кр биостатистика2

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.М .ГОРЬКОГО»
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРИКЛАДНАЯ БИОСТАТИСТИКА»
для студентов фармацевтического факультета
(заочное отделение)
Донецк - 2021
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ОБЛОЖКИ РАБОТЫ
Контрольная работа
вариант №____
по дисциплине «Прикладная биостатистика»
студента(ки )
__ курса, _____группы
Фамилия, имя, отчество________________________________
специальность «Фармация»
(заочное отделение)
Домашний адрес:
№ зачетной книжки
2
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ
РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ПРИКЛАДНАЯ БИОСТАТИСТИКА»
В рамках дисциплины «Прикладная биостатистика» студенты
овладевают основами теории вероятностей и математической статистики,
знакомятся с базовыми статистическими методами анализа результатов
химико-фармацевтических исследований, выполняют индивидуальные
задания по статистической обработке данных, приобретают навыки работы с
пакетами прикладных программ, предназначенными для статистического
анализа результатов медико-фармацевтических исследований.
Контрольная работа состоит из двух частей: первая – содержит задачи
и задания для контроля освоения теоретического материала, вторая –
практическая часть, предусматривающая выполнение заданий в
специализированном пакете «MedStat», который можно скачать по ссылке
или взять на кафедре. Задания для каждого варианта представлены в виде
таблицы, размещенной в конце контрольной работы.
Вариант контрольной работы для студента соответствует его
порядковому номеру в списке группы.
Результаты контрольной работы оформляются в виде отчета на листах
формата А4 и должны содержать текст задач, их краткую запись и полное
решение с ответом. В практической части необходимо отразить итоговые
таблицы с расчётами (можно представить скрин-копии), гистограммы и
графики, а также промежуточные и окончательные выводы в соответствии с
заданием. Контрольные работы должны быть представлены в деканат
медико-фармацевтического факультета в соответствии с графиком деканата.
Оценка за контрольную работу выставляется после собеседования по её
результатам.
3
Таблица вариантов контрольных заданий
Номера заданий
В.№
Тема 1
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
14
9
5
4
13
11
7
6
15
2
12
3
1
8
10
16
19
22
24
20
18
17
21
23
25
II
13
11
9
8
14
20
24
22
17
25
3
12
2
15
23
16
21
6
7
4
1
10
5
19
18
III
26
30
34
37
28
32
36
40
27
31
44
46
50
42
38
29
33
35
58
53
56
49
41
54
39
10
4
1
12
7
13
6
15
9
5
21
25
16
24
17
20
18
23
19
22
8
14
2
3
11
29
32
41
44
50
26
33
42
35
27
31
28
46
38
49
30
34
48
36
40
45
39
37
43
47
Тема 2
Практическое
задание
10
9
6
8
5
3
25
19
15
13
21
16
4
23
12
7
20
17
1
14
22
18
2
11
24
8
14
2
3
11
10
4
1
12
7
13
6
15
9
5
21
25
16
24
17
20
18
23
19
22
4
Тема 1. Элементы теории вероятностей.
Теоремы теории вероятностей
I. Основные понятия теории вероятностей
1. Стрелок, производит выстрел в мишень, разбитую на три области. Вероятность того,
что стрелок попадет в первую область Р(А) = 0,3, во вторую Р(В) = 0,5. Какова
вероятность того, что стрелок сделавший выстрел, попадет в третью область?
2. В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается
черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
белый шар?
3. Найдите вероятность выпадения нечетной грани при бросании игральной кости
(однородный куб).
4. В институт было подано 350 заявлений о приеме от девушек и 150 - от юношей.
Какова относительная частота подачи заявлений от девушек?
5. Грани правильного тетраэдра пронумерованы: 1, 2, 3, 4. Какова вероятность того,
что при бросании тетраэдр встанет на грань с цифрой 3? Предполагается, что
тетраэдр сделан из однородного материала.
6. В больницу поступило на лечение 60 больных с четырьмя видами заболеваний.
Вероятность поступления больных с четвертым видом заболевания Р(А) = 0,3.
Сколько больных с данным заболеванием поступило на лечение?
7. В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается
черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
красный шар?
8. В больнице работает 18 врачей женского пола. Какое количество врачей мужского
пола работает в больнице, если вероятность того, что врач будет женского пола Р(А)
= 0,6?
9. В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается
белый шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
снова белый шар?
10. На странице книги 2500 букв. Буква “а” встречается 190 раз. Какова вероятность
того, что случайно выбранная буква не будет буквой “а”?
11. В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается
черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
белый шар?
12. На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается
инфекционно-аллергический полиартрит. Сколько пациентов на данном участке не
страдают инфекционно-аллергическим полиартритом?
13. Студент подготовил к экзамену 25 билетов из 40. Какова вероятность того, что он
“вытащит” невыученный билет?
14. Какова вероятность выпадения четной грани при бросании игральной кости
(однородный куб)?
15. У двоих из 18 пациентов был выявлен негативный резус-фактор. Какова вероятность
того, что у наугад выбранного пациента не будет выявлен негативный резус-фактор?
16. Найдите вероятность выпадения нечетной грани при бросании однородного
тетраэдра.
17. В урне находится 10 шаров: 3 белых, 5 черных и 2 красных. Из урны извлекается
черный шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
черный шар?
18. В укладке фельдшера скорой помощи находятся 20 шприцев, 5 из которых – 10граммовые, остальные – 2-граммовые. Какова вероятность того, что на первом
вызове будет использован 2-граммовый шприц?
19. В урне находится 10 шаров: 2 белых, 5 черных и 3 красных. Из урны извлекается
5
белый шар и в урну не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого
белый шар?
20. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найдите вероятность того, что в
семье родится девочка.
21. В поликлинике ведут прием два врача одной и той же специальности. Вероятность
того, что пациент попадет на прием к первому врачу Р(А) = 0,6. Какова вероятность
попадания пациента на прием ко второму врачу?
22. В отделении больницы проходят курс лечения 50 пациентов, имеющих
заболевание L, 100 - с заболеванием N, и 350 - с заболеванием М. Какая
вероятность того, что первый наугад осмотренный пациент будет иметь
заболевание N?
23. Среди доноров, которые сдают кровь, 6 человек имеют первую группу крови, 4
человека – вторую, 7 человек – третью и 8 человек – четвертую. Найти вероятность
того, что первый донор будет иметь четвертую группу крови.
24. На верхней полке книжного шкафа стоят 10 учебников , 2 из которых по
биофизике. Опыт состоит в том, что достают 2 учебника по биофизике, причем
первую из книг ставят на место, после чего наугад достают еще одну. Какова
вероятность того, что вторая книга окажется учебником по биофизике?
25. Вероятноcть того, что день будет дождливым, равна 0,6. Найти вероятность того,
что день будет, ясным.
II. Теоремы сложения и умножения вероятностей
1. Стрелок стреляет по мишени, имеющей 3 области. Вероятность попасть в первую
область равна 0,3; вероятности попасть во вторую и третью области равны
соответственно 0,25 и 0,4. Найти вероятность того, что, выстрелив один раз,
стрелок попадет в первую или во вторую область.
2. В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой,
5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон. Какова
вероятность, что это был флакон с валерианой или календулой?
3. В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой,
5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон. Какова
вероятность, что это был флакон с эвкалиптом или календулой?
4. Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвета как серый. В корзине находятся
2 красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что
наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него “серым” ?
5. Стрелок стреляет по мишени, имеющей 3 области. Вероятность попасть в первую
область равна 0,2; вероятности попасть во вторую и третью области равны
соответственно 0,3 и 0,5. Найти вероятность того, что, выстрелив один раз, стрелок
попадет в первую или в третью область.
6. Стрелок стреляет по мишени, имеющей 3 области. Вероятность попасть в первую
область равна 0,2; вероятности попасть во вторую и третью области равны
соответственно 0,3 и 0,5. Найти вероятность того, что, выстрелив один раз, стрелок
попадет в первую или вторую область.
7. Игральную кость бросают один раз. Какова вероятность того, что при бросании
выпадет грань с пятью или шестью точками?
8. На верхней полке книжного шкафа стоят 10 учебников, из которых 2 по биофизике,
2 по биологии, 3 по химии, 3 по анатомии. Опыт состоит в том, что достают 1
учебник. Какова вероятность того, что эта книга окажется учебником по биофизике
или анатомии?
9. Для лечения заболевания применяют три лекарственных препарата, первый из
которых дает аллергические реакции в 4% случаев, второй – в 2%, третий – в 5%.
6
Найдите вероятность того, что у выбранного случайным образом пациента,
возникнет аллергия при приеме первого или второго препаратов.
10. В спортивном зале тренируются боксеры, штангисты, гимнасты и акробаты.
Вероятность получения травмы среди этих видов спорта составляет, соответственно,
0,2; 0,1; 0,3; 0,4; Найдите вероятность того, что наугад выбранный спортсмен,
получивший травму, будет боксер или гимнаст.
11. В денежно-вещевой лотерее на каждые 100000 билетов разыгрывается 200 вещевых
и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность вещевого или денежного
выигрыша для владельца одной лотереи?
12. В коробке находятся 5 синих, 10 черных и 15 красных карандашей. Какова
вероятность того, что первый наугад вынутый карандаш окажется синим или
красным?
13. В спортивном зале тренируется 18 штангистов, что составляет 25% от общего
количества, 35 гимнастов, а остальные - каратисты. Найдите вероятность того, что
наугад выбранный спортсмен будет штангист или каратист.
14. На участке у врача 40 человек, четверо из которых больны гриппом, двое –
страдают гастритом, трое – ишемической болезнью сердца
и шестеро –
гипертонической болезнью. Найти вероятность того, что первый вызов врача на
дом сделает больной гриппом или гипертонической болезнью.
15. В спортивном зале тренируется 40 боксеров, что составляет 25% от общего
количества, 30 гимнастов, а остальные - каратисты. Найдите вероятность того, что
наугад выбранный спортсмен будет боксер или каратист.
16. В хирургическое отделение больницы поступило 150 человек с травмами, что
составляет 20% от общего количества, 40 – с язвой желудка, а остальные с другого
рода заболеваниями. Найдите вероятность того, что выбранный наугад пациент
будет с травмой или с язвой желудка.
17. За медицинской сестрой в отделении закреплено 10 пациентов. Вероятность того,
что в течение часа первый больной потребует внимания сестры, равна 0,3; второй
больной – 0,02; третий – 0,4; четвертый и пятый – по 0,04, шестой – 0,1, остальные
по 0,025. Определить вероятность того, что в течение часа второй или четвертый
больные потребуют к себе внимания медсестры.
18. В спортивном зале тренируются 40 боксеров, 20 борцов, 30 гимнастов, 10
тяжелоатлетов. Найдите вероятность того, что наугад выбранный спортсмен будет
боксер или борец.
19. В спортивном зале тренируются боксеры, борцы, гимнасты, тяжелоатлеты и
акробаты. Вероятность получения травмы среди этих видов спорта составляет,
соответственно, 0,2; 0,1; 0,3; 0,1; 0,3; Найдите вероятность того, что наугад
выбранный спортсмен, получивший травму, будет боксер или гимнаст.
20. На участке у врача четверо пациентов больны гриппом, двое – страдают гастритом,
трое – ишемической болезнью сердца и один – гипертонической болезнью. Найти
вероятность того, что первый вызов врача на дом сделает больной гриппом или
гипертонической болезнью.
21. За медицинской сестрой в отделении закреплено 10 пациентов. Вероятность того,
что в течение часа первый больной потребует внимания сестры, равна 0,3; второй
больной – 0,02; третий – 0,4; четвертый и пятый – по 0,04, шестой – 0,1, остальные
по 0,025. Определить вероятность того, что в течение часа первый или третий
больные потребуют к себе внимания медсестры.
22. Для лечения заболевания применяют три лекарственных препарата, первый из
которых дает аллергические реакции в 4% случаев, второй – в 2%, третий – в 5%.
Найдите вероятность того, что у выбранного случайным образом пациента, не
будет аллергии при приеме первого или третьего препаратов.
7
23. В спортивном зале тренируются боксеры, борцы, гимнасты, тяжелоатлеты и
акробаты. Вероятность получения травмы среди этих видов спорта составляет,
соответственно, 0,2; 0,1; 0,3; 0,1; 0,3; Найдите вероятность того, что наугад
выбранный спортсмен, получивший травму, будет борец или гимнаст.
