Пояснительная записка

Пояснительная записка
Цели:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими
знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной
специальности на современном уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих
способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для
самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости
математики для общественного прогресса
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса разработана на основе
Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) с
учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего
образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев с
использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.
Данная рабочая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю), в том числе
контрольных работ – 4. Контрольные работы составляются с учетом обязательных
результатов обучения, они завершают изучение всех разделов.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану (2004 г.) для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 и 11 классах
(непрофильных) из федерального компонента отводится 1 час в неделю и 1 час
добавляется из компонента ОУ, что составляет 2 часа в неделю (68 часов в год).
Требования к уровню подготовки обучающегося:






знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.

Тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование разделов и тем
Метод координат в пространстве
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел
Заключительное повторение при подготовке к
итоговой аттестации
Резерв
Итого:
Всего часов Контрольные
работы
12
1
13
1
17
1
24
1
2
68
4
Содержание курса
Метод координат в пространстве (12 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение
плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр, конус, шар (13 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (17 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (24 часа).
Тип
урока
Вид
самостояте
льной
деятельност
и
4
1
5
УОНМ
6
УО
1
КУ
Связь между
координатами
векторов и
координатами
точек
Простейшие
задачи в
координатах
Простейшие
задачи в
координатах
Скалярное
произведение
векторов
Скалярное
произведение
векторов
Простейшие
задачи в
координатах
1
УОНМ
СР № 1
ДМ
(15 мин)
ФО
1
1
Комбини
рованный
урок
УОСЗ
СР № 2
ДМ
(15 мин)
Теоретичес
кий опрос
1
УОНМ
УО
1
УЗИМ
1
КУ
СР № 3
ДМ
(15 мин)
Проверка
домашнего
задания
Движение
1
Комбини
рованный
урок
Движение
1
УЗИМ
11
Векторы
1
12
Контрольная
1
Урокзачет
УПЗУ
3
4
5
6
7
Метод координат в пространстве (12 ч)
3
Прямоугольная
система
координат в
пространстве.
Координаты
вектора
Действия над
векторами
2
2
Метод координат в
пространстве (12 ч)
1
1
Тема урока
Количество часов
№
п/п
Наименование раздела
Календарно-тематическое планирование
9
10
Метод координат в пространстве (12 ч)
8
Изображен
ие каждого
вида
движения
под
контролем
учителя
Практическ
ая работа на
построение
фигуры, явся пробра-м
данной, при
всех видах
движения
(20 мин)
Дата
проведения
план
факт
7
8
13
14
15
Цилиндр, конус, шар
(13 ч)
работа № 1 по
теме: «Вектор»
21
22
23
24
25
26
27
28
Цилиндр, конус, шар (13
ч)
19
20
Объемы тел
(17)
18
Цилиндр, конус, шар (13 ч)
16
17
30
32
33
34
35
Объемы тел (17 ч)
31
Цилиндр
Цилиндр
1
1
УОНМ
КУ
Площадь
поверхности
цилиндра
Конус
Усеченный
конус
1
КУ
1
1
УПНЗ
КУ
Площадь
поверхности
конуса
Сфера и шар
Сфера и шар
1
УОНМ
1
1
УОНМ
УЗИМ
Уравнение
сферы
1
УОНМ
Площадь сферы
Решение задач
по теме «Сфера
и шар»
Контрольная
работа № 2 по
теме: «Цилиндр,
конус, шар»
Зачет по теме
«Цилиндр,
конус, шар»
Объем
прямоугольного
параллелепипеда
1
1
КУ
УОСЗ
1
УКЗУ
1
УОСЗ
2
УОНМ
УПЗУ
Объем
прямоугольной
призмы
Объем
цилиндра
1
УОНМ
1
УОНМ
Объем
наклонной
призмы
Объем
пирамиды
Решение задач
по теме «Объем
много-ника»
Объем конуса
1
КУ
1
УОНМ
1
УКЗУ
1
УОНМ
1
КР №2
ДМ
(40 мин)
УО
Прак.
работа на
построение
сечений
(10 мин)
СР № 7
ДМ
(15 мин)
ФО
СР № 8
ДМ
(15 мин)
Проверка
домашнего
задания
УО
Проверка
домашнего
задания
СР № 10
ДМ
(10 мин)
ФО
СР № 11
ДМ
(15 мин)
КР № 3
ДМ
(40 мин)
МД № 3
ДМ
(20 мин)
УО
СР № 13
ДМ
(15 мин)
ФО
Проверка
домашнего
задания
СР № 15
ДМ
(10 мин)
ФО
