Формирование познавательных универсальных учебных

Лазарева Людмила Викторовна
Начальная школа
Тема опыта: «Формирование познавательных универсальных учебных
действий младших школьников на уроках математики через систему заданий
развивающего характера»
Авторы опыта: Лазарева Людмила Викторовна, учитель начальных
классов МБОУ «Головчинская средняя общеобразовательная школа с
углубленным изучением отдельных предметов» Грайворонского района
Белгородской области.
Рецензенты:
Стручаева Т.М., профессор кафедры дошкольного и начального
образования ОГАОУ ДПО БелИРО, кандидат педагогических наук.
Терехова С.Е., преподаватель кафедры дошкольного и начального
образования ОГАОУ ДПО БелИРО.
Раздел I
Информация об опыте
Условия возникновения, становления опыта
МБОУ «Головчинская средняя общеобразовательная школа
с углубленным
изучением отдельных предметов» является одной из базовых школ района, которая
оснащена оборудованием и компьютерной техникой.
С 2010-2011 учебного года
в МБОУ «Головчинская СОШ с УИОП» введено
обучение по ФГОС начального общего образования и реализуется по настоящее время.
Школа является региональной стажировочной площадкой по реализации ФГОС НОО. В
данном образовательном учреждении обучаются дети из разных сёл, из семей разного
социального уровня. В школе созданы благоприятные условия для формирования
познавательных универсальных учебных действий.
К моменту поступления в школу дети уже, в той или иной степени владеют
определенными умениями и навыками, но их на современном этапе школьного
образования недостаточно для успешного достижения результатов обучения.
Исходя из этого, на начальном этапе
работы по теме опыта
возникла
необходимость в проведении
диагностики по определению исходного уровня
сформированности метапредметных результатов обучения. Поэтому, на начало 20102011 учебного года в первом классе
была проведена стартовая диагностика
сформированности познавательных учебных действий на уроках математики.
Для диагностирования
были использованы задания на
выявление
сформированности
логических
действий
установления
взаимно-однозначного
соответствия и сохранения дискретного множества. Была использована методика
«Построения числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия» (авторы:
Ж. Пиаже, А. Шеминьска) [9]
Оценивание познавательных универсальных учебных действий проводилось по
следующим критериям:
№
п.п.
1.
2.
Критерии оценивания
Умение устанавливать взаимно-однозначное
соответствие
Сохранение дискретного множества.
Высокий
уровень
25%
Средний
уровень
40%
Низкий
уровень
35%
20%
40%
40%
1
Лазарева Людмила Викторовна
Результаты диагностики показали, что:
у 7 обучающихся (35%) на низком уровне сформированы умения устанавливать взаимнооднозначное соответствие ;
8 обучающихся (40%) испытывают затруднения при выполнении заданий на сохранение
дискретного множества. Кроме этого, на данном этапе была проведена диагностика по
определению знаково-символических умений на основе методики А.Н. Рябинкиной
«Нахождение схем к задачам»
Оценивание знаково-символических
умений обучающихся как показателя
сформированности познавательных универсальных учебных действий проводилось по
следующим критериям:
№
Критерии оценивания
Высокий Средний Низкий
п.п.
уровень
уровень уровень
1.
Умение выделять структуру задачи — 10%
50%
40%
смысловые единицы текста и отношения между
ними
2.
Находить
способ
решения;
соотносить 10%
45%
45%
элементы схем с компонентами задач —
смысловыми единицами текста
3.
Проводить логический и количественный 10%
40%
50%
анализ схем
Результаты диагностики показали следующее распределение по уровням
сформированности :
8 обучающихся (40%) не умеют выделять структуру задачи,
не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче ;
9 обучающихся (45%) испытывают затруднения при выполнении заданий на нахождение
способов решения и соотношение элементов схем с компонентами задач — смысловыми
единицами текста,
10 обучающихся (50%) не смогли провести логический и количественный анализ
предложенных схем.
В ходе анализа результатов диагностик по изучению исходного состояния
сформированности
познавательных универсальных учебных действий и анализа
допущенных ошибок была определена необходимость формирования у обучающихся
познавательных универсальных учебных действий на уроках математики через систему
упражнений развивающего характера, что определило тему педагогического опыта.
Актуальность опыта
Современное общество ставит перед общеобразовательной школой новые задачи:
формирования опыта самостоятельной деятельности
учащихся и
формирование
целостной системы универсальных учебных действий. Именно начальное образование
закладывает систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать,
сохранять, реализовывать учебные цели, планировать, контролировать и оценивать
учебные действия и их результат. [1]
Важнейшим приоритетом начального общего образования становится развитие
личности, готовой к правильному взаимодействию с окружающим миром через
формирование универсальных учебных действий (познавательные, регулятивные,
личностные и коммуникативные), которые должны стать базой для овладения ключевыми
компетенциями, «составляющими основу умения учиться». [8]
Ключевые изменения в Федеральных Государственных Образовательных Стандартах
второго поколения:
2
Лазарева Людмила Викторовна
1) «Ориентация на результаты образования», где развитие личности обучающегося
строится на основе усвоения универсальных учебных действий, что составляет цель, и
основной результат образования»
Кардинально изменился подход к оцениванию и аттестации.
2) Объектами итогового контроля и аттестации являются:
 личностные результаты (готовность и способность к саморазвитию,
сформированность мотивации к познанию, личностных качеств, системы
ценностей);
 метапредметные результаты (освоение учащимися универсальных учебных
действий и умения учиться);
 предметные результаты (усвоение ЗУН по предметам) [2]
Проблема развития познавательной активности учащихся в условиях современной
школы, формирование у них познавательных универсальных учебных действий имеет
очень большое значение. Учебный предмет «Математика» выступает как основа развития
познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаковосимволические, планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и
структурирование знаний, перевод с одного языка на другой, моделирование,
дифференциация существенных и несущественных условий, комбинирование данных,
формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков,
формирование общего приёма решения задач как универсального учебного действия.
Особое значение данный предмет имеет для развития пространственных представлений
учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления.
В связи с этим возникают следующие противоречия:
-между необходимостью приобретения знаний и умением самостоятельно добывать и
перерабатывать информацию учащимися;
-между необходимостью формирования у учащихся познавательных универсальных
учебных действий и недостаточной технологической проработкой этого процесса в
условиях традиционного обучения.
На основании существующих противоречий возникает проблема выбора средств,
методов и приёмов, способствующих формированию познавательных результатов
обучения младших школьников.
Ведущая педагогическая идея опыта
Ведущая педагогическая идея опыта заключается в
создании условий для
формирования познавательных универсальных учебных действий посредством
применения, в учебном процессе системы упражнений развивающего характера, которые
позволяют учащимся получить возможность самостоятельного и успешного продвижения
в обучении.
Новизна опыта
Новизна опыта заключается в разработке форм, приемов и методов, стимулирующих
познавательно-творческую деятельность учащихся на уроках
математики, при
организации внеурочной деятельности, что создает условия для формирования
познавательных универсальных учебных действий у обучающихся.
Длительность работы над опытом
Работа над опытом охватывает период с 2010 г. по 2014г. и разделена на несколько
этапов:
3
Лазарева Людмила Викторовна
-начальный (констатирующий) - сентябрь 2010г. - сентябрь 2011г.-предполагал
обнаружение проблемы, подбор диагностического материала и выявление уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий;
-основной (формирующий)- сентябрь 2011г.- апрель 2014г.- предполагал решение
проблемы, определение форм, приемов и методов реализации технологии опыта;
-заключительный (контрольный) – апрель - май 2014 г. - предполагал диагностику степени
сформированности познавательных универсальных учебных действий, подтверждение
успешности выбранной технологии опыта.
Работа велась с момента обнаружения противоречий
до момента выявления
результативности опыта.
Диапазон опыта
Представленный опыт работы является единой системой «урок – самоподготовка внеурочная деятельность».
