Демидов И. Cтатистика

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
"Национальный исследовательский университет "МЭИ"
___________________________________________________________________________
Институт проблем энергетической эффективности
Кафедра "Инновационные технологии наукоемких отраслей"
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине:
"Методы обработки и представления результатов исследования"
Тема: _________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Студент: Демидов И.
Группа: Фп-07м-19
Руководитель работы: Агамиров Л.В., д.т.н., проф.
Оглавление
Введение ....................................................................................................................... 3
1. Оценка параметров распределения Вейбулла-Гнеденко в цензурированной
выборке методом наименьших квадратов. ................................................................... 4
2. Критерий Фишера ................................................................................................... 8
3. Критерий согласия Андерсона – Дарлинга .......................................................... 9
4. Двухвыборочный критерий Уилкоксона ............................................................ 12
Заключение ................................................................................................................ 16
Список литературы ................................................................................................... 17
Приложение 1 ............................................................................................................ 18
Приложение 2 ............................................................................................................ 19
Приложение 3 ............................................................................................................ 20
Приложение 4 ............................................................................................................ 21
Приложение 5 ............................................................................................................ 22
Приложение 6 ............................................................................................................ 23
Приложение 7 ............................................................................................................ 24
2
ВВЕДЕНИЕ
Проблемы анализа полученных данных в результате каких-либо испытаний,
социологических опросов и т.д. требуют знаний современных статистических
методов обработки.
Большинство статистических методов относятся к методам параметрической
статистики, в основе которых лежит предположение, что случайный вектор
переменных образует некоторое многомерное распределение, как правило,
нормальное или преобразуется к нормальному распределению. Задача обработки
данных решается методами корреляционного, регрессионного, факторного и
компонентного анализа.
Актуальность современных статистических методов обработки данных состоит
в возможности прогнозирования значения отклика (зависимой переменной) при
изменении значений факторов, а также выявить степень воздействия отдельных
факторов на отклик.
Цель курсовой работы состоит в том, чтобы изучить основные способы
статистической обработки планирования испытаний и результатов измерений, а
также статистической проверки гипотез при обработке результатов.
3
1 ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА-ГНЕДЕНКО В
ЦЕНЗУРИРОВАННОЙ ВЫБОРКЕ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ
КВАДРАТОВ.
Распределение Вейбулла является одним из важнейших в теории надежности.
Оно имеет функцию распределения:
𝑥−𝜇 𝛼
𝐹(𝑥) = 1 − exp (− (
𝜎
) ) (1),
𝑥 > 𝜇, 𝜎 > 0, 𝛼 > 0.
Это распределение является также одним из трех предельных распределений
нормированных разностей минимума (максимума) независимых и одинаково
распределенных случайных величин. Основной метод оценивания параметров
этого распределения – метод максимального правдоподобия. Однако ввиду
аналитической сложности получаемых при этом уравнений для нахождения
значений параметров распределения Вейбулла он используется в совокупности с
численными методами, что вносит дополнительную погрешность в определение
значений оценок. Другим способом оценивания является метод наименьших
квадратов, который сводится к следующему нелинейному функциональному
преобразованию уравнения (1) (полагая µ = 0):
Z = 𝛼 ∙ 𝑦 − 𝑧 ∙ λ (2),
где z = ln(− 1(ln − F(x))), y = ln x, λ = α∙ln∙σ
Таким образом, в системе координат y0z уравнение (2) есть уравнение прямой и
оценку параметров α и λ, а значит, и σ можно производить по методу наименьших
квадратов
Метод наименьших квадратов (МНК). Расчёты проведены в VBA Excel
(Приложение 1).
Пусть имеется линейная модель:
𝑦 =𝑋∗𝑏+𝜀
где y - вектор-столбец наблюдений размерности n,
X - матрица размерности n*k известных коэффициентов (n > k1),
b - вектор столбец параметров размерности k1,
