Построение изображений методами мультифокусирования сейсмических данных
реклама
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЮ (РОСНЕДРА) ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. А.П. КАРПИНСКОГО (ВСЕГЕИ) Издательство ВСЕГЕИ Санкт-Петербург • 2021 С.А Гриценко. Построение и обработка изображений методами мультифокусирования сейсмических данных. – СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2021. 82 с. Рассматриваются теоретические основы методов мультифокусирования сейсмических данных и практика их применения на различных территориях. Предложены новые методы: метод мультифокусирования Тейлора и двумерное сейсмостратиграфическое суммирование. Настоящие издание предназначено для читателей, желающих ознакомиться с математическими аспектами сейсмического метода. Оно может быть полезно для специалистов в области обработки и интерпретации сейсмических данных, студентов старших курсов вузов и аспирантов. Содержится материал для спецкурсов углублённого изучения сейсмического метода. Ил. 31, Список литературы 32 назв. Рецензенты доктор геол.-минер. наук В.Г. Пашков (Всероссийский научноисследовательский геологический нефтяной институт ФГБУ ВНИГНИ) доктор физ.-мат. наук М.С. Денисов (ООО ГЕОЛАБ) кандидат геол.-минер. наук С.М. Исенов (ООО ГЕОМАДЖ KZ) © Гриценко С.А., 2021 Sergey A. Gritsenko. Construction and processing images by methods multifocusing of seismic data. St. Petersburg: VSEGEI. 2021. 82 p. The theoretical foundations of multi-focusing methods of seismic data and the practice of their application in various territories are considered. New methods are proposed: The Taylor multi-focusing method and twodimensional seismostratigraphic summation. This publication is intended for readers who want to get acquainted with the mathematical aspects of the seismic method. It can be useful for specialists in the field of processing and interpretation of seismic data, undergraduates and postgraduates. It contains material for special courses of in-depth study of these seismic method Рецензенты доктор геол.-минер. наук В.Г. Пашков (Всероссийский научноисследовательский геологический нефтяной институт ФГБУ ВНИГНИ) доктор физ.-мат. наук М.С. Денисов (ООО ГЕОЛАБ) кандидат геол.-минер. наук С.М. Исенов (ООО ГЕОМАДЖ KZ) © Gritsenko S. A., 2021 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ .............................................................................................. 6 ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................... 9 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МУЛЬТИФОКУСИРОВАНИЯ ................................................................... 12 § 1.1. Методы CRS и Мультифокусинг ..............................................12 § 1.3. Сейсмостратиграфическое суммирование .................................20 § 1.4. Двумерное сейсмостратиграфическое суммирование .............24 § 1.5. Дифракция ........................................................................................28 § 1.6. Регуляризация .................................................................................29 ГЛАВА 2. ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ МУЛЬТИФОКУСИРОВАНИЯ ................................................................... 30 § 2.1. Метод сейсмостратиграфического суммирования в крупном масштабе ......................................................................................................30 § 2.2. Примеры применения методов мультифокусирования на различных территориях............................................................................36 § 2.3. Сравнение методов мультифокусирования ...............................52 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................. 64 ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................ 66 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ................................................................... 70 ПРИЛОЖЕНИЕ. РЕЦЕНЗИИ ..................................................................... 72 ПРЕДИСЛОВИЕ Изображениями геологических сред в сейсморазведке являются временные разрезы в двумерном варианте или их кубы в трёхмерном. Временные разрезы получают по сейсмограммам многократных профильных наблюдений, а кубы временных разрезов по сейсмограммам 3D наблюдений. В монографии «Изображение геологических разрезов и определение скоростей методом общей глубинной точки» (Гриценко, 2014) рассматривались изображения, получаемые по методу ОГТ. В этой книге сделана попытка теоретического обзора иных методов построения и обработки изображений, известных как «Мультифокусирование». Изображение в сейсморазведке получают путём фокусировки (суммирования) амплитуд отражений от точек пространства ниже дневной поверхности. Такая фокусировка выполняется методом миграции (Hagedoorn, 1954; Тимошин, 1972) или его частным случаем методом ОГТ1 (Mayne, 1962). Метод миграции Кирхгофа будет полностью эквивалентен методу ОГТ, если в нём будут использованы только лучи, удовлетворяющие закону отражения для горизонтальных отражающих границ. Частным случаем миграции может быть также метод, в котором используются лучи удовлетворяющее закону отражений для отражений с заданным наклоном. 1 В конце девяностых и начале двухтысячных годов для получения изображений предложены методы мультифокусирования: Мультифокусинг (МФ) (Gelchinsky, et al., 1999) и CRS (Jäger, et al., 2001), в которых производится фокусировка отражений не от точек, а от локальных криволинейных площадок. В этом случае изображаемыми точками является центры таких площадок. При этом существенно снижается уровень помех за счёт увеличения кратности суммирования. В литературе широко представлены результаты успешного использования методов CRS и MF (Schwarz, et al., 2014; Shahbazi, et al., 2016; Garabito, et al., 2017; Walda, et al., 2017; Mesquita, et al., 2019 ; Rad, et al., 2021) В лаборатории методических разработок ВСЕГЕИ с 2006 года разрабатывались новые мультифокусирования. В алгоритмы частности, и Метод программы кинематической фильтрации и Метод сферического зеркала (Гриценко, 2014), а также Метод сейсмостратиграфического суммирования (Гриценко и др., 2018). Программы мультифокусирования реализованы в Системе обработки и интерпретации CubeTechnology1 (Гриценко и др., 2016). Разработанное мультифокусирования программное использовано обеспечение при выполнении государственных и коммерческих договоров ВСЕГЕИ на различных территориях: оз. Байкал, Тунгусская синиклиза, Хатангский залив, Мексиканский залив, Еты-Пуровское месторождение, АнабароХатангская седловина, Западная Сибирь, Арктика, Ближний и В связи с времяёмкостью задач мультифокусирования последний вариант системы переведён в IntelParallelStudio - пакет разработки распараллеленного программного обеспечения 1 Дальний Восток, Охотское море. Временные разрезы по Арктике представлены канд. геол.