На уроках и занятиях познавательные универсальные учебные действия
способствуют отражению методов познания окружающего мира, формированию
умственных операций, обеспечивают поисковую и исследовательскую деятельность.
Теоретическая база опыта
В основе педагогического опыта лежат идеи отечественных педагогов Л.С.
Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова.
Дальнейшим развитием этих направлений явилась концепция универсальных учебных
действий (УУД), разработанная под руководством А.Г. Асмолова. « Математика является
одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в
своей жизни. Именно поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой
науке. Развивать познавательный интерес к математике возможно с помощью
использования различных видов упражнений развивающего характера» [4]
Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для
формирования всех видов универсальных учебных действий. Реализация этих
возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов
организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только
обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить
мыслить.
Согласно, сформулированному понятию в модели Программы развития
универсальных учебных действий А.Г. Асмоловым и др., универсальные учебные
действия - это обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в
различных предметных областях познания и мотивацию к обучению.
Общеучебные действия - это умение школьника ориентироваться в потоке учебной
информации, перерабатывать и усваивать ее, осуществлять поиск недостающей
информации, осмыслять тексты; выбирать наиболее эффективные способы решения задач
в зависимости от конкретных условий; осуществлять рефлексию способов и условий
действия, контроль и оценку процесса и результатов деятельности; ставить и
формулировать проблемы. [1]
Ещё Л.С. Выготской в книге «Педагогическая психология» говорил о том, что в
новой педагогике «Жизнь раскрывается как система творчества. Каждая наша мысль,
каждое наше движение и переживание являются стремлением к созданию новой
действительности, прорывом вперёд к чему-то новому» для этого и сам процесс учения
должен быть творческим. Он должен звать ребёнка из «ограниченной и уравновешенной,
устоявшейся абстракции к новому, ещё неоценённому». [5]
4
Лазарева Людмила Викторовна
Логические действия- это умение учащихся производить простые логические
действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические
операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение
рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной).
Велика роль математики в развитии логического мышления.
Значительное место вопросу развития у младших школьников логического
мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. А.
Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения
детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления
детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге "Сердце отдаю детям".
Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что
прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений,
событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше
убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения
абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными
понятиями". [14]
Знаково-символические действия- это создание моделей изучаемых объектов и
процессов, схем решения учебных и практических задач.
Из разных видов деятельности со знаково-символическими средствами наибольшее
применение в обучении имеет моделирование. Более того, в концепции развивающего
обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова оно включено одним из действий учебной
деятельности, которое должно быть сформировано уже к концу начальной школы. Все это
ставит задачу анализа использования моделирования в школьном обучении. [6]
Автор опыта считает, что, проблема формирование познавательных
универсальных учебных действий имеет очень важное практическое значение.
Наиболее наглядно это можно увидеть на уроках математики.
Учебные задания
побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и
несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и
классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям);
устанавливать причинно следственные связи; обобщать.
В процессе выполнения каждого из них происходит развитие почти всех
познавательных процессов, но каждый раз акцент делается на каком-то одном из них.
Учитывая это, все задания условно можно разбить на несколько направлений:
• задания на развитие внимания;
• задания на развитие памяти;
• задания на совершенствование воображения;
• задания на развитие логического мышления.
В результате использования системы упражнений развивающего характера
развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у
них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.
Под системой развивающих упражнений понимается последовательное включение
творческих заданий: от простого к сложному.
Система упражнений, способствующих формированию познавательных действий на
уроках математики: во-первых, это развитие самостоятельной логики мышления, которая
позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания,
логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в
конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и навыки поиска, анализа
информации; во-вторых, формирование у детей мотивации к обучению, саморазвитию,
самопознанию; в-третьих, это элементы исследовательской деятельности учащихся.
5
Лазарева Людмила Викторовна
Никто не будет спорить и с тем, что учебный предмет «Математика» как компонент
общего начального образования отвечает целям и задачам развивающего обучения. Об
этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным
программам УМК «Начальная школа XXI века» ", так как содержание УМК направлено
на развитие мышления человека, на формирование действий, основанных на умениях
наблюдать, сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать и др.[3,11,13]
Линия на формирование познавательных универсальных учебных действий
обучающихся достаточно четко прослеживается в учебниках математики (В.Н.Рудницкая,
Е.Э. Кочурова, О.А.Рыдзе) [10] и в тетрадях по математике (автор В.Н.Рудницкая). [12]
Учебные задания, представленные в каждой теме учебника целенаправленно
формируют у детей познавательные УУД, который следует рассматривать как целостную
систему: 1)курс «Математика» является основой развития у учащихся, в первую очередь,
логических действий:
анализ – это процесс, расчленения целого на части, а также установление связей,
отношений между ними.
синтез – это процесс мысленного соединения в единое целое частей предмета или его
признаков, полученных в процессе анализа.
 синтезировать запись выражения из частей-пазлов, предварительно анализируя
форму и запись чисел и арифметических знаков каждой из частей.
=
4
4
5
5
_
Развитое умение сравнивать позволяет выявлять сходство и различие между
объектами.
 Сравнить геометрические фигуры, используя слова форма, цвет, размер.
9
Сериации можно организовать по цвету, по размеру, по длине, по высоте, по ширине,
если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки ), и просто по величине (с
указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки
по росту).
 назвать цвет каждого шара, начиная с самого большого
С помощью классификации школьник учится упорядочивать объекты и свои знания
о них. Классификацию называют еще операцией деления объектов, понятий по
определенному основанию на группы, классы.
 разделите выражения на три группы
80-26
98-74
70-59
43-27
40-26
69-32
84-23
54-39
76-58
Под доказательством будем понимать рассуждение, устанавливающее истинность
какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых
уже доказана (например, правила).
 докажи, что карандашей больше на 4, чем тетрадей
6
Лазарева Людмила Викторовна
Выдвижение гипотез, как метод, представляет собой сочетание вопросов учителя к
решению специального задания, стимулирующего учеников предлагать варианты его
выполнения.
Выдвинуть гипотезы по решению учебной задачи:
«Попробуйте раздать 20 тетрадей 5 ученикам поровну».
Построение логической цепи рассуждений:
 найти правило построения числового ряда.
1
2
?
8
?
•2
•2
•2
2) Ко второй группе познавательных УУД относятся общеучебные универсальные
учебные действия . Это могут быть такие задания как:
• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
 поиск и выделение необходимой информации;
 построение речевых высказываний в устной и письменной форме;
 структурирование знаний;
 выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
 постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов
деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Особую группу общеучебных универсальных действий по математике составляют
знаково-символические действия:
моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены
существенные характеристики объекта .
Например, решая задачу: «Около школы посадили 5 ёлок, а берёз на 3 дерева больше.
Сколько посадили берёз?», после анализа текста задачи можно составить несколько
моделей (по выбору).
Предметное моделирование:
Ёлок
Берёз -
Чертёж:
Ё.
Б.
?
В практике обучения широко используется табличный способ или чертёж .
Задача: « Из двух городов, находящихся на расстоянии 390 км, одновременно навстречу
друг другу вышли два автомобиля и встретились через 3 ч. Один автомобиль шёл со
скоростью 70 км/ч. С какой скоростью шёл второй автомобиль?»
После анализа условия задачи можно записать в виде таблицы и чертежа.
Участники
Скорость (км/ч)
Время (ч)
Расстояние (км)
1 автомобиль
70 км/ч
3ч
390 км
2 автомобиль
?
3 часа
?
70 км/ч
7
Лазарева Людмила Викторовна
390 км
Преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
предметную область.