4
(3)
ε - вектор-столбец случайных «ошибок» размерности n с нулевым математическим
ожиданием и матрицей рассеяния размерности n*n:
𝐷(𝜀) = 𝜎 2 ∗ 𝑉
(4)
Это означает, что случайные ошибки наблюдений не коррелированы, но имеют
различные дисперсии.
Вывод на лист цензурированных значений y в VBA Excel, представлен на
рисунке 1.
Рисунок 1 - Вывод на лист и расчёт значения y в VBA Excel
Метод наименьших квадратов состоит в минимизации скалярной суммы
квадратов:
𝑆 = (𝑦 − 𝑋 ∗ 𝑏)𝑇 ∗ 𝑉 −1 ∗ (𝑦 − 𝑋 ∗ 𝑏)
(5)
по компонентам вектора b.
МНК утверждает, что наилучшей оценкой параметров линейной модели
является минимум суммы квадратов отклонений экспериментальных значений y от
расчётных значений X∙b.
Необходимым условием в минимум является условие.
Выполняя дифференцирование, получаем вектор МНК - оценок:
𝑏̅ = (𝑋 𝑇 ∗ 𝑉 −1 ∗ 𝑋)−1 ∗ 𝑋 𝑇 ∗ 𝑉 −1 ∗ 𝑦
(6)
Матрица рассеяния оценок b определяется из следующего уравнения, это
дисперсия около выборочного среднего, показывает разброс данных:
5
2
𝜎
𝐷(𝑏̅) = (𝜈) = (𝜈 ∗ ); (𝜈 ∗ ) = 𝑛 ∗ (𝑋 𝑇 ∗ 𝑉 −1 ∗ 𝑋)−1
(7)
𝑛
Расчёт коэффициентов линейной модели по методу наименьших квадратов в
VBA Excel представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 - Расчёт коэффициентов линейной модели по методу наименьших квадратов в
VBA Excel
На рисунке 3 показаны эмпирическая функция распределения, верхние и нижние
односторонние доверительные границы квантилей, а область, заключенная между
этими
линиями,
представляет
собой
доверительную
область
функции
распределения. Расчет верхних и нижних односторонних доверительных границ
представлен на рисунке 4.
Рисунок 3 – Оценка параметров распределения Вейбулла методом МНК в VBA Excel
6
Рисунок 4 – Расчёт доверительных границ для параметров распределения в VBA
Excel
7
2. Критерий Фишера
Адекватность рассматриваемой линейной модели проверяется отношением
выборочных внутренних и внешних дисперсий по F-критерию [2]. Он заключается
в проверке дисперсии двух совокупностей объемами n1 и n2, подчиняющихся
нормальному (логарифмически нормальному) закону распределения, которые
сравнивают с помощью двустороннего F-критерия. Для этого рассчитывают
дисперсионное отношение F по формуле.
𝐹=
𝑆12
𝑆22
,
(8)
где s1 – дисперсия для выборки объемом n1, а s2 – дисперсия для выборки
объемом n2. Формулы для расчёта и вывода s1, s2 представлены на рисунке 3.
Рисунок 5 – Расчёт выборочных дисперсий для выборок объемами n1 и n2 в VBA Excel
Дисперсионное отношение F сопоставляют с критическим значением Fα для
заданного уровня значимости α и чисел степеней свободы. В случае соблюдения
условия F < Fα , принимают адекватность рассматриваемой модели. В противном
случае модель не линейна. Расчёт F критерия линейности модели в VBA Excel
представлен на рисунке 4. Полученная модель линейна: F = 1.09999, Fα = 2.12415.
Рисунок 4 – Расчёт F критерия линейности модели в VBA Excel
8
3. КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ АНДЕРСОНА – ДАРЛИНГА
Проверка соответствия опытных данных выбранному виду гипотетического
распределения целесообразна при объемах выборки не менее 50. В отдельных
случаях проверка согласия возможна при меньшем числе образцов. Рекомендуется
одновременное применение нескольких критериев в тех случаях, когда результаты
проверки по одному критерию не позволяют сделать безусловный вывод о
согласии опытного и теоретического распределений. Здесь рассматриваются
только такие критерии согласия, которые предполагают неизвестной функцию
распределения случайной величины, то есть параметры функции распределения
оцениваются по данным выборочной совокупности, как это практически всегда
бывает при инженерных расчетах. В данном разделе не рассматриваются критерии
согласия, требующие больших объемов испытаний. (N > 100)
Критерий Андерсона - Дарлинга используют для проверки нормальности в тех
случаях, когда больший интерес представляет соответствие эмпирической
функции распределения теоретической в области крайних значений случайной
величины (на «хвостах» распределения) при объемах испытаний не менее 50. С
этой целью вычисляют статистику:
𝑛
А2 = −𝑛 − 2 ∙ ∑ {
𝑖=1
2∙𝑖−1
2∙𝑖−1
ln 𝐹(𝑥𝑖 ) + (1 −
) ln[1 − 𝐹(𝑥𝑖 )]} ,
2∙𝑛
2∙𝑛
(9)
и составляют неравенство:
(А2 −
0,7
3,6 8,0
− 2 ) ≤ 𝐴𝛼 ,
) ∙ (1 +
𝑛
𝑛
𝑛
(10)
Если неравенство (28) выполняется, то нулевая гипотеза принимается, в
противном случае нулевая гипотеза отвергается. Критические значения критерия
𝐴𝛼 составляют для уровней значимости: 𝛼 = 0,95, 𝐴𝛼 = 0,787;
Программа расчёта критерия Андерсона – Дарлинга в VBA Excel представлена
на рисунке 5.
9
Рисунок 5 – Программа расчёта критерия Андерсона – Дарлинга в VBA Excel
Полученные значения А = 0,509 меньше критического значения 𝐴𝛼 = 0,787 с
заданным уровнем значимости 𝛼 = 0,05, поэтому считаем модель нормальной.
Односторонние доверительные границы для квантилей нормального закона
распределения в полной выборке определяют по формулам:


