Единицы измерения площади

Муниципальное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 11
Авторская разработка
учебного кейса
по теме: «Единицы измерения площади»
в рамках практической части сетевого
проекта
«Современный урок: кейс-метод»
Составитель:
Фомина Светлана ВалерьевнаУчитель начальных классов
Тверь, 2013 г.
Учебный предмет - математика
Класс – 4
Время занятия – 45 минут
Вид кейса – практический
Тип кейса – аналитический
Проблемное задание: вы выросли и решили исполнить мечту своих
родителей: подарить им земельный участок, на котором расположен сад
таких же размером как сад, окружающий усадьбу Л.Н.Толстого «Хамовники»
и дом таких же размеров как зал, отведенный под Янтарную комнату. Каких
же размеров вам надо приобрести участок? Знания каких единиц измерения
вам будут необходимы?
Содержание кейса: tolstoymuseum.ru, pushkin.ru, gold-cottage.ru
Как организована работа с кейсом: кейс выдается ученикам для
ознакомления домой. Класс заранее разбивается на 4 группы.
Статья 1
Мемориальный музей-усадьба Л. Н. Толстого «Хамовники» — музей,
расположенный в доме писателя, в котором тот проживал в 1882—1901
годах, филиал Государственного музея Л. Н. Толстого. Здесь Толстым было
написано около 100 произведений.
Усадьба является историко-бытовым памятником конца XIX века.
Главный дом построен в 1800—1805 годах. Вокруг него расположены
флигель и служебные помещения. Площадь музея — 442,7 м2. Дом окружает
сад (1 га) с беседкой, колодцем и насыпной горкой. В музее сохраняется
обстановка времени, когда писатель жил здесь в 1893—1895 годах.
Статья 2
Янтарная комната
В 1716 году, в связи с заключением союза между Россией и Пруссией,
король Фридрих-Вильгельм преподнес Петру 1 подарки, среди которых был
и Янтарный кабинет.
В 1717 году с величайшей осторожностью «янтарный убор» в
восемнадцати больших и малых ящиках был доставлен в Петербург, к нему
прилагалась инструкция по распаковке и сборке.
Документально подтверждено, что воспользовалась ценным подарком из
Берлина только дочь Петра I Елизавета, она в 1743 году приказала
разместить янтарные панели в строящемся Третьем Зимнем дворце.
В 1746 году Янтарная комната была собрана и стала служить местом для
официальных приемов.
В 1755 году Янтарную комнату разбирают, укладывают в ящики и на
руках переносят в Большой (Екатерининский) царскосельский дворец. В этом
дворце для нее отвели зал площадью 96 квадратных метров, что значительно
превышало размеры комнаты-предшественницы. Ф. Б. Растрелли и здесь
прекрасно справился с задачей размещения панелей. Они были разделены
пилястрами с зеркалами, а свободное пространство было затянуто холстом,
расписанным под янтарь.
Статья 3
Данная заметка предназначена для тех, кто никогда не сталкивался с
измерением площадей земельных участков. Итак.
1 сотка – это участок площадью 100 кв.м. Это квадрат со стороной 10 м.
Чтобы его представить нужно, заметив расстояние, сделать 12-14 шагов (это
первая сторона искомого квадрата), затем под углом 90 градусов сделать ещё
12-14 шагов (получим вторую сторону). Теперь «сотка» наглядно
расположилась перед вами.
10 соток – это участок площадью 1 000 кв.м. Это прямоугольник со
сторонами 33 и 30 м. Если есть желание, этот участок тоже можно
«прошагать».
1 гектар – это участок площадью 10 000 кв.м. Это квадрат со стороной
100 м. Чтобы представить такой участок, нужно вспомнить большое
футбольное поле.
25 соток – это участок площадью 2 500 кв.м. Это квадрат со стороной 50
м. Чтобы представить такой участок, нужно футбольное поле разделить на
четыре равные части.
Одна четверть футбольного поля и будет искомым участком.
Большинство россиян считают большим односемейный дом
занимающий площадь 100 кв.м (фундамент такого дома – это квадрат со
стороной 10 м). Т.е. такой дом занимает 1 сотку земли.
Цели урока:
1.Сформировать представления учащихся о единицах измерения
площади.
2.Познакомиться с понятиями: гектар, ар, сотка, квадратный метр.
3.Выяснить числовые значения новых понятий.
4.Дать представление о том, каких размеров будет тот или иной
участок.
5.Вывести алгоритм вычисления числовых значений единиц измерения
площади.
6.Познакомить с принципами работы в рамках образовательной
технологии «Перспектива».
Сценарий урока
В рамках технологии разработки и оценки создаются четыре
творческие группы.
Затем организуется работа в подгруппах по поиску решения
поставленной проблемы. Преподаватель консультирует учащихся, учащиеся
в подгруппах обсуждают варианты, объясняют непонятные моменты друг
другу.
Каждая из групп поочередно работает в определенной ролевой
позиции:
•
Новаторы - презентуют свой проект, свою идею остальным
членам рабочей группы;
•
Оптимисты - выделяют все положительные, выгодные,
позитивные моменты презентуемого проекта;
• Пессимисты - выделяют все отрицательные, непродуманные,
неучтенные моменты презентуемого проекта;
• Эксперты - обобщают и анализируют полученную информацию,
оценивают работу каждой творческой группы с точки зрения
поставленной перед данной группой цели деятельности по 10бальной шкале, обосновывают свое мнение.
