Вариант № 6

Вариант № 6
B 1.
Найдите значение выражения
В2.
На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из следующих неравенств верно?
1)
2)
3)
4)
В3. Найдите значение выражения (1,7 · 10− 5)(2 · 10− 2).
1) 0,0000034
2) 34000000000
3) 0,000000034
4) 0,00000034
B 4. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
B 5.
На рисунке изображён график функции
ции неверны? Укажите их номера.
1) функция возрастает на промежутке
2)
3)
4) прямая
пересекает график в точках
. Какие из утверждений относительно этой функ-
и
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
B6. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
В7. На каком рисунке изображено решение неравенства
B 8. Найдите значение выражения
B9.
при
Высота равностороннего треугольника равна
Найдите его периметр.
B 10 .
Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
B 11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание —
щий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
B 12 .
, а угол, лежа-
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого
B 13 . Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
B 14 . На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее
значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В15 . Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена
на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.
Номер поезда
Отправление из Москвы
Прибытие в Санкт-Петербург
038А
00:43
08:45
020У
00:53
09:02
016А
01:00
08:38
116С
01:00
09:06
Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.
1) 038А
2) 020У
3) 016А
4) 116С
B 16 . Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000 рублей. В сентябре он стал стоить 2560 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь?
B 17 .
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его
тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
B 18 . На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во
сколько примерно раз площадь России больше площади США? (Ответ округлите до целых.)
B 19. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
B 20 . Из закона всемирного тяготения
если
выразите массу
и найдите её величину (в килограммах),
и гравитационная постоянная
В21.. Решите уравнение
В22. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 34.
В23. Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза
больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья брига
В24. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ.
В25. Постройте график функции
с графиком ровно одну общую точку.
и определите, при каких значениях
прямая
имеет
В26. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.