МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕТРА
ВЕЛИКОГО
ИНСТИТУТ МЕТАЛЛУРГИИ, МАШИНОСТРОЕНИЯ И ТРАНСПОРТА
КАФЕДРА ТРАНСПОРТНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Реферат
Дисциплина: Основы логистики в промышленности и сервисе
Тема: Модель управления рынка
.
Выполнил студент гр.33337/1
И. А. Будаев
(подпись)
Руководитель
А.В.Кущенко
(подпись)
«_____» _______________ 2019
Санкт-Петербург
2019
Оглавление
1. Знакомство с понятием Олигополии. ......................................................................................3
2. Модели олигополии ..................................................................................................................4
3. Модель Курно ............................................................................................................................4
4. Модель Штакельберга ...............................................................................................................5
5. Модель дуополии Чемберлина .................................................................................................6
6. Модель Бертана .........................................................................................................................8
7. Модель Эджуорта ....................................................................................................................11
8. Модель Стэкельберга ..............................................................................................................12
9. Теория игр ................................................................................................................................13
10. Равновесие Нэша ...................................................................................................................13
1. Знакомство с понятием Олигополии.
Олигополия – это рыночная структура, характеризуемая наличием на рынке нескольких
продавцов. Иными словами, к олигополистическим структурам можно отнести такие
рынки, на которых сосредотачивается от 2 до 24 продавцов. Если два продавца, то это
дуополия, или частный случай олигополии, ибо это уже не монополия. Верхний предел
условно ограничен 24 хозяйствующими субъектами, так как с числа 25 начинается отсчет
структур монополистической конкуренции.
По концентрации продавцов на одном и том же рынке олигополии подразделяются на
плотные и разряженные. К плотным олигополиям условно относят такие отраслевые
структуры, которые на рынке представлены 2-8 продавцами. Структуры рынка, которые
включают более 8 хозяйствующих объектов, относят к разряженным олигополиям.
Подобного рода градация позволяет по-разному оценивать поведение предприятий в
условиях плотной и разряженной олигополии. В первом случае в силу весьма
ограниченного числа продавцов возможны различного рода сговоры в отношении
согласованного их поведения на рынке, тогда как во втором случае это практически
невозможно.
Исходя из характера предлагаемой продукции, олигополии можно подразделить на
ординарные и дифференцированные. Ординарная олигополия связана с производством и
предложением стандартных продуктов. Многие стандартные продукты выпускаются в
условиях олигополии – это сталь, цветные металлы, строительные материалы.
Дифференцированные олигополии формируются на основе выпуска продуктов
многообразного ассортимента. Они характерны для тех отраслей, в которых имеется
возможность разнообразить производство предлагаемых товаров и услуг.
Уровень плотности олигополистической структуры рынка измеряется количеством
предприятий в той или иной отрасли и их долей в совокупных продажах отрасли в рамках
национальной экономики. Таким образом, варьируя количеством предприятий можно
определить степень концентрации производства, а следовательно, и предложения в
исследуемой отрасли общественного производства.
В то же время следует подчеркнуть, что было бы неосмотрительно ориентироваться на
масштабы только национальной экономики. Олигополистические структуры могут
формироваться как на региональном, так и на местном уровне хозяйствования. Так в силу
специфики возможностей потребления готового бетона на локальных рынках (района,
небольшого города) также формируются олигополистические структуры, равным образом
как и на региональном уровне в сфере предложения, например кирпича.
Однако на каком бы уровне мы ни рассматривали олигополии, не следует забывать о двух
важных моментах: межотраслевой конкуренции и импорте продукции. Сила олигополии
уменьшается под воздействием предложения продуктов предприятиями других отраслей,
которые обладают приблизительно одинаковыми с продукцией олигополистов
потребительскими свойствами (например, газ и электроэнергия как источник тепла, медь и
алюминий как сырье для изготовления электропроводов). Ослаблению олигополии
содействует и импорт аналогичных товаров или их заменителей. Оба эти фактора могут
способствовать формированию более конкурентных структур по сравнению с чисто
отраслевыми рыночными структурами.
