Математические модели в механике сплошной среды

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от 22.06.2015
Рег. номер:
Дисциплина:
Учебный план:
Вид УМК:
Инициатор:
Автор:
Кафедра:
УМК:
Дата заседания
УМК:
Протокол
заседания УМК:
1662-1 (03.06.2015)
Математические модели в механике сплошных сред
01.03.03 Механика и математическое моделирование/4 года ОДО; 01.03.03 Механика и
математическое моделирование/4 года ОДО
Электронное издание
Басинский Константин Юрьевич
Басинский Константин Юрьевич
Кафедра математического моделирования
Институт математики и компьютерных наук
30.03.2015
№6
Согласующие
ФИО
Дата
получения
Дата
согласования
Результат согласования
Зав. кафедрой
(Зав. кафедрой
(д.н.))
Татосов
Алексей
Викторович
30.03.2015
19:56
06.04.2015
12:08
Рекомендовано к
электронному изданию
Председатель
УМК
(Доцент (к.н.))
Гаврилова
Наталия
Михайловна
06.04.2015
12:08
28.05.2015
15:08
Согласовано
Менеджер ИБЦ
(Директор)
Беседина
Марина
Александровна
Ульянова Елена
Анатольевна
(Ульянова
Елена
Анатольевна)
28.05.2015
15:08
03.06.2015
16:00
Согласовано
Подписант:
Дата подписания:
Ивашко Александр Григорьевич
03.06.2015
2
Комментарии
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра математического моделирования
Басинский К.Ю.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 01.03.03 "Механика и математическое моделирование",
профиль подготовки «Механика жидкости, газа и плазмы»,
очная форма обучения
Тюменский государственный университет
2014
3
Басинский К.Ю. Математические модели в механике сплошной среды. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 01.03.03 "Механика
и математическое моделирование", профиль подготовки «Механика жидкости, газа и
плазмы», очная форма обучения. Тюмень, 2014 г, 17 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Математические
модели в механике сплошной среды [электронный ресурс]/ Режим доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено
директором Института математики и компьютерных наук ТюмГУ.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Татосов А.В., доктор физико-математических
наук, доцент, заведующий кафедрой математического моделирования
© Тюменский государственный университет, 2014.
© Басинский К.Ю., 2014.
4
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целями освоения дисциплины «Математические модели в механике сплошной среды»
является получение фундаментальных знаний по механике сплошной среды, включая
следующие вопросы: гидромеханика идеальной жидкости; интегралы уравнений Эйлера;
потенциальные и вихревые течения; плоские и пространственные задачи обтекания тел
жидкостями и газами; распространение волн; гидромеханика вязкой жидкости; точные
решения уравнений Навье-Стокса и приближения по числу Рейнольдса; пограничный слой и
явление отрыва; турбулентность; уравнения Рейнольдса и полуэмпирирические модели
турбулентности; общая теория нелинейного термоупругого тела; линейная теория упругости;
плоские и пространственные статические задачи; волны в упругих телах; модели
вязкоупругих сред; деформационные теории пластичности и теории течения; упрочнение
материалов; квазистатические задачи теории пластичности; теория размерности; подобие и
моделирование механических явлений; взаимодействие сплошных сред с электромагнитным
полем; проводимость; поляризация и намагничивание; модели магнитной гидродинамики и
электрогидродинамики.
