Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но в решении любой задачи присутствует крупица открытия . Если один из смежных углов в 5 раз меньше другого, то меньший угол равен: 1. 1200 2. 900 3. 450 4. 600 5. 300 Если периметр равнобедренного треугольника равен 33 см, основание больше боковой стороны на 3 см, то боковая сторона равна: 1. 10 см 2. 7 см 3. 6 см 4. 9 см 5. 11 см На прямой у = 3+5х лежит точка с координатами: 1. (1;2) 2. (2;1) 3. (-1;2) 4. (2;-1) 5. (-1;-2) Тождеством среди приведенных равенств является: 1. (a b) 2 a 2 ab b 2 2 2 2 2. 2ab a b (a b) 3 3 3 3 ab ( a b ) ( a b ) a b 3. 3 2 2 4. (a b) (a b)( a ab b ) 5. a 3 b 3 a 3 3a 2b 3ab b 3 Решение1 0,011 0,033 0,011 0,11 2 0,3 0,02 1,21 0,3 0,02 1,21 0,011 1 1 1 2 0,3 0,02 11 0,3 0,02 1000 1 1 0,006 1000 6 0,011 0,033 0,3 0,02 1,21 Решение2 0,011 0,033 0,011 0,033 1000 2 0,3 0,02 1,21 0,09 0,02 1,21 1000 11 0,033 0,09 0,02 1210 1 0,033 1000 0,09 0,02 110 1000 1 33 1 3 90 0,02 110 90 0,02 10 1 1 1 30 0,02 10 6 Решение n 3 2 n 1 n 3 2 n 1 3n 4 2 2 2 3 n 4 3 n 3 2 2 3n 3 3n 3 2 23 n 3 2 2 2 Решение 2 4a2 1,6a 2x 4 ( x 4a ) 2 2 2 4a 1,6a x 4 и ( x 2a)( x 2a) 4a 1,6a x 4 x 4a 2 2 2 при а 5 1,6a 4 при а 5 1,6a 4 1,6 5 4 8 4 4 2 1 x x 10 7 2 x 2 1 x x 2 x 7 10 2 1 x 3 2 x 6 (2 x 3) x 7x 2 0 4 2 2 4 x 2 28 x 8 (2 x 3) 2 0 4 x 2 28 x 8 4 x 2 12 x 9 0 16 x 17 0 17 x 16 1 x 1 16 2 x (8 x) ax 8 Является любое число, если а=___? 2 x 8 x ax 8 3x 8 8 ax 3x ax a3 При продаже яблок за 5 руб 72 коп наценка составила 4% стоимости. Сколько стоят яблоки без наценки? Решение: 5,72-104% x-100% 5,72 100 x 104 x 5,5 Картофель содержит 22% крахмала. Сколько требуется картофеля для получения 110 кг крахмала? x 100% 110 22% 100 110 x 22 x 500 Турист прошел 10 км со скоростью 5 км/ч и проехал на велосипеде 60 км со скоростью 20 км/ч. Чему равна средняя скорость его передвижения? Vср S?общ 5 км/ч 10 км Vср 20 км/ч tобщ 10 60 t1 60 км 2 t 2 3 5 20 10 60 70 Vср 14 23 5 Один турист может пройти расстояние между городами за 6 часов, а другой за 5 часов. Если туристы выйдут из городов одновременно навстречу друг другу, то через какое время они встретятся? t встречи ? t1=6 t2=5 S Решение: S V t S 6 V1 и S 5 V2 S S Тогда V1 и V2 6 5 Vсближения V1 V2 S S 11S 6 5 30 S S S 30 30 8 t 2 V 11S 1 11S 11 11 30 8 Ответ: 2 ч 11 Vсближения На сторонах угла А, равного 137о,отмечены точки В и С, а внутри угла точка D, так что <АВD=35о, <АСD=18о. Найдите угол <ВDС. Решение Полученная фигура АВСD четырехугольником. Сумма четырехугольника равна Следовательно имеем: 360о – (137о+35о+18о)=170о Ответ: <ВDС =170о является углов 360о. В треугольнике АВС <А=<С=30о . D - середина стороны АС. Найдите угол <АВD? B ? A 300 300 D C треугольник АВС – равнобедренный, т.к. <А=<С=30о => АВ=ВС ВD – медиана, т. к. D - середина стороны АС => ВD – высота и биссектриса <АВС=180о – 2*30о =120о <АВD=<АВС : 2= 120о : 2 = 60о Ответ: <АВD = 60о Катер прошел по течению реки за 2 ч такое 4 же расстояние, какое он проходит за 2 ч 13 против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна собственная скорость катера? 1. По течению реки 2. Против течения реки V, км/ч t,ч S , км Vкатера + 2 2 S Vкатера - 2 4 2 13 S S=2 .(Vкатера + S= 2 2 2) 4 . (Vкатера 13 .V катера + Vкатера = 4= 2) 30 . Vкатера – 60 13 13 112 13 112 28 13 4 4 Ответ: Vкатера = 28 км/ч