 

ПРИЛОЖЕНИЕ
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
При прямом измерении величины х получают ряд наблюдений:
х1, х2, ... , хn. Результат прямого измерения вычисляют по формуле:
n
 xk
x1  x2  ...  xn k 1
x 

.
(1)
n
n
Полуширину х доверительного интервала прямого измерения
определяют по формуле:
2
2
2
2
x  xсл
 xпр
 xокр
 xсуб
 ... .
(2)
Полуширина хсл доверительного интервала случайных погрешностей равна
xсл  t p    S  x  ,
(3)
где tр(v)  коэффициент Стьюдента, определяемый по таблице данного приложения для надежности Р и числа степеней свободы
v = n  1; S(х)  выборочная оценка стандартного отклонения результата измерения, определяемая формулой:
S x 
x1  x 2  x2  x 2  ...  xn  x 2
.
(4)
nn  1
Полуширина доверительного интервала систематической погрешности измерительного прибора равна
xпр  t p   

,
(5)
3
где   предельная погрешность прибора, указываемая в его паспорте.
Полуширина доверительного интервала, связанного с погрешностью округления, определяется по формуле:
h
xокр  Р  ,
(6)
2
где Р  доверительная вероятность (надежность), h  цена деления
шкалы прибора.
При измерении промежутка времени ручным секундомером
возникает ошибка, вызванная запаздыванием реакции эксперимен166
татора. Стандартное отклонение в этом случае суб  0,3 с, а соответствующая полуширина доверительного интервала
(7)
xсуб  t p     суб .
Итоговый результат прямого измерения записывают в виде доверительного интервала: x  x .
При косвенном измерении искомую величину  находят по известной формуле   f  x, y, ... , z , где величины х, у, ..., z получают
в результате прямых измерений:
x  x ;
y  y ; ... ;
z  z .
Результат косвенного измерения вычисляют по формуле:
(8)
  f  x , y ,... , z  .
Полуширина доверительного интервала  косвенного измерения определяется с помощью формулы:
2
2
2
 f 
 f 
 f 
(9)
    x 2    y 2  ...    z 2 .
 x 
 z 
 y 
Итоговый результат косвенного измерения записывают в виде
доверительного интервала:    .
При совместном измерении величин х и у получают n экспериментальных точек:  x1 , y1  ;  x2 , y2 ; ... ;  xn , y n . Пусть у является
линейной функцией х: y    x . По методу наименьших квадратов строят такую прямую линию y  A  Bx , что сумма отклонений
экспериментальных точек от этой прямой минимальна. Параметры
этой прямой А, В и их стандартные отклонения S(А), S(В) вычисляют по формулам:
x y  x  y
; A y B x ;
(10)
B
x2  x 2
S y  
n
1
 yi  A  Bxi 2 ;

nn  2  i  1
S  A  S  y

S B  
S y
x
2

x
2
;
x2
x2  x
2
,
167
где х  это среднее арифметическое всех n экспериментальных
значений величины х, стоящей в скобках (см. формулу 1).
Полуширина В доверительного интервала для вероятности Р
выражается с помощью коэффициента Стьюдента tp():
(11)
B  t p    S B  ,
где число степеней свободы  = n  2 (n  число экспериментальных
точек).
ТАБЛИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ СТЬЮДЕНТА tp()
P

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

168
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,99
1,000
0,816
0,765
0,741
0,727
0,718
0,711
0,706
0,703
0,700
0,697
0,695
0,694
0,692
0,691
0,690
0,689
0,688
0,688
0,687
0,674
1,376
1,061
0,978
0,941
0,920
0,906
0,896
0,889
0,883
0,879
0,876
0,873
0,870
0,868
0,866
0,865
0,863
0,862
0,861
0,860
0,842
1,96
1,39
1,25
1,19
1,16
1,13
1,12
1,11
1,1
1,09
1,09
1,08
1,08
1,08
1,07
1,07
1,07
1,07
1,07
1,06
1,04
3,08
1,89
1,64
1,53
1,48
1,44
1,42
1,40
1,38
1,37
1,36
1,36
1,35
1,35
1,34
1,34
1,33
1,33
1,33
1,33
1,28
6,31
2,92
2,35
2,13
2,02
1,94
1,70
1,86
1,84
1,81
1,80
1,78
1,77
1,76
1,75
1,75
1,74
1,73
1,73
1,73
1,64
12,7
4,30
3,18
2,78
2,57
2,45
2,37
2,31
2,26
2,23
2,20
2,18
2,16
2,15
2,13
2,12
2,11
2,10
2,09
2,09
1,96
31,8
6,97
4,54
3,75
3,37
3,14
3,00
2,90
2,82
2,76
2,72
2,68
2,65
2,62
2,60
2,58
2,57
2,55
2,54
2,53
2,33
63,7
9,93
5,84
4,60
4,03
3,70
3,50
3,36
3,25
3,17
3,11
3,06
3,01
2,98
2,95
2,92
2,90
2,88
2,86
2,85
2,58
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1984.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Волны. Оптика.
М.: Астрель, 2002.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.
4. Ландсберг Г.С. Оптика. М: Наука, 1976.
5. Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высшая школа, 1986.
6. Руководство к лабораторным занятиям по физике под редакцией Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.
7. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1963.
8. Акиньшин В.С., Груздев Ю.В., Рыльская М.В. Физический
практикум. Механика. М.: МАТИРГТУ, 2003.
169
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА . . . . . . . . . . . . . .4
1.1. Определение фокусных расстояний тонких линз . . . . . . . 4
1.2. Определение хроматической аберрации линзы . . . . . . . .14
1.3. Определение радиуса кривизны и показателя преломления
линзы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4. Определение показателей преломления прозрачных пластинок с помощью микроскопа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
ГЛАВА 2. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА . . . . . . . . . . . .42
2.1. Определение радиуса кривизны поверхности линзы с помощью колец Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
2.2. Изучение явления дифракции плоских световых волн на одной и двух щелях при помощи лазера . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.3. Определение длины волны лазерного излучения при помощи
голографической отражательной дифракционной решетки . . . 69
2.4. Изучение поляризованного света . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.5. Определение концентрации сахара в растворе с помощью поляриметра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.6. Определение дисперсии стекла призмы. . . . . . . . . . . 107
ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ.
КВАНТОВАЯ ПРИРОДА СВЕТА . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
3.1. Изучение закона Бугера-Ламберта . . . . . . . . . . . . . .120
3.2. Измерение температуры вольфрамовой нити оптическим
пирометром . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.3. Изучение внешнего фотоэффекта . . . . . . . . . . . . . . 142
3.4. Изучение фоторезистивного эффекта . . . . . . . . . . . . 158
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
170