3) Постановка и решение проблемы:
• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового
характера, например:
Подходы к формированию универсальных учебных действий учащихся активно
рассматриваются А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, O.A. Карабановой
. Они отмечали, что логические линии, направленные на решение вопроса формирования
способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия, его
познавательных и созидательных способностей, формирования у него целостной системы
универсальных знаний, умений, навыков, опыта самостоятельной деятельности и личной
ответственности также подчеркивается в "Концепции федеральных государственных
стандартов общего образования" [2,8]
Раздел II
Технология описания опыта
Цель данного педагогического опыта: обеспечить положительную динамику при
формировании познавательных универсальных учебных действий учащихся младших
школьников на уроках математики через использование заданий развивающего характера
различных типов.
Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:
 изучить теоретический материал по формированию и развитию познавательных
универсальных учебных действий младших школьников;
 выявить значение и особенности использования развивающих заданий для
формирования и развития познавательной деятельности школьников;
 выстроить систему в применении заданий развивающего характера по математике с
1 по 4 класс;
 создать условия для повышения активности обучающихся в области математики и
способствовать реализации познавательных универсальных учебных действий во
внеурочной деятельности.
В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических
инноваций, связанных с логикой построения содержания курса и с разработкой системы
заданий, которые создают дидактические условия для формирования метапредметных
умений .
Формирование познавательных УУД в курсе математики УМК «Начальная школа
XXI века» осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших
школьников .
Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие
познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия
постановки и решения проблем.
Учебные задания для формирования общеучебных действий.
К общеучебным действиям относятся умения: понимать информацию,
представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать
знаково-символичные средства для решения различных учебных задач, овладение
моделированием.
Перечислим наиболее часто применяемые виды моделей к задачам: предметный или
символический рисунок, схема, таблица, краткая запись, граф, диаграмма.
1 класс ( предметное моделирование)
8
Лазарева Людмила Викторовна
-
=
2 класс ( предметное моделирование, схемы, краткая запись)
3 класс (схемы , таблицы)
пирожок
цена
?
количество
2 шт
стоимость
12 р.
4 класс (схемы, таблицы, чертежи)
Время движения 3 ч
6 км/ч
4 км/ч
S=?
(см. приложение 1)
Учебные задания для формирования логических действий.
Для обучения логическим приёмам – используются такие упражнения при
выполнении которых логические приёмы доступны пониманию учеников и могут
выполняться самостоятельно и с наибольшим интересом.
1 класс
 3 6 9 11 12 15
На какие группы можно разделить числа?
Назовите однозначные числа? Двузначные?
Назовите интересное число?
 Какой пример лишний?
4+3
2+3
6+3
5-3
1+3
 Сколько на чертеже отрезков? Сколько треугольников?
Сколько четырёхугольников?

Решите записанные примеры. Подчеркните примеры, в ответе которых получилось
7.
2+5
1+6
7–1
2+4
3+4
3+3
 Продолжи некоторый ряд чисел, используя для этого закономерность:
2, 4, 6, 8………
2. 5. 8………..
 Подчеркни лишнее число 5, 17, 2, 9.
9
Лазарева Людмила Викторовна

Чем отличаются и чем похожи данные выражения?
2+3
7+2
7-3
8-3
6+2
5+2
5-3
9-4
2 класс
• Впишите недостающие цифры:
59
93
– 23
+ 27
–
–
•
Закрась карандашом правильное выражение (показываю рисунок):
4•3
4•2
2•7
5•3
7•5
•
Найди «лишнее» выражение.
60 + 7
49 + 38 40 + 2
• Прочитай числа: 10, 2, 12, 8, 10, 18.
Запиши с помощью данных трех чисел примеры на вычитание.
3 класс
o 24 28 32 … / 36, 42, 44/
Какую закономерность увидели?
Какое будет следующее число?
Продолжите ряд чисел до числа, в котором будет одинаковое количество десятков и
единиц.
o Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:
20+21
21+22
22+23
23+24
24+25
25+26
4 класс
• Когда мы используем данные величины?
км, с, км/ч, см, м, ч, мин, м/мин, км/c, м/с.
Как их можно разделить на группы?
• Восстанови пропущенные числа
3*86
7*38*
+ 22*7
- 4945
*36*
624*7
(Обучающиеся путём анализа составляют план, который соответствует тому порядку , в
котором выполняется действия сложения и вычитания многозначных чисел).
•
Найди ошибку.
792 3
16
2514
4
12
0
Это задание полезно как для усвоения письменного деления, так и для отработки приёмов
анализа и синтеза.
• Продолжите ряд: 7, 19, 37, 61,…
• Докажи, что деление выполнено неправильно.
51054 : 127 = 42
10
Лазарева Людмила Викторовна
Не вычисляя, дети устанавливают путём логического рассуждения, что деление
выполнено неправильно.
(см. приложение 1,2)
Учебные задания для формирования логических действий
постановки и решения проблемы:
1 класс
Способы вычитания числа 3:
3 это 2 и 2
5-2-1=2
3 – это 1 и 2
5-1-2=2
3 – это 1и1и1
5-1-1-1=2
Какой способ будете использовать при вычитании?
2 класс
Составление алгоритма сложения чисел столбиком, с переходом через разряд.
48 +19
(40+8)+(10+9)=( 40+10)+(8+9)=50+17=67
48
+19
67
3 класс
54 ·40 =
54· (4 ·10) = (54·4) ·10
54 ·( 5· 8)= (54 · 5)·3
54·(10 +10+10+10)
54 · 10 + 54·10 + 54·10 + 54·10
Выслушав все способы решения, мы коллективно выбираем наиболее рациональный.
4 класс
Указать правильный порядок умножения на числа, оканчивающиеся нулями, или
пошаговое выполнение действий.
(см. приложение 3)
В настоящее время всем очевидна необходимость подготовки учащихся к творческой
деятельности. После уроков на самоподготовке учениками были составлены задания по
развитию познавательных учебных действий:
- дополнение условия задачи согласно схеме;
- изменение вопроса к задаче;
-составь задачу по рисунку или схеме;
- объяснение выражений составленных по данному условию;
-выдвижение гипотез;
-«ТАСК-анализ».
(см. приложение 3)
ФГОС предполагает реализацию в образовательном процессе как урочной, так и
внеурочной деятельности. Поскольку внеурочная деятельность тесно связана с основным
образованием и является неотъемлемой частью системы обучения в начальной школе, то
успешная реализация вышеперечисленных приёмов и упражнений возможна и во
внеурочной деятельности, это: участие детей в олимпиадах, конкурсах: «Старт»,
«Кенгуру», математических чемпионатах, внеклассных
мероприятиях : «Неделя
математики», «Праздник математики», «Праздник числа», «Математический КВН».
(см. приложение 2,4)
Используя предложенные выше упражнения в системе, у обучающихся формируются
познавательные универсальные учебные действия. У детей с 1 по 4 класс развиваются
логические действия: синтез, анализ, сравнение, доказательство , классификация,
рассуждение . Обучающиеся устанавливают причинно-следственные связи, делают
обобщения, выводы.
Дети умеют
использовать знаково-символическое средство
11
Лазарева Людмила Викторовна
(моделирование ), которое способствует формированию умений работать с
математическим текстом, так же развивается математическая речь и качественно
повышается познавательный интерес к математике.
Таким образом, одной из главных задач учителя является организация учебной
деятельности так, чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков,
необходимо организовать эти поиски, управлять обучающимися, развивать их
познавательную деятельность, научить их думать и самостоятельно принимать решения.
Раздел III
Результативность опыта
Целью этапа результативности опыта является определение сформированности
познавательных универсальных учебных действий у учащихся 1-4 класса.
Для выявления уровня сформированности познавательных универсальных учебных
действий была проведена диагностика по следующим методикам :1) логические операции;
2) выделение типа задачи и способ ее решения;
Логические операции (методика Ж. Пиаже, А. Шеминьска.) [9] , позволяет
выявить сформированность логических действий на уроках математики.
Динамика сформированности логических операций за 3 года хорошо прослеживается в
диаграмме № 1:
высокий уровень увеличился на 25% (5 обучающихся),
а низкий уменьшился на 20% (4 обучающихся).