24. В корзине находится 4 красных шара, 8 зеленых, а остальные синие. Вероятность
того, что наугад извлеченный из корзины шар будет красным или зеленым равна
0,4. Найдите вероятность извлечения шаров синего цвета.
25. Вероятность того, что при осмотре одного и того же пациента два врача поставят
правильный диагноз равна 0,48. Найдите вероятность правильного диагноза для
первого врача, если вероятность ошибочного диагноза у второго врача равна 0,4.
26. Известно, что вероятность одновременного наличия у пациента с ОРЗ головной
боли, повышенной температуры и насморка равна 0,045. Какова вероятность того,
что пациент с ОРЗ будет иметь повышенную температуру, если вероятность
одновременного наличия у него головной боли и насморка равна 0,05?
27. Медицинская сестра обслуживает в палате четырех больных. Вероятность того, что
в течение часа первый больной потребует внимания сестры, равна 0,1; второй
больной – 0,2; третий – 0,3; четвертый – 0,1. Определить вероятность того, что в
течение часа второй и четвертый больные потребуют к себе внимания сестры
28. У 97% пациентов при приеме определенного лекарственного препарата имеет
место понижение артериального давления, при этом у 0,2% возможны
аллергические реакции. Найдите вероятность того, что у случайно выбранного
пациента будет аллергическая реакция и не будет понижения артериального
давления.
29. Среди доноров, которые сдают кровь, 6 человек имеют первую группу крови, 4
человека – вторую, 7 человек – третью и 8 человек – четвертую. Найти вероятность
того, что первые два донора будут иметь четвертую группу крови.
30. Вероятность попадания стрелком в центр мишени составляет 0,3. Найдите
вероятность того, что стрелок трижды подряд попадёт в эту область.
31. Во время эпидемии гриппа в населенном пункте 60% жителей оказались
заболевшими. Из каждых 100 заболевших десять нуждаются в срочном оказании
медицинской помощи. Найдите вероятность того, что наугад выбранному
заболевшему гриппом жителю понадобится срочная медицинская помощь.
32. У больных гриппом вероятность повышения температуры составляет 0,5,
появления кашля – 0,8, головной боли – 0,7, боли в горле – 0,4. Определить
вероятность того, что у наугад выбранного пациента, страдающего гриппом,
присутствуют жалобы на кашель и повышение температуры.
33. Вероятность попадания стрелком в центр мишени составляет 0,3. Найдите
вероятность того, что стрелок трижды подряд не попадёт в эту область.
34. Медицинская сестра обслуживает в палате четырех больных. Вероятность того, что
в течение часа первый больной потребует внимания сестры, равна 0,1; второй
больной – 0,2; третий – 0,3; четвертый – 0,1. Определить вероятность того, что в
течение часа никому из больных не потребуется внимания медсестры.
35. На верхней полке книжного шкафа стоят 10 учебников, из которых 2 по биофизике,
2 по биологии, 3 по химии, 3 по анатомии. Опыт состоит в том, что достают 1
учебник и возвращают его на полку, после чего достают ещё 1 учебник. Какова
вероятность того, что обе книги окажется учебниками по анатомии?
36. Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка – мальчики.
Вероятность рождения мальчика равна 0,515.
37. В шкафу с медикаментами настойки трав расположены на двух полках. На первой
– стоят 3 флакона с календулой, 5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом, на второй –
по 10 флаконов каждой из настоек. С каждой полки наугад достают по 1 флакону.
Какова вероятность, что оба флакона окажутся настойкой календулы?
8
38. Найдите вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка - девочки.
Вероятность рождения мальчика равна 0,515.
39. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,8.
Стрелок делает три выстрела. Определить вероятность того, что стрелок три раза
не попадет в мишень.
40. На верхней полке книжного шкафа стоят 10 учебников, из которых 2 по биофизике.
Опыт состоит в том, что достают 2 учебника по биофизике, причем, первую из
книг ставят на место, после чего наугад достают еще одну. Какова вероятность
того, что обе книги окажутся учебниками по биофизике?
41. Игральную кость бросают три раза. Какова вероятность того, что при бросании все
три раза подряд выпадут четные числа?
42. Для лечения заболевания применяют три лекарственных препарата, каждый из
которых дает аллергические реакции в 4% случаев. Найдите вероятность того, что
у выбранного случайным образом пациента, не будет аллергии при одновременном
приеме трех препаратов.
43. Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного.
Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0,8. Для
второго и третьего врачей эти вероятности соответственно равны 0,7 и 0,9.
Определить вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз.
44. Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного.
Вероятность того, что первый врач установит правильный диагноз, равна 0,8. Для
второго и третьего врачей эти вероятности, соответственно, равны 0,7 и 0,9.
Определить вероятность того, что все врачи поставят неверный диагноз.
45. Четыре стрелка стреляют по мишени. Вероятности попасть в мишень равны,
соответственно, P(A) = 0,6, P(B) = 0,7, P(C) = 0,8, P(D) = 0,9. Какова вероятность,
что в мишень попадут все четыре стрелка?
46. Вероятность того, что стрелок при выстреле попадет в мишень, равна 0.9. Стрелок
делает два выстрела. Определить вероятность того, что стрелок оба раза не попадет
в мишень.
47. Болезнь удается излечить у 96 пациентов, при этом у 85 не наблюдается рецидив.
Найдите вероятность того, что у двух наугад выбранных больных с данным
диагнозом не будет рецидива.
48. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что
студент знает предложенные экзаменатором два вопроса.
49. В ящике 200 деталей, из них 30 – детали 1-го сорта, 50 – 2-го, остальные – 3-го.
Найдите вероятность того, что три наугад извлеченных детали будут 3-го сорта.
50. В ящике 20 деталей, из них 6 – окрашены. Сборщик наугад извлекает 4 детали.
Найдите вероятность того, что все извлеченные детали будут окрашенными.
51. В группе 7 юношей и 5 девушек. На конференцию выбирают трех студентов
случайным образом (без возвращения). Определить вероятность того, что на
конференцию поедут трое юношей.
52. Группе из 15 студентов надо выбрать делегацию из двух человек на студенческую
конференцию. Найдите вероятность того, что два кандидата отобранных
случайным образом на конференцию будут мужского пола, если в группе 40%
студентов мужского пола.
53. На предприятии изготавливаются изделия определенного вида на трех поточных
линиях. На первой линии производится 200 всех изделий, на второй - 300, на
третьей - 500. Найдите вероятность того, что два наугад извлеченных изделия были
изготовлены на третьей линии.
54. На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой.
Определить вероятность того, что 3 наугад выбранных пациента больны ветрянкой.
9
55. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что
студент не знает предложенные экзаменатором 2 вопроса.
56. Из 45 больных отделения, 15 человек страдают неврозами, остальные - другими
видами заболеваний. Найдите вероятность того, что два наугад выбранных
пациента не имели невроза.
57. В ящике 45 стандартных деталей и 5 бракованных. Вытащили три детали. Найдите
вероятность того, что все детали были стандартными.
58. Аптека может обеспечить лекарствами 7 больных из 15. Какова вероятность того,
что три наугад выбранных больных будут обеспечены лекарствами ?
59. На соревнованиях по художественной гимнастике участвуют пять гимнасток из
России, четыре гимнастки из Армении и пять гимнасток из Белоруссии. Порядок
выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первые две
гимнастки будут из России.
60. Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести.
Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.
III. Теорема о полной вероятности и формула Байеса
1. На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность
повышения температуры в группе с гриппом составляет 0,8, а в другой группе 0,4.
Определить вероятность того, что у наугад выбранного повышена температура.
2. На участке у врача 120 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается
инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке – 160 человек, и это
заболевание встречается с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что
наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
3. В поликлинике принимают три врача стоматолога. Вероятность попасть на прием
к первому врачу - 0,3; ко второму – 0,5 и к третьему – 0,2. Вероятность повторного
обращения к стоматологу для первого врача равна 0,2; для второго – 0,15, а для
третьего – 0,1. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту
придется обращаться к врачу повторно.
4. На участке у врача две группы больных. В первой группе 16 пациентов, у которых
с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На
другом участке – 12 человек, и это заболевание встречается с вероятностью 0,8.
Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционноаллергическим полиартритом.
5. В поликлинике принимают два врача-стоматолога. Вероятность попасть на прием к
первому врачу – 0,7, ко второму – 0,3. Вероятность повторного обращения к
стоматологу для первого врача равна 0,02, для второго – 0,15. Определить
вероятность того, что наугад выбранный пациент повторно обратится к врачу.
6. Вероятность того, что при работе ЭВМ произойдет сбой в АЛУ – 0,2, в ОЗУ – 0,8.
Вероятность обнаружения сбоя в АЛУ составляет 0,9, в ОЗУ – 0,95. Определить
вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.
7. Студент может заболеть гриппом только в результате или переохлаждения или
контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0,1. Вероятность
контакта с другим больным составляет 0,9. Вероятность заболеть гриппом при
переохлаждении – 0,1; а при контакте - 0,2. Определить вероятность того, что
наугад выбранный студент заболеет гриппом.
8. На приеме у врача 30 пациентов, 15 из которых страдают гипертонической
болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии – 0,9, а в других случаях –
0,6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная
боль.
10
9. На приеме у врача 15 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность
повышения температуры в группе с гриппом – 0,8, в другой – 0,65. Определить
вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
10. В поликлинике принимают два врача-стоматолога. Вероятность попасть к первому
врачу равна 0,34, ко второму – 0,66. Вероятность повторного обращения к
стоматологу для первого врача равна 0,01; для второго – 0,1. Определить
вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.
11. Две работницы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту
перфокарт. Вероятность того, что первая работница сделает ошибку, равна 0,005;
для второй работницы эта вероятность равна 0,01. Найти вероятность того, что при
проверке перфокарт будет выявлена ошибка.
12. В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний:
ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 120
больных отделения страдают ревматизмом 52 пациента, бронхиальной астмой 18
человек, остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения
в первой группе больных равна 0,4; в другой – 0,3; в третьей – 0,1. Определить
вероятность того, что наугад выбранный больной излечится полностью.
13. Из 125 больных отделения 100 пациентов страдает неврозами, остальные – другими
видами заболевания. Вероятность повторного нахождения в отделении с неврозами
– 0,4, с другими видами заболевания – 0,5. Определить вероятность повторного
нахождения больного в отделении.
14. Предприятие выпускает изделия определенного вида на трех поточных линиях.
Первая изготавливает 10% всех изделий, вторая – 30%, третья – 60%. Вероятность
изготовления бракованного изделия этими линиями равна 0,02; 0,02; 0,01
соответственно. Определить вероятность того, что наугад выбранное изделие будет
бракованным.
15. В первой корзине находится 5 черных и 12 белых шаров, в другой корзине - 4
черных и 18 белых. Найдите вероятность того, что извлеченный наугад шар будет
черным.
16. В диагностический центр в равных количествах были направлены пациенты с трех
консультативных центров. Вероятность того, что диагноз будет подтвержден для
первого пункта Р(А) = 0,8, для второго – Р(В) = 0,5 и для третьего Р(С) = 0,4.
Найдите вероятность того, что наугад выбранный пациент будет с
подтвержденным диагнозом.
17. В аптеке два лекарственных препарата, которые могут быть использованы при
лечении данного заболевания. Вероятность положительного эффекта при приеме
первого препарата Р(А) = 0,8, для второго - Р(В) = 0,9. Найдите вероятность
положительного эффекта при выборе препарата наугад.
18. На одной полке книжного магазина стоит 20 различных книг, среди которых 4
учебника по биофизике, а на другой – 40 различных книг, среди которых 7
учебников по биофизике. Найдите вероятность того, что наугад извлеченный
учебник будет по биофизике.
19. В магазин поступает 30% общего количества электроламп с первого завода, 25% со второго завода, и 45% - с третьего завода. Продукция 1-го завода содержит 1%
бракованных электроламп, 2-го - 1,5%, 3-го - 2%. Найдите вероятность того, что
наугад выбранная лампа будет бракованной.
20. Для проверки усвоения лекционного материала в студенческой группе был
случайным образом выбран студент, и ему был предложен тест по теме лекции. В
этой студенческой группе 6 отличников, 7 хороших студентов и три средних
студента (по результатам прошедшей сессии). Было известно, что отличник
справляется с тестом с вероятностью 0,85, хороший студент справляется с тестом с
вероятностью 0,6, а средний студент справляется с тестом с вероятностью 0,3.
11
Найдите вероятность того, что студент успешно справится с тестом.
