МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» (ФГБОУ ВО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова») Факультет «Математика и естественные науки» Кафедра «Физика и оптотехника» Лабораторная работа № 20 «Проверка закона сохранения импульса для замкнутой системы тел» Выполнил: студент гр. Б20-500-2 ____________/Б.А. Мартюшев Проверил: профессор Ижевск 2020 ____________/ Ю.А. Шихов Цель работы: 1. Определить скорости шаров после упругого и неупругого соударений. 2. Проверить закон сохранения импульса. Принадлежности: установка ФПМ – 08, пара металлических и пластилиновых шаров, линейка. Ход работы: Упражнение 1. “Упругий удар” 1. Измеряем углы отскока шаров при соударении, массы шаров, расстояние от точки подвеса до центра тяжести шаров, угол 𝛼0 бросания правого шара. Значения заносим в таблицы: Угол 1 2 3 4 5 𝛼1 2𝜊 1,5𝜊 1,3𝜊 1,5𝜊 1,7𝜊 𝛼2 9𝜊 10𝜊 10,75𝜊 9,75𝜊 10,5𝜊 < 𝛼1 >= 1,6𝜊 < 𝛼2 >= 10𝜊 𝛼0 𝑙, м 𝑚1, кг 𝑚2 , кг 12,5° 0,45 0,117 0,117 2. Вычислим скорость первого шара до удара: 𝛼0 м 𝑉1 = 2√𝑔𝑙 × sin = 2 × 2,1 × 0,11 = 0,462 2 с Вычислим скорости шаров после соударения: < 𝛼1 > м 𝑉1′ = 2√𝑔𝑙 × sin = 2 × 2,1 × 0,014 = 0,059 2 с < 𝛼 > м 2 𝑉2′ = 2√𝑔𝑙 × sin = 2 × 2,1 × 0,09 = 0,378 2 с 3. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара: 𝑚1𝑉1 = 𝑚1𝑉1′ + 𝑚2𝑉2′ 0,117 × 0,462 = 0,117 × 0,059 + 0,117 × 0,378 кг×м 0,054 ≠ 0,051 ( с ) Вывод: проверка не выполнилась из-за погрешности в измерениях. Упражнение 2. “Неупругий удар” 1. Металлические шары заменяем на пластилиновые и проделываем то же самое. Значения углов заносим в таблицы: Угол 1 2 3 4 5 𝛼3 7𝜊 6,5𝜊 7,25𝜊 6,5𝜊 6,75𝜊 < 𝛼3 >= 6,8𝜊 𝛼0 𝑙, м 𝑚3, кг 𝑚4, кг 12,75° 0,452 0,045 0,045 2. Вычислим скорость шаров после неупругого удара: < 𝛼3 > м 𝑉 ′′ = 2√𝑔𝑙 × sin = 2 × 2,1 × 0,059 = 0,249 2 с 3. Проверка закона сохранения импульса для неупругого удара: 𝑚3𝑉1 = (𝑚3 + 𝑚4)𝑉 ′′ 0,045 × 0,462 = (0,045 + 0,045) × 0,249 кг×м 0,021 ≠ 0,022 ( с ) Вывод: проверка не выполнилась из-за погрешности в измерениях. Вычисление случайной ∆𝛼1, приборной ∆𝑙пр и ∆𝑉1 погрешностей: № измерения 1 2 3 4 5 <𝛼1 >= 0,279 рад 𝛼1, рад 𝛼𝑖 −< 𝛼1 >, рад (𝛼𝑖 −< 𝛼1 >)2, рад2 0,349 0,262 0,227 0,262 0,297 0,07 -0,017 -0,052 -0,017 0,018 0,0049 0,0003 0,0027 0,0003 0,0003 ∑(𝛼𝑖 −< 𝛼1 >)2 0,0085 ∆𝛼1 = 𝑡 𝑛 × √ = 2,8 × √ = 0,058 рад 𝑛(𝑛 − 1) 20 95 ∆𝑙пр = 𝑡∞ × 𝑓 2 × 1 = = 0,667 мм = 0,0007 м 3 3 1 × ∆𝑙 2 1 < 𝛼1 > ∆𝑉1 = 𝑉1 √( ) + ( cot × ∆𝛼1)2 2×𝑙 2 2 1 × 0,0007 2 1 1,6 м ∆𝑉1 = 0,462 × √( ) + ( cot × 0,058)2 = 0,013 2 × 0,45 2 2 с Вывод: 1. Определили скорости шаров после упругого и неупругого соударений. 2. Проверили закон сохранения импульса.