ˆ
n


ˆ
xˆ pu  aˆ  t  n  1 , z p  n 
xˆ pl  aˆ  t 1  n  1 , z p  n 
n
(11)
(12)
где t  f ,   - квантиль уровня  нецентрального распределения Стьюдента с
f  n  1 степенями свободы и с параметром нецентральности   z p  n ,
zp -
квантиль уровня P нормированного нормального распределения, â ,̂ - оценки
параметров нормального распределения. Эти формулы справедливы и для
нормального распределения логарифма случайной величины.
10
t  ,1  , f  n  1 

1 
1 
    z 
4

f


2
z 2

1 
2
1 
 

4 f 
2 f 2 f

2
z 2

1 
1 
 
4 f 
2 f

11
(13)
4. ДВУХВЫБОРОЧНЫЙ КРИТЕРИЙ УИЛКОКСОНА
Для
сравнения
двух
непараметрический
выборок
ранговый
весьма
критерий
эффективным
Уилкоксона.
является
Критерий
также
особенно
эффективен при сравнительно малых объемах выборок.
Критерий основан на распределении инверсий. Значения двух выборок
располагают в общий вариационный ряд, например:
y1, y2, x1, x2, x3, y3, y4, y5, y6 (14)
где x1 ≤ x2 ≤ x3, ≤ x4 - вариационный ряд первой выборки; y1 ≤ y2 ≤ y3 ≤ y4 ≤ y5
≤ y6 - вариационный ряд второй выборки.
Если в последовательности типа (14) некоторому значению х предшествует
значение у, то х и у дает инверсию. Так х1, х2 и х3 дают по две инверсии - одну с y1 и
другую с y2, а значение x4 дает четыре инверсии, так как ему предшествуют
значения у1, у2, у3 и y4.
Сумма инверсий равна произведению объемов двух выборок, т. е.
𝑈1 + 𝑈2 = 𝑚𝑛
(15)
Выражение (15) используется для контроля правильности подсчета инверсий.
Непосредственный подсчет инверсий на основании ряда типа (14) при больших
объемах выборок достаточно трудоемкий. В этих случаях последовательность (14)
переписывают с указанием рангов для каждого члена общей совокупности от
единицы до т + n, т. е.
y1 ≤ y2 ≤ x3 ≤ x4 ≤ x5 ≤ y6 ≤ y7 ≤ x8 ≤ y9 ≤ y10
и подсчитывают сумму рангов первой R1 и второй R2 выборки.
После определения R1 и R2 вычисляют соответствующие инверсии:
12
Рисунок 6. Расчет инверсий в VBA Excel
В качестве статистики при проверке однородности двух выборок принимают
наименьшее из значений и1 и и2.
Для проверки нулевой гипотезы: H 0 :   0 при альтернативной гипотезе
H A :   0 должно выполняться неравенство W  Wl . При альтернативной гипотезе
H A :   0 должно выполняться следующее неравенство W  Wu . При двусторонней
альтернативной гипотезе H A :   0 должно выполняться неравенство Wl  W  Wu
с уровнем значимости 2 .
Точные критические значения статистики U , считающей сколько раз
элемент первой выборки превосходит элемент второй выборки [ U  W  0,5  m(m  1)
] вычисляются с помощью производящей функции частот, которая при выполнении
нулевой гипотезы имеет следующий вид [1]:
mn
M ( x) 
m!n! ( x i  1)
i 1
m
n
( n  m)! ( x  1)   ( x  1)
i
i 1
.
(16)
i
i 1
Методика расчет точных критических значений суммы рангов такая же, как и
описанная выше методика для критерия знаковых рангов. Другим способом
точного
вычисления
распределения
статистики
Уилкоксона
является
использование следующей рекурентной формулы [21]:
P (i , j , k ) 
j
i
 P(i, j  1, k  i ) 
 P(i  1, j, k ); i  1..m; j  1..n; k  0.. x ,
i j
i j
при следующих начальных условиях:
13
(17)
P(i, j, k )  0, при k  0; P(i,0, k )  1 при k  0; P(i,0, k )  0 при k  0 .
(18)
Для приближенного расчета при больших m, n вычисляют статистики W1 ,W1*
по формулам [22-24]:
W1 
W
n  ( m  n  1)
 0,5
W 
mn2
2
; W1*  1  1 
2 
m  n  1  W12
n  m  ( m  n  1)
12

