Константиновская основная общеобразовательная школа Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Утинская средняя общеобразовательная школа» Называевского муниципального района Омской области Рассмотрено на заседании годичной команды учителей Руководитель ____________ Л.А.Федина Протокол № от « » августа 2020 г. Согласовано Заместитель директора: ____________ Н.И.Тришина « » августа 2020 г. Утверждаю Директор школы _________ Е.М. Проценко Приказ № от « » августа 2020 г. Рабочая программа (основное общее образование) По предмету (курсу): математика Класс: 5 Срок реализации: 2020 – 2021 учебный год Составлена: на основе авторской программы Г.В. Дорофеева. Математика. Москва «Просвещение» 2015г. Касенова Маржан Махметовна учитель математики первой квалификационной категории д. Константиновка Планируемые результаты освоения учебного предмета Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: - ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; -формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; - умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; - критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; - креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; - умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; - формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: Регулятивные УУД: - способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; - умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; - способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; - умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; Коммуникативные УУД: - развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; - формирования учебной компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ - компетентности); Познавательные УУД: - первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; - развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; - умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; - умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; - умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; - понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; - умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; - способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: - распознавать на чертежах , рисунках прямую, части прямой, окружность; изображать их ; - чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки; - умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; - умения пользоваться изученными математическими формулами; - формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить угол заданной величины, распознавать многоугольники и вычислять периметры; - решать задачи , связанные с делимостью чисел; - распознавать и изображать треугольники и четырехугольники; - применять приемы сравнения дробей, преобразовывать дроби; - вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; - использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части; - анализировать таблицы и диаграммы; - знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; - умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Содержание учебного предмета ГЛАВА1. Линии Разнообразный мир линий.Прямая.Отрезок и луч.Ломаная.Решения занимательных задач.Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины.Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины.Окружность. Круг. ГЛАВА 2.Натуральные числа Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации.Десятичная система записи чисел.Старинные системы записи чисел.Натуральный ряд чисел и его свойства.Сравнение чисел.Двойное неравенство.Числа и точки на прямой.Решение старинных задач.Округление натуральных чисел.Дерево возможных вариантов.Решение комбинаторных задач.Приемы быстрого счета.Логика перебора при решении комбинаторных задач. ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами Сложение натуральных чисел.Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел.Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.Прикидка и оценка результатов вычислений.Умножение и деление натуральных чисел.Нахождение неизвестных компонентов умножение и деления.Решение логических задач.Простейшие задачи на движение.Порядок действий в вычислениях.Решение текстовых задач.Степень числа.Квадрат и куб числа.Различные задачи на движение ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.Преобразование выражений на основе свойств действий.Распределительное свойство.Вынесение общего множителя за скобки.Математика в жизни человека (покупки, вложения, расчеты).Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона.Задачи на части.Решение задач на уравнивание. ГЛАВА 5.Многоугольники Угол. Обозначение углов. Сравнение углов.Виды углов. Биссектриса угла.Градус. Транспортир. Измерение углов.Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.Углы и многоугольники. Периметр многоугольника.Диагонали многоугольника. ГЛАВА 6. Делимость чисел Делители числа.Делится или не делится. Решение занимательных задач.Делители и кратные числа.Простые и составные числа.Делимость суммы и произведения.Признаки делимости на 2, на 5, на 10.Признаки делимости на 9 и на 3.Деление с остатком.Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.Решение задач арифметическим способом. ГЛАВА 7.Треугольники и четырехугольники Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника.Классификация треугольников по сторонам и углам.Прямоугольники.Равные фигуры.Площадь прямоугольника.Площадь фигур, составленных из прямоугольников.Многоугольники. Паркеты – замощение плоскости многоугольниками.Единицы площади. ГЛАВА 8. ДРОБИ Как единица на доли делится.Нахождение целого по его части.Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби.Изображение дробей точками на координатной прямой.Происхождение дробей.Решение задач на нахождение дроби от числа.Решение основных задач на дроби.Основное свойство дроби.Сравнение дробей.Натуральные числа и дроби.Достоверные, невозможные и случайные события. ГЛАВА 9.Действия с дробями Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.Сложение дробей с разными знаменателями.Задачи на совместную работу.Смешанные дроби.Выделение целой части из неправильной дроби.Действия со смешанными дробями.Действия с обыкновенными дробями. Умножение обыкновенных дробей.Умножение смешанных дробей.Деление обыкновенных дробей.Деление обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь.Деление смешанных дробей. ГЛАВА 10.Многогранники Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед. Объем параллелепипеда. Пирамида. ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы Чтение и построение таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения Количество контрольных и проверочных работ №пп Тема раздела Количество часов Проверочных работ Контрольных работ 1 Линии 8 2 Натуральные числа 13 1 1 3 Действия с натуральными числами 22 1 3 4 Использование свойств действий при вычислениях 12 1 1 5 Многоугольники 9 6 Делимость чисел 15 7 Треугольники и четырехугольники 10 1 8 Дроби 18 2 9 Действия с дробями 34 10 Многогранники 10 11 Таблицы и диаграммы 9 Практических работ 1 1 1 1 2 1 2 2 Тематическое планирование № 1 2 3 4 5 6 7 8 Название темы ГЛАВА1.Линии Разнообразный мир линий Прямая. Отрезок и луч Ломаная. Решения занимательных задач Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины Длина линии. Длина ломаной. Старинные единицы длины Окружность. Круг Орнамент. Практическая работа по теме «Линии» ГЛАВА 2.