Колледж кулинарного мастерства Преподаватель: Красникова Т.М. Санкт – Петербург 2014 Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m L m Общее определение цилиндрического тела 1 m Наклонный круговой цилиндр круг Н Прямой круговой цилиндр основание О1 боковая поверхность образующая О ось цилиндра С 2R R О1 О1 H So R 2 Sб 2R H О S п 2R H 2R 2R ( H R) 2 О R Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси О1 Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси О1 А1 О2 О О А Цилиндрическая гастрономия Цилиндрическая архитектура Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. r1=10 10 10 Решение. 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R = r1+ 10 = 20 cм. 2) Площадь этого круга So R2 400 (см2 ). 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части Sб Сокр h 2 r1 h 2 10 10 200 (см2 ). 4) Найдем площадь шляпы Sшляпы 2 (Sкруга Sб ) 2 (400 200 ) 1600 (см2 ). Ответ: 1600 (см2). Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра B C 45 20 45 A D Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, CAD = ACD=45, тогда 2 h AC cos 45 20 10 2 . 2 3. Найдем радиус основания r h 10 2 5 2. 2 2 4. Найдем площадь основания Ответ: а )10 2 ; б )50 . 2 So r 5 2 50 . 2