по дисциплине “МАТЕМАТИКА”

по дисциплине “МАТЕМАТИКА”
Для специальности 022300 «Физическая культура и спорт».
1. Факультеты — заочного и дистанционного обучения
2. Кафедра - биомеханики
3. Курс — первый
4. Семестры — первый
5. Лекции — 12 часов
6. Практические занятия — 10 часов
7. Самостоятельная работа — 11 часов
8. Контрольная работа — 0,75 часа
9. Зачет по курсу обучения.
10.Всего – 33,75 часа.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИН
№
пп
Тема
1.
2.
3.
4.
Функциональная взаимосвязь.
Теория пределов.
Производная и дифференцирование.
Основы интегрирования.
ВСЕГО:
Количество часов
Лекции Семинары Практиче
ские
2
4
2
2
4
2
4
2
12
0
10
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Математика и цель ее изучения в физкультурных ВУЗах.
Понятие об элементарной и высшей математике.
Система координат и основная цель их введения.
Расстояние между двумя точками на плоскости.
Функциональная зависимость между двумя переменными.
Линейная функциональная зависимость, ее график и примеры ее
использования в ФВ.
7. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
8. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
9. Уравнение прямой в отрезках.
10.Квадратичная функциональная зависимость, ее графики и примеры ее
использования в ФВ.
11.Окружность и ее каноническое уравнение.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
12.Парабола и ее каноническое уравнение.
13.Гипербола и ее каноническое уравнение.
14.Эллипс и его каноническое уравнение.
15.Примеры использования параболы в спортивной практике.
16.Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
17.Свойства бесконечно малых величин.
18.Предел переменной величины.
19.Предел функции двух переменных.
20.Свойства пределов.
21.Приращение аргумента и приращение функции.
22.Практические задачи, приводящие к понятию производной.
23.Производная функции по ее аргументу и план действия ее
непосредственного определения.
24.Механический смысл производной.
25.Геометрический смысл производной.
26.Определение производной непосредственно (на примере Y = 2 X2).
27.Производные высших порядков.
28.Экстремальные точки и их определение с помощью производных.
29.Решение экстремальных задач практики с помощью производных.
30.Первообразная функция.
31.Интегрирование и его использование в ФВ.
32.Аналитическое выражение неопределенного интеграла.
33.Геометрический смысл неопределенного интеграла.
34.Механический смысл неопределенного интеграла.
35.Геометрические условия для определения постоянной интегрирования.
36.Механические условия для определения постоянной интегрирования.
37.Определенный интеграл, порядок вычисления и применения в ФВ.
38.Геометрический смысл определенных интегралов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Агачев П.Е. Курс высшей математики (для техникумов). М., 1970.
2. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М., 1979.
3. Привалов М.В. Аналитическая геометрия.М., 1970.
4. Сканави П.Н. Сборник задач по математике. М., 1993.
5. Мордкович Л.Р. Алгебра и начало анализа. М., 1971.
6. Долгов В.А., Лысенко В.В., Авророва М.Д., Серикова Н.Н. Основы
дифференцирования и интегрирования. Краснодар, 1997.