Натуральные числа Количество часов 8 1 1 1 1 1 1 1 1 13 9 Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации 1 10 Десятичная система записи чисел 1 11 12 Стартовая диагностическая работа Анализ ошибок. Натуральный ряд чисел и его свойства 1 1 13 Сравнение чисел. Двойное неравенство 1 14 15 16 Числа и точки на прямой Числа и точки на прямой Округление натуральных чисел Округление натуральных чисел Дерево возможных вариантов Дерево возможных вариантов Решение комбинаторных задач Логика перебора при решении комбинаторных задач. Проверочная работа ГЛАВА 3. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание натуральных чисел Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Анализ ошибок. Умножение натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел 1 1 1 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 дата 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Нахождение неизвестных компонентов умножение и деления Умножение и деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Анализ ошибок. Порядок действий в вычислениях Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней Порядок действий. Вычисления по схеме Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач Степень числа Квадрат и куб числа Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени Проверочная работа «Действия с натуральными числами» Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях Задачи на движение навстречу и в одном направлении Различные задачи на движение Задачи на движение по течению и против течения реки Обобщающее повторение «Действия с натуральными числами» Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами» ГЛАВА 4. Использование свойств действий при вычислениях Анализ ошибок.Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения Преобразование выражений на основе свойств действий Распределительное свойство Вынесение общего множителя за скобки Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона Обобщающее повторение по теме «Использование свойств действий при вычислениях». Проверочная работа Задачи на части Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны Разные задачи на части Решение задач на уравнивание Контрольная работа № 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 по теме «Использование свойств действий при вычислениях» ГЛАВА 5.Многоугольники Анализ ошибок. Угол. Обозначение углов. Сравнение углов Виды углов. Биссектриса угла Градус. Транспортир Измерение углов Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира Ломаная Углы и многоугольники. Периметр многоугольника Диагонали многоугольника. Практическая работа «Углы и многоугольники» ГЛАВА 6. Делимость чисел Делители и кратные числа Делители и кратные числа Решение задач на применение делителей и кратных числа Простые и составные числа Простые и составные числа Делимость суммы Делимость произведения Обобщающее повторение по теме «Делители и кратные». Признаки делимости на 2, на 5, на 10 Признаки делимости на 9 и на 3 Признаки делимости чисел Деление с остатком Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком Решение задач арифметическим способом Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел» ГЛАВА 7.Треугольники и четырехугольники Анализ ошибок.Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника Классификация треугольников по сторонам и углам Прямоугольники Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника Равные фигуры Равные фигуры. Треугольник и прямоугольник Площадь прямоугольника Площадь фигур, составленных из прямоугольников Треугольник и прямоугольник. Проверочная 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 работа «Треугольники и прямоугольники» Единицы площади. Урок-практикум ГЛАВА 8. ДРОБИ Как единица на доли делится Нахождение целого по его части Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби Изображение дробей точками на координатной прямой Решение задач на нахождение дроби от числа Основное свойство дроби Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю Основное свойство дроби. Сокращение дробей Приведение двух дробей к общему знаменателю Приведение нескольких дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение Сравнение дробей Различные приемы сравнения дробей.Проверочная работа «Основное свойство дроби» Натуральные числа и дроби Натуральные числа и дроби Обобщающее повторение по теме «Обыкновенные дроби».Проверочная работа Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» ГЛАВА 9.Действия с дробями Анализ ошибок.Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Сложение дробей с разными знаменателями Вычитание обыкновенных дробей Вычитание дроби из целого числа Сложение и вычитание дробей. Прикидка и оценка результатов Действия с обыкновенными дробями. Занимательные задачи Смешанные дроби Выделение целой части из неправильной дроби Представление смешанной дроби в виде неправильной дроби Сложение смешанных дробей Вычитание чисел, одно из которых 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 выражается смешанной дробью Вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей.Решение задач Вычитание смешанных дробей(дробная часть первой дроби меньше второй) Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание дробных чисел» Анализ ошибок.Умножение обыкновенных дробей Умножение дроби на натуральное число Умножение смешанных дробей Решение задач, приводящих к умножению дробей Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений Деление обыкновенных дробей Деление обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь Деление смешанных дробей на дробь Деление смешанных дробей Решение задач, приводящих к делению дробей Нахождение части целого и целого по его части Нахождение части целого на основе формального правила Нахождение целого по его части на основе формального правила Решение задач на нахождение части целого и целого по его части Обобщающее повторение по теме «нахождение части целого и целого по его части » Основные задачи на совместную работу Решение задач на совместную работу Обобщающее повторение по теме «Умножение и деление дробей» Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление дробей» ГЛАВА 10. Многогранники Анализ ошибок.Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар Геометрические тела и их изображение Прямоугольный параллелепипед. Куб Понятие объема тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема Решение задач на вычисление объема 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 параллелепипеда. Проверочная работа Пирамида и ее элементы Практическая работа «Развертка пирамиды» Практическая работа «Развертки параллелепипеда и куба» ГЛАВА 11. Таблицы и диаграммы Чтение таблиц Чтение и составление турнирных и частотных таблиц Построение таблиц Чтение и построение столбчатых диаграмм Столбчатые и круговые диаграммы Опрос общественного мнения. Таблица Опрос общественного мнения.Диаграмма Практическая работа «Опрос общественного мнения. Режим дня» Практическая работа «Составление диаграмм. Режим дня» Повторение Натуральные числа. Действия с натуральными числами Обыкновенные дроби. Действия с дробями Основные задачи на дроби Текстовые задачи на движение Треугольники Таблицы и диаграммы Площади Предметная диагностическая работа Анализ ошибок ПДР Урок-игра « Брейн -ринг» 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
