Площадь круга

6 класс
Тема: «Площадь круга»
Основные цели:
1) ввести понятие круга, познакомить формулой нахождения площади круга, научить
применять ее при решении задач;
2) развивать способность к измерению величин и установлению зависимости результата от
выбора единицы измерения;
3) воспитывать трудолюбие.
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: « продолжаем работать с величинами».
Организация учебного процесса на этапе 1:
-Здравствуйте, ребята. Меня зовут Римма Наризовна. Я проведу у вас урок математики,
надеюсь, что мы найдем с вами общий язык.
-Я приехал не с пустыми руками, а своим рисунком. (показываю рисунок)
-Нравится вам мое творение?
-Что вы изменили бы на рисунке?
-Какие фигуры нас в жизни окружают?
-Что вы умеете делать с перечисленными фигурами? (Найти площадь, длину)
-Прочитайте, пожалуйста, высказывание автора книги «Великие жизни в математике».
- Как вы понимаете смысл этого высказывания? Смысл слово «подмечайте» понимаете?
(замечайте)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового
материала: работа с формулами, понятие круга;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия
нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно
значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: вычисление площади кольца.
Организация учебного процесса на этапе 2:
-Давайте посетим «аттракцион». Какие фигуры преобладают? (круглые)
-Как возникли такие фигуры знаете?
1. Известный английский писатель фантаст Герберт Уэллс рассказал в своем романе, как
марсиане вторглись на Землю. Сопротивление Землян было подавлено Марсианами, потому
что орудия у марсиан были более эффективными. Но марсиане погибли от какого-то вируса,
тем самым спаслись земляне. Когда стали изучать технику Марсиан, то земляне удивились,
что в них отсутствовали вообще колеса, т.е., вращающиеся детали.
Но на самом деле, когда возникли колеса, неизвестно. Известно то, что американские
индейцы узнали о колесах только после того, когда им пришла европейская цивилизация.
1
2.
3.
4.
5.
6.
Скажите, а колеса нам в жизни нужны?
Какая геометрическая фигура похожа на колесо? (окружность)
Какие элементы окружности знаете? (радиус, диаметр, центр)
Используя радиус, диаметр, что вы научились вычислять? (длину окружности)
Назовите формулы:
Попробуем решить задачу (по вариантам). Пользуясь данными формулами, вычислите
длину окружности: при r=2см и d=4см
– Сравните результаты. Что интересного вы заметили? (В обоих случаях ответы одинаковы.)
Почему так получилось?
-Посмотрите внимательно, какие фигуры изображены? (окружность и круг)
-Чем они похожи? Чем отличаются?
-Давайте попробуем дать определение, что такое круг?
-Давайте сравним квадрат и круг
Индивидуальное задание
Выполните измерения и найдите площадь заштрихованной фигуры. (Модель у каждого на
столе.) Результаты фиксируются на доске
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется
отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: нахождение
площади круга;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Вы смогли выполнить задание? Почему? (Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать
формулу для нахождения площади круга.)
– Какая цель урока? (Вывести формулу площади круга.)
– Сформулируйте тему урока. (Площадь круга.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия,
устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Выполняя устную работу, мы использовали формулы для нахождения длины окружности:
C  2 πr =  d
– Какой элемент считается главным в окружности? (Радиус окружности.)
– Как вы думаете, чем будет отличаться формула площади круга от формулы длины
окружности? (Одна из букв должна быть в квадрате, так как площадь квадратная величина.)
– Какая переменная может быть в квадрате? (Выслушиваем разные мнения, рассказываем о
постоянной величине , делаем вывод о квадрате радиуса.)
S круга =  r2.
5. Первичное закрепление во внешней речи
2
Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5
Вернемся к предыдущему заданию и найдем площадь круга ) ( ответ: 28, 26 см2)
6. Физкультминутка
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа:
проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе
сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
По чертежу найти площадь фигуры (арены)
После выполнения самостоятельной работы проводится самопроверка по эталону, фиксируются
правильные ответы, ошибки анализируются и исправляются.
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным:
решение задач на длину окружности и площади круга;
Задача: нахождение длины и площади диска
Организация учебного процесса на этапе 7:
9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
– Что мы сегодня повторили?
– Что нового вы узнали на уроке?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Домашнее задание:
п.24 (стр.40-41), №854, выучить формулы нахождения площади круга
3