При
освоении
дисциплины
вырабатываются
навыки
математического и механического подходов к проблеме моделирования разнообразных
физических явлений: умение логически мыслить, формулировать математические модели и
постановки задач, проводить анализ уравнений и построение решений, применять
полученные знания для решения актуальных практических задач. Получаемые знания лежат
в основе общемеханического образования и необходимы для понимания и освоения задач
специального практикума и материалов специальных курсов по механике.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина содержится в базовой части Блока 1. Курс «Математические модели в
механике сплошной среды» является непосредственным продолжением курса «Основы
механики сплошной среды». Знания, полученные в этом курсе, используются в дальнейшем
в специальных курсах, как обязательных по выбору кафедры, например «Гидродинамика»,
«Механика деформируемого твердого тела» , так и по выбору студента. Слушатели должны
владеть знаниями курса «Теоретической и прикладной механики» и математических
дисциплин, изучаемых на первом и втором курсах.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№ Наименование обеспечиваемых
Темы дисциплины необходимые для
п/п (последующих) дисциплин
изучения обеспечиваемых (последующих)
дисциплин
1
2
Гидродинамика
Механика деформируемого твердого
тела
1
+
+
2
+
+
3
+
+
4
+
+
5
+
+
6
+
+
7
+
+
8
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
Выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать следующими
общепрофессиональными компетенциями (ОПК):
готовность использовать фундаментальные знания в области теоретической и
прикладной механики, механики сплошной среды, математического анализа, комплексного и
функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии
и топологии, дифференциальных уравнений, численных методов, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов в будущей профессиональной
5
деятельности (ОПК-2);
Выпускник,
освоивший
программу
бакалавриата,
должен
обладать
профессиональными
компетенциями
(ПК),
соответствующими
виду
(видам)
профессиональной деятельности, на который (которые) ориентирована программа
бакалавриата:
научно-исследовательская деятельность:
способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание
постановок классических задач математики и механики (ПК-2).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать как классические модели механики сплошной среды (модели идеальной и
вязкой несжимаемых жидкостей, идеального газа и линейно-упругой среды), так и
некоторые модели сред со сложными свойствами (жесткопластические и вязкопластические
среды, пластические течения, модели магнитной гидродинамики и электрогидродинамики).
Студенты должны знать логические связи между ними.
Уметь адекватно подойти к проблеме моделирования данного физического явления,
сформулировать математическую модель и постановку задачи в рамках механики сплошной
среды, провести анализ уравнений и построение решения, применить полученные знания для
решения актуальных практических задач.
Владеть методами механики сплошной среды.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Дисциплина «Математические модели в механике сплошной среды» читается в
пятом семестре. Форма промежуточной аттестации - экзамен. Общая трудоемкость
дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 академических часа, из них 76,65 часа,
выделенных на контактную работу с преподавателем, 67,35 часа, выделенных на
самостоятельную работу.
3. Тематический план
2
3
4
5
Самостоятельная
работа
1
Семинарские
(практические)
занятия
Тема
Виды учебной
работы и
самостоятельна
я работа, в час.
Лекции
№
недели семестра
Таблица 3.
6
6
Итого
часов по
теме
Из них в
интеракти
вной
форме
Итого
количеств
о баллов
7
8
9
Модуль 1
1
Гидромеханика
идеальной
жидкости
1-3
6
6
2
Гидромеханика
вязкой жидкости
4-6
6
6
3
Пограничный слой
7
2
2
14
14
8
Всего
22
2
0-10
22
2
0-15
8
8
2
0-5
24
52
6
0-30
16
2
0-10
16
2
0-10
16
2
0-10
48
6
0-30
18
4
0-8
22
4
0-12
8
Модуль 2
4
Основы теории
турбулентности
8-9
4
4
5
Упругопластически
е деформации
1011
4
4
6
Линейная теория
вязкоупругости
1213
4
4
12
12
Всего
8
8
8
24
Модуль 3
7
Теория
размерности
1415
4
4
8
Основы магнитной
гидродинамики
1618
6
6
Итоговая
контрольная работа
18
0
0
Всего
10
10
Итого (часов,
баллов)*:
36
36
из них в
интерактивной
4
форме
*с учетом иных видов работ
8
8
8
4
24
72
16
8
144
20
7
0-20
0-40
0-100
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Таблица 4.
