НАДЕЖНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Структура информационной системы как совокупность обеспечивающих подсистем ЛЕКЦИЯ 1 2 НАДЕЖНОСТЬ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСТ Р 27.001-2009 Надежность в технике (дата введения 1 сентября 2010 года). Система управления надежностью. Основные положения Надежность (Reliability, dependability) Свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Примечание. Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств. ЛЕКЦИЯ 1 3 НАДЕЖНОСТЬ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ (продолжение) Безотказность Reliability, failure-free operation Свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки Долговечность Durability, longevity Свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта Ремонтопригодность Maintainability Свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта Сохраняемость StorabilityСвойство Свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования ЛЕКЦИЯ 1 4 СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА Исправное состояние Исправность Good state Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации Неисправное состояние Неисправность Fault, faulty state Состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативнотехнической и (или) конструкторской (проектной) документации Работоспособное состояние Работоспособность Up. state Состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации Неработоспособное состояние Неработоспособность Down state Состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. ЛЕКЦИЯ 1 5 Схема состояний и событий в процессе эксплуатации объекта ЛЕКЦИЯ 1 6 Переход объекта в различные состояния Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправности объекта при сохранении его работоспособности. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт отказа. Признаки (критерии) отказов устанавливаются НТД на данный объект. Восстановление – процесс обнаружения и устранения отказа (повреждения) с целью восстановления его работоспособности (исправности). Восстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях. Невосстанавливаемый объект – объект, работоспособность которого в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемых условиях. ЛЕКЦИЯ 1 7 Классификация отказов Признак классификации Характер изменений параметра до момента отказа Вид отказа внезапный постепенный (параметрический) перемежающийся (сбои) Степень потери полезных свойств полный частичный Восстанавливаемость полезных необратимый свойств обратимый Связь с другими отказами независимый зависимый ЛЕКЦИЯ 1 8 Классификация отказов (продолжение) Наличие внешних признаков явный Причина возникновения конструктивный технологический эксплуатационный Период появления Приработки Нормальная эксплуатация Старение При хранении При испытаниях Цена отказа Простой Невыполнение задачи (ущерб) Моральный ущерб неявный ЛЕКЦИЯ 1 9 Основные показатели надёжности Вероятность безотказной работы Вероятность безотказной работы p(t) (ВБР) – это вероятность того, что за определённое время работы технического устройства (ТУ) и в заданных условиях эксплуатации отказа не происходит. Будем считать, что в момент времени t =0 объект начинает работу, а в момент t t = 0 происходит отказ Поскольку возникновение отказа является случайным t событием, время его возникновения 0 – также событие случайное. Поэтому ВБР: p(t)=p(t0 ≥ t), где t –заданное время работы, 0 ≤ p(t) ≤ 1 p(t) - это функция надежности то есть ВБР - это вероятность того, что время t0 от момента включения объекта до его отказа будет больше или равно времени t , в течение которого определяется вероятность безотказной работы ЛЕКЦИЯ 1 10 График функции надежности P(0)=1, P(∞)=0 ЛЕКЦИЯ 1 11 Основные показатели надёжности (продолжение) Вероятность появления отказа – это вероятность противоположного безотказной работе события: q(t)=p(t0 < t) , 0 ≤ q(t) ≤ 1 В соответствии со свойством вероятностей противоположных событий можно записать: p(t)+q(t)=1; ЛЕКЦИЯ 1 (1) 12 ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КРИВЫХ p(t) и q(t) ЛЕКЦИЯ 1 13 Статистические оценки ВБР и частоты отказов Пусть N - это общее количество однотипных ТУ, эксплуатируемых в течение времени t. За это время N(t) ТУ работало безотказно, а n(t ) отказало. Таким образом: N = N(t) + n(t), то есть через время t общее количество как исправных, так и отказавших ТУ равно первоначальному. Статистическая вероятность безотказной работы определяется выражением p*(t) = N(t)/N=(N-n(t))/N (2) а частота отказов q*(t) = n(t)/N (3) Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных элементов, то есть N = 1000. При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 элементов (n(t)=10, N(t) =990). Следовательно p*(t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой элемент из