Кафедра биофизики, медицинской аппаратуры и информатики

Кафедра биофизики, медицинской аппаратуры и информатики
ТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
„УТВЕРЖДЕНО "
практических занятий по дисциплине
Проректор по учебной
работе ВНМУ
проф. Гуминський Ю.И.
“____” _____________ 2014 г.
№
зан
п/п
Дата
занятия
„Высшая математика"
для студентов І курса, фармацевтического факультета
(специальность 7.12020102 – клиническая фармация )
на I-ІІ семестр 2014/2015 уч. г.
Тема
занятия
Темы занятий и их содержание
Модуль 1. Математический анализ.
Содержательный модуль 1. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной
Дифференцирование функций. Применение производной.
1
Понятие функции. Производная функции. Производные простых функций. Производная
1-5.09 составленной функции. Производные высших порядков. Задачи на геометрический и
механический смысл производных первого и второго порядков.
Дифференцирование функций. Применение производной.
2
Применение производной для определения интервалов монотонности, экстремумов функций,
8-12.09 выпуклости кривой и точек перегиба. Задачи оптимизации в фармации и медицине.
Применение дифференциала. Дифференциал функции. Нахождение дифференциалов
15- функций первого и высших порядков. Расчет прироста функции и его сравнение с
3
19.09 дифференциалом.
Применение дифференциала.
22- Применение дифференциала для линейной аппроксимации функции и приближенных вычислений.
4
26.09 Применение дифференциала для оценки предельной погрешности косвенных измерений.
Содержательный модуль 2. Дифференциальное исчисление функции многих
переменных
Дифференцирование функций многих переменных.
5
29.09- Определение функции многих переменных. Частные производные функций многих переменных.
3.10 Частные и полный дифференциалы и их сравнение с соответствующими приростами функций
многих переменных.
Дифференцирование функций многих переменных. Применение полного
6 6-10.10 дифференциала: для линейной аппроксимации функции, приближенных вычислений и предельной
погрешности косвенных измерений.
Содержательный модуль 3. Интегральное исчисление
7
Методы интегрирования. Определеный интеграл и его приложение.
13- Определение неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица
17.10 основных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены
переменной. Метод интегрирования частями. Вычисление определенных интегралов.
8
20- Методы интегрирования. Определеный интеграл и его приложение.
Анализ несобственных интегралов. Геометрическое применение определенного интеграла.
24.10 Применение определенного интеграла для решения задач из физики, биологии, медицины.
Содержательный модуль 4. Дифференциальные уравнения
9
27- Решение дифференциальных уравнений.
Понятие о дифференциальных уравнениях (ДР). ДР первого порядка с разделяющимися
31.10 переменными. Однородные ДР первого порядка.
Решение дифференциальных уравнений.
10 3-7.11 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами. Нахождение общих и частных решений.
11
10- Моделирование процессов дифференциальными уравнениями.
14.11 Физические процессы: свободные колебания, охлаждения тела, диффузия, поглощения света, и
ионизирующего излучение, радиоактивный распад.
12
17- Моделирование процессов дифференциальными уравнениями.
21.11 Кинетика химических реакций. Процессы в фармации, биологии, медицине.
Модуль 2. Биометрия. Теория статистических исследований в фармации и
медицине.
Содержательный модуль 5. Вероятности случайных событий. Анализ
случайных величин
24- Расчеты вероятностей случайных событий.
Теоретико-множественное рассмотрение случайных событий. Предмет теории вероятностей.
28.11 Зависимые и независимые случайные события. Условные вероятности.
1.12- Расчеты вероятностей случайных событий. Расчет вероятностей случайных событий
14
5.12 на основе теорем умножения и сложения. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Анализ дискретных случайных величин. Случайная величина. Закон распределения
15 8-12.12 случайной величины. Ряд распределения, многоугольник распределения, функция вероятностей
13
дискретной случайной величины.
16
17
18
15- Анализ дискретных случайных величин.
Расчеты характеристик распределения: математического ожидания, дисперсии, стандартного
19.12 отклонения.