2. Модели олигополии
Прежде всего, обратим внимание на огромную роль, которую играет при определении
рыночного поведения олигополиста субъективный фактор – характер взаимоотношений
между конкурирующими на рынке фирмами. В этом состоит уникальная особенность
олигополии. При всех других типах рынков значение субъективной политики фирмконкурентов невелико. В условиях совершенной и отчасти монополистической
конкуренции на рынке действует такое количество фирм, что особенности поведения
каждой из фирм-конкурентов не поддаются учету. А при монополии конкурентов вообще
нет. И только на олигополистическом рынке решение каждого из немногочисленного круга
фирм-олигополистов непосредственно сказывается на всех остальных его участниках и на
отрасли в целом.
Лучше понять закономерности поведения фирмы на олигополистическом рынке позволяет
анализ дуополии, т. е. простейшей олигополистической ситуации, когда на рынке
действуют только две конкурирующие между собой фирмы. Главная особенность моделей
дуополий состоит в том, что выручка и, следовательно, прибыль, которую получит фирма,
зависит не только от ее решений, но от решений фирмы-конкурента, также
заинтересованной в максимизации своей прибыли. Процесс принятия решения на
олигополистическом рынке напоминает домашний анализ отложенной шахматной партии,
где игрок ищет самые сильные ответы на возможные варианты хода своего противника.
3. Модель Курно
Существует много моделей олигополии, и ни одну из них нельзя считать универсальной,
тем не менее, общую логику поведения фирм на этом рынке они объясняют. Первая модель
дуополии была предложена французским экономистом Огюстеном Курно еще в 1938 г.
Его модель основывалась на следующих предпосылках:
на рынке присутствуют только две фирмы;
каждая фирма, принимая свое решение, считает цену и объем производства конкурента
постоянными.
Допустим, что на рынке действуют две фирмы: X и Y. Как будет определять фирма X цену
и объем производства? Помимо издержек они зависят от спроса, а спрос, в свою очередь,
от того, сколько продукции выпустит фирма Y. Однако что будет делать фирма Y, фирме
X неизвестно, она лишь может предположить возможные варианты ее действий и
соответственно планировать собственный выпуск.
Поскольку рыночный спрос есть величина заданная, расширение производства фирмой Y
вызовет сокращение спроса на продукцию фирмы X. На рисунке 4 показано, как сместится
график спроса на продукцию фирмы X (он будет сдвигаться влево), если Y начнет
расширять продажу. Цена и объем производства, устанавливаемые фирмой X исходя из
равенства предельного дохода и предельных издержек, будут снижаться соответственно
от
до
,
и от
до
,
.
Рисунок 4. Модель Курно
Изменение цены и объема выпуска продукции фирмой X при
расширении производства фирмой Y: D -спрос; MRпредельный доход; МС -предельные издержки.
Если рассматривать ситуацию с позиции фирмы Y, то можно
начертить подобный график, отражающий изменение цены и
количества выпускаемой продукции в зависимости от
действий, предпринятых фирмой X.
Объединив оба графика, получим кривые реакции обеих фирм на поведение друг друга. На
рис. 5 кривая X отражает реакцию фирмы X на изменения в производстве фирмы Y, а кривая
Y-соответственно наоборот. Равновесие наступает в точке пересечения кривых реакций
обеих фирм. В этой точке предположения фирм совпадают с их реальными действиями.
Рисунок 5. Кривые реакции фирм X и Y на поведение друг друга
В модели Курно не отражено одно существенное обстоятельство.
Предполагается, что конкуренты отреагируют на изменение
фирмой цены определенным образом. Когда фирма Y выходит на
рынок и отнимает у фирмы X часть потребительского спроса,
последняя “сдается”, вступает в ценовую игру, снижая цены и
объем производства. Однако фирма X может занять активную
позицию и, значительно снизив цену, не допустить фирму Y на рынок. Такие действия
фирмы X не охватываются моделью Курно.
4. Модель Штакельберга
В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными
игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь
II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на
рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный
отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.
Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие
ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в
то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.
В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера
зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан
уравнением его реакции: qII = qII(qI).
