МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра: Управление в технических системах Дисциплина: Метрология и измерительная техника Лабораторные работы №5, №10 Контрольная работа №1 Выполнил: студент гр. УТСз -15 Луценко К.Э. Проверил: Старший преподаватель Темгеневская Т.В. Братск 2019 г. Лабораторная работа №5 Определение погрешности цифрового мультиметра. Задание Освоить методику поверки электронного вольтметра; приобрести навыки проведения электрических измерений. Порядок выполнения работы 1. Включить прибор поверки вольтметров. 2. Откалибровать ППВ. 3. Включить цифровой мультиметр. 4. Установить на выходе ППВ напряжение 197мВ. 5. Последовательно вручную увеличить напряжение на выходе ППВ с шагом 0,1. Измерить с помощью мультиметра напряжение на выходе ППВ во всех полученных точках и результаты занести в протокол (таблица №1). 6. Аналогично определить напряжение на выходе ППВ во всех полученных точках, уменьшая напряжение 7. Определить основные метрологические характеристики, используя приложение №4, и занести в протокол испытаний. 8. Построить графики зависимости абсолютной и относительной погрешностей СИ от его показаний при возрастании и убывании показаний. 9. Построить графики зависимости абсолютной и относительной вариации показаний СИ от его показаний. Таблица 1. Протокол Напряжение на В выходе ППВ мВ 197 196,9 197,2 197,1 197,3 197,1 197,2 197,4 197 197,3 197,3 197,5 197,4 197,6 197,5 197,5 197,7 197,6 197,6 197,4 197,6 197,7 197,9 197,8 197,8 198 197,8 197,9 197,9 197,9 198 198 198,1 198,1 198,3 198,3 198,2 198,2 198,1 198,3 198,5 198,5 198,4 198,2 198,2 198,5 198,3 198,3 198,6 198,8 198,8 198,7 198,9 198,9 198,8 198,6 198,7 198,9 199,1 198,8 199 198,8 199,2 199,1 198,9 199,2 199,2 199,4 199,1 199,3 199,5 199,2 199,4 199,4 199,6 199,5 199,4 199,4 199,6 199,6 199,5 199,7 199,7 199,5 199,8 199,8 199,8 199,9 200 199,9 Цена деления мультиметра В -0,1 0,2 0,2 0 0,2 0,2 -0,2 0,2 0,2 0 0 0,2 0 0,2 -0,2 -0,2 0,2 0,2 -0,2 0,2 -0,2 -0,2 0,2 0,2 0 -0,1 0 0 0 0,1 Диапазон работы мультиметра Чувствительность мультиметра Опытный класс точности мультиметра Паспортный класс точности % 0,2 0 -0,2 0,2 0,1 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0,2 -0,1 0,2 -0,2 -0,2 0,2 0,2 -0,1 -0,1 0,2 0,1 -0,1 -0,1 0,2 -0,1 -0,1 -0,2 0 0 -0,051 0,101 0,101 0,000 0,101 0,101 -0,101 0,101 0,101 0,000 0,000 0,101 0,000 0,101 -0,101 -0,101 0,101 0,101 -0,101 0,101 -0,101 -0,100 0,100 0,100 0,000 -0,050 0,000 0,000 0,000 0,050 0,102 0,000 -0,101 0,101 0,051 0,051 0,000 0,051 0,000 0,000 0,051 0,101 -0,050 0,101 -0,101 -0,101 0,101 0,101 -0,050 -0,050 0,101 0,050 -0,050 -0,050 0,100 -0,050 -0,050 -0,100 0,000 0,000 В E% -0,3 0,2 0,4 -0,2 0,1 0,1 -0,2 0,1 0,2 0 -0,1 0 0,1 0 0 0 0 0 -0,1 0,3 -0,4 -0,3 0,3 0,3 -0,2 0 0,1 0,2 0 0,1 -0,15 0,10 0,20 -0,10 0,05 0,05 -0,10 0,05 0,10 0,00 -0,05 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,05 0,15 -0,20 -0,15 0,15 0,15 -0,10 0,00 0,05 0,10 0,00 0,05 0,192 В 0,0….199,9 В 5,2 0,1002....0,1001 Формулы для расчёта: ∆𝑈 = 𝑈п − 𝑈д , δ𝑈 = ∆𝑈 ∗ 100% 𝑈д пр обр 𝑉𝑈 = 𝑈п − 𝑈п E= 𝑉𝑈 𝑋𝑛 ∗ 100 𝐶𝑈 = (𝑋кон − 𝑋нач )/n, 𝑆𝑈 = n/(𝑋кон − 𝑋нач ), K оп 𝑇 = δ = ±(0,1 + 0,02 ( (𝑈К − 1)) 𝑈 Зависимость абсолютной погрешности от показаний СИ 