Отчет по лабораторной работе №17 «Определение работы выхода электрона из металла» Цель работы: определение работы выхода электрона из металла. Эта характеристика (определение которой дано ниже) тесно связана с явлением термоэлектронной эмиссии, т.е. с явлением, при котором за счет разогрева металл эмитирует (выбрасывает) электроны. На основе этого явления работает целый ряд приборов, например, радиолампы. Во всех случаях знание работы выхода важно для правильного расчета соответствующих приборов и установок. Обработка результатов измерений 1) Вольт-амперные характеристики 1. IН = 1,400 А, UН = 3,14 В Таблица 1 UА, В 0,61 10,7 17,7 50,0 57,7 97,8 IА, мА 1,0 2,0 3,0 3,2 3,5 3,5 2. IН = 1,500 А, UН = 3,55 В Таблица 2 UА, В 0,53 9,2 16,2 24,1 30,5 97,6 IА, мА 1,0 2,0 4,0 6,0 7,0 7,5 3. IН = 1,525 А, UН = 3,70 В Таблица 3 UА, В 8,4 15,0 21,0 27,0 37,6 97,6 IА, мА 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 11,0 4. IН = 1,625 А, UН = 4,20 В Таблица 4 UА, В 16,0 26,2 36,1 46,0 58,0 96,3 IА, мА 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 28,0 Графики измеренных вольт-амперных характеристик 30,0 25,0 IA, мА 20,0 1 15,0 2 3 4 10,0 5,0 0,0 0 10 20 30 40 50 60 UA, В 2) Определяем токи насыщения Iнас1 = 3,5 мА Iнас2 = 8,0 мА Iнас3 = 12,0 мА Iнас4 = 30,0 мА 70 80 90 100 110 3) Определяем мощности нагрева катода Рн по формуле: PН I НU Н PН1 I Н1U Н1 1,4 3,14 4,396 (Вт) PН2 I Н2U Н2 1,5 3,55 5,325 (Вт) PН3 I Н3U Н3 1,525 3,7 5,6425 (Вт) PН4 I Н4U Н4 1,625 4,2 6,825 (Вт) 4) По графику зависимости между Т и PН / ld . определяем температуры катода Т, соответствующие измеренным значениям I Н , U Н . Параметр ld = 0,025 см2. PН1 / ld 4,396 : 0,025 175,84 (Вт/ см2 ) , Т1 = 2390 К PН2 / ld 5,325: 0,025 213,00 (Вт/ см2 ) , Т2 = 2480 К PН3 / ld 5,6425: 0,025 225,70 (Вт/ см2 ) , Т3 = 2520 К PН4 / ld 6,825: 0,025 273,00 (Вт/ см2 ) , Т4 = 2620 К Таблица 5 T, К 1/T, ·10-4 К-1 Iнас, мА Iнас/T2, ·10-9 А/ К2 ln(Iнас/T2) 1 2390 4,184 3,5 0,6127 ‒21,2131 2 2480 4,032 8,0 1,3007 ‒20,4603 3 2520 3,968 12,0 1,1889 ‒20,0869 4 2620 3,817 30,0 4,3704 ‒19,2484 5) Строим график зависимости ln(Iнас/T2) от 1/T График зависимости ln(Iнас/T2) от 1/T -19,0 ln(Iнас/T2) -19,5 -20,0 -20,5 -21,0 -21,5 3,750 3,800 3,850 3,900 3,950 4,000 4,050 4,100 4,150 4,200 4,250 1/T ·10-4 , К-1 Выбираем на построенной прямой две произвольные точки: 1/T1 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5) 1/T2 = 4,140·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒21,0000 По формуле W I нас I нас , ln ln 1 1 T 2 1 T 2 2 T2 T1 k0 где k0 = 1,38·10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, определим работу выхода: 1,38 1023 W 20,0869 (21,0000) 7,3546 1019 (Дж) 4 4,140 3,968 10 7,3546 1019 W 4,5966 (эВ) 1,6 1019 Из числа экспериментальных точек, не лежащих на прямой, выбираем две, соответствующие наибольшей разнице температур и расположенные так, чтобы левая точка была выше прямой, а правая – ниже: 1/T1 = 4,184·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒21,2131 (точка 1 из таблицы 5) 1/T2 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒20,0869 (точка 1 из таблицы 5) Вычисляем величину W' по формуле W W I нас I нас , ln ln 1 1 T 2 1 T 2 2 T2 T1 k0 1,38 1023 21,2131 (20,0869) 7,1952 1019 (Дж) 4 3,968 4,184 10 7,1952 1019 W 4,4970 (эВ) 1,6 1019 Затем по такому же принципу выбираем другие две точки, но так, чтобы левая была ниже прямой, а правая – выше: 1/T1 = 3,968·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)1 = ‒20,0869 (точка 3 из таблицы 5) 1/T2 = 3,817·10-4 К-1, ln(Iнас/T2)2 = ‒19,2484 (точка 4 из таблицы 5) Вычисляем величину W'' по формуле W I нас I нас , ln ln 1 1 T 2 1 T 2 2 T2 T1 k0 1,38 1023 W 20,0869 (19,2484) 7,6631 1019 (Дж) 4 3,817 3,968 10 W 7,6631 1019 4,7894 (эВ) 1,6 1019 По абсолютной величине выражения W W W W W 2 оцениваем абсолютную погрешность в определении работы выхода: W 4,5966 4,4970 4,5966 4,7894 0,0996 0,1928 0,1462 (эВ) 2 2 Относительная погрешность в определении работы выхода W 100% W 0,1462 100% 3,2% 4,5966 Результат расчета работы выхода: W (4,60 0,15) эВ, 3,2% Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы определена работа выхода электрона из металла. Получен результат: W (4,60 0,15) эВ, 3,2% . Согласно справочным данным, наиболее близкое к полученному значению работы выхода имеет вольфрам, для которого работа выхода электрона из металла W = 4,54 эВ.