Кафедра биофизики, медицинской аппаратуры и информатики

Кафедра биофизики, медицинской аппаратуры и информатики
„УТВЕРЖДЕНО "
Проректор по учебной
работе ВНМУ
проф. Гуминський Ю.И.
“____” _____________ 2014 г.
№
зан
п/п
Дата
занятия
Тема
занятия
ТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
практических занятий по дисциплине
„Высшая математика"
для студентов І курса, фармацевтического факультета
(специальность 7.12020101 – фармация)
на I-ІІ семестр 2014/2015 уч. г.
Темы занятий и их содержание
Модуль 1. Математический анализ. Теория вероятностей
Содержательный модуль 1. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной
Дифференцирование функций. Применение производной.
1
1-5.09
1
2
Понятие функции. Производная функции. Производные простых функций.
Производная составленной функции. Производные высших порядков. Задачи на
геометрический и механический смысл производных первого и второго порядков.
Дифференцирование функций. Применение производной.
Применение производной для определения интервалов монотонности, экстремумов
функций, выпуклости кривой и точек перегиба. Задачи оптимизации в фармации и
медицине.
8-12.09
Применение дифференциала.
3
4
Дифференциал функции. Нахождение дифференциалов функций первого и высших
порядков. Расчет прироста функции и его сравнение с дифференциалом.
1519.09
2
Применение дифференциала.
Применение дифференциала для линейной аппроксимации функции и приближенных
вычислений. Применение дифференциала для оценки предельной погрешности
косвенных измерений.
2226.09
Содержательный модуль 2. Дифференциальное исчисление функции многих
переменных
Дифференцирование функций многих переменных.
5
29.093.10
3
Определение функции многих переменных. Частные производные функций многих
переменных. Частные и полный дифференциалы и их сравнение с
соответствующими приростами функций многих переменных.
Дифференцирование функций многих переменных.
Применение полного дифференциала: для линейной аппроксимации функции,
приближенных вычислений и предельной погрешности косвенных измерений.
6 6-10.10
Содержательный модуль 3. Интегральное исчисление
Методы интегрирования. Определеный интеграл и его приложение.
7
1317.10
4
Определение неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла.
Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование
методом замены переменной. Метод интегрирования частями. Вычисление
определенных интегралов.
Методы интегрирования. Определеный интеграл и его приложение.
8
Анализ несобственных интегралов. Геометрическое применение определенного
интеграла. Применение определенного интеграла для решения задач из физики,
биологии, медицины.
2024.10
Содержательный модуль 4. Дифференциальные уравнения
Решение дифференциальных уравнений.
9
2731.10
5
Понятие о дифференциальных уравнениях (ДР). ДР первого порядка с
разделяющимися переменными. Однородные ДР первого порядка. Линейные
однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами. Нахождение общих и частных решений
Моделирование процессов дифференциальными уравнениями.
10 3-7.11
6
Физические процессы: свободные колебания, охлаждения тела, диффузия, поглощения
света, и ионизирующего излучение, радиоактивный распад. Кинетика химических
реакций. Процессы в фармации, биологии, медицине.
Содержательный модуль 5. Вероятности случайных событий. Анализ
случайных величин.
Расчеты вероятностей случайных событий.
11
Теоретико-множественное рассмотрение случайных событий. Предмет теории
вероятностей. Зависимые и независимые случайные события. Условные вероятности. .
1014.11
7
12
1721.11
13
2428.11
Расчет вероятностей случайных событий на основе теорем умножения и сложения.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Анализ дискретных случайных величин.
Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Ряд распределения,
многоугольник распределения, функция вероятностей дискретной случайной
величины. Расчеты характеристик распределения: математического ожидания,
дисперсии, стандартного отклонения.
Функция распределения случайной величины.
8
Свойства функции распределения. Расчеты вероятностей случайных величин по
функции распределения. Нахождение квантилей по функции распределения.
Функция плотности распределения случайной величины.
