МОУ Покровская улусная многопрофильная гимназия МР «Хангаласский улус» Республики Саха (Якутия) a1 Степень с целым показателем am 21-3 615 (am)n в-2 252 Цели урока: Образовательные: Обобщить и систематизировать знания о степенях, полученных в 5-8 классах. Закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем, выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем. Развивающие: Развивать логическое мышление, речь, внимание, память, навыки поиска и отбора информации, системный подход к изучению математических дисциплин, математический кругозор. Воспитательные: Воспитывать интерес к изучению предмета математики и истории развития науки. Воспитывать бережное отношение к природе, любовь к родному краю. Числовые множества R - множество действительных чисел Z - множество целых чисел N - множество натуральных чисел Q - множество рациональных чисел R Q Z N Степенью числа a с целым положительным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a . Число a называется основанием степени , число n - показателем степени . a a a ... a n n Если а≠0 и n – целое отрицательное число, то аn = 1 / а-n а 1 а a 1, а 0 0 1 1 n Свойства степеней 1. a n · a m = a n + m 2. a n : a m = a n – m 3. ( a n ) m = a nm 4. ( ab ) n = a n · b n 5. a b n n а n b Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени. 1 2 16 4 (3) 3 27 «Какая-то святая тишина лежит на девственном творении, и душа сливается с дикою, но величественною природой» А.А. Бестужев-Марлинский Найди ошибку 2 16 4 1 7 23 36 7 2 2 2 n 2 2 2n Найди ошибку 1 1 1 2 3 5 0 0 5 3 1 2 2 2 3 8 4 9 «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». К.Вейерштрасс Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично! Коль числитель единица, Степень в знаменателе, Пишем мы ее как степень С целым показателем: Дробную черту стираем, Единицу убираем И еще, конечно, минус В показатель добавляем.