РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Медвежьегорск,2013 1 Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика», одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.08, утверждённой Департаментом государственной политики нормативноправового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 16.04.2008г. Организация-разработчик: ГБОУ НПО РК «Профессиональное училище №11» Разработчики: Смирнова Татьяна Петровна, преподаватель первой квалификационной категории, Новикова Анна Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 15 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 16 3 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА 1.1. Область применения рабочей программы 1.2. Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего профессионального образования по профессии 15.01.05. Сварщик (электрогазосварочные и газосварочные работы), входящей в состав укрупнённой группы 15.00.00 Машиностроение 1.3. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: общеобразовательные дисциплины. 1.4. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: АЛГЕБРА - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики уметь: - вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; - определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; - строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; практических расчетах; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; 4 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа уметь: - находить производные элементарных функций; - использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; - применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; - вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для : - решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства уметь: - решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; - использовать графический метод решения уравнений и неравенств; - изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; - составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для построения и исследования простейших математических моделей. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь: - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; - анализа информации статистического характера. 5 ГЕОМЕТРИЯ уметь: - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств - фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать/понимать: - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений - в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математики для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. 1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: Максимальной учебной нагрузки 513 часов Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающихся 342 часа Самостоятельной работы обучающихся 171 час 6 .СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объём часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 513 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 342 В том числе: Практические занятия 135 Самостоятельная работа обучающихся 171 Промежуточная аттестация в форме экзамена 7 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА» Наименование разделов и тем 1 Тема 1. Развитие Понятия о числе Тема 2. Корни, степени, логарифмы Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) 2 Содержание учебного материала 1,2 Рациональные числа и действия над ними. 3,4 Иррациональные и действительные числа. 5,6 Комплексные числа и действия над ними. 7,8/ 1,2 Практическая работа. Упрощение алгебраических выражений и вычисление их значений. 9,10 Простейшие функции и их графики. 11,12/ 3,4 Контрольная работа №1 13,14 Линейные уравнения и неравенства. 15,16 Квадратные уравнения и неравенства. 17,18/5,6 Практическая работа. Решение систем уравнений. 19,20/ 7,8 Практическая работа. Преобразование степенных выражений. Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение уравнений и неравенств из сборника задач, составление конспекта, работа по карточкам, преобразование выражений. Содержание учебного материала 21,22 Корень п-й степени и его свойства. 23,24 Сравнение корней. 25,26 Степень с рациональным показателем и ее свойства. 27,28 Степень с действительным показателем и ее свойства. 29,30/ 9,10 Практическая работа. Сравнение степеней. Решение упражнений. 31,32/ 11,12 Практическая работа. Преобразование степенных выражений. 33,34 Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. 35,36 Основные свойства логарифмов. 37,38 Десятичные и натуральные логарифмы. 39,40/ 13,14 Практическая работа. Правила действий с логарифмами и переход к новому основанию. 41,42 Сравнение логарифмов. 43,44/ 15,16 Практическая работа. Преобразование логарифмических выражений. 45,46 Логарифмирование и потенцирование. 47,48 Логарифмические и показательные уравнения. 