Донской промышленно-технический колледж КУРСОВАЯ РАБОТА По технической механике По теме: Расчёт двух опорной консольной балки Выполнил: Кошель Денис, студент группы ТМ-2 Проверил: Галина Владимировна, преподаватель технической механике 1 2019 г. Город Ростов-на-Дону Содержание Введение……………………………………………………………стр.3 Теоретическая часть………………………………………………стр.4 Разделы теоретической части: Теоретическая механика……………………………………………………стр.4 Сопротивление материала…………………………………………………стр.18 Детали машин и механизмов………………………………………………стр.22 Задачи……………………………………………………………стр.29 Заключение…………………………………………………………стр.32 Используемые источники информации………………………………………………………стр.32 2 ВВЕДЕНИЕ: В данной курсовой работе, я повторю пройденный материал за нынешний и прошлый семестр, используя открытые источники и собственные конспекты по технической механике. Вспомню такие разделы теоретической части как: теоретическая механика, сопротивление материалов, детали машин и механизмов. А так же научусь решать задачи по расчёту двух опорной консольной балки, что и является основной моей задачей во время написания курсовой работы. 3 Предмет ”Техническая механика” группа ТМ-2 Вопросы по теоретической механики к заданию №: 1 1. Определение абсолютного твёрдого тела и материальной точки. 2. Аксиомы Статики. 3. Связи и их реакции. Аксиомы связей. 4. Система сходящихся сил. Геометрический способ сложения сил. Главный вектор сил системы. 5. Аналитический способ сложения сил. Условия равновесия системы сходящихся сил. 6. Момент силы относительно точки как вектор. Момент силы относительно оси. 7. Пара сил. Момент пары. Теорема о сложении пар. Условие равновесия пар сил. 8. Основная теорема статики. Главный вектор и главный момент системы сил. 9. Вывод аналитических условий равновесия произвольной пространственной системы сил…… 10. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей системы сил. № Ответы Вопрос а Абсолютно твёрдое тело — второй опорный объект механики наряду с 1. материальной точкой. Механика абсолютно твёрдого тела полностью сводима к механике материальных точек (с наложенными связями), но имеет собственное содержание (полезные понятия и соотношения, которые могут быть сформулированы в рамках модели абсолютно твёрдого тела), представляющее большой теоретический и практический интерес. Движения твердого тела складывается из движения какой-либо ее точки, например, центр масс и вращательного движения вокруг этой точки. 4 Материальная точка-это такая точка в пространстве, которая практически не имеет размера, но обладает некоторой массой. Движение материальной точки полностью определяется изменениями координат в пространстве. 5 2 Аксиомы статики: 1. Аксиома о добавлении систем двух сил, эквивалентной нулю. Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил. F M B F2 A F1 L 2. Аксиома о равенстве сил действия и противодействия. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется равное противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению. F12 F21 2 1 3. Аксиома о равновесии систем двух сил. Две силы, приложенные к одному т тому же телу, взаимно уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по величине и действующие по одной прямой в противоположные стороны. F1 M B A F2 L 4. Аксиома параллелограмма двух сил. Совокупность сил, приложенных к одной точке, может быть заменена одной силой в соответствии с правилом параллелограмма или треугольника. И наоборот, одна сила может быть разложена на совокупность нескольких сил, приложенных в той же точке. F1 A F F2 5. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то замена его или отдельных его частей соответствующими абсолютно твердыми телами не изменяет первоначального состояния равновесия. То есть условия равновесия абсолютно твердого тела являются необходимыми, но не достаточными для равновесия деформируемого тела. 6 F1 F2 1 2 6. Аксиома освобождаемости от связей. Тела, равновесие которых изучается, в большинстве случаев контактируют с другими окружающими телами, ограничивающими свободу данного тела. Тела, ограничивающие свободу данного тела, являются по отношению к нему связями. Воздействия связей на тело называются реакциями связей. Мысленно отбросив все связи и заменив их воздействие реакциями, получим свободное тело, на которое действуют как приложенные (активные) так и реактивные силы (реакции связей). Этот прием имеет название принципа освобождаемости от связей. В RB А RK RA P 7. Аксиома параллелепипеда трёх сил. Три силы, действующие в одной точке тела или на материальную точку, можно заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелепипеда, построенного на заданных силах. 