Диаграмма 1
Выделение типа задачи и способ ее решения (методика А.Р. Лурия,
Л.С. Цветковой) - проверка умений выделять смысловые единицы текста, создавать схемы
решения, соотносить результат решения с исходным условием задачи. [7]
В диаграмме №2 представлены результаты проверки умений выделять тип задачи и
способ её решения за 3 года : высокий уровень увеличился на 25 % (5 обучающихся ),
низкий уменьшился на 20 % (4 обучающихся).
12
Лазарева Людмила Викторовна
Диаграмма 2
В ходе проведенных диагностик выявилась положительная динамика уровня
сформированности познавательных учебных действий.
Так , 30% (6 обучающихся) - повысили уровень сформированности познавательных
универсальных учебных действий; устойчивые показатели среднего уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий сохранились у
60% ( 12 обучающихся) и
только 10% (2обучающихся) показали низкий уровень.
Результатом сформированности познавательных универсальных учебных действий
являются результаты комплексных контрольных работ, проводимых по итогам учебного
года.
Результаты представлены в диаграммах :
2 класс
15%
60%
25%
низкий
уровень
средний
уровень
высокий
уровень
4 класс
3 класс
25%
60%
15%
низкий
уровень
средний
уровень
высокий
уровень
30% 10%
60%
низкий
уровень
средний
уровень
высокий
уровень
Анализируя полученные данные итоговых комплексных контрольных работ, можно
отметить, что на протяжении трех лет наблюдается положительная динамика
сформированности познавательных универсальных учебных действий: увеличение доли
обучающихся, имеющих высокий уровень на 15% (3 обучающихся). При этом низкий
уровень степени сформированности познавательных универсальных учебных действий
уменьшился на 15% (3 обучающихся).
Высокая степень сформированности универсальных учебных действий
способствовала творческой самореализации обучающихся. Это подтверждают результаты
предметных олимпиад, творческих конкурсов:
Название олимпиады
Уровень
Участники
Результат
«Ученик XXI века: пробуем
Муниципальный
Чехова Софья
1 место
силы – проявляем способности»
«Ученик XXI века: пробуем
Муниципальный
Лубяная
2 место
силы – проявляем способности»
Елизавета
«Ученик XXI века: пробуем
Муниципальный
Агаджанян
3 место
13
Лазарева Людмила Викторовна
силы – проявляем способности»
Ольга
Чехова Софья
1 место
Чемпионат «Старт»
Школьный
Лубяная
3 место
Математический конкурс
Муниципальный
Елизавета
«Кенгуру -2013»
Эффективное стимулирование познавательной деятельности учащихся в
значительной мере обеспечивается за счет расширения сферы использования поискового,
частично-поискового, проблемного методов изучения нового учебного материала. Автор
опыта считает, что и в дальнейшем предложенная технология опыта по формированию
познавательных универсальных учебных действий даст положительные результаты. Все
полученные умения способствуют успешности обучающихся на современном этапе
развития общества, творческой самореализации и самовыражения.
Библиографический список
1. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе.
- М.: Просвещение, 2010.
2. Асмолов А.Г. Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова,
Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов- М.: Просвещение,2010.
3. Виноградова Н.Ф. Беседы с учителем /Н.Ф. Виноградова, Л.Е. Журова. -М.: Вентана –
Граф, 2012 .
4. Выготский Л.С. Мышление и речь. - М.: Педагогика, 1984.
5. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М.: Просвещение,1984.
6. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1996.
7. Лурия А.Р. Сформированность универсального действияобщего приема решения задач
/А.Р.Лурия, Л.С.Цветкова
8. Матвеева Е.И. Новые образовательные стандарты /Матвеева Е.И., Патрикеева И.Е. – М.:
ВИТА-ПРЕСС, 2011.
9. Пиаже Ж. Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия /
Ж.Пиаже, А.Шеминьска. –М.,1952.
10. Рудницкая В.Н. Математика : учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений / В.Н.Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А.Рыдзе.-М.: Вентана-Граф,2012.
11. Рудницкая В.Н. Математика : программа : 1-4 классы. – М. : Вентана– Граф, 2012.
12. Рудницкая В.Н. математика: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных
учреждений / В.Н.Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А.Рыдзе.-М.:Вентана-Граф,2012.
13. Рудницкая В.Н. Математика: методика обучения. -М.: Вентана – Граф, 2012.
14. Сухомлинский В.А Сердце отдаю детям-К.: Радяньска школа,1973.
Приложение
Приложение №1 - Поурочные планы.
Приложение № 2- Внеклассное мероприятие.
Приложение №3 - Методические разработки заданий детьми по развитию
познавательных универсальных действий на уроках
математики.
Приложение №4 - Творческие работы обучающихся.
14
Лазарева Людмила Викторовна
Приложение 1
Урок математики УМК «Начальная школа XXI века»
1 класс
Тема: Вычитание числа 3
Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.
Форма проведения: урок комплексного применение изученного материла
Цель: создать условия для ознакомления с разными способами вычитания числа 3 .
Задачи урока:
-научить вычитать число 3 разными способами и применять эти способы на практике при
решении примеров и задач.
-развивать логическое мышление (учить сравнивать, анализировать), память и
математическую речь;
-воспитывать умение работать в коллективе, самостоятельность и взаимопомощь; интерес
к предмету; бережное отношение к птицам зимой.
Формирование УУД:
ЛичностныеУУД:
-способствовать становлению смыслообразования - установление учащимися связи
между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Регулятивные УУД:
-контролировать и корректировать (адекватное восприятие оценки своей работы
учителями, товарищами).
Познавательные УУД:
-уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с
помощью учителя;
-развивать умение выполнять логические универсальные действия: анализ, сравнение
объектов по различным характеристикам; умение сделать вывод о таких случаях
сложения, в которых второе слагаемое равно 3; учить выполнять вычитание вида  - 3.
Коммуникативные УУД:
-выробатывать навыки планирования учебного сотрудничества с учителем и
сверстниками; умение работать в группе;
- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
Оборудование: компьютер, интерактивная доска , проектор, демонстрационные карточки
с изображением цифр , индивидуальные карточки-помощницы с заданиями для детей; учебник
«Математика»
1 класса (В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева), тетрадь на печатной основе.
Планируемые результаты: учащиеся научатся пользоваться приемами вычитания числа
3; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями ее выполнения; работать в паре и группе , оценивать
товарища.
Ход урока
1. Орг.момент.Мотивация к учебной деятельности.
Встало солнышко давно.
Заглянуло к нам в окно.
Нас оно торопит в класс.
Математика у нас!
Давайте поддержим друг друга. Потрите ладошки. Что Вы почувствуете ?
Повернитесь друг к другу. Прикоснитесь ладонями, почувствуйте тепло и уверенность
друг в друге. Пусть на уроке вам будет также тепло и уютно.
15
Лазарева Людмила Викторовна
А теперь за работу!
2. Подготовка к работе на основном этапе.
1)Устный счёт.
1.Отработка счета + 1.
-Посчитай через одно, начиная с числа 1
-Посчитай через одно в обратном порядке.
-Посчитай через одно, начиная с числа 2. Обратно.
2. Работа с гласными буквами.
Назовите гласные буквы, которые обозначают твёрдость согласных?
Сколько их?
Назовите гласные буквы, которые обозначают мягкость согласных?
Сколько этих букв?
Сколько всего гласных?
Сколько раз по пять взяли? Как записать умножением?
OOOOO
OOOOO
5 · 2 = 10
3) Сериация
Как называются эти геометрические фигуры?
 назвать цвет каждого треугольника, начиная с самого большого
-Что знаете о треугольниках?
4) Работа в паре: соотнесение ответов с примерами ( назови правильный пример)
5-2 10-1 4+5 10+1 10+4 4-1 8+1 6+3 8-2 4 + 2
3 6 9 11 12 15
5) Работа с числами
На какие группы можно разделить числа?
Назовите однозначные числа? Двузначные?
Назовите интересное число? (11)
Что можете о нём рассказать?
