Математика на базе 11 классовx

Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: зачет
Семестр: 1
Группа: ПГС-з11 (заочное отделение)
1.
2.
3.
Вариант 1
Найти интегралы: ∫(5𝑥 4 − 2𝑥 + 5) 𝑑𝑥;
2
Вычислить интеграл: ∫−3(2𝑥 − 3) 𝑑𝑥.
Материальная точка движется по закону x(t) = 2t 3 - 8 . Найти скорость и ускорение в
момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
4.
Для функции 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 найдите первообразную, график которой проходит через
точку М (1 ; 2).
5.
Случайная величина Х задана законом распределения:
1
5
8
0,1
0,2
0,7
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
6.
Вычислить пределы:
в) lim
5𝑥 3 −2𝑥 2 +3
𝑥→∞ 2𝑥 3 +𝑥−7
7.
8.
𝑥−4
а) lim(2𝑥 3 − 5𝑥 2 + 𝑥 − 4) ; б) lim 𝑥 2 −16 ;
𝑥→3
.
Решить дифференциальное уравнение: а)(𝑥 + 𝑒 𝑥 ) 𝑑𝑥 = 𝑦 2 𝑑𝑦 ; б) 𝑑𝑦 = (1 + 𝑦 2 ) 𝑑𝑥.
Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера:
∑∞
𝑛=1
9.
𝑥→4
2𝑛
5𝑛
2
4
6
2𝑛
= 5 + 25 + 125 + ⋯ + 5𝑛 + ⋯
В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9
черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара
окажутся белыми.
10.
Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = x2 + 1 в точке с
абсциссой x 0= 0, x 1= 1 .
Роспись преподавателя
________________/__________________/
подпись
расшифровка
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: зачет
Семестр: 1
Группа: ПГС-з11 (заочное отделение)
Вариант 2.
1. Найти интегралы: ∫(6𝑥 5 − 3𝑥 2 − 7) 𝑑𝑥
4
2. Вычислить интеграл:
∫0 (𝑥 − 3√𝑥)𝑑𝑥
3. Материальная точка движется по закону x(t) = t 4 + 2t . Найти скорость и ускорение в
момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)
4. Для функции 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1 найдите первообразную, график которой проходит через
точку М(-1; 3).
5. Случайная величина Х задана законом распределения:
1
4
6
0,1
0,6
0,3
Найти ее математическое ожидание.
6. Вычислить пределы:
а) lim(7𝑥 3 + 4𝑥 2 − 3𝑥 + 5)
𝑥→2
б)
lim
𝑥 2 −49
𝑥→7 𝑥−7
в) lim
7𝑥 2 +4𝑥−1
𝑥→∞ 3𝑥 2 −5𝑥+4
7. Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера:
∞
3𝑛
3
9 27
3𝑛
∑ 2𝑛 = 2 + 2 + 2 + ⋯ + 2 + ⋯
𝑛
1
2
3
𝑛
𝑛=1
8. Решить дифференциальное уравнение: а)(2𝑒 𝑥 + 𝑥 2 ) 𝑑𝑥 = 𝑦 3 𝑑𝑦 ; б) 𝑑𝑦 = 𝑥𝑦 𝑑𝑥.
9. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу
один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
10. Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = 2x – x2 в точке с
абсциссой x0 = 0 , x 0 = 2 .
Роспись преподавателя
Пакет преподавателя
________________/__________________/
подпись
расшифровка
Оценка
«5»
«4»
«3»
«2»
Критерий
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением
определенных требований, качественно и творчески
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением
определенных требований, при выполнении отдельных алгоритмов действий
допущены небольшие отклонения, общий вид объекта достаточно аккуратный
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с нарушением заданной
последовательности, отдельные алгоритмы действия выполнены с отклонением
от образца, объект оформлен небрежно или не в заданный срок
Обучаемый самостоятельно не справился с работой, последовательность
нарушена, при выполнении алгоритмов действия допущены большие
отклонения, объект оформлен небрежно и имеет незавершенный вид
Для получения отметки «3» (удовлетворительно) обучающийся должен
правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется
при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять
верно выполненных заданий.