МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ВЫБОРА

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ВЫБОРА
В УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ
Ю.И. Титаренко, Е.Н. Ткаченко
БТИ АлтГТУ, г. Бийск
Нет сомнения, что события, происходящие
в социотехносфере, не могут
рассматриваться изолированно. К ним надо подходить как к единому целому, независимые
события должны рассматриваться одновременно,
как взаимосвязанные и имеющие
предысторию. Как правило, в таких условиях решения принимаются в пределах системы, но ни
одно решение не формируется случайно. Они должны быть выбраны с должной мерой
предвидения.
Структура решаемой проблемы может быть настолько сложна, насколько мы эту
сложность видим. Однако анализ проблемы с целью получения управленческого решения
должен быть простым, единым и понятным всем лицам, участвующим в реализации.
При принятии решений на длительный период возникает неопределенность, так как
формальные определения предполагаемых событий не известны в точности, зависят от
множества неконтролируемых или непредвиденных состояний социотехносистемы. С другой
стороны, некорректные
управленческие решения неизбежно отразятся на результатах
выполняемых действий.
Когда принять решение по сводным показателям невозможно или нецелесообразно,
прибегают к сравнению вариантов конечного продукта деятельности по совокупности
показателей их свойств, что может быть использовано для сравнения альтернатив принятия
решений и выбора наилучшего в заданном смысле варианта.
Основная проблема в решении задач и выбора вариантов по совокупности показателей
состоит в формировании условий оценки предпочтительности сравниваемых альтернатив:
 В одних случаях для этой цели применяют понятие полезности, на основе которого
производится измерение ценности различных свойств по единой шкале полезности
[1].
 В других случаях наиболее предпочтительная альтернатива выделяется по
результатам попарного сравнения вариантов.
Но в том и в другом случае суждение о предпочтительности альтернатив строится на
основе представления руководителя о достоинствах и недостатках отдельных вариантов, о
ценностях, присущих соответствующим вариантам свойств. Одна и та же проблема, решаемая
различными субъектами (коллективами под руководством лидера), отличается деревом
стратегий, тактик и методов их достижения. При этом скорее всего стратегические цели так же
отличаются в зависимости от субъективных точек зрения решающих проблему людей. Связано
это с уровнем формализации проблемы (построения
модели) любым участником и
субъективной оценкой каждым членом коллектива, принимающего решение, глобальной и
промежуточных целей.
Если модель - формальное представление объекта (процесса), предназначенная для его
анализа (исследования) сложившейся на момент принятия решения ситуации и выработки
стратегии достижения (прагматический аспект) планируемого результата (целей деятельности)
субъекта, а каждый участвующий в процессе решения проблемы характеризуется множеством
субъективных качеств (уровень воспитания, образования, знаний в конкретной предметной
области, морально-психологическими качествами, мотивацией и пр.), то, во-первых, следует
признать, что все модели, описывающие процесс, будут субъективны, т.е. отражать видение
процесса, прежде всего человека, создающего модель. Во-вторых, цели, преследуемые
человеком при решении проблемы, прежде всего, личностно ориентированны, как бы они не
прикрывались и не прятались.
Если субъект, принимающий решение, разделяет знания определенной научной школы
менеджмента, в том числе общую для школы методологию, алгоритмы и систему ограничений,
то его решения могут быть понятны и разделяются кругом соратников. В противном случае,
требуются доказательства и аргументация выбора, как правило, не имеющие формального
обоснования.
Вместе с тем нельзя отрицать и возможности построения модели, базирующиеся на
общем понимании проблемы, что естественно подразумевает и достижение понятных для
лидера, но не очевидных для участников процесса усредненных целей. Исследование проблемы
принятия решения на достаточно длительный период связано с анализом возможных моделей
менеджмента. Так в первом случае мы должны рассмотреть содержание элементов модели.
- Совокупность стратегий поведения систем S, каждая из которых способна решить
поставленную задачу, то есть ведет к достижению цели. Упорядочивание процедуры принятия
решений способствует построению дерева решений. Множество решений возникающих при
построении дерева стратегий и тактик достижения цели возникает вследствие существования
нескольких способов реализации задач нижнего уровня.