21. В диагностический центр в равных количествах поступают пациенты из трех
консультативных пунктов. Диагноз был подтвержден для пациентов первого
диагностического пункта в 90% случаев, для второго составляет в 85% случаев, а
для третьего – в 75% случаев. Найдите вероятность того, что наугад выбранный
пациент будет с подтвержденным диагнозом.
22. Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных заводами №1 и 2 коробки
деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь, изготовленная
заводом №1, стандартна Р(А) = 0,8. Для завода №2 эта вероятность Р(В) = 0,9.
Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу выбранной коробки. Найдите
вероятность того, что извлечена стандартная деталь.
23. В аптеку поступил лекарственный препарат с трех предприятий. Процентный
состав этой продукции следующий: 20% – продукция первого предприятия, 30% –
продукция второго предприятия, 50% – продукция третьего предприятия.
Вероятность получения положительного эффекта при приеме лекарственного
препарата составляет для первого предприятия – 0,94, для второго – 0,95 и 0,98 –
для третьего предприятия. Найдите вероятность того, что прием данного
лекарственного препарата даст положительный эффект.
24. В специализированную больницу поступает, в среднем, 50% пациентов с
заболеванием К, 35% с заболеванием L, 15% с заболеванием М. Вероятность
полного излечения болезни К равна 0,4; для заболеваний L и М эти вероятности
соответственно равны 0,5 и 0,6. Найти вероятность того, что наугад выбранный
пациент был выписан здоровым.
25. В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и
бронхита. Из 20 больных отделения больны пневмонией 15 человек. Вероятность
повторного поступления в отделение при пневмонии – 0,3; при бронхите – 0,25.
Определить вероятность повторного поступления больного в отделение.
26. В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний:
ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных
отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхиальной астмой - 8 человек,
остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения в первой
группе больных - 0,2, во второй - 0,3, в третьей - 0,1. Определите вероятность того,
что излечившийся больной страдал ревматизмом.
27. Два лаборанта выполнили на разных лабораторных установках по одинаковому
количеству анализов. Вероятность того, что первый лаборант допустит ошибку 0,05, для второго лаборанта эта вероятность - 0,1. При повторном анализе была
обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошибся первый лаборант.
Предполагается, что обе установки исправны.
28. В аптечке находится 10 ампул препарата, из которых 4 обладают более
выраженным эффектом. Вероятность того, что сильнодействующий препарат
окажет лечебный эффект, составляет 0,95; для обычного препарата эта вероятность
равна 0,8. Медсестра ввела наудачу взятый препарат, что дало положительный
эффект. Какова вероятность, что это было сильнодействующее средство?
29. Два автомата производят одноразовые шприцы, которые сбрасываются на общий
конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше второго. Первый
автомат производит в среднем 90 % шприцев отличного качества, а второй - 95 %.
Наугад взятый с конвейера шприц оказался отличного качества. Найти вероятность
того, что этот шприц произведен первым автоматом.
30. Из 25 больных отделения 10 пациентов страдают неврозами, остальные – другими
видами заболеваний. Вероятность повторного нахождения в отделении больных с
неврозами – 0,4; с другими видами заболевыаний– 0,5. Больной повторно поступил
в отделение. Определить вероятность того, что у него невроз.
12
31. Предприятие выпускает изделия определенного вида на трех поточных линиях.
Первая линия изготавливает 20% всех изделий, вторая – 30%, третья – 50%.
Вероятность изготовления бракованного изделия этими линиями равна 0,09; 0,02;
0,01 соответственно. Определить вероятность того, что наугад выбранное
бракованное изделие было изготовлено первой линией.
32. В специализированную больницу поступает, в среднем, 50% пациентов с
заболеванием К, 30% с заболеванием L, 20% с заболеванием М. Вероятность
полного излечения болезни К равна 0,5; для заболеваний L и М эти вероятности
соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что наугад выбранный
пациент был выписан здоровым. Пациент был выписан здоровым. Определить
вероятность того, что у него было заболевание К.
33. В специализированную больницу поступает, в среднем, 50% пациентов с
заболеванием К, 30% с заболеванием L, 20% с заболеванием М. Вероятность
полного излечения болезни К равна 0,7; для заболеваний L и М эти вероятности
соответственно равны 0,8 и 0,9. Пациент был выписан здоровым. Определить
вероятность того, что у него было заболевание М.
34. Из 200 больных отделения 61 пациент болен диабетом. Вероятность повторного
обращения в больницу в группе больных диабетом составляет 0,8; в другой группе
– 0,01. Больной повторно обратился к врачу. Определит вероятность того, что у
него диабет.
35. Предприятие выпускает изделия определенного вида на трех поточных линиях.
Первая изготавливает 60% всех изделий, вторая – 30%, третья – 10%. Вероятность
изготовления бракованного изделия этими линиями равна 0,01; 0,02; 0,1
соответственно. Определить вероятность того, что наугад выбранное бракованное
изделие было изготовлено третьей линией.
36. В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и
бронхита. Из 40 больных отделения больны пневмонией 15 человек. Вероятность
повторного поступления в отделение при пневмонии – 0,03; при бронхите – 0,25.
Определить вероятность бронхита у пациента, повторно попавшего в больницу.
37. Два автомата изготавливают одноразовые шприцы, которые поступают на общий
конвейер. Продуктивность первого автомата в два раза больше продуктивности
второго автомата. Первый автомат изготавливает 99% шприцев высшего качества,
а второй 95%. Наугад выбранный с конвейера шприц оказался высшего качества.
Найти вероятность того, что он был изготовлен первым автоматом.
38. В аптечке находится 100 ампул обезболивающих препаратов, из которых 40 имеют
более выраженный эффект. Вероятность того, что сильнодействующий препарат
снимет боль составляет 0,95. Для обычного препарата эта вероятность равна 0,5.
Медсестра ввела препарат, который дал положительный эффект. Определить
вероятность того, что был использован сильнодействующий препарат.
39. Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков.
Вероятность того, что первая работница допустит неточность, равна 0,05; для
второй работницы эта вероятность равна 0,01. При контроле правильности
расфасовки была выявлена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая
работница.
40. Кондитерские изделия проверяются на стандартность одним из двух работников
санитарной станции. Вероятность того, что изделие попадет к первому
санитарному врачу, равна 0,75; а ко второму – 0,25. Вероятность того, что
стандартное изделие будет признано таким первым врачом, равна 0,999, а другим −
0,98. Кондитерское изделие при проверке было признано стандартным. Найти
вероятность того, что изделие проверял первый работник.
41. В поликлинике принимают два врача-стоматолога. Вероятность попасть на прием к
первому врачу – 0,4, ко второму – 0,6. Вероятность повторного обращения к
13
стоматологу для первого врача равна 0,02, для второго – 0,15. Больному пришлось
обратиться к врачу второй раз. Определить вероятность того, что он обращался к
первому стоматологу.
42. Вероятность того, что при работе ПЭВМ произойдет сбой в АЛУ – 0.4, в ОЗУ – 0,6.
Вероятность обнаружения сбоя в АЛУ составляет 0,99, в ОЗУ – 0,95. Был
обнаружен сбой в ПЭВМ. Определить вероятность того, что он возник в АЗУ.
43. Студент может заболеть гриппом только в результате или переохлаждения или
контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0,1. Вероятность
контакта с другим больным составляет 0,9. Вероятность заболеть гриппом при
переохлаждении – 0,1; а при контакте - 0,2. Студент заболел гриппом. Определить
вероятность того, что болезнь возникла в результате переохлаждения
44. Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков.
Вероятность того, что первая работница допустит неточность, равна 0,06; для
второй работницы эта вероятность равна 0,25. При контроле правильности
расфасовки была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась
вторая работница.
45. В диагностический центр в равных количествах были направлены пациенты с трех
консультативных центров. Вероятность того, что диагноз будет подтвержден для
больного, прибывшего с первого пункта, составляет 0,8, со второго – 0,5, с третьего
– 0,4. Найдите вероятность того, что диагноз наугад выбранного пациента будет
подтвержден.
46. В магазин поступает 30% общего количества электроламп с первого завода, 25% –
со второго и 45% – с третьего завода. Продукция 1-го завода содержит 1%
бракованных электроламп, 2-го – 1,5%, 3-го – 2%. Найдите вероятность того, что
наугад выбранная бракованная лампа будет изготовлена первым заводом.
47. Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в
партиях соответственно равно 20, 15 и 10. Найдите вероятность того, что наугад
взятая стандартная деталь относится к первой партии.
48. В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное – фирмы N. В
продукции фирмы L брак составляет 10%; фирмы N – 15 %. Определить
вероятность наудачу выбрать исправный телевизор фирмы N.
49. В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности
этих линий соотносятся как 5:3:2. Вероятность брака для 1-й линии составляет
0,01; для 2-й линии – 0,02; для 3-й – 0,03. Найдите вероятность того, что наугад
взятая бракованная деталь была изготовлена на второй линии.
50. На приеме у врача 20 пациентов, 3 из которых страдают гипертонической
болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии – 0,99, а в других случаях 0,65. Определить вероятность того, что пациент страдает гипертонической
болезнью, если он жалуется на головную боль.
Тема 2. Случайные величины и элементы математической
статистики
ЗАДАНИЕ1
При исследовании скорости распространения механической волны на поражённых
участках кожи у больных псориазом в регрессирующей стадии были получены
следующие результаты, м/с: 38, 39, 41,41, 38, 43, 40, 40, 42, 38, 38, 39, 38, 41, 42, 41, 42, 41,
39, 43, 42, 43, 40, 39, 40, 38, 43, 42, 39, 42.