Рис. 1. 1 Изопрофиты дуополии:
Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием
Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить
линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты
получается в результате решения уравнения прибыли дуополии
относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную
величину прибыли.
На рис. 1. 1 показано, как располагаются изопрофиты фирмы II. При заданном выпуске
фирмы I соответствующая ему точка на линии реакции фирмы II указывает объем ее
производства, максимизирующий прибыль. Получить такую же прибыль при большем или
меньшем своем выпуске фирма II может только, если фирма I уменьшит предложение на
рынке, поэтому вершины изопрофит располагаются на линии реакции. Чем ниже
расположена изопрофита, тем большую прибыль она представляет, так как соответствует
меньшему выпуску конкурента. Рис. 1. 2. Равновесный выпуск в моделях Курно и
Штакельберга
Рисунок 1. 2
Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть
сочетания qI,qII, соответствующие отраслевому равновесию в
моделях Курно и Штакельберга (рис. 1. 2). Точка пересечения
линий реакции (С) представляет равновесие в модели Курно, а
точка касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой лидера
представляет равновесие в модели Штакельберга (SI или SII).
Из рис. 1. 2 следует, что у фирмы, становящейся лидером, прибыль увеличивается по
сравнению с той, которую она получала при конкуренции по модели Курно: лидер
переходит на более низкую изопрофиту.
Можно доказать, что при линейных функциях отраслевого спроса и общих затрат
дуополистов в модели Штакельберга рыночная цена будет ниже, чем в модели Курно.
5. Модель дуополии Чемберлина
Модель дуополии Чемберлина предполагает, что дуополисты не столь наивны, как в модели
Курно, что они способны сделать определенные выводы из собственного опыта. Они не
будут, в частности, придерживаться предположения о за данности объемов выпуска друг
друга, если видят, что выпуск соперника изменяется в ответ на их собственные решения. И
в конце концов они поймут, что в интересах каждого из них действовать так, чтобы их
совместная прибыль была бы максимальной. Таким образом, не вступая в сговор, они
придут к желательности установления монопольной цены на свою (однородную)
продукцию.
На рис. 11. 5, как и на рис. 11. 1, DD' ≈ линейная кривая
спроса на продукцию дуополии. первым начинает
производство дуопо-лист 1, его прибылемаксимизирующий выпуск также составит Oq1, что обеспечит ему
максимум прибыли (поскольку и здесь MR1 = MC1 = 0).
Второй дуополист, полагающий в соответствии с
допущением Курно, что выпуск первого останется
неизменным, воспринимает сегмент AD' как кривую
остаточного спроса на свою продукцию. Он попытается
максимизировать свою прибыль, покрывая половину
остаточного спроса, т. е. q1q2 (поскольку при таком выпуске MR2 = МС2 = 0). В результате
общий выпуск двух дуополистов составит Oq1, a рыночная цена снизится с Pm до Р.
Модель количественной дуополии, предложенная американским экономистом Э.
Чемберлином, предусматривает ответную реакцию конкурента на действия соперника.
Каждый производитель исходит из предположения о том, что после принятия им решения
об объеме выпуска выпуск конкурента будет изменяться. В интересах каждого из
конкурентов действовать так, чтобы их совместная прибыль стала максимальной, что
возможно при установлении монопольной цены. Условно пошаговое (а фактически
одновременное) принятие решений приводит к достижению наиболее выгодного
результата для обоих соперников без вступления их в открытый сговор.
Предположим, что при выполнении условий, описанных в модели Курно, одна из фирм
первой вступает на рынок. При отсутствии конкурента она назначает монопольный объем
выпуска
планируя, что при монопольной цене
она получит оптимальную прибыль
Графическая иллюстрация этого этапа представляет собой выбор точки А
спроса DD′.
