Декомпозиционный анализ на основе базы данных WIOD Елсакова Анна и Евгения Корнева Содержание • • • • • О модели межотраслевого баланса Структурная декомпозиция Начальная декомпозиция Изменения конечного спроса Изменения Леонтьевской обратной матрицы • Данные • Анализ результатов Модель межотраслевого баланса 𝑋 = 𝑍𝑖 + 𝑓, где 𝑋 - объем продукции, 𝑍 – матрица, отражающая источники и затраты ресурсов, 𝑓 – конечный спрос. Обозначение 𝑎𝑖𝑗 = 𝑧𝑖𝑗 𝑥𝑗 - технический коэффициент. 𝑋 = 𝐼 − 𝐴 −1 𝑓 = 𝐿𝑓, где 𝐿 – Леонтьевская матрица, или матрица совокупных затрат. Структурная декомпозиция Цель анализа структурной декомпозиции: выявить истинное влияние факторов на какойлибо показатель Преимущества метода: учитывает все факторы производства; требует не такого большого объема данных, как другие методы; несмотря на статичность модели межотраслевого баланса, метода анализа структурной декомпозиции позволяет исследовать происходящие во времени Недостатки: множественность декомпозиции Начальная декомпозиция Пусть модель строится для двух годов - 0 и 1. Тогда 𝑥 𝑡 = 𝐿𝑡 𝑓 𝑡 , 𝑡 = 0,1. Получаем: Δ𝑥 = 𝐿1 Δ𝑓 + Δ𝐿𝑓 0 = 𝐿0 Δ𝑓 + Δ𝐿𝑓 1 Представления равноправны, поэтому берется среднее арифметическое результатов: 1 1 1 0 0 Δ𝑥 = 𝐿 Δ𝑓 + Δ𝐿𝑓 + (𝐿 Δ𝑓 + Δ𝐿𝑓 1 ) 2 2 Изменения конечного спроса Причины изменения конечного спроса: - Изменения в общем уровне конечного потребления - Изменения относительной величины затрат - Изменение групп конечных потребителей Изменения конечного спроса Введем обозначения для экономики с n типами продуктов и p категориями конечного спроса. 𝐹 𝑡 = 𝑓1𝑡 … 𝑓𝑝𝑡 , - матрица конечного спроса f t = 𝑖 ′ 𝑓 𝑡 = 𝑖 ′ 𝐹 𝑡 𝑖. – вектор совокупного спроса на продукт 𝑦 𝑡 = 𝑖 ′ 𝐹 𝑡 ′ - совокупный спрос, который предъявляет категория k за период времени t 1 𝑡 𝑑 = t ∙ 𝑦 𝑡 - доля совокупного конечного спроса в год t, f которая приходится на категорию потребителей k. 𝐵𝑡 = 𝑏𝑘𝑖 = 𝐹 𝑡 𝑦 𝑡 −1 - доля затрат категории 𝑘 на продукцию типа 𝑖 𝑓 𝑡 = 𝐵𝑡 𝑦 𝑡 = f t 𝐵𝑡 𝑑𝑡 - конечный спрос Изменения конечного спроса После разложения изменений: Δ𝑓 1 = 2 1 + 2 1 = 2 1 + 2 Δf𝐵1 𝑑1 + f 0 Δ𝐵𝑑1 + f 0 𝐵0 Δ𝑑 f 1 𝐵1 Δ𝑑 + f 1 Δ𝐵𝑑 0 + Δf𝐵0 𝑑 0 = 1 0 1 1 0 0 𝐵 𝑑 + 𝐵 𝑑 Δf + f Δ𝐵𝑑1 + f 1 Δ𝐵𝑑 0 2 f 0 𝐵1 + f 1 𝐵0 Δ𝑑. Первое слагаемое характеризует изменение уровня спроса, второе – его структуры, а третье отражает изменения в распределении продукции между различными категориями конечного спроса. Изменения Леонтьевской обратной матрицы Изменения Леонтьевской матрицы обусловлены технологическими измениями Из модели межотраслевого баланса с помощью преобразований получаем: 𝐿 = 𝐿1 − 𝐿0 = 𝐿1 Δ𝐴𝐿0 Надо провести декомпозицию Δ𝐴 – делаем это с помощью дезагрегации Δ𝐴 на изменения в столбцах. Итоговая декомпозиция Объединяя все полученные выше декомпозиции получим: Δ𝑥 𝑛 1 = L1 Δ𝐴𝑖 𝐿0 𝑓 0 + 𝑓 1 2 𝑖=1 1 0 + 𝐿 + 𝐿1 𝐵1 𝑑1 + 𝐵0 𝑑 0 Δf + 4 1 0 + 𝐿 + 𝐿1 f 0 Δ𝐵𝑑1 + f 1 Δ𝐵𝑑 0 4 1 0 + 𝐿 + 𝐿1 f 0 𝐵1 + f 1 𝐵0 Δ𝑑 4 Данные • Для проведения настоящего анализа были использованы симметричные таблицы «отрасль отрасль» за 2000 и 2010 гг., опубликованные WIOD • Экономика РФ представлена в них 35 отраслями, однако одна из них – Предоставление услуг по ведению домашнего хозяйства (англ. Private Households with Employed Persons) – не представляет интереса, поскольку имеет нулевой выпуск • Таблицы типа «отрасль-отрасль» • Межотраслевые потоки товаров в таблицах представлены в стоимостном выражении Анализ результатов • За 2000 - 2010 гг. выпуск экономики РФ увеличился на 14% • Основным источником роста уровня выпуска в экономике в целом стало изменение конечного спроса, на которое приходится 77% общего увеличения выпуска в экономике • Увеличение выпуска наблюдалось в 18 из 34 отраслей, причем в 9 из них рост составил более 50%