тогда после коррекции передаточная функция разомкнутого контура регулирования переменной у2 по аналогии с предыдущим может быть записана в виде а замкнутого контура - соответственно в виде При синтезе последующих внешних контуров поступают ана логично - стоянную наибольшую эквивалентную некомпенсируемую по времени предыдущего оптимизированного контура от носят к «малым» постоянным времени и каждый предыдущий внутренний оптимизированный замкнутый контур регулирования представляют апериодическим звеном. При настройке всех конту ров регулирования на технический оптимум а1 = а2 = а3 = 2 и т. д., поэтому эквивалентную передаточную функцию i-го замкнутого контура можно представить в виде -(р) = i зам~ W 1 (i -lТ Т 1) . µР µР+ (6.31) 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода... Из анализа выражения (6.31) 347 видно, что при настройке всех контуров регулирования на технический оптимум быстродействие каждого последующего контура регулирования в 2 раза меньше, чем предыдущего. Поэтому с ростом общего количества контуров регулирования в системе ее быстродействие быстро падает. В свя зи с этим на практике обычно общее количество контуров регули рования не превышает трех-четырех. При повышенных требованиях к быстродействию электропри вода наряду с настройкой на технический оптимум применяются другие стандартные настройки контуров регулирования, в частно сти настройки на так называемый симметричный оптимум, описа ние особенностей которого и его характеристики можно найти в специальной литературе. 6.4.2. Двухконтурная система регулирования скорости электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения Дополнив показанную на рис. 6.13 структурную схему двигателя апериодическим звеном с передаточной функцией W (р) п = к п Тпр+1 , представляющим силовой преобразователь, получаем обобщенную структурную схему электропривода с управлением скоростью по це пи якоря двигателя (рис. 6.21 ), в которой управляющий сигнал Из.с (1) ~-------1 Рис. 6.21 . схема с 1-------~ Ообобщенная нескорректированная структурная электропривода с управлением скоростью по цепи якоря двигателя определяет заданное значение скорости. При синтезе быстродей ствующих электроприводов электромагнитную постоянную вре мени Тя якорной цепи двигателя и электромеханическую постоян- Глава 348 6. Переходные процессы в электроприводах ную времени Тм относят к «большим» постоянным времени, под лежащим компенсации, а постоянную времени Тп силового пре образователя чаще всего считают «малой» и оставляют некомпен сируемой, т. е. полагают Тп = Тµ. Из предыдущего следует, что при последовательной коррекции для компенсации двух постоянных времени необходим достаточно сложный ПИД-регулятор, который к тому же снижает помехоза щищенность системы регулирования. Учитывая это, а также тот факт, что при регулировании скорости обычно требуется и регули рование момента двигателя, систему регулирования скорости, как правило, выполняют двухконтурной с подчиненным внутренним контуром регулирования момента (тока якоря) и внешним конту ром регулирования скорости, как показано на рис. 6.22. В соответ ствии с принципом построения систем подчиненного регулирова ния выходной сигнал регулятора скорости Изт является управляю щим воздействием для контура регулирования тока. с Рис. Е ~ с - Мс с 1/Rя Rя ¼Р+ 1 сТмР (О 6.22. Двухконтурная система электропривода с внутренним контуром регулирования тока и внешним контуром регулирования скорости Синтез контура тока. В целях упрощения регулятора тока при определении его передаточной функции обычно пренебрегают внутренней обратной связью по ЭДС движения, что, строго гово ря, эквивалентно рассмотрению процессов при заторможенном якоре. В реальных условиях это допущение не вносит существен ной погрешности в работу синтезированной системы, если меха нические процессы в приводе протекают медленнее электрических и за время нарастания тока при скачкообразном приложении напряжения к якорю двигателя его скорость изменяется незначи- 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода. . . 349 тельно . При необходимости влияние этого допущения на свойства привода оценивают отдельно. Кп ½Р + ,....__ _ _ _ _---i Рис. 6.23. Ия 1 1/Rя ¼Р + Iя 1 кот l--------' Структурная схема контура регули рования тока В результате приходим к структурной схеме контура регулирова ния тока якоря, показанной на рис. 6.23. В соответствии с этой схе мой передаточная функция объекта регулирования тока имеет вид (6.32) При последовательной коррекции должна быть получена пере даточная функция разомкнутого контура регулирования тока (6.33) С учетом (6.32) и (6.33) определяем передаточную функцию регулятора тока якоря в виде ПИ-регулятора Передаточная функция замкнутого контура тока Остановимся на основных свойствах контура тока, настроенно го на технический оптимум. При этом заметим, что сигнал внут- Глава 350 Переходные процессы в электроприводах 6. ренней обратной связи по ЭДС движения, который оказался не учтенным при синтезе регулятора, по отношению к регулирова нию тока может рассматриваться как возмущающее воздействие. Учитывая, что регулятор тока содержит интегральную составляю щую, статическая ошибка регулирования тока по управляющему воздействию равна нулю. Отсюда при Изт = const (6.34) Из выражения (6.34) можно получить уравнение статической электромеханической характеристики привода в виде ИЗТ 1 1я = - = я.з = const, (6.35) КОТ Как видно из (6.35), ток /я не зависит от скорости при разных значениях входного сигнала Изтl, Изт2 Изтз Изт4 и т. д., поэтому с учетом ограничения выходного напряжения преобразователя Ии в пределах ±Ипmах получим семей- (!) ------------ Ип max ство абсолютно жестких характери стик, как Иными показано словами, контур синтезированной неизменном на рис. потоке 6.24. тока системе в при обеспечивает электроприводу свойства управля емого источника момента. Однако пренебрежение внут- ренней обратной связью по ЭДС ----------- Рис. 6.24. кие характеристики -Ип max Электромеханичес при синтезе регулятора тока ведет к появлению динамической ошиб ки регулирования тока в условиях электро изменения скорости электроприво привода с контуром тока, нас да, например при его пуске. Для троенным на технический оп тимум пояснения физической причины возникновения динамической ошиб ки регулирования обратимся к рис. 6.22. При постоянном значении тока якоря /я= const и неизменной нагрузке на валу Мс = const скорость привода со и ЭДС движения Е нарастают по линейному 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода. . . 351 закону. Поэтому для обеспечения постоянства тока якоря по ли нейному закону должны нарастать выходные напряжения силово го преобразователя Ия и регулятора тока. Поскольку регулятор в своей структуре имеет интегральную составляющую, для линейно го изменения его выходного сигнала на его входе должен быть по стоянный, отличный от нуля входной сигнал. Этот сигнал в соот ветствии со структурной схемой и является разностью между за данным и фактическим значением тока якоря, т. е. ошибкой регу лирования и U3т - Кагlя *О. Таким образом, влияние внутрен (О ней обратной связи по ЭДС движения на переходный процесс изменения тока якоря двигателя, например 2 1 3 при отработке скачка задания Изт , не сказывается только при заторможен- ном якоре, т. е. при ro = О устанавли- вается заданное значение тока Iя. зад (кривая 1 на рис . 6.25), при пуске меньшее значение тока (кривая при торможении - наоборот, значение (кривая 3). - 2), а большее Рис. кие 6.25. Электромеханичес характеристики электро привода с учетом ЭДС движе Синтез контура скорости. Струк турная схема контура регулирования lПIЯ при регулировании тока якоря скорости с подчиненным ему предварительно оптимизированным контуром тока якоря двигателя пред ставлена на рис. 6.26. В соответствии с этой схемой передаточная 1 /К0т атТµр( ТµР Iя + 1) + 1 (О ~-----------< КОС >-----------~ Рис. 6.26. Структурная схема контура регулирования скорости функция объекта регулирования скорости по управляющему воз действию Из.с записывается в следующем виде: 352 Глава 6. Переходные процессы в электроприводах W ( )= об.р. с р 1/Кот Т (т ат µР µР + Rя 1) + 1с ТмР . Поскольку постоянная времени Тµ отнесена ранее к «малым» постоянным времени, без существенной погрешности можно пре небречь т; в эквивалентной передаточной функции контура тока. В результате приходим к упрощенной передаточной функции W ( ) :::: об.р. с р - 1Т/ кот+ l ~ Т. ат µР с мР Как видно, в контуре скорости некомпенсируемая постоянная времени возросла в ат раз. При настройке на технический опти мум в результате коррекции контура скорости необходимо полу чить передаточную функцию разомкнутого контура в виде Отсюда получим передаточную функцию регулятора скорости в виде П-регулятора: х ( атТµР + 1) сТмР = сТМКОТ 1/Кот RяКосасатТµ Передаточная функция замкнутого контура тока Отметим основные свойства синтезированной системы регули рования. Наличие интегральной составляющей в передаточной 6.4. Формирование динамических характеристик электропривода. . . 353 функции объекта регулирования исключает статическую ошибку регулирования по управляющему воздействию в режиме холосто го хода, т. е. при Мс = О. Физически это можно пояснить следую щим образом. Для того чтобы скорость не изменялась при отсут ствии нагрузки на валу, в соответствии с уравнением движения электропривода момент двигателя должен быть равен нулю. Следо вательно, должны бьпь равны нулю ток якоря двигателя, а также выходной и входной сигналы регулятора скорости (см. рис. 6.26). Отсюда и следует отсутствие статической ошибки регулирования по скорости, поскольку она является входным сигналом для регу лятора скорости. Рассуждая аналогично, приходим к вьmоду о наличии статиче ской ошибки регулирования скорости по нагрузке, т. е. по возму щающему воздействию. При Мс *О постоянство скорости с уче- том выполнения прежнего условия М =Мс достигается уже при ненулевом моменте двигателя. Поэтому должны быть отличны от нуля ток якоря двигателя, выходной и входной сигналы регулятора скорости, а следовательно, и разность между заданным и фактиче ским значениями скорости, т. е. ошибка регулирования скорости. Для получения уравнения статической электромеханической характеристики привода запишем очевидное уравнение для струк турной схемы, приведенной на рис . раскрывая которое при р 6.26: = О , приходим к выражению (6.36) Реально выходной сигнал регулятора скорости Изт ограничи вают некоторыми предельными значениями ±И3т max, которым соответствуют предельные значения тока якоря ±Iя. стоп. Стати ческая характеристика вход-выход вид, как показано на рис. регулятора скорости имеет 6.26. Уравнение (6.36) устанавливает связь между скоростью и током якоря в пределах IIя l ~ IIя. стоп l . Из анализа выражения (6.36) видно, что жесткость статических Глава 354 6. Переходные процессы в электроприводах электромехаIШЧеских характери- стик привода зависит от соотноше ния произведений коэффициентов асатТµ и сТм, что соответствующим образом отражено на рис. В частности, при асатТµ 6.27. = сТм жесткость характеристик в синтези рованной системе такая же, как в разомкнутой стика Рис. 6.27. Статические харак теристики электропривода при различных соотношениях коэф ше при асатТµ > сТм - (характери- < сТм - (характеристика асатТµ стика фициентов асатТµ и сТм 1), системе 2), больа при меньше (характери- 3), чем в разомкнутой системе электропривода. 6.5. Основные принципы векторного управления асинхронными двигателями Рассмотренные в гл. 4 системы скалярного частотного управ ления АД ориентированы прежде всего на обеспечение хороших регулировочных свойств электропривода в статических режимах работы, что достигается регулированием магнитного потока дви гателя по определенному закону с изменением нагрузки. В дина мических режимах при скалярном управлении магнитный поток изменяется, что приводит к соответствующему изменению момен та и скорости. Причина заключается в сложности электромагнит ных процессов в АД, которые не в полной мере учитываются при скалярном управлении. Поддержание уровне в магнитного динамических потока режимах двигателя достигается на при заданном векторном управлении АД, являющемся разновидностью частотного управ ления. Это наиболее сложный технически способ управления АД, его суть заключается в непрерывном определении модулей и пространственной ориентации векторов токов и потокосцеплений двигателя, на основе чего в обмотках статора принудительно за даются токи, при которых АД развивает момент требуемого зна чения и знака. Такое управление позволяет не только получить 6.5. Основные принципы векторного управления... 