Сама технология предусматривает четыре этапа - четыре раунда (по
количеству созданных, творческих групп). На каждом из этапов отдельной
творческой группе предлагается поработать в разных ролевых позициях:
сначала в роли новаторов, затем в роли оптимистов, затем - пессимистов,
затем - экспертов.
Каждый этап-раунд длится около 10 минут:
 3-4 минуты – выступление «новаторов»;
 2 минуты – работа в группах оптимистов, пессимистов, экспертов по
выявлению позитивных и негативных моментов в представленной
идее, обобщению и анализу полученной информации;
 2 минуты – выступление оптимистов и пессимистов (по 1 минуте на
каждую группу);
 2 минуты – работа группы экспертов по определению эффективности
работы каждой подгруппы с точки зрения поставленных перед данной
подгруппой целей деятельности; работа каждой группы оценивается
экспертами по 10 –бальной шкале, оценка объявляется и
обосновывается.
 0.5 минуты - смена ролевых позиций для групп.
Вместе с обучающимися обсуждаются правила оценивания групп
правила работы.
Критерии оценивания группы новаторов: выделили в предложенных
статьях новый материал, обобщили его и смогли предложить алгоритм
математических вычислений новых единиц измерения; правильные ответы на
вопросы проблемного задания.
Критерии оценивания пессимистов и оптимистов: если группа
экспертов смогла выделить дополнительные плюсы или минусы, то она
имеет право снизить на балл за каждый дополнительный плюс или минус
оценку группам оптимистов и пессимистов.
Важным правилом в рамках технологии является возможность
выразить свои эмоции и чувства только в перерывах между раундами. Если
кто-либо из участников творческой группы во время работы позволяет себе
эмоциональные оценки, обсуждение, то данная группа получает штрафное
очко.
Оценка экспертов, а также штрафные очки заносятся в сводную таблицу
следующего вида:
Группы
1 группа
2 группа
3 группа
Новаторы
Оптимисты Пессимисты
Штрафы
Итого
4 группа
Суммарно по времени четыре раунда займут около 40-42 минут.
3-5 минут - завершающая часть занятия, выводы.
Длительность занятия - 45 минут.
Подготовительный этап
Всем ученикам предлагается кейс: прочитать дома 3 статьи,
подготовленные учителем.
Все учащиеся заранее разбиваются на подгруппы. Каждая подгруппа
получает задание подумать над проблемными вопросами:
- установить новые единицы измерения площади;
-выявить большие и меньшие единицы измерения;
-подумать над тем как можно переводить большие единицы в меньшие;
-установить практическую область применения новых единиц
измерения.
Ход занятия.
Уважаемые ребята!
Сегодня мы будем обсуждать проблемы экологической безопасности.
Я предлагаю участвовать в этом всем, но организованно.
Для работы мы создадим 4 творческие группы, и каждая группа будет
работать над своим вопросом в рамках рассматриваемой сегодня
практической, значимой для жизни каждого из нас проблемы.
Следует особо сказать о том, что каждая группа на определенном
раунде будет работать в определенной ролевой позиции:
Одна группа будет «оптимистами». Что вы будете делать?
-Отмечать в выступлении все положительное.
Другая группа – «пессимисты». Что будет делать эта группа?
-Отмечать в выступлении все отрицательное.
Третья группа – «эксперты».
- Оценивать работу групп новаторов, оптимистов и пессимистов.
Четвертая группа - «новаторы». Эта группа будет выступать по конкретному
вопросу, который был предложен для обсуждения членам подгруппы
заранее.
В конце занятия поведем итоги, узнаем победителя. Следует напомнить
ребятам о 10-ти бальной оценочной шкале и обратить внимание на таблицу,
в которой есть графа – штрафы. Группа будет получать штрафные очки, если
во время выступления кто-то из участников подгруппы будет делать
замечания вслух, обсуждать свои вопросы, другими словами вести себя
некорректно по отношению к другим товарищам.
1 раунд – выступает 1 группа.
Новаторы:
-новые понятия: ар, сотка, гектар, метр квадратный;
-самая большая единица измерения площади – гектар;
-ар и сотка имеют одинаковые числовые значения;
-ар и гектар можно перевести в квадратные метры;
-дом должен быть 96 квадратных метров, а сад – 1 гектар;
-гектар обозначается – га, квадратный метр – м2 (написали на доске).
Оптимисты:
-правильно выделили новые понятия по нашей теме урока;
-правильно назвали условные обозначения единиц измерения;
-правильно назвали размеры дома и сада на участке мечты.
Пессимисты:
-не указали, что ар и сотка равны 100 м2;
-гектар равен 10000 м2
-не указали, что участок мечты должен быть не менее 1 га.
Эксперты:
-мы считаем, что пессимисты не точно указали площадь участка мечты,
который должен быть не менее 10200 м2, потому что дом не может стоять
посреди сада, а значит должно быть место на участке не только для сада и
дома, но и для дорожек, а может быть и для хозяйственных построек.
Замечания пессимистов для новаторов считаем обоснованными.
Ни новаторы, ни пессимисты, ни оптимисты не предложили алгоритм
перевода и нахождения единиц измерения площади.
Каждая ролевая позиция первой команды оценивается, данные заносятся
в таблицу.
Меняются ролевыми позициями.
Когда каждая группа отработает все ролевые позиции и закончатся 4
раунда, подводятся итоги.
Выводы: учащимся понравилось работать в рамках темы «Единицы
измерения площади», они почувствовали себя более взрослыми людьми.
Учились работать в коллективе.