УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики А.Н. ПЕТРОСЯН, Н.Б. НАРОЖНЫЙ, В.Д. МУР, Ю.Е. ЛОЗОВИК1 Московский инженерно-физический институт (государственный университет) 1Институт спектроскопии РАН, Московская обл., Троицк ОБ ЭНЕРГИИ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ ДВУМЕРНОЙ ТРЕХЭЛЕКТРОННОЙ КВАНТОВОЙ ТОЧКИ В ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ В рамках 1/Q-разложения получены крутизна конфаймента и квантовые числа основного состояния двумерной трехэлектронной квантовой точки в перпендикулярном магнитном поле отвечающие экспериментальным данным [1]. Система нескольких электронов в квантовой точке при нулевых или достаточно низких температурах характеризуется лишь одним безразмерным квантовым параметром – Q, который выражается через отношение характерной кулоновской энергии взаимодействия к энергии одночастичного перехода в удерживающем потенциале [2]. Согласно работе [3], для реальных квантовых точек на основе GaAs хорошим приближением для описания низколежащих уровней является осцилляторная модель, то есть параболический удерживающий потенциал. В отличие от двухэлектронной точки переменные в уравнении Шрендингера в этом случае полностью не разделяются даже для параболического конфайнмента. Однако, как показано в работе [2] для квантовых точек применимо 1/Q-разложение, 1/ 3 1 m*e4 Q 2e , L ,3 32 2L , L eH / 2me c, me 0.067 me , g 0.44, 2 L ,3 где me* и g – эффективные масса и фактор Ландэ для гетероструктур на основе на основе GaAs, ε – диэлектрическая проницаемость, а Ω3 – крутизна удерживающего потенциала. Для основного уровня трехэлектронной квантовой точки 1/Q-разложения дает E3 (H ) L,3 Q 1/ Q L (M g), me / me , 1/ Q 3.9311 3.0988/ Q (0.1908M 2 0.0284) / Q2 (), где учтены малые колебания около классического положения равновесия, которое для системы трех электронов является равносторонним треугольником с частицами в вершинах. На рисунке представлено сравнение экспериментальных данных [1] с результатом 1/Q-разложения. Здесь E1(H)=ћΩL,1–μgћωL/2 – энергия одноэлектронной квантовой точки, причем использовано указанное в [1] зна194 ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5 УДК 530.1(06) Теоретические проблемы физики чение ћΩ1=3.60 мэВ, а для ћΩ3 с помощью метода нелинейной регрессии получено значение 4.64 мэВ. 6.45 E3 - 3E1, meV 6.40 6.35 эксперимент 1/Q-разложение M=1/2, =3/2 6.30 6.25 6.20 6.15 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 H, T Как видно из рисунка формула (*) хорошо согласуется с экспериментом (квадрат смешанной корреляции R2=0.86) при значениях проекций полного орбитального момента M=1/2 и полного спина Σ=3/2. Значение проекции орбитального момента M=1/2 отвечает двузначному представлению, допустимому для двумерной группы вращения [4]. Значение орбитального момента M можно извлечь из экспериментальных данных, если измерить с более высокой точностью наклон функции E3(H) при H→0. Работа поддержана грантами РФФИ (04-02-17157, 06-02-17370), Президента РФ (НШ.320.2006.2) и Министерства науки и образования (РНШ.2.1.1.1972) Список литературы 1. Schmidt T., Tewordt M., Blick R.H., Hayeg R.J., Pfhannkuche D., Klitzing K.V., Forster A. and Luth H. Phys. Rev. B 51. 5570 (1995). 2. Лозовик Ю.Е., Мур В.Д., Нарожный Н.Б. ЖЭТФ. 123. 1059 (2003). 3. Bruce N.A. and Maksym P.A. Phys. Rev. Lett. 20. 3347 (1993). 4. Хамермеш М. Теория групп и её применение к физическим проблемам. М.: Мир. (1966). ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 5 195