Ответы на задания: 1. 2. Если рассчитывать так, чтобы предметы в день не повторялись, тогда будет так: 10*9*8*7*6=30240 вариантов. Если рассчитывать так, что предметы в день могут повторяться, то будет так: 10*10*10*10*10=100000 вариантов. 3. Если стулья пронумерованы, то количество способов равно числу перестановок 12 объектов: Р = 12! = 1 · 2 · 3 ·...· 12 = 479001600; Если места за столом не нумерованы, то стол можно поворачивать на одно место, и при этом расположение сидящих не изменится. У нас имеется 12 способов расположения стола относительно сидящих, в этом случае Р! нужно разделить на 12. 12!/12 = 11! = 39916800. Ответ: 12! или 11!. 4. 5. 6. Согласно данным представленным в условии задачи в классе имеется всего 20 человек, следовательно, когда мы будем выбирать старосту, будет существовать 20 вариантов выбора. 2. Когда будет происходить выбор заместителя, к любому ранее выбранному старосте, будет существовать выбор из 19 человек, следовательно число вариантов равно. 20 * 19 = 380 вариантов. 3. А при выборе редактора газеты, выбор будет осуществляться из 18 отсавшихся человек, то есть всего вариантов: 20 * 19 * 18 = 6840 способов. 8. Всего участников - n = 4+3 = 7. женщин - р = 4/7, q = 1- p = 3/7 - не женщина = мужчина,Полная вероятность при 4 попытках по формуле:1) P4 = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1.Вероятность события - две женщины и два мужчины в виде члена разложения:Р(2,2) = 6*p²*q² = 6*(4/7)²+*(3/7)² = 6*0.571*0.078 = 0.359 ≈ 36% - ОТВЕТПо формуле Бернулли этот член записывается как P(2.2) = C₄²*p²*q².В чем удобство формулы полной вероятности - можно рассчитать варианты всех возможных событий и, главное, убедиться, что других вариантов нет - сумма всех вероятностей равна 1 = 100%.На рисунке в приложении как раз и показаны все четыре возможных варианта.Сравнивая варианты 3ЖМ - три женщины и мужчина с вариантом - 2Ж2М - наш - можно сказать, что примерно так же вероятно (32%), что пойдут и три женщины с одним мужчиной. 9. Число сочетаний С из m чисел по n чисел определяется по следующей формуле: C m (n) = m! / (m - n)! * n! В нашем случае число вариантов нужно рассчитать из 49 чисел по 6 чисел. И это очень большой число: C 49 (6) = 49!/(49 - 6)! * 6! = 49! /43! * 6! = 43! * 44 * 45 * 46 * 47 * 49/43! * 6! = 44 * 45 * 46 * 47 * 49/1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 13983816. 10. 8∙5∙7=280