на прямой
Конкурирующая фирма полагает, что выпуск первой фирмы не изменится и рассчитывает
на остаточный спрос АD′. Геометрически это действие можно рассматривать как перенос
системы координат со смещением начала координат в точку (qm:,0)
Уравнение остаточного спроса АD′ имеет вид:
или
В пределах остаточного спроса вторая фирма ведет себя как монополист и назначает объем
выпуска
равный половине монопольного выпуска первой фирмы. В результате суммарный
отраслевой выпуск увеличится, а следовательно, снизится цена:
,
При этой сниженной цене первая фирма получит прибыль:
а вторая:
Получив прибыль меньше ожидаемой, первая фирма решит сократить выпуск на величину
выпуска конкурента, т. е. вдвое, чтобы суммарный выпуск и, соответственно, цена,
вернулись к монопольным.
Вторая фирма, понимая, что лучше продавать тот же объем по более высокой монопольной
цене, согласится сохранить уровень выпуска неизменным.
Таким образом, дуополисты, не вступая в открытый сговор, разделили рынок поровну:
равновесный выпуск равен:
и при монопольной цене прибыль конкурентов одинакова:
6. Модель Бертана
Дуополисты Бертрана во всем подобны дуополистам Курно, отлично лишь их поведение.
Дуополисты Бертрана исходят из предположения о независимости цен, устанавливаемых
друг другом, от их собственных ценовых решений. Иначе говоря, не выпуск соперника, а
назначенная им цена является для дуополиста параметром, константой. Для того чтобы
лучше понять отличие модели Бертрана от
модели Курно, представим ее также в
терминах изопрофит и кривых реагирования.
В связи с изменением управляемой
переменной {с выпуска на цену) и
изопрофиты, и кривые реагирования строятся
в двухмерном пространстве цен, а не
выпусков. Изменяется и их экономический смысл. Изопрофиты и кривые реагирования
дуополистов Бертрана представлены на рис. 11. 6. Здесь изопрофита, или кривая равной
прибыли, дуополиста 1 ≈ это множество точек в пространстве цен (P1, P2),
соответствующих комбинациям цен P1 и P2, обеспечивающим этому дуополисту одну и ту
же сумму прибыли. Соответственно изопрофита дуополиста 2 ≈ это множество точек в том
же пространстве цен, соответствующих комбинациям (соотношениям) цен З1 и P2,
обеспечивающим одну и ту же прибыль дуополисту 2. Семейства таких кривых равной
прибыли, или изопрофит дуополистов 1 (p11, p21, p31, p41) и 2 (p12, p22, p32, p42),
представлены на рис. 11. 6. Изопрофиты дуополиста 1 выпуклы к оси его цены (P1), а
дуополиста 2 к оси его цены (P2).
Такая конфигурация изопрофит означает, что дуополист 1 должен будет снизить цену до
определенного уровня, например с P'1 до P''1, чтобы сохранить свою прибыль неизменной
(остаться на изопрофите p21) в случае снижения дуополистом 2 своей цены с P'2 до P''2.
Однако, если и после этого дуополист 2 продолжит снижать свою цену, дуополист 1 не
сможет сохранить свою прибыль неизменной. Очевидно, что при сколь-либо более низкой,
чем P''2, цене дуополиста 2 дуополист 1 должен будет перейти на более низкую, чем p21,
изопрофиту, а это означает, что величина его прибыли уменьшится. Чем ближе к оси цены
лежит изопрофита соответствующего дуополиста, тем более низкий уровень равной
прибыли она отображает.
Таким образом, при любом изменении цены дуополиста 2 существует единственная цена
дуополиста 1, максимизирующая его прибыль. Эта прибылемаксимизирующая цена
определяется самой низкой точкой наиболее высоко лежащей изопрофиты дуополиста 1.