-мин. наук П.В. Рекантом. Опорный профиль глубинных исследований на Дальнем Востоке получен в Центре научно-методического обеспечения работ по созданию сети опорных геолого-геофизических опробовании программ профилей использован ВСЕГЕИ. временной разрез При в Мексиканском заливе представленный профессором Техасского университета С. Фомелем, и 3D куб временных разрезов на Ближнем Востоке полученный у доктора геол.-мин. наук В. Пашкова (PetroTrace). Автор весьма признателен докторам философии С. Фомель и Е. Ланде за обсуждение проблематики методов мультифокусирования и смежных вопросов ВВЕДЕНИЕ Методы мультифокусирования предназначены для решения трёх задач: построение изображений (временных разрезов и их кубов), обработки изображений и обработки сейсмограмм, являющихся исходными данными для построения изображений. Во всех методах мультифокусирования выполняется суммирование амплитуд сейсмических трасс, снятых на временах, определённых временными функциями отражений. Такие функции здесь мы называем полями времён* (Пузырёв, 1963). Аргументами полей времён при построении изображений являются координаты средних точек между источником и приёмником и удаление между ними, а при обработке изображений только координаты средних точек. При обработке сейсмограмм аргументами являются либо координаты средних точек, либо удаления источник-приёмник. Значениями полей времён во всех случаях являются времена отражений на трассах. Поля времён в методах мультифокусирования аппроксимируются в локальной окрестности каждой точки и на В зарубежной литературе эти функции называют «traveltime surface for stacking» или «stacking operator» * каждом времени. Аппроксимация выполняется двумя способами. В первом способе - посредством решения оптимизационной задачи поиска параметров аппроксимации по максимуму оператора когерентности волнового поля (Taner, et al., 1969) как в методах МФ (Gelchinsky, et al., 1999) и CRS (Jäger, et al., 2001) , кинематической фильтрации и сферического зеркала (Гриценко, 2014). способе не решается определения времяёмкая параметров конструируется по оптимизационная аппроксимации частным Во втором поля производным задача времён. волнового Оно поля. Мультифокусирование в этом случае в работе (Гриценко и др., 2018) названо сейсмостратиграфическим суммированием. Этот способ мультифокусирования выполняется для временных разрезов и сейсмограмм любых модификаций: общих точек взрыва, общих точек приёма, общих средних точек, общих удалений, а также сейсмограмм 3D наблюдений. сейсмостратиграфического мультифокусирования Двумерный суммирования данных вариант предназначен многократных для перекрытий аналогично методам CRS и МФ и для подавления помех кубов временных разрезов 3D. В рассматриваемых методах мультифокусирования связанных с первым способом аппроксимации поля времён параметры аппроксимации устанавливаются в соответствии с тремя теоретически различными представлениями о поле времён. В первом представлении параметрами аппроксимации являются производные поля времён (Гриценко, 1984) в разложении квадрата времени в ряд Тейлора. Такие параметры предложены в настоящей работе для нового метода мультифокусирования, который можно назвать методом мультифокусирования Тейлора Во втором (MТ). представлении параметрами аппроксимации являются атрибуты фундаментальных волновых фронтов (Hubral, 1983) Такие параметры используются в МФ (Gelchinsky, et al., 1999) и CRS (Jäger, et al., 2001). В третьем представлении параметрами аппроксимации являются параметры эффективной модели с криволинейной отражающей границей. Эти параметры используются в методах кинематической фильтрации и сферического зеркала (Гриценко, 2014). Второе и третье представление поля времён присутствует в работе (Fomel, et al., 2013). Там используются параметры эффективной модели с гиперболической отражающей границей. В методах миграции и методе ОГТ изображение строится на основе фокусировки энергии отражения, при этом дифракция от локальных объектов подавляется. Напротив, при определённом соотношении параметров поля времён, в методах мультифокусирования волновое поле дифракции подчёркивается, а энергия отражений подавляется (Berkovitch, et al., 2009; Dell, et al., 2011; Гриценко, 2014; , Rad et al., 2018; Schwarz, et al., 2020; Rad, et al., 2021). Разрезы дифракционного волнового поля, полученные в результате такого мультифокусирования, подвергаются временной миграции для получения изображений объектов дифракции. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МУЛЬТИФОКУСИРОВАНИЯ § 1.1. Методы CRS и Мультифокусинг Формирование изображения 𝑊(𝑋0 , 𝑡0 ) в методах Common Reflection Surface – CRS (Jäger, et al., 2001), и Multifocusing – МФ (Gelchinsky, et al., 1999) производится путём фокусировки (суммирования) волнового поля 𝑢(𝑋, 𝐿, 𝑇) на локальном участке суммирования системы наблюдений многократных перекрытий: 𝑋 +∆𝑋 𝐿𝑒 𝑢(𝑋, 𝐿, 𝑇(𝑋, 𝐿, 𝑡0 , 𝑷))𝑑𝐿𝑑𝑋. ∫ 0 −∆𝑋 𝐿=𝐿𝑏 0 𝑊(𝑋0 , 𝑡0 ) = ∫𝑋=𝑋 Здесь 𝑇 - время, (1) 𝑋- средняя точку между источником и приёмником, 𝐿 – удаление (офсет) источник-приёмник*, 𝑋0 – координата точки изображения по профилю, 𝑡0 – время точки изображения, ∆𝑋 – половина интервала средних точек на локальном участке суммирования, 𝐿𝑏 и 𝐿𝑒 начальное и конечное удаление на В зарубежной литературе среднюю точка 𝑋 принято обозначаеть буквой m, а половину удаления источник-приёмник 𝐿 - буквой h. В работе (Гриценко, 1984; Gritsenko, 1984) переменные 𝑋 и 𝐿 или m и h названы координатами ОГТ * локальном участке суммирования, 𝑇(𝑋, 𝐿, 𝑡0 , 𝑷) – поле времён зависящее от вектора параметров 𝑷. Гиперболическое представление поля времён отражённой волны 𝑇(𝑋, 𝐿) приходящей на дневную поверхность в точку (𝑋0 , 0) на времени 𝑡0 можно получить разложением в двумерный ряд Тейлора квадрата поля времён: 𝑇 2 (𝑋, 𝐿) = (𝑡0 + 𝑇𝑋 ∆)2 + 𝑡0 𝑇𝑋𝑋 ∆2 + 𝑡0 𝑇𝐿𝐿 𝐿2, (2) где 𝑡0 = 𝑇(𝑋0 , 0), ∆= 𝑋 − 𝑋0. Здесь нижнем индексом обозначаются первые и вторые производные. Тогда компонентами вектора 𝑷 будут производные поля времён: 𝑇𝑋 , 𝑇𝑋𝑋 , 𝑇𝐿𝐿 (Гриценко, 1984; Gritsenko, 1984) В случае такой параметризации функции суммирования будем считать что изображение (1) получено методом мультифокусирования Тейлора (MТ). В работе (Jäger, et al., 2001) то же разложение имеет вид 𝑇 2 (𝑋, 𝐿) = (𝑡0 + 𝑎1 ∆)2 + 𝑎2 ∆2 + 𝑏2 2 𝐿. 4 (3) В (3) коэффициенты разложения выражены через направление и кривизны фронтов двух фундаментальных волн: 𝑎1 = 𝑎2 = 2sin(𝛽) , 𝑉 2cos2 (𝛽)𝐾𝑁 𝑡0 𝑉 , (4) 𝑏2 = 2cos2 (𝛽)𝐾𝑁𝐼𝑃 𝑡0 𝑉 , где 𝐾𝑁 – кривизна фронта волны, выходящей одновременно изо всех точек отражающей одновременно поверхности «взрывающихся» (кривизна на фронта отражающей волны границе источников), 𝐾𝑁𝐼𝑃 – кривизна фронта волны (NIP волны), выходящей из ОГТ и приходящей в ОСТ, 𝛽 – угол между вертикалью к дневной поверхности и лучом, приходящим в ОСТ, 𝑉 – скорость в однородной среде. Эти геометрические параметры обычно называют атрибутами фундаментальных волновых фронтов (Hubral, 1983) Сравнивая (2), (3) и (4), можно связать производные поля времён с направлением распространения и кривизной фронтов фундаментальных волн в однородной среде* (Гриценко, 2014): 𝑇𝑋 = 𝑇𝑋𝑋 = 𝑇𝐿𝐿 = 2sin(𝛽) , 𝑉 2cos2 (𝛽)𝐾𝑁 , 𝑉 cos2 (𝛽)𝐾𝑁𝐼𝑃 2𝑉 (5) . Соотношение (3 и 4) для кривизн фронтов фундаментальных волн и (5) получены для однородной среды. В случае неоднородной среды в эти соотношения входят производные скорости. Тогда связь кривизн волновых фронтов с производными поля времён по координатам приёмника получена у С.В. Гольдина 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑉)(cos(𝛽 − 𝛼) − cos(𝛽 − 𝛼)⁄ 𝑉𝜏 (1979): 𝐾 = 𝑟𝑟⁄cos 2 (𝛽) + 𝑉 , где 𝛼 – угол между вертикалью к дневной поверхности и градиентом скорости 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝑉).. * В методе CRS компонентами вектора 𝑷 являются четыре параметра: 𝛽, 𝐾𝑁 , 𝐾𝑁𝐼𝑃 , 𝑉, через которые согласно (5) выражаются производные поля времён. В методе MF используется другая, существенно более сложная аппроксимация поля времён: 𝑇(𝑋, 𝐿) = 𝑡0 + 𝑇+ (𝑋, 𝐿) + 𝑇− (𝑋, 𝐿), (6) параметры которого можно выразить через компоненты вектора 𝑷 (Tygel, et al.,1999) 2 𝑇∓ = √1+2𝐾∓ (∆∓𝐿) sin(𝛽)+𝐾2 (∆∓𝐿) −1 ∓ 2 2 (7) 𝑉𝐾∓ где: 𝐾∓ = 𝐾𝑁 ∓𝜎𝐾𝑁𝐼𝑃 1∓𝜎 𝜎(∆, 𝐿) = 4∆+𝐾 , 2𝐿 2 2 𝑁𝐼𝑃 sin(𝛽)(4∆ −𝐿 ) Как видим представление . поля (8) времён в CRS и Мультифокусинге можно выразить через одни и те же параметры. Однако формулы представления времён в этих методах разные, не сводящиеся друг к другу. Если в CRS при разложении в ряд Тейлора поле времён представлено с точностью до вторых производных, то с какой точность представляется поле времён в МФ? В работе (Анискович, 2010) показано, что параметризация поля времён и в этом методе имеет точность второго порядка. Мультифокусирование для эффективной модели с гиперболической отражающей границей функции суммирования в явной форме получены в работе (Fomel, et al., 2013): 𝐿2 𝐿 𝐿 𝐹(∆)+𝑐 +√𝐹(∆− )𝐹(∆+ ) 4 2 2 𝑇(𝑋, 𝐿, 𝑡0 ) = √ , 2 (9) где 𝐹(∆) = (𝑡0 + 𝑎1 ∆)2 + 𝑎2 ∆2, 𝑐 = 2𝑏2 + 𝑎12 − 𝑎2. Параметризации (10) допускают плоскую отражающую границу (𝑎2 = 0) и точку дифракции (𝑎2 = 𝑏2 ). Переменные через 𝑡0 , 𝑎1 , 𝑎2 , 𝑏2 выражаются параметры гиперболической границы: 𝑡0 = 𝑎1 = 𝑎2 = 𝑏2 = 2√𝑄 𝑉 , 2𝑋0 sin2 (𝛼) 𝑉√𝑄 4𝑧02 sin2 (𝛼) 𝑉2𝑄 , , (10) 4(𝑋02 sin2(𝛼)𝑐𝑜𝑠2 (α)+𝑧02 ) 𝑉2𝑄 , где 𝑄 = 𝑋02 sin2 (𝛼) + 𝑧02 , и гиперболическая граница 𝑧(𝑥) = √𝑧02 + 𝑥tan2 (𝛼) определяется параметрами 𝑧0 , 𝛼. Параметры 𝑷 мультифокусирования поля времён находятся в по рассмотренных максимуму методах оператора когерентности (Taner, et al., 1969) подобно тому как находится параметр 𝑉ОГТ годографа ОГТ в скоростном анализе: 2 max 𝑡0 +∆𝑇 𝑋0 +∆𝑋 𝐿𝑒 (∫𝑋=𝑋 𝑢(𝑋,𝐿,𝑇(𝑋,𝐿,𝑡,𝑷))𝑑𝐿𝑑𝑋 ) 𝑑𝑡 ∫𝑡=𝑡 −∆ −∆ ∫𝐿=𝐿 𝒑 0 𝑇 0 𝑋 𝑏 𝑡0 +∆𝑇 𝑋0 +∆𝑋 𝐿𝑒 𝑢2 (𝑋,𝐿,𝑇(𝑋,𝐿,𝑡,𝑷))𝑑𝐿𝑑𝑋𝑑𝑡 ∫𝑡=𝑡 −∆ ∫𝑋=𝑋 −∆ ∫𝐿=𝐿 0 𝑇 0 𝑋 𝑏 , (11) здесь ∆ 𝑇 – половина временного окна оператора когерентности. § 1.2. Методы СО CRS, Кинематической фильтрации и Сферического зеркала В методе Кинематической фильтрации (Гриценко, 2014) выполняется мультифокусирование сейсмограмм общих удалений в отличие от методов МФ области интервала и CRS, где используются локальные удалений наблюдений многократных перекрытий. В результате мультифокусирование в этом методе рассчитываются новые улучшенные сейсмограммы общих удалений: 𝑋 +∆𝑋 𝑢(𝑋, 𝑇(𝑋, 𝑡0 , 𝑷))𝑑𝑋, 0 −∆𝑋 0 𝑢New (𝑋0 , 𝑡0 ) = ∫𝑋=𝑋 где 𝑢(𝑋, 𝑇) – сейсмограмма общих удалений, (12) 𝑢New (𝑋0 , 𝑡0 ) – сейсмограмма общих удалений после мультифокусирования, ∆𝑋 – половина апертуры мультифокусирования, 𝑇(𝑋, 𝑡0 , 𝑷) – поле времён сейсмограммы общих удалений, P – параметры сечения 𝐿 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 общих удаления поля времён. Аналогичное мультифокусирование предлагается в методе Сommon Оffset Сommon Reflection Surface (СО CRS) (Zhang, et al., 2001). В этом методе поле времён параметризуется без слагаемого при 𝐿2 : 𝑇 2 (𝑋) = (𝑡0 + 𝑎1 ∆)2 + 𝑎2 ∆2 , (13) где ∆= 𝑋 − 𝑋0 𝑋0 – центр апертуры суммирования. Согласно (4) такое поле времён имеет на один параметр меньше: 𝑷= (𝛽, 𝐾𝑁 , 𝑉) и оптимизационная задача (11) упрощается: 2 max 𝒑 𝑡0 +∆𝑇 𝑋0 +∆𝑋 ∫𝑡=𝑡 −∆ (∫𝑋=𝑋 −∆ 𝑢(𝑋,𝑇(𝑋,𝑡,𝑷))𝑑𝑋) 𝑑𝑡 0 𝑇 0 𝑋 𝑡0 +∆𝑇 𝑋0 +∆𝑋 𝑢2 (𝑋,𝑇(𝑋,𝑡,𝑷))𝑑𝑡𝑑𝑋 ∫𝑡=𝑡 ∫ 0 −∆𝑇 𝑋=𝑋0 −∆𝑋 (14) В отличие от СО CRS кинематическая фильтрация выполняется по параметризации поля времён основанной на эффективной модели с сферической отражающей границей*. Поле времён, в этом случае, в сечении 𝐿 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 имеет вид: 4 𝑇(𝑋) = 𝑡0 + 𝑉 ∆2 −𝑝∆cos(𝛼) (15) √4∆2 −4𝑝∆ cos(𝛼)+𝑝2 +𝑝 или 4 𝑇(𝑋) = 𝑡0 + 𝑉 𝑘∆2 −𝑞∆cos(𝛼) √4𝑘 2 ∆2 −4𝑞𝑘∆ cos(𝛼)+𝑞 2 +𝑞 , (16) В параметрической форме решение для сферического отражателя получено в работе (Landa et al. 2010). * здесь*: 𝑝 = 𝑉𝑡0 + 2𝑅, 𝑞 = 𝑘𝑉𝑡0 + 2, 𝑅 радиус кривизны 1 отражающей границы, 𝑘 = 𝑅 кривизна отражающей границы, 𝛼 – угол между дневной поверхности и нормальным к сферической границы лучом, 𝑉 – скорость в отражающем слое. Уравнение (15) определено при 𝑅 = 0, 𝑘 = ∞, а (16) при 𝑘 = 0, 𝑅 = ∞. Поскольку уравнение (16) определено для кривизны сферы, включая нулевую, оно может быть использовано для поиска плоских (k = 0) и не сильно криволинейных границ по сейсмограммам общих удалений. Напротив, уравнение (15) определено для сфер, включая сферу с радиусом кривизны, равную 0. Такое уравнение может использоваться для поиска сильно криволинейных границ, в том числе и точек дифракции при 𝑅 = 0. Вектор параметров 𝑷 такой параметризации в оптимизационной задаче (14) имеет компоненты 𝛼, 𝑅 и 𝑉 или 𝛼, 𝑘 и 𝑉. После улучшенных сейсмограмм общих удалений в методе кинематической фильтрации формируется изображение (временные разрезы) путём сортировки и суммирования по ОГТ. Метод Сферического зеркала аналогом кинематической (Гриценко, 2014) является