- Множество показателей Х, которые считаются полностью характеризующими
систему при сравнении вариантов. К таким показателям относятся динамические, а также
надежностные, ресурсные, технологические и другие.
Существенным при формировании набора показателей являются требования
различимости уровней значимости свойств, относящихся к показателям. При этом свойства
вариантов могут измеряться дискретно или непрерывно. Для измерения степени выраженности
свойства разрабатывается оценочная шкала показателей, представляющая множество
упорядоченных оценок.
- Шкалы, образующие множество Х, могут быть числовые или нечисловые и относиться
к разным видам. Наименее совершенной шкалой показателей является порядковая шкала.
Значения качественных показателей сравниваются по отношению «больше», «равно»,
«меньше». Более совершенными для реализации задач выбора управленческих решений
представляются шкала интервалов и шкала отношений.
Отображение f устанавливает соответствие множества вариантов S
множеству
векторных оценок Y. Отображение f строится на основе измерения интенсивности свойств
каждого варианта из S по шкалам показателей Х.
Обозначим множество векторных оценок
Z. Число параметрических оценок Y,
ñîñòàâëÿþùèõ Z, больше, чем число вариантов S, поскольку, с одной стороны, не все сочетания
свойств, описываемые векторными оценками, могут быть реализованы в вариантах, а с другой
стороны, если бы каждой векторной оценке соответствовал вариант, то проблемы выбора не
было бы. Таким образом, множество Y содержит вектор с максимальными оценками по всем
показателям. Число векторных оценок вариантов в Z может быть меньше числа вариантов в S,
так как некоторые варианты могут иметь одинаковые векторные оценки.
- Постановка задачи L зависит от целей лица, принимающего решение, в частности от
этапа создания системы, на котором решается задача сравнения и выбора вариантов. Так, на
этапе эскизного проектирования может потребоваться исключить из дальнейшей проработки в
некотором смысле худшие варианты. Таковыми могут быть признаны доминированные
варианты - варианты, у которых векторная оценка имеет равные или, по крайней мере, одну
худшую оценку по показателям, чем векторная оценка какого-либо другого варианта. На этапе
эскизного и рабочего проектирования при создании опытных образцов возникает задача
выделения заданного числа лучших вариантов, в серийное производство передается один более
предпочтительный.
При сравнении и оценки вариантов по совокупности свойств,
предполагается, что лицо, принимающее решение, может сопоставлять и делать вывод о
предпочтительности того или иного решения
- Решающее правило (метод принятия решений) определяет принцип сравнения
векторных оценок с целью установления и предпочтения одних из них по отношению к другим.
Оно может быть представлено аналитическим выражением или алгоритмом. Решающее правило
должно учитывать особенность используемой в задаче информации о предпочтениях лица,
принимающего решения, имеющиеся ограничения и принятые допущения, тип решаемой
многокритериальной задачи. Этим обусловлено большое число предполагаемых решающих
правил, и одна из трудностей решения многокритериальных задач связана с выбором
решающего правила, адекватно поставленной задачи.
Во втором случае для принятия решений используют метод попарного сравнения или
метод анализа иерархий [2]. Этот метод является систематической процедурой для
иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы. Метод состоит
в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие и дальнейшей обработке
последовательности суждений лица, принимающего решение, по парным сравнениям. В
результате может быть выражена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии.
Эти суждения затем выражаются численно.
Метод анализа иерархии включает процедуру синтеза множественных суждений,
получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных суждений. Полученные
таким образом значения являются жесткими оценками.
Решение проблемы есть этап поэтапного установления приоритетов. На первом этапе
очерчивается проблема и выявляются наиболее важные элементы этой проблемы. На втором
этапе решается задача построения иерархии важности проблем. Вершиной полученного дерева
будет считаться наиболее важная и менее определенная цель. Промежуточные уровни – это
критерии, от которых зависят последующие уровни. Их описание - наилучший способ проверки
наблюдений, испытаний и оценки значимости вводимых элементов. Поэтому эти критерии
используются
при построении семейства матриц попарной важности, использующих
суждения людей о сравнительной важности элементов по отношению к общей цели.