7 3 Тело называется свободным, если его перемещения в пространстве с течением времени ничем не ограничены. В любом другом случае тело является несвободным. Связи – ограничения, налагаемые на свободу любого несвободного тела. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называются реакциями связей. Аксиома связей: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Виды связей: Гладкая поверхность (опора без трения) 8 F1 • Шероховатая поверхность F1 • Цилиндрический шарнир (подшипник) • Сферический шарнир • Гибкая нить 9 • Невесомый стержень • Жесткая заделка (защемление) • Опорные реакции балок 10 • Шарнирно-подвижная опора 11 Шарнирно-неподвижная опора 12 4-5 Проекция равнодействующей сходящейся системы сил на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Пусть на тело действует система сил (F1,…, F4), при этом линии действия сил расположены в плоскости OXY. Их равнодействующая R = F1 + … + F4. Спроецируем составляющие векторы и их равнодействующую на ось OX. Очевидно F1OX 0, F2OX 0, F3OX 0, F4OX 0, ROX 0. Из рис. 1.30 видно, что ROX = F1OX + F2OX + F3OX + F4OX. Для любой сходящейся системы сил (F1,…, Fn), обозначая их равнодействующую через R, получим: ROX = Σ FiOX; ROY = Σ FiOY; ROZ = Σ FiOZ. Зная проекции ROX, ROY, ROZ равнодействующей R на координатные оси, можно найти её модуль и направляющие косинусы. = ; cos(R, i) = ROX R; cos(R, j) = ROY R; cos(R, k) = ROZ R. Для плоской сходящейся системы сил последние выражения приобретают вид: ROX = Σ FiОX; ROY = Σ FiОY; 13 14 = ; cos(R, i) = ROX R; cos(R, j) = ROY R. Известно, что сходящаяся система сил уравновешивается только в том случае, если их равнодействующая равна нулю. Графически плоская сходящаяся система сил изображается замкнутым силовым многоугольником. R = Σ Fi = 0. В замкнутом силовом многоугольнике все силы направлены в одну сторону по обходу многоугольника. Частный случай. Три сходящиеся силы уравновешиваются, если треугольник этих сил замкнут. Линии действия трёх непараллельных, взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке. Геометрическое условие равновесия сходящейся системы сил, расположенных в пространстве и на плоскости, одно и то же. Однако графический метод решения задач на равновесие сходящейся системы сил практически применяется только для плоской системы сходящихся сил. 15 В случае если силы взаимно уравновешиваются, их равнодействующая равна нулю. Аналитически это выражается соответствующими уравнениями равновесия. Для пространственной системы сходящихся сил уравнения равновесия имеют вид: Σ FiOX = 0; Σ FiOY = 0; Σ FiOZ = 0. 16 Для плоской сходящейся системы сил уравнения равновесия приводятся к виду: Σ FiOX = 0; Σ FiOY = 0. Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из координатных осей системы отсчёта равнялись нулю. При помощи этих уравнений можно решить задачи на равновесие сходящейся системы сил на плоскости и в пространстве. 17 Векторным 6 моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки. Согласно определению, Справедлива формула , где – радиус-вектор, проведенный из моментной точки О в точку приложения силы или любую другую точку линии действия силы. Если сила дана своими проекциями на оси координат и даны координаты точки приложения этой силы, то векторный момент относительно начала координат, согласно формуле (9), после разложения по осям координат вычисляется по формуле (3) где системы. – единичные векторы, направленные по осям координат, т.е. орты данной 18 Используя формулу (3), можно выделить проекции на оси координат: (4) Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью (рис. 4). Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится вращать тело по часовой стрелке. Момент силы, например, относительно оси Оz обозначим . По определению, Где – вектор проекции силы на плоскость , перпендикулярную оси OZ, а точка O – точка пересечения оси OZ с плоскостью . Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси (в этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси); если линия действия силы пересекает эту ось (в этом случае линия действия проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью, соответственно, равно нулю плечо силы относительно точки O). 