фильтрации, применяемой сейсмограмм общих удалений, а для временного разреза * Вывод (15) и (16) в работе (Гриценко, 2014) не для § 1.3. Сейсмостратиграфическое суммирование Во всех методах мультифокусирования определяются временные функции суммирования (поля времён). Если эти функции соответствуют реальным реальной кинематике отражённых волн, то сигнал сохраняется при суммировании и даже усиливается по отношению к помехам. В этой книге рассматриваются два способа определения временных функция суммирования по сейсмическим записям. Первый способ состоит в том, что определяется одноэкстремальные функции, но на небольшой базе. Применять в этом способе большую базу нельзя потому что одно экстремальная функция суммирования не будет многоэкстремальной кинематике. соответствовать реальной Если же база мала, то такая одноэкстремальная функция в локальной окрестности будет удовлетворительно совпадать с многоэкстремальной кинематикой. На этом способе основаны методы МФ и CRS. Но есть и другой способ оценки функции суммирования. Он заключается в том, что оценивается не вся функция суммирования целиком, а оцениваются только её наклоны, а затем из этих наклонов конструируется вся функция суммирования. Оценка наклонов производится по вторым производным волнового поля. Сконструированная функция суммирования в отличии от первого способа будет уже многоэкстремальна и база суммирования по ней может быть сколь угодно большой, а значит сколь угодно сильно будут давится помехи, и мы сможем вылавливать слабые отклики среды. На этом способе основан метод сейсмостратиграфического суммирования рассматриваемый в этом параграфе. Мультифокусирование в методе сейсмостратиграфического суммирования (Гриценко и др., 2018) предназначено для подавления помех волновых полей𝑢(𝑥, 𝜏) временных разрезов и сейсмограмм любых типов (общей точки взрыва ОТВ , общей точки приёма ОТП, общей средней точки ОГТ, общих удалений𝐿 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, 3D наблюдений). В обозначении волнового поля𝑢(𝑥, 𝑡) в случае временного разреза или сейсмограммы общих удалений 𝑥 координата средней точки, в случае сейсмограмм ОТВ, ОТП, ОГТ, - координата удаления источник-приёмник, в случае сейсмограмм 3D наблюдений - координата приёмника; 𝜏 - время. В этом методе поле времён, рассчитывается без решения оптимизационной задачи (14) путём рекуррентных соотношений на основе предварительно рассчитанных сейсмограмм или разрезов приращений времени. Под приращениями времени ∆+ (𝑥𝑖 , 𝜏). здесь понимается изменение времени отражения при переходе «вперёд» от трассы 𝑥𝑖 к следующей трассе 𝑥𝑖+1 , а под ∆− (𝑥𝑖 , 𝜏) изменение времени при переходе к предыдущей трассе 𝑥𝑖−1 «назад»: ∆∓ (𝑥𝑖 , 𝜏) = ∓𝜏𝑥 ∙ ∆𝑥 (17) где ∆𝑥 – расстояние между соседними трассами сейсмограммы или разреза. Первую производную времени отражения 𝜏𝑥 в (17) на локальном участке сейсмограммы или разреза можно найти в предположении, что волновое поле 𝑢(𝑥, 𝑡) отдельного отражения на сейсмограмме или разрезе локально представимо в виде: 𝑢(𝑥, 𝑡) = 𝑓(𝑥)𝑔(𝑡 − 𝜏(𝑥)). (18) Здесь 𝑔(𝑡) - форма сигнала отражения, 𝑓(𝑥) – амплитуда сигнала в точке наблюдения 𝑥, 𝜏(𝑥) – время прихода отражённой волны в точке(𝑥, 𝑡). После дифференцирования (18) пo x и 𝑡 получим: 𝑢𝑥 = 𝑓𝑥 𝑔 − 𝑓𝑔𝑡 𝜏𝑥 𝑢𝑡 = 𝑓𝑔𝑡 (19) 𝑢𝑥𝑡 = 𝑓𝑥 𝑔𝑡 − 𝑓𝑔𝑡𝑡 𝜏𝑥 𝑢𝑡𝑡 = 𝑓𝑔𝑡𝑡 Решая пять уравнений (18–19) относительно пяти неизвестных 𝑓, 𝑓𝑥 , 𝑔, 𝑔𝑡 ,𝑔𝑡𝑡 получим : 𝜏𝑥 (𝑥, 𝜏) = 𝑢𝑢𝑥𝑡 −𝑢𝑥 𝑢𝑡 𝑢𝑡 𝑢𝑡 −𝑢𝑢𝑡𝑡 (20) После расчёта приращений времени отражения1 (17) во всех В работе (Гриценко и др., 2018) рассматриваются два других способа расчёта приращений времени. Один связан с методом сферического зеркала, другой - с 1 решением дифференциального уравнения для плоских волн (Fomel, 2010) точках сейсмограммы или разреза кривая времени отражения 𝜏(𝑥, 𝜏0 ), проходящая через точку (𝑥0 , 𝜏0 ) находится с помощью двух рекуррентных соотношений: 𝜏(𝑥𝑖∓1 ) = 𝜏(𝑥𝑖 ) + ∆∓ (𝑥𝑖 , 𝜏(𝑥𝑖 )) (21) начальное значение в которых 𝜏(𝑥0 ) = 𝜏0 . Здесь 𝑥𝑖 – координата 𝑖-той трассы. Мультифокусирование в методе сейсмостратиграфического суммирования является суммирование амплитуд вдоль рекуррентно рассчитанной (21) кривой времени отражения 𝜏(𝑥, 𝜏0 ). В результате вычисляется новый разрез или сейсмограмма 𝑢(𝑥0 , 𝜏0 ) с более высоким отношением сигнал/помеха: 𝑥 +∆𝑥 𝑢(𝑥, 𝜏(𝑥, 𝜏0 ))𝑑𝑥, 0 −∆x 0 𝑢(𝑥0 , 𝜏0 ) = ∫𝑥=𝑥 (22) где ∆𝑥 – окрестность суммирования. Метод сейсмостратиграфического суммирования сейсмограмм общих удалений является аналогом методов CO CRS и кинематической фильтрации без решения оптимизационной задачи (14). Сейсмостратиграфическое суммирование временных разрезов решает туже задачу что и сферическое зеркало также без оптимизационной задачи1 (14) § 1.4. Двумерное сейсмостратиграфическое суммирование При увеличении базы суммирования в методах CRS и МФ наблюдается потеря латеральной разрешённости изображения. Основной причиной этого является отличие реального поля времён от его аппроксимации в этих методах. Известно, что любая аппроксимация приближается к аппроксимируемой функции в двух случаях. Либо аппроксимирующая функция имеет достаточный произвол, либо база аппроксимации мала. В методах CRS и МФ произвол аппроксимирующей функции ограничен второй степенью при разложении её квадрата в ряд Тейлора (2), поэтому для достижения близости к реальному полю времён приходится ограничивать базу аппроксимации. При её необоснованном увеличении мы теряем латеральную разрешённость изображения при суммировании. С другой стороны, уменьшение базы суммирования лишает метод мультифокусирования его главного достоинства – подавления помех за счёт накопления полезных сигналов на базе суммирования. Таким образом приближение к полю времён путём его аппроксимации в методах CRS и МФ с точностью до вторых производных приводит к противоречию между латеральной В работе (Liu, et al., 2010) рассмотрено сейсмостратиграфическое суммирование временных разрезов посредством приращений рассчитанных методом предсказаний (Fomel, 2010) 1 разрешённость изображения и подавлением помех за счёт увеличения базы суммирования. Попытка найти другой способ приближение к полю времён не использующий его аппроксимацию сделана в методе двумерного сейсмостратиграфического суммирования. В зависимость разрешённости от латеральной нём пропадает размера базы суммирования и её можно расширять сколько угодно без потери латеральной разрешённости. Двумерное сейсмостратиграфическое суммирование предназначено для мультифокусирования данных многократных перекрытий аналогично методам CRS и МФ, но без решения