.


(19)
Нулевую гипотезу принимают, если для двустороннего критерия с уровнем
значимости  выполняется неравенство W*  W1*  W *  , где
2
1
2


W *   0,5  t   z    W * ;
1
1
2
2
2
 1 2
t

1
2
(20)

2
- квантиль уровня 1  распределения Стьюдента с числом степеней
свободы f  m  n  2 ;
z

1
2
- квантиль уровня 1 

нормированного нормального распределения.
2
В противном случае принимают альтернативную гипотезу.
Таким образом Критерий Вилкоксона можно применять для разного рода задач:
1) Он позволяет проверить совпадение (тождественное равенство) функций
распределения двух независимых выборок;
2) C его помощью можно убедиться в равенстве (теоретических)
медиан двух выборок.
В прикладных исследованиях часто возникает необходимость выяснить,
различаются ли генеральные совокупности, из которых взяты две независимые
выборки. Например, надо выяснить, влияет ли способ упаковки подшипников на
их потребительские качества через год после хранения. Или: отличается ли
потребительское поведение мужчин и женщин. Если отличается – рекламные
14
ролики и плакаты надо делать отдельно для мужчин и отдельно для женщин. Если
нет – рекламная кампания может быть единой [3-4].
15
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выводы по работе:
1) Произведена оценка параметров распределения Вейбулла-Гнеденко методом
наименьших квадратов в цензурированной выборке. Цензурирование выборки
заключалось в отсеивании отрицательных чисел из набора данных.
2) Критерий Фишера для доказательства адекватность смоделированной линейной
модели. Расчетное значение F-критерия составило F = 1.09999, что меньше
критического Fα = 2.12415.
3) С помощью критерия проверки гипотез Андерсона – Дарлинга для
смоделированной выборки с помощью распределения Вейбулла, полученные
значения критерия А = 0,509 меньше критического значения 𝐴𝛼 = 0,787 с заданным
уровнем значимости 𝛼 = 0,05, поэтому считаем модель нормальной.
4) В результате расчёта (Приложение 7) двухпараметрического Критерия
Уликоксона для двух смоделированных выборок значение критерия составляет 𝑊
=144, и это значение попадает в интервал [125; 199]. Поэтому можно сделать вывод,
что при α = 0.05 выборки X и Y однородны.
16
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Агамиров Л.В. Статистические методы анализа результатов научных
исследований. - М.: Издательство МЭИ, 2018. - 72 с.
2. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических
испытаний: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.
3. Орлов А.И. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного
критерия Вилкоксона? // Заводская лаборатория. Диагностика материалов.
1999. Т.65. №1. С. 51-55.
4. Орлов А.И. Состоятельные критерии проверки абсолютной однородности
независимых выборок // Заводская лаборатория. Диагностика материалов.
2012. Т.78. №11. С. 66 – 70.
17
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Public Sub Dem1dov1task()
Dim x() As Variant, n As Integer, c As Variant, i As Variant, z As Variant
Dim co As Integer, j As Integer, a As Variant, k As Integer, kp As Variant
