7 класс 1. 107 кг сухофруктов требуется пересыпать в пакеты

7 класс
1. 107 кг сухофруктов требуется пересыпать в пакеты
вместимостью 2 кг, 3 кг, и 9 кг. Какое наименьшее число пакетов
потребуется для этого?
2. Сколько можно составить из цифр 2, 3, 4 и 5 четырехзначных
чисел, делящихся на 11.
3. Разложить на множители
x3  9 x 2  11x  21
4. Улитка ползает по столбу высотой 10м. За день она поднимается
на 5 м, а за ночь опускается на 4 м. За какое время улитка доберется
от подножия до вершины столба?
5. За два года предприятие снизило объем выпускаемой продукции
на 51%. При этом каждый год объем продукции снижался на одно и
то же число процентов. На сколько?
6. Можно ли разрезать равносторонний треугольник на два равных
треугольника?
7. 101 лошадь разместили в 15 конюшнях. Почему хотя бы в одной
конюшне будет обязательно нечетное число лошадей?
8. Имеется 9 пластинок и двухчашечные весы без гирь. По виду все
пластинки одинаковые, но одна из них легче других. Как с
помощью двух взвешиваний найти более легкую пластинку?
9. Дробь
В  А Р  Е  Н  Ь Е
К  А Р  Л С О  Н
равна целому числу, разные буквы
обозначают разные цифры, а между ними стоит знак умножения.
Чему равна дробь? Ответ обоснуйте.
10. Один фонтан наполняет бассейн за 2,5 ч, а другой - за 3,75ч. За
какое время наполнят бассейн оба фонтана?
1. Если взять 11 пакетов вместимостью 9 кг, то для «лишних» 8 кг
можно взять 2 пакета вместимостью 3 кг и 1 пакет вместимостью 2
кг, так что 14 пакетов достаточно. Если же взять хотя бы на 1 пакет
вместимостью 9 кг меньше, то пересыпать оставшиеся не менее чем
17 кг понадобится не меньше 6 пакетов, так что общее число
пакетов будет больше 14.
2.Из 24 возможных вариантов , на 11 делятся 8 чисел
3 х(х2+9х+11)-21
4 За 5 дней улитка доберётся до вершины столба
5 51% : 2 = 25,5%
6 Да ,можно . Получится 2 прямоугольных треугольника
7. 101÷15=6 ост.11.в каждой конюшне по 6 лошадей, а в одной еще
11
8. Делим на 3 кучки (по 3 пластинки в каждой) . Взвешиваем 2
любые, если одна кучка легче, то легкая в ней, если равны, то
легкая в третьей кучке. Берем 2 пластинки из легкой кучки и
взвешиваем, если одна легче то это нужная пластинка, если равны,
то легкая та которую не взвешивали.
9. Среди множителей должен быть ноль, т.к. десять букв
обозначают десять цифр. Ноль может быть только в числителе
дроби. Значит, она равна нулю.
10. За 1 час 1-ый фонтан заполнит (1/2,5) бассейна, 2-ой - (1/3,75)
бассейна
Оба фонтана за 1 час заполнят= (1/2,5)+(1/3,75)=(4/10)+(4/15)=2/3
бассейна,
отсюда оба фонтана наполнят бассейн за 1,5 часа.