14
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 2
При исследовании скорости распространения механической волны на поражённых
участках кожи у больных псориазом в стационарной стадии были получены следующие
результаты, м/с: 49, 46, 54, 49, 50, 50, 46, 56, 49, 46, 54, 50, 56, 49, 46, 53, 52, 52, 51, 51, 53,
53, 50, 47, 47, 55, 50, 54, 56, 55.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 3
При исследовании скорости распространения механической волны на поражённых
участках кожи у больных псориазом в прогрессирующей стадии были получены
следующие результаты, м/с: 68, 68, 67, 59, 66, 68, 65, 58, 58, 62, 64, 65, 64, 70, 72, 69, 67,
65, 69, 68, 68, 62, 60, 66, 68, 71, 71, 70, 67, 72.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
15
ЗАДАНИЕ 4
В результате исследования длины тела 25-летних мужчин сельской местности были
получены следующие результаты, см: 175, 167, 168, 169, 168, 170, 174, 173, 177, 172, 174,
167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173, 172,
166, 164, 168, 172, 174.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 5
При исследовании скорости распространения механической волны в коже щеки
после процедуры криомассажа у пациенток с сухим типом кожи были получены
следующие результаты, м/с: 38, 58, 46, 39, 49, 62, 62, 49, 43, 44, 68, 41, 54, 64, 64, 38, 58,
46, 39, 49, 62, 62, 49, 43, 44, 68, 41, 54, 64, 64.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 6
При исследовании скорости распространения механической волны в коже щеки
после процедуры криомассажа у пациенток с жирным типом кожи были получены
следующие результаты, м/с: 54, 54, 41, 41, 64, 39, 54, 42, 56, 56, 42, 56, 56, 65, 65, 54, 54,
41, 41, 64, 42, 56, 56, 42, 56, 56, 65, 65, 39, 54.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
16
ЗАДАНИЕ 7
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с неосложнённым рубцом были получены следующие результаты, м/с:
40, 39, 42, 42, 43, 41, 40, 40, 42, 45, 44, 39, 40, 41, 42, 41, 43, 45, 39, 40, 42, 39, 40, 43, 45, 38,
41, 42, 39, 42.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 8
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с гипертрофическим рубцом были получены следующие результаты,
м/с: 60, 64, 65, 63, 66, 59, 58, 67, 71, 72, 72, 68, 67, 70, 69, 69, 68, 67, 70, 67, 66, 67, 70, 69,
71, 67, 70.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 9
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с келоидным рубцом были получены следующие результаты, м/с:
80, 85, 88, 89, 90, 95, 98, 99, 95, 100, 92, 96, 97, 99, 98, 89, 89, 100, 102, 105, 99, 98, 84, 83,
82, 101, 99, 98, 97, 100.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ10
17
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с келоидным рубцом были получены следующие результаты, м/с:
84, 89, 92, 94, 99, 93, 102, 103, 99, 104, 100, 101, 103, 104, 102, 93, 93, 104, 109, 106, 102,
103, 86, 88, 87, 105, 103, 102, 101, 104.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 11
В результате исследования фенотипических особенностей нового сорта огурцов,
длину которых измеряли с точностью до 1 см, были получены следующие результаты, м/с:
22, 24, 26, 26, 27, 28, 28, 31, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 36,
36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 43, 44, 44, 45, 45, 47, 50.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 12
В результате исследования содержания кальция в сыворотке крови больных
обезьян были получены следующие результаты, мг%: 8, 9, 10, 7, 9, 10, 10, 10, 7, 8, 7, 10, 8,
7, 6, 8, 10, 7, 6, 8, 5, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 5, 9, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 7, 6, 11, 9, 8, 8, 7, 5, 11, 8, 6, 8.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
18
ЗАДАНИЕ13
В результате исследования содержания кальция в сыворотке крови здоровых обезьян
были получены следующие результаты, мг%: 8, 10, 8, 8, 9, 8, 5, 6, 9, 7, 7, 8, 9, 8, 8, 7, 7, 8,
9, 11, 9, 8, 8, 9, 10, 7, 9, 7, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 8, 6, 10, 8, 10.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 14
В результате изучения среднего артериального давления в начальной стадии шока
были получены следующие результаты, мм рт.ст.: 112, 110, 107,103, 108, 109, 111, 110,
103, 103, 109, 102, 113, 106, 108, 105, 108, 104, 99, 112, 112, 103, 101, 98, 100, 97, 98, 100,
98, 107, 108, 99, 98, 92, 98, 110, 106, 105, 102, 100, 101, 100, 95, 100, 105, 100, 102, 102, 99,
97.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 15
При исследовании скорости распространения механической волны на поражённых
участках кожи у больных псориазом в прогрессирующей стадии были получены
следующие результаты, м/с: 71, 70, 67, 72, 65, 58, 58, 62, 64, 65, 64, 70, 72, 69, 67, 65, 69,
68, 68, 62, 60, 66, 68, 71, 68, 68, 67, 59, 66, 68.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
19
ЗАДАНИЕ 16
В результате исследования длины тела 25-летних мужчин сельской местности были
получены следующие результаты, см: 173, 177, 175, 167, 168, 169, 168, 170, 174, 172, 174,
167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173, 172,
166, 174, 164, 168, 172.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 17
При исследовании скорости распространения механической волны в коже щеки
после процедуры криомассажа у пациенток с сухим типом кожи были получены
следующие результаты, м/с: 49, 62, 62, 49, 43, 44, 68, 41, 54, 64, 64, 38, 38, 58, 46, 39, 58,
64, 49, 62, 62, 49, 43, 44, 68, 41, 54, 64, 46, 39.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 18
При исследовании скорости распространения механической волны в коже щеки
после процедуры криомассажа у пациенток с жирным типом кожи были получены
следующие результаты, м/с: 41, 64, 39, 54, 42, 56, 56, 42, 56, 54, 54, 41, 56, 65, 65, 54, 54,
41, 41, 64, 42, 56, 56, 42, 56, 54, 65, 65, 39, 56.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
20
ЗАДАНИЕ 19
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с неосложнённым рубцом были получены следующие результаты, м/с:
45, 44, 39, 40, 41, 42, 41, 43, 45, 39, 40, 39, 42, 42, 43, 41, 40, 42, 40, 42, 40, 42, 39, 40, 43, 45,
38, 41, 42, 39.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 20
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с гипертрофическим рубцом были получены следующие результаты,
м/с: 72, 68, 67, 70, 69, 70, 69, 60, 64, 65, 63, 66, 59, 58, 67, 71, 72, 68, 67, 70, 67, 66, 67, 70,
69, 71, 67.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 21
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с келоидным рубцом были получены следующие результаты, м/с:
99, 98, 89, 89, 100, 80, 85, 88, 100, 89, 90, 95, 98, 99, 95, 100, 92, 96, 97, 102, 105, 99, 98, 84,
83, 82, 101, 99, 98, 97.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
21
ЗАДАНИЕ 22
При исследовании скорости распространения механической волны в рубцовоизменённых тканях с келоидным рубцом были получены следующие результаты, м/с:
102, 103, 99, 104, 84, 89, 92, 94, 99, 93, 100, 101, 103, 104, 102, 93, 93, 104, 109, 106, 102,
103, 86, 104, 103, 102, 101, 88, 87, 105.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 23
В результате исследования фенотипических особенностей нового сорта огурцов,
длину которых измеряли с точностью до 1 см, были получены следующие результаты, м/с:
33, 22, 24, 26, 26, 37, 40, 40, 27, 28, 28, 31, 36, 33, 36, 36, 31, 31, 32, 32, 33, 37, 44, 37, 33, 34,
34, 34, 34, 34, 35, 50, 35, 36, 36, 37, 37, 40, 41, 41, 43, 44, 37, 38, 38, 40, 40, 45, 45, 47.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ЗАДАНИЕ 24
В результате исследования содержания кальция в сыворотке крови больных
обезьян были получены следующие результаты, мг%: 10, 7, 9, 10, 8, 8, 6, 10, 10, 7, 8, 7, 10,
8, 7, 6, 8, 10, 7, 6, 8, 5, 7, 8, 9, 7, 8, 5, 8, 8, 9, 7, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 7, 6, 11, 9, 8, 8, 7, 5, 11.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
22
ЗАДАНИЕ 25
В результате исследования содержания кальция в сыворотке крови здоровых обезьян
были получены следующие результаты, мг%: 8, 9, 8, 5, 6, 9, 7, 7, 8, 9, 8, 8, 7, 7, 8, 9, 11, 9,
8, 8, 9, 10, 7, 9, 7, 8, 8, 10, 8, 8, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 10, 7, 8, 6, 10, 8.
Необходимо:
1) построить вариационный ряд в виде таблицы вида:
Хi Х1
Х2
…
Хn
mi m1
m2
…
mn
2) определить основные параметры вариационного ряда (моду, медиану, минимальное и
максимальное значения ряда, размах данных и среднюю величину);
3) построить полигон абсолютных частот и сделать вывод о соответствии данных
нормальному распределению;
4) дать точечную оценку распределения (рассчитать математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение);
5) дать интервальную оценку данного показателя на уровне доверительной вероятности α
= 0,95.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1
Задача 1.
При обследовании больных с церебральным атеросклерозом были обнаружены различные
проявления болезни у мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд и ЛПВП у мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и ЛПВП у мужчин и женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд и уровень ЛПВП у мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости АДс и АДд от ЛПВП у мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – артериальное давление систолическое, АД д –
артериальное давление диастолическое, ЛПВП – липопротеиды высокой плотности.
АД с
120
110
130
120
100
120
120
110
110
130
125
120
110
110
135
110
120
130
Женщины
АД д
ЛПВП
70
1,39
90
1,73
90
2,38
80
2,25
70
1,83
70
1,86
90
2,77
80
1,53
80
1,32
80
1,29
80
1,63
70
1,45
75
1,69
70
1,5
100
2,24
80
1,34
70
1,54
80
1,62
АД с
130
120
130
120
100
130
140
135
125
115
150
120
140
120
130
120
100
150
Мужчины
АД д
ЛПВП
90
0,31
85
1,29
90
1,4
80
0,81
60
0,7
90
1,28
90
1,06
85
1,08
80
1,21
70
1,09
80
1,03
85
1,26
90
1,05
80
1,5
90
1,3
80
0,7
80
1,4
80
1,01
23
120
120
90
80
1,66
1,45
120
150
80
95
1,18
1,47
Задача 2.
Пациенты с нарушением толерантности к глюкозе имеют повышенный риск
возникновения сахарного диабета 2-го типа. В связи с этим постоянно ведутся
поиски фармакологических средств, которые были бы способны снизить риск
возникновения диабета. В исследовании принимали участие 1000 пациентов
с нарушенной толерантностью к глюкозе. Из них 521 пациент составил основную
группу, которой был назначен препарат "В---н" в дозе 30–40 мг/сут, 479 пациент –
группу плацебо. Развитие диабета наблюдалось у 123 пациентов из основной
группы и у 172 пациентов группы плацебо. Оценить статистически эффективность
использования препарата "В---н" в целях профилактики развития диабета.
24
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2
Задача 1.
При обследовании больных с избыточным весом были обнаружены различные проявления
болезни у мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие
задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
4. Сравнить средние значения и дисперсии ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
5. Определить степень зависимости между ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ЛПВП – липопротеиды высокой плотности; Хо –
Холестерин общий; ИМТ – Индекс массы тела
ЛПВП
2
1,17
1,37
0,715
0,67
1,54
1,4
1,48
1,49
1,73
1,38
2,25
1,83
1,24
1,34
1,54
1,32
1,66
1,45
1,31
Женщины
Хо
7,60
5,00
8,90
9,20
8,70
6,00
10,50
7,00
5,50
9,90
6,10
6,50
6,00
7,30
6,30
6,10
8,00
11,90
6,30
9,90
ИМТ
24,2
21,4
27,8
27,3
27
20,8
29,4
22
21,3
26
22,5
23,8
23,3
24,8
23,2
23,7
27,5
36,8
23,9
26
ЛПВП
1,91
1,66
1,45
1,31
1,12
1,02
1,88
1,28
1,39
0,987
1,04
1,12
1,55
1,18
1,22
1,11
1,59
0,93
0,369
0,678
Мужчины
Хо
6,1
6,3
6,8
7,2
6,4
4,7
6,1
6,8
6
5,5
5,3
5,9
6,8
6,3
6,8
7,2
6,4
5,6
6,6
5
ИМТ
23,7
39,3
29,7
32
32,3
24
34,4
29,7
20,8
29,4
23,6
33,7
32
39,3
29,7
32
32,3
35,6
25,6
28
Задача 2.
В лечении хронических обструктивных заболеваний легких (ХОЗЛ) использовался новый
препарат "С––а". Основная группа больных ХОЗЛ (251чел.) принимала "С––а",
контрольная (237чел) - ипратропиум. По результатам сравнительной оценки клинической
эффективности лечения ХОЗЛ различными препаратами получены следующие данные:
после 9-ти месяцев приема препаратов клинические улучшения наблюдались у 150
пациентов основной группы и у 90 пациентов контрольной, через 12 месяцев у 200 и 115,
соответственно. Оценить статистически эффективность применяемых препаратов.
25
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3
Задача 1.
При обследовании больных с АГ было обнаружено влияние уровня холестерина в крови на
течение болезни. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности;
2. Построить гистограммы распределений возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
4. Сравнить средние значения и дисперсии возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
5. Определить определите степень влияния холестерина на ИМТ у мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АГ– артериальная гипертензия; Хо – Холестерин обший;
ИМТ – Индекс массы тела.
Женщины
Возраст
Хо
52
6,8
51
5,8
34
5,9
38
6,9
53
5,7
40
6,4
52
6,8
53
7,7
54
6,6
49
6,1
64
6,3
53
6,8
51
7,2
51
6,4
52
5,6
42
6,6
53
5
47
5,9
44
5,9
53
5,7
ИМТ
32
32,5
26,2
23,2
29,5
21,6
29,7
36,1
37,3
23,7
39,3
29,7
32
32,3
35,6
25,6
28
23,6
26,7
26
Мужчины
Возраст
Хо
42
8,00
53
11,90
55
7,60
39
5,00
52
8,90
50
9,20
57
8,70
46
5,60
53
5,00
35
6,10
62
6,20
36
7,50
48
9,10
54
9,50
43
6,10
44
5,30
47
6,00
55
10,50
47
7,00
43
5,50
ИМТ
27,5
36,8
24,2
21,4
27,8
27,3
27
22,3
25,4
23,9
23,5
28,3
28,4
28,4
24,6
22,7
20,8
29,4
22
21,3
Задача 2.
В исследованиях по изучению эффективности применения комплекса витаминов и минералов
«К-с» с целью профилактики ОРВИ. Основную группу, принимавших препарат «К-с», составили
190 взрослых, контрольную (не принимавших препарат) – 150 взрослых. Анализ заболеваемости
гриппом во время эпидемии показал, что в основной группе заболело 7 чел., в контрольной – 15.
Оценить статистически эффективность использования препарата «К-с» в целях профилактики
ОРВИ.
26
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4
Задача 1.