Такие точки (e1 ≈ q4 на рис. 11. 6, а) по мере перехода к более высоким изопрофитам
смещаются вправо. Это значит, что, увеличивая свою прибыль, дуополист 1 делает это за
счет привлечения покупателей дуополиста 2, повышающего свою цену, даже если при этом
дуополист 1 тоже увеличивает цену. Соединив наиболее низко лежащие точки всех
последовательно расположенных изопрофит, мы получим кривую реагирования
дуополиста 1 на изменения цен дуополистом 2 ≈ R1(P2) на рис. 11. 6, а. Абсциссы точек
этой кривой представляют собой прибылемаксимизирующие цены дуополиста 1 при
заданных ординатами этих точек ценах дуополиста 2. Соответственно линия R2(P1) на рис11. 6, б представляет кривую реагирования дуополиста 2 на множестве его изопрофит (p12,
p22, p32, p42)
Теперь, зная кривые реагирования дуополистов Бертрана, мы можем определить
равновесие Бертрана как иной (по сравнению с равновесием Курно) частный случай
равновесия Нэша, когда стратегия каждого предприятия заключается не в выборе им своего
объема выпуска, как в случае равновесия Курно, а в
выборе им уровня цены, по которой он намерен
реализовать свой выпуск. Графически равновесие
Бертрана ≈ Нэша, как и равновесие Курно ≈ Нэша,
определяется пересечением кривых реагирования обоих
дуополистов, но не в пространстве выпусков (как в
модели Курно), а в пространстве цен.
Равновесие Бертрана ≈ Нэша представлено точкой В ≈
N на рис. 11. 7. Обратите внимание на то, что обе кривые
реагирования Бертрана в отличие от кривых
реагирования Курно (рис. 11. 3) восходящие. Это значит, что цены дуополистов Бертрана
имеют выраженную тенденцию к сближению в противоположность выпускам дуополистов
Курно.
Равновесие Бертрана достигается, если предположения дуополистов о ценовом поведении
друг друга сбываются. Если дуополист 1 полагает, что его соперник установит цену P12
(рис. 11. 7), он в целях максимизации прибыли выберет, согласно своей кривой
реагирования, цену P11. Но в таком случае дуополист 2 может на самом деле установить на
свою продукцию цену P22, исходя из своей кривой реагирования. Если предположить (как
мы это делали при рассмотрении равновесия Курно), что кривая реагирования дуополиста
1 круче, чем соответствующая кривая дуополиста 2, то тогда этот итеративный процесс
приведет дуополистов к равновесию Бертрана ≈ Нэша (т. е. в точку В ≈ N на рис. 11. 7), где
их кривые реагирования пересекутся. Маршрут их конвергенции в точку В≈N окажется
подобен маршруту конвергенции выпусков дуополистов Курно, показанному стрелками на
рис. 11. 4. Поскольку продукция обоих дуополистов однородна, каждый из них предпочтет
в состоянии равновесия один и тот же уровень ее цены. В противном случае дуополист,
назначивший более низкую цену, захватит весь рынок. Поэтому равновесие Бертрана≈Нэша
характеризуется единой ценой, принадлежащей в двухмерном пространстве цен лучу,
исходящему из начала координат под углом 45 градусов.
Кроме того, в состоянии равновесия Бертрана≈Нэша равновесная цена окажется равной
предельным затратам каждого из дуополистов. В противном случае дуополисты,
руководствуясь каждый стремлением овладеть всем рынком, будут снижать свои цены, а
это их стремление может быть парализовано, лишь когда они уравняют свои цены не только
между собой, но и с предельными затратами. Естественно, что в этом случае общая
отраслевая прибыль окажется нулевой. Таким образом, несмотря на исключительную
немногочисленность продавцов (в дуополии их лишь двое), модель Бертрана
предсказывает, по сути дела, совершенно конкурентное равновесие отрасли, имеющей
строение дуополии. 10
Пусть, как и в модели Курно(11. 6), рыночный спрос представлен линейной функцией Р =
а - bQ, где Q = q1 + q2. Тогда обратная функция спроса будет
Q=q1 +q2 = (a/b) √ (1/b)P(11. 53)
Если при данной цене дуополиста 1, P1 > МС, дуополист 2 устанавливает цену З2 > МС,
остаточный спрос дуополиста 1 будет зависеть от соотношения цен P1 и P2. А именно при
P1 > P2, q1 = 0 все покупатели, привлеченные более низкой ценой, перейдут к дуополисту
2. Напротив, при P1 < P2 весь рыночный спрос окажется захваченным дуополистом 1.
Наконец, в случае равенства цен обоих дуополистов, P1 = P2, рыночный спрос окажется
поделенным между ними поровну и составит (а/b - 1/b P)0,5 для каждого.