Следующим этапом может быть выработка способа применения решения и оценка его качества
(построение множества матриц попарных сравнений для нижних уровней). Весь процесс
подвергается проверке и корректировке до тех пор, пока у лица , принимающего решение, не
появится уверенность, что процесс охватил все важные характеристики, необходимые для
представления и адекватного оценивания проблемы.
Такой подход к решению задачи выбора исходит из естественной способности людей
мыслить логически и творчески, определять события и устанавливать отношения между ними.
После иерархического воспроизводства проблемы возникает вопрос: как установить
приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критериям, выявив самую важную
из них?
Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала, которая содержит
определения не «больше», «меньше», «равно», а «равную важность», «умеренное превосходство
одного над другим»,
«существенное или сильное превосходство», «очень сильное
превосходство», а также промежуточные значения между этими определениями. На основе
этого такая шкала оказывается более эффективной по сравнению с другими шкалами.
Для каждого последующего уровня иерархии строятся дополнительные матрицы по
тому же типу. При сравнивании двух элементов матрицы левый элемент считается более
приоритетным, чем верхний элемент того же столбца. Поэтому, если элемент слева имеет
большую важность, чем верхний элемент, то в клетку заносится положительное целое число (от
1 до 9), в противном случае - обратное число. Относительная важность любого элемента,
сравниваемого с самим собой, равна единице, поэтому диагональ матрицы содержит только
единицы. Клетки, симметричные заполненным клеткам, заполняются обратными величинами.
Этот метод позволяет охватить одинаково как факторы, по которым возможно
проводить какие либо определенные измерения, так и плохо формализуемые субъективные
факторы, по которым требуются суждения.
Из групп построенных матриц парных сравнений формируется набор локальных
приоритетов, выражающих относительное влияние множества элементов матрицы на элемент
примыкающего сверху уровня. Находим относительную силу, величину и вероятность каждого
отдельного объекта через решение матриц, для чего
необходимо вычислить множество
собственных векторов для каждой матрицы, а затем нормализовать результат к единице,
получая тем самым вектор приоритетов.
Решающим преимуществом метода анализа иерархий является его вклад в структуру
проблемы и отчетливое выражение суждений. В процессе построения иерархии целей и
критериев специалист по планированию или лицо, принимающее решение, вынужден
тщательно изучить текущую ситуацию, так как результат процесса решения сильно зависит от
этого начального этапа.
Большое число вариантов
решения дискретных многокритериальных задач
обусловлено многообразием моделей, условий применения, допущений и определений.
Каждому этапу соответствуют свои источники информации и методы получения результата.
Основным источником информации служат эксперты. Разработку методов, применяемых в
процессе сравнения вариантов, осуществляют специалисты по принятию решений. Поэтому
традиционный метод анализа «стоимость – эффективность» и распределение ресурсов не
представляют четко сформулированной техники установления и синтеза предпочтений для лиц,
принимающих решение.
Описанные выше методы систематизируют процесс решения многоступенчатых задач.
Человеку присущи два характерных признака аналитического мышления: один – умение
наблюдать и анализировать наблюдения; другой – способность устанавливать отношения между
наблюдениями, оценивая уровень взаимосвязей между отношениями, а затем синтезировать эти
отношения в общее восприятие наблюдаемого. Эти методы учитывают роль человеческого
элемента в сложных социальных и организационных системах. Формализация процессов
принятия управленческого решения, разработка соответствующих моделей и реализация
разработанных методов на ЭВМ обеспечивают более качественный, обоснованный выбор целей
и способов их достижения, что повышает общую эффективность деятельности человека.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы анализа и синтеза структур управляющих систем / Б.Г. Волик, Б.Б.
Буянов, Н.В. Лубков и др.; – М.: Энергоатомиздат, 1988.-296 с.
2. Саанти Томас, Кернс Кевин «Аналитическое планирование. Организация систем» –
М.: Московская типография № 4 Государственного комитета СССР по печати, 1990.