2) Запишем число: 11 февраля
Повторим правила посадки:
Тетрадь – на бочок!
Спинка - прямая!
Ножки - рядом!
Ручка - на себя!
Гимнастика для пальчиков.
7) Минутка чистописания ( будем писать цифру, которая обозначает число сторон
треугольника)
-Какая это цифра?
3 3 3 3
3. Построение проекта выхода из затруднения. Целепологание
1) Какой пример лишний ( на карточке у каждого уч-ся)
4+3
2+3
6+3
5-3
1+3
Кто догадается, какова будет тема урока? Вычитание числа 3
Чему вы должны научиться сегодня на уроке?
(важные моменты нашего урока , я предлагаю фиксировать на этом плакате)
ПРОЕКТ «Вычитание числа 3»
Что видите на доске?
Чем они похожи, чем отличаются?
Какая схема подходит к нашему примеру и к нашей теме урока?
+3=
16
Лазарева Людмила Викторовна
-3=
(ПРОЕКТ)
4. Усвоение знаний и способов действий
1) Разложить на две тарелки 3 конфеты
2+1 = 3
1 +2 = 3
2)Работа с фишками
( работа в паре)
1+1+1= 3 (ПРОЕКТ)
Как будем вычитать? (устно у доски)
2) Работа по линейке
.__ .___.___.___.___.___.___.___.___.___.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3)Вычитание по частям .
Используя состав чисел, объясните, как выполнено вычитание?
5-3=2
3 это 2 и 2
5-2-1=2
3 – это 1 и 2
5-1-2=2
- Кто по-другому сделать? Расскажи
3 – это 1и1и1
5-1-1-1=2
Вывод: теперь вы знаете, как можно отнять число 3.
Какой способ вам больше понравился? Какой способ вы будете использовать при
вычитании?
5. Закрепление знаний и способов действий
1) Работа у доски
Из данных чисел вычесть 3
9, 8, 7, 6, 5, 4 (у доски цепочкой – ребёнок выбирает число и вычитает из него 3)
12-3= 9
11-3=8
10-3=7
9-3=6
8-3=5
7-3=4
2) Метки: воробей, синица, дятел, снегири, заяц.
Кого увидели, назовите? Сколько птиц было?
Как живётся птицам зимой? Что мы должны сделать, чтобы помочь птицам?
-Какая картинка может быть лишней? Почему?
3) Решение задачи
Выполнение задание № 4, стр. 54 (учебник)
Моделирование задачи. (предметное моделирование)
7
3
Решение задачи: 7-3=4(зайца)
ФИКУЛЬТМИНУТКА
Мы считали, мы писали.
Что-то очень мы устали
Мы ногами топ – топ,
Мы руками хлоп – хлоп,
Мы глазами миг – миг,
Мы плечами чик – чик.
Раз – сюда, два – туда,
Ответ: 4 зайца.
17
Лазарева Людмила Викторовна
Повернись вокруг себя.
Раз - присели, два – привстали,
Руки кверху все подняли.
Полетели, полетели
И за парты тихо сели.
6 .Применение знаний и способов действий
- Теперь мы сможем поработать самостоятельно, используя приобретенные знания?
1) Закрасить красным карандашом правильный ответ:
девочки
мальчики
4
8-3
5
9-3
6
4
5
6
Проверка по эталону
2) Работа в тетради на печатной основе: задание №6, стр.36.
Взаимопроверка
3) Работа в группах:
1 группа: найдите три неверных ответа.
8-3=5
10-3=6
12-3=8
7-3=4
11-3=9
2группа: найдите верный ответ.
6-3=
1,2,3,4,5,6,7
9-3=
1,2,3,4,5,6,7
5-3=
1,2,3,4,5,6,7
3 группа: Угадай числа и впиши их в «окошки»
- 3= 6
-3=5
11=8
4 группа: составить задачу по рисунку и схеме.
8. Обобщение и систематизации знаний.
1) Чему научились на уроке? Поставленные задачи выполнили?
2) Закончи предложение:
Я УЗНАЛ ….
Я НАУЧИЛСЯ …
Я СМОГ…..
9. Рефлексия учебной деятельности
8. Рефлексия учебной деятельности: лестница успеха
Урок математики УМК «Начальная школа XXI века»
2 класс
Тема: Восьмая часть числа
Цели: Создать условия для ознакомления с понятием «восьмая часть числа»; учить
находить восьмую часть числа; для формирования умений решать задачи на нахождение
доли числа.
Способствовать совершенствованию вычислительных навыков; развивать логическое
мышление.
Содействовать воспитанию интереса к предмету; взаимопомощи; бережное отношение к
животным зимой.
ХОД УРОКА:
18
Лазарева Людмила Викторовна
I. Оргмомент.
Влево, вправо повернитесь
И друг другу улыбнитесь.
Мы с хорошим настроеньем
Возьмёмся за ученье.
2)Составление плана урока
Чем бы хотели заниматься на сегодняшнем уроке математики?
I I.Чистописание: 1 1 1
1 февраля
Классная работа
I I I. Устный счёт.
1) Блиц-турнир:
- Сколько вершин у треугольника?
-Как называются числа при сложении?
- Что нужно сделать, чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?
-Как называется результат, полученный при сложении?
-Как называется фигура, имеющая начало, но не имеющая конца?
-Какое самое большое однозначное число? двузначное?
-Как называется четырёхугольник, у которого все стороны равны?
-Что такое периметр?
-Увеличь 8 на 7.
- Умножить 8 на 7; 7 умножить на 4;
-Разделить 48 на 8; 20 на 4;
-Отними от самого большого двузначного числа отнять самое большое однозначное.
2) Впишите недостающие цифры:
59
93
– 23
+ 27
–
–
3) Закрась карандашом правильное выражение (показываю рисунок):
4•2
2•7
5•3
4) Задачи в стихах :
-У нашей кошки 8 котят и все мышей ловить хотят.
Каждый котенок поймал по 3 мышки.
Сколько поймали мышат 8 маленьких котят? 3 • 8 =24
-Паслись на лугу 8 телят,
8 овец, 8 коров, 8 ягнят.
«Я мал» - говорит пастушок, «Сосчитать не могу,
Сколько животных всего на лугу»?
8• 4 =32
-Белка сушила грибы под осень.
Грибов – 32, а веток – 8.
По сколько грибов, угадай-ка,
На ветку нанижет хозяйка?
32 : 8 = 4
Зачем белка сушит грибы?
Чем мы могли бы помочь зверям и птицам зимой?
5) Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
4•3
7•5
19
Лазарева Людмила Викторовна
IV. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
Выполняя данное задание вы, определите тему нашего урока.
– Как называются эти фигуры?
– Какая часть закрашена на каждом круге? Какова тема урока? Чему должны научиться?
(Сегодня на уроке будем определять восьмую часть числа.)
V. Изучение нового материала.
1)Учащиеся выполняют действия с цветными фишками ( работа в паре)
Сколько фишек? Как разложены фишки?
(16 фишек по 8 в каждом ряду).
– Покажите восьмую часть фишек.
– Как найти восьмую часть числа?
16 У8 = 2
2)Гимнастика для пальчиков
3)Нахождение восьмой части числа (у доски цепочкой)
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
-Что можете сказать о числах?
8:8=1
16:8=2
24:8=3
32:8=4
56:8=7
64:8=8
72:8=9
80:8=10
4) Решение задач № 24 (с. 39).
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Решение у доски
5 ) З а д а н и е № 2 2 (с. 39) - самостоятельная работа
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Самопроверка
VI.Физминутка:
VII.Закрепление изученного материала.
1) Выполнение заданий в тетради на печатной основе: с. 20, №66 (взаимопроверка)
Оценивание:
1) В чём заключалось задание?
20
Лазарева Людмила Викторовна
2) Удалось ли получить результат?
3) Полностью правильно или с ошибками?
4) Полностью самостоятельно или с помощью?
