Загрузил chechevichnaya

Комбинаторика .Методические рекомендации

реклама
Практическая работа по теме «Комбинаторика»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
• Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Комбинаторика. Закрепить и
систематизировать знания по теме.
• Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности студентов.
ОБОРУДОВАНИЕ: справочный материал по теме.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
• 1. Изучить условие заданий для практической работы.
• 2. Ответить на контрольные вопросы.
• Оформить отчет о работе.
Методические рекомендции
1
• (п+3)!=1*2*3……..*п*(п+1)*(п+2)*(п+3)
• (п-2)! =1*2*3*4…..(п-4)*(п-3)(п-2)=(п-4)!(п-3)(п-2)
Решить уравнение: Рп/Рп-2=30
Рп=1*2*3………(п-2)(п-1)п=(п-2)!(п-1)п
Рп-2=(п-2)!
Сокращаем на (п-2)!,получаем (п-1)п=30.
Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
п1=-5-не является натуральным числом
п2=6
• Ответ :6
2
3
4
5
Напишите разложение выражения (а-1)5 по формуле бинома Ньютона.
Решение. Смотрим на строку треугольника Паскаля, соответствующую пятой степени.
Биномиальными коэффициентами будут числа 1, 5, 10, 10, 5, 1. Таким образом, имеем
(а-1)5=1а5*(-1)0+5а4*(-1)1+10а3(-1)2+10а2*(-1)3+5а1*(-1)4+1а0*(-1)5
=а5-5а4+10а3-10а2+5а-1
При записи разложения надо контролировать следующие моменты:
1.Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени
бинома.
2.Показатели степени первого слагаемого бинома убывают на единицу от п до 0, а
показатели степени второго слагаемого бинома возрастают на единицу от 0 до п
3.Биноминальные коэффициенты, равноудаленные от начала и конца разложения,
равны между собой.
6
Скачать