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 абс пр абс обр 199,9 199,8 199,7 199,6 199,5 199,4 199,3 199,2 199,1 199 198,9 198,8 198,7 198,6 198,5 198,4 198,3 198,2 198,1 198 197,9 197,8 197,7 197,6 197,5 197,4 197,3 197,2 197,1 -0,05 197 0 -0,1 -0,5 V(В) -0,2 -0,3 -0,4 E (%) 199,9 199,8 199,7 199,6 199,5 199,4 199,3 199,2 199,1 199 198,9 198,8 отн пр 198,7 198,6 198,5 198,4 198,3 198,2 198,1 198 197,9 197,8 197,7 197,6 197,5 197,4 197,3 197,2 197,1 197 199,9 199,8 199,7 199,6 199,5 199,4 199,3 199,2 199,1 199 198,9 198,8 198,7 198,6 198,5 198,4 198,3 198,2 198,1 198 197,9 197,8 197,7 197,6 197,5 197,4 197,3 197,2 197,1 197 Зависимость относительной погрешности от показаний СИ 0,150 0,100 0,050 0,000 -0,050 -0,100 -0,150 отн обр Зависимость абсолютной и относительной вариации от показаний СИ 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Лабораторная работа №11 Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Задание Освоение методики оценки случайной погрешности прямых измерений большой выборки (n< 150); получение практических навыков машинной обработки результатов прямых измерений. Порядок выполнения работы. 1. Запустить программу лабораторного практикума и выбрать лабораторную работу No 1.3. 2. После запуска лабораторной работы №1.3 на рабочем столе автоматически появится страница для выбора числа наблюдений. По указанию преподавателя выбрать число наблюдений и установить выбранное значение в соответствующем окне. После этого нажать кнопку «Продолжить». На экране компьютера появится лабораторный стенд со средствами измерений и вспомогательными устройствами (рис. 3.20). 3. С помощью регулятора выходного напряжения УИП установить на его выходе напряжение в диапазоне 1-15 B. Напряжение на выходе делителя будет соответственно в 500 раз меньше. Нажатием на кнопку «Произвести наблюдения» на лицевой панели устройства запустить режим сбора информации. Результаты по мере поступления будут отображаться на графическом индикаторе устройства. По окончании сбора информации нажать кнопку «Перейти к обработке» для выполнения автоматизированной обработки результатов многократных измерений. 4. Произвести оценку случайной и полной погрешности наблюдений, согласно методике, представленной в разделе 2.6 «Методика оценки случайной и полной погрешности прямых измерений большой выборки». 5. Результаты измерений оформить в виде табл. 3.13. Таблица результатов измерений: № № № № U U U U измерения измерения измерения измерения 1 21,29 30 21,32 59 21,40 88 21,37 2 21,43 31 21,38 60 21,30 89 21,22 3 21,27 32 21,31 61 21,42 90 21,34 4 21,39 33 21,33 62 21,42 91 21,35 5 21,32 34 21,30 63 21,36 92 21,37 6 21,37 35 21,30 64 21,39 93 21,41 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 21,41 21,37 21,38 21,29 21,41 21,39 21,31 21,33 21,32 21,35 21,39 21,25 21,40 21,40 21,38 21,26 21,38 21,30 21,30 21,31 21,33 21,40 21,34 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 21,43 21,34 21,25 21,38 21,29 21,28 21,26 21,42 21,37 21,29 21,27 21,31 21,35 21,36 21,35 21,33 21,30 21,38 21,29 21,32 21,34 21,29 21,33 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 21,37 21,40 21,40 21,34 21,39 21,36 21,23 21,31 21,32 21,37 21,41 21,34 21,40 21,38 21,21 21,40 21,35 21,42 21,36 21,25 21,31 21,27 21,30 