контрольная работа
решение задач на
практическом
занятии
выполнение
домашнего задания
2
3
4
5
6
Итого количество
баллов
ответ на
практическом
занятии
1
Письменные работы
собеседование
№ темы
Устный опрос
7
Модуль 1
1. Гидромеханика идеальной
жидкости
0-1
0-1
0-3
0-5
0-10
2. Гидромеханика вязкой жидкости
0-1
0-1
0-3
0-10
0-15
0-1
0-1
0-3
0-5
0-3
0-7
0-18
0-30
3. Пограничный слой
Всего
0-2
Модуль 2
4. Основы теории турбулентности
0-1
0-1
0-3
0-5
0-10
5. Упругопластические деформации
0-1
0-1
0-3
0-5
0-10
6. Линейная теория вязкоупругости
0-1
0-1
0-3
0-5
0-10
0-3
0-3
0-9
0-15
0-30
Всего
Модуль 3
7. Теория размерности
0-1
0-1
0-1
0-5
0-8
8. Основы магнитной гидродинамики
0-1
0-1
0-2
0-8
0-12
Итоговая контрольная работа
0-20
0-20
Всего
0-2
0-2
0-20
0-3
0-13
0-40
Итого
0-7
0-8
0-20
0-19
0-46
0-100
5. Содержание дисциплины.
Тема 1.Гидромеханикаидеальной жидкости: Уравнения Эйлера, интегралы
уравнений Эйлера; потенциальные течения и вихревые течения; плоские и пространственные
задачи обтекания тел жидкостями и газами; движение газа с малыми возмущениями,
распространение волн конечной амплитуды.
8
Тема 2.Гидромеханика вязкой жидкости:Уравнения Навье-Стокса, движение
вязкой жидкости в цилиндрических трубах, движение жидкости между вращающимися
цилиндрами, течения при малых числах Рейнольдса.
Тема 3. Пограничный слой:Уравнения ламинарного пограничного слоя, задача
Блаузиуса, Эффекты движения вязкой жидкости в пограничном слое, явление отрыва
пограничного слоя.
Тема 4. Основы теории турбулентности:Основы теории устойчивости, уравнения
Рейнольдса, гипотезы для расчета турбулентных течений: гипотеза Буссинеска, «Длина пути
смешения» Прандтля; универсальные законы распределения скоростей;
Тема 5.Упругопластические деформации: теория малых упругопластических
деформаций, теория пластического течения, теория Прандля-Рейсса, теория течения для
конечных деформаций.
Тема 6. Линейная теория вязкоупругости: Модель Максвелла, связная задача
вязкоупругости.
Тема 7. Теория размерности: Преобразование масштаба, преобразование структуры,
П-теорема, параметры подобия, ревизионный анализ: примеры и некоторые задачи.
Тема 8. Основы магнитной гидродинамики: Уравнения Максвелла,
Пондеромоторная сила, Электронная теория Лоренца, пьезоэлектрические свойства,
электромагнитные граничные условия, магнитная гидродинамика, уравнения магнитной
гидродинамики.
6. Планы семинарских занятий.
Тема 1. Гидромеханика идеальной жидкости (6 часов)
1) Установившееся течение идеальной жидкости;
2) потенциальное обтекание шара;
3) акустика;
4) волны Римана;
Тема 2. Гидромеханика вязкой жидкости (6 часов)
1) Движение вязкой жидкости в цилиндрической трубе;
2) движение шара в вязкой жидкости (линейная задача);
3) движение шара в вязкой жидкости (решение Озеена).
Тема 3. Пограничный слой (2 часа)
1) Задача Блаузиуса;
2) движение вблизи линии отрыва;
Тема 4. Основы теории турбулентности (4 часа)
1) Уравнение Орра-Зоммерфельда ;
2) «длина пути» смешения Прандтля;
3) универсальный закон распределения скоростей;
4) универсальный закон сопротивления для гладких труб;
Тема 5. Упругопластические деформации (4 часа)
1) Теория пластического течения;
2) теория Прандтля-Рейсса;
3) теория течения для конечных деформаций.
Тема 6. Линейная теория вязкоупругости(4 часа)
1) Модель Максвелла
9
2) связная задача вязкоупругости
Тема 7. Теория размерности(4 часа)
1) П-теорема;
2) параметры подобия
3) некоторые задачи теории размерности и подобия
Тема 8. Основы магнитной гидродинамики(6 часов)
1) Уравнения Максвелла
2) задачи магнитной гидродинамики
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом.
8. Примерная тематика курсовых работ
Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Таблица 5.