22- Итоговое занятие по модулю №1 (зачёт).
26.12 Защита расчетно-графической работы №1.
26- Функция распределения случайной величины.
Свойства функции распределения. Расчеты вероятностей случайных величин по функции
30.01 распределения.
Функция распределения случайной величины. Нахождение квантилей за функцией
19 2-6.02
распределения.
Функция плотности распределения случайной величины.
20 9-13.02 Свойства функции плотности распределения. Расчет вероятностей случайной величины по
функции плотности распределения.
21
Функция плотности распределения случайной величины.
16- Расчеты математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины по заданной
20.02 функции плотности
распределения.
Содержательный модуль 6. Основные законы распределения случайных
величин
26- Основные законы распределения дискретных случайных величин.
Закон биномиального распределения и его характеристики. Формула Бернулли. Локальная и
30.01 интегральная формулы Муавра-Лапласа. Закон распределения Пуассона и его характеристики.
Основные законы распределения дискретных случайных величин.
23 2-6.02 Задачи на равномерный, экспонентный и нормальный законы распределения. Использование
22
таблиц стандартного нормального распределения.
Содержательный модуль 7. Анализ вариационных рядов
24
Анализ вариационных рядов.
16- Построение дискретного вариационного ряда. Построение интервального вариационного ряда,
20.02 эмпирической функции плотности распределения, эмпирической функции распределения.
Графическое представление вариационных рядов.
25
23- Анализ вариационных рядов.
27.02 Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
Оценивание параметров распределения исследуемого признака.
26 2-6.03
Понятие статистического оценивания. Точечное оценивание. Точечные оценки характеристик
распределения исследуемого признака. Интервальное оценивание. Доверительный интервал для
математического ожидания нормально распределенного признака. Доверительный интервал для
дисперсии и стандартного отклонения нормально распределенного признака.
Оценивание случайных погрешностей совокупности прямых измерений. Оценивание случайных
погрешностей совокупности косвенных измерений.
параметров распределения исследуемого признака.
27 9-13.03 Оценивание
Расчет точечных оценок математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения и
стандартного отклонения среднего.
Определение доверительного интервала для математического ожидания нормально
распределенного признака. Определение доверительного интервала для дисперсии и стандартного
отклонения нормально распределенного признака.
Содержательный модуль 8. Статистическая проверка гипотез
Алгоритмы статистической проверки гипотез.
28
16- Проверка метода анализа на наличие систематической погрешности. Сравнение нового метода
анализа со стандартным по воспроизводимости. Исследование влияния фактора на смещение
20.03 центра распределения признака. Статистическая проверка гипотез о равенстве дисперсий и
центров распределения двух независимых нормальных совокупностей.
29
23- Алгоритмы статистической проверки гипотез.
27.03 Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
Содержательный модуль 9. Дисперсионный, корреляционный и
регрессионный анализ
30.03- Однофакторный дисперсионный анализ.
Параметрическая модель однофакторного дисперсионного анализа. Планирование эксперимента,
3.04 формулировки гипотез и их статистическая проверка.
дисперсионный анализ.
31 6-10.04 Однофакторный
Приобретение практических навыков. Тестовый контроль усвоения материала.
30
32
13- Корреляционный анализ. Моделирование уравнений регрессии.
Построение корреляционного поля. Построение эмпирической линии регрессии. Расчет оценки
15.04 коэффициента корреляции и анализ значимости линейной корреляционной связи.
33
20- Корреляционный анализ. Моделирование уравнений регрессии.
Моделирование взаимосвязи между признаками и факторами на основе метода наименьших
24.04 квадратов.
27.041.05 Защита расчетно-графической работы № 2
35 4-8.05 Дифференциальный зачёт.
34
Составила
доц. Юрий Р.Ф.
Утверждено на заседании кафедры биофизики,
медапаратуры и информатики
17.06.2014, протокол № 12
Заведующий кафедрой биофизики,
медапаратуры и информатики
проф. Кулик А.Я.
Председатель Методического Совета ООД
доц. Король А.П.