При обследовании мужчин с сосудистой патологией были обнаружены различные проявления
болезни в разные возрастные периоды. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности;
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд и Хо у мужчин до 50 лет и более 50 лет;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и Хо у мужчин до 50 лет и
более 50 лет;
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд и Хо у мужчин до 50 лет и более 50 лет;
5. Определить степень зависимости между АДс и Хо, АДд и Хо у мужчин до 50 лет и более 50
лет;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – АД систолическое"; АД д – АД диастолическое;
Хо –Холестерин общий
Группа мужчин до 50 лет
возраст
АДс
АДд
38
130
60
45
110
70
38
120
80
38
110
70
34
120
75
50
110
70
50
120
80
40
120
80
49
120
75
35
120
70
49
100
70
48
110
80
49
120
80
37
160
90
44
120
75
41
130
70
48
140
90
42
130
80
34
130
80
36
120
85
Хо
6,10
6,80
6,20
6,10
5,90
5,50
6,40
6,20
6,20
5,60
6,10
6,70
6,90
8,20
6,60
8,90
7,20
5,10
8,20
4,70
Группа мужчин более 50 лет
возраст
АДс
АДд
56
100
80
70
150
90
64
120
80
51
120
80
51
120
70
53
110
80
51
105
70
55
145
95
51
110
80
57
130
85
52
130
90
52
130
85
52
110
70
53
140
90
57
140
85
53
130
80
54
135
85
57
135
85
54
130
80
62
138
87
Хо
6,3
6,6
6,3
6,5
6,5
6,8
7,2
5,7
6,4
4,2
5,6
6,6
6,8
5
6,3
6,1
6,6
5,4
4,4
5,8
Задача 2.
В приведенной ниже таблице приведены данные исследования 3490 взрослых, части из
которых были сделаны прививки против коклюша (привитые), а части нет (непривитые). В
течение года в группе привитых было отмечено 10 случаев заболевания коклюшем, а в
группе непривитых – 25 случаев. Оценить статистически эффективность использования
прививок от коклюша.
Данные представлены в таблице ниже.
Привитые
Непривитые
Не заболевшие
1940
1515
Заболевшие
10
25
27
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 5
Задача 1.
При обследовании больных с сосудистой патологией были обнаружены различные проявления
болезни у пациентов, которые страдают никотиновой зависимостью и «не курильщиков».
Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ЛПВП, Хо и ИМТ в 1 и 2 группах;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ЛПВП, Хо и ИМТ в 1 и 2 группах;
4. Сравнить средние значения и дисперсии ЛПВП, Хо и ИМТ в 1 и 2 группах;
5. Определить степень зависимости между ЛПВП, Хо и ИМТ в 1 и 2 группах;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 – курильщики; группа 2 – не курильщики; ИМТ –
индекс массы тела; ЛПВП – липопротеиды высокой плотности; Хо – холестерин обший
ИМТ
21
21
21
21,1
21,2
21,3
21
21
21
21,1
21,2
21,3
20,8
21
21
21
21
21,1
21,2
21,3
21,5
Группа 1
ЛПВП
1,17
1,37
1,17
1,36
1,77
1,34
1,14
1,42
1,14
1,42
1,14
2,18
1,12
1,87
2,13
2,02
1,04
1,62
1,92
1,58
1,44
Хо
6,8
7,8
6,8
6,3
6,5
6,5
5,6
7,3
7,6
7,3
6,6
8,9
5,9
7,2
7,4
7,9
7,5
6,8
8,5
8,6
9,9
ИМТ
21
21
21
21,6
21,5
21,2
21,3
20,8
21
21,8
21,5
21,6
21,5
21,1
21,2
21,3
22,4
21,1
21,2
21,3
22,7
Группа 2
ЛПВП
1,97
1,97
1,97
1,04
1,4
1,4
1,73
1,73
0,98
0,98
1,05
1,56
1,32
1,15
1,63
1,53
1,71
1,54
1,9
1,31
1,4
Хо
5,6
5,6
5,6
4,6
5,5
5,5
4,4
6,1
5,6
5,6
5,2
4,8
5,5
5,8
5,1
3,9
3,6
5,8
6,6
5,8
5,5
Задача 2.
В приведенной ниже таблице приведены данные исследования 4180 взрослых, части из
которых были сделаны прививки против кори (привитые), а части нет (непривитые). В
течение года в группе привитых было отмечено 15 случаев заболевания кори, а в группе
непривитых – 45 случаев. Оценить статистически эффективность использования прививок
от коклюша.
Данные представлены в таблице ниже.
Привитые
Непривитые
Не заболевшие
2170
2010
Заболевшие
15
45
28
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 6
Задача 1.
При обследовании больных с патологией сердца было выявлено влияние содержания отдельных
гормонов на длительность заболевания. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений Кр и Тс у больных и здоровых;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям Кр и Тс в 1 и 2 группах;
4. Сравнить средние значения и дисперсии Кр и Тс в 1 и 2 группах;
5. Определить степень зависимости между Дб и Кр, Дб и Тс в 1 и 2 группах;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 – здоровые; группа 2 – больные; Дб – длительность
болезни; Кр – гормон кортизол; Тс – гормон тестостерон.
Группа 1 – здоровые
Дб
Кр
Тс
0
301
1,05
0
350
8,97
0
160
7,15
0
380
4,95
0
415
7,23
0
345
6,22
0
267
16,64
0
196
5,36
0
403
16,03
0
345
4,81
0
366
13,87
0
353
8,76
0
345
18,75
0
345
8,91
0
350
8,74
0
350
7,37
0
285
3,18
0
235
16,64
0
348
6,47
0
280
14,09
0
280
0,22
группа 2 - больные
Дб
Кр
Тс
15
610
27,37
11,55
5
234
12
550
15,62
10
350
17,7
16
1143
22,17
4
340
6,99
4
480
21,66
4
126
16,45
4
270
25,49
1
315
15,7
1
149
15,39
6
261
12,2
6
189
27,66
14
702
13,54
3
505
14,11
3
505
31,62
4
193
8,79
10
604
21,58
7
345
16,64
7
345
22,45
7
360
10,44
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов оперативного
вмешательства
1-й метод
Кол-во больных
Кол- во
осложнений
170
50
2-й метод
Кол-во больных
200
Кол- во
осложнений
10
Предполагается, что применение Метода 2 приводит к меньшей вероятности
осложнений. Проверить статистически данное предположение.
29
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 7
Задача 1.
При лечении больных с нейроциркуляторной дистонией была выявлена зависимость уровня АД
от характера терапевтического лечения. Для каждой из 3-х групп была подобрана отдельная схема
лечения. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс и АДд в 1-3 группах;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и ЛПВП в 1-3 группах;
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд в 1-3 группах;
5. Определить степень зависимости АДс от АДд в 1-3 группах;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АДс – артериальное давление систолическое, АДд –
артериальное давление диастолическое.
1 опытная группа
АДс
АДд
130
80
129
80
120
70
135
75
110
70
135
70
110
80
140
80
130
80
120
80
120
80
120
80
120
80
120
80
130
80
120
60
100
70
120
80
110
80
105
70
110
80
2 опытная группа
АДс
АДд
130
90
140
100
130
90
130
90
120
80
100
70
150
100
160
90
160
80
110
80
130
80
139
80
140
90
135
95
110
70
165
100
110
80
140
90
130
80
120
80
120
80
3 опытная группа
АДс
АДд
140
80
140
85
130
80
150
80
150
90
130
80
120
70
135
85
145
80
135
70
140
80
120
85
140
90
160
90
130
90
150
95
120
80
150
70
120
80
140
95
140
90
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов лечения определенного
заболевания кишечника:
1-й метод
2-й метод
Кол-во больных
100
150
Положительный результат
90
110
Дать интервальную оценку доли пациентов с положительным результатом лечения каждым из
методов. Результат представить графически.
30
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 8
Задача 1.
При обследовании больных с периферическими сосудистыми расстройствами были обнаружены
различные проявления болезни среди мужчин и женщин. Проведите статистический анализ
данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс и АДд от ЛПВП у мужчин и женщин;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и ЛПВП у мужчин и женщин;
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд и уровень ЛПВП у мужчин и женщин;
5. Определить степень зависимости АДс и АДд от ЛПВП у мужчин и женщин;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – артериальное давление систолическое, АД д –
артериальное давление диастолическое, ЛПВП – липопротеиды высокой плотности.
АД с
130
140
130
130
120
100
150
160
160
110
130
139
140
135
110
165
110
140
130
120
120
120
120
140
130
140
100
120
Женщины
АД д
ЛПВП
90
1,39
100
0,978
90
1,31
90
1,29
80
2
70
1,17
100
1,37
90
0,715
80
0,67
80
1,56
80
2,05
80
1,13
90
1,77
95
1,61
70
1,61
100
2,1
80
1,39
90
1,23
80
1,54
80
1,4
80
1,48
80
1,49
80
1,73
80
1,38
80
2,25
100
1,83
70
1,86
80
1,77
АД с
160
120
130
140
130
120
140
140
190
180
120
130
120
145
120
140
120
170
120
150
135
160
120
120
140
150
130
130
Мужчины
АД д
110
95
90
120
80
80
100
80
130
120
80
80
90
80
80
100
80
100
80
80
100
100
80
80
90
110
90
90
ЛПВП
1,37
0,963
0,952
1,64
0,67
0,691
1,4
0,81
1,55
1,74
1,14
0,82
1,02
0,971
0,843
1,69
0,95
1,3
0,958
1,19
1,29
1,41
0,686
0,983
0,928
1,16
1,16
1,07
Задача 2.
В таблице приведены уровни летальности больных с острой кишечной
непроходимостью в двух больницах
Больница А
Кол-во больных
Число умерших
320
56
Больница Б
Кол-во больных
Число умерших
140
54
Сравнить уровни летальности в двух больницах.
31
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 9
Задача 1.
При обследовании больных с кардиальной патологией были обнаружены влияния уровня ЛПВП и
Хо на вес больных. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
4. Сравнить средние значения и дисперсии ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
5. Определить степень зависимости ЛПВП, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где Хо – холестерин, ИМТ – индекс массы тела, ЛПВП –
липопротеиды высокой плотности.
ЛПВП
1,84
1,56
1,34
1,55
1,64
1,51
1,41
1,7
1,5
1,4
1,1
1,22
1,28
1,17
1,65
2,19
1,31
1,55
1,28
0,98
1,63
0,34
1,09
1,28
1,25
1,46
Мужчины
Хо
ИМТ
4,2
23,5
9,8
31,2
5,2
24,4
8,6
30,1
8,1
28,7
7,8
27,2
7,6
25,2
7,3
26,2
4,9
22,6
9,8
30,7
8,4
31,2
6,5
29,4
11,7
40,2
7,2
29,1
9,1
36,8
7,7
27,9
9,4
36,2
8,8
29,2
9,2
30,1
12,9
47,3
7,4
26,4
6,1
26,5
5,7
26
9,2
32,7
3,6
19,7
4,4
21,5
ЛПВП
1,11
1,16
1,09
1,31
1,39
0,978
1,31
1,29
1,2
1,17
1,87
1,15
1,67
1,06
1,05
2,13
1,77
1,81
1,61
2,1
1,69
1,93
1,14
1,14
1,88
1,49
Женщины
Хо
6,1
6,2
7,7
4,6
6,3
5,8
9,9
6,4
7,6
6,5
6,5
6
5,2
6,8
5,1
5,2
6,9
6,7
7,1
5,3
5,9
6,8
5,8
5,9
6,9
5,7
ИМТ
27,6
23,1
24,3
28,6
27,7
28,7
26,8
28,7
27,4
26
31,6
27,2
32,7
21,9
24,5
32,9
29,8
30,1
25,6
33,6
33,7
32
22,5
26,2
33,2
24,5
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов лечения вирусного гепатита
1-й метод
Кол-во больных
Положительный
результат
370
320
2-й метод
Кол-во больных
Положительный
результат
500
480
Провести статистический анализ сравнительной эффективности лечения каждым из методов.
32
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 10
Задача 1.