49,50/ 17,18 Практическая работа. Преобразование алгебраических выражений. Объем часов 3 Уровень освоения 4 20 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 10 40 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 8 Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве Тема 4. Основы тригонометрии 51,52 Преобразование рациональных выражений. 53,54 Преобразование иррациональных выражений. 55,56/ 19,20 Практическая работа. Преобразование показательных выражений. 57,58/ 21,22 Практическая работа. Преобразование логарифмических выражений. 59,60/ 23,24 Контрольная работа №2 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Вычисление логарифмов, решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Решение заданий на преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических выражений. Содержание учебного материала 61,62 Аксиомы стереометрии и их следствия. 63,64 Параллельность прямых, прямой и плоскости. 65,66 Взаимное расположение прямых в пространстве. 67,68 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. 69,70 Параллельность плоскостей. Решение задач. 71,72/25,26 Практическая работа. Задачи на построение. 73,74 Перпендикулярность прямой и плоскости. 75,76/ 27,28 Практическая работа. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. 77,78 Теорема о трех перпендикулярах. 79,80 Перпендикуляр и наклонная. 81,82 Угол между прямой и плоскостью. 83,84/ 29,30 Практическая работа. Решение задач на угол между прямой и плоскостью. 85,86 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. 87-90/ 31-33 Практическая работа. Решение задач на перпендикулярность и параллельность плоскостей. 91,92/ 35,36 Контрольная работа №3 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, работа с конспектом. Содержание учебного материала 93,94 Радианная мера угла. 95,96 Синус, косинус, тангенс, котангенс. 97,98 Вычисление значений тригонометрических функций. 99,100 Основные тригонометрические тождества. 101,102 Формулы сложения и их следствия. 103,104/ 37,38 Практическая работа. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. 105,106 Формулы приведения. 107,108 Формулы двойного угла. 109,110 Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. 111,112/ 39,40 Практическая работа. Преобразование тригонометрических выражений. 113,114/ 41,42 Контрольная работа №4 115,116 Арксинус, арккосинус, арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. 117-220/ 43-46 Практическая работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. 121,122/ 47,48 Практическая работа. Решение простейших тригонометрических неравенств. 2 2 2 2 2 20 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 16 40 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 9 Тема 5. Координаты вектора Тема 6. Элементы комбинаторики Тема 7. Начала математического анализа 123,124 Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. 125,126 Решение уравнений разложением на множители. 127,128 Сведение тригонометрических уравнений к алгебраическим, понижение степени. 129,130/ 49,50 Практическая работа. Решение однородных тригонометрических уравнений. 131,132/ 51,52 Контрольная работа №5 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Построение графиков тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений с применением формул. Составление таблиц. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Содержание учебного материала 133,134 Прямоугольная система координат в пространстве. 135,136 Векторы. Основные свойства векторных величин. 137,138 Координаты вектора. 139,140/ 53,54 Практическая работа. Действия над векторами. 141,142 Связь между координатами векторов и координатами точек. 143,144 Простейшие задачи в координатах. 145,146/55,56 Практическая работа. Решение задач в координатах.. 147,148 Угол между векторами. 149,150 Скалярное произведение векторов. 151,152/57,58 Практическая работа. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 153,154/ 59,60 Практическая работа. Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями. 155,156 Движения. 157,158 Уравнение сферы, плоскости и прямой. Решение задач. 159,160/ 61,62 Контрольная работа №6 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач на применение действий над векторами, нахождение скалярного произведения и длины векторов. Содержание учебного материала 161,162 Основные понятия комбинаторики. Правила комбинаторики. 163,164 Задачи на независимый выбор. Перестановки. Размещения. 165,166 Сочетания, бином Ньютона, треугольник Паскаля. 167,168/ 63,64 Контрольная работа №7 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач комбинаторики, задач на перестановки, сочетания, бином Ньютона, размещения. Содержание учебного материала 169,170 Числовая последовательность. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность. 171,172 Механический и геометрический смысл производной. 173,174 Определение производной. 175- 178/ 65-68 Практическая работа. Правила вычисления производной. 