355 необходимый момент при минимальных токах, но и обеспечивает возможность раздельного управления фазными токами и потоко сцеплениями двигателя. Благодаря их конструкции и принципу действия такая возмож ность присуща двигателям постоянного тока с независимым возбуж дением (электрически не связанные между собой цепи обмоток воз буждения и якоря), обеспечивая им тем самым непревзойденные ре гулировочные возможности. В АД же реалыю существует только один канал управления - со стороны статора. Поэтому в общем случае в АД изменение параметров питания приводит к одновремен ному измененшо фазных токов и потока (или потокосцепления), находящихся в сложной нелинейной связи между собой. Вид этой связи к тому же зависит от режима работы двигателя. Векторное управление позволяет с помощью специальных приемов найти такие законы изменения управляющих воздействий на статорные обмотки АД, при которых фазные токи и поток становятся независимыми между собой, т. е. алгоритмически разделить каналы управления ими. В результате АД оmосительно управления становится практически идентичным ДПТ с независимым возбуждением. Математический аппарат, объясняющий алгоритм векторного управления, весьма сложен, базируется на понятии обобщенной элек трической маппrnы, многократных векторных координатных преоб разованиях интегродифференциальных уравнений, описывающих процессы в АД. Поэтому, несмотря на то что теоретические положе ния векторного управления АД разработаны около 40 лет назад, реа лизовать их на практике стало возможным только с появлением энер гетически эффективных быстродействующих и недорогих преобра зователей частоты и современной быстродействующей микропроцес сорной элементной базы. Системы векторного управления АД весьма сложны и достаточно полно проанализированы в специальной лите ратуре. Далее с принципиальных позиций рассмотрены основные идеи, лежащие в основе векторного управления АД. 6.5.1. Представление переменных асинхронного двигателя пространственными векторами в различных системах координат Наиболее важными понятиями, связанными с векторным управлением АД, являются понятия пространственных векторов и координатных преобразований уравнений. Ранее, при рассмотре- Глава 356 6. Переходные процессы в электроприводах IШИ принципа работы АД, бьmо отмечено (см. гл. 2), что при под ключении его трехфазных распределенных в пространстве обмоток к источнику с симметричной трехфазной системой напряжений каждая из них создает неподвижную в пространстве и синусоидаль но распределенную в воздушном зазоре пульсирующую во времени МДС Fa, Fь и Fc соответственно. странственными векторами Представляя каждую из них про F а, F ь и F с, ориентированными по осям соответствующих фазных обмоток а, Ь и с (см. рис. 2.2), можно построить пространственный вектор суммарной МДС FL, который в симметричной машине с симметричным питанием, как мы уже знаем, имеет постоянную длину или модуль и вращается в про странстве с постоянной угловой скоростью. Таким образом, проекции суммарного вектора FL на соответ ствующие оси фазных обмоток определяют мгновенные значения МДС этих обмоток F а, F ь и F с· Аналогичным образом можно ввести в рассмотреIШе пространственные векторы и других переменных : напряжеIШЙ на статоре и роторе, токов в обмотках статора и ротора, потокосцеплений и т. п. Очевидно, что все оIШ должны подчиняться общему правилу: в каждый момент времеIШ проекции этих векторов на соответствующие пространственные оси фазных обмоток опреде ляют мгновенные фазные значения этих переменных. Для наиболее полного учета динамических процессов в асин хронной машине в алгоритмах управления необходимо одновре менно рассматривать электромагнитные явления во всех ее фазных обмотках. Для трехфазной машины это предполагает совместное решение шести уравнений электрического равновесия, записанных по второму закону Кирхгофа - по три для статора и ротора соот ветственно. Однако количество подобных уравнений можно со кратить до четырех - по два уравнения для статора и ротора, если в качестве переменных АД рассматривать проекции простран ственных векторов не на оси реальных фазных обмоток статора и ротора, а на оси дополнительных фиктивных ортогональных си стем координат, определенным образом с ними связанных. Эта процедура в теории электропривода получила название фазных преобразований, или приведения уравнений трехфазного АД к эк вивалентной двухфазной модели. В качестве примера рис. 6.28 ил люстрирует механизм преобразования некоторого мгновенного положения результирующего вектора напряжения, например , ста тора UL из трехфазной системы координат а, Ь и с, где, как уже отмечалось, его проекциями на соответствующие оси являются 6.5. векторы Основные принципы векторного управления... Uа, Uь и Uс 357 в произвольную ортогональную двухфазную систему координат х, у с проекциями Ux, Uy соответственно. В зависимости от того, как связаны выбранные ортогональные двухфазные системы координат со статором и ротором двигателя и как ориентированы в пространстве их оси, существуют различные формы записи уравнений эквивалентной двухфазной модели АД. Наиболее распространенные из них следующие: 1) все уравнения записываются относительно проекций про странственных векторов на ортогональные оси неподвижной си стемы координат а, ~' жестко связанные с неподвижным стато ром; 2) все уравнения записываются относительно вращающейся вместе с ротором системы координат 3) все d, q; уравнения записываются относительно некоторой вра щающейся относительно статора и ротора единой системы коор динат х, у, например, со скоростью вращения электромагнитного 6.29, где индексом 1 помечены ра, а индексом 2 -ротора). поля ш0 (рис. Рис. 6.28. Илшострация меха Рис. 6.29. переменные стато Ишпострация единой си низма координатных преобра стемы координат при записи урав зований результирующего век нений тора напряжения вращающейся со скоростью со 0 U"L асинхронного двигателя, Исследования показывают, что в двухфазной модели АД при записи уравнений относительно реальных токов и напряжений они получаются достаточно громоздкими из-за наличия периодически изменяющихся коэффициентов в уравнениях связи токов и пото косцеплений, зависящих от мгновенного положения ротора отно сительно статора. Во всех остальных случаях, поскольку статор и Глава 358 ротор 6. Переходные процессы в электроприводах принимаются взаимно неподвижными, уравнения записы ваются относительно фиктивных переменных, связанных опреде ленными соотношениями с реальными переменными. Благодаря этому коэффициенты в преобразованных уравнениях становятся независимыми от механической координаты, а перемещение ре альных обмоток ротора относительно статора учитывается допол нительными слагаемыми, зависящими от скорости. В результате математическое описание процессов в АД упрощается. Процедура перехода к единой системе координат при записи уравнений для статора и ротора АД получила название их коорди натных преобразований. Важно подчеркнуть, что выбор той или иной системы координат при записи уравнений АД не влияет на реальные физические процессы в двигателе, а является лишь фор мой представления их математического описания. Отметим, что при приведении величин статора и ротора к не подвижным осям а,~ они имеют частоту тока статора, т. е. сети, к осям d, q - частоту тока ротора или скольжения, а при приведе нии к осям х, у, вращающимся с синхронной скоростью поля, ча стота их изменения становится равной нулю. Реальные фазные напряжения в двухфазной модели, прикладываемые к статорным обмоткам и 1 а, = И1т sin w0t и и 113 = И1т cos w0t, преобразуются в по- стоянное напряжение на одной из обмоток и 1 х = И1 т при отсут ствии напряжения на второй обмотке, т. е. и1 У =О. В результате приходим к связям между переменными асинхронной машины, аналогичным связям машины постоянного тока. 6.5.2. Принцип построения систем векторного управления асинхронных двигателей Очевидно, что полная управляемость асинхронного электропри вода, как и любого другого электропривода, достигается при непо средственном регулировании момента двигателя по необходимому закону. В теории электропривода показано, что электромагнитный момент АД определяется взаимодействием ортогональных состав ляющих его потокосцеплений и токов. В общем случае возможны различные формы записи выражений для его определения через ре зультирующие векторы переменных статора и ротора, например в виде векторного произведения результирующих пространственных 6.5. Основные принципы векторного управления... 359 векторов потокосцепления ротора и тока статора. В этом случае формирование момента АД возможно посредством воздействия на модули этих векторов и их взаимное расположение в пространстве . Очевидно также, что для однозначного управления моментом кана лы управления этими переменными должны быть независимыми. Тогда, фиксируя одну из переменных, управление можно вести за счет изменения другой переменной. Несмотря на то что в АД с короткозамкнутым ротором реально имеется только один канал управления со стороны обмоток стато ра, в результате рационального выбора пары векторов, определя ющих электромагнитный момент АД, и системы координат, в которой они представлены, можно получить уравнение момента в виде функции независимых проекций этих величин на коорди натные оси. При выборе векторов учитывают удобство практиче ской реализации системы. Обычно стремятся использовать пере менные, которые можно либо непосредственно измерить, либо рассчитать по достаточно простым зависимостям через измеряе мые величины, например токи и напряжения на статорных обмот ках, а также скорость вращения ротора. В основе векторного управления АД, предложенного в 1971 г. Ф. Блашке и запатентованного фирмой «Сименс», лежат рассмот ренные выше фазные и координатные преобразования его пере менных. Было замечено, что если одну из осей, вращающуюся со скоростью поля двухфазной системы координат, совместить с век тором потокосцепления ротора, например ось х , то модуль этого вектора полностью определяется проекцией вектора тока статора на эту ось, а электромагнитный момент АД дуля потокосцепления ротора ляющую вектора тока статора на вторую - произведением мо ортогональную ( ориентированную состав по оси у). По- этому при таком управлении АД, называемом часто в англоязыч ной литературе field-oriented control (управление с ориентацией по полю), удается построить двухканальную систему управления мо ментом АД. Важно подчеркнуть, что в преобразованной системе координат составляющие вектора тока статора не содержат гармонических составляющих, а представляют собой их амплитудные значения и могут быть использованы в качестве сигналов обратной связи в канале регулирования потокосцепления ротора и в канале регули рования скорости двигателя. Каждый из каналов может быть по- Глава 360 6. Переходные процессы в электроприводах строен по принципу последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат. При этом в системе управления АД должно использоваться двойное преобразование координат. Таким образом, преобразование координат АД позволяет организовать его систему управления аналогично системе управления машины постоянного тока, например по принципу последовательной кор рекции с подчиненным регулированием координат. На первом этапе реальные переменные, соответствующие трехфазным цепям АД, необходимо преобразовать к двухфазному варианту, а затем к осям, вращающимся синхронно с потокосцеп лением ротора. Полученные составляющие тока статора исполь зуются в регуляторах, управляющих потоком и скоростью . Далее для формирования входных воздействий на преобразователь ча стоты осуществляется обратное преобразование в величины, соот ветствующие реальной трехфазной системе . Для получения сигнала о потокосцеплении ротора могут ис пользоваться два датчика Холла, располагаемых в воздушном за зоре машины по взаимно перпендикулярным осям. Важной осо бенностью представленной на рис. 6.30 в общем виде структуры /~зад СУ Ч'зад пч И~зад (!) дт Рис. 6.30. Обобщенная схема векторного управле ния асинхрою1ым двигателем векторного управления АД является то, что входящая в ее состав система управления СУ, кроме всего прочего, должна обеспечи вать непосредственное управление потоком двигателя. Для этого 6.5. Основные принципы векторного управления... 361 она содержит математическую модель АД, которая на основе те кущих значений токов, напряжений и скорости вычисляет текущее значение потокосцепления статора 'Р и сравнивает его с заданным значением 'Рзад• Поэтому на рис. 6.30 дополнительно условно пока зан датчик напряжения ДН. Этот способ управления открывает широкие возможности из менения момента двигателя по необходимому закону с высокой точностью как в статике, так и в динамических режимах. Для раз дельного управления скоростью и моментом АД системы вектор ного управления содержат несколько замкнутых контуров регули рования: контур потока, контур тока или момента, контур скоро сти и др., с соответствующими регуляторами, реализованными, например, по методу последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат. Контрольные вопросы 1. Поясните различие в терминах «электромеханические» и «механи ческие» переходные процессы. 2. Какие механические характеристики в электроприводе называют статическими, а какие - динамическими? При каких условиях можно считать, что динамические характеристики совпадают со статическими? 3. При каких условиях изменение фактора, вызвавшего переходный процесс в электроприводе, можно считать мгновенным? Приведите при меры. 4. Что характеризует в электроприводе электромеханическая посто янная времени и как она связана с его параметрами? 5. При каких условиях в электроприводе могут возникать колеба тельные процессы? Поясните их физическую причину. 6. Что такое предельный апериодический переходный процесс и при каких условиях он возникает? 7. Какими передаточными функциями могут быть охарактеризованы динамические свойства двигателя постоянного тока независимого воз буждения и при каких условиях? 