19 Связь между моментом силы относительно оси и векторными моментами силы относительно точек, лежащих на этой оси: момент силы относительно оси равен проекции на эту ось векторного момента силы относительно любой точки на оси. Используя эту связь можно вычислить моменты силы относительно прямоугольных осей координат: 20 21 7 Пара сил - система двух сил, приложенных к телу в двух разных точках: - равных по модулю - параллельных - противоположно направленных Момент пары сил - произведение модуля любой силы на плечо пары (модуль силы х плечо). Теорема о сложении пар сил. Две пары сил, действующих на одно и то же твердое тело, и лежащие в пересекающихся плоскостях, можно заменить одной эквивалентной парой сил, момент которой равен сумме моментов заданных пар сил. Доказательство: Пусть имеются две пары сил, расположенные в пересекающихся плоскостях. Пара сил в характеризуется моментом в плоскости моментом . плоскости , а пара сил характеризуется Расположим пары сил так, чтобы плечо пар было общим и располагалось на линии пересечения плоскостей. Складываем силы, приложенные в точке А и в точке В, . Что и требовалось доказать. 22 . Получаем пару сил Условия равновесия пар сил Если на твердое тело действует несколько пар сил, как угодно расположенных в пространстве, то последовательно применяя правило параллелограмма к каждым двум моментам пар сил, можно любое количество пар сил заменить одной эквивалентной парой сил, момент которой равен сумме моментов заданных пар сил. Теорема. Для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы момент эквивалентной пары сил равнялся нулю. 23 Теорема. Для равновесия пар сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций моментов пар сил на каждую из трех координатных осей была равна нулю. 24 Основная теорема статики. (Теорема Пуансо.) 8 Теорема Произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы и пары сил. Сила равна главному вектору системы сил и приложена в произвольно выбранной точке (центре приведения), момент пары равен главному моменту системы сил относительно этой точки. Главным вектором системы сил называется геометрическая сумма всех сил системы , , , , . Главным моментом системы сил относительно данного центра называется сумма моментов всех сил системы относительно этого центра: . Главный момент определяется своими проекциями на оси координат: , , , или, с учетом определения момента силы относительно оси: , , 25 , 26 . Доказательство: Точка O центр приведения. По лемме Пуансо перенесем силу в точку O: , . Аналогично перенесем все остальные силы. , . В результате получим систему сходящихся сил и систему пар сил. По теореме о существовании равнодействующей системы сходящихся сил их можно заменить одной силой , равной главному вектору. Систему пар по теореме о сложении пар можно заменить одной парой, момент . которой равен главному моменту Теорема доказана. Главный вектор и главный момент системы сил. Главным вектором системы сил называется геометрическая сумма всех сил системы. 27 - сумма векторов элементов всех сил, взятых относительно точки O. . При совершении этой операции допускается перенос всех векторов в точку O. 28 При изменении точки приведения системы сил главный вектор системы сил не изменяется, а главный момент меняется. Изменение точки приведения: . Главный момент системы относительно точки системы относительно точки точки равен главному моменту + моменту главного вектора относительно , если бы этот главный вектор был приложен к точке . Условие равновесия системы сил: система сил или система АТТ, на которую действует система сил находится в равновесии тогда и только тогда, когда равны нулю главный вектор системы сил и главный момент системы сил. Это условие сохраняется при изменении точки приведения. 29 9 Для равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси декартовых координат были равны нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также были равны нулю. 10 Теорема гласит следующим образом: Момент равнодействующей пространственной системы сходящихся сил относительно произвольной точки равен 30 векторной сумме моментов всех слагаемых сил относительно этой же точки. Действительно, если совокупность всех действующих на абсолютно твердое тело сходится в некоторой точке О, то ее равнодействующая находится как геометрическая сумма этих сил, т.е.: = = и приложена в той же точке О. Предмет ”Техническая механика” группа ТМ-2 Сопротивление материала к заданию №: 2 1. 2. 3. 4. 5. Какие Деформации называют упругими, какие остаточными ? Классификация тел в сопротивлении материала. В чём заключается метод сечений и для чего его применяют ? Закон Гука для растяжения и сжатия Закон Гука для сдвига 31 6. Понятие чистого изгиба и поперечного. 7. Понятие сосредоточенных и распределённых сил. 8. Устойчивость при осевом нагружении стержня, задача Эйлера. 