Учитель математики МОУ гимназии №4 Ворошиловского района г. Волгограда Перфильева Е.В. Познакомить учащихся с понятием «функция». Научить учащихся использовать функциональную терминологию. Познакомить с основными способами задания функции. Выработать умение читать графики функций. Ввести понятия линейной функции, прямой пропорциональности. Рассмотреть взаимное расположение графиков линейных функций. х = 2, х = 3, х = 4, х = 4,5, х = 10, X см S = 2² = 4 S = 3² = 9 S = 4² = 16 S = (4,5)² = 20,25 S = 10² = 100 S = x² 80 1) 75 2) 70 65 60 55 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Каков рост ребенка при рождении, в 3 месяца, в 5 месяцев? В каком возрасте рост ребенка составлял 60 см, 75 см, 90 см? Тулака – Центральный рынок 9 рублей Тулака – Красный Октябрь 15 рублей Тулака – Спартановка 20 рублей Функция – зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной Обозначение функции: y = f(x), y = g(x) Независимая переменная – аргумент Зависимая переменная – значение функции Область определения функции – множество значений аргумента (независимой переменной) Обозначение: D(y) Множество значений функции – множество значений зависимой переменной Обозначение: Е(y) 1) 3) 2) 4) а) y = x+5 5 б) y х в ) у х( х 8) 2x 1 г) y x( x 1) д) у 2 х x4 е) у x3 x 5 ж) у 2 у 1 0 1 х Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. у х 6 4 2 0 0 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 -4 -6 -8 -10 В какое время суток температура воздуха была равна 4˚С, 2˚С, 0˚С, -6˚С ? Когда температура была положительной ? отрицательной ? Какова минимальная и максимальная температура воздуха? Когда в течение суток температура повышалась ? понижалась ? Ряд 1 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Какова наибольшая скорость автомобиля в течение первых 10 секунд движения ? Сколько времени автомобиль двигался с постоянной скоростью ? Через сколько секунд после начала движения водитель нажал на тормоз ? Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx , где х – независимая переменная, k – некоторое число. а ) у 3 х 5 б) у х 9 2 е) у 5 в ) у 12 х х ж) у 3 г ) у 2 х з) у 2 х 2 3х д) у х( х 4) 1) у 1,3 х; 2) у 2 х 1; 3) у 5 х; 4) у х; 1 5) у х; 3 6) у 1 3 х; 7) у 8 х. Являются ли эти функции линейными? Назовите значения k и b для каждой из этих функций. Разделите эти функции на 2 группы и сформулируйте условие, по которому это сделали. y=kx + b у 2 х 1; у 5 х; у 1 3 х. y=kx у 1,3 х; у х; 1 у х; 3 у 8 х. у 1) 2) 3) 2 1 4) х 5) у= -2х + 2; у = -х + 3 у = -2х-1; у = 2х + 2; у = 2х – 2. 1 ряд у 4 х; 7 у х; 8 у 2,5 х; у 3 х; у 1,5 х; 3 у х. 7 2 ряд 3 ряд у 2 х 3; у 2 х 1,5; у 4 х 5; у 2 х 9; у х 5; у 1,2 х 5; у 2 х; у 0,25 х 5; 3 у 2х . 5 у 5. Если k>0, то график расположен в первой и третьей координатных четвертях, если k<0, то во второй и четвертой. Если угловые коэффициенты прямых (k), являющихся графиками линейных функций, равны, то прямые параллельны. Графики линейных функций с одинаковыми значениями b пересекаются в одной точке (0;b).