5) Какую сам поставишь себе отметку?
2) Гимнастика для глаз
3) Работа в группах ( найти ошибки и исправить)
56:8=8
64:8=7
36:4=8
32:4=9
21:3=8
35:7=5
40:5=8
56:8=7
48:8=6
18:2=9
25:5=8
24:3=9
27:3=8
27:3=8
15:4=3
24:7=3
32:4=9
40:8=6
64:8=7
32:4=9
48:6=8
72:8=9
24:3=8
27:3=9
56:8=7
2) Составить пословицу:
Прочитайте предложение: Если есть труд, значит, будет и успех!
1 2
3
4
5
6
7
8:8
14:7
24:8
20:5
48:8
7 • 1
Какой пример лишний?
Как понимаете это предложение?
Как думаете, вы достигли успеха сегодня на уроке?
VIII. Итог урока.
Что хотите сказать об уроке?
Что больше всего понравилось на уроке? В чём затруднялись?
Где ещё вам в жизни могут пригодиться эти знания?
РЕФЛЕКСИЯ:
Я все понял, но у меня остались вопросы.
Я все понял, могу находить восьмую часть.
Я все понял, могу находить восьмую часть, могу объяснить другу.
Урок математики УМК «Начальная школа XXI века»
3 класс
Тема: Площадь фигур сложной конфигурации, сводимых к прямоугольнику.
Цели: Создать условия для формирования умений находить площадь фигуры сложной
конфигурации, обеспечить закрепление вычислительных навыков, умений находить
площадь прямоугольника;
Способствовать развитию логического и пространственного мышления, математической
речи;
Содействовать воспитанию интереса к предмету, веры в свои силы, отзывчивости,
дружелюбия.
Оборудование: карточки с геометрическими фигурами, плакаты фигур, цифры, линейка.
Тип урока: урок комплексного применения знаний.
Форма учебного занятия: лабораторно-исследовательское занятие.
Ход урока:
I. Оргмомент.
Прозвенел опять звонок.
Вот и начался урок.
Ушки держим на макушке.
Сели все - и все молчок.
Начинаем наш урок.
21
Лазарева Людмила Викторовна
Сегодня у нас необычный урок. Урок лабораторно-исследовательский, на котором мы
будем с вами делать измерения, думать, мыслить, исследовать и применять полученные
знания в жизни.
III. Запись в тетрадях : 26 октября Классная работа.
-Что можно сказать о числе 26?
-Составьте две суммы и две разности со значением 26.
IV. Активизация субъективного опыта.
1) Устный счёт.
(На каждой парте геометрические фигуры)
Взяли фигуры, переверните.
Что увидели? Найдите значение своих выражений.
8*4
52 + 24
7*7
40 – 26
6*9
30 + 46
50 – 1
30 – 11
2*9
32 + 44
32 76 49 54 19 18
(Называю число. У кого выражение с таким значением, поднимите вверх геометрическую
фигуру. Читацте выражение, и кто-то один из пары подносит к доске фигуру и называет
её)
2. Работа с геометрическими фигурами.
Какая геометрическая фигура лишняя? Почему?
Как, одним словом назвать остальные фигуры?
Сколько треугольников?
Сколько сторон у трёх треугольников?
Сколько четырёхугольников?
Сколько углов у пяти четырёхугольников?
Сколько кругов? Сколько углов у круга?
Узнай геометрическую фигуру: у этой фигуры 4 стороны, 4 угла, углы прямые,
противоположные стороны равны.
Что мы можем вычислить у прямоугольника?
Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 9 см, ширина – 4 см.
Какими могут быть длины сторон прямоугольника, если площадь его равна 24 см?
V. Усвоение новых знаний и способов действий.
Ребята, мы с вами говорили о геометрических фигурах, о площади.
Используя эти слова, как вы думаете, какая будет тема нашего урока?
площадь
прямоугольник
Сегодня на уроке мы будем находить площадь фигур сложной конфигурации, сводимых к
прямоугольнику, и совершенствовать вычислительные навыки.
/На доске рисунок фигуры сложной конфигурации/
Что это за фигура?
Как найти площадь этой фигуры?
Площадь, какой фигуры умеет находить?
Делим фигуру сложной конфигурации на прямоугольники.
Какой способ нахождения площади вам больше понравился?
Я указываю длины сторон.
У доски находим площадь фигуры цепочкой.
2 * 8 = 16 кв.см
2 * 3 = 6 кв.см
2 * 8 = 16кв.см
2 * 5 = 10 кв.см
4 * 3 = 12 кв.см
2 * 3 = 6 кв.см
2 * 1 = 2 кв.см
5 * 2 = 10 кв.см
2 * 3 = 6 кв.см
16 + 10 + 2 = 28 кв.см
6 + 12 + 10 = 28 кв.см
16 + 6 + 6 = 28 кв.см
VI. Физкультминутка.
Мы работали серьёзно надо нам и отдохнуть.
22
Лазарева Людмила Викторовна
Поднимаем руки класс – это раз.
Повернулась голова – это два, раз-два, раз-два.
Руки вверх, вперёд смотри – это три.
Руки в стороны пошире развернули - на четыре, 3-4, 3-4, 3-4.
С силой их к плечам прижать – это пять, 4-5, 4-5, 4-5.
Всем ребята тихо сесть – это дети шесть.
VII. Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.
Работа в парах. / Для сильных учащихся индивидуальная работа по тетрадям на печатной
основе/
Достаньте из конверта карточку.
Что изображено на карточке?
Ребята, сейчас вы будете исследователями. Вы будете исследовать геометрическую
фигуру.
Как вы будете это делать?
/ Геометрическую фигуру необходимо разделить на прямоугольники, сделать
необходимые измерения, найти площадь, записать решение в тетрадь/.
1 ряд
2 ряд
3 ряд
8 * 2 + 4 * 2 = 24 кв.см
6 * 3 + 5 * 2 = 28 кв.см
8 * 3 + 4 * 2 = 32 кв.см
6 * 2 + 6 * 2 = 24 кв.см
8 * 2 + 4 * 3 = 28 кв.см
6 * 3 + 7 * 2 = 32 кв.см
Проверяем. Чему равна площадь фигуры у первого ряда? У второго?
У третьего?
24 28 32 … / 36, 42, 44/
Какую закономерность увидели?
Какое будет следующее число?
Продолжите ряд чисел до числа, в котором будет одинаковое количество десятков и
единиц.
VIII. Этап применение знаний в жизни.
Ребята, как вы думаете, зачем мы с вами учились находить площадь фигур сложной
конфигурации?
Следующий этап урока мы проведём в фойе нашей школы.
Полученные знания проверим в практической деятельности. Прошу всех встать и
совершить небольшую экскурсию по школе. Строимся парами и не забываем, что у нас
продолжается урок, и в школе идут уроки, поэтому соблюдайте дисциплину и порядок,
двигаясь по школе.
Вот одна из площадок нашей школы.
Какую форму она имеет? Как найти площадь этой площадки? ( Учитель заранее измеряет
длины сторон данной площадки и дети находят площадь)
3 * 2 + 2 * 6 = 18 кв.м.
А теперь также спокойно и тихо возвращаемся в класс.
Ребята, путём измерений, исследований на уроке вы достигли определённых результатов
и могли использовать их в жизни.
IX. Оценки с комментированием.
X. Домашнее задание по выбору.
XI. Итог урока.
Что было для вас интересно на уроке?
В чём затруднялись?
Знания, которые получили на уроке, важны для вас и почему?
XI. Рефлексия.
Оцените свою работу. Подчеркни только одно высказывание.
Я работал на уроке быстро, правильно и самостоятельно.
23
Лазарева Людмила Викторовна
Я работал на уроке правильно, но медленно.
Я выполнял работу без ошибок, но с помощью других.
Я много допускал ошибок, мне нужно ещё поработать над этой темой.
Урок математики УМК «Начальная школа XXI века»
4 класс
Тема: Задачи на движение в противоположных направлениях
Цель: Создать условия для формирования умений решать задачи на
движение.