При обследовании больных с избыточным весом были выявлены влияния уровня Хо на вес в
разном возрасте среди мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
4. Сравнить средние значения и дисперсии возраст, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
5. Определить степень зависимости возраста, Хо и ИМТ у мужчин и женщин;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где Хо – Холестерин обший; ИМТ – Индекс массы тела
Возраст
55
52
49
54
55
53
53
53
50
55
49
51
49
52
59
59
60
53
54
52
52
52
51
54
52
Женщины
Хо
4,9
6,8
6,4
6,1
6,2
7,7
4,6
6,3
5,8
9,9
6,4
7,6
6,5
6,5
6
5,2
6,8
5,1
5,2
6,9
6,7
7,1
5,3
5,9
6,8
ИМТ
31,2
35,4
30,9
31,6
30,1
34,3
28,6
27,7
24,7
32,8
28,7
27,4
26
31,6
31,2
32,7
31,9
24,5
32,9
29,8
30,1
25,6
33,6
33,7
32
Возраст
51
34
36
47
42
38
55
36
53
59
55
34
54
57
46
54
60
61
51
38
51
61
44
49
40
Мужчины
Хо
8,30
2,90
2,90
7,20
5,80
4,20
8,60
5,10
7,80
8,60
7,30
5,90
5,80
7,40
4,50
4,70
7,20
9,10
7,70
4,40
8,80
9,20
5,90
7,40
4,10
ИМТ
25,5
26,6
23,7
23,5
31,2
24,4
30,1
28,7
27,2
25,2
26,2
22,6
30,7
31,2
29,4
40,2
29,1
36,8
27,9
36,2
29,2
30,1
47,3
26,4
26,5
Задача 2.
В ходе эксперимента изучали влияние эндотоксина на выживаемость облученных
животных. По результатам эксперимента, приведенным в таблице определить, влияет ли
эндотоксин на выживаемость облученных животных?
Гуппа животных
Контрольная группа
Опытная группа
Кол-во выживших
5
35
Кол-во погибших
10
23
33
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 11
Задача 1.
При обследовании мужчин с патологией сердца была обнаружена зависимость симптомов
болезни от уровня Хо. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд, Хо в группе мужчин до 50 лет и более 50
лет;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд, Хо в группе мужчин до и более
50 лет;
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд, Хо в группе мужчин до 50 лет и более 50
лет;
5. Определить степень зависимости АДс, АДд, Хо в группе мужчин до 50 лет и более 50 лет;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – артериальное давление систолическое, АД д –
артериальное давление диастолическое, Хо – Холестерин общий.
Группа мужчин, менее 50 лет
возраст
АДс
АДд
Хо
46
120
70
5,9
50
120
70
6,9
39
120
60
5,6
41
130
70
6,1
45
140
80
5,9
50
120
80
6,1
37
125
75
5,1
34
130
80
6,3
50
125
85
5,3
45
120
80
5,4
43
130
80
6,1
49
130
80
5,4
44
120
80
5,6
46
140
96
5
38
120
70
6,5
35
120
60
5,7
43
120
80
4,7
50
118
76
5,1
48
130
80
6,1
37
126
95
6,5
43
120
80
5
44
140
90
7,1
40
145
85
5,5
47
140
90
4,8
45
130
90
7,2
49
140
80
4,9
37
130
90
5,5
Группа мужчин, более 50 лет
возраст
АДс
АДд
Хо
51
129
82
6,30
51
115
75
4,90
52
125
80
8,30
51
115
70
5,90
63
160
95
9,50
51
120
74
5,60
54
120
80
4,20
53
110
70
3,80
52
120
80
4,80
53
130
90
5,10
51
110
80
3,90
52
110
70
4,60
52
140
95
5,60
61
170
110
7,40
51
130
85
4,60
53
120
80
8,00
53
90
60
5,00
58
140
90
6,30
53
130
90
5,40
51
135
85
6,30
53
120
80
6,30
64
180
100
9,30
59
160
110
8,20
58
140
100
7,40
51
115
70
5,30
59
170
100
8,70
56
150
100
9,10
Задача 2.
В исследовании принимали участие 930 пациентов с нарушенной толерантностью
к глюкозе. Из них 463 пациент составил основную группу, которой был назначен
препарат "П-н" в дозе 50–60 мг/сут, 467 — группу плацебо. Развитие диабета
наблюдалось у 153 пациентов из основной группы и у 172 пациентов группы
плацебо. Оценить статистически эффективность использования препарата "П-н" в
целях профилактики развития диабета.
34
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 12
Задача 1.
При обследовании больных с патологией жирового обмена были обнаружены различные
проявления болезни у пациентов, которые страдают алкогольной зависимостью и «трезвенников».
Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
4. Сравнить средние значения и дисперсии ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
5. Определить степень зависимости ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 – пациенты с алкогольной зависимостью; группа 2
– трезвенники; ИМТ – Индекс массы тела, ЛПВП – липопротеиды высокой плотности; Хо –
Холестерин обший
Группа 1
Группа 2
ИМТ 1
ЛПВП 1
Хо 1
ИМТ 2
ЛПВП 2
Хо 2
22,2
24,2
22,5
22,2
24,2
21,8
22,2
24,2
21,9
22,2
24,2
22,2
24,2
22,2
22,2
22,2
24,2
22,2
24,2
22,3
26,3
25,3
22,2
24,2
1,66
1,85
1,48
1,48
1,86
1,55
1,66
1,96
1,65
1,95
1,95
1,55
1,87
1,77
1,54
1,65
1,95
1,68
1,98
1,55
2,05
1,93
1,66
1,85
4,9
4,7
5,9
5,9
4,9
4,7
4,9
4,9
4,7
5,6
5,6
5,6
4,1
4,1
4,4
4,4
4,4
5,6
5,6
6,6
3,8
4,8
4,9
4,7
18,6
19,4
18,6
18,6
18,6
18,6
19,8
19,8
19,8
19,8
18,6
18,6
18,6
18,6
19,4
19,4
19,6
19,6
19,7
19,7
18,6
18,6
18,6
18,6
1,32
1,15
1,15
1,32
1,43
1,32
1,17
1,43
1,33
1,31
1,21
1,31
0,815
1,54
1,9
1,12
1,31
1,7
1,31
1,49
1,31
1,4
1,08
1,28
7,5
8,8
9,8
7,5
9,9
7,6
9,3
8,9
8,9
8,5
6,5
6,5
8,1
7,8
8,6
9,6
8,8
8,6
8,8
8,6
7,8
7,5
9,5
7,3
Задача 2.
Пациенты с нарушением толерантности к глюкозе имеют повышенный риск
возникновения сахарного диабета 2-го типа. В связи с этим постоянно ведутся
поиски фармакологических средств, которые были бы способны снизить риск
возникновения диабета. В исследовании принимали участие 105 пациентов
с нарушенной толерантностью к глюкозе. Из них 52 пациент составил основную
группу, которой был назначен препарат "К---н" в дозе 30–40 мг/сут, 53 пациент –
группу плацебо. Развитие диабета наблюдалось у 11 пациентов из основной группы
и у 22 пациентов группы плацебо. Оценить статистически эффективность
использования препарата "К---н" в целях профилактики развития диабета.
35
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 13
Задача 1.
При обследовании эндокринологических больных было обнаружено влияние отдельных
гормонов на длительность госпитализации при данной патологии. Проведите статистический
анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений Дб, Кр, Тс в группе 1 и 2;
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
4. Сравнить средние значения и дисперсии ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
5. Определить степень зависимости ИМТ, ЛПВП , Хо в группе 1 и 2;
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 – пациенты с нарушением углеводного обмена;
группа 2 – с нарушением жирового обмена; Дб – длительность заболевания; Кр – гормон
кортизол; Тс – гормон тестостерон.
Группа 1 – нарушение
группа 2 – нарушение
углеводного обмена
жирового обмена
Дб 1
Кр 1
Тс 1
Дб 2
Кр 2
Тс 2
5
234
8,97
6
461
14,09
7
350
7,15
4
489
10,44
12
350
17,7
14
502
5,3
5
1143
7,23
4
276
14,23
5
340
6,99
14
479
17,87
7
480
21,66
12
704
11,29
8
626
5,36
11
524
17,87
8
370
16,03
16
604
11,29
6
315
15,7
16
558
15,79
7
949
13,87
10
345
3,1
4
461
12,2
11
345
12,13
10
489
27,66
8
360
12,15
10
502
13,54
9
311
17,2
11
276
20,44
9
437
5,79
12
479
5,82
10
811
13,03
5
704
19,96
5
345
7,12
5
524
19,16
4
811
5,92
6
505
8,74
7
345
3,2
16
505
31,62
7
453
10,85
4
193
3,18
4
502
13,34
8
604
21,58
8
489
17,25
8
305
11,43
8
353
16,02
6
601
5,4
10
522
2,58
6
1577
6,58
16
428
27,37
14
266
8,1
8
442
8,97
6
266
14,21
9
345
7,15
Задача 2.
В лечении хронических обструктивных заболеваний легких (ХОЗЛ) использовался новый
препарат "Д––к". Основная группа больных ХОЗЛ (511чел.) принимала "Д––к",
контрольная (370чел) - ипратропиум. По результатам сравнительной оценки клинической
эффективности лечения ХОЗЛ различными препаратами получены следующие данные:
после 9-ти месяцев приема препаратов клинические улучшения наблюдались у 130
пациентов основной группы и у 80 пациентов контрольной, через 12 месяцев у 190 и 103,
соответственно. Оценить статистически эффективность применяемых препаратов.
36
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 14
Задача 1.
При лечении больных с гипертонической болезнью (ГБ) были выявлены изменения АД в
зависимости от используемой традиционной и гомеопатической схемы лечения. В
контрольной группе применялась традиционная схема лечения ГБ, в 1-й и 2-й группах схема А и схема Б, соответственно. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс и АДд в контрольной группе, в 1 и 2 группах.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс и АДд в контрольной группе, в 1 и 2
группах.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс и АДд в контрольной группе, в 1 и 2 группах.
5. Определить степень зависимости АДд от АДс в контрольной группе, в 1 и 2 группах.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АДс – артериальное давление систолическое; АДд–
артериальное давление диастолическое.
Контрольная
группа
АДс
АДд
165
100
110
80
140
90
130
80
120
80
120
80
120
80
120
80
140
80
130
80
140
100
100
70
120
80
110
80
105
70
110
80
130
90
130
80
140
80
110
80
120
80
120
80
160
90
120
90
130
80
130
85
120
80
1 опытная группа
(схема лечения А)
АДс 1
АДд 1
130
70
120
80
100
60
120
80
120
70
120
75
120
80
110
80
120
70
120
70
120
80
110
80
125
85
120
70
123
76
128
80
126
82
120
80
130
85
125
70
130
80
135
90
123
75
125
75
120
68
120
65
120
87
2 опытная группа
(схема лечения Б)
АДс 2
АДд 2
130
90
140
90
140
90
130
87
130
84
145
95
140
95
120
80
135
90
130
90
135
89
133
88
134
90
153
100
148
87
120
85
130
89
130
79
140
84
130
86
125
75
130
80
125
85
140
95
130
90
160
100
130
90
Задача 2.
В исследованиях по изучению эффективности применения комплекса витаминов и минералов
«К-с» с целью профилактики ОРВИ. Основную группу, принимавших препарат «К-с», составили
280 взрослых, контрольную (не принимавших препарат) – 250 взрослых. Анализ заболеваемости
гриппом во время эпидемии показал, что в основной группе заболело 17 чел., в контрольной – 19.
Оценить статистически эффективность использования препарата «К-с» в целях профилактики
ОРВИ.
37
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 15
Задача 1.
При лечении больных с дистонией были выявлены изменения АД в зависимости от используемой
традиционной и нетрадиционной схемы лечения. В 1 группе применялась традиционная схема А
лечения дистонии, в 1-й и 2-й группах - схема Б и схема В, соотвественно. Проведите
статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
5. Определить степень зависимости АДд от АДс в 1, 2 и 3 группах.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АДс – артериальное давление систолическое; АДд–
артериальное давление диастолическое.
1 опытная группа
(схема лечения А)
АДс
АДд
110
80
110
80
110
80
100
80
110
60
100
70
120
80
110
70
105
50
110
50
130
90
100
70
110
70
110
60
100
60
120
60
160
70
90
60
130
50
130
55
90
50
90
50
110
80
110
80
2 опытная группа
(схема лечения Б)
АДс 1
АДд 1
120
80
110
80
120
70
120
70
120
80
110
80
125
85
120
70
123
76
128
80
126
82
120
80
130
85
125
70
130
80
135
90
123
75
125
75
120
68
120
65
120
87
125
79
110
80
120
70
3 опытная группа
(схема лечения В)
АДс 2
АДд 2
120
80
120
70
135
90
120
70
120
80
110
80
125
85
120
70
123
76
130
80
140
100
100
70
120
80
110
80
125
75
130
80
140
100
100
70
120
80
110
80
105
70
130
80
120
70
135
90
Задача 2.