8. Чем обусловлена относительная сложность математического опи сания динамических процессов в асинхронных двигателях? 9. Какими передаточными функциями могут быть охарактеризованы динамические свойства генератора постоянного тока, тиристорного пре образователя и широтно-импульсного преобразователя? 1О. Перечислите основные динамические показатели электропривода. 11. В чем состоит смысл коррекции динамических характеристик электропривода и когда она необходима? Глава 362 12. Как 6. Переходные процессы в электроприводах определяются параметры регуляторов при последовательной коррекции? Какие типы регуляторов Вам известны? 13. Поясните смысл термина «последовательная коррекция с подчи ненным регулированием координат». 14. Какая настройка электропривода получила название техническо го оптимума и почему с увеличением числа внутренних контуров регу лирования снижается быстродействие электропривода? 15. От чего зависит жесткость механических характеристик электро привода в двухконтурной системе регулирования с ПИ-регулятором тока и П-регулятором скорости? 16. Поясните физический смысл векторного управления асинхрон ными двигателями, изобразите функциональную схему электропривода и объясните назначение ее элементов. 17. Поясните разницу между пространственными и временными век торами, приведите примеры. Глава 7 Энергетика электропривода и выбор двигателя 7.1. Предварительные замечания Процесс преобразования энергии в электроприводе неизбеж но сопровождается потерями, большая часть которых выделяется в виде теплоты в его энергетическом канале - силовом электри ческом преобразователе, двигателе, механической передаче и движущихся частях механизма. Поэтому практически важным является определение зависимости потерь в этих элементах от режима работы электропривода, поскольку их снижение позволя ет полнее использовать электрооборудование и снизить эксплуа тационные расходы. В современном электроприводе преимущественно используют полупроводниковые быстродействующие преобразователи, и по тери в них, как правило, не оказывают существенного влияния на энергетические показатели привода в целом. Однако они, безус ловно, должны учитываться при проектировании этих устройств для обеспечения безопасной работы. Потери энергии в механиче ской передаче и производственном механизме определяются глав ным образом трением в движущихся частях и существенно зависят от передаваемого момента. Методика их расчета рассматривается в специальной литературе . Особого внимания требует расчет потерь энергии в двигателе, поскольку их минимизация является не только одним из основных путей энергосбережения в электроприводе, но и связана с важней шим этапом его проектирования - выбором двигателя по мощно сти и определением его загрузки по нагреву в процессе эксплуата ции. Надежная и экономичная работа электропривода возможна только при правильном выборе мощности электродвигателя. Глава 364 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя 7 .2. Потери энерrии в установившихся режимах работы Основными энергетическими показателями работы двигателей являются потребляемая электрическая мощность мощность Р2 на валу и КПД 1'1. Pi , полезная Для двигателей переменного тока также важны реактивная мощность, потребляемая из сети, и коэф фициент мощности cos <р. Наиболее общей и информативной ха рактеристикой энергетической эффективности работы двигателей постоянного и переменного тока является их КПД: 11=~=Ji-ЛP =1-ЛР Pi Pi Pi (7.1) Как правило, в каталогах на двигатели задается значение КПД только для номинального режима работы 1'1н . В каждом конкретном случае его значение зависит от типа двигателя, номинальной мощности и скорости. Как правило, номинальный КПД растет с увеличением номинальной мощности двигателя. При одинаковой номинальной выходной мощности номинальное значение КПД также растет с увеличением номинальной скорости. В режимах, отличных от номинального, его значение зависит от нагрузки на валу (см. гл. 2). Ввиду сложности этой зависимости ее точный рас чет затруднителен. Приближенно зависимость потерь, определя ющих КПД, от нагрузки можно получить, исходя из условия, что максимальное значение КПД достигается при равенстве постоян ных К и переменных V потерь. С учетом того что максимум КПД обычно соответствует не номинальной мощности Р2н, а меньшей уР2н(у = 0,8 .. .0,9), для номинального режима можно записать Полные потери для номинального режима определяются через номинальный КПД: 7.3. Потери энергии в переходных реж:имах работы 365 При частичной загрузке двигателя обозначим кратность тока 1 в силовой цепи двигателя по отношению к номинальному значе нию lн через х, т. е. С учетом того что переменные потери пропорциональны квад рату тока, можно записать 2 V =x V. н и Если максимальное значение КПД имеет место при нагрузке, отличной от номинальной, то у Кн =ЛРн--, y+l V. н = ЛРН у+ 1' у х2 y+l y+l ЛР=ЛРн--+ЛРн--· В наиболее общем случае переменных мощностей можно счи тать, что соотношение (7 .1) определяет мгновенный КПД электро привода. Для интегральной оценки энергетической эффективности электропривода за некоторый промежуток времени можно исполь зовать отношение произведенной механической работы А 2 к по требленной за это время электроэнергии А 1• При циклическом ха рактере работы электропривода это отношение называют цикловым КПД. Если на некоторых интервалах цикла механическая мощность и мощность потребляемой электроэнергии постоянны, можно вме сто отношения энергий перейти к отношению мощностей вида 7 .3. Потери энергии (7 .1 ). в переходных режимах работы Переходные процессы в электроприводе, как установлено ра нее, могут сопровождаться значительными отклонениями тока в его силовых цепях и момента от своих установившихся значений. 366 Глава 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя Поэтому потери, выделяемые в электроприводе в переходных ре жимах, могут значительно превосходить потери в установившихся режимах и вызывать повышенный нагрев двигателей. Снижение этих потерь, особенно когда переходные процессы занимают за метную долю во времени работы электропривода, ведет к повы шению его надежности и энергоэффективности. В переходных режимах ввиду высоких значений токов пере менные потери в двигателе обычно значительно превосходят по стоянные, поэтому при расчетах постоянными потерями обычно пренебрегают и учитывают только переменные потери, зависящие от квадрата тока в силовой цепи двигателя. Общее выражение для потерь энергии за время переходного процесса tп имеет вид tп tп f f Ап = ЛPdt = (К+ V)dt, о о из которого без учета постоянных потерь приходим к упрощенно му соотношению (7.2) Для двигателя постоянного тока потери энергии, выделяемые в цепи якоря, определяются через ток Jя якоря и его сопротивле- ние Rя : (7.3) Для трехфазного асинхронного двигателя потери энергии в цепи ротора определяются током tп 12 ротора и его сопротивлением : tп ~-Р = f31iR2 dt = f31/R;dt, о R2 о (7.4) 7.3. Потери энергии в переходных реж:имах работы а в цепи статора - током 11 и сопротивлением статора 367 R1 : tп f ~-С= з1?R1dt, (7.5) о поэтому для грубой оценки, если пренебречь током 10 холостого хода, т. е. принять 11 ~ 1~, суммарные потери будут ~ = R1 J. /4r.p + /4r.c = /4r.p ( 1+ -R~ При использовании выражений (7.3)-(7.6) (7.6) для расчета по терь энергии часто возникают проблемы, связанные с необходи мостью предварительного определения законов изменения токов и сопротивлений двигателей в переходных процессах, которые на практике не всегда описываются удобными для последующего интегрирования аналитическими функциями. Поэтому лучше по тери энергии выражать через механические величины . Перемен ные потери мощности в якорной цепи двигателей постоянного тока и в роторной цепи асинхронных двигателей можно оценить как разность между электромагнитной и механической мощно стями на валу: V= где s = (J) 0 -(J) - (7.7) М ro 0 - М ro = М ro 0 s, скольжение асинхронного двигателя либо отно- Фо сительный перепад скорости двигателя постоянного тока незави симого возбуждения Как видно, потери, выделяемые в двигателе, существенно за висят от характера изменения скорости идеального холостого хода ro0 в переходном процессе. Очевидно, что наибольших значений эти потери будут достигать, когда в течении всего переходного процесса том ro0 остается постоянной величиной. Тогда из (7.2) с уче- (7.7) получим (7.8) Глава 368 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя В целях упрощеIШЯ предположим, что привод работает вхоло стую, т. е. Мс Тогда из =О, а вЛИЯIШе нагрузки на потери оценим отдельно. (7.8) с учетом уравнения движения М= dw ds J.'i. - = - J.'i.wo - , dt dt сменив пределы интегрирования, получим (7.9) Как видно, потери энергии в якорной цепи двигателя постоян ного тока или в роторной цепи асинхронного двигателя определя ются запасом кинетической энергии в подвижных частях привода при скорости идеального холостого хода и его начальным и ко нечным состояниями, т. е. значениями sнач и sкон· взгляд, получен вроде бы парадоксальный результат - На первый вызванные повышенными токами и моментами в переходном процессе потери энергии при Мс =О оказываются независимыми от конкретных значений этих токов или моментов, а следовательно, и времени переходного процесса. Более того, итоговое выражение (7.9) полу чено без каких-либо ограничений на форму механической харак теристики, по которой развивается переходный процесс . Важно лишь то , что эта характеристика в начале переходного процесса устанавливается мгновенно. Рассмотрим несколько частных ха рактерных примеров . При пуске Sнач = 1, Sкон = о, поэтому из (7 .9) получим Следует обратить внимание на полученный выше результат. При оговоренных условиях потери энергии за время пуска оказы ваются равными запасу кинетической энергии в приводе к концу процесса пуска. Это следует понимать таким образом, что за время пуска из сети потреблена энергия, равная J 2-m~. Половина этой JLW6 энергии --=-----'- к концу времени пуска tп будет передана подвиж- 2 7.3. ным Потери энергии в переходных реж:имах работы частям привода, J о}O L , 2 а вторая половина, т. е. ровно 369 столько же будет выделена в силовых цепях двигателя в виде потерь энергии. Таким образом, КПД при пуске независимо от конкрет ных параметров привода оказывается равным лишь При динамическом торможении также sнач = 0,5. 1, sкон = О, по этому А Д.Т 2 = JLwo 2 Результат очевиден, поскольку в этом режиме силовая часть двигателя отключается от сети, вся энергия, которая была запасена в подвижных частях привода к началу торможения, равная J (j)2 L O , 2 выделяется в силовой части двигателя в виде потерь энергии. Значительно большие потери энергии имеют место при тормо жении противовключением. С учетом того что в этом режиме Sнач = 2, Sкон = 1, получим Увеличение потерь по сравнению с предыдущим случаем свя зано с тем, что в процессе торможения двигатель не отключается от сети и продолжает потреблять энергию. В потери превращается как запасенная в подвижных частях привода к началу торможения кинетическая энергия, равная торможения из сети J (j)2 L 2 O , так и потребленная за время электрическая энергия, которая оказывается в 2 раза больше ее, т. е. J"'i.w~ . Как видно, с энергетической точки зрения торможение противовключением крайне неэкономично. Учитывая, что реверс можно рассматривать как торможение противовключением и пуск в обратную сторону, потери энергии при реверсе составят Глава 370 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя Для определения потерь энергии в переходных процессах при Мс -=f:. О можно использовать формулу (7.8), которая теперь приоб- ретает вид Полученный результат показывает, что энергия потерь в пере ходном процессе условно может быть представлена в виде двух составляющих. Одна из них вызвана ускорением или замедлением инерционных масс при работе привода вхолостую, а вторая опре деляется наличием нагрузки на валу. При использовании получен ного выражения на практике необходимо в каждом конкретном случае подставить в уравнение изменения Мс и s (7 .1 О) соответствующие законы в переходном процессе. В наиболее общем случае это уравнение обычно решается только численными мето дами. Для получения оценочных соотношений часто принимают упрощающие допущения. Момент сопротивления Мс в переходном процессе считают постоянным, момент двигателя также при нимают постоянным и равным его среднему значению Мер . Тогда из (7. 8) получим (7.11) Определив из известного уравнения движения электропривода при оговоренных условиях дифференциал времени (7.12) и подставив его в выражение (7 .11 ), получим (7.13) 7.3. Потери энергии в переходных реж:имах работы В выражениях пуска, а «+» - (7.12) и (7.13) знак «- » 371 соответствует режиму режиму торможения. Из выражения (7.13) следует, что потери энергии при пуске под нагрузкой увеличиваются в под нагрузкой - мер ----"-Мер - Мс уменьшаются в раз, а при торможении мер ---Мер +Мс раз по отношению к соответствующим потерям вхолостую . Причина этого в изменении времени переходного процесса. Перейдем к рассмотрению мер по снижению потерь энергии в переходных процессах. Из рассмотрения выражений (7.9), (7.13) можно выделить два способа снижения потерь энергии в переход ных процессах : 1) уменьшение суммарного момента инерции подвижных ча стей привода J y:, ; 2) изменение скорости идеального холостого хода двигателя ro0 в переходном процессе . Остановимся на каждом из этих способов подробнее. 