Задачи :
-формировать представление о скорости сближения и скорости удаления
при движении в одном направлении, понимания того, что происходит с
объектами при данном движении. Формировать умение решать задачи
движение в одном направлении;
-развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного
внимания, наглядно-действенного мышления;
-воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной
работе, работе в парах и группах.
Формировать УУД
- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности
учебной деятельности.
- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с
помощью учителя; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной
ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей;
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме;
слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах
поведения и общения в классе и следовать им.
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний:
отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые
знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемый результат:
понимать, как найти скорость удаления при решении задач на движение ;
знать способ решения задач данного вида; уметь проводить самооценку на
основе критерия успешности учебной деятельности.
Материально-техническое обеспечение урока: учебник «Математика»
4 класса (В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева), раздаточный материал, компьютер,
мультимедийный проектор, презентация урока.
Ход урока
1. Орг.момент. Мотивация к учебной деятельности
Игровое приветствие
Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа,
начиная с больших пальцев и говорят:
желаю (соприкасаются большими пальцами);
успеха (указательными);
большого (средними);
во всём (безымянными);
и везде (мизинцами);
24
Лазарева Людмила Викторовна
удачи на уроке тебе! (прикосновение всей ладонью) .
Вы готовы работать вместе?
Каким вы представляете наш урок? Чем бы хотели заняться на уроке?
Работа будет успешно выполнена, если её хорошо спланировать.
План урока
2. Подготовка к работе на основном этапе. Устный счёт
Самая лучшая подготовка на уроке математики – это устный счёт.
1)Соотнесение ответов с примерами ( назови правильный пример)
6, 8, 16, 32, 64, 128 , 256
200-192, 180 : 30, 4 · 4,
3200 : 100,
8 · 8,
60 + 68,
150 + 106,
400: 50,
300-294, 160 : 10, 4 · 8,
40 + 24, 100 + 28,
300 – 44)
8
6
16
32
64
128
256
-Какое число нарушает закономерность? Почему?
Что можете сказать об этом числе?
2) Запишем число, классная работа.
3) Когда мы используем данные величины?
км, с, км/ч, см, м, ч, мин, м/мин, км/c, м/с.
Как их можно разделить на группы?
- Выберите из предложенных единиц скорости, расстояния, времени
по столбикам. (один уч-ся у доски)
- С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время,
расстояние? (с помощью формул)
- Вспомните, как найти скорость? Расстояние? Время?
(формулы на панно)
- Где можно использовать эти формулы? (При решении задач на движение)
5) Решение задач на движение (устно):
 Туристы прошли 3 ч, двигаясь со скоростью 12 км/ч.
Какое расстояние они преодолели?
 За 2 ч самолёт пролетел 800 км. Какова скорость самолёта?
 Автомобиль прошёл 70км со скоростью 35км/ч.
Сколько времени он был в пути?
6) Метки: автомобиль, самолёт, поезд, пароход, велосипед,
пешеход, автобус.
-Какая картинка может быть лишней?
-Как назвать одним словам оставшиеся слова?
- На какие группы можно поделить этот транспорт?
- А теперь подумайте, кому или чему может принадлежать такая скорость?
70 км/ч – машина; 5 км/ч – пешеходы; 15 км/ч – велосипедист.
3. Построение проекта выхода из затруднения.
1)Как могут двигаться автомобили?
(2 уч. у доски показывают движение автомобилей)
Давайте закрепим с помощью рук изобразим движение машин:
1)
2)
3)
4)
2) Найти на парте рисунок и определить тему урока. Что вы увидели?
О каком движении сегодня пойдёт речь?
« Задачи на движение в противоположном направлении»)
Найти схему на панно (проект)
Чему вы должны научиться сегодня на уроке?
25
Лазарева Людмила Викторовна
5.Усвоение знаний и способов действий.
1) работа по учебнику , стр. 129 № 1- устно;
стр. 129-130 ,№ 2 – разбор и решение задачи у доски и в тетрадях
- Что не так? Какой вопрос поставим?
( Какое расстояние будет между туристами через 3 часа ?)
Прочитайте условие задачи, вопрос.
Изображение чертежа к задаче:
Время движения 3 ч
6 км/ч
4 км/ч
S=?
Что нам известно? С какой скоростью двигался турист до озера?
До водопада?
Сколько времени затратил каждый турист?
В каких направлениях двигаются автомобили? (удаляются)
Что мы может найти, зная скорости двух автомобилей? (скорость удаления)
СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ = СУММЕ СКОРОСТЕЙ
(Панно)
Зная общую скорость и время, как найти расстояние?
1)
6+4= 10 (км/ч) – скорость удаления.
2)
10*3 = 30 (км/ч) - пройдут туристы за 3 часа.
Как ещё можно по-другому решить эту задачу? (запись на слайде)
1) 6 • 3 = 18 (км) – пройдёт первый турист за 3 час
2)4 • 3 = 12 (км) – пройдёт второй турист за 3 час
3)18 + 12 = 30 ( км) – расстояние будет между туристами через 3 часа
Ответ : 30 км
Какой способ вычисления вам нравится больше?
ФИЗМИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ
6. Закрепление знаний и способов действий
1) Работа в паре: реши задачу, используя рисунок
Время в пути 2 часа
80 км/ч
60 км/ч
S= ?
(САМОПРОВЕРКА )
2) Найти значение выражения: 147265 + 346 · 8 – 1500019 = 14
(у доски цепочкой)
Что напоминаем нам число 14?
На каком транспорте можно кататься с 14 лет?
Где необходимо кататься до 14 лет?
3) Составление задачи по чертежу о велосипедистах и
самостоятельное решение её.
ФРОНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА (Оценивание по алгоритму)
26
Лазарева Людмила Викторовна
ФИКУЛЬТМИНУТКА
7. Применение знаний и способов действий
1) Самостоятельная работа по тетради на печатной основе стр.76, № 242
(Взаимопроверка)
2) Работа в группах
1 группа : кому какая скорость принадлежит?
2 группа: зачеркни неправильную формулу и реши задачу.
3 группа: соотнеси чертёж, условие задачи и её решение.
4 группа: составить задачу по чертежу и решить её.
8. Обобщение и систематизации знаний.
1) Работа с проектом
Чему научились на уроке? Поставленные задачи выполнили?
3) ОЦЕНИВАНИЕ: оцените себя, как вы работали на уроке.
Какую отметку вы себе поставили? Покажите на карточке.
9. Рефлексия учебной деятельности.
Выбрать настроение. Самостоятельность.
10. Домашняя работа: с.131 № 3; с.134 № 13(1,2)
Приложение 2
Внеклассное мероприятие по математике
2 класс
Тема. КВН по математике
Цель: привлечение внимания детей к изучению математики, содействие развитию
математических способностей.
Задачи:
• уметь применять полученные на уроках знания в нестандартной ситуации;
• развивать речь детей, логическое мышление, внимание, память;
• воспитывать чувство взаимопомощи в процессе коллективного творчества учащихся,
прививать интерес к математике.
Оборудование: карточки с заданиями для команд, карточки для конкурса капитанов,
медали, грамзапись песен В. Шаинского «Мы начинаем КВН», «Голубой вагон».
Ход игры
Звучит грамзапись песни В. Шаинского «Мы начинаем КВН»
Дорогие ребята! Сегодня мы с вами встретились, чтобы провести заседание клуба
веселых и находчивых – КВН.
Эта игра для умных и находчивых, великодушных, добрых и чутких.
Этот КВН сейчас науке посвящается,
Что математикой у нас с любовью называется.
- Ребята, как вы думаете, зачем нужно знать математику?
1ученик . Без счёта не будет на улице света.
Без счёта не может подняться ракета.
2 ученик. Без счёта письмо не найдёт адресата.
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
3 ученик. Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа!
Учитель. И пусть сильней кипит борьба,
Острей соревнование.