СР № 16
ДМ
(15 мин)
Проверка
домашнего
задания
36
37
38
39
40
41
Объемы тел (17 ч)
38
42
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
1
УОСЗ
Проверка
задач СР
1
УКЗУ
КР № 4
ДМ
(40 мин)
1
УОНМ
УО
1
КУ
Проверка
домашнего
задания
Площадь сферы
Решение зад
«Объем шара.
Площадь сферы»
Решение задач
по теме «Объем
шара и его
частей»
Зачет по теме
«Объем»
Треугольники
Треугольники
Треугольники
Четырех
угольники
Четырех
угольники
Четырех
угольники
Четырех
угольники
Окружность
Окружность
1
1
УОНМ
УОСЗ
ФО
Проверка
задач
1
УОСЗ
СР № 19
ДМ
(20 мин)
1
1
1
1
1
Урокзачет
УОСЗ
УОСЗ
УОСЗ
УОСЗ
Теоретичес
кий опрос
УО
УО
УО
УО
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
УО
1
1
УОСЗ
УОСЗ
УО
УО
Окружность
Окружность
Зачет по теме
«многоугольни
ки»
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
Взаимное
расположение
прямых и
плоскостей
Взаимное
расположение
прямых и
1
1
1
УОСЗ
УОСЗ
Урокзачет
УО
УО
Теоретичес
кий опрос
1
УОСЗ
Тест-6,
I в.
Алтынов
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
УО
Заключительное повторение при
подготовке к итоговой аттестации
(24 ч)
44
45
46
47
Заключительное повторение при подготовке к
итоговой аттестации (24 ч)
43
Решение задач
по теме «Объем
тел вращения»
Контрольная
работа № 3 по
теме: «Объемы
тел»
Анализ КР № 3.
Объем шара.
Объем шарового
сегмента,
шарового слоя и
шарового
спектра.
1
63
плоскостей
Векторы. Метод
координат
Векторы. Метод
координат
Векторы. Метод
координат
Многогранники
64
Тела вращения
1
УОСЗ
65
Итоговая
контрольная
работа по
стереометрии
Анализ итоговой
КР.
Заключительный
урок
повторение
1
УКЗУ
1
Урокконсульта
ция
Решение
задач
1
Урокконсульта
ция
повторение
1
Вариант
ЕГЭ
2013г.
Вариант
ЕГЭ
2013г.
60
61
62
66
68
резерв
67
1
УОСЗ
Практикум
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
УО
1
УОСЗ
Вариант
ЕГЭ
2006г.
Вариант
ЕГЭ
2007г.
КР № 5
ДМ
(40 мин)
Контрольные работы
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если

 
m  a  2b  c, n  2a  b, a  2, b  3, ab  60 , c  a, c  b.
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1.
Докажите, что если а║α, то а1║ α1.
Контрольная работа № 5.1
Метод координат в пространстве
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов m и n , если

 
m  2a  b  c, n  a  2b, a  3, b  2, ab  60 , c  a, c  b.
2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.
3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость
α – на плоскость α1.
Докажите, что если а┴α, то а1┴ α1.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь
полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120 0.
Найдите: а)
площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30 0 б)
площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 о к нему. Найдите
длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Контрольная работа № 6.1
Цилиндр, конус, шар.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной
поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 0.
Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми
равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 о к нему. Найдите
площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 1
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 о.
Найдите отношение объёмов конуса и шара.
2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы,
описанной около цилиндра.
Контрольная работа № 7.1
Объёмы тел
Вариант 2
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение
площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов
шара и цилиндра.
Литература
1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника
программ: Т. А .Бурмистрова.
«Просвещение», 2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16е изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков,
И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. –
М.: Просвещение, 2007
5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и
А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и
А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л.
Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л.
Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под
ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010