Свободное падение тел.

Свободное падение тел.
Задание на дом: §1.23, упр. 4 (1 – 6)
Как тела разной массы падают
на Землю?
Аристотель утверждал, что
в реальных условиях
движение конечно и тела
падают с разной скоростью.
Он полагал, что чем тяжелее
тело, тем быстрее оно
падает.
Аристотель (384-22 до н.э.) – древнегреческий философ и ученый. Родился в
Стагире. В 367-347 до н.э. учился в академии Платона в Афинах, в 343-335 у царя
Македонии Филиппа был воспитателем его сына Александра. В 335
возвратился в Афины, где основал свою философскую школу –
перипатептиков.
Опыты Галилея
Галилей
а
1
а
а
Галилео Галилей (15641642) – выдающийся
итальянский физик и
астроном, один из
основателей точного
естествознания.
1
=
а
2
2
Галилей обнаружил, что шары одинакового
диаметра, изготовленные из дерева, золота,
слоновой кости, движутся по желобу с
одинаковыми ускорениями а = 9,8 м/с2. Итак,
ускорения не
шаров!
зависят от массы
• Согласно легенде,
первый эксперимент
был проведен в
г.Пизе Галилео
Галилеем. Опыт
проводился со
знаменитой
падающей башни.
4
Галилей сбросил с нее
два ядра: стофунтовое и
однофунтовое.
Он установил их на
краю
башни и отпустил оба
одновременно. Они
полетели вместе и
вместе же достигли
Земли.
5
Вывод из опытов Галилея
1. Свободное
падение – это
равноускоренное
движение.
2. Ускорения тел
разных масс при
свободном
падении равны (g
~ 9,8 м/с2)
Почему заблуждался
Аристотель и как Галилей
устранил его заблуждения?
• Свободное падение — движение, при котором на тело не
действуют никакие силы (силы сопротивления, реактивные
силы, и т. п.), кроме силы тяжести.
• Падение тел,
наблюдаемое нами в
повседневной жизни,
строго говоря, не является
свободным, т.к. на тело ,
кроме силы тяжести
действует сила
сопротивления воздуха.
Опыт Ньютона
Ньютон Исаак (16431727) – выдающийся
английский ученый,
заложивший основы
современного
естествознания,
создатель
классической
физики
®¯ëâ á âà㡪®© ­ìîâ®­ .avi
Ускорение свободного падения
• Ускорение, сообщаемое всем телам земным шаром,
называют ускорением свободного падения. Его
модуль мы будем обозначать буквой g.
Ускорение свободного
падения несколько
изменяется в зависимости
от географической широты
места на поверхности
Земли. (Причины этого
будут выяснены дальше.)
Но в одном и том же месте
оно одинаково для всех тел.
Ускорение свободного падения в различных
местах Земли
h, км
g, м/с2
На полюсе
9,83216
На широте 450
9,80616
На экваторе
9,78030
Ускорение свободного падения на различной высоте над
Землей
h, км
0
1
10
100
500
5000
10 000
50 000
400 000
g, м/с2
9,8066
9,8036
9,7759
9,505
8,45
3,08
1,50
0,13
0,0025
Курская магнитная
аномалия.
Залежи железных
руд.
Ускорение свободного падения зависит от плотности пород,
залегающих в недрах Земли. В районах, где залегают породы,
плотность которых больше средней плотности Земли (например,
железная руда), g больше. А там, где имеются залежи нефти, g
меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.
Свободное падение без
начальной скорости
Вывод
Тела разных масс падают в
вакууме с одинаковым
ускорением
a = g = const
g = 9,8 м/с2
Ускорение свободного падения
направлено вертикально вниз;
его модуль равен
На широте г. Севр g = 980,665 см/с2
От чего зависит ускорение
свободного падения?
• g зависит:
• от
• от
• от
• от
высоты над Землей
широты места
пород земной коры
формы Земли
Свободное падение
40
1. Два листа бумаги
2. Книга и лист бумаги ? ?