9. Область применения формулы Эйлера. 10. Импульс силы. № Ответы Вопроса 1 2 3 4 Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий на тело внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму. Остаточная деформация - это деформация, которая после прекращения действий внешней силы сохраняется в деформируемом теле в виде пластической деформации. Оболочка - в отличие от пластины ограничена криволинейными поверхностями. Пластина - тело у которого длина и ширина намного больше толщины Стержень - брус, работающий на растяжение или сжатие. Брус - тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с его длиной. Его линия, соединяющая центры тяжести отдельных поперечных сечений бруса, прямая, то такой брус называют прямым. Балка - брус, к которому силы приложены под углом. Таком случае брус под действием такой силы будет работать не только на сжатие, но и на изгиб. Чтобы определить состояние напряжения применяют метод сечения. Метод сечение позволяет выявить внутренние силы и заключается в том, что тела мысленно рассекают плоскостью на две части и рассматривают равновесие одной из точек. Метод сечений заключается в том, что телом мысленно рассекается плоскостью на 2 части, любая из которых отбрасывается и взамен нее к сечению оставшейся части прикладываются внутренние силы, действующей до разреза. Оставшаяся часть рассматривается действием внешних сил, приложенных к сечения внутренних сил. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки. Закон Гука при растяжении и сжатии справедлив лишь в определенных пределах нагружения и формулируется так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Математически закон Гука можно записать в виде равенства 32 Коэффициент пропорциональности Е характеризует жесткость материала, то есть его способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия, и называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода. Модуль упругости и напряжение выражаются в одинаковых единицах: [Е = 5 6 [ст]/[е] = Па. Закон Гука при сдвиге. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении бруса при чистом сдвиге прямо пропорциональны относительному сдвигу Чистый изгиб – это частный случай прямого изгиба, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю. Чаще, в поперечном сечении стержня наряду с изгибающим моментом возникает также и поперечная сила. Такой изгиб называют поперечным. Поперечный изгиб – при наличии в поперечном сечении наряду с моментом поперечных сил изгиб называют поперечным. 33 7 Сосредоточенными считаются силы, приложенные к малой поверхности, размеры которой малы по сравнению с размерами тела. Однако при расчете напряжений вблизи зоны приложения силы нагрузку следует считать распределенной. К сосредоточенным нагрузкам относят не только сосредоточенные силы, но и пары сил, примером которых можно считать нагрузку, создаваемую гаечным ключом при закручивании гайки. Сосредоточенные усилия измеряются в кН. Распределенные нагрузки бывают распределенными по длине и по площади. К распределенным нагрузкам относят давление жидкости, газа или другого тела. Распределенные силы измеряются, как правило, в кН/м (распределенные по длине) и кН/м2 (распределенные по площади Например, на рисунке приведена равномерно распределенная по длине AB нагрузка интенсивностью q, измеряемая в Н/м. Эта нагрузка может быть заменена сосредоточенной силой Q = q AB [Н], приложенной в середине отрезка AB. На рисунке показана равномерно убывающая (возрастающая) нагрузка, которая может быть заменена равнодействующей силой Q = q max AB/2, приложенной в точке C, причем AC = 2/3 AB. 34 8 Устойчивость при осевом нагружении стержня, задача Эйлера. При определении критической силы, вызывающей потерю устойчивости сжатого стержня, предполагается, что стержень идеально прямой и сила Р приложена строго центрально. Рассматриваемый метод решения основан на том, что при достижении силой критического состояния (Р = Р к р ) стержень находится в безразличном состоянии и ему присущи две формы равновесия: прямолинейная и криволинейная (в таких случаях говорят, что происходит ветвление, или бифуркация, равновесных состояний). Для выявления криволинейной формы равновесия достаточно приложить к стержню малую поперечную возмущающую нагрузку Q, которая вызовет малый прогиб. Если Р < Ркр, то при удалении Q стержень будет сохранять прямолинейную форму равновесия. Если Р > Ркр, то равновесие стержня становится неустойчивым и сколь угодно малое возмущение достаточно для того, чтобы возникли большие