№
Модули и темы
Виды СРС
Недел
я
Дополнительн
семес
ые
тра
обязательные
1
2
3
4
Объе
м
часов
Кол-во
баллов
5
6
7
Модуль 1
1
Гидромеханика
идеальной жидкости
работа
с
литературой;
выполнение
домашнего
задания
1-3
8
0-5
2
Гидромеханика
вязкой жидкости
работа
с
литературой;
выполнение
домашнего
задания
4-6
8
0-10
3
Пограничный слой
работа
с
литературой;
выполнение
домашнего
задания
7
8
0-3
24
0-18
Всего по модулю 1:
Модуль 2
10
4
Основы теории
турбулентности
работа
литературой;
выполнение
домашнего
задания
с
8-9
8
0-5
5
Упругопластические
деформации
работа
литературой;
выполнение
домашнего
задания
с
10-11
8
0-5
6
Линейная теория
вязкоупругости
работа
литературой;
выполнение
домашнего
задания
с
12-13
8
0-5
Всего по модулю 2:
24
0-15
Модуль 3
7
Теория размерности
работа
литературой;
выполнение
домашнего
задания
с
14-15
8
0-5
8
Основы магнитной
гидродинамики
работа
литературой;
выполнение
домашнего
задания
с подготовка к
итоговой
контрольной
работе
16-18
8
0-8
Итоговая
контрольная работа
решение
контрольной
работы
18
8
0-20
Всего по модулю 3:
24
0-33
ИТОГО*:
* - с учетом иных видов работ
72
0-66
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по
итогам освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
В процессе освоения образовательной программы формируются следующие
компетенции:
готовность использовать фундаментальные знания в области теоретической и
прикладной механики, механики сплошной среды, математического анализа, комплексного и
функционального анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии
и топологии, дифференциальных уравнений, численных методов, теории вероятностей,
11
Циклы,
дисциплины
(модули)
учебного
плана
ОП
Индекс
компетенции
ОПК-2
+
+
+
+
+
+
5 семестр
+
+
+
ПК-2
12
+
+
+
+
ПК-2
Б.1. Дисциплины (модули)
6 семестр
+
Профессиональные
компетенци
+
+
+
+
+
+
Теория волн
+
Теория колебательных
процессов
Подземная гидродинамика
+
Теоретическая и
прикладная механика*
Основы механики
сплошной среды*
Дифференциальные
уравнения*
Математический анализ*
Математический анализ*
Дифференциальные
уравнения*
Дифференциальная
геометрия и топология*
Б.1. Дисциплины (модули)
2 семестр
3 семестр
Асимптотические методы
нелинейной механики
+
Механика
деформируемого твердого
тела
Механика нефтяных
пластов
+
Математический анализ*
1 семестр
Основы численных
методов*
Теоретическая и
прикладная механика*
Теория вероятностей,
математическая
статистика, случайные
процессы*
Функциональный анализ*
+
Избранные вопросы
математики
Алгебра*
+
Динамические системы
ОПК-2
Математический анализ*
Общепрофессиональные
компетенци
Аналитическая геометрия*
Циклы,
дисциплины
(модули)
учебного
плана
ОП
Алгебра*
Индекс
компетенции
Основы численных
методов*
Теоретическая и
прикладная механика*
Функциональный анализ*
математической статистики и случайных процессов в будущей профессиональной
деятельности (ОПК-2);
способность математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание
постановок классических задач математики и механики (ПК-2).
4 семестр
+
Профессиональные
компетенци
+
7 семестр
Общепрофессиональные
компетенци
+
Индекс
компетенции
Профессиональные
компетенци
ПК-2
+
+
+
+
* -дисциплины базовой части
13
Устойчивость и
управление движением
+
Нелинейные уравнения с
обратной связью
+
Вариационное исчисление
и оптимальное
управление
Б.1. Дисциплины (модули)
7 семестр
Физико-механический
практикум и
вычислительный
эксперимент*
Физико-механический
практикум и
вычислительный
эксперимент*
Общепрофессиональные
компетенци
ОПК-2
Теория вероятностей,
математическая
статистика, случайные
процессы*
Теория фильтрации
Механика многофазных
сред
Циклы,
дисциплины
(модули) учебного
плана
ОП
8 семестр
+
+
+
+
+
+
+
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал
оценивания:
Таблица 6.