1. Суммарный момент инерции подвижных частей привода J r,, как известно, складывается из момента инерции ротора двигателя Jд и приведенного момента инерции механизма J ~ех , включая механическую передачу. Уменьшение обеих составляющих до стижимо на этапе проектирования оборудования. Для снижения Jд нужно стремиться к выбору двигателя с минимальным моментом инерции. Промышленностью выпускаются серии специальных двигателей с повышенным отношением длины ротора к его диа метру. Там, где это возможно конструктивно , вместо одного пред почтительно использование двух двигателей половинной мощно сти, связанных механически . При проектировании механизма и передачи также нужно стре миться к минимизации их момента инерции. Особого внимания и всесторонней оценки требует обоснование применения маховика в составе привода. Однако радикального снижения потерь энергии за счет снижения 2. J r, чаще всего достичь не удается. Для иллюстрации влияния закона изменения ro0 в переход ном процессе рассмотрим пуск вхолостую двухскоростного асин- Глава 372 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя хронного двигателя с характеристиками рис . 7 .1, 1 и показанными на 2, а. При пуске сразу на повышенную скорость рактеристике 2ro0 по ха- потери энергии в двигателе примерно определяют 1 ся площадью закрашенного треугольника на рис . двигатель сначала пустить на скорость ro0 7 .1 , 6. Если же по характеристике 2, при достижении которой переключить его обмотки и перевести на характеристику 1, то потери энергии в нем определятся уже пло щадью закрашенных треугольников на рис. 7.1, в. Как видно, при введении в процессе пуска промежуточной ступени скорости ro0 потери энергии за время пуска tп стали меньше. Это уменьшение произошло из-за того, что на первом этапе пуска во втором случае двигатель потреблял из сети в в первом случае рис . 7.1, бив). (сравните 2 раза меньшую мощность Р1, чем графики изменения мощности Р 1 на Поэтому при одинаковом для обоих случаев законе изменения мощности Р2 на валу энергия потерь за время пуска tп уменьшилась в 2 раза. О) О) 1 а 2Мср О) Р1 moi - - - - - -..... Р1 2Мср m0 1------.---.. б в Рис. 7.1. Механические характеристики двухскоростного асинхронного двигателя (а) и изменение мощности потерь при его прямом пуске (б) и пуске с одной промежуточной ступенью (в) Рассмотренный пример позволяет заключить, что при введении большего числа промежуточных ступеней скорости ro 0 в процессе пуска двигателя потери энергии уменьшаются и в пределе с введе нием плавного регулирования скорости ro0 потери энергии можно свести к минимуму. Этот важный для практики вывод следует от метить особо и в настоящее время его достаточно широко исполь зуют в различных отраслях промышленности. 7. 4. Выбор двигателей по мощности 373 Даже в тех случаях, когда в соответствии с технологическим процессом не требуется регулирование скорости, плавное измене ние скорости ro0 в переходных процессах, для реализации которо- го обычно используют индивидуальные регулируемые преобразо ватели, часто бывает оправданным с энергетической точки зрения. В качестве примера можно привести электроприводы насосов для перекачки холодной и горячей воды в коммунальном хозяйстве современных городов, где только за счет обеспечения плавного пуска и торможения двигателей достигнута значительная эконо мия энергии. 7.4. Выбор двигателей по мощности 7.4.1. Общие сведения о выборе двигателей При проектировании электропривода одной из важнейших задач является правильный выбор двигателя по роду тока, номи нальным значениям мощности, напряжения и скорости, виду есте ственной механической характеристики, регулировочным возмож ностям и особенностям их практической реализации, конструктив ному исполнению и т. д . Выбранный двигатель должен полностью удовлетворять требованиям технологического процесса и услови ям окружающей среды, в которой он будет находиться при экс плуатации, быть наиболее простым по устройству и управлению, обладать необходимым запасом надежности, иметь минимальные габариты, массу и стоимость . Обычно находится некий компромисс между перечисленными показателями, поскольку они часто являются противоречивыми и имеют противоположные тенденции. Материал предшествующих глав в отношении принципа действия основных типов электриче ских машин постоянного и переменного тока, их характеристик в статических и динамических режимах, регулировочных возможно стей и необходимых устройств для их практической реализации может служить основой творческого подхода к этому вопросу. Наиболее простыми конструктивно и надежными в широком диапазоне мощностей являются асинхронные двигатели с коротко замкнутым ротором. Их масса на единицу мощности примерно в 1,5-2 раза меньше, чем у машин постоянного тока. Особенно Глава 374 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя эти преимущества заметны в массовых нерегулируемых электро приводах, поскольку эти двигатели могут работать непосредствен но от трехфазной промышленной сети, тогда как для двигателей постоянного тока необходим выпрямитель. Широко известные недостатки асинхронных двигателей большие пусковые токи, нелинейность характеристик ящее время успешно преодолеваются - - в насто современными методами частотного управления: векторным управлением и его дальней шим развитием - прямым управлением моментом. Эти методы рассмотрены здесь поверхностно, поскольку требуют более глубо кого проникновения в физику процессов в двигателе. Они основы ваются на достаточно сложном математическом аппарате, реали зуются на быстродействующих специализированных контроллерах и высокоэффективных силовых преобразователях. Благодаря чему доля асинхронных электроприводов постоянно расширяется и они уже с успехом применяются во многих отраслях промышленности: в робототехнике, станкостроении, прокатном производстве и т. п. Асинхронные двигатели с фазным ротором конструктивно зна чительно сложнее короткозамкнутых, и их применение в боль шинстве случаев оказывается оправданным лишь там, где их кон структивные особенности удается использовать наиболее удачно, например в рассмотренных выше каскадных схемах включения машин большой мощности. Особого внимания заслуживает воз можность их использования в специальных установках как машин двойного питания. Интересным и перспективным в этой связи мо жет быть применение таких электрических машин в установках нетрадиционных источников питания, использующих, например, энергию ветра. В общепромышленном же применении их доля не значительна. Для механизмов средней и большой мощности, где не требует ся регулирования скорости, традиционным синхронных двигателей. Их достоинства характеристика, - большая перегрузочная является применение жесткая механическая способность, меньшая, чем у асинхронных двигателей, зависимость развиваемого момен та от напряжения питания (момент пропорционален первой степе ни напряжения, а не второй, как у асинхронных двигателей), воз можность компенсации реактивной энергии. Также традиционно отмечаемый их основной недостаток - отсутствие пускового мо мента и возникающие в этой связи сложности пуска при питании 7. 4. Выбор двигателей по мощности от промышленной сети - 375 в настоящее время преодолевается при их питании от индивидуальных преобразователей частоты. Многие годы для механизмов, к которым предъявляются по вышенные требования в отношении регулирования скорости, ка чества переходных процессов, наиболее удачным выбором были коллекторные двигатели постоянного тока независимого возбуж дения. Однако, учитывая достигнутый прогресс в электроприводах переменного тока, а также меньшую надежность, большие габари ты и массу двигателей постоянного тока, в настоящее время пред почтение им, очевидно, следует отдавать только после тщательно го и всестороннего технико-экономического обоснования. В ряде специальных установок сборочного оборудования, в робототехнике, атомной энергетики и др. наилучшие результаты могут быть достигнуты при использовании относительно мало распространенных типов двигателей: шаговых, гистерезисных, с полым ротором и т. д. Описание их конструкции, принципа дей ствия и характеристик большей частью осталось за рамками дан ной книги, однако при необходимости можно воспользоваться специализированной литературой. Номинальное напряжение электродвигателя должно выбирать ся максимально близким к номинальному напряжению источника питания или преобразователя. Номинальные фазные напряжения асинхронных двигателей малой и средней мощности обычно со ставляют 127 или 220 В. Номинальное напряжение асинхронных и синхронных двигателей средней и большой мощности может со ставлять 3000, 6000, 1000 В . Наиболее распространенными номи нальными напряжениями двигателей постоянного тока являются 11 о, 220, 440 в. При выборе номинальной скорости двигателя необходимо од новременно учитывать несколько обстоятельств: рабочую ско рость производственного механизма, наличие или отсутствие ре дуктора, направление регулирования скорости в регулируемом электроприводе. При одинаковой выходной мощности более высо коскоростные двигатели имеют меньшие габариты и массу, по скольку они определяются не его номинальной мощностью Рн, а номинальным моментом Мн. Из теории проектирования электрических машин известно соотношение между Мн, диаметром длиной ротора кой А (см. гл. L, D и а также принятыми линейной (токовой) нагруз 2) и максимальной индукцией в магнитопроводе В: 376 где Глава k - полущпь 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя коэффициент пропорциональности. Однако при попытке за счет применения высокоскоростного двигателя выиг рыш в суммарной массе и габаритах проектируемого оборудования при его заданной рабочей скорости для исключения неверных вы водов следует обязательно учитывать изменение передаточного от ношения согласующего редуктора, также влияющего на его сум марную массу и габариты. Окончательное решение в этом вопросе следует принимать только на основе технико-экономического срав нения различных вариантов с учетом удобства компоновки разных частей проектируемого оборудования в целом. В некоторых отрас лях промьппленности целесообразным может быть применение специализированных мотор-редукторов, представляющих собой единый конструктивный узел из двигателя и редуктора. По конструктивному исполнению двигатели различаются по расположению вала и способу защиты от воздействия окружаю щей среды. При необходимости можно использовать двигатели с горизонтальным или вертикальным расположением вала. По степени защиты от окружающей среды различают откры тые, защищенные и герметичные двигатели. Открытые двигатели не имеют специальных приспособлений для исключения сопри косновения с токоведущими и вращающимися частями и попада ния внутрь посторонних предметов. Защищенные двигатели для этой цели имеют специальные короба, решетки и сетки. Разновид ностью этих двигателей являются каплезащищенные и брызгоза щищенные двигатели. Однако эти двигатели не защищены от попадания внутрь пыли, влаги и агрессивных газов. Закрытые дви гатели не имеют специальных отверстий для воздухообмена с окружающей средой, они наиболее сложны в конструктивном от ношении и имеют большие габариты и массу. Разновидностью их являются взрывозащищенные двигатели со специальным кожухом, препятствующим распространению пламени при взрыве внутри двигателя; водозащищенные двигатели имеют специальные рези новые уплотнения и сальники для исключения попадания внутрь их воды. Самая совершенная защита в герметичных двигателях, исключающая всякое сообщение между внешней средой и внут ренним пространством двигателя. Они остаются в рабочем состоя нии даже будучи полностью погруженными в воду. Кроме того, 7. 4. Выбор двигателей по мощности 377 промышленностью выпускаются двигатели для работы в специ альных условиях тропического климата, для работы в химически агрессивных средах и т. д. В отношении способа вентиляции двигатели бывают с есте ственной вентиляцией, с самовентиляцией и с независимой венти ляцией . При естественной вентиляции двигателя какие-либо спе циальные устройства для его охлаждения не предусматриваются. При самовентиляции двигатель обдувается вентилятором, распо ложенным на его валу. При закрытом исполнении вентилятор рас полагают снаружи. Такие двигатели получили название обдувае мых. В случае независимой вентиляции вентилятор приводится в движение специальным дополнительным двигателем. Отдельной и очень важной задачей является выбор двигателя по мощности. Необходимое условие при этом - правильный вы бор двигателя, который в процессе эксплуатации должен обеспе чить выполнение технологического процесса в течение заданного срока службы при минимальных массе, габаритах, капитальных затратах и эксплуатационных издержках. С этой точки зрения ис пользование двигателя завышенной мощности ведет не только к удорожанию оборудования, завышению его габаритов и стоимо сти, но снижает КПД, а у асинхронных двигателей еще и ухудшает коэффициент мощности. При перегрузке двигателя сокращается срок его службы, нарушаются ход технологического процесса, условия безопасной работы оборудования. Длительная нагрузка на двигатель ограничивается его нагре вом, а кратковременная - его перегрузочной способностью. Пере грузочная способность двигателя по моменту определяется отно шением максимального момента, который способен развить двига- тель, к его номинальному моменту л = М max мн Для двигателей постоянного тока максимальный момент М max ограничивается условиями безопасной коммутации в коллекторе. При номинальном потоке возбуждения, как правило, кратковре менно допустимый момент не должен более чем в 2,5 раза превы шать номинальный момент двигателя Мн. Следует отметить, что у двигателей последовательного и смешанного возбуждения из-за усиления магнитного потока обмоткой последовательного возбуж дения перегрузочная способность по моменту всегда выше, чем перегрузочная способность по току. Глава 378 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя У асинхронных двигателей значение М тах. ограничено значени ем критического момента. С учетом возможного снижения напря жения питания до О,9Ин у асинхронных двигателей кратковременно допустимый момент М max ограничивают на уровне 0,8 от критиче- ского момента, поэтому их перегрузочная способность на есте ственной характеристике составляет около 1,7 ... 