прогибы. Задачу о критической нагрузке сжатого стержня с учетом возможности существования двух форм равновесия при одном и том же значении силы решил академик Петербургской Академии наук Л. Эйлер в 1744 году. Рассмотрим шарнирно опертый по концам стержень, сжатый продольной силой Р. Допустим, что по какой-то причине стержень получил малое искривление оси, вследствие чего в нем появился изгибающий момент M: где y – прогиб стержня в произвольном сечении с координатой x. Для определения критической силы можно воспользоваться приближенным дифференциальным уравнением упругой линии: где E – модуль Юнга; J – осевой момент инерции сечения стержня относительно оси z в данном случае; E·J – жесткость стержня при изгибе. Знаки левой и правой части согласованны в данной системе координат. Проведя преобразования, можно увидеть, что минимальное значение критическая сила примет при n = 1 (на длине стержня укладывается одна полуволна синусоиды) и J = Jmin (стержень искривляется относительно оси с наименьшим моментом инерции). 35 9 ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА Применение изобретенного Эйлером нового математического метода вариационного исчисления при определении наименьшей высоты тонкого вертикального стержня, при которой этот стержень начнет выпучиваться под собственным весом, привело к получению формулы Эйлера для критической нагрузки потери устойчивости сжатого стержня 𝑃 = 𝜋2 (𝐸𝐼/𝑙2); 𝐹кр. = 𝜋2𝐸𝐼𝑚𝑖𝑛./𝑙𝑛2 . Нагрузка, при которой стержень или панель данной длины теряет устойчивость, зависит только от момента инерции сечения I и модуля Юнга (жесткости) материала. Длинный стержень не разрушается при выпучивании. Он только упруго изгибается таким образом, чтобы «выскользнуть» из-под нагрузки. Если при выпучивании не был достигнут «предел упругости» материала, то после снятия нагрузки стержень опять выпрямится и, спружинив, как ни в чем не бывало, примет свою прежнюю форму. Это свойство часто может быть весьма полезно, поскольку, основываясь на нем, можно создать «неразрушающуюся» конструкцию. Ковры и ковровые дорожки не портятся именно по этой причине, и природа широко использует этот принцип – низкорослые растения, трава, которую достаточно сложно вытоптать, живая изгородь, длинное тонкое жало комаров и т.д. При жизни Эйлера его формула не могла найти сколько-нибудь значительного применения в технике, практически ее могли применить лишь при проектировании корабельных мачт и других стоек. На данном этапе развития техники формула Эйлера незаменима при расчете длинных и тонких колонн и стержней всех видов – как сплошных, так и пустотелых и, что может быть более важно, к тонким панелям и пластинам, которые встречаются в конструкциях самолетов, кораблей и автомобилей. Формула Эйлера применима лишь в тех случаях, когда гибкость стержня больше или равна предельной гибкости. В тех случаях, когда гибкость стержней меньше предельной, формула Эйлера неприменима и пользуются эмпирической формулой Ясинского: 𝜎кр. = 𝛼 − 𝑏λ 36 Импульс - мера механического движения, равная для материальной точки 10 произведению ее массы m на скорость v. Количество движения mv величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Количество движения называется также импульсом кг·м/с В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости: Предмет ”Техническая механика” группа ТМ-2 Детали машин и механизмов к заданию №: 3 - Определение детали, узлов. Классификация по назначению, по сложности изготовления (примеры). Определение работоспособности, критерии работоспособности деталей машин. Определение осей и валов. Виды осей и валов, примеры деталей вращательного движения. Критерии работоспособности и надёжности корпусных деталей, примеры корпусных деталей. Пружины и рессоры определения область применения. Неразъёмные соединения примеры, область применения. Разъёмные соединения примеры, область применения. Фрикционные передачи принцип действий, достоинства и недостатки. 9. Определение редуктора, основные характеристики. Изменение механических свойств материалов уже готовой детали для чего это делают. № Вопроса Ответы 37 1 Деталь – это изделие, изготовленное из однородного по наименованию материала без применения сборочных операций (вал, гайка, болт и т. д.) Узел – это сборочная единица, состоящая из деталей, имеющих общее функциональное назначение (подшипник, муфта и др.). Узел является составной частью изделия (редуктора, привода и др. Классификация 1. По назначению на три основные группы: 2 1. Соединительные детали и соединения (сварные, резьбовые, шпоночные и др.); 2. Передачи вращательного движения (ремённые, зубчатые, червячные и др.); 3. Детали и узлы, обслуживающие передачи (валы, подшипники, муфты и др.); 4. По конструкции: - простые (шпонка, болт, гайка, и т.