времяёмкой оптимизационной задачи (11). Оно же используется для подавления помех кубов временных разрезов 3D. Построение изображения методом 𝑊(𝑋0 , 𝑡0 ) сейсмостратиграфического суммирования по данным многократных перекрытий выполняется по следующей формуле: 𝑋 +∆𝑋 𝐿𝑒 ∫𝑌=𝐿 𝑢(𝑋, 𝑌, 𝑇(𝑋, 𝑌, 𝑡0 ))𝑑𝑌𝑑𝑋, −∆ 0 𝑋 𝑏 0 𝑊(𝑋0 , 𝑡0 ) = ∫𝑋=𝑋 (23) здесь𝑢(𝑋, 𝑌, 𝑇)- данные многократных перекрытий, X координата средней точки между источником и приёмником, 𝑌- удаление источник-приёмник, (𝑋0, 𝑡0 ) – точка на временном разрезе, 𝐿𝑏 и 𝐿𝑒 начальное и конечное удаление на локальном участке суммирования, ∆𝑋 – апертура средних точек. Новый куб 3D разрезов 𝑊(𝑋0 , 𝑌0 , 𝑡0 ) с более высоким отношением сигнал/помеха в двумерном сейсмостратиграфическом суммировании рассчитывается следующим образом: 𝑋 +∆𝑋 𝑌0 +∆𝑌 𝑢(𝑋, 𝑌, 𝑇(𝑋, 𝑌, 𝑡0 ))𝑑𝑌𝑑𝑋, ∫ 0 −∆𝑋 𝑌=𝑌0 −∆𝑌 0 𝑊(𝑋0 , 𝑌0 , 𝑡0 ) = ∫𝑋=𝑋 (24) здесь 𝑢(𝑋, 𝑌, 𝑇) – исходный куб временных разрезов, X координата InLine , 𝑌- координата CrossLine, ∆𝑋 и ∆𝑋 – половины баз суммирования по InLine и CrossLine соответственно. Для расчёта 𝑇(𝑋, 𝑌, 𝑡0 ) поля времён в (23) или временной поверхности в 3D кубе в (24) имеющий на трассе (𝑋0 , 𝑌0 ) время 𝑡0 предварительно рассчитываются как в (17) сейсмограммы или куб 3D приращений времён ∆𝑋+ (𝑋, 𝑌, 𝑇) с помощью первых производных поля времён: ∆𝑋∓ (𝑋, 𝑌, 𝑇) = ∓𝑇х ∆𝑥 ∆± 𝑌 (𝑋, 𝑌, 𝑇) = ∓𝑇𝑌 ∆𝑦 (25) Здесь ∆𝑥 и ∆𝑦 шаг трасс по 𝑋 и 𝑌 соответственно. Производные поля времён находятся как в (20) по производным волнового поля𝑢(𝑋, 𝑌, 𝑇) : 𝑇𝑋 = 𝑇𝑌 = 𝑢𝑢𝑋𝑇 −𝑢𝑋 𝑢𝑇 𝑢𝑇 𝑢𝑇 −𝑢𝑢𝑇𝑇 𝑢𝑢𝑌𝑇 −𝑢𝑌 𝑢𝑇 𝑢𝑇 𝑢𝑇 −𝑢𝑢𝑇𝑇 (26) После расчёта приращений времён (25) поле времён или временная поверхность в 3D кубе 𝑇(𝑋, 𝑌, 𝑡0 ) содержащие точку 𝑋0 , 𝑌0 , 𝑡0 находится с помощью рекуррентных соотношений: 𝑇(𝑋𝑖∓1 , 𝑌𝑗 )=𝑇(𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 ) + ∆𝑋∓ (𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 , 𝑇(𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 )) (27) 𝑇(𝑋𝑖 , 𝑌𝑗∓1 )=𝑇(𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 ) + ∆∓ 𝑌 (𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 , 𝑇(𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 )), начальное значение в которых координаты 𝑖𝑗-той трассы. 𝑇(𝑋0, 𝑌0 ) = 𝑡0 . Здесь 𝑋𝑖 , 𝑌𝑗 – Последовательность выполнения рекуррентных соотношений (27) для построения двумерной функции определяется «спиралью». См. рис. 1. Рис. 1. К рекуррентному расчёту (27) поля времён многократных перекрытий или временной поверхности в 3D кубе § 1.5. Дифракция В методах Мультифокусинг, CRS, Мультифокусирование Тейлора, CO CRS, Кинематическая фильтрация, Сферическое Зеркало, в которых мультифокусирование выполняется посредством решения оптимизационных задач (11), (14), при определённом подавление соотношении отражений между и параметрами выделение возможно дифракции. Так в Мультифокусинге, CRS, CO CRS для выделения дифракционного волнового поля следует Мультифокусировании положить Тейлора (MT) 𝐾𝑁𝐼𝑃 =𝐾𝑁 . В 𝑇𝑋𝑋 = 4𝑇𝐿𝐿 . В Кинематическая фильтрация, Сферическое Зеркало необходимо использовать (15) в котором𝑅=0 Поскольку дифракция вызывается не только точечными объектами в сейсмической среде, но и объектами размеры которых сравнимы с длиной преобладающих сейсмических волн, то вместо точных соотношений уменьшению между параметрами размерности приводящих мультифокусирования к и оптимизационных задач следует как предложено в работе (Dell and Gajewski, 2011) использовать оптимизационных задачах и весовую функцию 𝑊𝐷 операторах суммирования в без уменьшения их размерности. В этом случае в Мультифокусинге , CRS, CO CRS ищутся не кривизны волновых фронтов𝐾𝑁𝐼𝑃 и 𝐾𝑁 , а радиусы кривизн 𝑅𝑁𝐼𝑃 = 1⁄𝐾 𝑁𝐼𝑃 , 𝑅𝑁 = 1⁄𝐾 . Тогда: 𝑁 𝑊𝐷 = 𝑒 − |𝑅𝑁 −𝑅𝑁𝐼𝑃 | |𝑅𝑁 +𝑅𝑁𝐼𝑃 | (28) Для Мультифокусирования Тейлора: 𝑊𝐷 = 𝑒 |𝑇 −4𝑇𝐿𝐿 | − 𝑋𝑋 |𝑇𝑋𝑋 +4𝑇𝐿𝐿 | (29) Для «Кинематической фильтрации» и «Сферического Зеркала»: 𝑊𝐷 = 𝑒 −|𝑅| (30) § 1.6. Регуляризация Для успешного решения задач мультифокусирования требуется регуляризация его внутренних параметров. Этими параметрами для «Мультифокусинга», «CRS», «CO CRS» являются:𝛽, 𝐾𝑁 , 𝐾𝑁𝐼𝑃 . Для Мультифокусирования Тейлора - 𝑇𝑋 , 𝑇𝑋𝑋 и𝑇𝐿𝐿 . Для сейсмостратиграфического суммирования – первые производные временного поля 𝑇𝑋 и 𝑇𝑌 . Пример такой регуляризации приведён в работе (Fomel, 2007). Часто для этой цели используется площадное медианное сглаживание, а затем площадное сглаживание по среднему. ГЛАВА 2. ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ МУЛЬТИФОКУСИРОВАНИЯ § 2.1. Метод сейсмостратиграфического суммирования в крупном масштабе В этом параграфе представлены результаты обработки временного разреза методом сейсмостратиграфического суммирования по профилю в Охотском море. На рис. 2.1 сравнение исходного разреза с его вариантом после обработки. Там же синими прямоугольниками с номерами обозначены фрагменты разреза, которые будут показаны в крупном масштабе на последующих рисунках 2.2-2.9 до и после обработки. Для полноценного сравнения фрагменты расположены в разных частях профиля и на разных временах. Сравнение выполнена как для удовлетворительных, так и для сильно зашумлённых фрагментов. Рис. 2.1. Охотское море. Метод Сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.2 Фрагмент 1 разреза Охотского моря Рис. 2.3 Фрагмент 2 разреза Охотского моря Рис. 2.4 Фрагмент 3 разреза Охотского моря Рис. 2.5 Фрагмент 4 разреза Охотского моря Рис. 2.6 Фрагмент 5 разреза Охотского моря Рис. 2.7 Фрагмент 6 разреза Охотского моря Рис. 2.8 Фрагмент 7 разреза Охотского моря Рис. 2.9 Фрагмент 8 разреза Охотского моря § 2.2. Примеры применения методов мультифокусирования на различных территориях В этом параграфе на рис. 2.1-2.15 приводятся примеры применения различных Кинематическая методов фильтрации, Сейсмостратиграфического мультифокусирования: Сферического суммирования, зеркала, Двумерного сейсмостратиграфического суммирования. Все расчёты в примерах выполнены в Системе обработки и интерпретации CubeTechnology (Гриценко и др., 2016) с 2008 по 2021 год. Исходными данными в расчётах являлись наземные и морские наблюдения: сейсмограммы 2D и 3D наблюдений, временные разрезы и кубы временных разрезов. Разнообразны сейсмогеологические условия и география примеров: оз. Байкал, Арктика, Тунгусская синиклиза, Хатангский залив, Мексиканский залив, Еты-Пуровское месторождение, Анабаро-Хатангская седловина, Западная Сибирь, Дальний Восток, Ближний Восток. Рис. 2.10. Хатангский залив. Метод кинематической фильтрации Рис. 2.11. Анабаро-Хатангская седловина. Метод Сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.12. Байкал. Метод Сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.13. Тунгусская синеклиза. Метод «Сейсмостратиграфического суммирования» Рис. 2.14. Западная Сибирь. Метод «Сферического зеркала» Рис. 2.15. Анабаро-Хатангская седловина. Ретроспективный профиль. Метод Сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.16. Хатангский залив. Дифракция. Метод «Сферического зеркала» Рис. 2.17. Мексиканский залив. Дифракция. Метод Сферического зеркала Рис. 2.18. Еты-Пуровское месторождение. Обработка 3D наблюдений. Метод сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.19. Ближний Восток. Обработка 3D куба разрезов. Метод двумерного сейсмостратиграфического суммирования Рис. 2.20. Арктика. «Сейсмостратиграфическое суммирование» Рис. 2.21. Арктика. «Сейсмостратиграфическое суммирование» и когерентность Рис. 2.22. Арктика. Композитный разрез «Сейсмостратиграфическое суммирование» Рис. 2.23. Дальний Восток. Глубинные исследования. Сейсмостратиграфическое суммирование Рис. 2.24. Дальний Восток. Глубинные исследования. Сейсмостратиграфическое суммирование. Когерентность. § 2.3. Сравнение методов мультифокусирования Известные методы мультифокусирования сейсмических данных можно разделить на две группы. К первой группе относятся методы, основанные на определении параметров функций суммирования (параметров поля времён) по максимуму оператора когерентности. К этой группе относятся методы Common Reflection Surface (CRS) (Jäger, et al., 2001), Multifocusing (МФ) (Gelchinsky, et al., 1999), Common offset Common Reflection Surface (СО CRS) (Zhang, et al., 2001), Кинематической Фильтрации и Сферического Зеркала (Гриценко, 2014). Во второй группе методов параметры поля времён находятся по частным производным волнового поля без решения времяёмкой оптимизационной задачи. Мультифокусирование в этой группе называется сейсмостратиграфическим суммированием: (Гриценко и др., 2018) и двумерным сейсмостратиграфическим суммированием (Гриценко, 2021; Gritsenko, 2021) В методах мультифокусирования для получения изображений выполняется суммирование трасс по двум координатам: удалению источник-приёмник (офсету) - L и координате средней точки между ними - X1. Суммирование выполняется в заданных окрестностях (базах суммирования по X и L) этих координат. Чем больше базы суммирования, тем лучше подавляются помехи. Величина баз суммирования ограничивается отличием реального поля времён от его аппроксимации в этих методах. Так в первой группе методов используется гиперболическая аппроксимация поля времён по X. Она 1 В методе ОГТ суммирование выполняется только для удалений L допускает лишь одно экстремальное поведение поля времён по координате X на базе суммирования. Поэтому в практике применения МФ используется базы суммирования, не превышающие треть зоны Френеля. Если база суммирования будет включать два экстремума линии t0, то суммирование будет не синфазно и исказится форма сигнала суммарной трассы. Во второй группе методов такое ограничение на базы суммирования отсутствует, так как поля времён для суммирования строится рекуррентно по первым его производным и может содержать сколько угодно экстремумов1 В этом параграфе приводится сравнение обеих групп методов между собой и с разрезами после стандартной обработки ОГТ. При сравнении из первой группы использован метод МФ (Gelchinsky, et al., 1999), из второй группы – метод сейсмостратиграфического суммирования (SSS) (Гриценко, 2021; Gritsenko, 2021). Сравниваются также разрезы МФ и SSS после их временной миграции. Сравнение методов мультифокусирование выполнено на материале, содержащем соляно купольную толщу. На рис. 2.25-2.28 представлено сравнения обработки методами ОГТ, МФ, SSS, МФ+Миграция, SSS+Миграция. На рис. 2.39 - горизонтальные амплитудные спектры этих разрезов, а на рис. 2.30. - вертикальный Горизонтальные амплитудный спектры спектр рассчитаны для каждого всего разреза. временного интервала каждой трассы, а вертикальный - в скользящем временном окне 200 мс. с последующем осреднением по всем трассам. На рис. Базы суммирования в обеих группах методов ограничиваются возможностью выделения тектонических нарушений 1 2.31. представлены сравнение разрезов когерентности. Такие разрезы формируются по временным разрезам следующим образом: в каждой точке временного разреза когерентность рассчитывается в криволинейном окне, в центре которого расположена эта точка. Кривизна и наклон криволинейного окна в этой точке выбирается по максимальному значению когерентности (максимальному значению оператора Semblence (Taner, 1969)). Для разрезов когерентности на рисунках ниже выбраны следующие размеры криволинейного окна: по времени 100 мс., по профилю - 1 км. Разрезы когерентности можно рассматривать как разрезы нормированного отношения сигнал/помеха. По этим разрезам можно сравнивать это отношение между разрезами и между отдельными интервалами разрезов. Стандартная обработка ОГТ Обработка МФ Рис. 2.25. Сравнение обработки ОГТ и МФ Стандартная обработка ОГТ Обработка SSS Рис. 2.26. Сравнение обработки ОГТ и SSS Обработка МФ Обработка SSS Рис. 2.27. Сравнение обработки МФ и SSS Обработка МФ+Миграция Обработка SSS+Миграция Рис. 2.28. Сравнение обработки МФ+Миграция и SSS+Миграция Стандартная обработка ОГТ Обработка МФ Обработка SSS Шкала амплитудного спектра Обработка MФ+Миграция Обработка SSS+Миграция Рис. 2.29. Сравнение разрезов горизонтальных спектров Стандартная обработка ОГТ Обработка МФ Обработка SSS Шкала амплитудного спектра Рис. 2.30. Сравнение вертикальных спектров Стандартная обработка ОГТ Обработка МФ Обработка SSS Шкала когерентности Обработка MФ+Миграция Обработка SSS+Миграция Рис. 2.31. Сравнение разрезов когерентности (нормированного отношения сигнал/помеха) Анализ рисунков: • Сравнение обработки ОГТ MF и SSS. Существенное преимущество обработки SSS и MF по сравнению с обработкой ОГТ (рис. 2.25, 2.26). Более предпочтительное улучшение у SSS по сравнению с MF. На разрезе «SSS» (рис. 2.27.) в соляной толще наблюдаются следы дифракции в отличии от разреза «MF». В подсолевой толще более контрастно проявляются отражения на разрезе SSS. На разрезах «SSS+Миграция» (рис. 2.28) внутри солевой толщи отмечаются столбовидные аномалии являющееся результатом дифракции на разрезе SSS (рис. 2.27). В подсолевой толще (рис. 2.28) проявляются три длинных разлома на пикетах 4.2, 7.6, 20.8 км. Все эти особенности не наблюдаются на разрезе «MF+Миграция. Внизу разреза «MF+Миграция» ниже 5 сек. наблюдаются известная колесообразные ошибка