2,5. У синхронных двигателей кратковременная перегрузка ограничивается возможно стью их выхода из синхронизма. Поскольку они, как правило, про ектируются так, что их номинальный момент составляет от максимального значения синхронизирующего перегрузочная способность л, составляет около 0,25 ... 0,3 момента, то их 3. Ограничение по нагреву двигателей определяется теплостой костью их изоляции, которая делится на шесть классов: А, Е, В, Н, С с предельно допустимой температурой 105 ... 175 F, °С. При вы полнении необходимых условий срок службы изоляции обычно составляет около 1О - 15 лет. Нагрев изоляции выше допустимых температур ведет к ее «старению», что проявляется в ее постепен ном разрушении и сокращении срока службы двигателя. Так, по стоянное превышение температуры изоляции всего на кращает срок службы двигателя почти в 2 1О 0 С со раза. Этим обусловлена необходимость оценки максимальной температуры изоляции об моток и сравнения ее с допустимой температурой. Двигатели проектируют так, что предельная температура их об моток достигается при протекании по температуре окружающей среды в 40 ним номинальных токов и °С. Строго говоря, мощность двигателя, указываемая на его щитке и в каталогах, соответствует именно этой температуре окружающей среды. Поэтому при значи тельно меньшей температуре окружающей среды допустима неко торая перегрузка по отношению к номинальной мощности, а при более высокой температуре, наоборот, нагрузку необходимо уменьшать, либо принимать дополнительные меры для охлаждения. 7.4.2. Построение нагрузочных диаграмм и предварительный выбор двигателя по мощности Исходные данные для выбора двигателя по мощности представляются в виде нагрузочных диаграмм жения co(t) Mc(t) и тахограмм дви механизма, приведенных к валу двигателя. Они опре деляются предварительно на основании анализа технологии рабо- 7. 4. Выбор двигателей по мощности 379 ты механизма. В частном случае, когда двигатель работает пре ro имущественно с постоянной скоростью и с постоянным момен том нагрузки Мс на валу, выбирать двигатель можно непосред ственно по требуемым значениям момента и скорости. Если же работа двигателя с переменной скоростью составляет заметную долю во времени работы привода, как следует из урав нения движения электропривода (3. 7), момент на валу двигателя М отличается от момента нагрузки Мс на величину динамического момента. Поэтому для оценки перегрузочной способности двига теля и его нагрева необходимо для каждого момента времени определить зависимость M(t), т. е. построить нагрузочную диа грамму двигателя. В общем случае нагрузочная диаграмма двигателя может иметь любой вид, однако практически всегда в ней можно выделить цикл, т. е. интервал времени, через который она повторяется. В тех случаях, когда режимы работы привода воспроизводятся плохо, ее обычно строят для наиболее вероятного либо наиболее нагружен ного режима его работы. Построение зависимости M(t) осложняется тем, что динамиче ский момент определяется суммарной инерционностью всех по движных частей привода, включая и момент инерции ротора, ко торый до выбора двигателя неизвестен. Поэтому в тех случаях, когда динамические режимы составляют заметную долю во вре мени работы привода, задачу выбора двигателя по мощности решают в два этапа. На первом этапе осуществляют предваритель ный выбор двигателя по мощности с грубой оценкой влияния ди намических режимов, а на втором этапе проверяют его по перегру зочной способности и по нагреву. При предварительном выборе двигателя по мощности необхо димо по нагрузочной диаграмме механизма достоверно оценить требуемый номинальный момент двигателя. В простейшем случае для этого можно определить средний за цикл момент нагрузки n м с.ер = L i=1 .(. pz м С! п (7.14) , L i=/p i + ~to где Мс.ер - зы; Мс i вале; fp i - средний момент сопротивления нагрузки с учетом пау момент сопротивления нагрузки на i-м рабочем интер длительность i-го рабочего интервала; п - число ин- Глава 380 тервалов; ~ 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя - го двигателя; коэффициент ухудшения теплоотдачи неподвижно t0 - длительность паузы. Далее, умножив Мс.ер на некоторый коэффициент запаса k3 , можно учесть в требуемом мо менте двигателя его динамическую составляющую и определить нижнюю граничную оценку номинального момента двигателя: (7.15) Выбор значения коэффициента k3 в каждом конкретном случае зависит от доли динамических режимов в цикле работы привода. Его выбирают с учетом опыта решения аналогичных задач из диа пазона 1, 1... 1,3. Номинальную скорость двигателя сон выбирают из условия сон ~ сотах при регулировании скорости вниз от основ ной скорости; из условия сон ~ сотах при регулировании вверх от основной скорости; либо выбирают между сотах и comin при двух зонном регулировании скорости. Здесь сотах , comin ное и минимальное значения скорости из максималь тахограммы движения механизма. По найденным значениям Мн и сон оценивают номинальную мощность двигателя: по которой выбирают двигатель по каталогу, а далее с учетом его параметров переходят к построению нагрузочной диаграммы дви гателя, сводящейся к решению известного уравнения движения привода. Поясним сказанное на примере. Пример. Осуществить предварительный выбор двигателя по каталогу и построить его нагрузочную диаграмму для некоторого механизма, тахограмма движения и нагрузочная диаграмма кото рого Mc(t), приведенные к валу двигателя, показаны на рис. 7 .2, а и б соответственно. Момент инерции механизма задан. Как видно, время работы механизма состоит из двух рабочих интервалов длительностью tP1 с моментом нагрузки Мcl и tP 2 с моментом нагрузки Мcl , а также паузы длительностью t0 . Поэтому 7. 4. по формуле (7.14) Выбор двигателей по мощности с учетом (7.15) 381 оцениваем номинальный момент двигателя: Далее, предполагая регулирование скорости однозонным вниз от основной скорости, принимая во внимание тахограмму движения механизма, оцениваем номинальную скорость двигателя, выбираем двигатель по каталогу, строим механические характеристики, (!) ffi2 -------- t а - ---------- fpJ t to fp2 б м Рис. 7.2. Пример тахограм мы движения (а) и нагру - М1 М2 зочных диаграмм механиз ма (б) и двигателя (в) Лt 1 Лt2 - - М1 М5 Мз - М4 f Лt3 Лt4 to t ... в с учетом его момента инерции рассчитываем переходные процес сы и строим нагрузочную диаграмму двигателя, примерный вид которой показан на рис. ложении, М = const , что при 7.2, в. Эта диаграмма построена в предпо изменении скорости момент двигателя а при набросе нагрузки привод работает на линейном участке механической характеристики. 382 Глава 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя Из этого примера можно сделать вывод, что нагрузочная диа грамма двигателя может существенно отличаться от нагрузочной диаграммы механизма. По максимальному значению момента из этой диаграммы (в рассмотренном примере это М1) проверяем предварительно выбранный двигатель по перегрузочной способ ности. Перед проверкой двигателя по нагреву необходимо в общих чертах познакомиться с процессами его нагрева и охлаждения. 7.4.3. Нагрев и охлаждение электродвигателей, режимы работы двигателей по условиям нагрева Выделяемые в электродвигателе потери энергии приводят к его нагреву. Поскольку источники тепла распределены неравномерно, отдельные части двигателя нагреваются также неравномерно. С учетом того что двигатель выполнен из материалов с различны ми теплоемкостью и теплоотдачей, процессы его нагрева и охла ждения оказываются весьма сложными для математического опи сания. Если не решаются специальные задачи, в электроприводе при оценке теплового состояния двигателей используют их суще ственно упрощенную тепловую модель, подчиняющуюся так называемой одноступенчатой теории нагрева. Двигатель считают однородным телом с бесконечно большой теплопроводностью, обладающим теплоемкостью С (Дж/град.), показывающей, сколько необходимо сообщить ему тепловой энер гии для увеличения температуры на 1 градус. Источники тепла мощностью ЛР принимают равномерно распределенными по телу двигателя. Теплоотдача в окружающую среду пропорциональна первой степени перегрева 't , под которым понимается разность температур двигателя t~в и окружающей среды t~.c: Коэффициент пропорциональности А ( с Дж -град J, определяю- щийся конструкцией двигателя и способом вентиляции, показыва ет, сколько тепла отдает двигатель в окружающую среду за превышении температуры двигателя в 1 град. 1 с при 7. 4. Выбор двигателей по мощности 383 При выполнении перечисленных условий уравнение теплового баланса двигателя можно представить следующим образом: ЛPdt Здесь ЛPdt = A'tdt + Cd't. (7.16) энергия, вьщеляемая в двигателе за время - dt; A'tdt - энергия, выделяемая за то же время в виде теплоты в окружающую среду; энергия, поглощенная двигателем за то же время и Cd't - увеличившая его перегрев на d't. Разделив почленно уравнение (7 .16) на Ad't , приведем его к стандартному виду: d't dt 't + Т- где 'tкон ЛР =- А - (7.17) = 'tKOH' конечная температура перегрева; Т С =- - теп- А ловая постоянная времени, представляющая собой время, в тече ние которого двигатель нагрелся бы от начальной температуры перегрева 'tнач до установившейся температуры перегрева 'tкон при отсутствии теплоотдачи. Решение уравнения 't -( - 'tнач - 'tкон ) е -1/Т (7 .1 7) имеет вид + 'tкон· (7.18) Таким образом, в первом приближении превышение темпера туры двигателя 't изменяется по экспоненциальному закону при увеличении его нагрузки, так и при уменьшении кривые 1 и 2 на рис. (штриховая кривая J' как (сплошные 7.3). Реальный график нагрева двигателя на рис. 7.3) близок к экспоненте и отличается от нее в большей степени на начальном этапе, когда теплота выде ляется в основном в обмотках, а сам двигатель еще не прогрет. Повышение температуры обмоток, выполненных чаще всего из меди, определяется их теплоемкостью, которая значительно мень ше теплоемкости остальных частей двигателя. Поэтому в началь ный период нагрев обмоток протекает заметно быстрее, чем это вытекает из изложенной выше упрощенной теории в соответствии с формулой (7.18). Однако уже при 't > (0,5 ... 0,б)'tкон расчетная кривые 't(t) практически сливаются . реальная и 384 Глава 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя Процессы нагрева и охлаждения двигателей протекают сравнитель но медленно. Тепловые постоянные времени двигателей возрастают с увеличением мощности и габаритов двигателей и составляют обычно от 0,5 часа до нескольких часов. Об щее время изменения температуры t ( 3 .. .4) Т . Длительно двигателя - Рис. 7. 3. Кривые нагрева (J) и охлаждения (2) двигателя сти нагрева и охлаждения двигате- лей существенно зависят от венти ляции и теплообмена с внешней средой. При неподвижном роторе условия вентиляции ухудшаются и теплоотдача уменьшается . По этому постоянные времени нагрева Тн и остывания Т0 двигателя могут отличаться. Отношение коэффициентов теплоотдачи непо движного двигателя А 0 к теплоотдаче при номинальной скорос- ти А называют коэффициентом ухудшения теплоотдачи ~о = Ао . А Примерные значения коэффициента ~о в зависимости от кон структивного исполнения двигателя приведены ниже: Закрытый с независимой вентиляцией . ....... . ... . ... . . Закрытый без принудительного охлаждения ......... . Закрытый с самовентиляцией ... ......... ... .... . ......... . Защищенный с самовентиляцией .................. . ...... . 1 0, 95 ... 0, 98 0,45 ....0, 55 0,25 ....0, 35 Условия работы двигателей в электроприводе в общем случае отличаются длительностью и характером приложения нагрузки , продолжительностью пауз, переходных процессов. Каждый двига тель выпускают для определенного режима работы, который назы вают номинальным. Параметры этого режима указывают на щитке двигателя и в справочниках. Стандартом предусмотрено восемь номинальных режимов, которые в соответствии с международной классификацией имеют обозначение Продолжительный S1 - S8. номинальный режим S1 - это режим при неизменной номинальной нагрузке на валу, продолжающийся в течение времени tp работы, за которое превышение температуры двигателя достигает конечных или установившихся значений 'tкон 7. 