ОПК-2
Код
компетенции
Карта критериев оценивания компетенций
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
базовый (хор.)
повышенный
76-90 баллов
(отл.)
91-100 баллов
Знает: об основных
законах механики
сплошных сред
Знает: о применении
основных законов механики
сплошных сред
Умеет: выделить аппарат
исследования, форму
представления задачи и
определить порядок её
решения
Умеет: выделить аппарат
исследования, форму
представления задачи и
выбрать наилучший (из
имеющихся) способ её
решения
Владеет: основными
методами построения
математических моделей
механики сплошных сред
Владеет: основными
методами решения задач
механики сплошных сред
Знает: как добиться
наилучших результатов при
построении математических
моделей механики
сплошных сред
Умеет: применять методы
механики сплошных сред в
большинстве областей
профессиональной
деятельности
Владеет: Набором физикоматематических методов,
построения
математических моделей и
решения задач механики
сплошных сред
14
Виды занятий
(лекции, семинар
ские, практические,
лабораторные)
Оценочные
средства (тесты,
творческие
работы, проекты и
др.)
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
ПК-2
Знает: основные понятия
и определения механики
сплошных сред
Знает: простейшие модели
механики сплошных сред,
методы и приемы их
исследования
Умеет: пользоваться
основными
определениями и
понятиями
Умеет: пользоваться
основными определениями
и понятиями,
интерпретировать
результаты исследования
простейших задач
Владеет: навыками
использования определений
и понятий, навыками
интерпретации результатов
исследования простейших
задач
Владеет: навыками
использования
определений и понятий
Знает: основные модели
механики сплошных сред;
формулировки важнейших
утверждений, методы их
доказательства, возможные
сферы их приложения
Умеет: самостоятельно
проанализировать и
объяснить характер
поведения моделей
механики сплошных сред
Владеет: навыками анализа
и объяснения характера
поведения моделей
механики сплошных сред
15
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
Лекции,
практические
занятия
Устный опрос,
контрольная
работа
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
1. Вычислить силу, действующую со стороны жидкости на шар, при обтекании
шара вязкой несжимаемой жидкостью.
2. Задача отражения ударной волны от твердой стенки.
3. Задача о течении вязкой жидкости в диффузоре.
4. Определить движение жидкости, увлекаемой вращающимся бесконечным
диском.
5. Известна часть компонент тензора напряжений в покоящейся сплошной среде
при отсутствии массовых сил. Найти остальные компоненты тензора
напряжений.
6. Задано поле скоростей при установившемся обтекании твердого тела
идеальной несжимаемой однородной жидкостью. Найти распределение
давления. Вычислить силу, действующую на тело со стороны жидкости.
7. Слой линейно-вязкой несжимаемой жидкости движется по наклонной
плоскости под действием силы тяжести. Найти распределение скорости и
давления, определить расход жидкости. Вычислить силу, действующую со
стороны жидкости на единицу площади дна.
8. Цилиндр из линейно-упругого материала, помещенный в жесткую трубу с тем
же диаметром, сжимается с двух сторон жесткими поршнями. Считая
поверхность цилиндра гладкой, найти компоненты тензора напряжений и
относительную объемную деформацию.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования
компетенций.
Экзамен проходит в виде собеседования по вопросам билета. Билет состоит из трех
вопросов: первый вопрос (В1) – теоретический, второй вопрос (В2) – задача. На подготовку к
вопросу отводится не более 40 минут. По вопросам билета проводится собеседование, в ходе
которого задаются дополнительные вопросы. Ответ на каждый вопрос оценивается по 100
бальной шкале. Результирующая оценка рассчитывается по формуле 0,5*В1+0,5*В2. При
результате от 0 до 60 баллов выставляется оценка «неудовлетворительно»; от 61 до 75 –
«удовлетворительно»; от 76 до 90 – «хорошо»; от 91 до 100 – «отлично».
Примерные вопросы для подготовки к экзамену
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Интеграл Бернулли.
Потенциальное обтекание шара.
Движение вязкой жидкости в цилиндрической трубе.