Успех решает не судьба,
А только ваши знания.
27
Лазарева Людмила Викторовна
Ваша победа зависит от того, насколько правильно, дружно и быстро вы будете
выполнять задания.
Первый конкурс «ПРИВЕТСТВИЕ КОМАНД».
1)Вас приветствует команда «Пятерочки»
Наш девиз: Чтоб врачом, моряком или летчиком стать,
Надо твердо на «5» математику знать!
2)Вас приветствует команда: «Мыслители»
Наш девиз: Мы будем мыслить, убеждать,
Идя к финалу побеждать.
Второй конкурс «РАЗМИНКА».
Ну-ка, устно без запинки, сосчитай, скажи нам дружно.
Нам ответ узнать так нужно.
1) Семь малышей кота морского
Уселись в полосе прибоя.
Принять холодный свежий душ
Ещё приплыли 25 медуз.
Сколько маленьких животных
Плещется в волнах холодных? (7+25=32)
2) Вот двадцать зайчат
По дорожке идут.
За ними вдогонку
Шестнадцать бегут.
Так сколько ж всего
По дорожке лесной
Торопится в школу
Зайчишек зимой?(20+16=36)
Третий конкурс СОСЧИТАЙ
Сколько на чертеже треугольников? Сколько четырёхугольников?
Первая команда считает треугольники.
Вторая команда считает четырёхугольники.
Четвертый конкурс «ВЫЯВИТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ»
Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:
Первая команда : 20+21
21+22
22+23
23+24
24+25
Вторая команда: 40-39
41-40
42-41
43-42
Пятый конкурс «ЛИШНЕЕ ЧИСЛО».
Прочитайте числовой ряд. Назовите, какое число лишнее и почему?
1. 50,80,19,20,70.
2. 63,23,58,13,83.
Шестой конкурс «ЛОГИЧЕСКИЕ КОНЦОВКИ».
Вооружитесь логическим мышлением и закончите фразы.
28
Лазарева Людмила Викторовна
1.Если стол выше стула, то стул...
2. Если сестра старше брата, то брат...
3. Если 36 больше 35, то 35…
4. Если тигр сильнее волка, то волк…
5. Если 1 отрезок короче второго, то второй…
6. Если Таня вышла из дома раньше Светы, то Света…
Восьмой конкурс капитанов «ЭРУДИТЫ, ВПЕРЕД!».
Вместо точек поставить знаки «+» и «-» так, чтобы получились верные равенства.
1) 2…3…4…5…8…=12
2) 9…8…1…3…5…2…=12
Девятый конкурс «ГОЛОВОЛОМКА»
(Собрать из 6 геометрических фигур квадрат)
Десятый конкурс «ЧИСЛА В ПОСЛОВИЦАХ И ПОГОВОРКАХ».
Нужно вставить пропущенные числа в пословицах и поговорках.
1)…рукой в ладоши не хлопнешь.
2) … дерево срубишь –…посади.
3) … голова хорошо, а … лучше.
4) … раз отмерь, …раз отрежь.
Заключительная часть «ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ»
Расположить ответы в порядке возрастания и прочитать слово
48 57 30 63 8 36
о д ц л ы м о !
Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в КВНе отличился?
(Награждение медалями).
Звучит мелодия песни «Голубой вагон» В. Шаинского
Дети поют:
Чтобы космонавтом, инженером стать,
Чтоб водить машины, корабли,
Математику на пять нам нужно знать,
На уроках быть всем впереди.
Припев:
Учимся, учимся
Мы решать и считать,
Нам интересно все,
Все нам надо знать.
Думаем, думаем,
Как учеными стать,
Будем таланты
Все мы развивать!
29
Лазарева Людмила Викторовна
Приложение 3
Методические разработки заданий детьми по развитию
познавательных универсальных действий на уроках математики
Задание 1
Алгоритм умножения на числа, оканчивающиеся нулями
или
пошаговое выполнение действий
К полученному результату справа приписываю нули.
Умножаю, не обращая внимания на нули.
Читаю результат.
Второй множитель записываю так, чтобы нули остались справа в
стороне.
Ученица 4 «Б» класса Чехова Софья
Задание 2
Составить задачу по чертежу и решить её
ПОДСКАЗКА:
- Что скажете об этой схеме?
- Какие понятия помогут нам решить задачу по этой схеме?
ч
км/ч
км/ч
S=?
Ученик 4 «Б» класса Крысенко Павел
Задание 3
•
Восстанови пропущенные числа
3*86
7*38*
56**
+ 22*7
- 4945
+ ** 82
*36*
624*7
7 9*8
Задание 4
• Найди ошибку
792 3
1245
5
16
2514
10
25
4
25
12
25
0
0
Ученица 4 «Б» класса Костенко Екатерина
Задание 4
«ТАСК – анализ»
Решить задачу, выбрав рациональный способ решения.
Во время олимпийских соревнований из турбазы вышли два лыжника и пошли в
противоположных направлениях. Российский лыжник шёл со скоростью 5 м/с, а
Французский лыжник 4 м/с. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 минуты?
30
Лазарева Людмила Викторовна
Время движения 2 минуты
4 м/с
5 м/с
S=?
Ученица 4 «Б» класса Чехова Софья
Задание 5
Найдите три неверных ответа, и исправьте ошибки.
8-3=5
10 – 3 = 6
6–3=2
7–3=4
5–3=3
Ученица 1 «Б» класса Лубяная Елизавета
Задание 6
Составить задачу по рисунку и схеме.
-
=
Ученица 1«Б» класса Костенко Екатерина
Приложение 4
Творческие работы обучающихся
Игра с числами
Числа везде. Они с каждым человеком, они на небе, на земле, на море и просто в воздухе.
-Мы учимся в 4 классе, нам по 10 лет.
-Нас в классе вместе с учителем 21 человек.
-В школе обучается 638 учеников.
Из них в начальной школе 240 учеников.
-В этом году к нам добавилось 56 первоклассников
-Работает в школе около 170 человека, из них педагогических
работников 86 человек.
Сказка о цифрах
Жили-были в стране Арифметике цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 .
И однажды они завели спор, кто них главнее.
Единица сказала: «Я лучше всех, я самая стройная, одна
единственная такая красавица, занимаю всегда только первые
места».
- Да, а еще говорят «Первый блин комом», и «Один в поле не воин».
31
Лазарева Людмила Викторовна
А ты тут
расхвасталась! Заметила Царица наук.
-Посмотрите, я прекрасная, как лебедь. Не случайно у человека две руки, две
ноги, два уха, два глаза и говорят «За одного битого, двух не битых дают»!!!
Восхищалась двойка.
- Может ты и красавица, но не очень - то рады ребята видеть тебя в своих дневниках и
тетрадях. Произнесла Царица наук.
Ой, ой, ой! Нашли чем хвалиться. Вот у меня даже свое тридевятое царство
есть, тридесятое государство. И у светофора три глаза!
Закричала Тройка.
-А Царица наук ей «Ну что ты тараторишь. Разве не знаешь, что «От горшка
три вершка».
- «А мне не надо много слов, и так все знают, какая я любимица. Все хотят
видеть мой портрет в своих дневниках и тетрадях, и вся работа выполняется
пятью пальцами на руках». Сказала Пятёрка.
В неделе семь дней, существует семь чудес света и про важное дело говорят:
«Семь раз отмерь, один раз отрежь»- важно отметила Семёрка.
-Ну, а ты чего молчишь, Нолик?
-Мне, пожалуй, нечем похвастаться, ведь я ничего не значу без вас. Зато,
если я встану рядом с любой из вас, то вы станете ровно в десять раз больше.
Друзья, вы все по-своему важны. Давайте сведем все споры к нулю, и будем
жить дружно!
-Ведь без вас всех нельзя составить числа. А как человеку прожить без
чисел? Они сопровождают его повсюду: дома, на работе, на улице, в школе.
Ученица 4 «Б» класса Лубяная Елизавета
32