4. (рис. 7.4, Выбор двигателей по мощности 385 а). Время отключения (паузы) t0 роли не играет. Матема тически этот режим можно определить соотношением tP Кратковременный номинальный режим > 3~. режим, при кото S2 - ром интервалы неизменной номинальной нагрузки двигателя дли тельностью tp чередуются с его отключением на время t 0 • За время .,М 't, м •кон 't, м •кон •кон ,,, ,,..,,,._.-· м / t б а в Рис. 7.4. Диаграммы длительного S1 (а), кратковременного повторно-кратковременного S3 режимов (в) S2 (6) и tp работы температура перегрева не успевает достичь установив шегося значения 'tкон , а за время паузы его температура снижается до температуры окружающей среды (рис. это выражается условиями tp ния tP составляют <<3~, t0 7.4, > ЗТо. б). Математически Стандартные значе- 1О, 30, 60 и 90 мин. Повторно-кратковременный номинальный режим жим, при котором кратковременные нагрузки длительностью tp интервалы S3 - ре неизменной чередуются с кратковременными ин тервалами отключения длительностью t 0 • За время tp температура перегрева двигателя не успевает достичь установившегося значе ния 'tкон, а за время паузы его температура не успевает снизиться до температуры окружающей среды (рис. это выражается условиями tP << 3~, t0 7.4, « в). Математически 3Т0 . При достаточно долгом повторении циклов нагружения двигателя наступает ква зиустановившийся процесс, когда температура перегрева в начале и в конце цикла одинакова и ее колебания происходят относительно среднего значения 'tcp· Режим характеризуется относительной продолжительностью включения Е или ПВ: ПВ = E·l00 %. Глава 386 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя В этом режиме ограничивается как время цикла так и относительная продолжительность включения Режимы S1, S2, S3 ( tц ~ 1О мин) , (Е < О, 6) . являются основными и до недавнего време ни другие режимы не выделялись. В дополнение к ним в настоя щее время ГОСТом введено еще пять номинальных режимов: по вторно-кратковременный с частыми кратковременный с частыми реверсами продолжительный временного режим, (S5); отличающийся режима лишь тем, (S4); пусками от что двигатель повторно перемежающийся повторно-кратко не отключается от источника питания, а работает вхолостую ремежающийся режим с частыми (S6); номинальный пе реверсами (S7); номинальный перемежающийся режим с двумя и более скоростями в цикле ра боты (S8). При выборе двигателей обычно дополнительные номи нальные режимы S4, S5, S6, S7, S8 расчетным путем сводятся к S1, S2, S3, для которых и выпускаются трем основным режимам двигатели электротехнической промышленностью . 7.4.4. Проверка двигателей по нагреву в продолжительном режиме работы (режимы Sl, S6--S8) В продолжительном режиме работы при неизменной нагрузке (режим S1) температура двигателя достигает своего установивше гося значения. Поэтому, если при выборе двигателя соблюдено условие , согласно которому развиваемая им мощность Р не пре вышает номинальную мощность двигателя Рн, его температура перегрева 't не превышает своего допустимого значения 't доп . Это выполняется в том случае, когда переходные процессы редки и из за большой тепловой инерционности двигателя не сказываются на его температуре. Соответственно, дополнительная операция по проверке двигателя по нагреву в этих условиях отпадает . При переменной периодически изменяющейся нагрузке (ре жимы S6, S7, S8) температура перегрева двигателя также изменя ется, поэтому здесь при проверке его по нагреву необходимо убе диться в том, что максимальное значение температуры перегрева не превышает допустимого значения. Такая проверка может быть осуществлена прямыми или косвенными методами. Прямая проверка дает наиболее достоверный результат, по скольку состоит в построении графика превышения температуры двигателя во времени 't (t) с использованием тепловой модели, 7. 4. Выбор двигателей по мощности определении из него максимального значения 387 'tmax и последую щем его сравнении с допустимым значением 't доп. Этот путь весь ма трудоемок и предполагает знание тепловых параметров двига теля, которые, как правило, не приводятся в общедоступных спра вочниках, поэтому так поступают в особых случаях. На практике же обычно используют косвенные методы оценки теплового со стояния двигателя, которые без построения зависимости 't (t) поз воляют оценить соотношение между 'tmax и 'tдоп. Наиболее общим из них является метод средних потерь. При формулировании метода средних потерь предполагается, что тепловые процессы в двигателе в отдаленном цикле работы носят квазиустановившийся характер, т. е. температуры перегрева в начале и в конце цикла одинаковы. Отсюда следует, что теплота в двигателе не запасается, т. е. количество теплоты, запасаемой им п за время циклаtц = :~)pi (где tpi - длительность i-го рабочего 1 интервала), равно нулю и вся энергия потерь выделяется в окру жающую среду. При этом температура 't перегрева двигателя колеблется относительно своего среднего значения 'tcp . Это дает основание уравнение теплового баланса двигателя (7 .16) в инте гральной форме представить в виде (7.19) откуда (7.20) Левая часть полученного выражения определяет средние за время цикла tц потери мощности ~Р, выделяемые в двигателе . Если рабочий цикл состоит из п участков, в каждом из которых нагрузка, а значит, и потери мощности в двигателе постоянны, от интеграла в получим (7.19) и (7.20) можно перейти к сумме. В результате Глава 388 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя (7.21) При А= const, т. е. при постоянных условиях теплоотдачи, по тери мощности ЛРср пропорциональны средней температуре перегрева двигателя 'tcp · Учитывая, что в номинальном режиме работы в двигателе выделяются номинальные потери мощности 'tн -- 'tдоп -_ЛРН А , для выполнения условия чтобы вьmолнялось соотношение ~Р ~ ~ 'tcp < _ 'tдоп ЛРн , а б нео ходимо, . Таким образом, при ходим к формулировке метода средних потерь: средняя темпера тура 'tcp перегрева двигателя за время цикла tц не будет превышать допустимого значения 'tдоп, если средние за цикл потери мощности ~Р ' выделяемые в двигателе, не превышают номи нальных потерь мощности ЛРн, т. е. (7.22) В общем случае на разных этапах рабочего цикла условия теп лоотдачи могут изменяться, например при работе самовентилируе мого двигателя с переменной скоростью. Тогда необходимо опреде лить потери с учетом изменения коэффициента теплоотдачи где pi - коэффициент ухудшения теплоотдачи на i-м рабочем участке. Поскольку коэффициенты pi меньше единицы, эквива лентные потери оказываются больше средних за цикл. Условие проверки двигателя по нагреву в этом случае будет следующим: (7.23) 7. 4. Выбор двигателей по мощности 389 Отметим, что, строго говоря, условия проверки соответствуют температуре окружающей среды в (7.22) или (7.23) 40 °С, установ ленной стандартом. В других случаях в полученные соотношения необходимо ввести соответствующие коррективы. Подчеркнем так же, что тепловое состояние двигателя оценивается не по мгновен ной, а по средней температуре перегрева. Это допущение не вносит существенной погрешности, если время цикла tц значительно меньше тепловой постоянной двигателя Т. Данное условие является обязательным при использовании метода средних потерь. Методику проверки нагрева двигателя методом средних смотрим на потерь рас конкретном м - примере. м, М3 Пусть в упрощенном виде нагрузоч- ная диаграмма двигателя ставлена на рис. 7.5, M(t) М2 пред -М4 а. Для каждого уровня момента М при известной та t1 t2 !3 !4 t хограмме движения ffii (t) определим развиваемую двигателем мощность а р Р1 - Р3 Р2 и потери мощности t1 где 11i - текущее значение КПД двигателя, определяемое по кривой 11(М); ffii - ле. Затем по формуле (7 .21) вычис l3 !2 l4 t б ЛР ЛР1 усредненное значение скорости на i-м временном интерва -Р4 Лt 1 !1 лим средние за цикл потери мощно- ЛР3 ЛР2 !2 !3 t в сти ~Р , а по значениям номиналь- Рис. ного КПД И МОЩНОСТИ Рн грамма (а), диаграмма раз виваемой мощности ( б) и нальные потери: - НОМИ 7.5. Нагрузочная диа диаграмма потерь мощности (в) для иллюстрации метода средних потерь Глава 390 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя и далее, сравнивая их со средними потерями мощности ~Р , оценим тепловое состояние двигателя . Если выполняется условие ~Р << ~, ~Р >> ~, двигатель недоиспользован по теплоте, а при наоборот, перегружен. В первом случае необходимо взять двигатель меньшей мощности, в во втором - большей и повторять расчеты до тех пор, пока не будет получено соотноше- ние ~Р~~ Как видно из рассмотренного примера, при расчете потерь мощности для каждого уровня нагрузки требуется зависимость 11(М) , получить которую обычно достаточно сложно, особенно на этапе проектирования электропривода. Это является существен ным недостатком метода средних потерь. При определенных усло виях проверку двигателя по нагреву можно выполнять методами эквивалентных величин. Наиболее универсальным из них является метод эквивалентного тока. Он удобен, когда в распоряжении имеется зависимость тока в силовой цепи двигателя во времени J(t) в пределах цикла его нагружения. При формулировании этого метода в рассмотрение вводится некий неизменный по значению эквивалентный ток 1экв, при работе с которым в двигателе выделяются такие же потери, как и при реальном изменяющемся токе при переменной нагрузке. При каж дом уровне нагрузки потери в двигателе представим в виде суммы постоянной К и переменной V составляющих, причем переменная составляющая, как показано ранее, определяется током тивлением R силовой цепи двигателя, т. е. V сопротивление силовой цепи двигателя К R 2 =I R . 1и сопро- Примем, что и составляющая потерь неизменны и не зависят от нагрузки. Тогда при переменном графике нагрузки средние за цикл потери мощности с учетом (7 .21) можно представить следующим образом: ~р= L;~tpi L;( К+ 1; R )tpi п = L1tPi п . (7.24) L1tPi При эквивалентном ему по теплоте постоянном графике нагруз ки потери мощности в двигателе будут 7. 4. Выбор двигателей по мощности 391 (7.25) Приравняв (7 .24) и (7.25), после преобразований получаем формулу для определения эквивалентного тока L~I/tpi (7.26) L~1pi Рассчитанный по (7 .26) эквивалентный ток 1экв сравнивается с номинальным током двигателя Jн. Выбранный двигатель удовле творяет требованиям нагрева при выполнении соотношения между ними (7.27) Важно подчеркнуть, что выражение (7.27) получено при усло вии К= const, т. е. без учета возможных изменений той части по терь, которая была отнесена к постоянным потерям (не зависящим от нагрузки). В реальных условиях в ряде случаев значение К в пределах времени tц может изменяться. Характерным примером можно считать асинхронный двигатель при частотном управлении. Как следует из (2.53), магнитные потери, отнесенные ранее при выводе выражения (7 .26) к постоянным потерям, зависят от часто ты перемагничивания магнитной системы двигателя и поэтому могут изменяться в широких пределах. Условие постоянства со противления силовой цепи двигателя R = const в пределах време ни tц также иногда не выполняется, например для асинхронного двигателя с двойной беличьей клеткой или с глубоким пазом. В этих случаях проверка двигателя по нагреву с использованием выражений (7 .26) и (7 .27) может приводить к существенным по грешностям. Если дополнительно при изменении нагрузки двигателя поток не изменяется, то между током ментом М существует 1 и развиваемым двигателем мо прямопропорциональная зависимость и проверку двигателя по нагреву можно проводить, используя зави- Глава 392 симость 7. M(t). Энергетика электропривода и выбор двигателя Для этого, используя кривую M(t), по аналогии с (7 .26) рассчитывают эквивалентный момент z:;м/tpi z:;tpi и сравнивают его с номинальным моментом двигателя Мн. В частных случаях, когда нагрузочная диаграмма двигателя представлена в виде зависимости его мощности от времени P(t), проверять двигатель по нагреву непосредственно по ней можно лишь тогда, когда в дополнение к перечисленным выше условиям еще и скорость двигателя остается неизменной в пределах всего времени цикла. Тогда мощность двигателя оказывается пропор циональной току в его силовой цепи и проверку по нагреву про водят, сравнивая кривой P(t): эквивалентную мощность, рассчитанную по z:~~2tpi z:;tц с номинальной мощностью Рн двигателя 7.4.5. Уточнение метода эквивалентного тока применительно к асинхронным двигателям при частотном регулировании Если при частотном регулировании асинхронного двигателя принять предельно допустимое значение переменных потерь рав ным их номинальному значению (как в подразд. 7.4.4), то измене ние магнитных потерь будет приводить к изменению теплового состояния двигателя . При их снижении двигатель окажется недо использованном в тепловом отношении. Поэтому предельно допу стимое значение переменных потерь должно быть скорректирова но из условия достижения двигателем предельно допустимого зна чения температуры перегрева. 7. 4. Выбор двигателей по мощности 393 Определим постоянные потери К в виде суммы их основных составляющих где ЛРм - магнитных ЛРм и механических ЛРмех потерь: = ЛРм 1 + ЛРм 2 - суммарные потери мощности в магнито проводах статора и ротора. Как правило, из-за низкой частоты пе ремагничивания магнитные потери в магнитопроводе ротора ЛРм 2 значительно меньше потерь в статоре ЛРм 1 , поэтому составляю щую ЛРм 2 в первом приближении можно не учитывать. Исходя из этого, для текущих значений частоты скорости со, можно fi, потока Ф и * записать СО 2( f, Jl,3 _ l + ЛРмех.