Г-8 Тема : Решение задач по теме “Площади фигур

Решение задач по теме “Площади фигур. Теорема Пифагора”
Цели урока: повторение изученного материала по теме « Площадь
многоугольника», отработка навыков применение формул для нахождения
площадей многоугольников с применением изученных формул площадей и
теоремы Пифагора.
Образовательные: обобщить пройденный материал по теме, закрепить знания и
умения учащихся по нахождению площадей различных фигур и применению
формул ;проверить умения и навыки применять их при решении задач и в
самостоятельной работе.
Воспитательные: развитие навыков коммуникативного общения и диалоговой
деятельности; воспитание познавательной самостоятельности, уверенности в
своих силах.
Развивающие: развивать ясность, логичность мышления, интерес к предмету,
интерес к процессу обучения, развивать вычислительные навыки.
Оборудование: мультимедийная презентация, карточки с заданиями, задачи на
листах А4.
Используемая литература:
1. "Геометрия 7-9 классы": учебник для общеобразоват. учреждений/
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,19 изд.- Просвещение, 2009г.
2. "Современный урок математики: теория, технология, практика"/ Иванова
Т.А., Книга для учителя – Н.Новгород: НГПУ, 2010 г.
3. "Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов" / Балаян Э.Н. –
Ростов н/д: Феникс, 2006
Ход урока
I.
Организационный момент.
Ребята! Сегодня наш урок будет посвящен решению задач по теме
“Площади. Теорема Пифагора». На предыдущих уроках мы решали простейшие
задачи по данной теме. Сегодня вас ждет задание, в котором требуется умение
комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач.
Начнем мы урок с устной работы. Выполнив эти задания, вы по итогам
проверки сможете выставить себе отметку “зачет – незачет”, в зависимости от
количества верных ответов.
Итак, настройтесь, соберитесь, а я всем вам желаю успеха.
II.
Устная работа (для актуализации опорных знаний по данной теме )
Структура Релли Робин. Работа
в парах. Ученики на своих
листочках записывают ответы на
поставленные вопросы. Даётся
на
обдумывание
Затем
каждый
30
секунд.
отвечает
на
вопросы по очереди ( в парах),
первый ученик -
на первый
вопрос, второй ученик – на
второй, первый – на третий и так
далее.
Чему равна:
1) S прямоугольника (S = ab).
2) S параллелограмма(S = ah).
3) S треугольника (S =
аh
).
2
4) S прямоугольного треугольника ( S =
ab
).
2
5) S равностороннего треугольника (S =
6) S ромба ( S =
a2 3
) .
4
d1 * d 2
).
2
7) S трапеции (S =
ab
* h ).
2
8) Теорема Пифагора (с2 =а2 +b2).
Количество верных ответов за эту часть устной работы выносится на поля
карандашом.
2) А теперь мы продолжим устную работу. Вам нужно записать ответы к
предлагаемым задачам . Решение задач по готовым чертежам (используются
задачи подготовленные заранее на альбомных листах, на каждой парте ).
Даётся 5-7 минут на решение этих задач.(Приложение 1)
а)
б)
?
3
S=18 см2
??
13
?
5
Ответ: 12.
Ответ: 6.
г)
h
в)
4
8
6
3
4
h
h
S=? h = ?
S =? h = ?
Ответ: 24;3.
Ответ: 6; 2,4.
д)
е)
10
S =?
Ответ: 25 3 .
6
8
S =? Р =?
Ответ: не хватает данных.
Время вышло и мы проверяем результаты. Ученики, названные учителем,
сообщают ответы, при необходимости разъясняют и уточняют их. Количество
верных ответов за эту часть устной работы вновь выносится на поля.
Ребята, если у вас правильных ответов на устные вопросы от 10 и более,
то можете считать, что вы справились с этой частью урока.
А теперь ребята я прощу обратить внимание на последнюю задачу. В ней
мы по двум данным элементам мы смогли отыскать площадь и периметр этой
трапеции. А какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?
Структура Таймд Пэа Шэа - работа в парах. Зачитывается
задача, даётся время по 30 секунд на каждую задачу. Два ученика отвечают на
вопрос по очереди в течение 30 секунд. Начинает отвечать ученик, который
старше по возрасту. Выслушать ответы учащихся. Отметить интересные.
III.
Закрепление
Задача №1.
B
A
AB=2,5AD
SABCD=?
2
C
D
Решение: SABCD=AD*AB=2*(2,5*2)=10.Ответ: 10.
Задача №2.
B
C
2
300
A
D
SABCD=?
4
Решение : Из вершины В опустим высоту BH на сторону AD.
SABCD=AD*BH=4*1=4. Ответ : 4.
Физкультминутка.
Презентация состоит из упражнений: движение глазным яблоком
вправо и влево, вверх и вниз, по кругу: по часовой стрелке, против часовой
стрелки; движение бровей вверх и вниз; моргание одним или двумя глазами
одновременно; моргание за объектом с анимацией «мигания»,
«исчезновения», «вспышка» при этом сжимая и разжимая веки. Все
упражнения повторяются 4-6 раз, без чрезмерного напряжения,
с
максимальной амплитудой и скорость движения глазным яблоком.
Задача №493(по учебнику).
Дано: АBCD- ромб, АС=10см, СD=24 см.
В
А
С
Найти S и сторону ромба.
Решение: АО=5 см, СО=12 см.
D
По теореме Пифагора(для треугольника АВС) находим АВ=13 см.
S=1/2 *10*24=120 см². Ответ: АВ=13 см, 120 см².
IV.
Самостоятельная работа
Вариант I
1) Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см.
Найдите площадь параллелограмма.
2) Сторона треугольника 5 см, а высота , проведенная к ней в 2 раза больше
стороны. Найдите площадь треугольника.
3) В трапеции основания равны 6 10 см, высота равна полусумме длин
оснований.
Вариант II
1) Сторона параллелограмма равна 17 см, а площадь 187 . Найдите
высоту, проведенную к данной стороне.
2) Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза
меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
3) В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найдите площадь трапеции..
Вариант I 315
, 25 , 64
ВариантII 11см, 54 , 64
V.
Итог урока.
Выставление оценок. Разбор домашнего задания.
Домашнее задание: задачи №494, 495(а)
Приложение 1
а)
б)
?
3
S=18 см2
??
13
?
5
г)
h
в)
4
8
3
4
h
6
S=? h = ?
д)
S =? h = ?
е)
10
S =?
6
8
S =? Р =?
Приложение 2
Задача №1.
B
A
AB=2,5AD
SABCD=?
2
C
D
Задача №2.
B
C
2
300
A
D
4
SABCD=?