Задача

Коммерческая фирма осуществляет часть переговоров по 5 телефонным линиям.
Проведенные исследования показали, что в среднем поступает 25 звонков в час. Среднее
время
предварительных
переговоров
составляет
4
мин.
Определить
основные
характеристики системы.
Решение. Рассматриваемая система является многоканальной системой массового
обслуживания с отказами, для которой n=5, m=0,  = 25 зв./час, t обсл  4 мин .
Определим:
Интенсивность нагрузки:


   t обсл  25  2 / 60  0,83

Находим вероятность того, что обслуживанием не занят ни один канал, т.е. система
свободна:

2 3 4 5 
P0  1   




2! 3! 4! 5! 

1

0,832 0,833 0,834 0,835 
 1  0,83 




2!
3!
4!
5! 

1
 0,44
Вероятность того, что заявка, поступившая в систему, получит отказ, равна
вероятности занятости всех трех линий:
Pотк  P5 
5
5!
 P0 
0,835
 0,44  0,0014 ,
5!
что показывает долю заявок, которые не получили возможность провести переговоры.
Относительная пропускная способность системы:
q  Pобсл  1  Pотк  1  0.0014  0.9986
Абсолютная пропускная способность системы:
A    q  25  0.9986  24 клиента/час
Среднее число занятых каналов:
N 5    q  0,83  0.9986  0,829
Коэффициент занятости каналов – k 5 
N 5 0,829

 0,1658
n
5