н фн J fiн сон К = ЛРм1 + ЛРмех = ЛРмlн ( ф где ЛРмlн - (7.28) магнитные потери в статоре АД в номинальном ре жиме, т. е. при номинальном потоке Фн и номинальной частоте fiн; ЛРмех.н скорости со 0 механические потери в двигателе при номинальной • Если учесть, что при частотном регулировании обычно стре мятся поддерживать Ф = Ф н = const , а также пренебречь измене- нием ЛРмех с изменением скорости, выражение можно запи (7 .28) сать в виде f, К = ЛРм.н ( / : Jl,3 + ЛРмех.н· (7.29) Определив полные потери, выделяемые в двигателе, для теку щего момента времени t как Ji (t) ЛР =К+ V = ЛРмlн --у: ( * в l,3 2 J + ЛРмех.н + [l(t)] R, Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учеб. для вузов: 2 т. - М.: ИздательскийдомМЭИ, 2004. Т. 1. - 652с. - Т. 2. - 532 с. Глава 394 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя находим средIШе потери, выделяемые в двигателе за время цикла tц: tц tц ( fi ( )]1,3 ~р = _!_ fЛPdt = ЛРмlн _!_ J _ l_ t_ dt + tц О + ЛРмех.н При М::р = tц О 1 tц +-J [l(t)] fн 2 tц о Rdt. (7.30) R=const +( t)]1,3 1 tц( Jl 1 tц -f ЛPdt = ЛРмlн -J -tц О tц О fн dt + ЛРмех.н + RI 2 экв' (7.31) t 1 Jц 2 где ]экв= - [ l(t)] dt. tц о Номинальные потери Подставляя (7.30) и (7.31) в неравенство (7.22), находим 12 :::; 12 + ЛРмlн 1-_!_ tц ( экв н R [ t J Ji+(t) ]1,3dt ] ц О (7.32) Jн или 1 экв Из выражения :::; 12 + ЛРмlн н R (7.33) 1- _!_ tцJ( /i (t) ]1,3 dt] . [ t ц О + (7.33) Jн следует, что при работе асинхронного двигателя на пониженных частотах по причине снижения магнит ных потерь допустимый по условиям нагрева ток может быть уве личен по отношению к его номинальному значению. Таким обра- 7. 4. Выбор двигателей по мощности 395 зом, условие проверки двигателя в общем виде можно записать как неравенство: (7.34) 7.4.6. Проверка двигателей по нагреву в кратковременном режиме работы (режим S2) В кратковременном режиме можно использовать двигатели, изначально предназначенные для продолжительного режима либо специально изготавливаемые для данного режима работы. В лю бом случае при правильном выборе двигателя по мощности его температура в конце интервала нагружения должна достичь пре дельно допустимого значения для класса изоляции, используемой в этом двигателе . На предварительном этапе выбора двигателя его номинальный момент оценивают по максимальному значению момента на нагрузочной диаграмме механизма Мс max с учетом перегрузочной способности двигателя л: м > метах н л - ' а затем, после расчета переходных процессов и построения нагру- зочной диаграммы двигателя, его проверяют по нагреву. На рис. 7.4, б показана идеали- зированная нагрузочная диаграмма м двигателя. На практике, как прави М1 ло, в течение рабочего интервала tp момент двигателя не остается М2 по Мз стоянным. Например, представлен ная на рис . 7.6 диаграмма имеет три участка с моментами М1 , М2 , М3 в пределах временных интервалов t2 , t3, t 1, учитывающих изменение ди намической составляющей момента t1 t2 !3 t ---------Рис. 7. 6. Пример нагрузочной диаграммы кратковременного режима двигателя при его пуске и тормо- жении. В этом случае, пользуясь методами эквивалентных вели чин, ее приводят к эквивалентному по нагреву виду с неизменным Глава 396 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя моментом, а точнее, с неизменными потерями мощности при той же длительности рабочего интервала tp = t 1 + t2 + t3 • Исходя из определения кратковременного режима, тепловые процессы в дви гателе можно рассматривать, анализируя одиночный цикл нагру жения. Особенности проверки двигателей, специально предназна ченных для кратковременного режима. Эти двигатели имеют повышенную перегрузочную способность. нормированной длительностью работы дартным значениям 10, 30, 60 и 90 tp, Они выпускаются с соответствующей стан мин. Это означает, что двига тель, например, с номинальной мощностью 1О кВт при tp = 30 мин может развивать такую мощность только в течение времени не бо лее 30 мин, а затем он должен быть отключен, иначе его темпера тура станет выше допустимой, что может нарушить работоспособ ность двигателя. В этой связи возникает вопрос о допустимой нагрузке на дви гатель, когда длительность его работы отличается от значений из стандартного ряда или ток 1экв tp. ст• В этом случае эквивалентный момент М экв приводят к ближайшему стандартному времени tp. ст, используя приближенные соотношения* мэкв.ст = /экв.ст= Полученные на основании L~M/tpi. L~I;tpi (7.36) tр.ст (7.35) чения момента М экв.ст или тока (7.35) tр.ст или 1экв.ст (7.36) эквивалентные зна сравнивают с номинальны ми значениями момента или тока двигателя при той же стандарт ной длительности рабочего интервала tp. ст· Далее двигатель прове ряют по перегрузочной способности *Фираго Б.И , Павлячек ЛБ. Теория электропривода. «Техноперспектива», 2004. - Минск: ЗАО 7. 4. Выбор двигателей по мощности М max ::;; 397 л,М экв.ст и условию пуска где М max максимальное значение момента двигателя из его - нагрузочной диаграммы; А.пуск момента; Мпуск, Мс.пуск - мпуск =--- -мн кратность пускового пусковой момент и момент нагрузки на t валу двигателя при пуске соответственно. При __r_ < О, 1 двигатель т выбирают только из условия обеспечения перегрузочной способ ности и условий пуска. 7.4.7. Проверка двигателей по нагреву в повторно-кратковременном режиме работы (режимы SЗ, S4, SS) При проверке двигателей в этом режиме оценивается не мгно венная, а средняя температура его перегрева в квазиустановившемся процессе нагружения, поэтому, чтобы она адекватно отражала теп ловое состояние двигателя, время цикла в этом режиме tц ограни- чивают 1О мин. При таком условии колебания мгновенной темпера туры перегрева относительно средней будут незначительными. Если же длительность цикла tц > 1О мин, то режим считают длительным с переменной нагрузкой. Аналогично при ПВ > 70 % можно выби рать двигатель как для длительного режима с переменной нагруз кой, а при ПВ < 15 % - как для кратковременного режима. В повторно-кратковременном режиме по аналогии с кратко временным чально режимом можно предназначенные специально для изготавливаемые режима работы. На рис. 7.4, использовать двигатели продолжительного для как режима, изна так и повторно-кратковременного в показан идеальный график повтор но-кратковременного режима. В реальных условиях в пределах рабочего интервала времени момент двигателя может изменяться. Тогда, как и при кратковременном режиме, его приводят к стан- Глава 398 Энергетика электропривода и выбор двигателя 7. дартному виду, используя формулы эквивалентных величин без учета пауз, в которых условия охлаждения двигателя резко ухуд шаются. Особенности проверки двигателей, специально предназна ченных для повторно-кратковременного режима. ность повторно-кратковременного режима работы - Специфич практически постоянное нахождение в динамических режимах и соответственно повышенные требования к их перегрузочной способности, механи ческой прочности и к снижению потерь мощности в переходных процессах, резкое изменение условий теплоотдачи при паузах - обусловила необходимость выпуска специальных серий электри ческих машин для этого режима, например 2Д для постоянного тока или 4АС для переменного тока. Номинальные данные этих двигателей указываются заводом для стандартного ряда относи тельных продолжительностей включения 15, 25, 40, 60 и 100 % на основе стендовых испытаний на нагрев. В реальном графике нагружения двигателя в отличие от идеа лизированного, изображенного на рис. 7.4, в, момент двигателя в течение рабочего интервала может изменяться. Кроме того, отно сительная продолжительность Е его включения чаще всего не совпадает ни с одним из стандартных значений Ее· Тогда реаль ный график нагружения двигателя приводят к эквивалентному ему по нагреву идеальному графику при стандартном значении Ее. На первом этапе без учета пауз, пользуясь методами эквивалентных величин, его приводят к виду с неизменным моментом или током в пределах рабочего интервала при том же реальном значении Е . На втором этапе полученный график изменения момента МэквU) или тока /экв(t) двигателя приводят к виду приближай шем стандартном значении Ее . При этом предполагают, что реаль ное Е и стандартное Ее значения близки и изменениями условий охлаждения двигателя можно пренебречь. Тогда, исходя из равен ства средних за цикл мощностей, расходуемых на нагрев двигателя при стандартном ~ и реальном ЛР значениях относительной продолжительности включения, можно записать (k+v.)e, =lk+v.(:,:J}, 7. 4. Выбор двигателей по мощности 399 откуда I,.,, = ✓(а+!):' -а Если пренебречь постоянными потерями, соотношение упро щается: (7.37) Очевидно, что для моментов можно также записать аналогич ное соотношение (7.38) Тот же результат можно получить, непосредственно приравняв средние за цикл переменные потери при реальном Е и стандарт ном Ее значениях относительной продолжительности включения двигателя: откуда после преобразований приходим к (7.37) или (7.38). Рассчитанные таким образом эквивалентные значения тока ]экв.с или момента Мэкв.с сравнивают с номинальными значения- ми тока 1н или момента Мн при том же значении Ее. Двигатель удовлетворяет требованиям нагрева, если выполняются условия ]экв.с~ Iн , Мэкв.с ~ Мн. Необходимо заметить, что если при при- ведении реального графика нагрузки к стандартному Е < Ее , то происходит снижение перегрузочной способности двигателя. В этих случаях предварительно выбранный двигатель необходимо обязательно проверять по перегрузочной способности. Контрольные вопросы 1. Перечислите основные энергетические показатели работы элекrро привода. Поясюпе разющу между мпювеm1ым КПД и цикловым КПД. 2. Может ли работа электропривода переменного тока характеризо ваться высоким КПД и низким cos ер и наоборот? Глава 400 3. 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя От чего зависят потери энергии в электроприводе в переходных режимах его работы? Обоснуйте возможные меры для их снижения. 4. Попытайтесь сформулировать основные мероприятия по повыше нию энергоэффективности электропривода на стадии его проектирования и эксплуатации. 5. Поясните, в чем разница между нагрузочными диаграммами меха низма и двигателя и почему при работе электропривода с переменной скоростью для оценки перегрузочной способности двигателя и его нагре ва целесообразно использовать нагрузочную диаграмму двигателя. 6. В электроприводе с резко переменным характером нагрузки часто используют маховики. Дайте оценку такому решению. 7. 8. В чем суть одноступенчатой теории нагрева двигателей? Как зависит постоянная времени нагрева двигателя от способа его охлаждения? 9. Какие режимы работы двигателей с точки зрения нагрева Вам из вестны, в чем их отличие? 1О. Изложите последовательность проверки двигателя по нагреву ме тодами средних потерь и эквивалентных величин, какие допущения при их использовании принимаются и почему? 11. В чем особенности проверки теплового состояния асинхронных двигателей при частотном регулировании? Литература Бессекерский В.А., Попов Е.П Теория систем автоматического управ ления. -М.: Наука, 1975. Беспалов В.Я, Котеленец НФ. Электрические машины. демия, М. : Ака - 2006. Борисов Ю.М, Липатов ДН, Зорин Ю.Н. Электротехника. Энергоиздат, - М.: М. : Высш. шк. , 1982. 1985. Забродин Ю. С. Промышленная электроника. - Ившюв-Смоленский А.В. Электрические машины: учеб. ДJIЯ вузов: в 2 т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2004. - Т.1. - 652 с. - Т.2. - 532 с. Ильинский НФ. Основы электропривода. М. : Издательский дом МЭИ, 2007. Ильинский НФ., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: учеб. для вузов. - М. : Энергоатомиздат, 1992. Ключев В.И Теория электропривода. - М.: Энергоатомиздат, 2001. Машиностроение: энциклопедия: в Электро 40 т. Том привод / под общ. ред. проф. Л.Б. Масандилова. IV-2, - книга 1: М. : Машиностроение, 2012. Никулин НА. Основы теории автоматического управления. Частот ные методы анализа и синтеза систем. - СПб.: БХВ-Петербург, Онищенко ГБ. Электрический привод. - М.: РАСХН, Основы автоматизированного электропривода Соколов и др. - М.: Энергия, / 2012. 2003. М.Г. Чиликин, М.М. 1974. Розанов Ю.К., Рябчицкий МВ. , Кваснюк А.А. Силовая электроника. М.: Издательский дом МЭИ, - 2007. Филиков В.А. , Матюнин В.М, Воробьев А.И Конструкционные и электротехнические материалы. - М.: Высш. шк., 1990. Фираго Б.И , Павлячек Л.Б. Теория электропривода. «Техноперспектива», - Минск: ЗАО 2004. Чиликин МГ, Сандлер А. С. Общий курс электропривода. Энергоиздат, Шмитц Н , Новотный Д Введение в электромеханику. гия, 1969. - М. : 1981. - М.: Энер Оглавление Предисловие ..... ...... ........... .... ...... .... ................. .... ...... ..... .......... .. .... .......... Список сокращений . . ... .. . .. . ... .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. . ... .. ... . .. ... . ... .. . ... .. .. Введение .................................................................................................... Глава 1. Элементы электромеханики .... ............ .... .. .... ..... ...... .... .. .... .... 1.1. Основные физические явления в электромеханических преобразователях энергии .. .. . .. . ... .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. .. .. .. ... . .. ... . .. ... . . 1.2. Магнитные материалы и цепи .. ... .. ...... . ........... .... ............. . ... . ...... 