На рис. 11. 8 функция спроса дуополиста 1 отображена имеющей
разрыв (АВ) кривой спроса DP2ABD'. Если дуополист 2
установит цену P2, то спрос на продукцию дуополиста 1
окажется нулевым, что соответствует вертикальному сегменту
(DP2) его кривой спроса. При P1 = P2 рынок будет поделен
поровну (сегмент P2А будет принадлежать дуополисту 1, а
сегмент АВ дуополисту 2). Наконец, если дуополист 1 ответит
на P2 снижением своей цены ниже этого уровня, он захватит весь
рынок (сегмент BD'). Из рис. 11. 8 также видно, что каждое из предприятий-дуополистов
может оставаться рентабельным, понемногу снижая цену с целью увеличения своей доли
рыночного спроса до тех пор, пока не будет достигнуто равенство
P1 = P2 = MC,(11. 54)
которое и характеризует состояние равновесия Бертрана≈ Нэша.
Таким образом, в отличие от модели Курно, предсказывающей достижение совершенно
конкурентного результата лишь по мере увеличения числа олигополистов, а именно когда
п/(п + 1) приближается к единице, модель Бертрана предрекает совершенно конкурентный
результат сразу же при переходе от монополии одного продавца к дуополии. Причина этого
кардинального различия выводов в том, что каждый дуополист Курно сталкивается с
нисходящей остаточной кривой спроса, тогда как дуополист Бертрана ≈ с кривой спроса
совершенно эластичной по цене соперника, так что снижение цены оказывается
прибыльным, пока она остается выше предельных затрат.
7. Модель Эджуорта
Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель
ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополис-тов.
На рис. 11. 9 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента
кривой МС (затраты на производство дополнительной ≈ сверх ограниченного масштаба
мощности ≈ единицы продукции бесконечно велики) qk. Как видно из рис. 11. 9, мощности
каждого дуопо-листа ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной
предельным затратам, qk = Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную
цену равной предельным затратам (P1 = P2 = МС), их совместный выпуск как раз и покроет
совокупный рыночный спрос, Q(P = МС).
Если теперь дуополист 1 несколько повысит свою цену, тогда как
дуополист 2 сохранит цену P2 = МС, все покупатели захотят
перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако ≈ и в этом
отличие модели Эджуорта от модели Бертрана ≈ он Не сможет
покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно
такова его производственная мощность. Разочарованные
неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по
относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут
обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - qk),
последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении
этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в
точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ, при
которой выпуск составит q1 - Q(P = MC)/4.
В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже P1, цены дуополиста 1,
с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей
производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q1 - q1 =
2/3Q1 = Q1(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое
больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда
дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2.
Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен. Попытки заработать на
снижении цены будут продолжаться, пока она не достигнет уровня
P=MC+ (P1 -MC)(q1/qk).
Дуополисты будут рассуждать примерно так. Если я снижу свою цену до Р, что чуть ниже
цены соперника, я смогу продать максимально возможный для меня объем выпуска, qk. С
другой стороны, если я увеличу свою цену до P1, я смогу продать лишь q1 единиц
продукции. При какой цене Р моя прибыль окажется точно такой же, как и при цене P1?
Ответ на этот вопрос можно получить, решив относительно Р уравнение
(P1 -MC)qi= (P-MC)q.
Но как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь
становится повышение цены до P1, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель
Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая
ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в
которой падения цен чередуются с их всплесками.
8. Модель Стэкельберга
Модель Стэкельберга - модель дуополии, в которой учитывается возможная вероятная
реакция конкурентов на принимаемые решения об объеме выпуска, причем одна или обе
фирмы считают, что конкурент будет вести себя как дуополист Курно
Если, напр., фирма А предполагает, что конкурент будет реагировать соответственно
кривой реакции Курно, то результаты для обеих фирм будут зависеть от поведения фирмы
В. Тогда А получит большую прибыль, а В - меньшую, чем они получили бы при
равновесии Курно. Но если и фирма В будет действовать согласно кривой реакции
Стэкельберга, т. е. если каждая фирма неправильно предположит, что ее конкурент
использует допущение Курно, то получаем равновесие Стэкельберга. В этом случае обе
фирмы получат меньшую прибыль, чем при равновесии Курно.