п.); - сложные (корпус редуктора, станина станка, коленчатый вал и т.п.). Работоспособность — потенциальная возможность индивида выполнять целесообразную деятельность на заданном уровне эффективности в течение определенного времени. Критерии работоспособности: - прочность - жёсткость - износостойкость - виброустойчивость - теплостойкость - коррозионная стойкость 38 - точность Прочность - свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих от внешних нагрузок. Жёсткость - способность тела или конструкции сопротивляться образованию деформации (изменению форм под действием сил). Износостойкость - сопротивление материалов изнашиванию. Износостойкость деталей оценивается при испытаниях на стенде или в эксплуатационных условиях по длительности работы подвергаемых испытаниям материалов или изделий до заранее заданного или предельного значения износа. Износостойкость материалов определяется как их условная техническая характеристика при испытании на специальных лабораторных машинах, обеспечивающих моделирование реальных процессов изнашивания. Виброустойчивость – сопротивлению появлению в машинах вредных динамических нагрузок в виде вынужденных колебаний и автоколебаний (колебаний, вызываемых ими самими, например, при трении, резании и т.п.). В связи с повышением скоростей машин расчеты на виброустойчивость все более актуальны. Коррозионная стойкость – сопротивление металлов химическому или электрохимическому разрушению поверхностных слоев и коррозионной усталости. Коррозионная стойкость определяется сроком службы машин в коррозионной среде. Средства борьбы – специальное легирование или покрытия. Точность – свойство машин работать в заданных пределах возможных отклонений параметров, например, размеров. Точность диктуется требуемой точностью рабочего процесса машины и нормальной работой механизмов. Точность влияет на скорость машин и их деталей, в том числе и на скорость транспорта. 39 3 4 Оси – детали, предназначенные для поддержания вращающихся деталей и не передающие полезного крутящего момента. Разновидности осей: 1. Подвижные 2. Не подвижные Валы - детали, предназначенные для передачи крутящего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Разновидности валов: 1. Гладкий 2. Ступенчатый 3. Коленчатый 4. Гибкий Корпусные детали узлов можно разделить на: a) b) c) d) корпуса, коробки, цилиндры; стойки, кронштейны и другие неподвижные поддерживающие детали; столы, суппорты, ползуны и другие подвижные корпусные детали; кожухи и крышки. Корпусные детали применяют: с двумя габаритными размерами, значительно меньшими, чем третий, – длинные станины, поперечины, ползуны; с одним габаритным размером, значительно меньшим, чем два других, – плиты, плоские столы; с габаритными размерами одного порядка – коробки Критерии работоспособности и надежности корпусных деталей: - прочность, жесткость, долговечность. Прочность является основным критерием для корпусных деталей, подверженных большим нагрузкам, главным образом ударным и переменным. Жесткость служит основным критерием работоспособности большинства корпусных деталей. Повышенные упругие перемещения в корпусных деталях обычно приводят к неправильной работе механизмов, понижению точности работы машин, способствуют возникновению колебаний. Долговечность по износу имеет большое значение для корпусных деталей с направляющими или цилиндрами, выполненными за одно целое, без накладок или гильз. Ресурс остальных корпусных деталей обычно больше срока службы машин по их моральному износу (старению конструкции). 40 5 Пружина — упругий элемент, предназначенный для накапливания или поглощения механической энергии. Рессора — упругий элемент подвески транспортного средства. Их применяют: - для создания заданных постоянных сил: начального сжатия или натяжения в передачах трением, фрикционных муфтах, тормозах, предохранительных устройствах, подшипниках, уравновешивания сил тяжести и других постоянных сил. для силового замыкания механизмов, чтобы исключить влияние зазоров на точность перемещений лил упростить изготовление механизмов ( в основном в кулачковых механизмах). 41 - для выполнения функций двигателя на основе предварительного аккумулирования энергии (например, путём завода часовых пружин). - для виброизоляции в транспортных машинах: автомобилях, вагонах; в приборах, в виброгасящих опорах машин и т. д. - для восприятия энергии удара: буферные пружины, применяемые в железнодорожном транспорте и прокатном производстве. для измерения сил за счёт упругого перемещения пружин (в основном в весоизмерительных приборах). 