Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме «Метод координат»

Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме
«Метод координат»
Нетикова Маргарита Анатольевна,
учитель математики ГБОУ школа №471
Выборгского района Санкт-Петербург
Контрольная работа для 9 класса общеобразовательной школы, рассчитана на
1 час. Учебник: Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, М., «Просвещение», 2011.
Цель работы – проверить умения находить
координаты вектора по координатам его начала и конца;
длину вектора и расстояние между двумя точками
координаты середины отрезка
уравнения окружности и прямой
1 вариант
1)Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти:
а) координаты векторов EF,GH б) длину вектора FG
в) координаты точки О – середины EF
координаты точки W – середины GH
г) OW; EH
д) уравнение окружности с диаметром FG
е) уравнение прямой FH
2)A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что
ABCD – параллелограмм.
3)Окружность задана уравнением
(x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка
M(-5;2)?
[Введите текст]
[Введите текст]
[Введите текст]
2 вариант
1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8) Найти:
а) координаты векторов AB,CD б) длину вектора BC
в) координаты точки M – середины AB
координаты точки N – середины CD
г) MN; AD
д) уравнение окружности с диаметром BC
е) уравнение прямой BD
2)A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.
3) Прямая задана уравнением
2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка
K (-4;-7)?
3 вариант
1)M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти:
а) координаты векторов MN,PK б) длину вектора NP
в) координаты точки A – середины MN
координаты точки B – середины PK
г) AB; MK
д) уравнение окружности с диаметром NP
е) уравнение прямой NK
2)A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник
ABC – равнобедренный.
3)Окружность задана уравнением
(x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка
D (1;-2)?
[Введите текст]
[Введите текст]
[Введите текст]
4 вариант
1)Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9) Найти:
а) координаты векторов EF,GH б) длину вектора EG
в) координаты точки О – середины EF
координаты точки W – середины GH
г) OW; EH
д) уравнение окружности с диаметром EG
е) уравнение прямой FH
2)A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.
3) Прямая задана уравнением
9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка
F (-1;2)?
Ответы.
1 вариант
2 вариант
1) а)(-8;-22), (6;-8)
1) a) (6;-6), (14;22)
б) корень из 260
б) 12 корней из 2
в) O(0;1); W(1;2)
в) M(1;1); N(-1;-3)
г) OW=корень из 2; EH=14
г) MN=2корня из5, AD=4корня из5
д) (x+3)2+(y+2)2=65
д) (x+2)2+(y+8)2=72
е) x-y-6=0
е) 5x-y-22=0
2) ABCD – пар-мм
2) K(10;-7), BK=17
3)да
3) нет
[Введите текст]
[Введите текст]
[Введите текст]
3 вариант
1) а)(8;-8), (-8;-8)
4 вариант
1) a) (-10;-6), (12;12)
б) 6
б) корень из 340
в) A(-1;-3); B(-1;1)
в) O(2;-2); W(-5;3)
г) AB=2; MK=10
г) OW=корень из74; EH=10
д) (x-3)2+(y-2)2=9
д) (x+2)2+(y+1)2=85
е) x-4y-7=0
е) 7x-2y+11=0
2) BC=AC
2) C(-9;-8)
3)да
3) нет
[Введите текст]
[Введите текст]
[Введите текст]