В приведенной ниже таблице приведены данные исследования 605 взрослых, части из
которых были сделаны прививки против коклюша (привитые), а части нет (непривитые). В
течение года в группе привитых было отмечено 5 случаев заболевания коклюшем, а в
группе непривитых – 15 случаев. Оценить статистически эффективность использования
прививок от коклюша.
Данные представлены в таблице ниже.
Привитые
Непривитые
Не заболевшие
300
345
Заболевшие
5
15
38
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 16
Задача 1.
При обследовании больных с церебральным атеросклерозом были обнаружены различные
проявления болезни у мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд, ЛПВП в группе мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд, ЛПВП в группе мужчин и
женщин
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд, ЛПВП в группе мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости АДс, АДд от ЛПВП в группе мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – артериальное давление систолическое, АД д –
артериальное давление диастолическое, ЛПВП – липопротеиды высокой плотности.
АД с
130
135
120
150
120
140
120
130
120
130
140
135
125
115
150
138
126
130
140
125
140
150
130
130
Женщины
АД д
ЛПВП
80
0,67
80
1,51
80
1,41
80
1,4
70
1,22
75
0,61
70
0,63
100
1,24
80
0,93
100
0,81
70
0,7
70
1,28
100
1,06
80
1,08
70
1,21
80
1,09
90
1,03
80
1,26
80
1,05
80
1,5
90
1,3
80
0,7
90
1,4
90
1,01
АД с
110
110
130
125
120
110
110
135
110
130
130
100
125
110
105
110
130
130
110
110
120
120
160
120
Мужчины
АД д
ЛПВП
85
1,15
80
1,16
70
1,05
80
1,13
85
1,77
90
1,19
80
1,61
90
2,1
80
1,39
90
2,25
90
1,83
90
1,86
85
2,77
80
1,53
76
1,32
80
1,29
82
1,63
90
1,45
90
1,69
80
1,5
90
2,24
100
1,34
90
1,54
90
1,62
Задача 2.
В приведенной ниже таблице приведены данные исследования 1900 взрослых, части из
которых были сделаны прививки против кори (привитые), а части нет (непривитые). В
течение года в группе привитых было отмечено 7 случаев заболевания кори, а в группе
непривитых – 15 случаев. Оценить статистически эффективность использования прививок
от коклюша.
Данные представлены в таблице ниже.
Привитые
Непривитые
Не заболевшие
970
930
Заболевшие
15
45
39
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 17
Задача 1.
При обследовании больных с избыточным весом были обнаружены различные проявления
болезни у мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие
задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ИМТ, ЛПВП , Хо в группе мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ИМТ, ЛПВП , Хо в группе мужчин и
женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии ИМТ, ЛПВП , Хо в группе мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости ИМТ от ЛПВП , Хо в группе мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ИМТ – Индекс массы тела, ЛПВП – липопротеиды высокой
плотности; Хо – Холестерин общий
Женщины
ЛПВП
Хо
1,55
8,40
1,52
6,40
1,07
7,30
1,61
6,30
1,73
6,10
1,14
8,00
1,12
11,90
1,02
6,30
1,88
9,90
1,28
6,10
1,39
6,10
0,987
8,00
1,04
11,90
1,12
7,60
1,55
5,00
1,74
8,90
1,43
9,20
1,54
8,70
1,95
5,60
1,73
5,00
1,37
6,10
1,54
6,20
1,44
7,50
1,13
9,10
1,18
9,50
ИМТ
29,4
22,3
23,7
27,5
36,8
24,2
21,4
27,8
27,3
27
21,3
26
22,5
23,8
23,3
23,7
33,2
23,1
29,8
26,7
27,7
24,9
27,5
23,9
24,8
Мужчины
ЛПВП
Хо
1,13
5
1,77
5,9
1,61
5,9
1,61
5,7
2,1
5,6
1,39
6,2
1,23
5,7
1,54
4,7
1,4
6,1
1,48
6,8
1,49
6
1,73
5,5
1,38
5,3
2,25
5,9
1,83
6,8
1,86
5,8
1,77
5,9
1,53
6,9
1,32
5,7
1,29
6,4
0,631
6,8
1,45
7,7
1,69
6,6
0,5
6,1
1,24
6,3
ИМТ
28
23,6
26,7
26
24,2
19,8
33,9
24
34,4
29,7
20,8
29,4
23,6
33,7
32
32,5
26,2
23,2
29,5
21,6
29,7
36,1
37,3
23,7
39,3
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов оперативного
вмешательства
1-й метод
Кол-во больных
Кол- во
осложнений
340
11
2-й метод
Кол-во больных
400
Кол- во
осложнений
15
Предполагается, что применение Метода 2 приводит к меньшей вероятности
осложнений. Проверить статистически данное предположение.
40
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 18
Задача 1.
При обследовании больных с АГ (артериальной гипертонией) было обнаружено влияние уровня
холестерина в крови на течение болезни. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений возраста, ИМТ, Хо в группе мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям возраста, ИМТ, Хо в группе мужчин и
женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии возраста, ИМТ, Хо в группе мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости ИМТ, Хо от возраста в группе мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ИМТ – индекс массы тела, Хо – холестерин обший.
Возраст
44
53
43
28
55
39
51
40
53
40
39
51
49
52
59
59
60
33
54
52
52
42
51
Женщины
Хо
5,50
7,80
4,00
7,50
8,30
6,10
5,7
6,4
6,8
7,7
6,6
6,1
6,3
6,8
7,2
6,4
5,6
6,6
5
5,9
5,9
5,7
5,6
ИМТ
23,2
23,7
27,5
36,8
24,2
21,4
27,8
27,3
27
22,3
25,4
23,9
23,5
28,3
28,4
28,4
24,6
22,7
20,8
29,4
22
21,3
26,6
Возраст
55
34
42
53
55
39
52
50
57
46
53
35
62
36
48
54
43
44
47
55
47
43
53
Мужчины
Хо
6,30
6,10
8,00
11,90
7,60
5,00
6,1
6,3
5,8
6,4
7,6
6,5
6,5
6
5,2
6,8
5,1
5,2
6,9
6,7
7,1
5,3
5,9
ИМТ
23,6
33,7
32
32,5
26,2
23,2
29,5
21,6
29,7
36,1
37,3
23,7
39,3
29,7
32
32,3
35,6
25,6
28
23,6
26,7
26
24,2
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов лечения определенного
заболевания кишечника:
1-й метод
2-й метод
Кол-во больных
250
200
Положительный результат
210
181
Дать интервальную оценку доли пациентов с положительным результатом лечения каждым из
методов. Результат представить графически.
41
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 19
Задача 1.
При обследовании мужчин с сосудистой патологией были обнаружены различные проявления
болезни в разные возрастные периоды. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд и Хо в группах больных до 50 лет и после 50
лет.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и Хо в группах больных до 50
лет и после 50 лет.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд и Хо в группах больных до 50 лет и после
50 лет.
5. Определить степень зависимости АДс, АДд и Хо от возраста в группах больных до 50 лет и
после 50 лет.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АДс – артериальное давление систолическое; АДд–
артериальное давление диастолическое, Хо – холестерин общий.
Группа мужчин до 50 лет
возраст
АДс
АДд
46
120
60
42
120
80
45
170
65
41
130
70
43
100
70
48
140
80
38
100
60
45
150
70
38
120
80
38
120
70
34
120
75
50
110
70
50
105
80
40
120
80
44
120
75
41
130
70
48
140
90
42
130
80
34
130
80
45
120
90
34
120
90
43
130
90
46
110
80
47
110
80
44
130
90
42
135
90
Хо
6,50
6,10
7,20
6,30
7,50
6,90
6,10
6,80
6,20
6,10
5,90
5,50
6,40
6,20
5,9
9,9
5,7
6,8
7,6
6,3
6,5
6,5
6,8
7,2
5,7
6,4
Группа мужчин более 50 лет
возраст
АДс
АДд
Хо
53
120
80
7,20
52
120
90
5,10
52
105
100
8,20
53
105
80
4,70
51
115
80
7,70
54
120
100
6,90
56
130
80
8,50
70
110
90
8,90
64
120
80
6,30
51
110
80
7,10
51
120
70
6,10
53
110
80
5,90
51
120
70
5,90
55
145
95
7,00
57
140
85
6,3
53
130
80
6,1
54
135
85
6,6
57
135
85
5,4
54
130
80
4,4
52
130
75
5,6
51
100
70
5,7
53
190
100
5
57
155
100
6,9
51
130
85
5,7
51
130
85
4,7
56
130
90
5,8
Задача 2.
В таблице приведены уровни летальности больных с острой кишечной непроходимостью
в двух больницах
Больница А
Кол-во больных
Число умерших
420
44
Больница Б
Кол-во больных
Число умерших
250
54
Сравнить уровни летальности в двух больницах.
42
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 20
Задача 1.
При обследовании больных с сосудистой патологией были обнаружены различные проявления
болезни у пациентов, которые страдают никотиновой зависимостью и «не курильщиков».
Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ИМТ, ЛПВП и Хо в группе 1 и 2.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ИМТ, ЛПВП и Хо в группе 1 и 2.
4. Сравнить средние значения и дисперсии ИМТ, ЛПВП и Хо в группе 1 и 2.
5. Определить степень зависимости ИМТ от ЛПВП и Хо в группе 1 и 2.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 – пациенты с никотиновой зависимостью; группа 2
– «не курильщики»; ИМТ – Индекс массы тела, ЛПВП – липопротеиды высокой плотности; Хо –
холестерин обший.
ИМТ
21,3
21,3
21,3
21,4
21,5
21,5
21,6
21,6
21,8
21,8
21,9
21,9
22,2
22,2
22,2
22,3
22,4
22,5
22,6
22,6
22,7
Группа 1
ЛПВП
1,17
1,37
1,17
1,36
1,77
1,34
1,14
1,42
1,14
2,13
2,02
1,04
1,62
1,92
1,58
2,13
2,02
1,04
1,62
1,92
1,58
Хо
5,9
5,6
5,6
6,6
4,8
4,5
4,9
4,4
7
7
6,6
3,8
6,9
6,2
5,4
5,9
6,5
5,8
8,5
6,6
5,9
ИМТ
18,6
18,6
18,6
18,6
19
19
19
19,1
19,1
19,4
19,4
19,6
19,6
19,7
19,7
19,8
19,8
19,8
20,1
20,1
20,1
Группа 2
ЛПВП
1,62
1,62
1,75
1,62
1,23
1,23
1,32
1,4
1,4
1,18
1,32
1,61
1,61
1,32
1,32
1,94
1,94
1,94
1,6
1,6
1,97
Хо
3,1
5,6
5,6
5,6
5,6
5,6
4,6
5,5
5,5
4,4
6,1
5,6
5,6
5,2
4,8
5,5
3,1
4,3
4,3
4,7
4,3
Задача 2.
В таблице приведены данные использования двух методов лечения вирусного гепатита С
1-й метод
Кол-во больных
Положительный
результат
29
23
2-й метод
Кол-во больных
Положительный
результат
35
20
Провести статистический анализ сравнительной эффективности лечения каждым из методов.
43
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 21
Задача 1.
При обследовании больных с патологией сердца было выявлено влияние содержания отдельных
гормонов на длительность заболевания. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений Дб, Кр , Тс в группе 1 и 2.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям Дб, Кр и Тс в группе 1 и 2.
4. Сравнить средние значения и дисперсии Дб, Кр , Тс в группе 1 и 2.
5. Определить степень зависимости Дб от Кр , Тс в группе 2.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где группа 1 –здоровые; группа 2 – больные; Дб – длительность
заболевания, Кр – кортизол, Тс – тестостерон.
Группа 1 – здоровые
Дб
Кр
Тс
0
380
4,95
0
415
7,23
0
345
6,22
0
267
16,64
0
196
5,36
0
403
16,03
0
345
4,81
0
346
5,4
0
340
6,58
0
260
8,1
0
256
7,37
0
350
14,11
0
366
13,87
0
353
8,76
0
345
18,75
0
253
11,43
0
280
0,22
0
301
1,05
0
350
11,55
0
160
15,62
0
380
4,95
0
345
8,91
0
346
16,64
0
340
7,19
группа 2 - больные
Дб
Кр
Тс
10
350
17,7
16
1143
22,17
4
340
6,99
4
480
21,66
16,45
4
126
4
270
25,49
1
315
15,7
10
566
14,21
6
522
17,2
3
428
5,79
5
442
13,03
16
745
16,64
2
305
14,68
16,64
5
601
6
1577
7,19
10
566
21,8
7
345
22,45
7
360
10,44
9
511
5,3
5
437
14,23
6
811
17,7
10
576
20,44
8
479
5,82
7
204
21,8
Задача 2.