14
1.125.12
15 8-12.12
9
10
Свойства функции плотности распределения. Расчет вероятностей случайной
величины по функции плотности распределения. Расчеты математического ожидания и
дисперсии непрерывной случайной величины по заданной функции плотности
распределения.
Итоговое занятие по модулю №1 (зачёт).
Защита расчетно-графической работы №1.
Модуль 2. Биометрия. Теория статистических
исследований в
фармации и медицине.
Содержательный модуль 6. Основные законы распределения случайных
величин
16
2630.01
17 2-6.02
11
1. Получение студентами вариантов расчетно-графической работы №2.
2. Основные законы распределения дискретных случайных
величин.
12
Основные законы распределения непрерывных случайных
величин.
Закон биномиального распределения и его характеристики. Формула Бернулли.
Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Закон распределения Пуассона и
его характеристики.
Задачи на равномерный, экспонентный и нормальный законы распределения.
Использование таблиц стандартного нормального распределения.
Содержательный модуль 7. Предельные законы теории вероятностей.
Законы распределения статистик выборки.
Законы распределения статистик выборки.
18 9-13.02
13
Распределение Пирсона. Распределение Стьюдента. Распределение ФишераСнедекора. Статистики выборок, которые подчиняются этим распределениям.
Использование таблиц распределений Пирсона, Стьюдента, Фишера-Снедекора.
Содержательный модуль 8. Анализ вариационных рядов
19
20
1620.02
Анализ вариационных рядов.
14
Анализ вариационных рядов.
2327.02
21 2-6.03
Построение дискретного вариационного ряда. Построение интервального
вариационного ряда, эмпирической функции плотности распределения, эмпирической
функции распределения. Графическое представление вариационных рядов.
Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
15
Оценивание параметров распределения исследуемого признака.
Понятие статистического оценивания. Точечное оценивание. Точечные оценки
характеристик распределения исследуемого признака. Интервальное оценивание.
Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенного
признака. Доверительный интервал для дисперсии и стандартного отклонения
нормально распределенного признака.
Оценивание случайных погрешностей совокупности прямых измерений. Оценивание
случайных погрешностей совокупности косвенных измерений.
Оценивание параметров распределения исследуемого признака.
Расчет точечных оценок математического ожидания, дисперсии, стандартного
отклонения и стандартного отклонения среднего.
Определение доверительного интервала для математического ожидания нормально
распределенного признака. Определение доверительного интервала для дисперсии и
стандартного отклонения нормально распределенного признака.
22 9-13.03
Содержательный модуль 9. Статистическая проверка гипотез
Алгоритмы статистической проверки гипотез.
23
24
1620.03
16
Проверка метода анализа на наличие систематической погрешности. Сравнение нового
метода анализа со стандартным по воспроизводимости. Исследование влияния фактора
на смещение центра распределения признака. Статистическая проверка гипотез о
равенстве дисперсий и центров распределения двух независимых нормальных
совокупностей.
Алгоритмы статистической проверки гипотез.
2327.03
Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
Содержательный модуль 10. Дисперсионный, корреляционный и
регрессионный анализ
25
30.033.04
Однофакторный дисперсионный анализ.
17
26 6-10.04
27
Параметрическая модель однофакторного дисперсионного анализа. Планирование
эксперимента, формулировки гипотез и их статистическая проверка.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
Корреляционный анализ. Моделирование уравнений регрессии.
1315.04
18
Построение корреляционного поля. Построение эмпирической линии регрессии. Расчет
оценки коэффициента корреляции и анализ значимости линейной корреляционной
связи.
Корреляционный анализ. Моделирование уравнений регрессии.
28
2024.04
29
27.041.05
19
Итоговая контрольная работа по модулю №2
30 4-8.05
20
Защита расчетно-графической работы № 2
Моделирование взаимосвязи между признаками и факторами на основе метода
наименьших квадратов.
Составила
доц. Юрий Р.Ф.
Утверждено на заседании кафедры биофизики,
медапаратуры и информатики
17.06.2014, протокол № 12
Заведующий кафедрой биофизики,
медапаратуры и информатики
проф. Кулик А.Я.
Председатель Методического Совета ООД
доц. Король А.П.