Обтекание шара вязкой жидкостью. Решение Озеена
Уравнение Прандтля
Задача Блаузиуса.
Явление отрыва.
Уравнение Рейнольдса. Тензор напряжения Рейнольдса.
16
9. Некоторые гипотезы для расчета турбулентных течений (гипотеза Буссинеска,
гипотеза Прандтля, гипотеза Кармана).
10. Теория пластического течения
11. Теория Прандтля-Рейсса.
12. Модель Максвелла.
13. П-теорема.
14. Параметры подобия.
15. Уравнения Максвелла.
16. Уравнения магнитной гидродинамики.
Примеры задач
1. Известна часть компонент тензора напряжений в покоящейся сплошной среде при
отсутствии массовых сил. Найти остальные компоненты тензора напряжений.
2. Задано поле скоростей при установившемся обтекании твердого тела идеальной
несжимаемой однородной жидкостью. Найти распределение давления. Вычислить силу,
действующую на тело со стороны жидкости.
3. Слой линейно-вязкой несжимаемой жидкости движется по наклонной плоскости под
действием силы тяжести. Найти распределение скорости и давления, определить расход
жидкости. Вычислить силу, действующую со стороны жидкости на единицу площади
дна.
4. Цилиндр из линейно-упругого материала, помещенный в жесткую трубу с тем же
диаметром, сжимается с двух сторон жесткими поршнями. Считая поверхность
цилиндра гладкой, найти компоненты тензора напряжений и относительную объемную
деформацию.
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Математические модели в механике сплошной среды»
используются следующие образовательные технологии:
– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);
– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).
В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной
работы в процессе изучения дисциплины «Математические модели в механике сплошной
среды» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и
интерактивных форм проведения занятий:
– практические занятия в диалоговом режиме;
– научные дискуссии;
– работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Нигматулин, Р. И. Механика сплошной среды: кинематика, динамика,
термодинамика, статистическая динамика : учебник для студентов вузов,
обучающихся по специальности 010701 "Фундаментальная математика
и механика" и направлению подготовки 010800 "Механика и математическое
моделирование"/ Р. И. Нигматулин. - Москва: ГЭОТАР-Медиа, 2014. - 640 с.
17
12.2 Дополнительная литература:
1. Эглит, М. Э.. Лекции по основам механики сплошных сред/ М. Э. Эглит. - 4-е
изд.. - Москва: Изд-во ЛКИ, 2012. - 208 с.
2. Ильюшин, А. А.. Механика сплошной среды: учеб. для ун-тов по спец.
"Механика"/ А. А. Ильюшин. - 3-е изд.. - Москва: Изд-во МГУ, 1990. - 310 с.
3. Седов, Л. И. Механика сплошной среды: учеб. для ун-тов и втузов : в 2 т./ Леонид
Иванович Седов; Леонид И. Седов. - 4-е изд,испр. и доп.. - Москва: Наука
Т. 1. - 1983. - 528 с.
4. Седов, Л. И. Механика сплошной среды: учеб. для ун-тов и втузов : в 2 т./ Леонид
Иванович Седов; Леонид И. Седов. - 4-е изд,испр. и доп.. - Москва: Наука
Т. 2. - 1984. - 560 с
12.3 Интернет-ресурсы:
1. Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического
факультета Московского государственного университета http://lib.mexmat.ru
2. eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Для работы на занятиях необходим пакет программ Maple 16 (или выше).
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Аудитория с мультимедийным оборудованием для лекционных и практических
занятий.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться
с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия.
Работу с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта
лекций можно проводить по следующей схеме:
- название темы;
- цели и задачи изучения темы;
- основные вопросы темы;
- характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения
данной темы;
- список рекомендуемой литературы;
- наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе
таблицы, рисунки, схемы и т.п.;
- краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений,
основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить.
В ходе работы над теоретическим материалом достигается
- понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы;
18
- воспроизведение фактического материала;
- раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;
- обобщение и систематизация знаний по теме.
Методические указания к практическим занятиям можно найти в следующем учебном
пособии
1. Губайдуллин А. А. Механика сплошной среды: лекции и задачи. Учебное пособие. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008. - 172 с.
19