В ходе эксперимента изучали влияние эндотоксина на выживаемость облученных
животных. По результатам эксперимента, приведенным в таблице определить, влияет ли
эндотоксин на выживаемость облученных животных?
Гуппа животных
Контрольная группа
Опытная группа
Кол-во выживших
25
48
Кол-во погибших
20
21
44
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 22
При лечении больных с нейроциркуляторной дистонией была выявлена зависимость уровня АД
от характера терапевтического лечения. Для каждой из 3-х групп была подобрана отдельная схема
лечения. Проведите статистический анализ и докажите влияние разных схем лечения на АДс и
АДд в группах больных. Выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс и АДд в 1, 2 и 3 группах.
5. Определить степень зависимости АДс от АДд в 1, 2 и 3 группах.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где АД с – артериальное давление систолическое; АД д –
артериальное давление диастолическое.
1 группа
АДс
АДд
160
90
130
90
150
95
120
80
150
70
120
80
140
95
140
90
150
90
145
100
140
80
125
90
130
90
135
85
140
80
140
85
130
80
150
80
150
90
130
80
2 группа
АДс
АДд
130
80
120
60
100
70
120
80
110
80
105
70
110
80
130
80
130
80
130
80
110
80
120
80
120
80
130
90
120
90
130
80
130
85
120
80
120
80
120
80
3 группа
АДс
АДд
150
100
160
90
160
80
110
80
130
80
139
80
140
90
135
95
110
70
165
100
110
80
140
90
130
80
120
80
120
80
120
80
120
80
100
70
120
80
110
80
Задача 2.
В исследовании принимали участие 765 пациентов с нарушенной толерантностью
к глюкозе. Из них 245 пациент составил основную группу, которой был назначен
препарат "Д-с" в дозе 30–40 мг/сут, 520 — группу плацебо. Развитие диабета
наблюдалось у 145 пациентов из основной группы и у 298 пациентов группы
плацебо. Оценить статистически эффективность использования препарата "Д-с" в
целях профилактики развития диабета.
45
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 23
Задача 1.
При обследовании больных с периферическими сосудистыми расстройствами были обнаружены
различные проявления болезни среди мужчин и женщин. Проведите статистический анализ
данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений АДс, АДд и ЛПНП у мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям АДс, АДд и ЛПНП у мужчин и женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии АДс, АДд и ЛПНП у мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости АДс, АДд от ЛПНП у мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ЛПНП – липопротеиды низкой плотности; АД с –
артериальное давление систолическое; АД д – артериальное давление диастолическое.
АД с
150
130
130
130
110
115
120
130
140
130
130
120
120
140
140
190
180
120
130
120
145
120
140
120
120
120
Женщины
АД д
ЛПНП
110
1,16
90
1,16
90
1,07
90
1,11
70
1,86
70
1,89
80
1,31
90
1,39
100
0,978
90
1,31
90
1,29
80
2
80
0,691
100
1,4
80
0,81
130
1,55
120
1,74
80
1,14
80
0,82
90
1,02
80
0,971
80
0,843
100
1,69
80
1,57
80
1,75
80
1,88
АД с
120
170
120
150
135
160
120
120
140
120
120
120
120
140
130
140
100
120
100
150
160
160
110
130
139
140
Мужчины
АД д
ЛПНП
80
0,95
100
1,3
80
0,958
80
1,19
100
1,29
100
1,41
80
0,686
80
0,983
90
0,928
80
1,4
80
1,48
80
1,49
80
1,73
80
1,38
80
2,25
100
1,83
70
1,86
80
1,77
70
1,17
100
1,37
90
0,715
80
0,67
80
1,56
80
2,05
80
1,13
90
1,77
Задача 2.
Пациенты с нарушением толерантности к глюкозе имеют повышенный риск
возникновения сахарного диабета 2-го типа. В связи с этим постоянно ведутся
поиски фармакологических средств, которые были бы способны снизить риск
возникновения диабета. В исследовании принимали участие 704 пациента
с нарушенной толерантностью к глюкозе. Из них 300 пациент составил основную
группу, которой был назначен препарат "У---с" в дозе 30–40 мг/сут, 404 пациент –
группу плацебо. Развитие диабета наблюдалось у 154 пациентов из основной
группы и у 250 пациентов группы плацебо. Оценить статистически эффективность
использования препарата "У---с" в целях профилактики развития диабета.
46
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 24
Задача 1.
При обследовании больных с кардиальной патологией были обнаружены влияния уровня ЛПВП и
Хо на вес больных. Проведите статистический анализ данных и выполните следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений ИМТ, ЛПВП , Хо в группе у мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям ИМТ, ЛПВП , Хо в группе у мужчин и
женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии ИМТ, ЛПВП , Хо в группе у мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости ИМТ от ЛПВП и Хо в группе у мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ИМТ – Индекс массы тела, ЛПВП – липопротеиды высокой
плотности; Хо – Холестерин обший.
ЛПВП
1,31
1,55
1,28
0,98
1,63
0,34
1,09
1,28
1,25
1,46
0,9
1,24
1,41
1,88
1,49
0,88
1,991
1,9
1,96
1,5
1,11
1,16
1,09
1,31
Мужчины
Хо
7,7
9,4
8,8
9,2
12,9
7,4
6,1
5,7
9,2
3,6
4,4
5,7
8,3
5,7
6,4
5,6
7
4,9
6,8
6,4
6,1
6,2
7,7
4,6
ИМТ
30,1
25,6
33,6
33,7
32
22,5
26,2
33,2
24,5
21,6
29,7
36,1
27,3
32,7
19,7
27,8
24,9
25,7
25,5
26,6
23,7
23,5
31,2
24,4
ЛПВП
1,13
1,78
2,25
1,83
1,06
1,27
1,73
1,92
1,85
1,08
1,75
0,43
1,05
1,11
1,51
1,58
1,99
1,26
1,84
1,56
1,34
1,55
1,64
0,72
Женщины
Хо
6,8
7,7
6,6
6,1
6,3
6,8
7,2
5,2
5,9
5,9
8
7
8,8
6
8,9
8
7,7
7,3
7,9
4,9
4,2
9,8
5,2
6,4
ИМТ
21,5
26,8
31
30,5
32
27,4
31,3
25,1
22,5
27
24,5
29,7
32
28,9
24
29,1
27,1
36,1
22,2
25,5
33,5
31,2
35,4
29,3
Задача 2.
В лечении хронических обструктивных заболеваний легких (ХОЗЛ) использовался новый
препарат "А––е". Основная группа больных ХОЗЛ (330 чел.) принимала "А––е",
контрольная (350 чел) - ипратропиум. По результатам сравнительной оценки клинической
эффективности лечения ХОЗЛ различными препаратами получены следующие данные:
после 9-ти месяцев приема препаратов клинические улучшения наблюдались у 98
пациентов основной группы и у 199 пациентов контрольной, через 12 месяцев у 200 и 245,
соответственно. Оценить статистически эффективность применяемых препаратов.
47
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 25
При обследовании больных с избыточным весом были выявлены влияния уровня Хо на вес в
разном возрасте среди мужчин и женщин. Проведите статистический анализ данных и выполните
следующие задания:
1. Определить характер распределения случайных величин в каждой выборочной совокупности.
2. Построить гистограммы распределений возраста, ИМТ, Хо в группе у мужчин и женщин.
3. Дать точечную и интервальную оценку показателям возраста, ИМТ, Хо в группе у мужчин и
женщин.
4. Сравнить средние значения и дисперсии возраста, ИМТ, Хо в группе у мужчин и женщин.
5. Определить степень зависимости ИМТ и Хо от возраста в группе у мужчин и женщин.
6. Сделайте выводы.
Данные представлены в таблице, где ИМТ – индекс массы тела, Хо – холестерин обший.
Возраст
51
51
55
52
49
54
55
53
53
61
51
38
51
61
44
49
40
43
50
40
50
46
51
45
41
42
51
34
59
Женщины
Хо
5,6
7
4,9
6,8
6,4
6,1
6,2
7,7
4,6
9,10
7,70
4,40
8,80
9,20
5,90
7,40
4,10
5,70
7,20
4,60
5,40
5,80
7,00
4,90
3,00
5,70
8,30
2,90
5,2
ИМТ
27,5
33,5
31,2
35,4
30,9
31,6
30,1
34,3
28,6
36,8
27,9
36,2
29,2
30,1
47,3
26,4
26,5
26
32,7
19,7
21,5
28,4
21,5
27,8
24,9
25,7
25,5
26,6
32,7
Возраст
59
52
49
51
49
52
54
52
53
56
55
53
53
48
39
51
38
54
52
52
52
51
54
38
55
36
52
49
44
Мужчины
Хо
6,70
6,30
6,4
7,6
6,5
6,5
5,9
8
4,7
5,9
5,8
6,3
7,80
3,00
2,50
7,30
4,10
5,2
6,9
6,7
7,1
5,3
5,9
4,20
8,60
5,10
6,8
6,40
5,00
ИМТ
26,8
31
28,7
27,4
26
31,6
31
29,1
29,1
36,1
32,2
27,7
26,6
22,1
26,2
29,8
24,5
32,9
29,8
30,1
25,6
33,6
33,7
24,4
30,1
28,7
29,7
24,5
28,7
Задача 2.
В исследованиях по изучению эффективности применения комплекса витаминов и минералов
«Я--к» с целью профилактики гриппа. Основную группу, принимавших препарат «Я--к»,
составили 280 взрослых, контрольную (не принимавших препарат) – 250 взрослых. Анализ
заболеваемости гриппом во время эпидемии показал, что в основной группе заболело 24 чел., в
контрольной – 25. Оценить статистически эффективность использования препарата «Я--к» в целях
профилактики гриппа.
48
ЛИТЕРАТУРА
а) основная литература:
1.Гринхальх, Т. Основы доказательной медицины / Т. Гринхальх; ред. И. И. Денисов;
[пер. с англ.]. – [4-е изд., перераб. и доп.]. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2015. – 336 с. –
Текст : непосредственный.
2.Банержи, А. Медицинская статистика понятным языком : вводный курс / А. Банержи ;
[пер. с англ.]. – Москва : Практическая медицина, 2014. – 287 с. : ил.
3.Руководство по обеспечению решения медико-биологических задач с применением
программы STATISTICA 10.0 / В. М. Боев, Е. Л. Борщук, А. К. Екимов, Д. Н. Бегун. –
Оренбург : ОАО "ИПК "Южный Урал", 2014. – 208 с. + CD-R. – Текст :
непосредственный.
б) дополнительная литература:
1. Греков, Е. В. Математика : учебник для фармацевтических и медицинских вузов / Е. В.
Греков. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2015. – 304 с. – ISBN 978-5-9704-3281-5. – Текст :
электронный
//
ЭБС
"Консультант
студента"
:
[сайт].
–
URL:
https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785970432815.html (дата обращения: 17.09.2020). –
Режим доступа : по подписке.
2. Павлушков, И. В. Математика : учебник / И. В. Павлушков, Л. В. Розовский, И. А.
Наркевич. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2013. – 320 с. – ISBN 978-5-9704-2696-8. – Текст :
электронный
//
ЭБС
"Консультант
студента"
:
[сайт].
–
URL:
https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785970426968.html (дата обращения: 17.09.2020).
– Режим доступа : по подписке.
3. Основы высшей математики и математической статистики / И. В. Павлушков, Л. В.
Розовский, А. Е. Капульцевич [и др.]. – Москва : ГЭОТАР-Медиа, 2012. – 432 с. – ISBN
978-5-9704-1577-1. – Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. – URL :
https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785970415771.html (дата обращения: 16.09.2020).
– Режим доступа : по подписке.
4. Баврин И.И. Высшая математика: Учеб. для студ. естественнонаучных специальностей
педагогических вузов.- 2-е изд., стереотип.- М.: Издательский центр «Академия»; высшая
школа, 2001.- 616 с.
в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. Электронный каталог WEB-OPAC Библиотеки ГОО ВПО ДОННМУ ИМ. М.
ГОРЬКОГО http://katalog.dnmu.ru
2. ЭБС «Консультант студента» http://www.studmedlib.ru/
3. Научная электронная библиотека (НЭБ) eLibrary http://elibrary.ru
4. Информационно-образовательная среда ГОО ВПО ДОННМУ ИМ. М. ГОРЬКОГО
http://distance.dnmu.ru
49