179,180 Производные элементарных функций. 181,182 Уравнение касательной. 183,184/ 69,70 Практическая работа. Исследование функции с помощью производной. 2 2 2 2 2 20 28 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 14 8 2 2 2 2 4 30 2 2 2 4 2 2 2 10 Тема 8. Функции, их свойства и графики Тема 9. Многогранники 185,186 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. 187,188 Вторая производная, нахождение скорости и ускорения. 189 Понятие непрерывности функции. 190/ 71,72 Контрольная работа №8 191,192 Геометрический смысл интеграла. Первообразная. Свойства первообразной. 193,194 Теорема Ньютона - Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции. 195,196/ 73,74 Практическая работа. Вычисление площади криволинейной трапеции. 197,198/ 75,76 Контрольная работа №9 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Нахождение производной; Решение задач на применение производной; Решение прикладных задач. Вычисление площади криволинейной трапеции и интегралов. Содержание учебного материала 199,200 Функция и ее график. Область определения, множество значений. 201,202/77,78 Практическая работа. Свойства функций. Построение графиков. Преобразование графиков. 203,204 Четность, нечетность функции. Периодичность функции. 205,206 Обратные функции. Графики. 207,208 Линейная функция. Решение неравенств. 209,210 Квадратичная функция. 211,212/79,80 Практическая работа. Дробно – линейная функция. Решение упражнений. 213,214 Степенная функция. Решение упражнений. 215,216/ 81,82 Практическая работа. Решение дробно-линейных уравнений и неравенств. 217,218 Показательная функция и ее свойства. 219,220/ 83,84 Практическая работа. Решение показательных уравнений и неравенств. 221,222 Логарифмическая функция. Свойства , график. 223,224/ 85,86 Практическая работа. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 225,226 Тригонометрические функции, свойства, график. 227,228/ 87,88 Контрольная работа №10 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Построение графиков функций, решение упражнений на применение свойств функций, решение уравнений и неравенств различными способами. Содержание учебного материала 229,230 Многогранники. Общие сведения, изображения развертки. 231,232 Призма. Развертка. Сечения призмы. 233,234/ 89,90 Практическая работа. Решение задач на нахождение элементов призмы. 235,236 Прямая призма. Решение задач. 237,238/ 91,92 Практическая работа. Решение задач на нахождение элементов прямой призмы. 239,240 Наклонная призма. 241,242 Правильная призма. 243,244 Параллелепипед. 245,246 Пирамида. 247,248 Правильная пирамида. 2 2 1 1 2 2 2 2 15 30 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15 30 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 Тема 10. Тела и поверхности вращения. Тема 11. Измерения в геометрии Тема 12. Элементы теории вероятности и математической статистики Тема 13. 249,250 Усеченная пирамида. 251-254/ 93-96 Практическая работа. Сечения многогранников. 255,256/ 97,98 Практическая работа. Правильные многогранники. 257,258/ 99,100 Контрольная работа №11. Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач на нахождение элементов многогранников, построение сечений, изготовление моделей многогранников и их разверток. Содержание учебного материала 259,260,261,262 Шар. Сечения шара. Решение задач. 263,264 Прямой круговой цилиндр. Цилиндрическая поверхность. Сечения цилиндра. Решение задач. 265,266/ 101,102 Практическая работа. Решение задач на цилиндр. 267,268 Прямой круговой конус. Коническая поверхность. Сечения конуса. Решение задач. 269,270/ 103,104 Практическая работа. Решение задач на конус. 271,272 Симметрия пространственных тел. 273,274/ 105,106 Контрольная работа № 12 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач на нахождение элементов тел вращения, построение сечений, изготовление моделей тел вращения и их разверток. 2 4 2 2 15 16 4 2 2 2 2 2 2 8 Содержание учебного материала 275,276,277,278 Понятие площади и объема. Свойства. Решение задач на вычисление площадей многогранников. 279-282 Площадь и объем призмы. 283,284/ 107,108 Практическая работа. Решение задач на вычисление площади и объема призмы. 285-288 Площадь и объем пирамиды. 289,290/ 109,110 Практическая работа. Решение задач на вычисление площади и объема пирамиды. 291,292 Площадь и объем цилиндра. 293,294/ 111,112 Практическая работа. Решение задач на вычисление площади и объема цилиндра. 295,296 Площадь и объем конуса. 297,298/ 113,114 Практическая работа. Решение задач на вычисление площади и объема конуса. 299,300 Площадь и объем шара и его частей. 301,302/ 115,116 Практическая работа. Решение задач на вычисление площади и объема шара и его частей. 303,304/ 117,118 Контрольная работа №13 Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение задач на вычисление площади и объема многогранников, тел вращения. Вычисление площади и объема по моделям и разверткам. 