отражения. миграции, вызванная Это хорошо неправильным скоростным законом. • Горизонтальные амплитудные спектры (рис. 2.29). Значимая полоса частот на всех разрезах одинакова. У разреза SSS более широкие и интенсивные спектральные полосы по сравнению с исходным разрезом и разрезом МФ. Под солевыми поднятиями наблюдается затухание высоких частот на всех разрезах. «SSS+Миграция» имеет более широкие и интенсивные спектральные полосы по сравнению с разрезом ОГТ и разрезом «MF+Миграция». Под солевыми поднятиями наблюдается затухание высоких частот на всех разрезах • Вертикальных амплитудные спектры (рис. 2.30). В основном сохранение всех частот на всех разрезах. На разрезах SSS и SSS+Миграция более интенсивный спектр на частотах основной энергии сигнала по сравнению с CDP разрезом и разрезами МФ и «MF+Миграция». • Разрезы когерентности (рис. 2.31). Повсеместно когерентность (нормированное отношение сигнал/шум) у разреза «SSS» существенно выше чем у «МФ». Когерентность у разреза «SSS+Миграция» немного выше чем у «SSS», но существенно выше чем у «MF+Миграция» ЗАКЛЮЧЕНИЕ Рассмотренные в книги особенности мультифокусирования позволяют сделать следующие выводы: 1. Изображения в сейсморазведке получают путём суммирования сейсмических записей 2. Если при суммировании используется закон отражения, то это метод ОГТ и методы мультифокусирования, если нет, то это методы миграции 3. Если суммирование соответствует кинематике сейсмических волн, то изображение освобождается от помех 4. Степень подавления помех пропорциональна размеру базы суммирования. 5. Если база суммирования многократных перекрытий по X равна 0, то это метод ОГТ 6. Если база суммирования по X небольшая (Если база суммирования по X небольшая (меньше полкилометра), то можно использовать методы МФ и CRS, то можно использовать методы МФ и CRS. Это следует из разложения поля времён в ряд Тейлора до второй степени. 7. Если база суммирования большая (больше полкилометра), то необходимо использовать метод сейсмостратиграфического суммирования Методы мультифокусирования, оказались значимыми при освобождении сейсмических изображений от помех. Они способствуют получению новой информации на очищенных изображениях сейсмической среды. В одном из этих методов (сейсмостратиграфическом суммировании) рассчитывается важная кинематическая информация – первые производные поля времён. Такой расчёт выполняется в массовом порядке по вторым производным волнового поля на каждой сейсмической трассе и на каждом дискете времени. Он служит основой для построения или улучшения изображений. Но не только для этой цели могут использоваться первые производные поля времён. Они являются входными данными в задаче определения скоростной модели среды. Такая задача решаться, например, посредством метода взаимных точек упомянутого ещё Ю.В. Ризниченко и Н.Н. Пузыревым. В связи с массовостью и переопределённостью исходных данных в ней, решение можно найти путём минимизации целевой функции суммарного отклонения производных поля времён от рассчитанных в скоростной модели среды. Система обработки CubeTechnology, в которой реализованы рассматриваемые в книге методы мультифокусирования - неплохой пример импортозамещения, так как матобеспечение мультифокусирования разработано только в зарубежных пакетах программ. В связи с времяёмкостью вычислений в методах мультифокусирования их применение на практике эффективно лишь на современных суперкомпьютерах. Доступ к ним возможен в удалённом режиме в России и за рубежом. Санкт-Петербург, 2010–2021 ЛИТЕРАТУРА 1. Анискович Е. М. О некоторых проблемах методов мультифокусинга и общей отражающей поверхности. Ч. 1 // Идеология и математический формализм. Технологии сейсморазведки. 2010. № 2. С. 23–37. 2. Гриценко С. А. Производные поля времён // Геол. и геофиз. 1984. № 4. С. 113–119. 3. Гриценко С.А. Изображение геологических разрезов и определение скоростей методом Общей глубинной точки, Изд-во ВСЕГЕИ, 2014. – 119 с. 4. С. А. Гриценко, П. А. Шарапов, Система обработки и интерпретации сейсмических данных CubeTechnology, 2016 5. Гриценко С.А., Егорова Н.В. К вопросу о сейсмостратиграфии, мультифокусировании и интерполяции сейсмических разрезов (математический обзор) // Нефтегазовая геология. Теория и практика. – 2018. - Т.13. - №2 6. Гольдин С. В. Интерпретация сейсмического метода отражённых волн. – Недра, 1979. 7. Пузырев Н. Н. Двумерные временные поля, отраженные волны // Геол. и геофиз. 1963, № 1. 8. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М.: Недра, 1972. 264 с 9. Berkovitch А, Belfer I, Hassin Y, and Landa E Diffraction imaging by Multifocusing// GEOPHYSICS, VOL. 74, NO. 6, NOVEMBER-DECEMBER 2009 10. Dell S and Gajewski D. Common-reflection-surface-based workflow for diffraction imaging //GEOPHYSICS. VOL. 76, NO. 5 (SEPTEMBER-OCTOBER 2011) 11. Gelchinsky B., Berkovitch A., Keydar S. Multifocusing Homeomorphic Imaging, Pt. 1: Basic concepts and formulae // J. of Applied Geophysics. 1999. Vol. 42/3–4. P. 229–242. Pt. 2. Multifold data set and multifocusing // J. of Applied Geophysics. 1999. 42. P. 243–260. 12. German Garabito João Carlos Ribeiro Cruz, Pedro Andrés Chira Oliva, Seismic data enhancement and regularization using finite offset Common Diffraction Surface (CDS) stack, Volume 136, January 2017, Pages 80-90 13. Gritsenko S. A. Time field derivatives // Soviet Geology and Geophysics. 1984. 25. 103–109. 14. Liu Y., Fomel S., Liu G Nonlinear structure-enhancing filtering using // Geophysical Prospecting 2010, 58 15. Fomel S. Shaping regularization in geophysical-estimation problems: Geophysics, 2007, 72, pp. 29-36. 16. Fomel S. Predictive painting of 3-D seismic volumes, Geophysics, 2010, 75, no. 4. 17. Fomel, S., and R. Kazinnik, 2013, Non-hyperbolic common reflection surface: Geophysical Prospecting, 61, 21–27 18. Hagedoorn J.G. A process of seismic reflection interpretation // Geophysical Prospecting. 1954. V. 2. P. 85–127 19. Hubral, P., 1983, Computing true amplitude reflections in a laterally inhomogeneous earth: Geophysics, 48, 1051–1062 20. Jäger R., Mann J., Hocht G., Hubral P. Common-reflection-surface stack: Image and attributes // Geophysics. 2001. 66. 97–109. 21. Landa E., Keydar S., Moser T. J. Multifocusing revisited – Inhomogeneous media and curved interfaces // Geophysical Prospecting. 2010. 58. 22. Mayne W. H. Common-reflection-point horizontal data-staking techniques // Geophysics. 1962. 27. 