данной выборки не откажет за время t с вероятностью p*(t) = 0,99. ЛЕКЦИЯ 1 14 • • • • СВОЙСТВА ВБР КАК ПОКАЗАТЕЛЯ НАДЕЖНОСТИ Достоинства: Характеризует надежность во времени, являясь интервальной оценкой; Определяет другие важные показатели, такие, как эффективность, безопасность, живучесть, риск; Сравнительно просто вычисляется по статистическим данным; Достаточно полно характеризует надежность невосстанавливаемой техники. Недостаток: Ограниченность применения. ВБР характеризует надежность невосстанавливаемой техники или восстанавливаемой техники до первого ее отказа. ЛЕКЦИЯ 1 15 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВБР В НЕКОТОРОМ ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ Постановка задачи: определить надёжность ТУ за время tb – ta при условии, что оно безотказно проработало в течение ta часов. ВБР при этом определяется условной вероятностью p((tb – ta)/ ta) = p(t0 ≥ tb), Эта условная вероятность численно равна вероятности p(tb/ta): p((tb – ta)/ ta) = p(tb/ta)= p(tb,ta)/ p(ta) (4) Но p(tb,ta) численно равна вероятности того, что ТУ безотказно проработает tb часов: p(tb,ta)=p(tb), тогда p(tb/ta)= p(tb)/ p(ta), (5) p ⃰ (tb/ta)=N (tb) / N(ta), так как p ⃰ (ta)= N(ta)/N, то p ⃰ (tb)= N(tb)/N. ЛЕКЦИЯ 1 (6) (7) 16 Интенсивность отказов Одной из основных характеристик надежности объекта является время безотказной работы или наработка до отказа. Обозначим эту случайную величину Т. Будем считать, что в момент времени t=0 объект начинает работу, а в момент t=T происходит отказ. Отказ – это случайное событие во времени. Закон распределения случайной величины T характеризуется интегральной функцией распределения F(t) = Вер (Tk < t), где Tk – случайный момент времени, когда произошёл отказ. Тогда q(t)=F(t) - вероятность отказа на интервале [0, t]. Плотность распределения вероятности отказа f(t) = dF(t)/dt (8) Если F (t) – дифференцируемая функция (на практике это почти всегда выполняется), то дифференциальная плотность отказа f(t) = dq(t)/dt = - dp(t)/dt ЛЕКЦИЯ 1 17 Интенсивность отказов (продолжение) Интенсивность отказов можно рассматривать как относительную скорость уменьшения значений функции надежности с увеличением интервала (0, t): f (t ) dP(t ) / dt (t ) P (t ) P (t ) (9) Решение уравнения (9) при начальном условии p(0)=1 дает для функции надежности формулу P(t ) exp (t )dt t 0 (10) При =const формула (10) существенно упрощается: P(t)=exp(-t). ЛЕКЦИЯ 1 (11) 18 Средняя наработка до отказа Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T1: Вероятностное определение средней наработки до отказа : Таким образом, средняя наработка до отказа равна площади, образованной кривой вероятности безотказной работы P(t) и осями координат ЛЕКЦИЯ 1 19 Средняя наработка до отказа(продолжение) Статистическая оценка для средней наработки до отказа определяется по формуле где No - число работоспособных однотипных невосстанавливаемых объектов при t = 0 (в начале испытания); tj - наработка до отказа j-го объекта. Отметим, что как и в случае с определением P(t) средняя наработка до отказа может оцениваться не только в часах (годах), но и в циклах, километрах пробега и другими аргументами. ЛЕКЦИЯ 1 20 Соотношения между показателями надежности для нерезервированной системы Если в системе имеется n элементов, причем отказ любого элемента приводит к отказу всей системы, то ее структурная схема имеет вид ЛЕКЦИЯ 1 21 Соотношения между показателями надежности для нерезервированной системы (продолжение) В такой системе при условии постоянной интенсивности отказов соотношения между ее показателями надежности имеют вид: ЛЕКЦИЯ 1 22 Пример • Блок аппаратуры, надежность которого нужно определить, включает: – интегральные схемы (14 штук); – разъемные соединения (2 штуки); – паяные соединения, выполняемые для соединения выводов корпусов ИС с печатной платой (24 вывода на один корпус) и присоединения разъёмов (120 выводов разъёма, соединяемые с платой). • Этот блок используется в самолете в течение t=100час. ЛЕКЦИЯ 1 23 Продолжение примера 1. Составляем схему расчета надежности: Группа ИС Разъемы Паяные соединения 2. По справочным данным устанавливаем интенсивности отказов элементов каждой группы. Пусть, что по справочным данным установлено: 6 1/ч – интенсивность отказов одной ИС 1 10 7 1/ч – интенсивность отказов разъёма (на одну контактную пару в нем) 2 10 8 3 10 1/ч – интенсивность отказов одного паяного соединения (групповые методы пайки) ЛЕКЦИЯ 1 24 Продолжение примера 4. Определим характеристики надежности. Суммарная интенсивность отказов блока : бл 14* 1 2*120* 2 (14*24 2*120)* 3 14*106 24*106 (336 240)*108 4, 4*10 5 1/час Если эта аппаратура общего применения, то результирующей характеристикой надёжности будет время наработки на отказ тыс. часов. 1 бл 23 тыс. час P(t 100ч) exp(блt ) 0,996 ЛЕКЦИЯ 1 25