30 Содержание учебного материала 305,306 Понятие вероятностей. Свойства. Вычисление вероятностей. 307,308/ 119 Практическая работа. Решение задач по теории вероятностей. Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение по теории вероятностей. Содержание учебного материала 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 15 2 2 2 34 12 Уравнения и неравенства 309,310 Алгебраические уравнения. Исследование линейных и квадратных уравнений. 311,312 Равносильность уравнений. 313,314/ 120,121 Практическая работа. Приемы решения уравнений. 315,316/ 122,123 Практическая работа. Рациональные уравнения. 317,318 Иррациональные уравнения. 319,320 Показательные уравнения. 321,322 Логарифмические уравнения. 323,324 Тригонометрические уравнения. 325,326 Решение уравнений с модулем. 327,328/ 124,125 Контрольная работа №14 329,330 Системы уравнений. 331,332/ 126,127 Практическая работа. Решение систем уравнений. 333,334 Метод интервалов. 335,336/ 128,129 Решение показательных неравенств. 337,338/ 130,131 Решение логарифмических неравенств. 339-342/ 132-135 Итоговая контрольная работа. Самостоятельная работа обучающихся (внеаудиторная): Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Всего 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 17 513 13 3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация рабочей программы дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики. Оборудование учебного кабинета: чертежные инструменты, набор моделей геометрических тел. Технические средства обучения: рабочее место учащегося, рабочее место преподавателя, персональный компьютер, мультимедийный проектор, электронные учебники, презентации, интернет ресурсы. 3.2 Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Башмаков М.И.. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень). /М.И. Башмаков. - 5-е изд., М.: Издательский центр «Академия»,2012. – 304с. 2. Башмаков М.И.. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень). /М.И. Башмаков. - 4-е изд., М.: Издательский центр «Академия»,2011. – 320с. 3. Башмаков М.И.. Математика.10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование, /М.И. Башмаков. М.: Издательский центр «Академия»,2012. – 272с. 4. Башмаков М.И.. Математика.11 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование, /М.И. Башмаков. - 3-е изд.- М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 288 с. Дополнительные источники: 1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. -15-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2012. - 256 с.: ил. 2. Алгебра и начала анализа : Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2011.- 384 с.: ил. INTERNET- РЕСЕРСЫ: 1. http://linevka.inf.ua/ - LINEYKA.INF.UA - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОРТАЛ 14 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) 1 Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютная и относительная) Сравнение числовых выражений Нахождение значения корня Нахождение значения степени Нахождение значения логарифма Нахождение значения тригонометрических выражений Выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней Выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами логарифма Выполнение преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций Вычисление значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции Определение основных свойств числовых функций, иллюстрировать их на графиках Построение графиков функций, иллюстрирование по графику свойств функций Описание и анализ зависимостей величин, используя понятие функции Нахождение производных элементарных функций Применение производной для проведения приближенных вычислений Решение задач прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с использованием определенного интеграла Решение прикладных задач Формы и методы контроля и оценки результатов обучения 2 Оценка выполнения практической работы Оценка выполнения контрольной работы экзамен 15 Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств Решение уравнений и неравенств графическим методом Составление и решение уравнений и неравенств, связывающие неизвестные величины в текстовых и прикладных задачах Построение и исследование простейших математических моделей Вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов Выполнение анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями Описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве Изображение основных многогранников и круглых тел; выполнение чертежей по условиям задач Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) Умение доказывать рассуждения в ходе решения задач Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица). Процент результативности (правильных ответов) 90 ÷ 100 80 ÷ 89 70 ÷ 79 Менее 70 Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений балл (отметка) вербальный аналог 5 отлично 4 хорошо 3 удовлетворительно 2 не удовлетворительно 16