Dim wname As String, Sy1 As Variant, sy2 As Variant, delta As Variant, xplow As Variant, xpup As Variant
wname = ActiveSheet.Name
With ThisWorkbook.Sheets(wname)
co = 0
For j = 1 To 100
a = CVar(ActiveSheet.Cells(j + 1, 1))
If a < 0 Then co = co + 1
If a = 0 Then Exit For
Next
n=j-1
k = n - co
ReDim x(1 To n), fcum(1 To n), ycum(1 To n)
For i = 1 To n
x(i) = ActiveSheet.Cells(i + 1, 1)
Next
Call cum(n, x, fcum, ycum)
For j = 1 To k
.Cells(j + 1, 2) = ycum(j)
.Cells(j + 1, 3) = fcum(j) 'fcum используется в качестве эмпирической вероятности
kp = Log(Log(1 / (1 - fcum(j))))
.Cells(j + 1, 4) = kp + 5
Next
ReDim zw(1 To 22)
Dim b() As Variant, db() As Variant, yp() As Variant, q As Variant
ReDim b(1 To 2), db(1 To 2, 1 To 2), yp(1 To 21)
Call MlsOrder("Weibull", n, k, fcum, ycum, b, db, yp, q)
ActiveSheet.Cells(2, 7) = b(1)
ActiveSheet.Cells(2, 8) = b(2)
For i = 1 To k
ActiveSheet.Cells(i + 1, 9) = ycum(i)
Next
Dim zlow As Variant, zup As Variant, zbeta As Variant
zbeta = WorksheetFunction.Norm_Inv(0.95, 0, 1)
18
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
For j = 1 To 21
ActiveSheet.Cells(j + 1, 5) = pWeibull(j - 1)
zw(j) = Log(Log(1 / (1 - pWeibull(j - 1))))
ActiveSheet.Cells(j + 1, 6) = zw(j) + 5
ActiveSheet.Cells(j + 1, 10) = b(1) + b(2) * zw(j)
delta = zw(j) * Sqr(n)
zlow = ((1 - 1 / (4 * (n - 1))) * delta - zbeta * (Sqr((1 - 1 / (4 * (n - 1))) ^ 2 - zbeta ^ 2 / (2 * (n - 1)) + del
ta ^ 2 / (2 * (n - 1))))) / ((1 - 1 / (4 * (n - 1))) ^ 2 - zbeta ^ 2 / (2 * (n - 1)))
zup = ((1 - 1 / (4 * (n - 1))) * delta + zbeta * (Sqr((1 - 1 / (4 * (n - 1))) ^ 2 - zbeta ^ 2 / (2 * (n - 1)) + delt
a ^ 2 / (2 * (n - 1))))) / ((1 - 1 / (4 * (n - 1))) ^ 2 - zbeta ^ 2 / (2 * (n - 1)))
xplow = b(1) + b(2) * zlow / Sqr(n)
xpup = b(1) + b(2) * zup / Sqr(n)
ActiveSheet.Cells(1 + j, 11) = xplow
ActiveSheet.Cells(1 + j, 12) = xpup
Next
End With
End Sub
Public Sub Fish()
Dim i As Variant, Avr1 As Variant, Avr2 As Variant, SumY1 As Variant, SumY2 As Variant, a As Integer
Dim y1() As Variant, y2() As Variant
Dim Fkr As Variant, wname As String, ay1 As Variant, ay2 As Variant, j As Variant, Sy1 As Variant, sy2 As
Variant, F As Vari
ant
Dim f1 As Integer, f2 As Integer
wname = ActiveSheet.Name
With ThisWorkbook.Sheets(wname)
f1 = 0: f2 = 0: SumY1 = 0: SumY2 = 0
For j = 1 To 100
a = CVar(ActiveSheet.Cells(j + 1, 1))
If a > 0 Then f1 = f1 + 1
If a = 0 Then Exit For
Next
For j = 1 To 100
a = CVar(ActiveSheet.Cells(j + 1, 2))
If a > 0 Then f2 = f2 + 1
If a = 0 Then Exit For
19
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Next
ReDim y1(1 To f1), y2(1 To f2)
For i = 1 To f1
y1(i) = .Cells(i + 1, 1)
task1 - 2
SumY1 = SumY1 + y1(i) 'суммируем все значения первой функции
Next
For i = 1 To f2
y2(i) = .Cells(i + 1, 2)
SumY2 = SumY2 + y2(i) 'суммируем все значения первой функции
Next
Avr1 = SumY1 / f1 'считаю среднее значение из всех значений y1
Avr2 = SumY2 / f1 'считаю среднее значение из всех значений y2
ay1 = 0: ay2 = 0
For i = 1 To f1
ay1 = ay1 + ((y1(i) - Avr1) ^ 2)
Next
For i = 1 To f2
ay2 = ay2 + ((y2(i) - Avr2) ^ 2)
Next
Sy1 = ay1 / (f1 - 1)