1.3. Основные соотношения для магнитных цепей . ......................... 1.3 .1. Постоянное напряжение .. ................ ......... .. .... ..... ...... ...... .. 1.3 .2. Синусоидальное напряжение ... ............... .. .... .. ............. .. .. 1.4. Запас магнитной энергии....... ... .. ... ..... . ....... . . . . . . . ......... ... .... . ........ 1.5. Преобразование энергии в простейшем электромеханическом устройстве .. .. . .. . .. . .. . ... .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. .. .. .. ... . .. ... . ... .. . . Глава 2. 3 5 6 1О 1О 15 18 19 25 27 29 Принцип действия, элементы конструкции и характери- стики основных типов электрических машин ......... ...... ................... 36 2.1. Общие сведения........... . ........... . ........ .. .......... . ............ ..... ....... ... .... 36 2.2. Принцип действия коллекторных машин постоянного тока.. . 47 2.2.1. Простейшая модель машины постоянного тока ............. 47 2.2.2. Особенности конструкции и работы реальных машин постоянного тока . ... .. ... . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 51 2.3. Характеристики машин постоянного тока при различных способах возбуждения . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. .. .. .. ... . .. ... . .. ... . . 61 2.3.1. Машины постоянного тока с независимым возбуждением .................................................................................... 63 2.3.2. Машины постоянного тока с последовательным возбуждением .. . ... .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. ... . .. ... . . 66 2.3.3. Машины постоянного тока со смешанным возбуждением .................................................................................... 71 2.4. Принцип действия и характеристики асинхронных машин .... 73 2.4.1. Простейшая модель асинхронной машины............... . ...... 73 2.4.2. Особенности конструкции реальных асинхронных машин .................................................................................. 75 2.4.3. Основные соотношения для асинхронного двигателя ... 81 2.4.4. Однофазные асинхронные двигатели ........... ................... 98 2.4.5. Единые серии асинхронных машин ................................. 101 Оглавление 2.5. 403 Принцип действия и характеристики синхронных машин ...... 2.5.1. Простейшая модель синхронной машины ....................... 2.5.2. Особенности конструкции и характеристики реальных синхронных машин .. . ... .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. ... . .. ... . ... .. .. .. .. ... . ... 2.5.3. Синхронные шаговые двигатели ...................................... 102 102 105 111 2.6. Потери мощности и энергетические характеристики электрических машин . . .. . ... ... ... . .. ... . ... .. ... . .. ... . ... .. . ... .. .. .. ... ... ... .. . ... 121 Глава 3. Основы механики электропривода ....................................... 3.1. Механическая часть электропривода ........................................ 3.2. Уравнение движения электропривода, установившиеся и динамические режимы .............................................................. 3.3. Механические характеристики механизма и двигателя, параметры установившегося движения .. .. .. ... . ... .. .. .. .. ... . .. ... .. .. .. .. Глава 4. 132 134 Регулирование скорости и момента двигателей в элек- троприводе. Тормозные режимы работы 4.1. 128 128 .. ... ... .... ..... ...... ...... ... .... ... .. .. ........ ................ 4.1 .1. Регулирование скорости ......................................... .......... 4.1.2. Регулирование момента .................................................... Общая классификация и основные показатели 4.2. Регулирование скорости и момента электроприводов машин постоянного тока . . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. ... . .. ... . ... .. . ... .. .. .. ... . 4.2.1. Построение естественных характеристик машин постоянного тока по паспортным данным .. .. .. ... . ... .. . ... .... 4.2.2. Реостатное регулирование скорости и момента машин постоянного тока . .. . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. ... . .. ... . ... .. . .. . .. .. .. .. .. 4.2.3. Регулирование скорости машин постоянного тока изменением напряжения на якоре .................................... 4.2.4. Регулирование скорости машин постоянного тока изменением потока возбуждения ..................................... 4.3. Регулирование скорости асинхронных двигателей .................. 4.3.1. Оценка вида естественных характеристик асинхронных машин по паспортным данным ... .. . ... .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . . 4.3.2. Регулирование скорости при изменении скорости вращения магнитного поля ... .. .. .. .. .. .. ... . .. ... .. .. .. .... .. ... . ... .. . . 4.3.3. Регулирование скорости при постоянном значении скорости вращения магнитного поля .. . ... .. .... .. ... . ... .. . .. . .. .. 4.4. Регулирование скорости и момента машин постоянного тока в замкнутых структурах управления . .. ... . ... .. . ... .. ... . ... .. . ... .. .. .. ... . 4.4.1. Общие сведения ................................................................. 4.4.2. Система электропривода с жесткой отрицательной 139 139 143 146 147 148 150 156 158 162 162 164 172 180 180 обратной связью по скорости двигателей постоянного тока независимого возбуждения .... .... .. ........ .. ..... .... .. ... ..... 183 4.4.3. Система электропривода с жесткой положительной об ратной связью по току якоря двигателей постоянного тока независимого возбуждения ...................................... 187 Оглавление 404 4.4.4. Система электропривода с жесткой нелинейной отрица тельной обратной связью по току якоря двигателей по стоянного тока независимого возбуждения 4.5. .. .. ... . ... .. . ... .. .. 188 Регулирование скорости и момента асинхронных двигателей в замкнутых структурах управления ... .. .. .. ... . ... .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. .. 191 4 .5.1. Система с регулированием напряжения на статоре асинх ронных двигателей и отрицательной обратной связью по скорости ........................................................................... 4.5.2. Замкнутые системы скалярного частотного управления асинхронных двигателей .................................................... 4.6. Тормозные режимы работы машин постоянного тока ............. 4.6.1. Машины постоянного тока с независимым возбуждением ..................................................................................... 4 .6.2. Машины постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения . . ... .. .. .. ... . .. ... . ... .. . ... .. ... . .. ... . ... .. . ... .. .. 4.7. Тормозные режимы асинхронных машин ................................. Глава 5. привода 193 195 195 199 202 Силовые электрические преобразователи для электро- ......... .... ................. .... .. .......... ......................... ........... .... .. .... .......... 5 .1. Общие сведения . .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. . ... .. . ... .. ... . .. ... . ... .. .. .. .. .. 5.2. ЭлектромеханическиеАС-DС-преобразователи ....................... 5.3. Электромеханические АС-АС-преобразователи ....................... 5.4. Силовые полупроводниковые элементы ................................... 5.4.1 . Диоды ............. .................................................................... 5.4.2. Тиристоры .......................................................................... 5.4.3. Транзисторы ....................................................................... 5.5. Нереверсивные вентильные АС-DС-преобразователи ............. 5 .5.1. Основные схемы и особенности работы силовой части нереверсивных тиристорных преобразователей .. ... . ... .. . . 5.5.2. Основные схемы и особенности работы силовой части реверсивных тиристорных преобразователей ................. 5.5.3. Принципы построения системы импульсно-фазового управления . . .. . .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. . .. . .. ... . ... .. . ... .. .. .. ... . 5.6. DС-DС-преобразователи ............................................................. 5.7. DС-АС-преобразователи ............................................................. 5.7.1. Однофазные DС-АС-преобразователи ............................. 5.7.2. Трехфазные DС-АС-преобразователи .............................. 5.8. АС-АС-преобразователи .............................................................. 5.8.1. Преобразователи частоты ................................................. 5.8.2. Преобразователи переменного напряжения .................... Глава 191 213 213 214 217 219 219 220 223 230 231 258 266 271 281 281 282 289 289 294 6. Переходные процессы в электроприводах .. ...... ..... .... ......... . 299 6.1. Общие сведения . .. . ... .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. . ... .. ... . ... .. . ... .. . ... .. .. 299 6.2. Переходные процессы в механической части электропривода...... 302 Оглавление 6.2.1. Переходные процессы при изменении воздействующего фактора скачком 6.2.2. ....................... ...... ... ...... ........................... 303 Переходные процессы при плавном изменении воздей- ствующего фактора 6.3. 405 .. . ... .. .. .. ... . ... .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. .. .. ... .. . ... 314 Электромеханические переходные процессы в электроприводе .. ...... ................... ..................... ..................... ...... ............... 323 6.3.1 . Влияние электромагнитной инерционности двигателя на характер переходных процессов в электроприводе ...... ... 323 6.3.2. Структурные схемы и передаточные функции наиболее распространенных типов двигателей и силовых преоб- разователей в составе электропривода 6.4. ............................. 329 Формирование динамических характеристик электропривода в замкнутых структурах управления .......................................... 337 ................................................................. 337 6.4.1. Общие сведения 6.4.2. Двухконтурная система регулирования скорости элек- тропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения 6.5. .. ... .. . ... .. .. .. .. .. .. ... . ... .. .. .. .. ... . .. ... . ... .. .. .. .. .. .. ... .. . ... 347 Основные принципы векторного управления асинхронными двигателями .. . ... .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. .. .. .. .. .. .. ... . .. ... . ... .. . ... .. . ... ... 3 54 6.5.1. Представление переменных асинхронного двигателя пространственными векторами в различных системах координат ............................................................................ 6.5.2. Принцип построения систем векторного управления асинхронных двигателей 355 .. ... .. . ... .. .. .. .. .. ... .. . .. ... . ... .. . .. . .. .. .. ... 3 58 Глава 7. Энергетика электропривода и выбор двигателя ................ 7.1. Предварительные замечания ...................................................... 7.2. Потери энергии в установившихся режимах работы ............... 7.3. Потери энергии в переходных режимах работы ....................... 7.4. Выбор двигателей по мощности ................................................ 7.4.1. Общие сведения о выборе двигателей ............................. 7.4.2. Построение нагрузочных диаграмм и предварительный выбор двигателя по мощности .......................................... 7.4.3. Нагрев и охлаждение электродвигателей, режимы работы двигателей по условиям нагрева ........................................ 7.4.4. Проверка двигателей по нагреву в продолжительном режиме работы (режимы S1, S6--S8) ................................ 7.4.5. Уточнение метода эквивалентного тока применительно 363 363 364 365 373 373 378 382 386 к асинхронным двигателям при частотном регулиро- вании .................................................................................. 7.4.6. Проверка двигателей по нагреву в кратковременном режиме работы (режим S2) ...................... ......................... 7.4.7. Проверка двигателей по нагреву в повторно-кратковременном режиме работы (режимы S3, S4, S5) ............. Литература .. .. . ... .. . ... .. . .. . .. . .. . ... .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . ... .. . ... .. . .. . .. ... . ... .. . ... .. .. .. .. .. 392 395 397 401 Учебное издание Красовский Александр Борисович ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА Редактор К.А. Осипова Технический редактор Э.А. Кулакова Корректор О.В. Калашникова Компьютерная графика В.А. Филатова Компьютерная верстка А.Ю. Ураловой ХудожникА.С. Ключева В оформлении использованы шрифты Студии Артемия Лебедева. Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана. Подписано в печать Усл. печ. л. 11.08.2015. Формат 6О х 9О/16. 25,5. Тираж 2300 экз. Изд. №. Заказ Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1. press@bmstu.ru www.baumanpress.ru Отпечатано в ОАО «Подольская фабрика офсетной печати». 142100, Московская обл., г. Подольск, Революционный проспект, д.80/42 ofset@podolsk.ru

Основы электропривода

Похожие документы

Разделы

Поддержка

Основы электропривода

Похожие документы

Добавить этот документ в коллекции

Добавить этот документ в сохраненные

Предложите, как улучшить StudyLib