6 Неразъемными соединениями называются такие, повторная сборка и разборка которых невозможна без повреждения деталей. К ним относятся соединения сварные, паяные, соединения, получаемые склеиванием, соединения заклепками и т.д. Заклёпочным (клёпаным) называют неразъёмное неподвижное соединение, образованное с применением специальных закладных деталей заклёпок, выполненных из высокопластичного материала. Сварные соединения – неразъёмные соединения, образованные посредством установления между деталями межатомных связей, при помощи расплавления соединяемых кромок, их пластического деформирования или совместным действием того и другого. Паяные соединения - это соединения, образованные за счет химического или физического (адгезия, растворение, образование эвтектик) взаимодействия расплавляемого материала - припоя с соединяемыми кромками деталей. Применение расплавляемого припоя обусловливает нагревание соединяемых деталей. Тем не менее, существенным отличием пайки является отсутствие оплавления соединяемых поверхностей. Клеевые соединения образуются посредством адгезионных сил, возникающих при затвердевании или полимеризации клеевого слоя, наносимого на соединяемые поверхности. 42 7 Резьбовыми называют соединения составных частей изделия с применением деталей, имеющих резьбу. Они наиболее распространены в приборо- и машиностроении. Резьбовые соединения бывают двух типов: соединения с помощью специальных резьбовых крепежных деталей (болтов, винтов, шпилек, гаек) и соединения свинчиванием соединяемых деталей, т.е. резьбы, нанесенной непосредственно на соединяемые детали. Штифтом называют цилиндрический или конический стержень, плотно вставляемый в отверстие двух соединяемых деталей. Применяют штифты для точного взаимного фиксирования деталей и для соединения деталей, передающих небольшие нагрузки. В зависимости от назначения штифты делят на установочные и крепежные. Шпоночные соединения служат для передачи вращающего (крутящего) момента от вала к ступице, насаженной на него детали (зубчатого колеса, шкива, муфты и др.) или наоборот – от ступицы к валу. Шпоночные соединения осуществляют с помощью вспомогательных деталей – шпонок, устанавливаемых в пазах между валом и ступицей. Шлицевые соединения служат для передачи вращающего момента между валами и установленными на них деталями. Шлицевое соединение можно условно представить, как многошпоночное, шпонки которого выполнены вместе с валом. С помощью этого соединения можно обеспечить как подвижное (с осевым относительным перемещением), так и неподвижное скрепление деталей. 43 8 Работа фрикционной передачи основана на использовании сил трения, которые возникают в месте контакта двух тел вращения под действием сжимающих сил. Главное условие работы передачи состоит в том, что момент сил трения между катками должен быть больше передаваемого вращающего момента. Передаточное отношение цилиндрической фрикционной передачи определяют, как отношение частот вращения или диаметров тел качения. Фрикционные передачи выполняются либо с постоянным, либо с регулируемым передаточным отношением (вариаторы). Передачи с постоянным передаточным отношением применяются редко, главным образом, в кинематических цепях приборов, например, магнитофонов и т.п. Они уступают зубчатым передачам в несущей способности. Зато фрикционные вариаторы применяют как в кинематических, так и в силовых передачах для бесступенчатого регулирования скорости. Зубчатые передачи не позволяют такого регулирования. Достоинства фрикционных передач: - плавность и бесшумность работы; - простота конструкций и эксплуатации; - возможность бесступенчатого регулирования передаточного числа. Недостатки фрикционных передач: - большие давления на валы и подшипники из-за большой силы прижатия катков, что усложняет конструкцию передачи и увеличивает ее размеры; - непостоянство передаточного числа из-за неизбежного упругого скольжения катков; - 9 повышенный износ катков. Редуктор – механизм, изменяющий крутящий момент и мощность двигателя, присутствует практически в любой машине и станке. Он является частью 44 трансмиссии автомобиля и регулирует с высокой точностью перемещение в точных приборах. Передаточное число это - отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни в зубчатой передаче, числа зубьев колеса к числу заходов червяка в червячной передаче, числа