В данной модели допускается ненулевая предположительная вариация. Пусть первая фирма
предполагает, что вторая фирма будет реагировать соответственно кривой реакции Курно.
Исходя из этого, вычислим предположительную вариацию:
итак, у1и у2- равновесие Стэкельберга для фирмы №1.
Договорное решение.
В данной модели фирмы договариваются с целью максимизации прибыли.
П=П1+П2
П=a-by-by-c=0
y1
y2
Равновесие
Стэкельберга
9. Теория игр
Теория игр – наука, исследующая математическими методами поведение участников в
вероятных ситуациях, связанных с принятием решений. Предметом этой теории являются
игровые ситуации с заранее установленными правилами. В ходе игры возможны различные
совместные действия – коалиции игроков, конфликты…
Часто отмечают, что в действительности олигополия - это игра характеров - игра, в которой
так же, как в шахматах или в покере, каждый игрок должен предугадать действия соперника
- его блеф, контрдействия, контрблеф - настолько, насколько это возможно. Поэтому
экономисты, занимающиеся теорией олигополии, были восхищены появлением в 1944 году
объемистой и высоко математезированной книги под названием “Теории игр и
экономическое поведение”.
Стратегия игроков определяется целевой функцией, которая показывает выигрыш или
проигрыш участника. Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность –
игра с двумя участниками. Если в игре участвуют не менее трёх игроков, возможно
образование коалиций, что усложняет анализ. С точки зрения платёжной суммы игры
делятся на две группы – с нулевой и ненулевой суммами. Игры с нулевой суммой называют
так же антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая
сумма выигрыша равна 0. По характеру предварительной договорённости игры делятся на
кооперативные и некооперативные.
Наиболее известный пример некооперативной игры с ненулевой суммой – “дилемма
заключённого”.
Итак. С поличным поймали 2х воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед
каждым из них встаёт дилемма – признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет.
Если признается только 1 из воров, то признавшийся получает минимальный срок
заключения – 1 год, а другой максимальный – 10 лет. Если оба вора одновременно
сознаются, то оба получать небольшое снисхождение – 6 лет, если же оба не признаются,
то понесут наказание, только за последнюю кражу – 3 года. Заключённые сидят в разных
камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нам игра с некооперативная с
ненулевой (отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность
для обоих участников руководствоваться своими частными интересами. “дилемма
заключённого” наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования.
10. Равновесие Нэша
(Названное в честь Джона Форбса Нэша) в теории игр - тип решений игры двух и более
игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение
в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. Такая совокупность
стратегий выбранных участниками и их выигрыши называются равновесием Нэша.
Концепция равновесия Нэша (РН) не совсем точно придумана Нэшем, Антуан Августин
Курно показал, как найти то, что мы называем равновесием Нэша в игре Курно.
Соответственно, некоторые авторы называют его равновесием Нэша-Курно. Однако Нэш
первым показал в своей диссертации Некооперативные игры (1950), что равновесия Нэша
должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков. До Нэша это было
доказано только для игр с 2 участниками с нулевой суммой Джоном фон Нейманом и
Оскаром Моргернштерном (1947).
Формальное определение.
Допустим,
- игра n лиц в нормальной форме, где - набор чистых стратегий, а - набор
выигрышей. Когда каждый игрок
выбирает стратегию
в профиле
стратегий
игрок получает выигрыш
. метьте, что выигрыш зависит от
всего профиля стратегий: не только от стратегии, выбранной самим игроком , но и от
чужих стратегий. Профиль стратегий
является равновесием по Нэшу, если изменение
своей стратегии не выгодно ни одному игроку, то есть для любого :
Игра может иметь равновесие Нэша в чистых стратегиях или в смешанных (то есть при
выборе чистой стратегии стохастически с фиксированной частотой). Нэш доказал, что если
разрешить смешанные стратегии, тогда в каждой игре n игроков будет хотя бы одно
равновесие Нэша.