3. Гири массой 100 г и 1 кг
5
Раньше
в 8 раз
Ньютон
Галилей
а
Два
пальца?
1
а
а
1
=
а
ОК
Воздух!
2
Истинно свободное
Аристотель
2
Тела разных масс падают в вакууме с одинаковым
ускорением
a = g = const
g = 9,8 м/с2
На широте г. Севр g = 980,665 см/с2
1.
2.
3.
4.
g зависит:
от высоты над Землей
от широты места
от пород земной коры
от формы Земли
Основные формулы кинематики
vx = vOx + axt
Формулы для свободного падения
vy = vOy + gyt
axt2
x= x O + vOxt + ──
gyt2
y= yO + vOyt + ──
2
v2x - v2Ox
Sx = ─────
2ax
2
v2y - v2Oy
Hy= ─────
2gy
Решение задач
• Камень свободно падает с высоты 80 м.
Какова скорость камня в момент падения на
землю? Сколько времени продолжалось
свободное падение?
• Камень бросили вертикально вниз с
начальной скоростью 5 м/с. С какой высоты
бросили камень, если он падал 2 с?
• Свободно падающее тело прошло
последние 8 = 30 м за время т = 0,5 с. С
какой высоты Н и сколько времени t
• падало тело?
• Тело свободно падает с высоты 180 м.
Разделите это расстояние на такие
участки, чтобы тело проходило их за
равные промежутки времени.
Доказать, что при равноускоренном движении отношение
перемещений за последовательно равные промежутки времени
равны отношению последовательного ряда нечетных чисел.
a
V0=0
S1
О
S3
S2
А
Б
S4
В
S1=at2/2, где t=1 c
S1=at2/2
S1+S2=4at2/2
S2=4at2/2- at2/2=3at2/2
S1+S2+S3=9at2/2
S3=9at2/2-4at2/2=5at2/2
S1+S2+S3+S4=16at2/2
S4=16at2/2-9at2/2=7at2/2
Г
X
S1: S2: S3: S4 = 1: 3: 5: 7
Учитывая расположение тел и их начальные
скорости, определите:
а) когда 1-е тело встретится с 3-м;
б) когда 1-е тело догонит 2-е
в) сколько времени двигалось 3-е тело, прежде чем
упало на землю
Y, м
150
100
3
v0 = 0
2
v0 = 2 м/с
50
g
0
1
v0 = 5 м/с
• 1. Стрела, выпущенная из лука
вертикально вверх со скоростью 25 м/с,
поражает цель через 2 с. Какую
скорость будет иметь стрела к моменту
достижения цели?
• 2. Стрела выпущена вертикально вверх
с начальной скоростью 49 м \с. Сколько
времени стрела поднималась? Какова
продолжительность полета?
• Камень падает в шахту. Через 6 с
слышен звук удара камня о дно шахты.
Определите глубину шахты, считая
скорость звука равной 340 м/с.
• Тело брошено вертикально вверх с
начальной скоростью Vо. Когда оно
достигло наивысшей точки, из той же
начальной точки с той же начальной
скоростью брошено вверх другое тело.
На какой высоте Н тела встретятся?
Решите устно
1. Три тела брошены так: первое — вниз без
начальной скорости, второе — вниз с начальной
скоростью, третье — вверх. Что можно сказать об
ускорениях этих тел?
2. Тяжелый предмет подвешен на веревке к
воздушному шару, равномерно поднимающемуся с
некоторой скоростью. Каково будет движение
предмета, если веревку перерезать?
3. Докажите, что при свободном падении тела пути,
пройденные им за равные промежутки времени,
относятся друг к другу как последовательный ряд
нечетных чисел
1. Из одной точки падают без начальной
скорости два тела с интервалом времени t
секунд. Как движутся эти тела относительно
друг друга в полете?
2. С каким промежутком времени оторвались
от крыши две капли, если спустя 2 с после
начала падения второй капли расстояние
между каплями равно 25 м?