Загрузил Ирина Заключнова

конспект урока

реклама
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова»
Конспект урока по геометрии:
«Цилиндр»
Выполнила: Заключнова Ирина,
студентка группы МИЯ-15
Проверила: Сидорова Н.В.,
кандидат педагогических наук
Ульяновск, 2019 год.
Класс – 11 «М» класс
Тема урока – Цилиндр
Тип урока - Обобщение и систематизация знаний( комбинированный)
Цель урока - Образовательные: совершенствовать навыки решения задач на нахождение
площади поверхности тела вращения -цилиндра ; выявление уровня знаний учеников по
теме ; вырабатывать навыки применения теоретических знаний к решению типовых задач
по данной теме.
Развивающие: Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости геометрии для научнотехнического прогресса.
Воспитательные: Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей.
Оборудование – учебник Атанасян – Геометрия 10-11 класс
Образовательные результаты –
1. Предметные (знать цилиндр и его составляющие; формулы для вычисления площади поверхности цилиндра; уметь вычислять площадь поверхности цилиндра,
уметь применять формулы к решению задач)
2. Метапредметные (развито умение сравнивать, выявляют закономерности, развита
гибкость мышления, использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения мыслей; активно применять теоретические знания в реальных ситуациях; владеть основами самоконтроля, самооценки в учебной деятельности)
3. Личностные (грамотно рассуждают при выполнении доказательств, аккуратно
строят чертежи, ответственно подходят к учебному труду, развивать алгоритмическое мышление, аккуратность, внимательность при выполнении заданий, умение
общаться в коллективе; способствовать эмоциональному восприятию материала;
формировать коммуникативную компетентность в общении со сверстниками; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль)
Ход урока:
Номер и
название этапа
Задачи этапа
Метод взаимодействия с учеником
Наполнение этапа
Образовательные результаты
УУД
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Здравствуйте! Присаживайтесь! Записываем в
тетрадях тему урока - цилиндр. Сегодня весь урок
мы посвятим обобщению
знаний о площади поверхности цилиндра.
Запишем по традиции домашнее задание. Параграф
59, 60. Номер – 521.
Слушают. Записывают.
Записан план
урока, тема
Л
Регулятивные
Записывают задание.
Задано домашнее задание
П
Регулятивная
Выявлено кто
решил д/з правильно или нет,
какие допущены
ошибки
П,Л
Подведение к
новой теме, запись теоретического материала
П
Коммуникативные,
регулятивные
1. организационный
организовать внимание
школьников, раскрыть
план урока, провести
связь с другими уроками
2 мин
реконструктивный
2.информация
о д/з
обеспечить понимание
того, что задано на дом
2 мин
репродуктивная
3.проверка выполнения д/з
установить правильность выполнения д/з,
выявить проблемы в
знаниях
2 мин
реконструктивный
Все ли было понятно в
предыдущей домашней
работе?
Разбираем/Идем дальше.
Да/нет
4.усвоение
знаний и способов действий
обеспечить восприятие
осмысление и первичного запоминания нового
материала, создать
условия для усвоения и
воспроизведения изученного материала
4 мин
реконструктивная
вариативная
Для начала вспомним, что
называют цилиндром?
-Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами
Образующие цилиндра –
это?
отрезки, соединяющие точки двух окружностей, находящиеся в параллельных
плоскостях
Боковая поверхность ?
цилиндрическая поверхность
Два круга
Отрезок соединяющий центры окружностей
Сечение проходящее параллельно образующим и
Основание цилиндра?
Ось цилиндра?
Осевое сечение?
Познавательные
Высота цилиндра?
Радиус цилиндра?
6.применение
знаний и способов действий
обеспечить усвоение на
уровне применения в
разных ситуациях
15 мин
реконструктивная
вариативная
Творчески - исследовательская
реконструктивная
8.контроль и
самоконтроль
знаний
выявить качество усвоения нового материала
15 мин
вариативная
Формула площади боковой поверхности –
Формула площади основания Формула площади полной
поверхности Теорию повторили –
можем переходить к решению задач.
Номера – 522, 526 (а)
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1. Радиус цилиндра равен 10
см. Сечение, параллельное
оси цилиндра и удаленное от
нее на 8 см, имеет форму
квадрат. Найти площадь сечения .
2. Диагональ осевого сечения
цилиндра равна 8√2 дм и
образует с плоскостью осно-
через ось цилиндра
Длина образующей
Радиус круга
Решение Приложение №1
Решение Приложение №2
Решаем задачи
Регулясамого простого тивные,
уровня на основе познаопределений и
вательсвойств, отмеченые,
но кто не до
коммуконца усвоил
тативматериал
ные
П
КоммуРешаем более
тативсложные задачи ные, поМ-П
знаваОбобщаем зна- тельные
ния, еще раз по- Коммувторяем весь матативтериал
ные
П
Проведена саЛичмопроверка с
ностная,
помощью реше- регуляния задачи по
тивная
типу уже решенной
МП,П
вания цилиндра угол 45.
Найдите площадь полной
поверхности цилиндра.
3. Одна цилиндрическая
кружка вдвое выше второй,
зато вторая в полтора раза
шире. Найдите отношение
объема второй кружки к
объему первой.
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1. Высота цилиндра равна 16
см. На расстоянии 6 см от
оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму
квадрата. Найдите радиус
цилиндра.
2. Диагональ осевого сечения
цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол
60 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Одна цилиндрическая
кружка вдвое ниже второй,
зато вторая в три раза уже.
Найдите отношение объема
первой кружки к объему
второй.
10.подведение
итогов занятий
дать качественную
оценку работы класса
1 мин
творческиисследовательская
Давайте запишем в тетрадях фразы:
Сегодня на уроке мне было легче всего…
Сегодня на уроке мне было труднее всего…
Продолжите эти фразы.
Спасибо за урок, до свидания.
Записывают продолжение
фразы
Дана оценка работы класса
Л
Регулятивная
Приложение № 1
№522
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра
равен 600. Найдите высоту, радиус и площадь основания цилиндра.
Дано:
‫ے‬ACB = 600
CB=48
Найти:
AC; CO;
Sоснования
Решение:
A
B
48
60
О D
C
Треугольник ВСА прямоугольный.
𝐴𝐶
cosACB=
=> AC= cosACB*CB= 0,5*48=24
𝐶𝐵
𝐴𝐵
√3
sinACB=𝐶𝐵 => AB=sinACB*CB= 2 *48=24√3
AB=CD, CO=OD => CO=r=0,5*24√3=12√𝟑
Sоснования =πr2=π(12√3)2=432 π
Ответ: 24, 12√3, 432 π
№526 (а)
Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3 π : 4. Найдите угол между
диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания.
Дано:
Sосн :Sосев = √3 π : 4
Решение:
A
B
Найти:
‫ے‬BCD
О D
C
𝜋𝑟 2 √3 π
=
Sосев 2𝑟ℎ
4
Sосн
𝑟
ℎ
=
=
2√3
4
=
√3
2
=> 𝜋𝑟 2 2𝑟ℎ = √3 π 4 => 4r = 2h√3
𝐵𝐷
tg(‫ے‬BCD) = 𝐶𝐷 =
Ответ: ‫ے‬BCD=300
2
2√3
=
√3
3
=> ‫ے‬BCD=300
Скачать