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 21,32 21,36 21,35 21,35 21,34 21,37 21,29 21,23 21,34 21,42 21,36 21,36 21,36 21,34 21,35 21,40 21,35 21,39 Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями Значение Наименование Число интервалов 9 Ширина интервалов 0,0275 Границы интервалов 21,237 21,264 21,291 21,318 21,345 21,372 21,402 21,43 Число измерений, попавших в каждый интервал Середина каждого интервала Среднее арифметическое значение измеряемой величины 21,2121,237 4 21,23721,264 5 21,26421,291 11 21,29121,318 13 21,31821,345 20 21,34521,372 25 21,37221,402 22 21,40221,43 11 21,224 21,25 21,277 21,305 21,332 21,358 21,387 21,416 21,341 Выборочная дисперсия 0,00259 Среднее квадратичное отклонение результата 0,0509 Доверительная вероятность Р = 0,95 Коэффициент нормального распределения kн = 2,0 Абсолютное значение случайной погрешности 0,1018 Инструментальная погрешность Δи = 0,012 Полная погрешность измерений 0,1025 Истинное значение измеряемой величины Относительное значение полной погрешности хизм = 21,341 ± 0,1025 0,481 % 1. Определяем число интервалов k, на которые разбиваем данные многократных измерений исследуемой величины: k = 1 + 3,2·lg n k = 1 + 3,2·lg 111 = 7,54 ; округляем в большую сторону до k = 9 . 2. Находим ширину интервалов h : h= h= Хmax –Хmin 𝑘 21,43 – 21,21 8 = 0,0275 3. Вычисляем границы интервалов: Хj = xmin + jh Хj = 21,21+ 0,0275·j , где j = 1,2, …, 8 . Получим: 21,237 21,264 21,291 21,318 21,345 21,372 21,402 21,43 4. Подсчитываем число mj 21,21-21,237 21,237-21,264 21,264-21,291 21,291-21,318 21,318-21,345 21,345-21,372 21,372-21,402 21,402-21,43 измерений, попавших в j интервал : 4 5 11 13 20 25 22 11 5. Проверим равенство ∑𝑘𝑗=1 𝑚𝑗 = 4+5+11+13+20+25+22+11= 111 . 6. Построим гистограмму: Ряд 1 30 25 20 15 10 Ряд 1 Полиномиальная (Ряд 1) 5 0 Кривой изображена аппроксимирующая линия. По ее форме можно сделать вывод, что результаты наблюдений принадлежат к нормальному распределению . 7. Находим середину каждого интервала. Получим: 21,224 21,25 21,277 21,305 21,332 21,358 21,387 21,416 8. Определим среднее арифметическое значение измеряемой величины: 1 хср = ∑𝑘𝑗=1 𝑥𝑗 𝑚𝑗 = (21,224·4 + 21,25·5 + 21,277·11 + 21,305·13 + 21,332·20 + 𝑛 21,358·25 + 21,387·22 + 21,416·11)/111 = 21,341 9. Вычислим выборочную дисперсию: D(Δx) = 1 𝑛−1 ∑𝑘𝑗=1(𝑥𝑗 − 𝑥)2 𝑚𝑗 = 0,00259 . 10. Определим среднее квадратическое отклонение результата: σ(Δх) = √D(Δx) = √0,00259 = 0,0509 . 11. Зададим доверительную вероятность Р = 0,95 . 12. Из таблицы нормального распределения найдем коэффициент нормального распре-деления: kн = 2,0 . 13. Вычислим абсолютное значение случайной погрешности результата измерений: Δа = kн·σ(Δх) = 2·0,0509 = 0,1018 . 14. Инструментальная погрешность составляет Δи = 0,012 . 15. Полная погрешность тогда составляет: Δх = (Δа2 + Δи2)1/2 = (0,10182 + 0,0122)1/2 = 0,1025 16. Определим относительное значение полной погрешности: δ= δ= 0,1025 21,341 Δx 𝑥 ·100% · 100%= 0,481 % 17. Запишем результат измерений: хизм = хср ± Δх , т.е. получим: хизм = 21,341 ± 0,1025 ; δ = 0,481 % при Р = 0,95 . Вывод. Освоены методики оценки случайной погрешности прямых измерений большой выборки (n< 150); получили практические навыки машинной обработки результатов прямых измерений