зубьев большой звёздочки к числу зубьев малой в цепной передаче, а также диаметра большего шкива или катка к диаметру меньшего в ремённой передаче. КПД (Коэффициент полезного действия) - характеристика эффективности системы (устройства, машины, редуктор) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарно затраченной энергии. Жесткость — это способность редуктора сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, допустимыми без нарушения работоспособности изделия. Надежность — свойство редуктора выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в определенных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования. Долговечность — свойство редуктора сохранять работоспособность до наступления предельного состояния. Предельное состояние изделия характеризуется невозможностью дальнейшей его эксплуатации, снижением эффективности или безопасности. Прочность — один из основных критериев работоспособности редуктора, обусловливаемой циклическими и контактными напряжениями. Отсюда принято различать циклическую прочность и контактную прочность. Входные обороты – максимально возможные обороты входного вала. Для червячных, цилиндрических, конических редукторов максимальные обороты на входном валу составляют 3000 об/мин. Для планетарных редукторов Alpha, Apex 6000 об/ мин. Монтажное положение: редукторы могут монтироваться практически в любом положении. Существует 9 основных положений. При подборе редуктора необходимо учитывать монтажное положение, так как в некоторых случаях в редуктор заливают определенное количество масла. 45 10 В процессе изготовления детали материал заготовки подвергается силовым, тепловым, химическим и другим видам воздействий. Вследствие этого на каждом из этапов технологического процесса могут изменяться химический состав, структура, зернистость материала заготовки, а, следовательно, и его механические, физические, химические свойства и состояние поверхностных слоев. Переход от свойств материала заготовки к свойствам материала готовой детали может быть представлен схемой. Пластическое деформирование материала сопровождается его упрочнением, называемым наклепом, и изменением его механических, физических и химических свойств. В частности, наклеп уменьшает плотность материала и увеличивает его объем, повышает твердость, снижает электропроводность, теплопроводность, магнитную проницаемость и коррозийную стойкость, повышает электрическое сопротивление и диффузионные способности. 46 Задачи: Задача № 1. Ray M F1 A F1=35; F2 KH=40 B M=45 Km; L1=1,0m Rax L2=4,0m; L3=5,0m F2 Rby L1 L2 L3 Решение: a) -35-45-360*10=0 -10Rby=440 Rby=400/10=44 б) -35-Ray*10-45+200 -10Ray= -120 Ray=120/10=12 35*40*4+45+Rby 9=0 35-10*9Ray+40-5+45=0 9Rby=-35+160-45=80 -9Ray= -350-40*5-45 Rby=8.88H Ray=595/9 Проверка; -35+66.11-40+8.88=-75+75=0 47 Задача № 2. RAy RBy F1=30; F2 kH=40 Решение: M=20Hm; L1=2,0м a) -20-60-320+Rby*10=0 L2=6,0м; L3=2,0 м 10*Rby = 80+320 ∑x=0 Rby = 400/10=40 ∑y=0 B) -20-Ray*10+240+80=0 ∑M(AB)=0 -10Ray=-300 RAY=30 ПРОВЕРКА: 30-30-40+40=0 48 m=10 Ray A Rby B Решение: a) 10+12,1+3,3Rby-22P=0 б)10+84,7 = -3,3Ray+3,3+11=0 3,3Rby= -22,1+22=-0,1 3,3Ray = -54-84,7 = -138,7 Rby = -0,03 Ray = 42,03 49 ПРОВЕРКА: -22+42,03-10-10-0,03=0 1)М изг= -10Нм 1) Q=0 2) Q=20*0,55= -11H 2)М изг =-10-20*0б55*0б25= -12,55H 3) Q=2 3)М изг= 2 4) Q=20*1,1= -22H 4)M изг= -10-20*1,1*0,55= -22,1Hm 5) Q= -22+42,03-10=10,03H 5)M=4 6)Q= -0,03+10=9,97H 7)Q= -0,03 6)Mи= -10-20*1,1*2,75+42,03*2,2-10*2,2= -0,034 7)M изг = -0,03*1,1= -0,033 8)Q= -0,03 50 Задача № 3. dБ = 1,6 dМ; τ = 120 Мпа; τ = 70 Мпа; Р = 13 кН Диаметр заклёпки = 10 мм S1 = 8 мм К = 1,5 𝜏см = 𝑃/2 6500 = = 40,6 Па ∑ 𝑆 ∙ 𝑑𝑀 8 + 24 ∙ 5 Ответ: 𝜏70 МПа > 𝜏40,6 Па 51 ЗАКЛЮЧЕНИЕ «Теория механизмов и машин», а также «Детали машин». В результате изучения разделов технической механики студент Кошель Денис Группа ТМ-2 освоил теоретический материал, который необходим при решении практических задач. В Начале каждого раздела приводится перечень вопросов для самопроверки. Это должно Учителю проверить, насколько студент глубоко освоил материал и не требуется ли его повторить. Полученные знания применил во время самостоятельного выполнения курсовой работе по соответствующему разделу. В дальнейшем приобретённые навыки будут полезны для специальных дисциплин на старших курсах. Используемая литература и источники информации: https://studfiles.net https://www.wiki.eduvdom.com https://znatock.org https://ru.wikipedia.org https://helpiks.org А так же собственные конспекты по Технической Механике. 52 32 33 34