sy2 = ay2 / (f2 - 1)
.Cells(2, 3) = Sy1
.Cells(2, 4) = sy2
If Sy1 > sy2 Then
F = Sy1 / sy2
Fkr = WorksheetFunction.F_Inv(0.95, f1, f2)
End If
If sy2 > Sy1 Then
F = sy2 / Sy1
Fkr = WorksheetFunction.F_Inv(0.95, f2, f1)
End If
.Cells(2, 5) = F
.Cells(2, 6) = Fkr
End With
End Sub
20
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Public Sub Anderson()
Dim i As Variant, a1 As Integer, x() As Variant, acr As Variant, wname As String, a As Variant
Dim n As Integer
wname = ActiveSheet.Name
With ThisWorkbook.Sheets(wname)
n=0
For i = 1 To 200
a1 = CVar(ActiveSheet.Cells(i + 1, 1))
If a1 > 0 Then n = n + 1
If a1 = 0 Then Exit For
Next
ReDim x(1 To n)
For i = 1 To n
x(i) = .Cells(i + 1, 1)
Next
Call NORMAND(x, n, 0.05, a, acr)
.Cells(2, 2) = n
.Cells(2, 3) = a
.Cells(2, 4) = acr
End With
End Sub
Public Sub NORMAND(x() As Variant, m As Integer, alpha As Variant, a As Variant, zx As Variant)
Dim z As Double, p As Double, D As Double, cp As Double, CKO As Double
Dim s1 As Double, s2 As Double, s3 As Double, i As Integer, Response
' x() -массив случайной величины размерности m
'm - объем выборки
'ALPHA - уровень значимости
'A-статистика критерия
'zx-критическое значение критерия для уровня значимости ALPHA
s2 = 0
s3 = 0
For i = 1 To m
s2 = s2 + x(i)
s3 = s3 + x(i) ^ 2
Next
cp = s2 / m: CKO = Sqr((s3 - cp ^ 2 * m) / (m - 1)): a = 0
21
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
For i = 1 To m
z = (x(i) - cp) / CKO
p = WorksheetFunction.Norm_S_Dist(z, True)
a = a + ((i - 0.5) / m) * Log(p) + (1# - (i - 0.5) / m) * Log(1 - p)
Next
a = -m - 2# * a
a = (a - 0.7 / m) * (1# + 3.6 / m - 8# / m ^ 2)
If alpha = 0.1 Then zx = 0.656
If alpha = 0.05 Then zx = 0.787
If alpha = 0.01 Then zx = 1.09
task1 - 3
End Sub
Public Sub WilcoxonEdit()
Dim i As Integer, m As Integer, n As Integer, wrange() As Integer, wdistr() As Variant
Dim x() As Variant, y() As Variant, s As Variant, w As Variant
Dim j As Integer, mx As Integer, nx As Integer
Dim alpha As Variant, wh As Variant, wl As Variant, alphar As Variant
m = ActiveSheet.Cells(2, 1)
n = ActiveSheet.Cells(2, 2)
alpha = ActiveSheet.Cells(2, 3)
ReDim wrange(0 To m * n), wdistr(0 To m * n), x(1 To m), y(1 To n)
For i = 1 To m
x(i) = ActiveSheet.Cells(1 + i, 4)
Next
For i = 1 To n
y(i) = ActiveSheet.Cells(1 + i, 5)
Next
s=0
If m <= n Then
For i = 1 To m
For j = 1 To n
If x(i) > y(j) Then s = s + 1
Next
Next
mx = m: nx = n
Else
22
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
For i = 1 To n
For j = 1 To m
If y(i) > x(j) Then s = s + 1
Next
Next
mx = n: nx = m
End If
w = s + mx * (mx + 1) / 2
ActiveSheet.Cells(2, 6) = w
'Обращение к шаблонам
Call Wilcoxon(mx, nx, wrange, wdistr)
For i = 0 To mx * nx
ActiveSheet.Cells(2 + i, 7) = wrange(i)
ActiveSheet.Cells(2 + i, 8) = wdistr(i)
Next
j=0
For i = 0 To mx * nx
If wdistr(i) <= alpha / 2 Then j = i
Next
wl = wrange(j + 2)
wh = wrange(mx * nx - j - 2)
alphar = 1 - wdistr(mx * nx - j - 2) + wdistr(j + 2)
ActiveSheet.Cells(2, 9) = wl
ActiveSheet.Cells(2, 10) = wh
ActiveSheet.Cells(2, 11) = alphar
End Sub
23
ПРИЛОЖЕНИЕ 7
24