вариант В - 2014 - 13x (54889)

Вариант В – 2014 – 13
B6 Из множества натуральных чисел от 10 до 49 включительно наудачу выбирают
одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 7 ?
B1 Сырок стоит 8 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить
на 70 рублей?
B2 Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 2790 рублей.
Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
B3 На графике показан процесс разогрева двигателя внутреннего сгорания при
температуре окружающего воздуха 150. На оси абсцисс откладывается время в
минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в
градусах Цельсия. К двигателю можно подключить нагрузку, когда температура
двигателя достигнет 450. Какое наименьшее количество минут потребуется выждать,
прежде, чем подключить нагрузку к двигателю?
B7 Найдите корень уравнения :

5
1
x  18 .
6
3
B8 В тупоугольном треугольнике ABC АС = ВС = 2 26 , AH — высота, СН = 10 .
Найдите тангенс угла АСВ .
B9 Прямая y  9 x  5 является касательной к графику функции 18 x 2  bx  7 .
Найдите b , учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0 .
B10 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 36 .
Найдите объём цилиндра.
B11 Найдите значение выражения
B12
I
3
5 3
15  8
.
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна

Rr
, где
 — ЭДС источника (в вольтах), r  1 Ом — его внутреннее
сопротивление, R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем
сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20% от силы тока короткого
замыкания I кз 
B4 Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Плата за трафик
План "0"
Нет
1,2 руб. за 1 Мб
План "700"
650 руб. за 700 Мб трафика в месяц
2 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План "1000"
800 руб. за 1000 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

r
? (Ответ выразите в Омах.)
B13 Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72 , боковые
рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Мб в месяц, и исходя из
этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет
заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Мб?
B5 Найдите тангенс угла AOB.
B14 Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч , следующие 150 км —
со скоростью 90 км/ч , а затем 150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
B15 Найдите точку минимума функции
y  ( x  2) 2 e x 5 .