Самостоятельная работа №1 Приближенные вычисления с использованием инструментальных средств 1. Вычисление по методу границ. a. Изучение §1.6.3 «Вычисления по методу границ»М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 41-44 b. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.44 c. Выполнить упражнение М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 45 под буквой г) 2. Приближенные вычисления с использованием инструментальных пакетов a. Изучение §1.8 «Приближенные вычисления с использованием инструментальных средств»М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 4751 b. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.51 c. Выполнить упражнение 1 и 2 под буквой г) М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 52 3. Выполнить задания по вариантам: Вычислите значение величины Z при заданных значениях параметров a, b, и c двумя способами: a) по правилам подсчета цифр; b) с систематическим учетом границ абсолютных погрешностей; Сравните полученные результаты между собой, прокомментируйте различие методов вычислений. Номер варианта Z a b c 1 ab b 2c 3,4 6,22 0,149 4,05 6,723 0,03254 0,7219 135,347 0,013 2 3 b c 2 2a b ln b a a 2 12c 4 b sin a a 3c 3,672 4,63 0,0278 5 10c b a2 b 1,24734 0,346 0,051 1,574 1,40 1,1236 0,0976 2,371 1,15874 6 7 ab 3a c ac b bc 8 a cos b 13c b 3,49 0,845 0,0037 9 b cos c b 2a 0,11587 4,25 3,00971 10 11 a2 b ab c ln a 4b ab c 3,71452 3,03 0,765 7,345 0,31 0,09872 12 a2 3 b c2 0,643 2,17 5,843 13 ab c2 4,3 17,21 12,417 5,843 0,643 2,17 3,85 2,0435 932,4 0,0399 4,83 0,0721 5,52 3,27 14,123 11,7 0,0937 5,081 82,3574 34,12 7,00493 3,71452 3,03 0,756 0,11587 4,256 3,00971 14 15 16 17 18 19 20 21 ab c3a ab 2 3 c ln( b c) b ac ab cos( c a ) a c 2 a 3b ln( a b) cb a2 b ab c b cos( c ) ba 22 ln( b) a a2 c 0,7219 135,347 0,013 23 a sin b b 2 6c 1,75 1,21 0,041 0,038 3,9353 5,75 7,345 0,31 0,071 18,0354 3,7251 4,378 1,284 4,009 3,2175 0,113 0,1056 89,4 3,4 6,22 0,149 0,038 3,9353 5,75 24 25 26 27 28 29 30 b 2 ln( c) ca ln( a ) b ab c bc ln a b ac ab c ln c 10a bc a bc ln( c) b 2 ln c ca Самостоятельная работа №2 Решение алгебраических и трансцендентных уравнений с использованием инструментальных средств 1. Изучение §2.6 «Решение алгебраических и трансцендентных уравнений с помощью инструментальных средств» М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 86-93 2. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.93 3. Выполнить упражнения 1, 2, 3 М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 94 Самостоятельная работа №3 Программирование схемы единственного деления. Решение СЛАУ с использованием инструментальных средств 1. Изучение §3.3 «Программирование схемы единственного деления М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 106-109 2. Выполнить упражнение стр. 109 М.П. Лапчик «Численные методы» на Python или C# 3. Выполнить упражнение №2 стр. 119 М.П. Лапчик «Численные методы» на Python или C# 4. Изучение §3.6 «Решение систем линейных уравнений с помощью инструментальных средств» стр.123-128 5. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.129 6. Выполнить упражнение б) М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 129 Самостоятельная работа №4 Разработка алгоритмов и программ для решения ОДУ и интегрирования численными методами 1. Изучение §5.6 «Численное интегрирование с помощью инструментальных средств» М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 192-196 2. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.196 3. Выполнить упражнения под буквой б) М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 196 1 4. Составить программы для вычисления интеграла x 2 sin xd с точностью 10-6 0 методом трапеций, симпсона с использованием оценки тонности методом двойного просчета. 5. Составьте программу решения дифференциального уравнения y ' cos y 3 y , удовлетворяющее начальному условию y(0)=1 на отрезке [0;2] (h=0,2) методом Эйлера с двойным прохождением заданного отрезка с шагом h и h/2 6. Составьте программу решения дифференциального уравнения y' x 2 3 y , удовлетворяющее начальному условию y(0)=1 на отрезке [0;1] (h=0,1 и h=0,05) утоненным методом Эйлера 7. Составьте программу решения дифференциального уравнения y ' y 2 3 , удовлетворяющее начальному условию y(1)=3 на отрезке [1;2] (h=0,05) методом Рунге-Кутта 8. Изучение §6.4 «Численное решение дифференциальных уравнений с помощью инструментальных средств» М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 213-215 9. Ответить на контрольные вопросы М.П. Лапчик «Численные методы» стр.216 10. Выполнить упражнения №1 под буквой а), №2, М.П. Лапчик «Численные методы» стр. 216