Малышева Татьяна Павловна Тема урока: «Длина окружности и площадь круга. Решение задач». Цели урока: - образовательная- закрепление навыка применения формул длины окружности, площади круга при решении задач практического характера, - развивающая- развитие логического мышления, сообразительности , кругозора, - воспитательная- воспитание познавательного интереса учащихся. Ход урока: 1 этап- мотивационно-ориетированный: учитель сообщает тему урока и разъясняет цели урока. Тема: «Длина окружности и площадь круга. Решение задач» Цель: закрепление навыка применения формул длины окружности и площади круга при решении задач практического характера. Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику –мыслящий» 2этап- подготовительный : актуализация опорных знаний. Проверка домашнего задания: №886- устно, №890а) – устно проверить ответы. № 888 Учитель наблюдает за работой учащихся, дает пояснения, выясняет, как проконтролировать правильность решения, задает вопросы. Учащиеся сверяют свои решения с образцами, задают вопросы, вносят необходимые дополнения и исправления. Проверка домашнего задания: №888 1) R 1 d1 : 2 12 : 2 6(см) 2) S1 R1 d 1 12см 2 S1 3 6 2 108(см 2 ) d 2 d 1 в 2 раза 3) d 2 12 : 2 6(см) 3 R 2 d 2 : 2 3(см) S1 ? 4) S 2 R2 S2 ? 2 S 2 3 3 27(см 2 ) 2 Ответ :108см 2 , 27см 2 Математическая разминка ( устные упражнения). Математическая разминка. Умножить центральное число на числа, стоящие в кружочках 1 2 1 1 7 7 2 7 14 0 2 7 2 Найдите пропущенные числа 3 4 : 1 4 +0,5 -2 0, 2 Найдите правило размещения чисел в круге и укажите недостающие числа. ? 1 49 4 36 9 ? 16 А теперь внимание! Черный ящик. То, что лежит в черном ящике, изобрел талантливый юноша, говорят, он же придумал гончарный круг и первую в мире пилу. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране этот предмет был обнаружен при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощьюпризнаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет его конструкция не изменилась. Любой школьник им умеет пользоваться в настоящее время. Вопрос: что лежит в черном ящике? (циркуль) Данный инструмент используется для каких геометрических фигур? Блиц-опрос. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Что мы называем окружностью? Какой отрезок называется радиусом окружности? Какой отрезок называется диаметром окружности? Какие формулы используются для вычисления длины окружности? Какая фигура называется кругом? Как вычислить площадь круга? 3 этап- основной: решение специально подобранных задач. №1. Решение задач. 1 вариант. №1 Постройте круг радиуса 2 см. Разделите круг на 4 равные части. Заштрихуйте одну часть. Вычислите площадь заштрихованной части. 3 2 вариант. №1 Постройте круг радиуса 3 см. Разделите круг на 4 равные части. Заштрихуйте одну часть. Вычислите площадь заштрихованной части. 3 Учащиеся решают самостоятельно, и затем осуществляется взаимопроверка. Решение. 2 вариант. 1 вариант. S R2 S R2 S 3 2 2 12 (см 2 ) S 3 3 2 27 (см 2 ) S Ф 12 : 4 3 (см ) S Ф 27 : 4 6,75 (см 2 ) 2 №2 Ребята изготовили декоративный заборчик длиной 7 метров для цветочной клумбы, имеющей форму круга радиуса 1м. Хватит ли длины заборчика для клумбы? ( 3,14 ) Один из учеников решает задачу на доске. Учитель: « Цирк» и «циркуль» - это слова- родственники. Ведь оба слова происходят от латинского «циркус», что означает круг. №3 Верблюд пробежал два круга по арене цирка, диаметр которой 10 метров. Какое расстояние пробежал верблюд? ( 3, 14 ) Учитель: « А вы знаете, что такое иллюминатор? Так называют окно корабля или самолета». Данную задачу будем решать с помощью пропорции. - Что такое пропорция? - Сформулируйте основное свойство пропорции. Далее ученик решает данную задачу на доске. №4 Диаметр иллюминатора 40 см. Какую массу имеет стекло, закрывающее иллюминатор, если 2 см2 имеют массу 3 г ( 3)? 4 этап- заключительный: подведение итогов урока. Итак, мы с вами рассмотрели серию задач, позволяющую показать, что все, что мы изучали на уроках математики, находит применение не только в других дисциплинах, но ив реальной жизни. Закончить урок хочется словами: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» Д.Пойа