927–38, 1962 23. Marcelo Jorge Luz Mesquita, João Carlos Ribeiro Cruz, and German Garabito Callapino, Velocity inversion by global optimization using finite-offset common-reflection-surface stacking applied to synthetic and Tacutu Basin seismic data, Geophysics, 2019, VOL. 84, NO. 2 24. Rad P, Schwarz B, Gajewski D, and Vanelle C. Commonreflection-surface-based prestack diffraction separation and imaging//GEOPHYSICS, VOL. 83, NO. 1 (JANUARY- FEBRUARY 2018) 25. Rad P, and Hickey C Seismic diffraction separation in the nearsurface: Detection of high contrast voids in unconsolidated soils// Geophysics. 2021. This paper presented here as accepted for publication in Geophysics 26. Taner M., Koehler F. Velocity spectra-digital computer derivation and applications of velocity function // Geophysics. 1969. Vol. 34. P. 859–881. 27. Tygel M., Santos L. T., Schleicher J., Multifocus moveout revisited: derivations and alternative expressions // J. of Applied Geophysics. 1999. 42. 319–331. 28. Walda J, Gajewski D, Determination of wavefront attributes by differential evolution in the presence of conflicting dips, Geophysics, April 2017 29. Shahbazi A, Ghosh D, Mehrdad Soleimani and Arshia Gerami, Seismic imaging of complex structures with the CO-CDS stack method, Studia Geophysica et Geodaetica · September 2016 30. Schwarz B, Vanelle C, Gajewski D, and Kashtan B, Curvatures and inhomogeneities: approach An improved common-reflection-surface //GEOPHYSICS, VOL. 79, NO. 5 (SEPTEMBER- OCTOBER 2014); P. S231–S240 31. Schwarz B, Krawczyk C, Coherent diffraction imaging for enhanced fault and fracture network characterization// Solid Earth, 11, 1891–1907, 2020 32. Zhang Y., Bergler S., Hubral P. Common-reflection-surface (CRS) stack for common offset // Geophysical Prospecting. 2001. 49. 709–718 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Д Дифракция 13, 18, 21, 28, 37, 38 М Метод ОГТ 8, 13 Миграция 8 Мультифокусинг 8, 24, 65, 47 Метод CRS 8, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 25, 28, 29, 51 метод CO CRS 24, 28, 29 Метод кинематической фильтрации, 9, 12, 19, 20, 21, 22, 24, 28, 29, 30, 31 Метод мультифокусирования Тейлора 4, 12, 15, 28, 29, Метод сферического зеркала 9, 11, 13, 19, 20, 22, 23, 25, 28, 29, 30, 35, 37, 38 Метод сейсмостратиграфического суммирования, 9, 12, 22, 24, 25, 29, 30, 32, 33, 36, 45 С Системе обработки и интерпретации CubeTechnology 9, 30, 46, 47 П Поле времён 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 26, 27 Составить после утверждения текста редакцией ПРИЛОЖЕНИЕ. РЕЦЕНЗИИ Рецензия на рукопись книги С.А. Гриценко «Построение и обработка изображений методами мультифокусирования сейсмических данных» Рукопись посвящена теоретическим основам методов мультифокусирования, которые являются в настоящее время весьма популярными при обработке сейсмических данных. Как правило, перечень результативных материалов, запрашиваемый у исполнителя обработки в настоящее время хорошо известных представлением не ограничивается разновидностях только миграции PreSTM и PreSDM. Часто в технических заданиях фигурируют и методы мультифокусирования такие как CRS и MF. В книге рассмотрены эти методы и предложены новые: «Кинематическая фильтрация», «Сейсмостратиграфическое «Сферическое суммирование». зеркало» и Методы мультифокусирования востребованы при решении целевых задач нефтяной геологии. Не менее важное значение такие методы имеют при региональных и глубинных сейсмических исследованиях. Целью региональных работ является поиск достаточно протяжённых особенностей сейсмической среды. При глубинных исследований в связи с затуханием полезных сигналов с глубиной большое значением имеет выделение слабых отражений на фоне аддитивных помех. Такого рода задачи находят решение в предложенном в книге новым методе «Сейсмостратиграфическое суммирование» При региональных работах база суммирования должна быть сравнима с размерами объектов, которые мы хотим увидеть на изображении сейсмической среды. В методах MF и CRS размер базы суммирования ограничены. Это связано с тем что в этих методах используется аппроксимация поля времён полиномами только второй степени. Ограничение на размер базы отсутствует в методе «Сейсмостратиграфического суммировании» так как в нём поле времён конструируется с помощью рекуррентных соотношений и может иметь любую сложность. Значит в этом методе мы сможем выделять объекты большого размера, что важно при региональных глубинных исследованиях. Неограниченный суммирования имеет размер базы важное сейсмостратиграфического значение при глубинных исследованиях. Увеличивая размер базы возможно эффективно подавлять помехи с целью выделения слабых сигналах на больших глубинах для отражений любой сложности. На рис. 2.23 и 2.24 приведён пример успешного решения этой задачи. Стало возможным даже выделение слабых отражений в верхней мантии. Алгоритмы методов мультифокусирования на компьютерах является достаточно времяёмкими. Их эффективная реализация возможна при распараллеливании вычислений и на современных суперкомпьютерах. Алгоритм сейсмостратиграфического суммирования допускает реализацию на обычных компьютерах, так как в нём отсутствует наиболее времяёмкая часть – оптимизационная задача поиска параметров поля времён. Она заменена рекуррентным расчётом поля времён, имеющим существенно меньшую вычислительную сложность относительно оптимизационной задачи. Описание этого алгоритма приведено в книге. В книге можно найти практические примеры обработки, включающей наземные и морские наблюдения. Примеры включают обработку сейсмограмм 2D и 3D наблюдений, кубов временных разрезов. Разнообразны сейсмогеологические условия и география примеров. Обработка методами мультифокусирования может дать новые преимущества в сейсмофациальном анализе, так как улучшается рисунок записи в отдельных блоках и между горизонтами на временном разрезе. Пример такого улучшения в книге приведён на рис. 2.13. По рисунку записи можно пытаться установить возраст осадочных отложений. Такие возможности могут быть особенно актуальны на территориях где нет или очень мало скважин, например, в Арктике. В книге затрагивается проблематика построения разрезов дифракции в методах мультифокусирования весьма востребованных в современных подходах к результатам интерпретации сейсмических данных. В целом, рассматриваемая рукопись представляет интерес, как для теоретиков сейсморазведки, так и для производственников, занимающихся проведением сейсмических работ, а также для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся по сейсморазведке. Рукопись рекомендуется к публикации.
